O pojęciu informacji

Mieczysław Lubański

O pojęciu informacji

S tu d ia P h ilo so p h ia e C h ris tia n a e ATK 10(1974)1 M IECZYSŁAW LUBAŃSKI O POJĘCIU INFORMACJI 1. W p ro w a d z e n ie . 2. P o ję c ia p om ocnicze. 3. In fo rm a c ja i in fo rm o w an ie . 4. R o d zaje in fo rm o w an ia . 5. L iczba in fo rm ac ji. 6. P o d su m o w an ie

1. W prow adzenie

W yraz inform acja jest używ any w języku potocznym od da­ wna. Gdy chodzi o język polski, to w yraz ten podaje już „Sło­ wnik języka polskiego'1 opracow any przez S. B. Lindego w la­ tach 1807— 1814. W swoim pierw szym podstaw ow ym znacze­ niu w yraz inform acja w ydaje się być używ any w języku co­ dziennym zam iennie z w yrazem wiadomość. Potoczne, in tu ­ icyjne rozum ienie w yrazu inform acja w y d aje się jasne i nie prow adzi do nieporozum ień w przypadku zw ykłych jego za­ stosowań. Odnosząc ten w yraz do w ydarzeń dnia codziennego nie natrafia się na trudności z jego używ aniem oraz rozum ie­ niem. Zupełnie inaczej natom iast w ygląda ta spraw a, kiedy po­ wyższym term inem zaczynam y posługiw ać się w ścisłych roz­ w ażaniach naukow ych i filozoficznych. W tych przypadkach konieczne w ydaje się uściślenie jego znaczenia.

W roku 1928 ukazała się praca R. V. L. H artley a1. W niej zaproponow ał ilościow ą miarę, przy pom ocy której można po­ rów nyw ać pojem ności różnych układów do przenoszenia in­ formacji. Potrzeba tego rodzaju m iary pojaw iła się przy te o re­ tycznym ujm ow aniu zagadnień zw iązanych z techniką telek o ­ m unikacyjną. Idąc w tym samym kierunku C. E. Shannon opra­

cow ał teorię, która pozwala obliczać ilość przekazyw anej in­ formacji. Istota pom ysłu jest n astępu jąca2. Każdemu układow i zdarzeń A o n rozróżnialnych stanach, których praw dopodo­ bieństw a w ynoszą pj, p 2, p n, przy czym suma w spom nia­ nych praw dopodobieństw jest rów na jedności, tj. ρ ^ . . . -f pn= 1, przyporządkow uje się w ielkość H(A) zwaną entropią rozp atry ­ w anego układu określoną wzorem: H(A) = — (pjogpi -K ..+ -fp jo g p n ). Słowami można powiedzieć, że entropia została określona jako suma, poprzedzona znakiem minus, iloczynów praw dopodobieństw a przez logarytm z danego praw dopodo­ bieństwa. O kreśla się także pojęcie tzw. entropii w arunkow ej jakiegoś układu zdarzeń A pod w arunkiem zrealizow ania się zdarzeń układu B. Oznacza się ją symbolem HB(A). O kreśla się ją zaś podobnym wzorem, jak w przypadku poprzednim, z tą jedynie różnicą, że w m iejsce zw ykłych praw dopodo­ bieństw bierze się praw dopodobieństw a w arunkow e. Przez ilość inform acji o układzie A, zaw artą w układzie B, rozumie się różnicę m iędzy w ym ienionym i entropiam i, a więc wielkość daną wzorem: I(A, B) = H(A)—HB(A). Ja k wiadomo, ma m iejs­ ce praw o przem ienności dla A oraz B, tj. zachodzi wzór: I(A, B) =I(B, A).

W podobny sposób ujm uje zagadnienie m ierzenia ilości in­ form acji także N. W iener3.

Teoria biorąca początek od H artleya, Shannona oraz W iene­ rn została nazw ana teorią informacji. Jest to nazwa za szeroka. Teoria ta bowiem nie zajm uje się zagadnieniem czym jest in­ form acja, a jedynie podaje sposoby m ierzenia ilości inform a­ cji i to w tym tylko przypadku, kiedy mamy do czynienia z pełnym układem praw dopodobieństw . Jeżeli ostatni w arunek nie jest spełniony, w szczególności gdy nie mamy do czynienia ze stanam i praw dopodobnym i, to teoria nie może być stosow a­ na. Toteż bardziej adekw atną nazw ą omawianej koncepcji by­ łaby: ilościow a teoria inform acji w aspekcie probabilistycz­ nym.

M amy w ięc do czynienia z pew nego rodzaju paradoksalną sytuacją. Mimo istnienia teorii inform acji, nie posiadam y okre­

ślenia pojęcia inform acji a także nie zawsze możemy się nią posługiw ać do obliczenia ilości inform acji. Temu brakow i p rag ­ nie zaradzić tzw. jakościow a teoria inform acji4.

A rtykuł staw ia sobie za cel przeanalizow anie istotnych ele­ m entów w ystępujących w propozycji w ysuniętej przez M. M a­ zura. Jest zrozumiałe, że w spom niana analiza zakłada znajo­ mość samej koncepcji. Toteż rozpoczniem y nasze rozw ażania od prezentacji koncepcji M. M azura.

2. Pojęcia pomocnicze

O kreślenie inform acji bazuje na pew nych pojęciach pom oc­ niczych. Ogólnie m ówiąc posiadają one ch arakter pojęć cy­ bernetycznych. Do pojęć, które przyjm uje się za znane n ale ­ żą m.in. pojęcia system u (układu), zmiany, stanu fizycznego, procesu, oddziaływ ania. Przy pom ocy w spom nianych niedefi- niow anych pojęć określa się cały szereg pojęć ściśle pom ocni­ czych dla interesującego nas celu. I następnie w oparciu o nie definiuje się pojęcie informacji.

Pojęć pom ocniczych jest jedenaście. Przedstaw iają się n a ­ stępująco:

(S 1) System sterujący jest to system, którego oddziaływ anie w yw ołuje żądane zm iany w innym system ie5.

(S 2) System sterow any jest to system, w którym żądane zm ia­ ny są w yw oływ ane oddziaływ aniem innego system u6. (S 3) Tor sterow niczy jest to system, za którego pośrednic­

tw em pew ien system oddziałuje na inny system 7.

(S 4) O bwód sterow niczy jest to obwód sprzężenia zw rotnego utw orzony z system u sterow anego, system u sterującego i torów sterow niczych8.

(S 5) Proces sterow niczy jest to proces, na k tó ry składają się zjaw iska w ystępujące w obwodzie sterow niczym 9.

(К 1) K omunikat jest to stan fizyczny różniący się w określo­ ny sposób od innego stanu fizycznego w torze sterow ni­ czym 10.

(К 2) Zbiór poprzeczny kom unikatów jest to zbiór kom unika­ tów w dowolnym m iejscu to ru sterow niczego11.

(K 3) Zbiór wzdłużny kom unikatów jest to zbiór kom unikatów , które pow stały z innych kom unikatów lub z których po­ w stały inne kom unikaty, przy czym każdy z kom unika­ tów tego zbioru należy do innego zbioru poprzecznego kom unikatów 12.

(A 1) A socjacja kom unikatów jest to nieuporządkow ana para kom unikatów w yodrębnionych ze wzdłużnego łub po­ przecznego zbioru kom unikatów w procesie sterow ni­

czym13.

(T 1) Transform acja jest to proces, jakiem u należy poddać je­ den z kom unikatów asocjacji, aby otrzym ać drugi kom u­ nikat tej asocjacji14.

(A 2) A socjacja inform acyjna jest to asocjacja kom unikatów z poprzecznego zbioru kom unikatory15.

Spośród w ym ienionych pojęć pomocniczych charakter „wio­ dący" w odniesieniu do zabiegu definicyjnego posiadają okreś­ lenia (К 1), (T 1) oraz (A 2). Innymi słow y pojęcie kom unikatu, transform acji i asocjacji inform acyjnej stanow i zespół funda­ m entalny, na którym w spiera się interesująca nas definicja. Będzie to w idoczne za chwilę, kiedy zostanie sform ułow ana de­ finicja pojęcia inform acji. Tutaj w arto zwrócić uw agę na to, że w e w spom nianych pojęciach pom ocniczych w ystępuje po­ jęcie stanu fizycznego oraz pojęcie procesu. Oba ostatnie po­ jęcia są traktow ane jako pojęcia znane. P rzyjęte są już bez definicji. W ynikają stąd co najm niej dwie następujące proste uwagi. Po pierw sze, kluczowym i pojęciam i koncepcji M. M azu­ ra okazują się w ięc być pojęcia stanu fizycznego oraz procesu. Tym samym jest już ustalony pew ien zakres dla pojęcia infor­ macji. Po drugie, stopień precyzji pojęcia inform acji jest za­ leżny od stopnia precyzji w spom nianych dwu pojęć. U w yraź­ nienie tego faktu w ydaje się być w skazane. O kreślenie (S 3) w skazuje, że propozycja M. M azura odnosi się do dziedziny obiektów o charakterze cybernetycznym . W ten sposób m ieli­ byśm y podstaw ę do w ypow iedzenia poglądu, że propozycja

M. M azura posiada w yraźne oblicze cybernetyczne. K onse­ kw encje płynące z w ypow iedzianego przed chw ilą stw ierdze­ nia są w idoczne i jasne. Bardziej szczegółowa dyskusja p o ja­ w iającej się tu problem atyki będzie przeprow adzona po po­ daniu określenia informacji. Spostrzeżenia wyżej poczynione posiadają znaczenie same w sobie. Toteż nie będziem y do nich w racać, lecz w dyskusji zajm iem y się dalszym i aspektam i p ro­ blem atyki w y rastającej z prezentow anej koncepcji M. M a­ zura.

3. Inform acja i inform owanie

Posiadając już przygotow any teren można obecnie p rzy stą­ pić do podania określenia informacji. Definicja przedstaw ia się następująco:

(I 1) Inform acja jest to transform acja jednego kom unikatu asoc­ jacji inform acyjnej w drugi kom unikat tej asocjacji.16 Ponieważ transform acja jest procesem , zaś kom unikat — sta­ nem fizycznym, przeto ujm ując rzecz możliwie prosto i k ró t­ ko, należy powiedzieć, że inform acja została określona jako proces przekształcający jeden stan fizyczny w drugi. Inform a­ cja jest w ięc procesem .

Ponieważ praca ta staw ia sobie za cel przeanalizow anie kon­ cepcji inform acji w ysuniętej przez M. M azura, w ydaje się być właściw e przeprow adzanie dyskusji od razu na tych m iej­ scach, gdzie to jest możliwe bez czekania na pełną p rezenta­ cję propozycji. Dalsze fragm enty koncepcji inform acji nie zm ieniają bowiem fragm entów w cześniejszych. Stanow ią je ­ dynie dalszą rozbudow ę teorii przez rozw ażanie now ych za­ gadnień. Będzie to widoczne z dalszej treści artykułu. Toteż do­ konajm y dalszej analizy interesującego nas pojęcia idąc za przykładem tego rodzaju postępow ania w poprzednim p ara­ grafie pracy.

Skoro inform acja została określona jako proces, pow staje pytanie na ile ta koncepcja ujm uje intuicyjną treść związaną z potocznym pojęciem inform acji rozum ianej jako wiadomość.

W y daje się, że dyskutow ane określenie nie tyle jest definicją informacji, ile raczej definicją uzyskiw ania, otrzym yw ania in­ formacji. Interesująca nas koncepcja akcentuje bowiem poję­ cie procesu przez co zdaje się odbiegać od potocznego, intu­ icyjnego rozum ienia informacji. K onsekw entnie w ięc pozosta­ je nadal otw arty problem skonstruow ania takiej definicji in­ formacji, która by odpow iadała podstaw ow ym intuicjom w ią­ zanym z tym pojęciem . Z pow iedzianego nie w ynika jed n ak ­ że, aby rozw ażana definicja nie znajdow ała się w żadnej re ­ lacji z potocznym pojęciem informacji. N a jedno istniejące pow iązanie w skazano już przed chwilą. Na inne zaś będzie najłatw iej w skazać jeżeli przyjm ie się om awianą definicję ja ­ ko definicję ustanaw iającą znaczenie term inu inform acja. In­ teresu jące nas relacje w ynikają łatw o z w łasności posiada­ nych przez zdefiniow ane pojęcie. W ypunktujem y trzy podsta­ w ow e własności: 1) aspekt ontyczny inform acji ■— chodzi tu o zw rócenie uw agi na to, że definicja uw ypukla stronę poza- znaczeniow ą interesującego nas pojęcia, albo mówiąc inaczej akcentuje aspekt przedm iotow y. W ydaje się, że każda infor­ m acja w ujęciu intuicyjnym rozw ażana od strony obiektyw ­ nej, przedm iotow ej jest pew nego rodzaju procesem prze­ kształcającym jeden stan fizyczny w inny. Przeto pojęcie in­ form acji w sensie M. M azura jest szersze od intuicyjnego po­ jęcia inform acji pod rozw ażanym aspektem . A zatem przed­ m iotowe ujm ow anie inform acji w rozum ieniu potocznym pod­ pada pod pojęcie inform acji zaproponow ane przez M. M azu­ ra. 2) aspekt dynam iczny inform acji — m am y tu na myśli dynamizm zw iązany z pojęciem procesu. Skoro inform acja jest procesem , przeto nie da się zamknąć w schem acie statycz­ nym. Nie można zapominać o czynniku dynamicznym. Co w ięcej, czynnik ten jest czymś istotnym . Jeżeli go nie ma, nie ma w ówczas i inform acji. O kreślenie inform acji przy pomocy procesu prow adzi konsekw entnie do następującej własności: 3) aspekt fluktuacyjny inform acji — chodzi tu o możliwość zanikania inform acji w m iarę zanikania procesu, k tó ry prze­ kształca jeden stan fizyczny w drugi. Ta w łasność w ydaje się

dobrze harm onizow ać z w łasnością inform acji rozum ianej po­ tocznie. W języku codziennym mówi się bowiem o zanikaniu informacji, o jej zapominaniu. Toteż ten aspekt dyskutow ane­ go pojęcia inform acji stanow i mocną nić w iążącą oba in tere­ sujące nas pojęcia.

O prócz pojęcia inform acji w prow adza się także pojęcie in ­ formowania. Definicja w ygląda następująco:

(1 2) Inform ow anie je st to transform ow anie inform acji zaw ar­ tych w łańcuchu oryginałów w inform acje zaw arte w łańcuchu obrazów .17

W celu jednoznacznego rozum ienia określenia (I 2) przypo­ m nijm y definicje term inów pomocniczych, w ystępujących bezpośrednio lub pośrednio w (I 2). Oto one:

(1) Źródło oddziaływ ania jest to system oddziałujący na inny system w obwodzie sterow niczym .18

(2) O dbiornik oddziaływ ania jest to system, na k tó ry oddzia­ łuje inny system w obwodzie sterow niczym .19

(3) O ryginał jest to kom unikat należący do zbioru poprzecz­ nego kom unikatów na w yjściu źródła oddziaływ ania.20 (4) Obraz jest to kom unikat należący do zbioru poprzeczne­

go kom unikatów na w ejściu odbiornika oddziaływ ania.21 O dróżnienie pojęć inform acji oraz inform owania w ydaje się być trafne. Na pierw szy rzut oka może się to w ydaw ać zby­ teczną pedanterią. Bo przecież, można argum entow ać, i tra n s­ form acja i transform ow anie są procesam i. Zbędne w ięc jest powyższe rozróżnienie. Jednakże tak prosto spraw a nie w y­ gląda. Czym innym bowiem jest proces rozum iany sam w so­ bie jako taki, czym innym zaś zrealizow anie rozw ażanego pro­ cesu. Proces oraz jego realizacja to rzeczy różne. Toteż n ale­ ży przyjąć proponow ane przez M. M azura rozróżnienie jako rzecz nie podlegającą dyskusji. N a zarysow anym tle w idać możliwość rozróżnienia m iędzy pojęciem zdobyw ania, uzyski­ w ania inform acji a pojęciem realizow ania w spom nianego zdo­ byw ania informacji. Pierw szy przypadek byłby ujm ow any przez term in inform acja (w rozum ieniu M. M azura), drugi zaś — przez term in informowanie.

Dla pełności rozw ażań w spom nijm y jeszcze o pojęciu kodu. W tym celu potrzebna będzie jeszcze jedna definicja pomocni­

cza. W ygląda ona następująco:

(5) A socjacja kodow a jest to asocjacja kom unikatów ze wzdłużnego zbioru kom unikatów .22

Posiadając ją można już podać określenie kodu:

(К 1) Kod jest to transform acja jednego kom unikatu asocja­ cji kodow ej w drugi kom unikat tej asocjacji.23

W idzim y więc, że inform acja oraz kod zostały zdefiniowane w podobny sposób. Pojęciem „w iodącym " jest w obu p rzy ­ padkach pojęcie transform acji. Jeżeli rozw aża się transform a­ cję poprzecznego zbioru kom unikatów , to ma się do czynienia z inform acją, jeżeli zaś wzdłużnego, to — z kodem.

Oznaczmy literą X term in inform acja (bądź: term in kod), zaś literę Y w yrażenie asjocjacja inform acyjna (bądź: w y ra­ żenie asocjacja kodowa). W ówczas, jak łatw o zauważyć, okre­ ślenia (I 1) oraz (К 1) dają się zapisać w postaci:

(I К) X jest to transform acja jednego kom unikatu Y w drugi kom unikat tej asocjacji.

W łasność tę można w ypowiedzieć: pojęcia inform acji oraz kodu są pojęciam i dw oistym i w zględem siebie.24. Toteż nasu­ wa się w sposób n atu raln y pytanie, czy jest możliwe zbudo­ w anie ogólniejszej teorii, której modelami byłyby oba rozw a­ żane pojęcia, a w ięc i inform acja i kod.

Przyjm ijm y jeszcze następujące określenia:

(6) K omunikat pierw otny jest to kom unikat poddany transfor­ m acji.25

(7) Kom unikat w tó rn y jest to kom unikat otrzym any w w yniku transform acji kom unikatu pierw otnego.26

(T 2) Transform acja banalna jest to transform acja kom unika­ tu pierw otnego w nie różniący się od niego kom unikat w tórny.27

(T 3) Transform acja niebanalna jest to transform acja kom u­ nikatu pierw otnego w różniący się od niego kom unikat w tórny.28

(T 4) Transform acja tożsam ościow a jest to transform acja b a­ nalna w asocjacji, w której kom unikat pierw otny i k o ­ m unikat w tó rn y są jednym i tym samym kom unikatem .29 (T 5) Transform acja rów nościow a je st to transform acja banal­

na w asocjacji, w której kom unikat pierw otny i kom u­ nikat w tó rny są odrębnymi, lecz jednakow ym i kom uni­ katam i.30

W ów czas można podać następujące proste sform ułow ania różnych rodzajów inform acji oraz kodu. A więc:

(R I) Inform acja banalna (niebanalna, tożsam ościowa, rów no­ ściowa) jest to inform acja będąca transform acją b anal­ ną (niebanalną, tożsam ościową, rów nościow ą).31

(R K) Kod banalny (niebanalny, tożsam ościowy, rów nościo­ wy) jest to kod będący transform acją banalną (nieba­ nalną, tożsam ościową, rów nościow ą).32

O znaczając jak nieco w yżej przez X term in informacja, w zględnie term in kod, można oba sform ułow ania (R I) oraz

(R K) ująć krótko w postaci:

(RI+RK) X jest banalny (niebanalny, tożsam ościowy, ró ­ wnościowy) jeżeli X jest transform acją banalną (niebanalną, tożsam ościową, równościową).

Po omówieniu pojęcia informacji, inform owania, kodu oraz rodzajów inform acji i kodu przejdźm y obecnie do przedysku­ tow ania różnych rodzajów pojęcia informowania.

4. Rodzaje inform owania

Z przedstaw ionych do tej p o ry rozw ażań, odnoszących się do jakościow ej teorii informacji, w yraźnie w idać rozbudow a­ ny ap arat pojęciow y teorii. Prezentacja dalszych fragm entów wzmoże prześw iadczenie o w spom nianej złożoności ap artu po­ jęciowego. Ten stan rzeczy pociąga za sobą co najm niej dwie następujące cechy dyskutow anej koncepcji. Po pierw sze: pe­ dantyczne w prost rozróżnianie pojęć pomocniczych pow oduje możliwość precyzyjnego sform ułow ania pojęcia inform acji i jego pochodnych. M ówiąc tu o możliwości m am y na myśli

już jej zrealizow anie. Zatem om awiana koncepcja prezentuje ścisłe podejście do zagadnienia określenia informacji. Można w praw dzie zarzucać w spom nianej koncepcji nieadekw atne ujęcie isto ty inform acji w porów naniu do intuicyjnej treści interesującego nas pojęcia, jednakże nie można w ysunąć prze­ ciw niej zarzutu braku precyzji. Ta spraw a w ydaje się być poza w szelką dyskusją. Po drugie zaś, przy pierw szym zapo­ znaw aniu się z omawianą koncepcją nagrom adzenie dużej liczby określeń pow oduje w rażenie pew nego chaosu, nie- przejrzystości. Trzeba zaznaczyć, że w rażenie to m ija z chwi­ lą głębszego w niknięcia w treść definiow anych pojęć oraz bliższego zapoznania się z całością koncepcji. W y daje się, że propozycja M. M azura charak tery zu je się mocną spójnością zarów no tem atyczną, ja k i logiczną.

Po tej ogólnej uwadze, przystąpm y do zreferow ania różnych rodzajów inform owania. W spom nim y tu o inform owaniu sy­ m ulacyjnym , dysym ulacyjnym , konfuzyjnym , o transinform o- w aniu, pseudoinform ow aniu, dezinformowaniu, parainform o- w aniu oraz m etainform owaniu. A oto definicje w spom nianych pojęć:

Inform ow anie sym ulacyjne jest to informowanie, w którym zbiór obrazów zaw iera w ięcej inform acji niebanalnych niż zbiór oryginałów .33

Inform ow anie dysym ulacyjne jest to inform owanie, w k tó ­ rym zbiór obrazów zaw iera mniej inform acji niebanalnych niż zbiór oryginałów .34

Inform ow anie konfuzyjne jest to inform owanie utw orzone z inform owania sym ulacyjnego i inform owania dysym ulacyj- nego.3s

Transinform ow anie jest to informowanie, w którym inform a­ cje w zbiorze obrazów są takie same jak inform acje w zbio­ rze oryginałów .36

M ówiąc potocznie transinform ow anie jest to inform owanie bez żadnych zniekształceń, inform owanie w ierne. Można w yróż­ nić transinform ow anie banalne, tożsam ościowe, rów nościow e.

o-w anie dokonyo-w ane przy pom ocy kodóo-w banalnych.37 Trans- inform ow anie tożsam ościow e jest to transinform ow anie ba­ nalne przy pom ocy kodów tożsam ościow ych.38. Transinform o­ w anie rów nościow e jest to transinform ow anie banalne przy pom ocy kodów rów nościow ych.39

Dla ożyw ienia rozw ażań zilustrujem y w prow adzone pojęcia prostym i przykładam i. Otóż z transinform ow aniem tożsam oś­ ciowym m am y do czynienia przy zw iedzaniu zabytkow ych obiektów. A utentyki odgryw ają dla zw iedzających rolę zbio­ ru oryginałów. Z nich starają się oni odczytać i pełniejsze i bardziej pew ne inform acje, aniżeli w zbiorach obrazów w po­ staci bądź to opisów, czy kolorow ych choćby w idoków ek.40 N ajprostszym przykładem transinform ow ania tożsam ościow e­ go jest korespondencja listowa. N atom iast w ykorzystyw anie zgodności inform acji zaw artych w rysu nk u technicznym i jego odbitce na kalce oraz w dziele m alarskim i jego reprodukcji jest transinform ow aniem równościowym. N ie zawsze jest ła t­ wo upew nić się, czy rzeczyw iście mamy do czynienia z tran s­ inform owaniem tożsamościowym. W tym celu dokonuje się spraw dzenie tożsam ości kom unikatów . Czyni to się przez za­ opatrzenie zbioru kom unikatów w tzw. „kom unikat rozpozna­ w czy", którego tożsam ość jest przynajm niej praktycznie nie­ w ątpliw a. A zatem w ątpliw e transinform ow anie tożsam ościo­ we spraw dza się przez praktycznie niew ątpliw e transinform o­ wanie tożsam ościowe. N ajbardziej rozpow szechnionym i stoso­ w anym tu zabiegiem jest w łasnoręczny podpis na upow ażnie­ niach, listach, pokw itow aniach itp. O dbiorca dokum entu za­ opatrzonego w znany mu podpis nadaw cy nabiera prześw iad­ czenia o autentyczności całego dokum entu. W przypadku do­ kum entów urzędow ych ro lę kom unikatu rozpoznawczego peł­ nią pieczęcie urzędow e41. Za przykład transinform ow ania rów nościow ego może służyć także dziedziczenie podstaw o­ w ych cech określonego gatunku organizm ów 42. Ja k w ięc już w idać z w ym ienionych nielicznych przykładów zakres stoso­ w ania w prow adzonych pojęć jest dość znaczny. Ten fakt n ie­ w ątpliw ie św iadczy na korzyść prezentow anej teorii.

Przez pseudoinform ow anie rozumie się inform owanie, w któ­ rym pew ne kom unikaty są w spólne dla kilku łańcuchów k o ­ dow ych43. N atom iast przez pseudoinform ację rozumie się in­ form ację zaw artą w asocjacji obrazów w w yniku dokonanego pseudoinform ow ania44.

W zależności od tego czy niektóre łańcuchy kodow e posia­ dają w spólny oryginał, a różne obrazy, czy też odwrotnie, w spólny obraz, a różne oryginały, mówi się o pseudoinform o- w aniu sym ulacyjnym w zględnie dysym ulacyjnym . Konse­ kw entnie odróżnia się pseudoinform ację sym ulacyjną oraz pseudoinform ację dysym ulacyjną45.

Z pseudoinform ow aniem sym ulacyjnym mamy do czynienia w przypadku sytuacji, w k tó rej ta sama przyczyna w yw ołuje różne skutki. Tak byw a kiedy jedna i ta sama choroba posia­ da różne objaw y. Rozszczepienie św iatła białego przez pryz­ m at jest także przykładem pseudoinform ow ania sym ulacyjne­ go. Podobnie posługiw anie się w yrazam i rów noznacznym i jest pseudoinform ow aniem sym ulacyjnym .46

Pseudoinform ow anie dysym ulacyjne ma m iejsce wówczas, kiedy różne przyczyny w yw ołują ten sam skutek. A w ięc w y ­ stępuje ono m.in. w przypadku różnych chorób, które posia­ d ają pew ien w spólny objaw. M amy z nim do czynienia także przy sporządzaniu statystyk. Dane statystyczne bowiem, przedstaw iając sum arycznie zespoły poszczególnych obiek­ tów, są tym samym pseudoinform ow aniem dysym ulacyjnym . U żyw anie w yrazów w ieloznacznych jest lingw istycznym przy­ kładem pseudoinform ow ania dysym ulacyjnego.47

W ym ieńm y oddzielnie dw a w ażne przykłady w spom nianych rodzajów pseudoinform ow ania. Otóż każda analiza jest pseu­ doinform owaniem sym ulacyjnym , zaś każda synteza — pseu­ doinform owaniem dysym ulacyjnym .

Przez dezinform ow anie rozum ie się inform owanie, w którym niektóre łańcuchy kodow e nie są zupełne.48 Dezinformacja zaś jest to bądź inform acja zaw arta w zbiorze obrazów, bądź brak inform acji w zbiorze obrazów w w yniku dezinform ow ania.49

O dróżnia się dezinform ow anie sym ulacyjne (jest to dezin­ formowanie, w którym niektóre łańcuchy kodow e nie zaw ie­ rają oryginałów) oraz dezinform ow anie dysym ulacyjne (jest to dezinformowanie, w którym n iektóre łańcuchy kodow e nie zaw ierają obrazów).50 K onsekw entnie można mówić o dezin­ formacji sym ulacyjnej (jest to dezinform acja otrzym ana w w y­ niku dezinform ow ania sym ulacyjnego) oraz o dezinform acji dysm ulacyjnej (jest to b rak inform acji w w yniku dezinform o­ w ania dysym ulacyjnego).51

Z dezinform owaniem sym ulacyjnym mamy do czynienia w przypadku przedstaw iania osób i ich życia w sztukach te ­ atralnych, w filmach. Fałszow anie podpisów, alarm ow anie straży pożarnej o nieistniejącym pożarze, składanie fikcyjnych m eldunków o w ykonanych czynach — to inne przykłady de­ zinform owania sym ulacyjnego.52 O puszczanie pew nych frag­ m entów p rzy w ykonyw aniu utw orów muzycznych, projekcji filmów, w ystaw ianiu sztuk teatralnych, p rzedruku książek itp. jest dezinformowaniem dysym ulacyjnym . Je st niew ątpliw e, że znana form uła sądow a odnosząca się do zeznań św iadków ma za cel zapobieganie dezinformowaniu. W form ule tej zobow ią­ zuje się św iadka do transinform ow ania (będę mówił praw dę), w yrzeczenia się dezinform ow ania dysym ulacyjnego (całą praw ­ dę) oraz w yrzeczenia się dezinform ow ania sym ulacyjnego (tyl­ ko praw dę).53.

W celu podania określenia parainform ow ania oraz parain- form acji potrzebne będą jeszcze trzy now e pojęcia pomocni­ cze. Są to pojęcia parakom unikatu, paraoryginału oraz para- obrazu. Przedstaw iają się one następująco:

(P 1) Parakom unikat jest to kom unikat należący do łańcucha inform acyjnego, ale nie należący do żadnego łańcucha kodow ego.54

(P 2) P araoryginał je st to parakom unikat należący do łańcu­ cha oryginałów .55

(P 3) Paraobraz jest to parakom unikat należący do łańcucha obrazów .56

Przez param iorm ację rozum ie się inform ację zaw artą w aso ­ cjacji, k tó rej jeden z kom unikatów jest parakom unikatem .57 Parainform ow anie zaś jest to inform owanie, w którym w y stę­ pują parainform acje.58

Parainform ow anie w ystępuje w technice i w sztuce. N a pa- rainform acjach opiera się także odczuw anie hum oru. W tym przypadku bowiem kiedy opow iada się jakiś dowcip, to po­ daje się tak ie inform acje i w takiej kolejności, aby u słucha­ cza k o jarzy ły się one z parainform acjam i odmiennymi od tych, na które zostanie on naprow adzony nagle na końcu opow ia­ dania.59

I jeszcze kilka pojęć pomocniczych:

(M 1) Tor m etasterow niczy je st to zbiór torów sterow niczych, w którym do sterow ania w ykorzystuje się związki m iędzy inform acjam i otrzym anym i w poszczególnych torach.60 (M 2) M etakom unikat je st to poprzeczny zbiór kom unikatów jednego to ru sterow niczego zaw ierający inform acje, których zw iązek z inform acjam i zaw artym i w poprzecznym zbiorze k o ­ m unikatów innego toru sterow niczego jest w ykorzystany w torze m etasterow niczym .61

(M 3) M etaoryginął jest to m etakom unikat utw orzony przez zbiór obrazów jednego to ru sterow niczego zaw ierający infor­ m acje, k tórych zw iązek z inform acjam i zaw artym i w zbiorze obrazów innego to ru sterow niczego jest w ykorzystyw any w torze m etasterow niczym .62

(M 4) M etaobraz jest to m etakom unikat otrzym any w w yniku transform acji złożonej m etaoryginału i tw orzący z nim asocja­ cję w zdłużną w torze m etasterow niczym .63

W oparciu o te pojęcia można podać określenie m etainfor- m acji oraz m etainform owania.

Przez m etainform ację rozum ie się inform ację złożoną b ę ­ dącą transform acją złożoną m etaoryginału w inny m etaorygi- nał bądź m etaobrazu w inny m etaobraz.64 M etainform ow anie natom iast jest to transinform ow anie m etainform acji zaw ar­ tych w zbiorze m etaoryginałów w m etainform acje zaw arte w zbiorze m etaobrazów .65

Jest widoczne, że można tw orzyć wyższego rzędu pojęcia meta-m etainform owania, m eta-m eta-m etainform ow ania itd. Nie będziem y bliżej wchodzić w tę problem atykę.

Przedstaw iony pokrótce przegląd różnych rodzajów infor­ mowania w skazuje na możliwe tu bogactw o pojęć. Tym sa­ mym św iadczy to o pojęciow ej pełności koncepcji M. M azu­ ra. N ależy to ocenić jako niew ątpliw ą zaletę dyskutow anej propozycji. O czyw iście zawsze można mieć w pam ięci sygna­ lizow ane już wcześniej zastrzeżenia odnoszące się do stopnia zgodności zachodzącej m iędzy om awianym i pojęciam i a ich intuicyjnym i odpowiednikami. J a k jednak w skazano tamże zachodzą pew ne ścisłe relacje m iędzy jednym i oraz drugimi pojęciam i. Zgodnie z w yróżnionym i w trzecim paragrafie as­ pektam i pojęcia informacji, należy przyjąć, że w odniesieniu do nich zachodzą zbieżności m iędzy proponow anym i ujęciam i a ich intuicyjnym i odpowiednikami. Ten stan rzeczy należy uznać za następną zaletę dyskutow anej koncepcji.

Definiowanie pojęć jest jednym z w ażnych zabiegów nauko- tw órczych. N ie może ono posiadać ch arak teru całkowicie arbitralnego. Treść definicji w inna uw zględniać cele badaw ­ cze oraz potoczny i naukow y sposób używ ania pojęcia. Pierw ­ sze jest niezbędne, jeżeli definicja ma dostarczyć pew nego standardu dokładności w ym aganej w danym dociekaniu. Dru­ gie zaś jest niezbędne, jeżeli ma być osiągnięta kom unikatyw ­ ność w yników 80. W ydaje się, w św ietle poczynionych do tej pory uwag, że propozycja M. M azura spełnia w arunki w ym a­ gane od definicji, a uw yraźnione w pow yższej wypowiedzi. Tym samym w ięc m ielibyśm y podstaw ę do przypisyw ania r e ­ ferow anej koncepcji nowej, trzeciej z kolei, niew ątpliw ej za­ lety.

W związku z zagadnieniem definiowania w arto może przy­ toczyć jeszcze następującą uwagę. W e w szystkich definicjach używ a się pew nych pojęć, zakładając w ten sposób z góry ich znaczenie. Ogólnie biorąc, próbujem y użyć prostszych po­ jęć niż definiowane. A le prostota to cecha w zględna. N ie ma pojęć, które byłyb y bezw zględnie proste i któ rych znaczenie

jest ustalone i znane. W obec tego nie ma pow odu do trak to ­ w ania jakichkolw iek pojęć jako pow szechnie znanych i nie poddających się definiowaniu. Każde pojęcie naukow e można zdefiniować. Koło znaczeń niekoniecznie musi być przy tym błędne, poniew aż w procesie zakreślania koła znaczenie po­ jęć początkow ych może być znacznie wzbogacone. Znaczenia pojęć zm ieniają się w raz ze zmianami sposobu ich używ ania i kontekstu, w jakim się ich używa. Są one także m odyfiko­ w ane przez odkryw anie w zajem nych pow iązań zachodzących m iędzy pojęciam i, a ujaw niających się także przy próbach za­ kreślania definicyjnego koła. Postęp nauk czystych i stosow a­ nych jest w rów nej mierze zależny od postępu w definiow a­ niu, jak i od postępu w każdej inne fazie badań naukow ych.87 W oparciu o powyższe spostrzeżenie nie będzie nieuzasadnio­ ne podzielanie przekonania głoszącego, że dyskutow ana przez nas koncepcja może doprowadzić, po bliższym w niknięciu w je j strukturę, do poszerzenia rozum ienia zarów no pojęć po­ mocniczych, jak i sam ego centralnego pojęcia, informacji. Z chw ilą zaistnienia tego rodzaju sytuacji w yraźniej będzie można ujrzeć aspekt naukotw órczy prezentow anej konce­

pcji.

Zasygnalizujm y jeszcze pew ne usterki, którym i, jak się w y­ daje, praca M azura je st obciążona. Otóż om aw iana przez nas koncepcja zaw iera ścisłe i w yraźne określenie pojęcia tran s­ form acji (określenie (T 1)). N ie znajdujem y natom iast podo­ bnego rodzaju określenia pojęcia transform ow ania, chociaż term in ten w ystępuje w definicji inform owania (określenie (I 2)). Podobnie spraw a w ygląda z pojęciem transform acji zło­ żonej. N ie spotykam y w yjaśnienia jednoznacznego, jak należy ten term in rozumieć. S ytuacja ta w ydaje się być tym bardziej charakterystyczna Wobec rzucającego się od razu w oczy w ielkiego nagrom adzenia różnego rodzaju definicji pomocni­ czych. Są one ta k liczne, że w pew nym znaczeniu tego słowa zaciem niają naw et myśl przew odnią koncepcji. Trudno przy­ puścić, aby A utor przeoczył tę spraw ę i po prostu pominął dw a określenia pomocnicze. Słuszniejsze w y d aje się być p rzy ­

puszczenie, że om awiane w tej chwili term iny, zdaniem M. M a­ zura, są w ystarczająco jasne, w zględnie znane skądinąd. A le jeżeli jest tak, to nasuw a się możliwość pew nego uproszcze­ nia koncepcji. W y daje się zbędne w yróżnianie różnych rodza­ jów inform acji oraz odpow iadających im różnych rodzajów inform owania. W ystarczy przecież podać definicje rodzajów informacji, a następnie powiedzieć całkiem ogólnie, że jeśli zastąpić słowo „proces" przez w yrażenie „realizacja p ro cesu”, to będziem y mieli do czynienia z różnym i rodzajam i inform o­ wania. W ten sposób uzyskałoby się prostsze ujęcie p ro b le­ m atyki, a zarazem bardziej widoczna byłaby jednolitość opra­ cowania. Dlaczego więc ta k nie postąpiono? W ydaje się, że na tę spraw ę można spojrzeć co najm niej z dw u punktów w idze­ nia. Z teoretycznego punktu w idzenia uw aga powyższa jest słuszna. N atom iast z dydaktycznego punktu w idzenia jest nie­ w ątpliw ie lepiej, kiedy prezentuje się poszczególne pojęcia oddzielnie, zwłaszcza gdy są to now e koncepcje, jeszcze n ie­ mal in statu nascedi. A z taką w łaśnie sytuacją ma się do czynienia w interesującym nas przypadku. Toteż, patrząc od strony dydaktycznej, należy uznać propozycję M. M azura za udaną. Byłaby ona jeszcze bardziej udana, gdyby A utor w swym opracow aniu w skazał nadto na pew ne proste związki zachodzące m iędzy definiowanymi pojęciam i i sform ułow ał je w postaci tw ierdzeń. Praca przez to zyskała by niew ątpli­ wie na przejrzystości. A jednocześnie zostałoby zneutralizo­ w ane w spom niane już ujem ne w rażenie w yw ierane przez na­ grom adzenie m nóstw a drobnych określeń, w śród powodzi k tó ­ rych w ydaje się ginąć głów na m yśl koncepcji. W rażenie to, jak pam iętam y, ginie po dokładniejszym w niknięciu w całość koncepcji. Jednakże przy pierw szym zapoznaw aniu się z oma­ w ianą propozycją pojaw ienie się tego rodzaju w rażenia jest czymś całkow icie n aturalnym 68, co nie znaczy, aby było ono w skazane. Toteż, z tego punktu widzenia, prezentację k on­

cepcji M. M azura należałoby określić jako niedopracow aną do końca (patrząc na nią od strony przedstaw ienia pisarskie­ go).

Inny zarzut można w ysunąć odnośnie do ch arak teru pew ­ nych tw ierdzeń, form ułow anych i dow odzonych w pracy. W śród nich znajdują się bardzo proste sform ułow ania z rów ­ nie prostym i dowodami. W w ielu przypadkach w ystarczy znać samo sform ułow anie tw ierdzenia, aby czytelnik sam potrafił łatw o przeprow adzić dow ód69. Czy w ięc w arto było, wobec takiego stanu rzeczy, pedantycznie redagow ać tego rodzaju dowody? Czy nie w łaściw iej byłoby poprzestać na samym sform ułow aniu tw ierdzenia, zaś przeprow adzenie dow odu po­ zostaw ić czytelnikowi? Gdy idzie zaś o ilustracje z zakresu m atem atyki podaw ane w opracow aniu, to niektóre spośród nich nie mogą być inaczej określone, jak tylko jako banalne.70 Po co to się czyni? Cała praca w praw dzie nie w ykracza za­ sadniczo poza poziom szkoły średniej, gdy idzie o stosow any w dyskutow anej koncepcji ap arat m atem atyczny. A le i na tym poziomie można odróżniać kw estie trudne i banalne. W ydaje się jednak, że ty ch ostatnich nie pow inno być w opracow aniu. Pow odują one bowiem pew nego rodzaju niejednolitość pozio­ mu pracy. Ich opuszczenie dałoby w w yniku bardziej zw artą całość przynajm niej jeśli chodzi o stronę m atem atyczną opra­ cowania. Je st wszakże zrozum iałe, że w spom niane przed chwi­ lą m om enty nie są istotne, gdy chodzi o m eritum sprawy.

5. Liczba inform acji

Było już wspom niane, że Shannonow ska koncepcja ilości inform acji nie zawsze może być stosow ana. Je j stosow anie nie jest możliwe np. wówczas, gdy nie ma się do czynienia ze stanam i praw dopodobnym i. Pow staje pytanie, na ile in teresu­ jącą nas sytuację zmienia dyskutow ana koncepcja. Otóż z po­ danych w yżej określeń w idać jasno, że można mówić o po­ szczególnych inform acjach. Są one bowiem, po prostu, po­ szczególnymi transform acjam i, czyli poszczególnymi procesa­ mi odw zorow ującym i jeden w yróżniony stan fizyczny w drugi. M ożna więc liczyć poszczególne inform acje. P rzyjrzyjm y się

W yróżnijm y dwa pojęcia: inform ację opisującą oraz infor­ m ację identyfikującą. O kreśla się je następująco:

(I 0) Inform acja opisująca jest to inform acja spośród n aj­ m niejszej możliwej liczby inform acji niezbędnych do określenia dow olnego kom unikatu w łańcuchu informa-

cyjnym 71.

(I I) Inform acja identyfikująca jest to inform acja spośród n a j­ m niejszej możliwej liczby inform acji niezbędnych do określenia kom unikatu w yróżnionego w łańcuchu infor­ m acyjnym 72.

Oznaczm y przez D liczbę inform acji opisujących, niezbęd­ nych do określenia jednego kom unikatu, zaś przez H — liczbę inform acji identyfikujących jeden kom unikat.

Z podanych określeń (I 0) oraz (I I) w ynika prosta zale­ żność:

D ^ H Zachodzą tw ierdzenia:

(LI 1) Liczba inform acji opisujących jeden kom unikat w łań ­ cuchu inform acyjnym składającym się z n różnych ko­ m unikatów jest rów na liczbie n ty ch kom unikatów .73 (LI 2) Dla określenia jednego kom unikatu łańcucha inform a­

cyjnego zaw ierającego inform ację zasadniczą, składa­ jącego się z dow olnej liczby n kom unikatów , w y star­ czają dwie inform acje opisujące.74

(LI 3) Liczba inform acji opisujących potrzebnych do zidenty­ fikow ania w yróżnionego kom unikatu jest jednoznacznie określona tylko w łańcuchu inform acyjnym składają­ cym się z dw óch kom unikatów .75

(LI 4) Liczba inform acji identyfikujących jeden kom unikat w łańcuchu inform acyjnym składającym się z n róż­ nych kom unikatów może być określona jako logarytm

dw ójkow y tej liczby kom unikatów .76

(LI 5) Średnia liczba inform acji identyfikujących jest rów na logarytm ow i dw ójkow em u średniej liczby inform acji opi­

sujących,77 tj.

O statnie z w ym ienionych tw ierdzeń, tj. tw ierdzenie (LI 5), mówi o relacji zachodzącej m iędzy pojęciem liczby inform acji identyfikujących a pojęciem ilości inform acji w ujęciu Shanno­ na. Oba te pojęcia okazują się być m iędzy sobą równoważne. Można w ięc mówić o ilości inform acji w tedy i tylko, kiedy jest sens mówić o liczbie inform acji identyfikujących. W y daje się, że otrzym ana relacja w om awianej koncepcji jest interesu ją­ ca i godna uwagi. Umożliwia ona now e spojrzenie od strony intuicyjnej na pojęcie ilości informacji. U jm ując spraw ę z psy ­ chologicznego punktu w idzenia należy uznać to za rzecz cen­ ną. A le nie tylko z tego pu nk tu w idzenia. Także z teo retycz­ nego punktu w idzenia przedstaw ia to osiągnięcie przez do­ starczenie innej drogi dojścia do w zoru na ilość informacji.

Zwróćmy jeszcze uw agę na następu jący fakt. Liczba infor­ m acji identyfikujących jest pow iązana z liczbą inform acji opi­ sujących wzorem podanym w sform ułow aniu tw ierdzenia (LI 5), tj. w zorem H = log2 D. W ynika stąd, że liczba inform acji identyfikujących może być liczbą rzeczyw istą, chociaż liczba inform acji opisujących jest zawsze liczbą całkow itą dodatnią. Jeśli w zięlibyśm y pod uw agę średnie liczby inform acji opisu­ jących oraz identyfikujących, to jest widoczne, że funkcja H może przyjm ować, jako swe w artości, dow olne liczby rzeczy­ w iste nieujem ne, dokładnie tak, jak to jest w Shannonow skiej teorii ilości informacji. Sygnalizow ana tutaj zbieżność zacho­ dząca m iędzy kancepcją Shannona i M azura w ydaje się św iad­ czyć, że nasz A utor poszedł w łaściw ą drogą w poszukiw aniu takiego pojęcia informacji, któ re by harm onizow ało z istnie­ jącą już w cześniejszą teorią ilości informacji.

Zauważm y nadto, że szczęśliwe w ydaje się być w yróżnienie pojęcia inform acji opisującej oraz pojęcia inform acji identy­ fikującej. To ostatnie okazuje się być szczególnym przypad­ kiem pojęcia inform acji opisującej. A zatem dyskutow ana przez nas koncepcja pozw ala na liczenie inform acji opisują­ cej w szędzie tam, gdzie mamy do czynienia z łańcuchem in­ form acyjnym . Dzięki tem u można w ykroczyć poza schem at probabilistyczny. Je st to niew ątpliw ie cenne. Jeżeli natom iast

można mówić z sensem o praw dopodobieństw ie kom unikatów , to tym samym można mówić i o liczbie inform acji identyfiku­ jących. I otrzym uje się ujęcie rów now ażne do ujęcia Shanno- na. N ie będzie w ięc przesadą konkluzja głosząca, że in teresu ­ jąc nas koncepcja stanow i pew nego rodzaju uogólnienie iloś­

ciowej teorii informacji.

Podkreślano już w cześniej, że określenie (I 1) jest raczej de­ finicją uzyskiw ania, otrzym yw ania inform acji, nie zaś defini­ cją inform acji rozum ianej zgodnie z potocznym znaczeniem te ­ go słowa. Z drugiej zaś strony, wiadomo, że pierw otnym źró­ dłem dla pojęcia ilości inform acji było źródło telekom unika­ cyjne. Problem atyka zw iązana z przesyłaniem inform acji na duże odległości spow odow ała pow stanie now ej dyscypliny, któ rej nadano nazw ę teorii informacji. Dziś zwie się ją pow sze­ chnie ilościową teorią informacji, w zględnie teorią ilości infor­ macji. Shannon dał jej nazw ę teorii kom unikacji78. Toteż bio­ rąc pod uw agę w szystkie sygnalizow ane w yżej relacje m ają­ ce m iejsce m iędzy om awianym i dw om a koncepcjam i, należy powiedzieć, że dyskutow ana przez nas koncepcja M. M azura w ydaje się być ujęciem pojęcia inform acji od strony, ostatecz­ nie, telekom unikacyjnej. W idoczne je st w niej bowiem 'kładze­ nie nacisku na przekształcanie, a w ięc pośrednio i na przesy­ łanie, kom unikatów . Z tego też punktu w idzenia można by nazw ać propozycję A utora jakościow ą teo rią inform acji w as­ pekcie ilościowym, m ając przez to na m yśli ujęcie zrealizow a­ ne w teorii Shannona.

Tw ierdzenie (LI 3) może się w ydaw ać mało intuicyjne. Z te­ go w zględu przytoczym y tu jeszcze jego dowód, aby u p rzy­ stępnić rozum ienie treści tw ierdzenia.

Przypuśćm y więc, że dany łańcuch inform acyjny składa się z n kom unikatów . Chcem y w ykazać, że liczba inform acji opi­ sujących, potrzebnych do zidentyfikow ania w yróżnionego ko­ m unikatu jest określona jednoznacznie ty lk o wówczas, kiedy n = 2.

W tym celu zauważmy, że najm niejsza liczba inform acji opi­ sujących, w ystarczająca do zidentyfikow ania w yróżnionego

kom unikatu, Hmin = 1, zaś najw iększa tego rodzaju liczba w y­ nosi, Hmax = n — 1. Przeto liczba ta jest określona jednozna­ cznie kiedy Hmln = Hmax. A zatem, gdy 1 = n — 1. To zaś daje n = 2. A tego w łaśnie należało dow ieść79.

Przytoczony dow ód stanow i zarazem ch arakteryzację typu rozumowań, jakie są przeprow adzane w dyskutow anej przez nas koncepcji. N ie trudno spostrzec, że są one dość proste.

6. Podsumowanie

Z przedstaw ionej koncepcji inform acji M. M azura oraz z przeprow adzonej dyskusji dają się w yprow adzić n astęp u ją­ ce ogólne stw ierdzenia:

1) Jakościow a teoria inform acji jest skom plikow ana od stro ­ n y syntaktycznej.

Spraw a ta była sygnalizow ana kilka razy. Chodzi jedynie o aspekt syntaktyczny, a w ięc o postać sformułowań, jakie w ystępują w om awianej koncepcji. Od strony treściow ej teo­

ria w ydaje się być raczej prosta.

2) Jakościow a teoria inform acji odpow iada nie ty le na py­ tanie: co to jest informacja?, ile na pytanie: co to je st przeka­ zyw anie informacji?

3) Jakościow a teoria inform acji może być nazw ana konce­ pcją o charakterze cybernetycznym .

Stanowi to dw ojakiego -rodzaju m ankam ent koncepcji. Z jed ­ nego punktu w idzenia jest ona za w ąska, z drugiego zaś — za szeroka. Jest za w ąska dlatego, że poprzestaje na poziomie cy­ bernetycznym , a z inform acją m am y do czynienia nie tylko w ram ach schem atu cybernetycznego. Je st zaś za szeroka, kie­ dy ma się na uw adze intuicyjną treść term inu inform acja. Potoczne rozum ienie w yrazu informacja, będące odpow iedni­ kiem słów: wiadomość, wiedza, ko jarzy nam się przecież za­ wsze z treścią inform acji, jej sensem. Tych zaś elem entów nie ma w prezentow anej koncepcji. Zostały one całkow icie pomi­ nięte. Tym samym w ięc otrzym uje się pojęcie zbyt szerokie

4) Jakościow a teoria inform acji ujm uje potoczne rozum ie­ nie inform acji tylko od strony fizycznej, zjaw iskow ej, nie zaś

od stro n y treściow ej.

5) Jakościow a teoria inform acji pom ija zagadnienie istnie­ nia podm iotu świadomego, k tó ry n adaje bądź przyjm uje infor­ mację.

Od strony intuicyjnego ujm ow ania inform acji w ydaje się to być raczej w adą koncepcji, od stro n y zaś aspektu technicz­ nego — raczej zaletą. U względniając ostatni punkt widzenia zauw ażam y poszerzanie się zakresu pojęcia inform acji, w po­ rów naniu do potocznego rozum ienia tego w yrazu. To w ydaje się być charakterystyczne dla dokonującego się na naszych oczach ew olucji znaczenia term inu inform acja. Problem em do dyskusji pozostaje stosunek intuicyjnej do uogólnionej kon­ cepcji informacji.

6) Jakościow a teoria inform acji jest bogata w różne rodza­ je pojęć inform acji oraz informowania.

W yróżnianie pojęć: inform acji oraz inform owania w ydaje się stanow ić pew nego rodzaju analogię do par takich pojęć, jak np. śpiew — śpiew anie, druk — drukow anie, pismo — pi­ sanie itd.

7) Jakościow a teoria inform acji je st pew nego rodzaju uogól­ nieniem ilościow ej teorii informacji.

8) Jakościow a teoria inform acji uw zględnia aspekt dyna­ miczny oraz flu k tu acy jny pojęcia informacji.

9) Jakościow a teoria inform acji proponuje określenie p o ję­ cia informacji. Pojęcie to jednak odbiega od intuicyjnego, po­ tocznego rozum ienia w yrazu inform acja. Toteż teoria ta nie daje w pełni tego, co obiecuje. Problem adekw atnego okreś­ lenia pojęcia inform acji pozostaje nadal otw arty. Jakościow a teoria inform acji ma już pew ne interesujące osiągnięcia. Ale do celu jest jeszcze daleko.

ÜBER DEN INFORMATIONSBEGRIFF (Z usam m enfassung)

Es is t a llg e m e in b e k a n n t, d a ss d ie In fo rm a tio n s th e o rie k e in e D efin itio n des B egriffs In fo rm a tio n g ib t. Ü b e rd ie s is t d ie s e T h e o rie n u r d a n n a n w e n d ­ b a r, w e n n d ie W a h rs c h e in lic h k e ite n e in v o lls tä n d ig e s S y stem b ild e n . D ie q u a lita tiv e In fo rm a tio n sth e o rie s te llt sic h d ie A u fg a b e d ie o b e n g e n a n n te n M ä n g e l zu b e se itig e n . D er Z iel d e s A u fsa tz e s ist d ie P re s e n ta tio n u n d D is­ k u ss io n um d ie K o n zep tio n In fo rm a tio n v o n M . M azu r.

In d e r q u a lita tiv e n In fo rm a tio n sth e o rie is t d ie D efin itio n d e s B egriffs In fo rm a tio n als au c h d e s B egriffs In fo rm ie re n u n d v e rs c h ie d e n e A rte n d ie ­ se s g eg eb en .

D ie In fo rm a tio n is t d ie T ra n sfo rm a tio n e in es K o m m u n ik ats d e r In fo rm a ­ tio n s a s s o z ia tio n in e in a n d e re s K o m m u n ik at d ie s e r A sso z ia tio n . D as In fo r­ m ie re n ist d a s T ra n sfo rm ie re n d e r In fo rm a tio n e n , d ie in d e n O rig in a lk e tte n e n th a lte n sind, in d ie In fo rm a tio n e n d ie sic h in d e n B ild k e tte n e n th a lte n .

W e il d ie T ra n sfo rm a tio n e in P ro zess u n d d as K o m m u n ik at e in p h y sisc h e r Z u sta n d ist, d a ru m k u rz g e s a g t d ie In fo rm a tio n w u rd e d e fin ie rt als e in P ro zess, w e lc h e s e in p h y s is c h e r Z u sta n d in e in e n a n d e re n a b b ild e t. A lso m an k a n n d e n o b je k tiv e n , d y n a m isc h e n u n d flu k tu ie re n d e n A sp e k t d e r In fo rm a tio n u n te rs c h e id e n . D er In fo rm a tio n s g e h a lt u n d d ie F ra g e n a c h dem B ew u sstsein d e s S e n d e rs u n d d es E m p fän g e rs v e rg a n g e n sind.

D ie U n te rs c h e id u n g d es B egriffs In fo rm a tio n u n d d e s B egriffs In fo rm ie ­ re n trifft. E tw as a n d e re s ist d o c h e in P ro z e ss als so lch es, u n d e tw a s a n d e ­ re s d ie R e a lisa tio n d es P ro zesses.

M a n u n te r s c h e id e t d ie b a n a le , n ic h tb a n a le , id e n tis c h e , g le ic h e In fo r­ m a tio n . M a n fü h r t d ie n a c h s te h e n d e A rte n d es B egriffs In fo rm ie re n : d a s T ra n sin fo rm ie re n , d a s P se u d o in fo rm ie re n , d a s D esin fo rm ieren , d a s P a ra in - fo rm ie re n , d a s M e ta in fo rm ie re n , ein.

D er D efin itio n d e r In fo rm a tio n g em äss, k a n n m a n ü b e r d ie s e lb s ts tä n d i­ g en In fo rm a tio n e n re d e n . M an k a n n sie also z ä h le n . D aru m h a t d e r B egriff d e r A n z a h l d e r In fo rm a tio n e n e in e n S inn. M a n u n te r s c h e id e t e in e b e s c h re i­ b e n d e u n d ein e id e n tifiz ie re n d e In fo rm a tio n . J e d e id e n tifiz ie re n d e In fo r­ m a tio n ist a u c h e in e b e s c h re ib e n d e In fo rm a tio n , a b e r n ic h t u m g e k e h rt. B e­ z e ic h n e n w ir d ie A n z a h l d e r b e sc h re ib e n d e n In fo rm a tio n e n m it d e r B uch­ s ta b e D, u n d d ie A n z a h l d e r id e n tifiz ie re n d e n In fo rm a tio n e n — m it d e r B u ch stab e H . M a n b e w e ist, d a s s e in e F o rm e l H = lo g 2D gilt. So h a b e n w ir h ie r e in e G e m ä ss h e it m it d e r q u a n tita tiv e n In fo rm a tio n sth e o rie . D ie A n ­ za h l d e r id e n tifiz ie re n d e n In fo rm a tio n e n g le ic h m it d e r In fo rm a tio n sm a ss in d e r In fo rm a tio n sth e o rie ist.

D ie K o n zep tio n v o n M . M a z u r is t vo m k y b e rn e tis c h e n C h a ra k te r. Die D efin itio n d e r In fo rm a tio n , w e lc h e in d ie s e r T h e o rie g e g e b e n ist, k e in e

a d ä q u a te D efin itio n d e s in tu itiv e n In h a lts d ie s e s B egriffs ist. D aru m d iese P ro p o s itio n k a n n n u r als e in in te re s s a n te s S c h ritt zu d iesem Z iel d ie n e n . Die F ra g e se lb st b le ib t w e ite r offen.

1 T ra n sm issio n o i in fo rm a tio n , „Bell Syst. T ech n . J." 7 (1928), 535. 2 Zob. C. E. S h an n o n : A m a th e m a tic a l th e o r y o f c o m m u n ica tio n , „Bell Syst. T ech n . J .” 27 (1948), 379— 423, 623—656.

3 C y b e r n e ty k a c z y li ste ro w a n ie i k o m u n ik a c ja w z w ie r z ę c iu i m a szy n ie , W a rs z a w a 1971, 92n.

4 M . M azu r: J a k o śc io w a teoria in fo rm a cji, W a rs z a w a 1970. 5 M . M azur, op. cit., D efin icja 2.2.

6 Tam że, D efin icja 2.1. 7 Tam że, D efin icja 2.3. 8 Tam że, D efin icja 2.4. 9 Tam że, D e fin ic ja 2.5. 10 T am że, D efin icja 3.3. 11 T am że, D efin icja 3.4. 12 T am że, D efin icja 3.5. 13 T am że, D e fin ic ja 4.1. 14 T am że, D e fin ic ja 4.2. 16 Tam że, D e fin ic ja 6.1. 18 T am że, D efin icja 6.2. 17 T am że, D efin icja 7.1. 18 T am że, D efin icja 3.1. 19 T am że, D efin icja 3.2. 20 T am że, D efin icja 3.6. 21 T am że, D e fin ic ja 3.7. 22 T am że, D e fin ic ja 5.1. 23 Tam że, D efin icja 5.2.

24 O d n o śn ie do p o ję c ia d w o isto ści p o r. H. G ren iew sk i: C y b e r n e ty k a nie- m a te m a ty c zn a , W a rs z a w a 1969, cz. II. T akże: M . L u b ań sk i: Z p ro b le m a ty k i d w o isto śc i w n a u k a c h fo r m a ln y c h , I, „S tu d ia P hil. C h ris t.” 5 (1969), n r 2, 125— 139.

25 M . M azur, op. cit., D e fin ic ja 4.3. 28 Tam że, D efin icja 4.4.

27 Tam że, D efin icja 4.6. 28 Tam że, D efin icja 4.5. 29 Tam że, D efin icja 4.7. 30 Tam że, D e fin ic ja 4.8.

81 T am że, D efin icje 6.4., 6.3., 6.5. i 6.6. 82 T am że, D efin icje 5.4., 5.3., 5.5. i 5.6. 88 T am że, D e fin ic ja 7.2.

84 T am że, D e fin ic ja 7.3. 85 T am że, D efin icja 7.4. 80 T am że, D efin icja 8.1. 87 T am że, D efin icja 8.2. 88 T am że, D e fin ic ja 8.3. 89 Tam że, D efin icja 8.4. 40 T am że, 94.

41 T am że, 93— 94. 42 T am że, 95.

48 T am że, D efin icja 9.1. 44 T am że, D efin icja 9.2.

46 T am że, D efin icje 9.3., 9.4., 9.5. i 9.6. 48 T am że, 120.

47 T am że, 123.

48 T am że, D efin icja 10.1. 49 Tam że, D efin icja 10.2. 60 T am że, D efin icje 10.3.'i 10.5. 51 T am że, D e fin ic je 10.4 i 10.6. 62 T am że, 142.

58 T am że, 144.

64 T am że, D efin icja 11.1. 55 Tam że, D efin icja 11.2. 88 Tam że, D e fin ic ja 11.3. 67 Tam że, D efin icja 11.4. 58 T am że, D efin icja 11.5. 59 T am że, 164.

80 T am że, D efin icja 12.1. 81 T am że, D e fin ic ja 12.2. 82 Tam że, D e fin ic ja 12.3. 88 T am że, D efin icja 12.4. 84 T am że, D efin icja 12.8. 88 T am że, D e fin ic ja 12.11.

88 R. L. A ckoff, D e c y z je o p ty m a ln e w badaniach s to s o w a n y c h , W a rs z a ­ w a 1969, 221.

87 T am że, 222.

88 W y s ta rc z y tu t a j po p ro s tu p o d a ć liczbę d e fin ic ji z a w a rty c h w całe j p ra c y . J e s t ich w sz y stk ic h 151. K siążk a liczy 223 stro n y . Je ż e li p o m in ąć 42 stro n y , n a k tó r y c h m ie śc i się w stęp , spis rzeczy , stre sz c z e n ia o b c o ję ­ zyczne, sk o ro w id z e itp., to n a w ła śc iw y te k s t p o z o sta n ie 181 stro n . W id a ć

w ięc ja k i p ro c e n t p ra c y z a jm u ją d efin icje, z w łaszcza że są one ilu stro w a n e dość liczn y m i p rz y k ła d a m i.

09 Zob. n p. tw ie rd z e n ie 4.1., 4.3., 5.1. itd. 70 Zob. n p. 46—47, 50, 99 itd.

71 M . M azu r, op. cit., D e fin ic ja 13.4. 72 Tam że, D efin icja 13.7.

73 Tam że, T w ie rd z e n ie 13.1. 74 Tam że, T w ie rd z e n ie 13.2. 75 T am że, T w ie rd z e n ie 13.4. 79 T am że, T w ie rd z e n ie 13.5. 77 Tam że, T w ie rd z e n ie 13.7.

78 C. C h e rry : O n H u m a n C o m m u n ica tio n , N e w Y ork 1957, 50, pisze: W p ew n y m s e n s ie szkoda, że p o ję c ia m a te m a ty c z n e p o c h o d z ą c e od H a rtle y a z o s ta ły w o g ó le n a z w a n e „in fo rm a cjam i". (C y tu ję za R. L. A ckoff: D e c y z je o p ty m a ln e w b a d aniach sto s o w a n y c h , W a rs z a w a 1969, 210)