Het arm-model, een hulpmiddel bij het ontwikkelen en selecteren van trace-varianten

MEMORANDUM

HET ARM-MODEL, EEN HULPMIDDEL BIJ HET ONT-WIKKELEN EN SELECTEREN VAN TRACE-VARIANTEN

EVM/OI/83.02

LABORATORIUM VOOR VERKEERSKUNDE Technische Hogeschool Delft

Afdeling der Civiele Techniek Delft, Nederland

L.H. Innners J.J. Schoone

LABORATORIUM VOOR VERKEERSKUNDE Technische Hogeschool Delft

Afdeling der Civiele Techniek Delft, Nederland

~-

3

.

2

MEMORANDUM

HET ARM-MODEL, EEN HULPMIDDEL BIJ HET ONT-WIKKELEN EN SELECTEREN VAN TRACE-VARIANTEN

EVM/01/83.02

L.R. Irmners J.J. Schoone

Bibliotheek TU Delft

Bijdrage aan de Verkeerskundige W \\\\11 \\\11 \11\\\ \\ 1\ 1\ \ 11\\1\\11\ Driebergen-Rijsenburg, april 1983 C 0003149032

T.H. Delft, Laboratorium voor Verkeerskunde, Afdeling der Civiele Techniek,

Stevinweg 1, 2628 CN Delft.

8516

I

Samenvatting

Het ARM-model~ een hulpmiddel bij het ontwikkelen en selecteren van tracé-varianten.

In deze bijdrage wordt een model gepresenteerd dat gebruikt kan worden als hulpmiddel bij het ontwikkelen en selecteren van

tracé-varianten. Het ARM-mode1 is een combinatie van een

multicriteria-evaluatiemethode en een kortste-routezoeka1goritme. Het gebied waar de weg moet komen te liggen (studiegebied) wordt daartoe verdeeld

in vierkanten op basis waarvan een netwerk wordt samengesteld. De

weerstand van de schakel is gelijk aan het verlies aan waarde van het

gebied als gevolg van de aanleg van de weg.

De toepassing van het model is onderzocht aan de hand van een case-study, nl. de verlengde poot van Metz (R.W. 69).

Summary

The ARM-model~ an aid in generating and selecting highway locations

This paper deals with a model which can be used for the generation

and selection of highway locations. The ARM-mode1 is a combination of a multicriteria evaluation technique and a shortest route algorithm. The study area (the area where the highway is planned) will be sub-divided into squares based upon which a network can be set up. The

link costs are equal to the 10ss of qua1ity of the area, due to the

planned construction of the highway.

The application of the model was tested by us~ng a case-study, viz. de verlengde poot van Metz (motorway 69).

INHOUDSOPGAVE blz.

1.

Inleiding

2.

Probleemstelling - Doelstelling

3.

Multicriteria-analyse

3

3.1.

Methodiek

₃

3.2.

Criteria

₅

4.

Automatisering wegontwerp

₅

4.1.

Bestaande programmatuur

₅

4.2.

He~ programma ARM

6

4.2.1.

Gebiedsbeschrijving

6

4.2.1.1.

Zonering

6

•

4.2.1.2.

Kostenlijnen

6

4.2.1.3.

Waardering ₇

4.2.2.

Netwerk 7

4.2.2.1.

Verbindingen ₇

4.2.2.2.

Weerstanden

8

4.2.3.

Beschrijving programma

₉

4.2.3.1.

Programma "hokjes"

₉

4.2.3.2.

Programma "routes"

₉

5.

Toepassing model

10

5.1.

Rijksweg

69

10

5.2.

Criteria

11

5.3.

Nulvariant

12

f

5.4.

Waardering

12

5.5.

Resultaten

12

6.

Enige evaluerende opmerkingen

14

Literatuur

15

f

- 1

-1. Inleiding

De aanleg van een weg of ander grootschalig civiel-technisch projekt gaat veelal

gepaard met ingrijpende veranderingen voor wat betreft struktuur, belevingswaarde,

toegankelijkheid, milieu, geluidsniveau en andere eigenschappen van het betreffende

gebied. Bij de keuze van het "optimale" tracé van een weg is het daarom gewenst

naast de kosten die met de aanleg van het tracé gemoeid zijn ook andere consequen-ties (effecten) zoals geluidshinder, schade bebouwing, doorsnijding landschap, aan-tasting waardevolle natuurgebieden e.a. in beschouwing te nemen.

Als hulpmiddel bij de besluitvorming over de aanvaardbaarheid of wenselijkheid van

geplande aktiviteiten is het wetsontwerp milieu-effectenrapportage (m.e.r.) [1]

op-gesteld. Dit wetsontwerp is er met name op gericht de voor het milieu schadelijke

gevolgen van grote projekten zichtbaar te maken. Een probleem waarop men stuit

in-dien men alle effecten van een voorgenomen projekt in de berekening (afweging) wil meenemen is dat alle effecten in een vergelijkbare eenheid (bijv. reële guldens)

moeten kunnen worden uitgedrukt; immers het optimale projekt (tracé) is het projekt

(tracé), waarbij de som van de schaden van alle in beschouwing genomen aspecten

minimaal is. Bovenstaand probleem kan grotendeels worden opgelost door toepassing

van multicriteria-analysetechnieken [2], waarbij gewichten worden toegekend aan

alle in beschouwing genomen aspecten. De selectie van het optimale tracé houdt ook

in dat er een keuze gemaakt moet worden uit diverse alternatieven die binnen h~t

kader van de probleemstelling zijn ontwikkeld. De ontwikkeling van deze

alterna-tieven is geen eenvoudige aangelegenheid; de huidige procedure (voor zover die er

is) is erg ondoorzichtig en mede als gevolg daarvan onderhevig aan veel kritiek. In deze bijdrage wordt een model gepresenteerd dat gebruikt kan worden als

hulp-middel bij de ontwikkeling en selectie van trace-varianten. Na de probleem- en

doel-stelling (hoofdstuk 2) en de behandeling van enige multicriteria-analysetechnieken

(hoofdstuk 3) zal in hoofdstuk

4

het A.R.M. model (Alternative Route Modelling) aan

de orde worden gesteld. Met name zal ingegaan worden op de zonering van het studie-gebied, de opbouw van het netwerk, het routezoek-algoritme, alsook enige specifieke

kenmerken van het model. In hoofdstuk

5

zullen de resultaten van een toepassing

van het model (a.h.v. verlengde poot van Metz, R.W.

69)

worden gepresenteerd, waarna

in hoofdstuk

6

nog enige kanttekeningen bij het gebruik van het model zullen worden

geplaatst.

2. Probleemstelling - Doelstelling

De geplande aanleg van een weg roept 'vaak heftige reacties op. Groeperingen van

diverse pluimage proberen de aanleg op de meest uiteenlopende wijze te bestrijden

en het komt daarbij maar al te vaak voor dat de overheid die verantwoordelijk is

voor de planning en uitvoering van het projekt beschuldigd wordt van manipulatie,

onevenwichtige resp. verkeerde voorstelling van zaken, etc.

De beleidsanalytische aanpak t.b.v. de aanleg van een autoweg is weergegeven 1n

fig. 1.

In bovengenoemde aanpak worden

4

fasen doorlopen:'

1. het formuleren van de probleemstelling

2. het ontwikkelen en selecteren van alternatieven

3.

het bepalen van de effecten

4.

het vergelijken van de alternatieven.

Voor de ontwerper kunnen bovengenoemde elementen vertaald worden in een aantal stappen, die cyclisch worden doorlopen (zie [4]):

het verzamelen en analyseren van gegevens, randvoorwaarden, criteria en doel-stellingen

het waarderen van randvoorwaarden en criteria

het vormgeven, rekening houdend met voorgaande twee stappen

bepaling van het effect van het ontwerp op Ode verschillende randvoorwaarden en

criteria

f

f

(!;

beleid~lor situati.tbij _on9CWijzigd ~rgelijken _beide \:J0OOOOO

on beleid situaties

l"'Ob"'"'"'''i"'''1

0 context ₀ gewenst. sitvatie

I

voerschil ₀ r _c.3. 0 0 0 in-,entarisatie 0

0 ontwikkelen ontwikkelen .. 'en.r.n ₀

~ v.n - - I un

0 instrumen .Iternatiewn .It.m.ti ... " ₀ I.rium 0 ~ 0 0 0 0 0 0

I

I

0

0. bep.llnt ... .,. "" .ffechn .... n .Itemat""n ₀

0

.

_~ 0 0 0

I

0 0 0 0 0 0 0 0

I

~"t.tit: .... ".lij"-... It·.mat ... "

~.m.: ·

I

fasen toepassing beleidsanalyse

fig. 1. De beleidsanalytische aanpak t.b.v. de aanleg van een autoweg bron [3]

Verbetering van de verkeersafwikkeling was in het verleden het belangrijkste beoor-delingscriterium bij de planning van nieUwe wegen. Het besef dat de aanleg van een weg gepaard gaat met diverse minder prettige neveneffecten heeft o.a. geleid tot het wetsontwerpmilieu-effect-rapportage (m.e.r.). Het milieu-effect rapport dat naar aanleiding van een autosoelweg wordt opgesteld dient de volgende elementen te ,omvatten,(zie [1]):

een omschrijving van de doelstelling van.de geplande aktiviteit

een beschrijving van de voorgenomen aktiviteit, en van de redelijke alterna-tieven daarvoor

een opsomming van bestaande en te nemen overheidsbesluiten die betrekking heb-ben op de voorgenomen ·aktiviteit en de beschreven alternatieven

een beschrijving van de bestaande milieu-situatie en van de waarschijnlijke milieu-ontwikkeling als géén van de alternatieven wordt uitgevoerd (=nul-alternatief)

een beschrijving van de milieugevolgen die ~oor rekening komen van de voorgeno-men aktiviteit en elk van de alternatieven, plus een motivatie van de manier waarop deze gevolgen worden voorspeld en beschreven

vergelijking van de ·alternatieven tegen de achtergrond van de normen en uitgangs-punten van het milieubeleid

een overzicht van de leemten in kennis en informatie

een samenvatting, vooral bedoeld ter informatie van niet-deskundigen.

De noodzaak om meerdere alternatieven in beschouwing te nemen alsook de verschillende

effecten per alternatief te inventariseren en tegen elkaar af te wegen hebben tot

gevolg dat het ontwerpproces zeer complex wordt zowel voor wat betreft de aard als

de omvang van de problemen. Voor alle groeperingen die direkt of indirekt bij het besluitvormingsproces over een bepaald projekt betrokken zijn is het echter van groot belang dat het ontwerpproces inzichtelijk en logisch is.

,

- 3

-Bovengenoemde aanpak laat dan ook enige belangrijke vragen onbeantwoord, zoals hoe worden de alternatieven ontwikkeld?

welke effecten worden meegenomen, hoe worden ze gewaardeerd? hoe worden de alternatieven vergeleken (onderlinge afweging)?

Voor het waarderen van de effecten en het vergelijken van de alternatieven ZlJn meerdere methoden toepasbaar, zoals :

kosten-baten analyse planning balance sheet multicriteria-analyse.

Met name de laatste techniek leent zich goed voor het vergelijken van alternatieven

op grond van de effecten voor verschillende aspecten. In hoofdstuk 3 zal de

multi-criteria-analysetechniek nader uiteengezet worden. Indien men de

multicriteria-analysetechniek combineert met een optimalisatietechniek dan is het tevens mogelijk op systematisc~e' en inziChtelijke wijze vanuit de probleemstelling alternatieven te

ontwikkelen. Met het oog op de enorme hoeveelheid gegevens die verwerkt moet

worden en berekeningen die uitgevoerd moeten worden is het gewenst het onderhavige

proces te automatiseren. Het aan de T.H. Delft ontwikkelde A.R.M.-model (Alternative

Route Modelling) [5] is een combinatie van een multicriteria-analysetechniek en een

optimalisatietechniek en het kan dientengevolge beschouwd worden als een belangrijk

hulpmiddel bij de ontwikkeling en selectie van tracé-varianten. In hoofdstuk

4

zal het ARM-model nader uiteengezet worden.

3. Multicriteria-analyse

3.1. Methodiek

In hoofdstuk 2 is reeds gesteld dat bij een keuze uit meerdere alternatieven de

be-slisser geconfronteerd wordt met de noodzaak van onderlinge afweging van de

alter-natieven. Hierbij dient het relatieve belang van ieder effect te worden meegenomen.

Een techniek met behulp waarvan bovengenoemde onderlinge afweging kan worden

bewerk-stelligd is de multicriteria-evaluatie methode [2,6].

De multicriteria-evaluatiemethoden zijn gebaseerd op het gebruik van meerdere, veelsoortige criteria als maatstaf voor de beoordeling van diverse

keuzemogelijk-heden (alternatieven). De basis van de multicriteria-evaluatiemethode wordt

ge-vormd door de effectiviteitenmatrix (zie fig. 2), waarin per keuzemogelijkheid

(alternatief) de waardering van de verschillende onderscheiden criteria (aspecten)

wordt gegeven.

~

IJKHEDEN A B C D E ASPECTEN criterium 1

-

-

-

-

-

•

criterium 2

-

-

-

-

-criterium 3

-

-

-

-

-criterium 4

-

waarderingen

-criterium

5

-

-

-

-

-criterium

6

-

-

-

-

-.fig. 2. Voorbeeld van een effectiviteitenmatrix.

;

Naast de effectiviteitenmatrix is het evenzeer van belang te weten welk gewicht door de diverse belanghebbende groeperingen ("beleidsrichtingen") aan de onder-scheiden criteria wordt gehecht. Per groepering kan voor alle in beschouwing ge-nomen aspekten een prioriteitenset (zie fig. 3) worden samengesteld.

~

cri t .. 1 crit.2 crit.3 crit.4 crit.5 crit.6

BELEIDSRICHTINGEN prioriteitenset I

-

_--

_--

_--

_--

--prioriteitenset 11

_{- -}

_--

- -

- -

--

-prioriteitenset 111

_--

criteriumgewichten

_--

--prioriteitenset IV

_--

_--

--

- -

- -

--prioriteitenset V

- -

--

--

- -

- -

-fig. 3. Voorbeeld van een~prieriteitenset bron [6]

De in fig. 2 en fig. 3 weergegeven matrices vormen de basis van de multicriteria-evaluatie.

De keuze voor wat betreft de behandeling van de gegevens m.b.t. waardering (kar-dinaal of or(kar-dinaal), bepaaldheid (deter~inistisch of stochastich) en ruimtelijke dimensie (integraal of zonaal), alsook. de daarbij gehanteerde rekenregels leiden tot een groot aantal verschillende technieken (zie [6]), zoals:

gewogen sommeren concordantie analyse

ordinale multicriteria-analyse.

De in de praktijk meest gebruikte multicriteria-evaluatietechniek lS de "gewogen sommeringsregel", die als volgt kan worden weergegeven :

e. J 1

=

_*

w

1

Pi

=

de preferentiescore; een indikatie voor de aantrekkelijkheid van alternatief i e .. lJ W. J

=

de effectiviteitenmatrix

=

de gewichten vector ( in het onderhavige geval voor alle alternatieven het zelfde) .

5

-Bij gebruik van bovenstaande methode dient men er wel op toe te zien dat de ge-wichten in samenhang met de waardering voor de criteria worden bepaald.

De methode "gewogen sommeren" wordt in het ARM-model toegepast op grond van de volgende overwegingen :

de methode is eenvoudig te doorzien

de methode vergt niet al te veel rekentijd

de methode maakt een sequentiële verwerking van de gegevens mogelijk (wen-selijk i.v.m. routekeuze-proces)

de methode 1S geschikt voor veel criteria

de methode 1S toepasbaar voor kardinale data.

3.2. Criteria

Beoordeling van de alternatieven geschiedt aan de hand van een aantal criteria.

Deze criteria zijn uit de doelstelling afgeleid. In de effectiviteitenmatrix

wordt per criterium d.m.v. een waardering het verlies resp. de winst aan waarde

ten gevolge van de aanleg van een variant van de weg aangegeven. De kans op

mani-pulatie bij het keuzeproces (door bijv. veel criteria van dezelfde soort op te nemen) kan men ondervangen door het gebruik van sektorgewichten (verkeersaspecten,

planologische aspecten, 'woon- en leefmilieu, landbouw, etc.).

In bijlage 1 worden per sektor een aantal criteria gegeven (zie ook [1] en [7]).

4.

Automatisering wegontwerp

4.1.

Bestaande programmatuur

De bestaande programmatuur die gebruikt kan worden t.b.v. het wegontwerp kan ruw-weg onderverdeeld worden in drie groepen :

I programmatuur die bij een gegeven tracé en lengteprofiel met behulp van

rechten en bogen de X-, Y- en Z-coördinaten berekent; vervolgens kan met

behulp van terreingegevens het grondverzet worden bepaald.

VOQrbeeld: leES ROADS (Integrated Civil Engineering System Roadway Analysis

and Design System) [8].

11 programmatuur die een optimale ligging van de as van de weg berekent op basis

van minimalisatie van de kosten. Als kosten worden aanlegkosten,

onderhouds-kosten en voertuigonderhouds-kosten onderscheiden.

Voorbeeld: OPTLOC [9].

111 programmatuur die zorgt voor optimalisatie van het tracé (of tracé-corridor)

van een weg door minimalisatie van de kosten of schaden. Alleen de ligging

van de weg in het horizontale vlak wordt geoptimaliseerd. Voorbeelden van dit type programma zijn :

a. de door Turner [10, 11] ontwikkelde programma's GMAPS (Generalised Map

Analysis Planning System), GCARS (Generalised Computer Aided Rou:e

Selection). Het programma GMAPS haalt gegevens van kaarten (grondsoort,

terreingesteldheid, grondgebruik, natuurwaarde, etc.) en levert de be-nodigde informatie voor een kortsterouteberekening, die m.b.v. GCARS wordt uitgevoerd.

b. Het door Athanassoulis en Calogero [12] ontwikkelde programma dat de

op-timale route berekent binnen een gebied waarvan de kosten (of schaden) zijn gegeven in de vorm van een groot aantal kostengebieden (willekeurige omvang) en/of kostenlijnen.

c. Het door Van Staalduine en Voogd [13] ontwikkelde programma NEGPRO

(NEtwerk Generatie PROgramma).

Het gebied wordt verdeeld in vierkanten waarin voor vier verschillende

criteria de kosten (of schaden) worden aangegeven. Met behulp van een

e-gekende gewichten, de kortste route tussen een gegeven herkomst en be-stemming berekend.

4.2. Het programma ARM

Een programma dat gebruikt wordt t.b.v. het optimaliseren van een wegtrace dient aan de volgende eisen te voldoen :

veel criteria moeten in rekening kunnen worden gebracht er moet gewerkt kunnen worden met gewichtensets

de gegevens betreffende het gebied moeten op de juiste doch eenvoudige W1Jze kunnen worden ingevoerd

de kosten en schaden moeten overeenkomstig de werkelijkheid worden berekend in verband met de eis dat de minimale boogstraal van een weg groter is dan 2000 meter, moet een beperking van de richtingsverandering ingevoerd kunnen worden.

In het aan de T.H. Delft ontwikkelde programma ARM (Alternative Route Modelling)

[5] zijn bovengenoemde eisen voor zover mogelijk ingevoerd. De opzet, werking en specifieke kenmerken van het programma, dat beschouwd kan worden als een combina-tie van de onder 4.1.111 a en c vermelde programma's, ·worden in de volgende para-grafen uiteengezet.

4.2.1. Gebiedsbeschrijving 4.2.1.1. Zonering

Afhankelijk van de ligging (herkomst en bestemming) en de lengte van het trace zal een gebied (studiegebied) moeten worden afgebakend waarbinnen alle potentiële tracevarianten zullen komen te liggen. De gegevens van het betreffende studiege-bied dienen vervolgens op de een of andere wijze te worden vastgelegd. Daarbij kan men uitgaan van een regelmatige zonering (raster) of een onregelmatige zonering. Met behulp van een onregelmatige zonering'kan de kwaliteit van een gebied weliswaar beter vastgelegd worden, per onderscheiden criterium moet evenwel voor het gehele studiegebied" een geheel nieuwe zonering worden ingevoerd, waardoor het invoeren van de gegevens zeer omslachtig wordt. Bovendien moet bij de berekening van de weer-standen voor elke verbinding steeds worden bepaald welk gedeelte van de verbinding binnen diverse zones ligt. Op grond van bovengenoemde overwegingen is gekozen voor een regelmatige zonering. Bij een regelmatige zonering kan wederom een keuze ge-maakt worden uit verschillende mogelijkheden, zoals : gelijkzijdige driehoeken, vierkanten, rechthoeken of regelmatige zeshoeken. Voor het onderhavige programma 1S gekozen voor vierkanten om redenen van :

eenvoudige vlakverdeling

het netwerk dat op basis van de vlakverdeling kan worden opgebouwd valt niet samen met zonegrenzen

slechts een beperkt aantal verbindingen tussen de zones behoeft onderscheiden te wo~den

het is mogelijk een beperking van de richtingsverandering te introduceren. 4.2.1.2. Kostenlijnen "

Kruisingen met waterlopen en wegen kunnen bij een zonering van het gebied

proble-"men geven; bijv. indien een weg door een gebied (vierkant) loopt, parallel aan een kanaal, resp. een weg die door een gebied loopt en het kanaal kruist. In het ene geval behoeft geen brug gebouwd te worden en in het andere geval wel. Boven-staand probleem kan opgelost worden door het invoeren van kostenlijnen. Indien een kostenlijn door een geplande verbinding wordt gesneden zal dit extra kosten met zich meebrengen.

7

-4.2.1.3. Waardering

Veel schaden als gevolg van de aanleg van een weg zullen zich over een groter

ge-bied uitstrekken dan de zones (vierkanten) waar de weg doorheen loopt (dit geldt

zeker bij kleine vierkanten). Bovenstaand probleem kan opgelost worden door de

waardering van naburige zones, vermenigvuldigd met een afstandsafhankelijke functie, bij de waardering (schade) van het betreffende gebied op te tellen. De

gehanteer-de formule luidt : W. J d .. J..J w. J.. c W. J n

=

E

i=1 -c

*

d .. { e J..J

*

w. } _J..

= waardering (schade) zone j waar weg doorheen gaat, de middelste van de

9

*

9

(=n) beschouwde vierkanten "i"

= afstand tussen de zwaartepunten van de vierkanten J.. en J

= waardering zone i = positieve coëfficiënt.

4.2.2. Netwerk

4.2.2.1. Verbindingen

Voor de berekening van de kortste route wordt gebruik gemaakt van een netwerk.

Dit netwerk is opgebouwd uit de verbindingen van de zwaartepunten van nabijgelegen

zones. In fig.

4

zijn een aantal mogelijke verbindingen weergegeven. In eerste

instantie zullen alleen deze verbindingen (max .. ,afwijking = 900 ) in beschouwing

genomen worden. In sterk geaccidenteerde gebieden met een kronkelend wegverloop

zullen hoogstwaarschijnlijk ook andere richtingen in beschouwing moeten worden genomen.

fig.

4.

Voorbeeld van een aantal mogelijke verbindingen.

In par. 4.2. is reeds gesteld dat bij de vaststelling van het trace rekening ge-houden dient te worden met een beperkte richtingsverandering (bijv. minimale

boog-straal is 2000 m). Deze eis leidt er toe dat een plotselinge richtingsverandering

niet kan worden toegestaan. Indien de maximale richtingsverandering

45

0 bedraagt

f

8

-.

. .

.

°

1660

*

1660

m ZlJn en bij een maxlmale rlchtlngsveranderlng van

22,5

moeten de

zones

400

*

400

m ZlJn. In. fig.

5

zijn enige toegestane verbindingen weergegeven.

r--~·-~lr ~1

I

.

I ,

/~

I I

V

I ~~ / ./" ~", I \ , ... 1',

V

I \

" "I

/ '

I I _\

"

...

1 \

,

, \

,

I \

"

.

•

•

fig,

5.

Voorbeeld van enige toegestane verbindingen.bij een richtingsverandering van

45°

en

22,5°.

4.2.2.2.

Weerstanden

De weerstand komt overeen met de schade resp. kosten die door de aanleg van een weg veroorzaakt worden. De weerstand is gelijk aan de lengte 'van de verbinding vermenig-vuldigd met het gewogen gemiddelde van de schade in de zones waar de verbinding doorheen gaat. In fig.

6

zijn de weers:t,anden van de schakels afhankelijk van de riChting van' de schakel weergegeven.

(j)

-

I

2,

1

1

2

(i)

(j)

31

I

2

I

1

I

C!

L~

1 2 3

(i)

route A :

route

a

route C

route 0

=

1,0000 •

x

₁₁

+

x

21

tja

₌

1;4142

.

IJ C

=

2,0000

.

Wo

=

2,2361

2

x

11

+

x

22

'

2

x

₁₁

+

2

.

x

₂₁

+

x

31

4

x

₁₁

+

_x21

+

_{x 22}

+

_x32

4

routs

'

E :

.

tJ

E

=

2 , 8284 • x11 + 2 • x 22 + x 33

4 tJ :

weerstand verbinding

(lengte • gemiddelde kosten)

x.. : kosten van een hokj e

1.J

9

-4.2.3.

Beschrijving programma

Het programma ARM is opgebouwd uit twee delen :

het programma "hokje·s" waar1n de gegevens worden ingelezen en verwerkt het programma "routes" waarin de routes met de geringste weerstand worden berekend.

4.2.3.1.

Programma "hokj es"

In het programma "hokjes" worden een aantal bewerkingen uitgevoerd met de gegevens, zoals :

inlezen variabelen en waarderingen berekenen coördinaten vierkanten

bepaling van het niveau van de verbindingen berekenen van de weerstanden

schrijven van de weerstanden op schijf.

Bij de berekening van het tracé is er van uitgegaan dat het optimale tracé nooit meer dan 900 van de meest direkte verbinding tussen herkomst en bestemming zal af-wijken (zie fig.

4).

Afhankelijk van de maximaal-toelaatbare hoekverdraaiing

(richtingsverandering) kunnen per knooppunt 5 resp. 9 potentiële schakels word~n onderscheiden. Van deze schakels zullen i.v.m. de eis dat R > 2000 m een be-perkt aantal schakels over blijven e.e.a. afhankelijk van de richting van de scha-kel waarmee het punt bereikt wordt (zie fig.

5).

Om de richting van een schakel

snel te kunnen beoordelen wordt gebruik gemaakt van niveau's. Elk niveau corres-pondeert met een bepaalde richting van de schakels.

Voor elk vierkantje van het stUdiegebied (SChakel van het netwerk) wordt de waar-dering (weerstand) berekend uitgaande van de per criterium ingevoerde waarwaar-dering, de schaalfactor en de beïnvloeding door naburige vierkantjes. Tevens wordt nage-gaan of de verbinding (schakel) kostenlijnen snijdt. De daardoor ontstane kosten worden aan de weerstand toegevoegd. Het op bovenstaande wijze gegenereerde netwerk

incl. weerstanden wordt in een achtergrondgeheugen opgeslagen.

4.2.3.2.

Programma "routes"

Het probleem waarvoor we ons gesteld zien 1S op welke wijze de kortste route in een netwerk kan worden bepaald onder de voorwaarde dat in een knooppunt geen richtings-verandering groter dan

45

0 resp.

22,5

0 is toegestaan. Mogelijke kortste route algo-ritmen die toegepast kunnen worden zijn sequentiële

[14],

heuristische

[15]

en si-multane [16] algoritmen. De voorwaarde voor wat betreft de beperkte richtingsver-anderig heeft de keuze doen vallen op het sequentiële algoritme van Dijkstra [17]

*

Bij gebruik van de algoritme van Dijkstra worden vanuit de oorsprong (H) de kortste routes naar de /ll1dere knooppunten opgebouwd in volgorde van toenemende lengte vanuit H .. Het zoekproces wordt gestopt indien alle relevant geachte knooppunten (bestemming B) zijn bereikt.

In het algoritme worden aan de knooppunten tijdelijk labels toegekend. Ee~ label bij knooppunt "i" bestaat uit 2 componenten en een teken:

2:.

(s,j)

+ label is permanent label is tijdelijk

s tot nu toe gevonden weerstand van oorsprong tot knooppunt 1 J verwijzing naar vorig knooppunt (backnode).

Daar aan de richtingsverandering per knooppunt beperkingen ZlJn opgelegd is het algoritme enigszins aangepast. Per knooppunt behoeven slechts drie riChtingen

*

Een gevolg van deze keuze is wel dat alle weerstanden van de schakels in het ne~­

(afhankelijk van het nlveau van de voorgaande schakel) te worden onderzocht. Om de richting van een schakel snel te kunnen onderkennen worden de weerstanden

weer-gegeven als dis (i, n), waarbij i de herkomst en n het nlveau van de schakel

weer-geeft. Het algoritme is opgebouwd uit een viertal stappen:

stap 1 (initialiseren) .

stap 2

stap 3

stap

4

Maak knooppunt H permanent (+) en geef de label van knooppunt H in de voorwaartse richting de waarde [0,0]; geef de labels van knooppunt H in de andere richtingen de waarde [00, ~1]; maak allè andere punten "i" in de richting n tijdelijk (-) en maak alle labels van knoop-punt "i" in de richting "n" gelijk aan [dis ~, n), H] als de verbinding van knooppunt H naar "i" (in de richting "n") bestaat, anders [00, -1];

geef het knooppunt "m" de waarde van H en geef niveau "n" de waarde 3,

resp. 5 (overeenkomend met de voorwaartse richting bij 5 resp. 9

niveau's) en vervolg met stap

4 .

. ( zoek stap)

Zoek een knooppunt "m" met niveau "n" dat aan de volgende twee voor-waarden voldoet :

tijdelijk label

s (m, n) moet minimaal zijn. (permanent maken)

Maak knooppunt "m" (met het niveau "n") permanent; als het aantal perma-nente niveau's van eindpunt "B" gelijk is aan ·het gevraagde aantal alternatieve routes: STOP.

(vergelijkingsstap)

Stel dat het niveau "nl" (= niveau volgende verbinding) ligt tussen n + 1 en n - 1 (n is het niveau van de voorgaande schakel); stel dat de variabele p

=

s (m, n) + dis (m, nl) en knooppunt "k" met niveau "nl" tijdelijk gelabeld is (k

=

niv (m, nl)); als p < s (k, nl) vervang label van knooppunt "k" in de richting overeenkomend met niveau "nl" door het label [p, m]; vervolg met stap 2.

Bij het permanent maken van de knooppunten wordt onderscheid gemaakt naar nlveau; per niveau worden alle potentiële routes onderzocht. Op deze wijze kan gegaran-deerd worden dat altijd de kortste route gevonden wordt. Het eindpunt kan maxi-maal via

9

verschillende richtingen bereikt worden, hetgeen leidt tot permanente labels met maximaal

9

verschillende s-componènten.

De m.b.v. de backnodes gevonden kortste route(s) worden vervolgens geprint en geplot. Voor het gemak van de gebruiker ZlJn ln het programma een aantal extra facilitei-ten aangebracht, zoals:

Vereenvoudiging van de invoer van gegevens.

Alleen veranderingen in de waarde voor een bepaald criterium moeten ingevoerd worden

Automatische berekening van de kortste route per criterium (inclusief het O-alternatief)

Berekening van de kortste route uitgaande van meerdere potentiële herkomsten en bestemmingen

Berekening van een aantal alternatieve routes .

.5. Toepassing model 5.1. Rijksweg

69

De toepassing van het model is onderzocht aan de hand van een praktijkvoorbeeld, te weten de verlengde poot van Metz (R.W.

69).

De weg vormt een onderdeel van de geplande verbinding Eindhoven - Hasselt. In fig.

7

is het gebied weergegeven waarin de weg zal moeten komen te liggen. In het gebied liggen een aantal woon-kernen also~k enige waardevolle natuurgebie·den waardoor de keuze voor een bepaald

- 11

-tracé erg bemoeilijkt wordt .. Gekozen is voor dit praktijkvoorbeeld omdat reeds eën tracé-nota met een milieu-effectrapportage

[7]

voorhanden was.

Voor de berekening van de schade ~per criterium als gevolg van de aanleg van de weg is het gebied opgedeeld in vierkanten van 1

*

1 kilometer (grove berekening) en 0,5

*

0,5 kilometer (fijne berekening).

--"

'"

\

Studiegebied rijksweg

69.

5.2. Criteria ? +

•

•

.",-- +

./'

~t:

, _ / .

~~-Voor de berekening van de schaden is uitgegaan van gegevens uit de tracé-nota. Hieruit blijkt dat een aantal criteria (bijv. onderhoud weg, toxicologische ver-schijnselen) niet van invloed is op de tracé keuze. Bovendien ontbrak het in een aantal gevallen aan voldoende kwantitatieve gegevens. Uiteindelijk zijn de vol-gende vier criteria onderscheiden:

a) aanlegkosten

b) bebouwing

c) natuurgebieden

d) geluidshinder

In de praktijk zal het gewenst zijn meerdere criteria in beSChouwing te nemen zo-als luchtverontreiniging, doorsnijding landschap, cultuurhistorische·waarde, etc. In bijlage 1 is een uitgebreide lijst met criteria opgenomen. . •

ad a) Aanlegkosten

Onderscheiden worden kosten per km. weg in vlak en glooiend terrein bij resp. aanleg nieuw tracé en gebruik bestaand tracé. Voor de aanleg van 'gellÏ1idswallen en kruisingen (met of zonder aansluiting) worden extra kosten in rekening gebracht.' ad b) Bebouwing

Bij de waardering wordt onderscheid gemaakt tussen de soort bebouwing (woonhuizen, industrieterrein, recreatieterrein, e.d.) en het percentage van de vierkanten dat bebouwd is.

ad c) Natuurgebieden

De waardering van natuurgebieden is gebaseerd op herkenbare ecologische waarden zoals: zeldzaamheid, diversiteit, morfologie, etc. en de omvang van het gebied. ad d) Geluidshinder

Bij de berekening van de geluidshinder is uitgegaan van het verschil tussen het huidige en toekomstige geluidsniveau.:' Daarbij is gebruik gemaakt van een methode die ontwikkeld is door de Interdepartementale Commissie Geluidshinder [18]. 5.3. Nulvariant

Een van de alternatieven die bij de geplande aanleg van een weg veelal in de over-wegingen moet worden betrokken is de nulvariant. Bij de nulvariant wordt in

prin-cipe geen uitbreiding van de bestaande infrastructuur gerealiseerd. In het programma kan op vrij eenvoudige wijze de nulvariant gegenereerd worden, waarna de effecten voor de ver'schillende criteria bepaald kunnen worden.

5.4. Waardering

Op basis van het verlies aan waarde als gevolg van de aanleg van de weg zijn de vierkanten in het studiegebied per criterium gewaardeerd. Bij het aangeven van verschillen tussen de vierkanten wordt uitgegaan van een kardinale waardering. De waarderingen per criterium zijn bovendien genormeerd (waarde tussen 1 en 10). Met behulp van gewichten kan het belang van een bepaald criterium worden aangegeven.

5.5. Resultaten

De resultaten van de berekeningen zijn weergegeven ln tab,el 1. De weegfactoren ZlJn zodanig ingesteld dat in eerste instantie voor elk criterium de optimale route wordt berekend. Vervolgens wordt een bère~ening uitgevoerd waarbij het betreffende criterium 5 maal zwaarder gewogen wordt' ,di:m de andere criteria met uitzondering van de nulvariant waaraan slechts een gering gewicht (0,1) is toegekend. Tot slot is een berekenlng uitgevoerd uitgaande van willekeurig bepaalde weegfactoren.

Bij de beoordeling van de uitkomsten (schaden) dient men wel in het achterhoofd te houden dat de omvang van de schaden onafhankelijk is van de gewiChten die aan de criteria worden toegekend. De gewiChten worden alleen gebruikt voor de onderlinge afweging van de schaden.

WEEGFACTOREN GLOBALE BEREKENING DETAILBEREKENING

'KOST / SCHADE KOST/SCHADE

criteria criteria criteria

1 2 3 4 5 1 2 3 4 ₅ 1 2 3 4 5

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-1 0 0 0 0 47 13 121 126 103 48 11 97 109 287 5 1 1 1 , 1 51 27 60 111 139 50 ' 10 86 73 249 0 1 0 0 0 53 5 160 155 144 49 6 125 151 326 1 5 1 1 , 1 50 9 85, 130 139 50 7 90 74 216 0 0 1 0 0 61 37 57 102 150 69 29 32 115 335 1 1 5 1 , 1 60 37 57 95 139 62 16 34 118 331 0 0 0 1 0 78 47 114 79 124 87 41 130 54 183 1 1 1 5 , 1 58 38 99 85 115 61 21 97 59 221 0 0 0 0 1 84 53 160 89 31 86 48 120 60 183 1 1 1 1 5 84 53 160 89 31 83 48 110 60 183 5 4 6 5 1 55 30 58 103 139 50 10 90 71 216

- 13

-De verschillen tussen de globale berekening (vierkanten'1

*

1 km) en de

gedetail-leerde berekening (vierkanten 0,5

*

0,5 km) worden veroorzaakt door het verschil

in schaalfactor. Zo is bij de gedetailleerde berekening het aantal vierkanten dat doorsneden wordt ongeveer 2 maal zo groot als bij de globale berekening.

De uitkomsten geven in de eerste plaats aan welk,alternatief het beste voldoet

per onderscheiden criterium. Tevens kan nagegaan worden in hoeverre de gevonden oplossing gevoelig is voor verandering van de gewichten. In het onderhavige geval

levert dat meestal een ander tracé op. Door middel van een gevoeligheidsanalyse kan ook nagegaan worden in hoeverre de schaden zich wijzigen indien aan een ander

criterium het hoogste gewicht wordt toegekend. De uitkomsten tonen aan dat dit per

criterium aanzienlijk kan verschillen.

Naast de in tabel 1 weergegeven uitkomsten (schaden) zijn ook de ligging ,van het

tracé (de optimale route) en de veranderingen daarin als gevolg van veranderingen

van de gewichten van belang. In figuur

8

is het bij een bepaalde gewichtenset '

behorende optimale tracé (incl. 2 alternatieven) weergegeven. Het tracé behorende

bij de globale berekening blijkt aanzienlijk af te wijken van het tracé behorende

bij de gedetailleerde berekening. Dit zou er op kunnen wijzen dat een

gebieds-indeling in vierkanten van 1

*

1 km onvoldoende nauwkeurig is .

L " L . , L

..

,.

.

, L r f-' f-

--' - -

--

-I f-~ .,-:1 '_~,' l-.! - , I

ï

"

/

.

t - ' - t -_ . I - , K r-- -'~

.

I-1-.

--I

-t- --

~1

L - L -, --+

---J.

I~ ~c

fig. 8. Berekende tracé's.

-

--j"'....

,-ri'

+

-l-~ I

-

.

1'.;.. " , , _, , \ ,

,

"

~

.

--

...

_I~

:::t-

~:~~

... f-. ~ [l/l'1( ID M 1Il!;![L KUIfDE M ' .... l'IUf lil 1"ti. ( f. W

__

.MN.~

...

"

U: Cf: NOR OPTIMALE ROUTE (GLOBALE IlEHEY.ENI~G) OPTIMALE ROUTE (GF.DETAILLEERDE BEREKENING) ALTERNATIEVE ROUTE ALTERNATIEVE ROUTE NUMMER HOKJE ZIJDE HOKJE 500 METERS

MINIMALE STRAAL IS 2513,7 METERS DE WEEGFACTOREN ZIJN:

6.

Enige evaluerende opmerkingen

In deze bijdrage is een model gepresenteerd dat gebruikt kan worden als hulpmiddel bij het ontwikkelen en selecteren van tracé-varianten. De werkwijze is gebaseerd op het indelen van het gebied waar de weg zal komen te liggen (studiegebied) in een groot aantal gelijkvormige zones (vierkanten), op basis waarvan een netwerk wordt opgebouwd. Het kwali tei tsverl'ies als gevolg van de aanleg van de w~g wordt als weerstand aan de schakels van het netwerk toegekend. De onderlinge afweging van

de criteria geschiedt met behulp van een multi-criteria eVI':I,luatietechniek (gewogen sommeren) en de berekening van het optimale tracé vindt plaats met 'gebruikmaking van het kortste route algoritme van Dijkstra dat in verband met de eis van een beperkte richtingsverandering enigszins is aangepast. Qua structuur vertoont het ARM model veel overeenkomst met enige modellen die elders zijn ontwikkeld zoals GMAPS-GCARS [10] en NEGPRO [13]. Teneinde de berekeningen van het model zoveel

mogelijk met, de praktijk in overeenstemming te brengen ZlJn enige extra facili tei-ten aangebracht zoals: beperking richtingsverandering, waardering omliggende zones en berekening nul-alternatief. Het aantal criteria dat meegenomen kan worden lS ln de 'huidige versie beperkt tot 20. Uitbreiding is mogelijk; dit heeft evenwel een forse toename van de benodigde invoergegevens tot gevolg. Tevens moet het gehele studiegebied geïnventariseerd worden hetgeen veel veldwerk met zich meebrengt. Voor wat betreft het aantal op te nemen criteria is enige voorzichtigheid geboden aangezien criteria elkaar geheel of gedeeltelijk kunnen overlappen. Doo+ voor een aspect meerdere criteria op te nemen kan men de waardering beïnvloeden. Bovens'taand probleem kan men ondervangen door te werken met sektor-evaluatie waarbij aan de criteria die tot een sektor(~spect) behoren slechts een gewicht wordt toegekend. De gewichten die aan de criteria worden toegekend worden verondersteld afgeleid te zlJn van een bepaalde beleidsrichting. Indien er meerdere beleidsrichtingen zijn kan men overeenkomstige prioriteitensets (gewichtensets) samen stellen en per set het optimale tracé bepalen.

Het is de vraag of op basis van de resu~taten van de berekeningen een definitieve uitspraak gedaan kan worden voor wat betreft het optimale tracé. De berekeningen

(en de uitkomsten daarvan) dienen voor.al beschouwd te worden als een hulpmiddel bij de ontwikkeling en selectie van tracé-varianten. Het rendement van de bereke-ningen kèn daarbij aanzienlijk verhoogd worden door vooraf het onderzoek goed te structureren en tussentijds voortdurend te evalueren (men moet bij wijze van spreken volgens een bepaald scenario te werk gaan).

Tot slot kan nog vermeld worden dat het in dè bedoeling ligt het model in een drietal richtingen te verbeteren, te weten:

naast schaden kunnen ook baten in rekening worden gebracht. Bij gebruik van het algoritme van Dijkstra mogen geen negatieve weerstanden worden toegepast; de combinatie van een beperkt aantal richtingen (max.

9

niveau's) en een be-perkte richtingsverandering maken het in principe al mogelijk zowel schaden als baten in rekening te brengen.

introductie mogelijkheid voor interactief gebruik zodat de resultaten direct gepresenteerd worden aan de gebruiker (Computer Aided Design).

- 15

-LITERATUUR

1. Ministerie van Volksgezondheid en Milieuhygiëne, "Omtrent het wetsontwerp milieu effectrapportage". Distributiecentrum Overheidspublicaties, Den Haag, mei 1981.

2. Voogd, J.H., "Multicriteria. evaluation for urban and regional planning".

Proefschrift, Delftsche Uitgevers Uitgevers Maatschappij, Delft 1982. 3. Rijkswaterstaat, "Handleiding projectnota's". Rijkswaterstaat, Den Haag,

december 1979.

4 . . Rijkswaterstaat, directie wegen, "Ontwikkeling wegontwerp en automatisering".

Rijkswaterstaat, Den Haag, januari 1977.

5. Schoone, J.J., "Route optimalisatie met het model ARM". Afstudeerdeelontwerp

Vakgroep Verkeerskunde/Verkeerbouwkunde, T.H. Delft, juni 1982.

6. Voogd, J.H., C. Middendorp, B. Udink en A. van Setten, "Multikriteria-methoden voor ruimtelijk evaluatie onderzoek". Planologisch Studiecentrum TNO, Delft,

1980.

7. Rijkswaterstaat, "Nota RW 69 (Verlengde poot van Metz)". Rijkswaterstaat, Den Haag, augustus 1978.

8. Suhrbier, J.H. en M.L. Thachter, "A learners guide ICES ROADS I". MIT, pepartment of Civil Engineering, Cambridge (Massachusetts), 1967.

9. Bennett, D.W., "OPTLOC 11: General Description and User Manual". University

of Melbourne, Department of Civil Engineering, Report, Melbourne, 1973.

10. Turner, A.K., "GMAPS and GCARS manual 2.0",handleiding, niet gepubliceerd, 1979.

11. Linden, G., "Het interactief identificeren-,:-van tracevarianten','. Bij drage

Colloquium Vervoersplanologisch Speurwerk, Den Haag, november 1981.

12. Athanassoulis, G.C. en V. Calogero, "A Computer Technique for Route Planning". The journal of the Institution of Highway Engineers, april 1974.

13.

Staalduine, J. en J.H. Voogd, "NEGPRO, een aanzet tot systematisering van een

wegennet allokatie". Stedebouw &.yolkshuisvesting, januari 1975.

14. Heyden, W.P.A. van der, "Optimaliseren in netwerken". T.H. Delft, Afdeling der Algemene Wetenschappen, cOllegediktaat a88C, Delft, 1980.

15. Gunnarson, S.O., "An Algorithm for multipath traffic assignment". Urb~!l traffic

model research seminar, PTRC, Londen, 1972.

16. Wagner, H.M., "Principles of Operations Research". Prentice Hall International, Inc. Londen, 1975.

17. Dijkstra, E.W., "A note on two problems ln connection with graphs". Numerische Mathematik, Vol. 1, pag. 269-271, 1969.

18. Oosting, W.A., "Berekeningsmethode wegverkeerslawaai voor zoneringsdoeleinden". Interdepartementale Commissie Geluidshinder, rapport VL-HR-22-01, maart 1977.

•

Toetsingscriteria I Verkeersaspecten

Bediening doorgaand langeafstandsverkeer w.o. vrachtverkeer Bereikbaarheid kernen voor bestemmingsverkeer

Ontlasting van stedelijke wegen Bevordering verkeersveiligheid Bevordering openbaar vervoer Bevordering langzaam verkeer

II Planologische aspecten

Inpassing in de ruimtelijke structuur

Aansluiting bij bovenlokale ruimtelijke plannen Aansluiting bij gemeentelijke ruimtelijke plannen III Woon- en leefmilieu

IV

Verontreiniging van bodem en water Luchtverontreiniging

Geluidshinder

Risico's voor het milieu Barrièrewerking en "onrust" Cultuurhistorie

Behoud van cultuurhistorisch waardevolle objecten en structuren in samenhang met hun omgeving

Ontzien van gebieden die worden gekenmerkt door ongewijzigd bodemgebruik en/of oorspronkelijke verkavelingsstructuur

V Biotisch milieu

Minimale verstoring van de (actueel) waardevolle vegetatie en fauna Handhaving van een zo groot mogelijk areaal aan zeldzame milieu's

(vochtig, voedselarm) en behoud van gradientrijke zones. VI Belevingsaspecten

Handhaving van de karakteristieke herkenbaarheid van het landschap Zo gering mogelijke verstoring van gebieden die hun kwaliteit in belang-rijke mate ontlenen aan rust en een minimum aan menselijke activiteiten VII Landbouw

Minimaal ruimtebeslag met name op de meest geschikte landbouwgronden Zo gering mogelijke belemmering van de agrarische bedrijfsvoering en de potentiële ontwikkelingsmogelijkheden hierin

VIII Aanlegkosten

2

-ct

beleidssector situatit! bij ver'geJijk.en _{9 0 0 0 0 0 0}

ongewijzigd beide Ip'Obl.amnallinvl en beleid situaties ₀ context 1/ _gewenste ~ 0

i

situatie verschil ₀ J _~ 0 0 0 inventarisatie 0

0 ontwikkelen ontwiickelen _{•• n} ,.Ieeteren _{.. n 0}

0 instrumen r alternatieven - - I altem.tienn ₀ tarium 0 ~ 0 0 0 0 0 0

I

J

0

0 bep.linQ y.n de aff.ct.n w.n alnm.ttev.n

0

0 _~

0 0

0

OOOOOOOQ

_I

preNntatt.: vergelijken .ltam.ti.VOI"

I

schema:

I

fasen toepa!:Sing beleidsanalyse

fig. 1. De beleidsanalytische aanpak t.b.v. de aanleg van een autoweg bron [3]

Verbetering van de verkeersafwikkeling was in het verleden het belangrijkste beoor-delingscriterium bij de planning van nieuwe wegen. Het besef dat de aanleg van een weg gepaard gaat met diverse minder prettige neveneffecten heeft o.a. geleid tot het wetsontwerp milieu-effect-rapportage (m.e.r.). Het milieu-effect rapport dat naar aanleiding van een autosnelweg wordt opgesteld dient de volgende elementen te omvatten,(zie [1]):

een omschrijving van de doelstelling van de geplande aktiviteit

een beschrijving van de voorgenomen aktiviteit, en van de redelijke alterna-tieven daarvoor

een opsomming van bestaande en te nemen overheidsbesluiten die betrekking heb-ben op de voorgenomen aktiviteit en de beschreven alternatieven

een beschrijving van de bestaande milieu-situatie en van de waarschijnlijke milieu-ontwikkeling als geen van de alternatieven wordt uitgevoerd (=nul-alternatief)

een beschrijving van de milieugevolgen die voor rekening komen van de voorgeno-men aktiviteit en elk van de alternatieven, plus een motivatie van de llianier waarop deze gevolgen worden voorspeld en beschreven

vergelijking van de alternatieven tegen de achtergrond van de normen en uitgangs-pUnten van het milieubeleid

een overzicht van de leemten in kennis en informatie

een samenvatting, vooral bedoeld ter informatie van niet-deskundigen.

De noodzaak om meerdere alternatieven in beschouwing te nemen alsook de verschillende effecten per alternatief te inventariseren en tegen elkaar af te wegen hebben tot gevolg dat het ontwerpproces zeer complex wordt zowel voor wat betreft de aard als de omvang van de problemen. Voor alle groeperingen die direkt of indirekt bij het besluitvormingsproces over een bepaald projekt bétrokken zijn is het echter van groot belang dat het ontwerpproces inzichtelijk en logisch is.

. . . . 0

1

6

60

*

16

6

0

m ZlJn en bij een maxlmale rlchtlngsveranderlng van

22,5

moeten de

zones

400

*

400

m zlJn. In fig.

5

zijn enige toegestane verbindingen weergegeven.

r--

-

_{_}

_{_}

_/--k-l

• I I

/~

I I _/'" 1

~

V ~"

!

/ ' 1\-:: r-,

I .

' / I

\

" "I

,-/ 1 1 \

"

'-.

I \ "-I \

,

,

\

"

.

•

•

fig,

5.

Voorbeeld van enige toegestane verbindingen. bij een

richtingsverandering van

45°

en

22,5°,

4.2.2.2.

Weerstanden

De weerstand komt overeen met de schade resp. kosten die door de aanleg van een weg

veroorzaakt worden. De weerstand is gelijk aan de lengte ·van de verbinding

vermenig-vuldigd met het gewogen gemiddelde van ~e schade in de zones waar de verbinding

doorheen gaat. In fig.

6

zijn de weerstanden van de schakels afhankelijk van de

richting van de schakel

(j)

2[B

1[E

1

2

(i)

,

(j)

1

2 3

(i)

weergegeven.

route

A

.

_{• \JA}

=

1,0000

·

x

11

+

x

21 2

route

B _\Ja = 1;4142

·

x

11

+

x

22 2

route

C iJ ₌ 2,0000

_·

x

11 + 2

.

x

21

+

x

31 C

4

route 0

_\JO

₌

2,2361

x

11

+

x

21

+

x

22 +

x

32 .4

route E: \JE

=

2,8284 •

x

11

+

2

x

22

+

x

33

4

\J :

weerstand

verbinding

(lengte • gemiddelde kosten)

x.. : kosten van een hokj e

~J

- 11

-tracé erg bemoeilijkt wordt .. Gekozen is voor dit praktijkvoorbeeld omdat reeds

een tracé-nota met een milieu-effectrapportage [7] voorhanden was.

Voor de berekening van de schade .per criterium als gevolg van de aanleg van de

weg is het gebied opgedeeld in vierkanten van 1

*

1 kilometer (grove berekening)

en 0,5

*

0,5 kilometer (fijne berekening).

>-+

•

- -" +

'

\

.

//-~y

/"' ... •• " ... _/ "'I-."f-)C; Studiegebied rijksweg

69.

5.2. Criteria

Voor de berekening van de schaden is uitgegaan van gegevens uit de tracé-nota. Hieruit blijkt dat een aantal criteria (bijv. onderhoud weg, toxicologische

ver-sChijnselen) niet van invloed is:op de tracé keuze. Bovendien ontbrak het in een

aantal gevallen aan voldoende kwantitatieve gegevens. Uiteindelijk zijn de vol-gende vier criteria onderscheiden:

a) aanlegkosten

b) bebouwing

c) natuurgebieden

d) geluidshinder

In de praktijk zal het gewenst zijn meerdere criteria in beschouwing te nemen

zo-als luchtverontreiniging, doorsnijding landschap., cultuurhistorische .waarde, etc.

In bijlage 1 is een uitgebreide lijst met criter{a opgenomen. . •

ad a). Aanlegkosten

Onderscheiden worden kosten per km. weg in vlak en glooiend terrein bij resp.

aanleg nieuw tracé en gebruik besta~nd tr~cé. Voor de aanleg vangelmidswallen.

en kruisingen (met of zonder aansluiting) worden extra kosten in rekening gebracht.

ad b) Bebouwing

Bij de waardering wordt onderscheid gemaakt tussen de soort bebouwing (woonhuizen, industrieterrein, recreatieterrein, e.d.) en het percentage van de vierkanten dat bebouwd is.

De verschillen tussen de globale berekening (vierkanten 1

*

1 km) en de gede tail-leerde berekening (vierkant~n 0,5

*

0,5 km) worden veroorzaakt door het verschil in schaalfactor. Zo is bij de gedetailleerde berekening het aantal vierkanten dat doorsneden wordt ongeveer 2 maal zo groot als bij de globale berekening.

De uitkomsten geven in de eerste plaats aan welk.alternatief het beste voldoet per onderscheiden criterium. Tevens kan nagegaan worden in hoeverre de gevonden oplossing gevoelig is voor verandering,van de gewichten. In het onderhavige geval'

levert dat meestal een ander tracé op. Door middel van een gevoeligheidsanalyse kan ook nagegaan worden in hoeverre de schaden zich wijzigen indien aan een ander criterium het hoogste gewicht wordt toegekend. De uitkomsten tonen aan dat dit per criterium aanzienlijk kan verschillen.

Naast de in tabel 1 weergegeven uitkomsten (schaden) zijn ook de liggipg.van het tracé (de optimale route) en de veranderingen daarin als gevolg van veranderingen van de gewichten van belang. In figuur

8

is het bij een bepaalde gewichtenset '

behorende optimale tracé (incl. 2 alternatieven) weergegeven. Het tracé behorende bij de globale berekening blijkt aanzienlijk af te wijken van het tracé behorende

bij de gedetailleerde berekening. Dit zou er op kunnen wijzen dat een gebieds-indeling in vierkanten van 1

*

1 km onvoldoende nauwkeurig is.

L , " L L

..

L L -f-' f--. - f--IC! / ' :1

--h

.~, , I .' 12

r-

,

L

,~ f--;'- / i'\ IJ ~

.

15 :7 11 l~ _I 20

fig. 8. Berekende tracé's.

+

-

-

'

1-+-. ~ - - -, " _, , _, i"-. , ,

Ï'-"

_"-

,

~

.

' ...

_î\

-

..., _~:-'I '-...;'.~ '--~ .~N""~~""N"~"""~" ElIl'1E.10 " PfC.,[lKUhOE " ' .... rru' '" ~f('l. (r. '" M."""M""""~"N"~"" U:Gf:.NOR OPTIMALE ROUTE (GLOBALE BEREKENI~G) OPTIMALE ROUTE (GEDETAILLEERDE BEREKENING) ALTERNATIEVE ROUTE ALTERNATIEVE ROUTE NUMMER HOKJE ZIJDE HOKJE 500 METERS

MINIMALE STRAAL IS 2513,7 METERS

DE WEEGFACTOREN ZIJN:

- 14

-6.

Enige evaluerende opmerkingen

In deze bijdrage is een model gepresenteerd dat gebruikt kan worden als hulpmiddel

bij het ontwikkelen en selecteren van tracé-varianten. De werkwijze is gebaseerd

op het indelen van het gebied waar de weg zal komen te liggen (studiegebied) in een

groot aantal gelijkvormige zones (vierkanten), op basis waarvan een netwerk wordt

opgebouwd. Het kwaliteitsverlies als gevolg van de aanleg van de weg wordt als weerstand aan de schakels van het netwerk toegekend. De onderlinge afweging van

de criteria geschiedt met-behulp van een multi-criteria evaluatietechniek (gewogen

sommeren) en de berekening van het optimale tracé vindt plaats met gebruikmaking

van het kortste route algoritme van Dijkstra dat in verband met de eis van een

beperkte richtingsverandering enigszins is aangepast. Qua structuur vertoont het

ARM model veel overeenkomst met enige modellen die elders zijn ontwikkeld zoals

GMAPS-GCARS [10] en NEGPRO [13]. Teneinde de berekeningen van het model zoveel

mogelijk met de .praktijk in overeenstemming te brengen ZlJn enige extra

facilitei-ten aangebracht zoals: beperking richtingsverandering, waardering omliggende zones

en berekening nul-alternatief. Het aantal criteria dat meegenomen kan worden is in

de huidige versie beperkt tot 20. Uitbreiding is mogelijk; dit heeft evenwel een

forse toename van de benodigde invoergegevens tot gevolg. Tevens moet het gehele studiegebied geïnventariseerd worden hetgeen veel veldwerk met zich meebrengt.

Voor wat betreft het aantal op te nemen criteria is enige voorzichtigheid geboden

aangezien criteria elkaar geheel of gedeeltelijk kunnen overlappen. poor voor een

aspect meerdere criteria op te nemen kan men de waardering bëinvloeden. Bovenstaand

probleem kan men ondervangen door te werken met sektor-evaluatie waarbij aan de

criteria die tot een sektor ·(~spect-J behoren slechts een gewicht wordt toegekend. De gewichten die aan de criteria worden toegekend worden verondersteld afgelèid te

zlJn van een bepaalde beleidsrichting. Indien er meerdere beleidsrichtingen zijn

kan men overeenkomstige prioriteitensets (gewichtensets) samen stellen.en per set

het optimale tracé bepalen.

Het is de vraag of op basis van de resultaten van de berekeningen een definitieve

uitspraak gedaan kan worden voor wat betreft het optimale tracé. De berekeningen

(en de uitkomsten daarvan) dienen vooral beschouwd te worden als een hulpmiddel

bij de ontwikkeling en selectie van tracé-varianten. Het rendement van de bereke,.,.:_.:

ningen_kàn daarbij aanzienlijk verhoogd worden door vooraf het onderzoek goed te structureren en tussentijds voortdurend te evalueren (men moet bij wijze van spreken volgens een bepaald scenario te werk gaan).

Tot slot kan nog vermeld worden dat het in de bedoeling ligt het model in een

drietal richtingen te verbeteren, te .weten:

naast schaden kunnen ook baten in rekening worden gebracht. Bij gebruik van

-het algoritme van Dijkstra mogen geen negatieve weerstanden worden toegepast;

de combinatie van een beperkt aantal richtingen (max. 9 niveau's) en een

be-perkte richtingsverandering maken het in principe al mogelijk zowel schaden als baten in rekening te brengen.

introductie mogelijkheid voor interactief gebruik zodat de resultaten direct gepresenteerd worden aan de gebruiker (Computer Aided Design).