Obliczenia inspirowane naturą
(kolokwium II)
Jarosław Miszczak
https://www.iitis.pl/˜miszczak/natcomp/
30/11/2016
Zadanie 1: Dla każdego z poniższych stanów podaj rozkład prawdopodobieństwa
po-miaru w zadanej bazie: • 3
5|0i + 4
5|1i, w bazie {|0i, |1i};
• 3 5|0i + 4 5|1i, w bazie { 1 √ 2(|0i + |1i), 1 √ 2(|0i − |1i)}; • √1 2(|00i + |01i), w bazie Bella: {√1 2(|00i+|11i), 1 √ 2(|00i−|11i), 1 √ 2(|01i+|10i), 1 √ 2(|01i−|10i}).
Zadanie 2: Znormalizuj wektor |0i + 4|1i, aby otrzymać poprawny stan qubitu.
Po-daj rozkład prawdopodobieństwa pomiaru w bazie obliczeniowej dla tego stanu po zastosowaniu operacji Hadamarda H = √1
2
1 1
1 −1 !
.
Zadanie 3: Korzystając z operacji Hadamarda oraz kontrolowanej negacji podaj
sekwen-cję operacji pozwalających przygotować stan √1
2(|00i − |11i) dla stanu wejściowego
|11i.
Zadanie 4: Wytłumacz skuteczność metody wykrywania podsłuchiwania w protokole
kwantowej dystrybucji klucza jeśli podsłuchujący dla każdego przechodzącego stanu
|xi wykonuje operację kontrolowanej negacji po dołączeniu własnego rejestru: |xi ⊗ |0i 7→ (|0ih0| ⊗ I + |1ih1| ⊗ NOT )(|xi ⊗ |0i).
