• Nie Znaleziono Wyników

1 Rok Bioinformatyki Wybrane działy matematyki wy˙zszej — lista 4 18.03.2014 26. Zmienna losowa X ma rozkład typu ci ˛ agłego z g˛esto´sci ˛ a g dan ˛ a wzorem:

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "1 Rok Bioinformatyki Wybrane działy matematyki wy˙zszej — lista 4 18.03.2014 26. Zmienna losowa X ma rozkład typu ci ˛ agłego z g˛esto´sci ˛ a g dan ˛ a wzorem:"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

1 Rok Bioinformatyki Wybrane działy matematyki wy˙zszej — lista 4 18.03.2014 26. Zmienna losowa X ma rozkład typu ci ˛ agłego z g˛esto´sci ˛ a g dan ˛ a wzorem:

g(x) = ( 1

x

2

, x ­ 1;

0, x < 1.

(a) Sprawd´z, ˙ze funkcja g spełnia warunek:

Z

−∞ g(x)dx = 1.

(b) Uzasadnij, ˙ze X nie ma warto´sci oczekiwanej.

(c) Oblicz P (X > 2).

27. Zmienna losowa X ma rozkład typu ci ˛ agłego z g˛esto´sci ˛ a g dan ˛ a wzorem:

g(x) = ( 1

x

3

, |x| ­ 1;

0, |x| < 1.

(a) Sprawd´z, ˙ze funkcja g spełnia warunek:

Z

−∞

g(x)dx = 1.

(b) Oblicz warto´s´c oczekiwan ˛ a zmiennej losowej X.

(c) Uzasadnij, ˙ze X nie ma wariancji.

(d) Oblicz P (X ¬ 3).

28. (zadanie „typu referatowego”) Omów zastosowania przyrodnicze rozkładu Poissona.

Uwaga Mo˙zna wykorzysta´c artykuł Jerzego Letkowskiego „Applications of the Poisson probability distribution”, do- st˛epny pod adresem:

http://www.aabri.com/SA12Manuscripts/SA12083.pdf

Mariusz Grz ˛ adziel

Cytaty

Powiązane dokumenty

Pan , Kowalski postanawia wykupywa´ c powy˙zsze kr´ otkoterminowe polisy, na wst epie przys luguje mu zni˙zka , 10% (dziedziczona od poprzedniego ubezpieczyciela).. Czas

5. Każdego dnia student udaje się na uczelnię, losowo wybierając środek transportu: tramwaj lub autobus, z prawdopodobieństwami 2/3 i 1/3, odpowiednio. Czas przejazdu

Trzech współlokatorów (Bartek, Czarek i Darek) decydują się oddać butelki do skupu.. Zadanie wymaga udziału

1C) (5 pkt) Obs luga dzia la artyleryjskiego ma 3 pociski. Prawdopodobie´nstwo trafienia do celu jednym pociskiem wynosi 0.6. Strzelanie ko´nczy si¸e w chwili trafienia do celu

[r]

[r]

Podać gęstość tego

[r]