ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2001
Seria: E L E K T R Y K A z. 176Grzegorz KAM IŃ SKI11, Andrzej SMAK21
WYBRANE ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI SILNIKA KULISTEGO Z TOCZĄCYM SIĘ WIRNIKIEM
S treszczenie. Coraz szersze zastosowanie w przemyśle, automatyce, urządzeniach nawigacyjnych zaczynają odgrywać silniki elektryczne o ruchu złożonym. Jednym z jego przedstawicieli jest silnik o wirniku kulistym. Rozróżnia się silniki kuliste z wirnikiem wirującym i toczącym. Kolejną możliwością zastosowania tego silnika może być przemysł motoryzacyjny. Celem modelowania jest sprawdzenie możliwości zastosowania silnika z wirnikiem kulistym jako elementu wykonawczego w skrzyni biegów samochodu osobowego. Trójwymiarowe modele silnika zostały zamodelowane w programie Opera, który pozwala na dokonanie analizy rozkładu pola magnetycznego oraz obliczenia momentu rozruchowego wirnika. Celem modelowania jest uzyskanie optymalnego rodzaju i kształtu wzbudnika silnika kulistego, przy którym zostałby osiągnięty maksymalny moment obrotowy wirnika, przy zadanych wymiarach zewnętrznych.
SELECTED PROBLEMS OF OPTIM IZATION OF SPHERICAL MOTOR W ITH ROLLING ROTOR
Sum m ary. Nowadays, the complex motion electric motors are very popular in industry, automation and navigation devices. The motor with the spherical geometry is one of them. These motors give many possibilities of a motion thanks to a variety of constructions and bearing systems. The rotor may be situated in the centre of the aramture (rotating rotor) or the rotor rolls on the internal surface of the armature (rolling rotor). The next possibility of using the motor with spherical, rolling rotor is a gearbox in a vehicle, as a mechanism changing the gear. Modelling is made in 3D Opera software, which allowed to calculate the distribution of the magnetic filed and the torque of the rotor. The dimension and shape of the aramture is optimized to received the maximum torque.
Key w o rd s : switched motors, spherical motors
1.W S TĘ P
W dzisiejszych czasach w przem yśle, autom atyce, urządzeniach nawigacyjnych coraz w iększą rolę za czyn a ją odgryw ać silniki elektryczne o ruchu złożonym . Jednym z przedstawicieli tego typu silników je s t silnik o geom etrii sferycznej. S ą to silniki posiadające wirnik w kształcie kuli, który poprzez sw o ją różnorodność konstrukcji oraz sposobu ułożyskowania w stosunku do stojana daje wiele m ożliw ości ruchowych.
A b y uzyskać w ięcej niż jeden stopień sw obody ruchów silnika, w irnik o kształcie kulistym posiada oś biegunow ą zo z’ i je s t objęty obudow ą charakteryzującą się w ew nętrzną pow ierzchnią sferyczną (kulistą) (rys. 1). W irnik m oże być usytuow any w spółśrodkow o w obudowie w ta ki sposób, że odległości m ierzone w kierunku prom ieniow ym od jego powierzchni do elem entów obudowy wytw arzających pole m agnetyczne s ą jednakow e tw orząc w ten sposób szczelinę, powietrzną.
M ożliwe je s t także rozwiązanie, gdzie w irnik toczy się po wewnętrznej powierzchni wzbudnika (rys.1).
W celu spowodow ania ruchu obrotowego w irnika w zględem jednej z osi w zbudnik powinien być w yposażony w dwa strefow e obwody m agnetyczne rozłożone na wycinkach kulistych, umieszczone sym etrycznie w zględem osi prostopadłej do osi obrotu [1].
11 Prof. ndzw. dr hab., Politechnika Warszawska, IME, PI. Politechniki 1, Warszawa, tel. 6257273 21 Mgr inż., Politechnika W arszawska, IME, PI. Politechniki 1, Warszawa, fax/tel. 6219825
226 Kamiński G., Smak A.
b:
Datnór rioutcfci Y
Rys. 1. Konstrukcje silników z wirnikiem kulistym: a) wirnik wirujący, b) wirnik toczący się Fig. 1. Constructions of motors with a spherical rotor: a) rotating rotor, b) rolling rotor
U m ieszczając we wzbudniku dwie pary strefowych obw odów m agnetycznych, rozmieszczonych sym etrycznie w zględem dwóch w zajem nie prostopadłych osi leżących w płaszczyźnie prostopadłej do osi biegunowej w zbudnika, m ożliw y będzie ruch obrotowy osi biegunowej w irnika o pewien kąt.
N atom iast dla uzyskania ruchu obrotow ego w irnika w okół jednej z jego osi biegunowej (Y) w zbudnik powinien zaw ie rać dodatkow e elem enty wytw arzające pole wędrujące, w irujące dookoła danej osi biegunowej. Takim i elem entam i m og ą być dodatkow e w zbudniki lub też modułowe obw ody m agnetyczne m ające podw ójną strefę żłobkow o-zębową.
Jednym z rozwiązań konstrukcyjnych silnika z w irnikiem sferycznym są silniki reluktancyjne. Są to silniki elektryczne, w których m om ent obrotowy je st wytw arzany poprzez dążenie części ruchom ej (wirnika) do położenia, przy którym indukcyjność zasilanego uzwojenia osiąga największą w artość. U zw ojenie silnika reluktancyjnego składa się przeważnie z kilku oddzielnych pasm fazow ych, które m og ą być zasilane pojedynczo lub jednocześnie. Podczas pracy silnikow ej pasmo fazow e je s t zw ykle zasilane podczas wzrostu w artości indukcyjności, a brak zasilania występuje przy spadku tej w ielkości.
Szczególnym rozw iązaniem silnika reluktancyjnego je s t specyficzna odm iana silnika przełączalnego. S ą to konstrukcje z toczącym się w irnikiem RRSRM (Roling R otor Switch Reluctance Motor), w których następuje zam iana im pulsów elektrycznych na odpowiednie przem ieszczenie kątow e - przetoczenie się w irnika po trajektorii, którą m oże być hipocykloida.
Każdy im puls pow oduje obrót w irnika o określony kąt, zależny od konstrukcji silnika, zwany
‘krokiem ’ lub ‘skokiem ’ silnika.
Je dnak przeciw nie do typow ych silników przełączalnych, w silniku z wirnikiem kulistym ‘skok’
je s t bardzo duży. D odatkow o silnik je st w yposażony w czujnik położenia wirnika, co powoduje, że im puls elektryczny nie zostanie podany do kolejnego elem entu wykonawczego, dopóki wirnik nie zajm ie określonej pozycji, w ym uszonej poprzednim im pulsem.
Wybrane zagadnienia optymalizacji silnika kulistego z toczącym się wirnikiem 2 27
Ze względu na konstrukcję silniki przelączalne m ożem y podzielić na:
- reaktywne (reluktancyjne), - z aktyw nym w irnikiem (hybrydowe).
2. M O D ELO W AN IE S ILN IK Ó W Z W IR NIKIEM TO C ZĄC YM SIĘ
Podczas budow y m odelu silnika kulistego z wirnikiem toczącym się zostały przyjęte następujące założenia:
- zew nętrzna średnica silnika nie m oże przekroczyć 180 mm, - skok silnika powinien się zaw ierać w przedziale 5 - 2 0 stopni, - w zbudnik posiada uzwojenia skupione,
- pom inięto układ łożyskow ania wirnika, - ruch wirnika odbywa się bez poślizgu.
Z am odelow any zo sta ł silnik posiadający cztery rozm ieszczone sym etrycznie w zbudniki modułowe. Silnik posiada w irnik sym etryczny, który toczy się po wewnętrznej powierzchni wzbudnika. Jako że podczas jednego cyklu pracy silnika aktywny je s t tylko jeden wzbudnik, zam odelowano % całego silnika. M odel został umieszczony w układzie współrzędnych kartezjańskich w taki sposób, że w zbudnik je st zawsze sym etryczny w zględem płaszczyzny XY, natom iast obrót w irnika następuje w zględem osi równoległej do osi Z [2], Przykładowe przekroje zamodelowanych silników oraz ich podstawowe w ym iary pokazano na rys. 2.
Rys.2. Przekrój poprzeczny i wymiary modelów: a) wirnik wirujący, b) wirnik toczący się, c) wirnik toczący się po wprowadzeniu modyfikacji konstrukcji we wzbudniku
Fig.2. Cross-section and dimesions of models: a) rotating rotor, b) rolling rotor, c) rolling rotor after modifications of armature
W zbudnik w płaszczyźnie XZ zaw arty je s t w kącie 50°. M imośród sferyczny - odległość m iędzy centralnym punktem wzbudnika a środkiem wirnika wynosi 5 mm. Przyjęto, że wzbudnik i w irnik są wykonane z m ateriałów ferrom agnetycznych. W uzwojeniach została zadana gęstość prądu j= 5 A /m m 2. Na w szystkich płaszczyznach zewnętrznych m odelu jako warunki brzegowe przyjęto Bn=0.
3. O BLIC ZEN IA
3.1. Porównanie silnika o wirniku umieszczonym centralnie z silnikiem o wirniku toczącym się
Dla obu silników obliczenia zostały wykonane przy tych samych wym iarach zewnętrznych maszyny (rys. 2). Z w yników obliczeń, pokazanych na rys. 3 wynika, że silnik z wirnikiem umieszczonym centralnie uzyskuje w iększy m om ent rozruchowy, ale występuje on tylko przy konkretnym położeniu wyrnika. N atom iast silnik z wirnikiem toczącym się w większym zakresie
2 2 8 Kamiński G., Smak A.
zm ian kątow ych położenia w irnika uzyskuje d u żą w artość m om entu. M aksym alne momenty rozruchow e dla obu tych silników przypadają dla różnych położeń wirnika.
Położenie kątowe wirnika [stopniej
Rys. 3. Charakterystyka kątowa momentu Fig. 3. Angular characteristic of torque
Jak w id a ć z przebiegów, m om ent rozruchowy w przypadku silnika z wirnikiem umieszczonym centralnie zm ienia znak w pobliżu osi sym etrii zęba, w okół którego uzwojenie je s t zasilane (rys. 2).
N atom iast w przypadku silnika z w irnikiem toczącym się wirnik zatrzym ał się 8° po przekroczeniu osi sym etrii zęba, a także nie ulega zm ianie kierunek obrotu wirnika. W ynika to w dużej m ierze z faktu, że uzw ojenie tego silnika nie je s t sym etryczne. T akże w ielkość szczeliny powietrznej jest w iększa niż w przypadku silnika z w irnikiem um ieszczonym centralnie (rys. 2).
3.2. Obliczenia silnika z wirnikiem toczącym się - modyfikacja wzbudnika
Po obliczeniach w stępnych dokonano m odyfikacji konstrukcji w zbudnika, o tych samych w ym iarach co w poprzednim przypadku, polegającej na w ykonaniu w kierunku promieniowym pioniow ych otw orów w zębach wzbudnika (rys. 2c). M odyfikacja ta miała na celu zagęszczenie linii sił pola, co powinno d a ć efe kt w postaci większego m om entu rozruchowego wirnika. W wyniku dokonanych obliczeń teza ta została potwierdzona. W artość m om entu rozruchowego wirnika w zrosła w całym zakresie zm ian położenia wirnika. W artość m aksym alna m om entu rozruchowego została osiągnięta w tym sam ym położeniu w irnika co w poprzednim przypadku (rys. 4).
W y b ra n e z a g a d n i e n i a o p ty m a li z a c j i s i l n i k a k u lis te g o z to c z ą c y m s ię w ir n ik i e m
229
Rys. 4. Charakterystyka kątowa momentu Fig. 4. Angular characteristic of torque
4. PO D S UM O W AN IE
Silniki z w irnikam i kulistym i są konstrukcjam i o dość skom plikowanej geometrii: wirnik ma kształt kuli, a w zbudnik je j wycinka. Do tego często dochodzi skom plikow any system zawieszenia wirnika.
Ale w stosunku do „tradycyjnych" (walcowatych) silników elektrycznych oferuje znacznie w iększe możliwości ruchu wirnika.
Silnik z w irnikiem toczącym się oferuje większy m om ent obrotowy, w w iększym zakresie położeń kątow ych w irnika, niż silnik z wirnikiem wirującym . M odyfikując konstrukcje silnika można uzyskać jeszcze lepsze param etry pracy. Dalsze obliczenia będą polegały na dalszej m odyfikacji wybranych param etrów w zbudnika i wirnika silnika z wirnikiem toczącym się, w celu uzyskania jak najw iększego m om entu rozruchowego, przy zadanych wym iarach zewnętrznych silnika.
L ITE R A T U R A
1. Kam iński G.: Silniki o ruchu złożonym , O W PW , W arszaw a 1994.
2. Kam iński G., Sm ak A.: M odelow anie silnika z wirnikiem kulistym, SME, Szklarska Poręba 2000.
Recenzent: Dr hab. inż. Ernest Mendrela Profesor Politechniki Opolskiej
W płynęło do Redakcji dnia 10 lutego 2001 r.
230 Kamiński G., Smak A.
Abstract
The m oto r w ith the spherical geom etry is an exam ple o f a com plex m otion e lectric m otor, which is pop ular in industry, autom ation and navigation devices. T hese m otors have spherical-shaped sta to r and rotor and give m any possibilities o f a m otion. T he rotor m ay be situated in the centre of the arm ature (rotating rotor) or the rotor rolls on the internal surface o f the arm ature (rolling rotor) (Fig. 1). T he rotation m otion o f the rotor is possible thanks to two diam etrally opposite placed inductors [1J.
A reluctance m oto r is ano th e r construction o f the m achine with spherical rotor. T he rotor heads tow ards a postion w here a supplied w inding generates the m axim um flux density. T he winding in the reluctance m oto r consists o f a few separated phase segm ents, which can be supplied separately or sim ultaneously.
A switched reluctance m otor is a special construction o f a reluctance motor. The discrete executive e lem ents in this construction change electric im pulses into a rotation m otion o f a rotor.
T he rotor changes its position by the specified angle, w hich is called a „step" or a ju m p ”. In opposition to typical sw itched m otors, in m otors w ith a spherical rotor a „step” is very big.
W hen creating m odels in 3D O pera software the follow ing assum ptions are made:
- o uter d ia m e tr o f the m oto r is sm aller than 180 mm, - a step range o f the rotor is 5-20 degrees,
- an arm ature has a concentrated widing, - bearing system is disregard,
- a slip is equal to 0.
The m oto r has 4 m od u la r arm ature and a rolling rotor. There is built % part o f the motor, because during one w o rk cycle o nly one aram ture is supplied. The m odel is placed in the cartesian coordinate system . T he X Y plane is the sym m etry plane fo r the armature. The rotor rotates aroud an axis, w hich is parallel to the Z axis. T he current density is 5 A /m m 2. The boundary conditions on all exteral surfaces o f the m odel are BN=0 [2].
First, the m oto r w ith the rotating rotor and the m otor with the rolling rotor are compared (Fig 2: a) and b)). T he o uter dim esion o f the both m otors is the same. The m otor w ith the rotating rotor offers higher value o f the torque, but only in one, specific position o f the rotor. The m otor with the rolling rotor has a large torque in a w ide range o f the rotor position. In oposite to the m otor with rotating rotor, the a sym m etric w iding is used in the rotor with the rolling rotor. T he result is as follow s: the points o f the m axim um torque and points at which the rotors stop are different fo r these both m otors (Fig. 3).
Then, the construction o f the aram ture in the m otor w ith the rolling rotor is m odifed. The small holes in radial direction are m ade in the aram ture (Fig. 2 c ) ) . A s expected, the torque is larger for all positions o f the rotor (Fig. 4).
A t this point, fu rth e r w ork is in progress. T he construction o f the arm ature is m odifed to receive the m axim um value o f the torque at the sam e o uter dim esion.
