Co to są czarne dziury?

(1)

Co to są czarne dziury?

B. Czerny

Centrum Astronomiczne im.

Mikołaja Kopernika w Warszawie

(2)

Ojcowie idei czarnych dziur

John

Michell (1724-

1793) Albert Einstein

(1879-1955) Karl

Schwarzschild (1873-1916)

Roy Kerr (1934-)

(3)

Podstawy pomysłu, wg Mitchella

Michell (1784):

Prędkość ucieczki z gwiazdy o masie M i promieniu R E = 0 = ½ v² – GM/R v² = 2GM/R

Teraz rozważamy foton, czyli ‘cząstkę światła’. Prędkość światła jest ograniczona i równa c = 300 000 km/s.

Jeżeli v=c to R=2GM/c²

Czyli jeżeli gwiazda o masie M ma promień mniejszy niż R to światło nie może uciec z takiej gwiazdy. Gwiazda będzie czarna!

Dla obiektu o masie Słońca (2 × 10³⁰ kg): R = 3 km

(4)

Podobieństwa i różnice między prostą koncepcją Mitchella i OTW

Nierotująca czarna dziura (rozwiązanie Schwarzchilda) R=2GM/c²

Dokładnie taki sam wynik otrzymał Mitchell!

Jednak są też istotne różnice między tymi dwoma

obrazami:

.

(5)

Co dokładniej proponuje OTW?

Rozważamy punktową masę – źródło pola grawitacyjnego.

Masa zakrzywia przestrzeń i modyfikuje upływ czasu. Jesteśmy w zakrzywionej czasoprzestrzeni.

ds² = (1 – r/R_Schw)c²dt² - 1/(1 – r/R_Schw)dr² – r²(dθ² +sin²θ dφ²)

To jest własnie słynna metryka Schwarzschilda.

(6)

Radialny ruch fotonu w metryce Schwarzschilda

ds = 0 zawsze dla fotonu

0 = (1 – r/R_Schw)c²dt² - 1/(1 – r/R_Schw)dr²

Daleko:

cdt = dr czyli dr/dt = c prędkość światła Bliżej czas płynie wolniej a przestrzeń się

wyciąga. Tak to wygląda, gdy odnosimy nasz pomiar do spoczywającego obserwatora.

(7)

Radialny ruch fotonu w metryce Schwarzschilda

Odkształcenie przestrzeni;

(8)

Stożek świetlny w SzTW

(9)

Radialny ruch fotonu w metryce Schwarzschilda

Im blizej horyzontu, tym bardziej pochylony stozek świetlny.

(10)

Radialny ruch fotonu w metryce Schwarzschilda

Pod horyzontem następuje zamiana ról czasu i przestrzeni

(11)

Czym jest horyzont zdarzeń?

-Powierzchnią ograniczającą obszar, skąd zewnętrzny obserwator nie otrzymuje

informacji

-Nie ma tam nieskończonych przyspieszeń itp., horyzont nie jest dramatycznie

odczuwalny dla cząstki przekraczającej -Właściwie nie jest łatwy do określenia w bardziej skomplikowanych warunkach, bo trzeba liczyć tor fotonu nieskończenie

długo…

(12)

Wewnętrzna osobliwość

Klasyczna OTW nie opisuje poprawnie samego centrum r = 0 ponieważ tam panuje nieskończenie silne pole

grawitacyjne.

(13)

Rotujące czarne dziury

Gdy centralna masa punktowa ma moment pędu, to pojawia się dodatkowo efekt

wleczenia przestrzeni w kieunku rotacji.

Taka czarna dziura ma:

- horyzont zdarzeń - ergosferę

(14)

Rotujące czarne dziury

Z ergosfery można uciec na zewnątrz, ale trzeba się kręcić w kierunku obrotu

czarnej dziury

(15)

Parametry czarnych dziur

- Masa M (dowolna, większa od masy Plancka)

- Moment pędu w jednostkach bezwymiarowych a (od 0 do 1) - Ładunek elektryczny

Rozwiązania z a > 1 formalnie istnieją (nagie osobliwości), ale chyba nie występuja w

przyrodzie (cenzura kosmiczna).

Rozwiązania z ładunkiem też nie są spodziewane.

(16)

Efekty kwantowe

Ważne kroki:

• Beckenstein – termodynamika czarnych dziur

• Hawking – czarne dziury promieniują i parują!

Zatem czarna dziura po pewnym czasie znika.

(17)

Efekty kwantowe

Mechanizm parowania:

Następuje rozdzielenie

wirtualnej pary cząstek; jedna z nich staje się rzeczywistą na koszt

energii/masy czarnej dziury

(18)

Efekty kwantowe

] 10 [

10¹² ₁₄ K g

T  M

Istnienie wyższych wymiarów modyfikuje te

przewidywania. Testy w LHC? Ale temperatura czarnej dziury o masie Słońca zawsze będzie

bardzo mała, a efekt parowania nieistotny.

Opis ilościowy: czarna dziura świeci jako ciało czarne o masie

] [

10

⁷

K

Ms

T 

^

M

(19)

Czy czarne dziury istnieją?

Odpowiedź astronoma: oczywiście, że tak!

Odpowiedź fizyka teoretyka: nie wiadomo, bo nie widzimy samego horyzontu jako

takiego, a horyzont na dodatek nie jest dobrze określony ze względu na

parowanie!

(20)

Gdzie i jak szukać czarnych dziur ?

• Tam, gdzie nic nie widać – poprzez soczewkowanie grawitacyjne.

Ogromna część obserwowanych Ogromna część obserwowanych

źródeł rentgenowskich i gamma źródeł rentgenowskich i gamma

zawiera czarne dziury!

• Tam, gdzie jasno!

Swiecą w tym wypadku oczywiście nie czarne dziury, a otaczajaca je materia!

(21)

Obiekty astronomiczne zawierające czarne dziury

] 10 [

10¹¹ ₁₅ K g T  M

Istnienie pierwotnych czarnych dziur to interesujący koncept, ale nie potwierdzony obserwacyjnie. Takie czarne dziury mogły tworzyć się na wczesnym etapie Wielkiego Wybuchu.

Mogłyby świecić w zakresie promieniowania gamma, ale na razie niczego takiego nie zaobserwowano.

1. Pierwotne czarne dziury

(22)

Obiekty astronomiczne zawierające czarne dziury

1. Pierwotne czarne dziury – jeszcze nie znalezione

2. Znaczna część rentgenowskich układów podwójnych, błyski gamma:

M ~10 Ms

(23)

Rodzaje obiektów

zawierających czarne dziury

1. Pierwotne czarne dziury – nie znalezione 2. Znaczna część układów rentgenowskich,

błyski gamma: M ~10 Ms

3 M ~ 1000 Ms ? Być może niektóre źródła ULX, być może centra gromad kulistych – przedmiot sporny

4 Wszystkie nieaktywne i aktywne galaktyki, w tym nasza Mleczna Droga: M ~10⁶ - 10⁹Ms

NGC 1068

(24)

**Sgr A* - centrum naszej Galaktyki**

Gwiazdy

poruszające się wokół Sgr A* - czarnej

dziury tkwiącej w centrum

dynamicznym Galaktyki

(25)

**Sgr A* - centrum naszej Galaktyki**

(26)

Badania procesów w

bezpośrednim otoczeniu czarnej dziury

Najnowsze techniki (VLBI) pozwalają naz zdolność rozdzielczą w najlepszym wypadku rzędu kilkudziesięciu promieni Szwarzschilda, ale to wciąż za mało, aby obrazować tę okolicę. W badaniach

musimy nadal opierać się o analizę widma promieniowania, w szczególności badanie zmienności.

(27)

Przykład: obserwacja radiowa Sgr **A* - obraz o rekordowej zdolności**

rozdzielczej

VLBI, 3.5 mm, Shen et al. 2005 rozmiar obrazu 1 AU odpowiada 12.5 RSchw!

Zaleta obserwacji

radiowych: doskonała zdolność rozdzielcza, naziemne

Wada: emisja typu continuum, trudność pomiaru prędkości

(28)

Obserwacje astronomiczne

(29)

Obserwacje astronomiczne

Radioteleskop/Toruń ISO SALT/RPA Rossi-XTE

Suzaku Chandra XMM-Newton

(30)

W dodatku nie da się…

Zrozumieć tych obserwacji bez jednoczesnego rozwoju teorii

Jak może wyglądać akrecja na

czarną dziurę ?

(31)

Proste pomysły

czerpiemy z ruchu

pojedynczych cząstek …

AKRECJA SFERYCZNA AKRECJA DYSKOWA

η η ≈ ≈ 0 0 η η ≈ 0.057 ≈ 0.057 – 0.42 – 0.42

(32)

Akrecja dyskowa

Promieniowanie optycznie grubego stacjonarnego dysku keplerowskiego wynika z prostych zasad

zachowania energii i momentu pędu:

 Temperatura efektywna jest dana przez:

F(r) = 3GMM

(1-z(r)) r³

F(r) =σT_eff⁴

·

(33)

Zastosowanie modelu do bardzo jasnych

kwazarów

Widmo kompozytu Francis et al. (1991)

wymodelowane przez Koratkar & Blaes (1999)

- Dobra zgodność z danymi dla λ >1000 A - nano-kryształy

odpowiedzialne za λ <

1000 A ?

(34)

Mniej jasne kwazary–

przykład obiektu PG1211+143

Szerokopasmowe widmo

promieniowania wymagało dodania dodatkowych

elementów: dysk standardowy + termiczna korona + emisja

nietermiczna (Czerny & Elvis 1987)

Sprawy się komplikują …

IR opt UV X-ray

(35)

Prawdopodobna geometria akrecji na czarną dziurę w

przypadku umiarkowanej jasności

Duże L/L_Edd – chłodny dysk akrecyjny

Małe L/L_Edd – disk odsuwa się

(odparowuje), rośnie rola emisji gorącej plazmy

Dokładne umiejscowienie gorącej plazmy jest przedmiotem dyskusji

(36)

Jak blisko horyzontu czarnej dziury podchodzimy w

obserwacjach?

Kluczowe zagadnienie:

Sygnatury procesów atomowych w chłodnym dysku akrecyjnym

(37)

Formowanie się

fluorescencyjnej lini żelaza Kα

Linia żelaza tworzy się w wyniku oświatlania

chłodniejszego dysku przez promieniowanie

rentgenowskie gorącej plazmy; efekt Dopplera

(38)

Przykład profilu linii Kw danych rentgenowskich

MCG-6-30-15

(XMM, Fabian i in. 2002)

(39)

Ale emisja rentgenowska jest silnie zmienna

Rentgenowska krzywa blasku MCG -6-15-30 (Ponti i in. 2004)

(40)

Modelujemy to jako rozbłyski…

Słońce w promieniach X,

satelita SOHO

(41)

i nasz model odtwarza średnie widmo…

B. Czerny, R. Goosman, M.

Mouchet, A.-M. Dumont, M.

Dovciak, V. Karas, A.

Rozanska, G. Ponti (2005)

Średnie widmo MCG -6-30-15 w naszym modelu

(42)

oraz zmienność

procentową w funkcji energii …

Model jest zgodny z przyjętym punktem widzenia, że chłodny dysk w tym obiekcie dochodzi do orbity marginalnie stabilnej . MCG -6- 30-15 jest obiektem o wartości L/LEdd > 0.1.

(43)

Błyski gamma

Błyski długie T90 > 2 s to efekt wybuchu hypernowej – koniec życia masywnej

gwiazdy, formowanie się czarnej dziury o masie M ~ 10 Ms.

Emisja, którą widzimy (nawet w zakresie gamma) pochodzi z obszarów bardzo

odległych od horyzontu czarnej dziury;

R_emiss ~ 10¹⁴ cm, i.e. 10⁷ RSchw! Zagadka:

efekt ekstremalnej prędkości i kolimacji …

(44)

Podsumowanie

 Czarne dziury to ważny element astronomii

 Dokładniejsze badanie wymaga przyszłych instrumentów o jeszcze większej zdolności rozdzielczej

 Na razie opis OTW wystarcza, ale w przyszłości można będzie testować

alternatywne (ogólniejsze) rozwiązania

Co to są czarne dziury?