“Актуальні проблеми теоретичної, експериментальної та прикладної фізики”, АПТЕПФ 2012, 20-22 вересня 2012 р., м. Тернопіль 65 УДК 537.8 Д.Б. Куриляк, О.М. Шарабура Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України, м. Львів, Україна
ВПЛИВ КРАЇВ ДІАФРАГМИ НА БЛИЖНЄ ПОЛЕ КОНІЧНОГО
ЗОНДА ЗА ОСЕСИМЕТРИЧНОГО ЗБУДЖЕННЯ
Для вдосконалення засобів дослідження нанорозмірних об’єктів використовують мікроскопію, що базується на аналізі ближнього електромагнітного поля оптичного діапазону в діафрагмі малого розміру. Тоді роздільна здатність діагностичної системи визначається її розміром і дозволяє ідентифікувати об’єкти суттєво менші за довжину зондувальної хвилі [1,2]. Для моделювання впливу розміру апертури та зонда на поведінку ближнього поля, запропоновано використати біконічну структуру одне плече якої – безмежний конус, а друге – скінченний конус із зрізаною вершиною і кутом розхилу 90 (рис. 1). Відповідна електродинамічна задача розв’язана методом частинних областей із застосуванням процедури аналітичної регуляризації [3,4], що дозволяє знаходити поле у довільній точці простору з заданою точністю. Залежність поля від часу приймаємо у вигляді iωt e . Нехай у сферичній системі координат ( ,θ,φ)r задано ідеально провідний біконус Q Q= 1UQ2, де
1
: r (0, ),θ γ ;φ [0,2π) 1 Q , Q2:
r( ,a a1 2),θγ ;φ [0,2π)2
. Біконус Q збуджується осесиметрично власною модою. Відповідне електромагнітне поле має відмінні від нуля компоненти (E E Hr, θ, φ). Магнітну компоненту падаючого поля подамо так ν ν 0 0 ν 1/2 ν 1/2 0 φ ν ν 0 0 0 ( ) ( ),iωε (cos θ) (cos θ )
( ,θ) ( ) ( ), p p p p p p i K sr I sr r r H r I sr K sr r r srsr .(1) Тут r0,θ0 – координати джерела, r0( ,a a1 2), θ0(γ ,γ )1 2 ; 1/ 2(cosθ) 1 / sin θ p v , коли p 1 та 1/2(cosθ) / θ[ 1/ 2(cosθ)] p p v Rv , коли p 1;
1/2(cosθ) 1/ 2(cosθ) 1/2( cos γ )1 ν 1/ 2( cosθ) 1/ 2(cos γ )1
“Актуальні проблеми теоретичної, експериментальної та прикладної фізики”, АПТЕПФ 2012, 20-22 вересня 2012 р., м. Тернопіль 67 1 2 1 2 1 ξ z 2 z ξ (11) (12) z 1 ξ 1 z 2 ξ 1 1 ξ z 2 z ξ (21) (22) ξ 2 z 1 ξ 2 z 2 [ ] [ ] , , ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] [ ] , ; ( ) ( ) ( ) ( ) j n n j n j n j j n n j j n j n sa sa jn jn jn jn sa sa jn jn jn jn sa W K I sa W K K a a I sa K sa K sa K sa sa W I I sa W K I a a I sa I sa I sa K sa (7) (1) 1 { j }j 1 F f , (2) 2 { j }j 1 F f – відомі вектори; 2 2 ξ jn j zn , {ξ }n n1{ }vn n1{μ }n n1 – зростаюча послідовність. Матричні елементи регуляризуючих операторів A, 1 A задаються формулами [4]. Розв’язок НСЛАР (6) можна отримати з заданою точністю для довільних геометричних розмірів системи та частотного параметра у класі послідовностей 1/ 2 , ( ) n n x y O n , коли n , що забезпечує виконання усіх необхідних умов, включаючи умови Мейкснера на краях розсіювача. Систему рівнянь (6) використали для дослідження особливостей формування ближнього поля у діафрагмі з отвором за наявності зонда (див. рис. 1). Наведені тут характеристики поля обчислювались за таких значень параметрів біконуса: γ15, 2 γ 89.99, a 1 316; 632; 949 nm, a2=1511nm. Біконус опромінювався електромагнітною хвилею, що відповідає довжині хвилі гелій-неонового лазера 632,8nm. Дослідили ефект проникнення поля в малий отвір на диску за збудження ТЕМ-модою (10.5). На рис. 2 показані нормовані залежності 2 2 2 θ ( r ) sin θ W E E r як функції радіальної координати r, при θ=π/2 і різних значеннях радіусу діафрагми a1.
1. E.A.Ash, G. Nichols, Nature 237, 510 (1972).
2. E. Betzig, A. Lewis, A. Harootunian, M. Isaacson, E. Kratschmer, Biophys. J. 49, 269 (1986). 3. D.B. Kuryliak, Z.T. Nazarchuk, Radio science 43, RS4S03 (2008).
4. Д.Б. Куриляк, З.Т. Назарчук, “Аналітико-числові методи в теорії дифракції хвиль на
конічних і клиноподібних поверхнях” (Наук. думка, Київ, 2006).
5. D.B. Kuryliak, O.M. Sharabura, Proc. International Conf. on Mathematical Methods in
Electromagnetic Theory (Kharkiv, Ukraine, 2012) 427.
Рисунок 2 - Розподіл поля в діафрагмі,
θ=π/2;a 1 316nm(1),
1 632nm(2),
