Grawita ja
1. Cz¡stka omasie
m 1=0.67 kgznajdujesi wodlegªo±
i D
=23
m odjednegoz ko«
ówjednorodnego preta o
dªugos
iL
=3mimasieM
=5kgwjegoosi. Obli
zwarto±¢siªygrawita
yjnej
F ~
,jak¡dziaªaprtna z¡stk.2. Trzy kule omasa h 100 kg,200 kgi300 kgumiesz zono wroga htrójkatarównobo znego. Obli z:
a) siª,z jak¡ukªad tendziaªa na mas500 kgumiesz zon¡ w±rodkutrójkata,
b) energi poten jaln¡ukªadu,
) pra wykonan¡ przezsiªgrawita yj¡przy usuwaniu ±rodkowej kuli.
3. Wyzna z nat»eniepolagrawita yjnegoipoten jaªtegopolawpunk ieodlegªym o
r
od±rodkajednorodnej kuliomsieM
ipromieniuR
. Przedyskutujotrzymane rozwi¡zania wzalezno± i odwarto± ir
.4. Pewna planeta ma mas 5
·
1023
kg i promie« 2
·
106
m. Ciaªo o masie 10 kg ma by¢ wystrzelone z jej
powierz hni.
a) Je»eli iaªo zostaªowystrzelonez po z¡tkow¡ energi¡ kinety zn¡5
·
107
J,jakabdzie jego energiakinety-
zna wodlegªo± i 4
·
106
mod±rodka tejplanety?
b) Je»eli iaªo masie znale¹¢ naorbi ie opromieniu 8
·
106
m,z jak¡energi¡ powinno by¢wystrzelone?
5. Na sta jonarnejorbi ie opromieniu 6500 km kr¡»y sztu zny satelita Ziemio masie100 kg. Satelita tenma
by¢ przeneisionyna orbit opromieniu 7000 km. Obli z:
a) energi satelitynaobu orbita h,
b) energi potrzebn¡ do opisanej zmiany orbity.
6. Satelita geosta jonarny znajduje si na orbi ie o promieniu 42000 km, w pªasz zy¹nie równika. W jakiej
odlegªo± i od Zieminale»y umie± i¢ drugiego satelit, aby mógª on dwa razy na dob znale¹¢ si pomiedzy
satelit¡ geosta jonarnym, ajego sta j¡ ª¡ zno± i naZiemi.
7. Trzygwiazdyorówny hmasa h
M
znajduj¡siwwierz hoªka htrójk¡tarównobo znegoobokua
iobiegaj¡wspólny±rodekmasy. Wyzna z promie«iokresobiegu ty hgwiazd.
8. Dwiegwiazdy omasa h
m
iM = 3m
kra»¡wokóª wspólnego±rodkamasywodlegªo± id
odsiebie. Wyzna z promie«orbityka»dejzgwiazd, i h prdko± iliniowe ik¡toweoraz okresobieguwokóªi h ±rodkamasy.9. Wkuliopromieniu