• Nie Znaleziono Wyników

Symulacja w świetle teorii gier

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Symulacja w świetle teorii gier"

Copied!
17
0
0

Pełen tekst

(1)

Anna Latawiec

Symulacja w świetle teorii gier

Studia Philosophiae Christianae 28/1, 53-68

(2)

S tu d ia P h ilosop h iae C hristianae A TK

28(1992)1

A N N A LATA W IEC

SY M U LA CJA W ŚW IETLE TEO RII GIER

1. S ym u lacja a m od elow an ie. 2. T eoria gier: pojęcia, m etod ologia, w y ­

korzystan ie. 3. R eflek sje nad w za jem n y m i rela cja m i o m aw ian ych

pojęć.

P ojaw ienie się k o lejnych m odeli m ikro k om pu teró w p e r­ sonalnych, dostępnych coraz szerszem u kręgow i u żytk ow ni­ ków przyczynia się do w zrastającego w y k o rzy stan ia ich do p rac tw órczych, m iędzy in n ym i do tw orzenia program ów sy ­ m u lacy jny ch i gier. P rezen tow an e rozw ażania u w y pu klą r e ­ lacje , zachodzące m iędzy pojęciem sym ulacji, m odelow ania i g ry sy m u lacy jn ej oraz ukażą ich naukow ą użyteczność.

1. SY M U L A C JA A M ODELOW ANIE

. Łacińskie simulatio oznacza udaw anie. Ju ż in tu ic ja n a su ­ w a n a m rozum ienie sy m ulacji jako naśladow anie zachow ania się w ybranego przedm iotu, g ru p y przedm iotów lub jakiegoś procesu, z w y k o rzy stan iem innego przedm iotu, g ru p y p rze d ­ m iotów lub innego procesu. W p u b lik acjach pośw ięconych p rez e n ta c ji k o n k retn y c h przykładów sym ulacji często p o m ija­ ne jest w y jaśn ien ie rozum ienia om aw ianego pojęcia. N ależy przypuszczać, iż powyższa sy tu acja w y n ik a z fa k tu takiego in tu ic y jn e g o . pojm ow ania sym ulacji oraz zw racania szczegól­ n e j uw agi n a sam przebieg procesu sym ulacyjnego, a pom i­ janie Jego istoty. Jednocześnie p o jaw ia ją się coraz częściej prace, w’ których przede w szystkim om aw ia się znaczenie po­ jęcia s y m u la c jil. Można zauw ażyć, iż now oczesny sp rzęt kom ­ p u tero w y m a też w pływ na rozum ienie pojęcia sym ulacji. W ią­ że się Jo pojęcie z tech n iką n u m e ry c z n ą 2, prog ram em kom pu­

' 1 P ritsk er A. A. B., C o m p i la t io n of d e fin itio n s of sim ulation, S im u ­ lation;' V U I "1979, 61— 63 — autor przytacza ponad d w ad zieścia ok reśleń sym u lacja'zeb ran ych w literatu rze a n glojęzyczn ej.

2 N aylor T. H., e t al. C o m p u t e r S im u la t io n T e c h n iq u e s, N e w Y ork 1966, 3.

(3)

te r o w y m 3, użyciem k o m pu tera 4, m odelow aniem na m aszynie c y fr o w e j5, działaniem p ro g ram u δ.

W proponow anych w y jaśn ieniach rozum ienia pojęcia sy ­ m ulacji najczęściej podkreśla się w skazyw anie celu podejm o­ w anego badania 7 oraz w iązanie sym ulacji z upływ em c z a s u 8. Cel badania sym ulacyjnego w pływ a na sposób jego p rzepro­ w adzenia, zaś uchw ycenie a sp ek tu czasowego decyduje o m oż­ liwości zastosow ania sym ulacji jako m etody poznania.

Przytoczym y poniżej kilka propozycji ujęć pojęcia sy m u ­ lacji, k tó re w yd ają się być szczególnie interesu jące.

„Pojęcie sym ulacja, ściśle mówiąc, pow inno być zarezer­

3 S ta n isla w H., T e s ts of c o m p u t e r s im u la tio n v a li d a ty . W h a t do t h e y

m ea s u re? , S im u la tio n and G am es, vol. 17, num 2, 1986, 173— 174; P roth J. M., H illion H. P., M a t h e m a t ic a l tools in Productioni M a n a g e ­

m e n t , NY — L ondon 1990, 26.

4 Z eigler B. P., T h e o r y of M odelling and Sim u lation t, N Y 1976, 3; Sch ru b en L. W., M argolin В. M., R a n d o m N u m b e r A s s i g n m e n t in S t a ­

t i s t ic a l ly D esig n ed S im u la t io n and D is t r ib u t io n S a m p l in g E x p e r im e n ts ,

Journal of A m erican S ta tistica l A ssociation , vol. 73, num . 363, sept

1978, 504; Bańka J., Filozo fia techniki. C z ł o w i e k w o b e c o d k r y c i a n a ­

u k o w e g o i technicznego, K a to w ice 1980, 137; P abis St., M etodolo gia i m e t o d y n a u k e m p i r y c z n y c h , W arszaw a 1985, 241.

5 F ish m an G. S., C o n cep ts and M e th o d s in d is c r e t E v a n t D igital S i ­

m u la tio n , N ew York 1973, 23; Z eigler B. P., T h e o r y of M odelling and S im u la tio n , N ew York 1976, 3; S ta n isla w H., dz. cyt., 173— 174.

6 L eh m an R. S., C o m p u t e r si m u la tio n and M odelin g: an In tro d u ctio n , N Y 1977, 8.

7 Mc Leod J., S im u la tio n T o d a y - f r o m Fuzz to Fact, S im u la tio n III, 1973, 9; F ish m an G. S., dz. cyt., 14; Shannon R. E., S y s t e m s S i m u l a ­

tion: th e A r t and Science, N ew Jersey 1975, 2: B obiller P. A. — K a -

han B. C., P robst A. R., S im u la t io n w i t h G P S S and G P S S V, N ew J er­ se y 1977, 6; M elaniuk M., S y m u l a c j a a o p ty m a li z a c j a , P race S zk oły S y ­ m u la cji S y stem ó w G ospodarczych P arteczn ik ’85, K a to w ice 1985, 39; K azim ierczak J., S y s t e m c y b e r n e t y c z n y z z a c h o w a n i e m c e l o w y m , W ar­ szaw a 1978, 191; P abis St, dz. cyt., 241.

8 K iv ia t P. J., D ig ital C o m p u t e r Sim u lation : M odelin g C on cepts, M e ­ m orandum R M -5378-PR, The R and C orporation 1967, 4; B on h am -C ar- ter G., H arbaugh J. W., S im u la t io n of geolo gic S y s t e m s : a n o v e r v i e w , S im u la tio n 1969, vol. 12, nr 2, 82; G ordon G., S y s t e m Sim u lation , N ew Jersey 1969, 17; K leijen J. P. C., S ta t is ti c a l T e c h n iq u e s in S im ula tio n:

P a r t I ,N ew Y ork 1974, 14; G ordon G., T h e A p p li c a ti o n of G P S S V to D is c r e te S y s t e m S im ula tio n, N e w Jersey 1975, 7; S chruben L. W., M ar­

g o lin В. M., dz. cyt., 504; M atera A., S y m u l a c y j n a g ra k ie r o w n i c z a —

p o ję c ia i stru k tu r a , P race S zk oły S y m u la cji S y ste m ó w G ospodarczych

L u b ach ów ’80, W ro cła w -G liw ice 1980, 60; R yś T., P r o b l e m y s y m u la c j i

c y f r o w e j d y n a m i k i s y s t e m ó w na p r z y k ł a d z i e sp e c j a li z o w a n e g o j ę z y k a s y m u la c y j n e g o „ D Y S M A P ”, P race S zk oły S y m u la cji S y stem ó w G osp o­

(4)

w ow ane dla oznaczenia użycia m odelu w celu p rzep ro w adze­ nia ..eksperym entów ” specjalnie sk o n stru ow any ch do b adania w y b ra n y c h aspektów obiektu m odelowanego, czyli św iata rze ­ czywistego lub system u hipotetycznego, k tó ry m a być m ode­ low any 9.

..Sym ulacja jest konstru ow an iem m atem atyczno-logiczne- go m odelu system u i e k sp ery m en taln ą m anip ulacją na nim przy pom ocy k o m p u te ra ” 10.

„S ym ulacja jest to badanie złożonego system u p rzedm ioto­ wego, rzeczyw istego lub hipotetycznego przez obserw ow anie zm ian zachodzących w u pły w ający m czasie w dynam icznym m odelu tego system u pod w pływ em zm ieniających się w a ru n ­ ków w ew n ętrzn y ch i zew nętrznych w stosu nku do system u

odw zorow yw anych w łaściw ym im m odelem ” n.

„S ym ulacja jest to m odel o p eracy jny cech ce n traln y c h lu b elem entów rzeczyw istego lub zaproponow anego system u, p ro ­ cesu lub otoczenia. D efinicja ta a k c en tu je najw ażniejsze w y ­ m iary sym ulacji, m ianowicie:

— sy m ulacja jest form ą m odelu,

— jest dynam icznym , w p rzeciw ieństw ie do statystycznego, m odelem ,

— zaw iera tylko w yselekcjonow ane elem en ty system u, — om aw iane system y mogą być k ilk u ro d zajó w ”

C ytow ane określenia ukazują, iż tru d n o jest m ówić o sy ­ m u lacji w oderw aniu od pojęcia m odelu czy m odelow ania. S tą d też przechodzim y obecnie do rozw ażenia rela cji zacho­ dzących m iędzy pojęciem m odelow ania i sym ulacji. Ze w zglę­ dów m etodologicznych proponujem y, aby n astęp ująco zesta­ wić om aw iane pojęcia:

m odel --- --- sy m u lato r

rodzaje m o d e li --- rodzaje sym ulatorów m o d e lo w a n ie --- sym ulacja.

* M cLeod J., Sim u la t io n T o d a y —· a n d Y e s t e r d a y , S im u la tio n V, -1972, 3.

19 P ritsk er A. A. B., T h e G A S P I V S im u la t io n Language, N Y 1974, 1. 11 M atera A., dz. eyt. 60 — ok reślen ie u zu p ełn ion e przez S w ita l- sk i Wł., S y m u l a c y j n e m o d e l e s y s t e m ó w e k o n o m ic zn y c h , E konom ista

1987, nr 6, 1202.

12 G reenblat C. S., D esigning g a m e s an d sim ulation. A n Il lu s t r a t e d

(5)

Z pragm atycznego p u n k tu w idzenia m odel jest k o n k re t­ nym , in te rp re ta c y jn y m w y razem teorii, albo jed n ej lu b kilku hipotez 13. W yraz „ in te rp re ta c y jn y ” oznacza, że m odele nie są tw o rem n a tu ry , lecz zbudow ane przez człowieka. P o d k re śla ­ m y, iż tłem dla k o n k rety zacji p rzy budow ie m odelu jest istn ie ­ jąca teoria p ierw o tn a. M odel, k tó ry przedstaw ia hipotezę jest o p a rty n a istn iejącej teorii, m oże rów nież obejm ow ać h ip o te­ tyczne w arian ty , a więc niekoniecznie przedstaw iać coś, co już istn ieje M.

M odel jest zbiorem in stru k c ji służących do w ygen erow a­ n ia danych w postaci w y k re su 15. N a podstaw ie m odelu m oże­ m y obserw ow ać rea k c je układu. A zatem m odel może być ro zu m ian y jako uk ład fizyczny lu b sym boliczny, k tó ry pod w zględem fo rm aln y m od tw arza oryginał. Model i oryginał są pow iązane pew n y m m orfizm em , czyli podobieństw em fo rm y 16. 0 m orf izm ach, z ra c ji m odelow ania m ożna m ówić w dw u aspektach: izom orfizm ie s tru k tu ry i zachow ania. Z pierw szą sy tu a c ją sp o tyk am y się, gdy w szystkie elem enty i pow iązania u k ład u A są w zajem nie jednoznacznie p rzyporządkow ane ele­ m en to m i pow iązaniom u k ład u В (analogicznie, jak n eg aty w 1 p o z y ty w )17, zaś z sy tu acją drugą spotyk am y się, gdy. p rze ­ strzen ie w ejścia i w yjścia ty ch układów są wzajemnie., p rz y ­ porządkow ane w ta k i sposób, że zachow ana jest w zajem nie

jednoznaczna odpow iedniość m iędzy tra n s fo rm a c ja m i18. Jeśli w ięc m odel i oryginał posiadają s tru k tu rę izom orficzną, to jest to m odel s tru k tu ry ; a jeśli w y k azu ją zachow anie izom or­ ficzne — to m ów im y o m odelu zachow ania s i ę 19.

Zazw yczaj m odel od tw arza tylko częściowy przebieg p ro ­ cesu lub tylko jedną jego fun k cję, przez co u łatw ia jego b a­ danie.

N ajczęściej m odele dzielim y na fizyczne 1 i sym boliczne

18 Bartom "R. F., W p r o w a d z e n i e do s y m u la c j i i gier, 'W arszawa 1974, 35.

T a m ż e , 36.

15 Z eigler В. P., T e o r ia m o d e l o w a n i a i sy m u la c j i, W arszaw a 1984, 25. łe 'W artak J. M e t o d y c y b e r n e t y c z n e w biologii i w m e d y c y n i e , W ar­ sza w a 1966, 56.

17 M y n a rsk i S., E l e m e n t y te o r ii s y s t e m ó w i c y b e r n e t y k i , W arszaw a 1979, 47.

18 T a m ż e , 47.

-19 T a m ż e , 47— 48. ·"·

1 “ T aki p od ział p roponuje m ięd zy in n ym i: W artak J., M e t o d y c y b e r ­

netycz n e... dz. cyt., 57; por. ta k że P a b is St., dz. cyt., 77— 79 — autor

(6)

Te ostatn ie z kolei, ob ejm u ją m odele logiczne i m atem aty cz­ ne. M odele fizyczne stanow ią m ate ria ln e odw zorow anie u k ła ­ dów rzeczyw istych. M odele logiczne odw zorow ują zachow a­ nie się u k ład u poprzez zespół zależności logicznych, m atem a- ne zaś — stanow ią zbiór związków, relacji m atem atyczny ch m iędzy zm iennym i. Często jedną ze zm iennych jest czas, a wówczas m odel tak i przed staw ia zachow anie się lub historię układu, czyli następ stw o stanów w c z a s ie 21.

Z innego p u n k tu w idzenia m ożna podzielić m odele na do­ św iadczalne, m atem atyczne, logiczne i teoretyczne 22. Pierw sze z nich b u d u je się i stosuje w bezpośrednich badaniach. Są to więc jakb y kopie, m odele w skali oraz m odele działające i od­ w zorow ujące przebieg procesów (faktycznie są to m odele fi­ zyczne). S tosuje się je wówczas, gdy nie m a odpow iednich ró w n ań m atem atycznych, gdy e k sp ery m en ty na oryginale są tru d n e bądź, gdy ró w nan ia do rozw iązania są zbyt zawile. Je d e n m odel fizyczny tw orzy się po to, by posłużył jako m o­ del innego u k ład u fizycznego. Modele logiczne stanow ią zbiór obiektów spełn iający ch ak sjo m aty i tw ierd zen ia jakiegoś fo r­ m alnego sy stem u dedukcyjnego.

M odele teoretyczne stan o w ią m yślow e k o n stru k c je służące w y jaśn ien iu obserw ow anych zjaw isk. Często stanow ią one w yob rażalny m echanizm , proces w oparciu o analogię z ja ­ kim iś m echanizm am i lu b procesam i. Od m odeli m atem aty cz­ n ych różnią się tym , że z zam ierzenia m a ją odzw ierciedlać głęboką s tru k tu rę rzeczywistości) a w y k o rzy stu je się je do tw orzęnia teorii w y jaśn iający ch zjaw iska.

M odèle m atem aty czn e to sym boliczne przed staw ienia iloś-. ciow ych w artości zm iennych, w y stęp u jący ch w układach fi­ zycznych lu b społecznych. Stanow ią sym boliczne p rzed staw ie­ nia n iek tó ry ch aspektów jakiegoś system u fizycznego. S tosuje się ję p rzede w szystkim do p rzew idyw ania zachow ania się tego ‘system u. S ystem p ierw o tn y p rzy p o m in ają jedynie pod w zględem s tru k tu ry fo rm alnej. Mogą być prezen to w an e w postaci anality czn ej (rów nań, wzorów), tabelary czn ej (macie­ rzy, w ektorów ), graficznej (w ykresów , diagram ów , rysunków ). Stanow ią opis zw iązków w y stęp u jący ch m iędzy w

yróżniony-a b stryróżniony-a k cy jn e d zieli n yróżniony-a podobne in fo rm yróżniony-a cy jn ie i p odobne stru k tu ryróżniony-aln ie. D o m o d eli p odobnych stru k tu raln ie należą, jego zdaniem , m o d ele m a ­

tem a ty czn e. ;

21 Por. W artak J., dz. cyt., 57— 58.

22 B arbour I. G., M i ty , m o d e l e , p a r a d y g m a t y , K rak ów 1984, 41—53 — przy czym szczególn ą rolę i szczególn e m iejsce, jego zdaniem , w arto, p rzyznać m od elom teo retyczn ym .

(7)

m i cecham i badanego obiektu fizycznego lub abstrakcyjnego. W pierw szym p rzyp ad ku dokonuje się idealizacji obiektu fi­ zycznego, w drugim — in te rp re ta c ji m atem aty czn ej obiektu a b s tra k c y jn e g o 2S. Model m atem aty czn y jest zbiorem ró w n ań użyty ch do opisu system u fizycznego.

P rz y jrz y jm y się bliżej m odelom m atem atycznym . Można w yróżnić ich dwa t y p y 24. P ierw szy z nich daje się p rze d sta ­ wić w n a stęp u jącej p o s ta c i:25

stan początkowy-

■wymuszenia-~>\ formalne lub numeryczne

... obliczenia

-^-kontrola optymalna ^►kryteria optymalne

T en typ m odeli zaw iera tra d y c jn e m odele m atem atyczne, jak m odele program ow ania liniowego, m odele pro gram ow ania dy ­ nam icznego.

D rugi ty p m odeli m atem aty czny ch posiada n a stę p u jąc ą po­ stać: 26

stan pocz.· kontrola— wymuszenia

-formalne lub numeryczne obliczenia

wartości kryteriów

T en ty p jest bardzo podobny do sch em atu sym ulacji, p rzy czym różnica dotyczy zaw artości skrzynki; w sym ulacji u ży­ w ane jest pro gram ow anie sym u lacy jne, zaś w om aw ianym itypie m odelow ania matematycznego — fo rm alne lub nu m e­

ry czn e obliczenia.

S chem at sym ulacji może więc być u ję ty w n astęp u jącej p o s ta c i:27 kontrola-stan początkowy wymuszenia wartości końcowe Λ oprogramowanie symulacji wartości kryteriów charakterystyki / dynamiczne

K onsekw entn ie w nioskujem y, że m odele m atem atyczne n a ­ w iązać z procesem sym ulacji. N ad ajem y im postać ró w ­ n a ń opisujących bad aną rzeczyw istość.

23 M ynarski S., dz. eyt., 49.

2i P roth J. M. H illion H. P., dz. cyt., 33 25 T a m ż e , 33.

23 T a m ż e , 36. * T a m ż e , 30.

(8)

W p odejm ow anych rozw ażaniach zaproponow ano zestaw ie­ nie pojęcia m odelu z pojęciem sym u lato ra. S y m u lato r może być rozum iany bądź jako urządzenie służące do odw zorow y­ w ania zachow ania się system u dzięki p o siadan iu przez niego cech ch arak tery sty czn y ch analogicznych do cech system u fi­ zycznego, bądź też jako urządzenie w y k o rzy sty w ane przez człow ieka w w y k onyw aniu określonych zadań, do w spółdzia­ łania w pracach operatorskich, lub do tren ow an ia człowie­ ka 2S. J e st więc sy m u lato r sw oistym m odelem fizycznym od­ w zorow ującym sta n fizyczny obiektu m odelow anego. A zatem sym ulator, będąc szczególnym typem m odelu fizycznego, m oż­ na uznać za należący do podklasy m odeli w ogólności. P od­ porządkow anie sym u lato ró w m odelom w y d aje się być zabie­ giem m etodologicznie popraw nym .

Pośród różnych typów m odeli zw iązanych z pojęciem sy­ m ulacji, pojaw ia się w lite ra tu rz e m o d e l s y m u l a c y j - n y. Rozum ie się przez niego m odel m atem atyczny w postaci k o m p u te ro w e j2i. Model s y m u la c y jn y s" jest m odelem d yn a­ m icznym zw iązanym ze zm ianam i sta n u w czasie. Przez stan m odelu rozum ie się w artości zm iennych w d anej chwili. Czas rzeczyw isty, jaki wiąże się z m odelem sym u lacy jny m , to czas .zegarowy, czas w jakim fu n k cjo n u ją system y przedm iotow e. Czas rzeczyw isty jest w m odelu sy m u lacy jn y m rep rezen to ­ w an y przez zm ienną m odelu sym ulacyjnego zw aną czasem sym ulow anym .

Model sy m u lacy jny c h a ra k te ry z u je się szeregiem w łasno­ ści Sł, jak: przed staw ia całość lub część sy stem u przedm ioto­ wego, może być w ykonyw any lub m odyfikow any, jedną z je­ go zm iennych jest czas lu b liczba pow tórzeń, jego przezn a­ czeniem jest u łatw ienie poznania sy stem u przedm iotow ego. A zatem jest częściowym opisem system u przedm iotow ego, służy w y jaśn ien iu jego działania w przeszłości, pozw ala p rze­ w idzieć jego działanie w przyszłości, służy istn iejącej teorii, za pomocą k tó re j poznajem y system przedm iotow y. M odele sy m u lacy jn e posiadają więc w szystkie ogólne cechy m odeli i tw orzone są jako k o n k retn y w y raz teorii lu b hipotezy.

Pojęcie m odelu już in tu icy jn ie k o jarzym y z pojęciem m

o-is T h e S C S D efin itio n s of T e r m s f o r A n alog an d H y b r i d C o m p u t e r s , S im u la tio n s 3 (1976) 86.

-9 T a m ż e , 86.

y> B arton R. F., dz. cy t., 38.

(9)

delow ania, to zaś jaw i się n am w proponow anych o kreśle­ n iach sym ulacji. W ydaje się, iż szczególnie w ażne jest uch w y­ cenie różnic i podobieństw w ro zum ien iu ty ch dw u pojęć: m o d e l o w a n i a i s y m u l a c j i . M etoda m odelow ania jest pew n ym su b sty tu te m m etody dedukcyjnego tw orzenia teorii pozw alając n a w zorow anie się na rozw iązaniach w cześniej p rz y ję ty c h oraz k o nstru o w an ia rozw iązań an a lo g icz n y c h 32. M odelow anie polega więc na odw zorow aniu określonych cha­ ra k te ry s ty k jednego obiektu (oryginału) przez odpow iednie c h a ra k te ry sty k i m o d e lu 38. M odelow anie pozw ala n a ek sp ery ­ m en ta ln e badanie różnych aspektów złożonego zachow ania system ów biologicznych i dzięki tem u um ożliw ia w e ry fik a c ję hipotez form uło w an y ch w celu w y jaśn ien ia danego procesu, lub też um ożliw ia opracow anie now ych koncepcji. M odelo­ w an ie pozw ala p rak ty czn ie spraw dzić hipotezy o m echaniz­ m ie działania układów , a także w oparciu o badanie zacho­ w ania się m odelu m ożna sform ułow ać kolejne hipotezy. W m odelow aniu na pierw sze m iejsce w ysuw a się problem y badaw cze u.

W m odelow aniu isto tn a jest zasadność m odelu, k tó rą m ie­ rz y się stopniem zgodności m iędzy danym i z sy stem u rzeczy­ w istego a danym i generow anym i przez m odel. Zasadność tę d aje nam zestaw ienie 35;

dane z system u rzeczyw istego = dane generow ane przez m odel. Z estaw iając pojęcie m odelow ania i sym ulacji m ożna za­ uważyć, iż m odelow anie dotyczy głów nie zależności pom iędzy system am i rzeczyw istym i a m odelam i, zaś sy m u lacja w iąże się głów nie z zależnościam i pom iędzy k o m p u teram i a m ode­ l a m i 3e.

S y m u lacja dotyczy w ierności, z jaką k o m p u ter w yk o n u je in stru k c je w ym agane przez model. W ierność ta jest zw iązana z popraw nością p ro g ram u realizow anego przez m o d e l37,

Pow yższe rozw ażania po zw alają zauważyć, iż istn ieje zależ­ ność ty p u m odelow ania od użytego ro d za ju m odelu, to jest —

za pom ocą m odeli fizycznych w yk o n u jem y m odelow anie fi­ 32 N ow ak L. W s t ę p do id e a l i z a c y j n e j teo r ii n a u k i, W arszaw a 1977,, 122.

33 M ynacski S., dz. cyt.,. 4 6 .... 34 W artak J., dz. cyt., 159— 161.

35 Z eigler В. P., T eoria m o delow an ia... dz. cyt., 25. 36 T a m ż e , 23.

(10)

zyczne, zaś za pom ocą m odeli m atem aty czn y ch — m odelow a­ nie m atem atyczne, itp.

Chcąc b ardziej jeszcze przybliżyć oba pojęcia, czyli m ode­ low ania i sym ulacji, m ożem y powiedzieć, iż m o d e l o w a ­ n i e t o t w o r z e n i e m o d e l u , zaś s y m u l a c j a t o o d w z o r o w a n i e s y s t e m u r z e c z y w i s t e g o z a p o m o c ą k o m p u t e r a . Schem atycznie różnice te m ożna n ak re ślić następująco:

rzeczywistość m o d e l ;--- > komputery

Φ I ψ

modelowanie symulacja

O bie m etod y służą poznaniu rzeczyw istości, p rzy czym w p ro ­ cesie sym ulacji jest to poznanie pośrednie poprzez odpow ied­ nio sk o n stru o w an y m odel. W efekcie procesu m odelow ania p o w sta ją modele. Jeśli w w y n ik u m odelow ania o trzy m u jem y m odel m atem atyczny, to dalszym procesem poznaw czym m o­ że być proces sym ulacji. M odelow anie może być i często jest celem sam ym w sobie, podczas gdy sy m u lacja n a stę p u je do- p iero po procesie m odelow ania. ,

2. TEORIA GIER:

PO JĘCIA, M ETODOLOGIA, W Y K OR ZY STA N IE

O teorii gier m ożna m ówić w dw u znaczeniach: w znacze­ niu teorii gier sym u lacy jn y ch w yw odzących się z gier w o jen­ nych, oraz o teo rii gier m atem aty czn y ch w iązanej przede w szystkim z nazw iskiem Jo h n a von N eum anna. N ajstarsza gra w ojenna, o k tó re j posiadam y inform acje, pow stała 3000 la t tem u w C h in a c h S8, lecz p raw dziw y rozk w it gier w ojenn ych przy p ad a na w iek X V III w e F r a n c ji39. „Nowa g ra w o jen n a” opracow ana w 1798 ro k u posiadała bardzo realisty czny cha­ ra k te r, bogafy zbiór reguł, rozbudow any model. Jednocześnie bogactw o w ym aganych rekw izytów , jak m apy, szachownice,

as W ilson A., T h e B o m b an d th e C o m p u te r. W a r G a m in g f r o m

A n c ie n t C h in ese M a p b o a r d to A t o m i c C o m p u t e r , N e w Y ork 1968; W il­

s o n A ., W a r G am in g, L ondon 1968 ■— cyt. za: M ań k ow sk i M., W s p ó ł ­

c z e s n e s y m u l a c y j n e m o d e l e w a lk i , P race S zk oły S y m u la cji S y stem ó w

G ospodarczych T rzeb ieszow ice ’82, W rocław 1983, 23.

39 M arczak I., Z a s to s o w a n i e s y m u l a c j i w d y d a k t y c e w X V III w i e k u

w e F rancji, P race S zk o ły S y m u la cji S y ste m ó w G ospodarczych M iłk ów

’83, K a to w ice 1984, 47— 58 —· bardzo in teresu ją ca p rezen tacja za sto so ­ w a ń sy m u la cji oraz sy m u la c y jn y c h gier w d y d a k ty ce na p o d sta w ie przytoczonych trzech przypadków .

(11)

sztyw ne zasady przyczyniły się do zaw ężenia grona jej u ż y t­ kow ników 40. K olejne g ry w zbogacano o kierow ników roz­ gryw ek, w prow adzano rozluźnianie zasad, m ożliwość dodat­ kow ych analiz przeb iegu rozgryw ek, w prow adzano m odele m atem atyczne.

O kazuje się, iż g ry w ojenne m ają i dziś duże zastosowanie dydak ty czne w a r m ii41. N iew ątpliw ym p rzyczynkiem do znacznego rozw oju gier w ojen n y ch było pojaw ienie się kom ­ pu teró w , a co za tym idzie — m ożliwość szybkiego p rze tw a ­ rzan ia bardzo dużej ilości inform acji w znacznie skróconym

czasie, w yko rzy stan ie bogatej grafiki i dynam iki obrazu. N atom iast teoria gier m atem aty czny ch stanow i nowszą dziedzinę b adań m atem aty k i w y k o rzy stu jącą algebrę wyższą, głów nie rac h u n e k m acierzow y, analizę m atem aty czną, topo­ logię, rac h u n e k praw dopodobieństw a, rów nania całkow e i róż­ niczkow e. Za tw órcę tego działu p rzy ję to uważać von N eu­ m an n a i2. Istn ieje szereg p ro sty ch gier jak: Bl uf f , Kooperacja,

Śmiecie, Stagnacja, w k tó ry c h w y k o rz y stu je się w spom niane

działy m atem atyk i. Posłużym y się grą Śmiecie, jako ilu s tra ­ cją w yk o rzy stan ia m ate m a ty k i w teorii gier. J e s t to gra w ie­ loosobowa. O dzw ierciedla ona zjaw isko zaśm iecania ulic. K ażdy z uczestników posiada n iepo trzeb n y śmieć. Może go w rzucić do kosza lub upuścić na ulicę. Jeśli d ecyduje się upuścić, to m usi w yrzucić dw ie kostki do gry. W p rzy p ad k u dw u jedy n ek płaci m an d a t w wysokości 1 dolara. P raw do po ­ dobieństw o zapłacenia m an d a tu jest takie, jak w łaśnie w y ­ rzu cenie dw u jedynek, czyli 1/36. W ybranie d ru g iej m ożli­ wości, czyli w rzucenie do kosza jest rów noznaczne z zapłace­ niem 5 centów , co jest w y n ik iem opłacania służb porządko­ w ych w yw ożących śmieci, bądź też może być tra k to w a n e jako opłata zw iązana z w ykonaniem dodatkow ej pracy na dojście do kosza. Po w y k on an iu przez w szystkich graczy w y ­ branego ru ch u , n a stę p u je podliczenie w szystkich pap ieró w

40 D an eck a E., S o n iew ick i B., Rola k o m p u t e r o w y c h g ie r s y m u l a c y j ­

n y c h w k s z a tlc e n i u k a d r e k o n o m ic zn y c h , w : I n f o r m a t y k a w d y d a k t y ­ ce, K ołob rzeg 1978, 318.

41 D o ty czy to zarów no szk olen ia arm ii p o lsk iej (por. M ań k ow sk i M.

dz. cyt., 23— 28), jak i arm ii a m ery k a ń sk iej (por. D ąb row sk i P. J., M o ­ d e le s y m u l a c y j n e p r o s t y c h g ie r w o je n n y c h , P race S zk oły S ym u lacji

S y ste m ó w G ospodarczych, W ęgierska Górka ’88, K a to w irce 1988, 27—

40.

42 N eu m an n von J., M orgenstern О., T h e o r y of G a m e s an d econ om ic

beh aviou r, 1944; N eu m an n von J., Z u r T h e o rie d e r G e se llsc h a ftssp ie le M a t h e m a t is c h e A n n a len 1928.

(12)

rzuconych na ulicę. K ażdy gracz, bez w zględu na w ykon an y przez siebie ruch, m usi jeszcze zapłacić po 1/10 centa za k aż­ dy śm ieć rzucony na u lic ę 4S.

W podejm ow anych rozw ażaniach interesow ać nas będą p rzede w szystkim sy m ulacyjn e gry decyzyjne w pierw szym rozum ieniu, w yw odzące się z gier w ojennych. N ajogólniej m ożna powiedzieć, iż s y m u l a c y j n a g r a (decyzyjna) t o t a k i e k s p e r y m e n t z m o d e l e m s y m u l a c y j n y m , w k t ó r y m b i e r z e u d z i a ł w i e l u u c z e s t n i k ó w p r z y j m u j ą c y c h o k r e ś l o n e r o l e p r z e w i d z i a ­ n e w s c e n a r i u s z u g r y . Poszczególne role m ają o k re­ ślone zestaw y decyzji, z k tó ry ch w y n ik ają określone, m ożliwe do oceny sk u tk i oraz w yty czne dotyczące k o lejn y ch d e c y z ji44. P opraw n ie sk o nstruow ane g ry sy m u lacy jn e w in n y posiadać n a stęp u jące własności:

— precy zy jn ie nakreślon y cel — jest to zrozum iałe zwłaszcza, gdy uśw iadom im y sobie pow iązanie gier sy m ulacyjny ch z sam ą sym ulacją 4S,

— m ały stopień skom plikow ania zasad, p ro sty s c e n a riu s z 4e. P ro sto tę uzyskuje się poprzez n iezb y t rozbudow aną ilość p aram etró w . U pływ czasu sy m u lu je się poprzez skróconą skalę czasu. S y tu ację tak ą daje w prow adzenie sprzężenia zw rotnego w ciągu: sy tu acja ak tu aln a — p o d jęta decyzja — sym ulacja — w ynik decyzji -— now a sy tu acja 4?.

— duży stopień w iarygodności scenariusza — ta w łasność jest uzależniona od przeznaczenia gry.

W grach o przeznaczeniu dydakty czn y m duże znaczenie p rzy p isu je się możliwości grom adzenia dośw iadczeń będących zarów no konsekw encją pojedynczych decyzji w przebiegu sym ulacji, jak i z całej rozgryw ki. Podejście takie jest zw ią­ zane z zasadą learning by doing. P om yślne w yniki podejm

o-43 Sch w artz J. T., M a t e m a t y k a ja k o n a r z ę d z ie do w y j a ś n i a n i a z j a ­

w i s k e k o n o m ic zn y c h . D w a n a ś c ie ese jó w , red. S teen L. A., W arszaw a

1983, 296—298.

44 Sw italsiki Wł., G ry s y m u la c y j n e , P race S zk oły S y m u la cji S y stem ó w G ospodarczych Txzebie.szow.ice ’82, W ro eła w -G liw ice 1982, 194 a także: M arczak I., dz. cyt., 47— 48.

45 Kdbgee J. M., C raft С. J., N an u s В., M a n a g e m e n t G am es, N Y ork 1961, 95 i nast.

46 Shufodk М., T h e u ses an d M e th o d s of G am in g. A n A n n o t a t e d B i ­

b liograph y, A m sterd am 1975, 105.

47 S w ita lsk i Wł., G r y sym u la cyjn e... dz. cyt., 195 oraz: C arlson J. G. H., M isshauk J. M., I n t r o d u c ti o n to G am in g: M a n a g e m e n t Decision

(13)

w an y ch decyzji są zazw yczaj n ag rad zan e i w in n y m ieć cha­ ra k te r m obilizujący, dopingujący, zaś decyzje błędne są k a ­ ran e. A trak cyjn o ść g ry jest zw ykle podnoszona przez elem en t losowy, z jakim spoty k am y się także w sy tu acjach rzeczyw i­ stych. W każdej grze pow inien być zwycięzca, jak rów nież dostatecznie silny bodziec do p rzem y ślenia decyzji prow ad zą­ cych do osiągnięcia celu.

P rzytoczony zarys teorii gier sy m u lacy jn y ch u k azu je ich złożoność, a także ogrom ne znaczenie, ścisłe pow iązanie z p ro ­ blem a ty k ą sym ulacji. P o ró w n u jąc sch em at przebiegu sy m u ­ lac ji ze schem atem tw orzenia g ry sy m u la c y jn e j dostrzeżem y istnien ie szeregu podobieństw , a także pojaw ienie się szeregu now ych etapów w k o nstru o w an iu gry. B ardzo w ażnym k ro ­ kiem jest p recy zy jn e określenie celu gry, w skazanie jej p rz e ­ znaczenia. W grach d y dak ty czn y ch isto tn e jest testow anie w iedzy graczy lu b za pom ocą g ry —- w prow adzenie w iado­ mości. G ra może służyć do nauczania isto ty sam ej sym ulacji, jej m etodologii, w prow adzania do m etodologii podejm ow ania decyzji itp.

K o lejn y etap to sform ułow anie sy stem u przedm iotow ego, czyli system u k tó ry chcem y poznać, k tó ry jest p rzed m io tem naszego badania lub dośw iadczenia. G ra pow inna być zw ią­ zana z system em c h a ra k te ry z u ją c y m się prostotą, jakim ś od­ niesieniem do rzeczyw istości, uchw yceniem zależności m iędzy podejm o w any m i decyzjam i i ich k onsekw encjam i (kary, n a ­ grody), w inna też posiadać in te resu jąc e rozw iązania graficzne

stanow iące bodziec dla graczy.

O dnalezienie w system ie p rzedm iotow ym pow iązania z rz e ­ czyw istością także u łatw ia zrozum ienie isto ty gry. Z b y t duży stopień ab stra k cji często prow adzi do niepow odzenia. G rafika, efek ty akustyczne zw iększają zainteresow anie rozgryw ką. S taw iając gracza w sy tu acji dotychczas m u nieznan ej, lecz m ożliw ej dla niego do w yobrażenia, ak ty w iz u jem y go.

O kreślenie system u przedm iotow ego przebiega analogicznie, jak w p rzy p a d k u sym ulacji, p rz y czym podczas sy m ulacji na ty m w łaśnie etapie u stala się cel sam ej sym ulacji. S form uło­ w an ie m odelu w iąże się w grach ze spraw dzeniem , czy i w

jakim stopniu spełnione zostały w łasności sy stem u p rzedm io­ towego. Je śli nie m am y zadow alającego w yniku, należy m o­ del zm odyfikować. J e s t to jak b y pierw szy rodzaj w ery fik acji m odelu.

O kreślenie reg u ł i scenariusza gry stanow i k o lejn y etap tw orzenia gry. N astęp u je w ty m m om encie rozpisanie ról,

(14)

w skazanie zakresu podejm ow anych decyzji, u stalen ie jaw ne lu b ta jn e konsekw encji tychże decyzji oraz u stalen ie system u k a r i nagród.

E tapy id en ty fik acji i program ow ania są pom ijane w p rz y ­ pad k u tw orzenia gier sy m u lacyjn y ch planszow ych lu b ręcz­ nych. W odniesieniu do gier kom p u tero w y ch etap y te realizo ­ w ane są analogicznie do procesu sym ulacji.

Pełn a dokum en tacja g ry pozw ala na p rzeprow adzenie do­ głęb n ej analizy i in te rp re ta c ji w yników . Z ra c ji d y d ak tycz­ nych te eta p y w in n y być przeprow adzone szczególnie dokład­ nie. W nioski z przebiegu gry, analizy podejm ow anych decyzji pozwalą uniknąć błędów w przyszłości.

W celu p recyzyjnego uchw ycenia isto ty gry sy m u lacy jn ej przedstaw im y ją w zapisie fo rm aln y m w p o s ta c i:48

GS = (Ms (SR), U, D, R, S c), gdzie

Ms (SR) to m odel sy m u lacy jny system u roboczego, U — zbiór uczestników gry,

D — zbiór dopuszczalnych decyzji, R — zbiór reg u ł decyzyjnych, Sc :— zbiór scenariuszy działania.

Ten bardzo pobieżny zarys koncepcji g ry u kazu je zarów no duże możliwości poznawcze, a także dydak ty czne i zabaw owe. E lem en t w spółzaw odnictw a zawsze zwiększa atrak cy jn o ść gry. Poprzez grę stw arza się uczestnikom okazję do spraw dzenia sw ej w iedzy z zakresu związanego z system em przedm ioto­ w ym gry, lub też do pełniejszego poznania system u.

W grze z jednym uczestnikiem pojaw ia się m ożliwość in ­ dyw idualizacji uczenia się w tem pie dostosow anym do m ożli­ wości p ercep cy jn y ch gracza. M ożna także zauw ażyć m ożliw o­ ści podejm ow ania m yślenia system ow ego, m yślenia a lte rn a ­ tyw nego, m yślenia i reagow ania na drodze p rzew id yw an ia skutków . Stosow anie g ry w dydaktyce, będącej a tra k c y jn ą form ą nauczania zwiększa też efektyw ność poznania n a u k o ­ wego.

3. R EFLEK SJE N A D W ZAJEM N YM I R EL A C JA M I O M A W IA NY CH POJĘĆ

M o d e l o w a n i e , s y m u l a c j a i g r a s y m u l a c y j n a stanow ią p rzed m io t podejm ow anych rozw ażań. P ojęcia te bardzo często po jaw iają się w litera tu rz e . W w ielu sy tu acjach

48 B arczak A., G r y s y m u l a c y j n e ja k o n a r z ę d z ie w s p ó łc z e s n e g o d e c y ­

den ta , Iw fo r g ryf ’86. I n f o r m a t y k a w z a r z ą d z a n i u p r z e d s i ę b i o r s t w e m ,

S zczecin 1986, 25.

(15)

Używane są in tu icy jn ie. N iew ielu au to ró w staw ia sobie za' za:- danie dotarcie do ich n a tu ry .

V /arto uw ypuklić przyczyny, dla k tó ry ch pojęcia te p o ja­ w ia ją się w spólnie oraz w skazać ich w zajem ne relacje.· N a j­ częściej m ówi się o m odelow aniu. A nalizy lite ra tu ry pod k ą ­ tem częstotliw ości używ ania pojęcia modelowania- u kazuje, iż spośród trzech om aw ianych, to w łaśnie pojaw ia się n a j­ częściej. M ożna sform ułow ać' dw ie przy czyn y takiego stanu : m odelow anie może być celem nau k ow y m sam ym w sobie oraz stanow i ono pew ien eta p pośredni w przebiegu sy m u ­ lacji i tw orzeniu -gry sym u lacy jn ej. M odelow anie jest tw orze­ niem m odelu. W zależności od ro d zaju uzyskanego m odelu m ożem y w yróżnić różne ty p y m odelow ania. I tak, jeśli o trzy ­ m u je m y m odel fizyczny, to m iało m iejsce m odelow anie fi­ zyczne, jeśli — m odel m atem aty czn y , to pojaw iło się m odelo­ w anie m atem atyczne, jeśli — m odel biologiczny, to dokonano m odelow ania biologicznego. A zatem ty p otrzym anego m odelu pozw ala n am określić, jakiego ty p u m odelow anie zostało p rze ­ prow adzone. J a k w spom niano, m odelow anie może być i czę­ sto jest podstaw ow ym celem działania. M odel może być w y ­ k o rzy sta n y do przeprow adzania różnego ro d zaju ek sp ery m en ­ tów w celu poznania lub b adania rzeczyw istości, k tó re j on dotyczy. Sam o m odelow anie posiada już w artość naukow ą. O trzy m anie k o n k retn eg o m odelu jest celem m odelow ania. Jed n ak że z pojęciem m odelow ania spotykam y się także w sy­ tu acji om aw iania p ro b lem u sy m ulacji i k o n struo w ania gier sym ulacyjnych.

Siedząc alg o ry tm y tw orzenia g ry i przebiegu sym ulacji, do­ strzegam y, iż m odelow anie pojaw ia się jako jed en z b a rd z iej isto tn y ch etapów . W grach fo rm ułow anie m odelu i jego m o­ dy fik acje przep ro w adza się do chw ili spełnienia w łasności sy­ stem u przedm iotow ego zadanych w fazie w stęp n ej k o n stru o ­ w an ia gry. P rz y sym ulacji fo rm u łu je się tak i m odel, k tó ry odw zorow uje zadany sy stem przedm iotow y.

A żeby sym u lację uznać za grę należy wzbogacić ją o p ew ­ n e typow e dla g ry elem en ty jak: uczestnicy, zestaw decyzji, jakie m ożna podejm ow ać, określone role w pisane w reg u ły gry, n ak reślo n y scenariusz. Poza ty m isto tn e jest um ożliw ie­ n ie uczestnikom g ry podjęcia w ięcej niż tylko jed n ej decyzji, w p rzeciw nym p rzy p a d k u m ielibyśm y do czynienia jedynie ze stan em u stalen ia zm iennych p o c z ątk o w y c h 49. Można więc

49 Pełecih A., S z k ic o p o ję c i u sy m u la c j i, P race S zk o ły S y m u la cji S y ­ ste m ó w G ospodarczych L u b ach ów ’80, W ro cła w -G liw ice 1980, 139.

(16)

powiedzieć, iż g ra sym u lacyjn a może być sw oistym używ a­ niem sym ulacji do „ n au k i” czy też poznaw ania rzeczyw i­ stości. W idać więc, że sym ulacja może stać się grą sy m u la­ cy jną, J e s t ona sw oistym ek sp ery m en tem na m odelu. P ozw a­ la na dokonyw anie obserw acji zachodzących zm ian w m odelu. Sym ulacja i gra sy m u lacy jn a zw iązane są z system am i d y na­ m icznym i, a co za ty m idzie — z elem entem czasowym.

Pow yższe rozw ażania z ilu stru je m y n astęp u jący m p rzy k ła ­ dem; Skonstruow ano m odel rodziny p sz c z e le j50. Je st on b a r­ dzo złożony, podobnie jak jego n a tu ra ln y oryginał. Model ten p o s ia d a ; postać m atem atyczną. Składa się z dziesięciu m odu­ łów odw zorow ujących zależności fizjologiczne poszczególnych g ru p ' óśóbników należących do zdrow ej rodziny pszczelej. Model· w ykorzystano jako przedm iot ek sp erym en tów sy m u ­ lac y jn y ch w celu obserw acji zm ian zachodzących w nim na sk u te k zm ian poszczególnych p aram etró w w ejściow ych. Moż­ na m odel ten poddać takim przeróbkom , by na jego po dsta­ wie' : skonstruow ać sym u lacy jn ą grę. Załóżm y, że celem tej g ry byłoby n abyw anie przez uczestników um iejętności podej­ m ow ania tra fn y c h decyzji zw iązanych z hodow lą pszczół. G ra m ogłaby być przeznaczona dla jednego uczestnika (gra z kom ­ puterem ), bądź dla w ielu uczestników (współzawodnictw o). U czestnik ·— gracz pełn iący rolę pszczelarza m ógłby in gero­ w ać w . pracę pszczół, poprzez np. przenoszenie ich do innego ula w stan ie zagęszczenia pow odując jednocześnie spadek te m p e ra tu ry w ew n ętrzn ej ula. Ja k w iadom o, zbyt w ysoka te m p e ra tu ra także może być zgubną dla ula. G racz m ógłby także ingerow ać w gospodarkę zapasam i ula. W k o nsekw en­ cji podejm ow anych decyzji m ożna zburzyć budow ę p lastró w pszczelich, uszczuplić zasoby p y łk u i m iodu, dokarm iać pszczoły itp. Do g ry m ożna także w prow adzić czynnik loso­ w y, jak choćby przypadkow e zginięcie m atk i-k ró lo w ej (fakt tak i m iał m iejsce w rzeczyw istości podczas budow ania m o­ d elu rodziny pszczelej). B rak m atki n a ty c h m ia st daje ubocz­ n e sk u tk i obserw ow ane w postaci p ew n ej dezorganizacji p ra ­ cy ula, a więc opóźnienie prod u k cji m iodu z ra c ji dopływ u czerw iu przez okres 20 dni i w ychow yw anie now ej m atk i z m ateczników ratu n k o w y ch . W scenariuszu g ry należałoby także uw zględnić czynniki atm osferyczne itd.

P rzytoczony p rzy k ład uk azuje związki i zależności zacho­

50 T ad eu siew icz R., C y b e r n e ti c M odellin g of t h e B ee Colo ny, P o stę ­ p y cy b ern etyk i; (1984) 2, 31—41.

(17)

dzące m iędzy m odelow aniem , sy m ulacją i grą. M ożna więc powiedzieć, iż nie m a g ry sy m u la c y jn e j bez m odelow ania i sym ulacji, podobnie jak nie m a sym ulacji bez m odelow ania. Istn ieje n ato m iast m ożliwość podejm ow ania m odelow ania bez dalszych kroków , czyli bez sy m u lacji i gry.

Przeprow adzone rozw ażania podjęto w celu ukazania, iż należy rozróżniać znaczenia pojęć pojaw iających się w teorii sy m u lacji i m odelow ania. Pokazano także, iż istn ieje m ożli­ wość dokonyw ania k olejn ych kroków od m odelow ania, po­ przez sym ulację po k o nstru ow an ie g ry sy m u lacy jn ej. C zyn­ ności zw iązane z poszczególnym i pojęciam i w zajem nie się uzupełniają. W ydaje się, iż m ożna uznać, że zakresow o n a j­ szersze jest pojęcie m odelow ania, zaś najw ęższe — pojęcie g ry sy m ulacy jnej.

LA SIM U L A T IO N DU PO IN T DE V U E DE LA THÉO R IE D ES JE U X R ésu m é

D an s cet article sont p résen tées le s n oton s de sim u lation , de m o - d è e l et de jeu de sim u lation . En com parant ces n otion s il fa u t so u lin g - n er que a lsim ulatàon est com prosise com m e a p p lication d’u n sy s tè m e (réel ou h yp oth étiq u e) à l’aid e d’un ordinateur. L e jeu de sim u lation e s t une ex p érie n c e qui con siste à fa ire jouer à p lu sieu rs p articip an ts (un s e u l à la lim ite) des rôles prévu s dans un scénario créé à partir d ’un m od èle de sim ulation. A chaque rôle correspond un en sem b le d é fin i de d écision s dont d ép en d en t des con séq u en ces d éfin ies aussi.

On p eut donc dire d’u n m od èle qu’il p e u t être créé p o u r lu i-m ê m e m a is q u ’il d ev ien t u n e p h a se in term éd ia ire dans le cas d’u n e sim u la ­ tio n ou de l’éla b o ra tio n d ùn jeu de sim ulation.

P our qu’u n e ex p érie n c e de sim u lation soitt e ffe c tiv e m e n t un jeu de sim u lation il fa u t que le s p articip an ts p ren n en t p lu s d ’u n e décision, sinon il n e s’agirait que d’une d éfin itio n des v a ria b les d’entrée.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Pieczęcie i odciski pieczęci dekorowane elementem po- czwórnej spirali często są znajdowane na stanowiskach północnej Syrii oraz w rejonie środkowego Eufratu (m.in.

 Gracz racjonalny – zna szczegóły interakcji oraz wie, że inni też je znają, podejmując jednocześnie najlepszą dla siebie decyzję i wie, że inni gracze też podejmują

Mając na uwadze trzy cele polityki podatkowej – fiskalny, gospodarczy i społeczny, o których wspomniane było we wstępie, warto zauważyć, że przy nowym założeniu stawka

Urodził się 28 grudnia 1903 roku w Budapeszcie jako János Lajos Neumann.. Był węgierskim chemikiem, fizykiem

Herbert Simon otrzymał tę nagrodę w 1978 roku za wkład w rozwój ewolucyjnej teorii gier, w szczególności za koncepcję ograniczonej

• W 1944 roku napisał razem z Oskarem Morgensternem The Theory of Games and Economic Behavior , pionierską w dziedzinie teorii gier.... • Od 1943 roku uczestniczył również

Twórcy Teorii Gier... Co to jest

◦ 1944 – opublikował wraz z Oskarem Morgensternem książkę Theory of Games and Economic Behavior (Teoria gier i zachowania ekonomicznego), kładąc tym samym podwaliny