SUMMARY
Khvostivska L. Mathematical model and methods of pulse signal analysis to increase the informativeness of photoplethysmographic systems. - Qualifying scientific work on the rights of the manuscript.
Dissertation for the degree of a candidate of technical sciences (doctor of philosophy) in specialty 01.05.02 – Mathematical modeling and computational methods. – Ternopil Ivan Puluj National Technical University, Ternopol, 2021.
The training was carried out at the Department of Biotechnical Systems of the Ternopil Ivan Puluj National Technical University of the Ministry of Education and Science of Ukraine.
Specialized Academic Council D 58.052.01 at the Ternopil Ivan Puluj National Technical University of the Ministry of Education and Science of Ukraine.
The dissertation is devoted to the solution of the actual scientific problem - substantiation of the mathematical model and development of methods of the analysis of a pulse signal for increase of informativeness of photoplethysmographic systems. Object of research: the process of modeling and analysis of the pulse signal to increase the informativeness of photoplethysmographic systems. Subject of research: mathematical model of pulse signal, its properties and possibilities for increase of informativeness of photoplethysmographic systems.
The second section analyzes the characteristics of the empirical pulse signal by methods implemented on deterministic and stochastic approaches. Taking into account the results of analysis and phase-time structure of the empirical pulse signal, the choice of its mathematical model as a periodically correlated random process is substantiated for the urgent problem of studying the dynamics of phase-time parameters of the signal as a sensitive indicator of vascular rigidity. A computational method for estimating the pulse signal period in photoplethysmographic systems has been developed, which is based on the procedure of finding the minimum function of variation of the average values of the pulse signal as centered. According to the calculated estimates of the standard deviation of synchronized implementations of the aircraft at different values of the duration of the periods, it is established that the developed method of estimating the period provides the smallest deviation among known (existing) methods, which improved the accuracy of pulse signals.
In the third section the model of photoplethysmographic system for registration and the analysis of a pulse signal is developed, results of its work are resulted. According to the results of metrological verification, it is established that the results of the layout reproduce the results of the existing verified system in the same measurement conditions. This reproducibility of the results indicates the reliability of the layout and its suitability for registration and subsequent analysis of pulse signals.
On the basis of a substantiated mathematical model of the pulse signal, new expressions are obtained to calculate its probabilistic characteristics in the form of time-averaged correlation components as sensitive informative signs of vascular rigidity obtained as a result of in-phase and component analyzes. Based on mathematical expressions of in-phase and component methods, the answers to their algorithmic implementations were developed, which ensured the development of specialized software as a component unit of photoplethysmographic systems.
phase-time indices. This simulation model took into account in its structure the compatibility of the properties of periodicity with randomness, which is characteristic of empirical pulse signals with signs of vascular rigidity. Specialized software has been developed to use the MATLAB environment to generate high-probability implementations of test pulse signals as a software tool for verification of methods and algorithms developed on its basis to analyze the studied pulse signals to confirm the fact of their performance in detecting changes in vascular rigidity.
According to the results of verification of component and in-phase methods of analysis of simulated pulse signals, it is established that at independent phase shifts of direct and reflected waves in the signal structure, which is characteristic of human vascular rigidity, changes in power values of averaged correlation components are observed. The verification revealed a correlation between the phase shifts of the waves with the correlation components, which confirmed the fact of truth about the effectiveness of the methods of analysis of the pulse signal in detecting manifestations of rigidity of human vessels.
The procedure of validation of methods and algorithms of pulse signal analysis (component and in-phase) by comparison of samples of values of averaged correlation components as results of analysis of simulated signals and empirical ones, which are registered by the developed model of photoplethysmographic system, is carried out. Fisher's parametric criterion was used to compare the averaged components. According to the validation results, the similarity of the averaged components of the simulated pulse signal with the empirical one with the reliability of the decision 0.95 (0.99) and the error of the decision 0.05 (0.01) was established, which confirmed the truth of the methods and analysis algorithms developed on their basis. signals in detecting changes in vascular rigidity in humans.
Scientific novelty of the obtained results.
of vascular rigidity. the informativeness of the results of the analysis of the pulse signal is increased.
2. For the first time a computational method for estimating the pulse signal period based on the procedure of finding the minimum of the variation function of the average values of the centered signal was developed, which increased the signal processing accuracy in photoplethysmographic systems by reducing the blurring of calculated estimates
3. For the first time the application in the field of diagnostics of a condition of vessels of the person of informative signs of a pulse signal - correlation components which adequately reflect a condition of rigidity of vessels is substantiated.
4. Simulated model of pulse signal as periodically extended in time space sums of two time-shifted functions of normal (Gaussian) distribution taking into account properties of periodicity (cyclicity), stochasticity of amplitude and phase-time indicators that allowed to verify methods and algorithms.
The practical significance of the obtained results of the dissertation research is that on the basis of the proposed model of the pulse signal the known methods and algorithms of its analysis are improved, which allow to increase the informativeness of photoplethysmographic systems. The developed computer simulation model of the pulse signal is suitable for testing (verification) of data analysis algorithms obtained in medical institutions.
Index", "CiteFactor" and "Scientific Indexing Services") and 15 abstracts in international and national scientific and scientific works o-technical conferences.
Список публікацій здобувача Праці, в яких опубліковано основні наукові результати: 1. Драган Я., Никитюк В., Хвостівська Л. Математична модель фотоелектричного сигналу полімеризації стоматологічного матеріалу у вигляді імпульсного періодичного корельованого випадкового процесу. Вісник Національного університету "Львівська політехніка". Комп'ютерні науки та інформаційні технології. 2013. № 771. С. 146-149. (індексується у Index Copernicus, Google Scholar). – обґрунтування застосування енергетичної теорії стохастичних сигналів для вибору математичної моделі фотоелектричного сигналу полімеризації стоматологічного матеріалу у вигляді імпульсного періодично корельованого випадкового процесу. 2. Хвостівська Л.В., Яворський Б.І. Математична модель пульсового сигналу для підвищення інформативності систем діагностики стану судин людини. Вісник Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського. 2015. Випуск 6 (95). С.29-34. (індексується у загальнодержавній базі даних «Україніка наукова» (реферативний журнал «Джерело») та міжнародних наукометричних базах даних «Ulrich’s Web Global Serials Directory», «Index Copernicus», «Polish Scholarly Bibliography», «Infobase Index», «Inspec», «Open Academic Journals Index», «Google Scholar», «CiteFactor» і «Scientific Indexing Services»). – обґрунтування структури математичної моделі пульсового сигналу у вигляді періодично корельованого випадкового процесу.
3. Хвостівський М.О., Хвостівська Л.В. Синтез структури інформаційної системи реєстрації та обробки пульсового сигналу. Науковий вісник Чернівецького
університету: збірник наук. праць. Фізика. Електроніка. 2015. Т. 4. Вип. 1 С.
83-89. ISSN 2227-8842 (індексується у «Google Scholar»). – розроблення дослідного макету інформаційної системи для реєстрації та обробки пульсового сигналу.
4. Хвостівська Л.В. Імітаційна модель пульсового сигналу судин людини.
Вісник Хмельницького національного університету. Технічні науки. 2016. № 2.
імітування пульсового сигналу судин людини.
5. Hvostivska L., Oksukhivska H., Hvostivskyy M., Shadrina H. Імітаційне моделювання добового пульсового сигналу для задачі верифікації алгоритмів роботи систем довготривалого моніторингу, Вісник НТУУ "КПІ". Серія
Радіотехніка, Радіоапаратобудування, (77). 2019. pp 66-73. doi: 10.20535/RADAP.2019.77.66-73. (індексується у Web of Science, DOAJ). - розроблення математичного, алгоритмічного та програмного забезпечення для імітування добового пульсового сигналу судин людини. 6. Хвостівська Л.В., Осухівська Г.М., Хвостівський М.О., Шадріна Г.М., Дедів І.Ю. Розвиток методів та алгоритмів обчислення періоду стохастичних біомедичних сигналів для медичних комп’ютерно-діагностичних систем. Вісник НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування, (79). 2019. С. 78-84.
doi: 10.20535/RADAP.2019.79.78-84. (індексується у Web of Science, DOAJ). –
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ АЦП – аналого-цифрового перетворювач; ВООЗ – Всесвітня організація охорони здоров'я; ВП – вимірювальний перетворювач; ПК – персональний комп’ютер; ПС – пульсовий сигнал; ПХ – пульсова хвиля; СКВ – середньоквадратичне відхилення; ССД – серцево-судинна система; ССЗ – серцево-судинні захворювання; ФМ – фотоплетизмографічний метод; ПКВП – періодично корельований випадковий процес; ФВЧ – фільтр високих частот; ФНЧ – фільтр низьких частот; LF – Low frequency;
VLF – Very low frequency; HF – High frequency;
UART – Universal Asynchronous Receiver-Transmitter USB – Universal Serial Bus;
Отримані значення періоду ПС із використанням перетворення Фур’є від кореляційної функції показують варіативність значень різниці періодів (T 1 f ) для усіх гармонічних складових. Істинне значення періоду ПС шукають шляхом обчислення середнього значення серед множини значень періодів. В основі методу максимуму функції варіації математичного сподівання лежить вираз [33]:
1 , 0 1 ; 2 sup ˆ ˆ ; ; ˆ 2 1 i N i i T T D t m t m T T m V m , (2.5) На рис.2.9 зображено реалізацію варіації математичного сподівання ПС
mˆ ; T1;T2
V .Рис.2.9. Реалізація варiацiї матeматичного сподiвання ПС
Ядром нового методу обчислення періоду ПС є той факт, що в центрованого ПС
t,T 0 без стохастичної складової середнє значення норми буде прямувати до нуля:
, 0 0 T t Mt , tR . (2.5) За такого припущення (2.5) є необхідним задання функції M
T усереднених значень центрованого ПС з точним значенням нижньої границі (міноранти) на часовому iнтeрвалi
Tmin;Tmax
: inf
, 0 0 R ; max min T T T t Mt t T , tR. (2.6) Для розроблення кількісного методу та алгоритму обчислення періоду ПС в математичному сенсі задано функцію варіації середніх значень норм центрованої реалізації ПС M
T , які будуть обчисленні для різних значень пробного періодуT з інтервалу
Tmin;Tmax
(Tmin T Tmax):Крок перебору можна задати як певне фіксоване число. Оскільки ми маємо дискрeтнi часовi ряди, тому було використано крок – період дискретизації. Самe вiн визначає крок дискретних значень пробного періоду на iнтeрвалi
Tmin;Tmax
.Сигнал з виходу давача (рис.3.7) поступає на двокаскадний фільтр та схему підсилення для подальшого аналізу ПС. Блок двокаскадної фільтрації від наведених завад реалізовано на пасивному (RC) ФВЧ для блокування складової постійного струму пульсового сигналу. Значення частоти відсікання ФВЧ становить 0,5 Гц і задається значеннями R5 (68кОм) і C1 (4,7мкФ) (рис.3.8). Вихідний сигнал з подавленою постійною складовою поступає на активний фільтр НЧ, який реалізовано на операційному підсилювачі DA1:1 TLO074 (рис.3.9). Підсилювач DA1:1 працює в неінвертуючому режимі і забезпечує процес підсилення ПС в 48 раз та граничну частоту 3,4 Гц. R9 C3 Enable +VCC DO AO Vsensor DO +VCC A GND Vref C2 Vref Vref R9 +VCC AO H1 GND +VCC AO R3 R5 R7 R8 R10 C4 R13 Фотодіод VD1 BZX55C2V7 {Value} R1 4 5 1 2 Світлодіод R6 3 1 Давач A R2 +VCC +VCC R11 C3 Vref 3 6 C1 R4 VT1 BC337-40 2 5 out 6 int2 7 int1 DA1:2 12 int1 13 int2 14 out DA1:4 DO R12 3 int1 2 int2 1 out DA1:1 10 int1 9 int2 8 out DA1:3 Рис.3.8. Блок пасивної фільтрації Рис.3.9. Блок активної фільтрації та підсилення Для досягнення повного коливання (розмаху) ПС на виході негативний вхід DA1:1 прив'язано до опорної напруги (Vref) від 2В. Vref генерується за допомогою стабілітрона. На виході підсилювача підключено змінний резистор R8 для виконання функції ручного регулювання коефіцієнта підсилення.
Для оцінювання достовірності працездатності розробленого макету застосовано згідно ДСТУ-Н РМГ 64:2006 метрологічний показник відтворюваності результатів вимірювань - повторюваність результатів вимірювання (реєстрації) ПС, отриманого різними системами в одних і тих же умов вимірювання. На рис.3.15 зображено реалізацію ПС, який зареєстрований системою Easy Pulse Sensor («Elecrow», США).
Рис. 3.17. Операції виразу обчислення компонент кореляційних
Рис. 3.18. Операції виразу обчислення параметричної коваріації
Рис. 4.17. Реалізація імітованого ПС з випадковими параметрами амплітуд, часів та заданим законом зміни зсуву фаз прямої хвилі
85. Хвостівська Л.В., Яворський Б.І. Математична модель пульсового сигналу для підвищення інформативності систем діагностики стану судин людини. Вісник кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського. Кременчук, 2015. Випуск 6 (95). С.29-34. 86. Хвостівський М.О., Хвостівська Л.В. Синтез структури інформаційної системи реєстрації та обробки пульсового сигналу. Науковий вісник Чернівецького університету: збірник наук. праць. Чернівці, 2015. Фізика. Електроніка. Т. 4, Вип. 1. С. 83-89. ISSN 2227-8842 87. Хвостівська Л.В., Імітаційна модель пульсового сигналу судин людини. Вісник Хмельницького національного університету. Технічні науки. Хмельницький, 2016. № 2. С.94-100.
111. Янковенко О.Д. Експериментальне дослідження функціонального стану людини на основі амплітудного спектрального аналізу пульсової хвилі. Вісник Національного технічного університету України «КПІ». Серія: Радіотехніка. Радіоапаратобудування. 2010. № 40. С. 35-41.
112. Allen J. Murray. Effects of filtering on multi-site photoplethysmography pulse waveform characteristics. Comuters in Cardiology Proceedins. 2004. P.485-488.
113. Amos A.F., McCarthy D.J., Zimmet P. The rising global burden of diabetes and its complications: estimates and projections to the year 2010. Diabet Med. 1997. Vol. 14. Suppl. 5. P. 1-85.
114. Arterial stiffness and risk of coronary heart disease and stroke: the Rotterdam / FU Mattace-Raso, TJ vander Cammen, A. Hofman [et al.] // Study. Circulation. 2006. Vol.113. P. 657-663.
115. Campell F.W., Robson J.R. Application of Fourier analysis to the visibility of grattings. J.Phisiol. Lond., 1968. Vol.197. №3. P.551-566.
116. Delmar Thomson Learning. The Integumentary System. Cengage Learning, 1999. V.3. (Medical Terminology Series). ISBN 9780766809871. 117. Fabian Schrumpf, Matthias Sturm, Gerold Bausch. Mirco FuchsDerivation
of the respiratory rate from directly and indirectly measured respiratory signals using autocorrelation (September 30, 2016). Current Directions in Biomedical Engineering. Vol. 2(1), P.241-245.
118. Gazanhes C. Etude de modulation d’amplitude consecutive a la diffusion dune onde acoustique par une surface agitee. Marselle, 1972. 168 p.
119. Gary E. McVeigh. Pulse Waveform Analysis and Arterial Wall Properties. Hypertension. 2003. 41. P. 1010-1011.
120. Goupillaud P., Grossman A., Morlet J. Cycle-octave and related transforms in seismic signal analysis. Geoexploration. 1984. No. 23. P. 85-102.
122. Hau-Tieng Wu,Han-Kuei Wu, Chun-Li Wang, Yueh-Lung Yang, Wen-Hsiang Wu, Tung-Hu Tsai, Hen-Hong Chang. Modeling the Pulse Signal by Wave-Shape Function and Analyzing by Synchrosqueezing Transform (June 15, 2016). PLOS ONE. Vol. 15; 11(6):e0157135, P.1-20.
123. Jaegeol Cho, Hyun Jae Baek. A Comparative Study of Brachial–Ankle Pulse Wave Velocity and Heart–Finger Pulse Wave Velocity in Korean Adults. Sensors (Basel). 2020. 20(7):2073. P.1-14.
124. Millasseaua S.C. Contour analysis of the photoplethysmographic pulse measured at the finger / J. Hypertens. 2006. № 24(8). P. 1449-1456.
125. Mueller N., Streis J., Müller S., Pavenstädt H., Felderhoff T., Reuter S., Busch V. Pulse Wave Analysis and Pulse Wave Velocity for Fistula Assessment. Kidney Blood Pressure Research. 2020. Vol.45, No. 4. P.576-588
126. Webster J. G. Design of Pulse Oximeters. The Medical Science Series, Taylor & Francis, 1997. 260 p.
ДОДАТОК А1 Список публікацій здобувача Праці, в яких опубліковано основні наукові результати: 1. Драган Я., Никитюк В., Хвостівська Л. Математична модель фотоелектричного сигналу полімеризації стоматологічного матеріалу у вигляді імпульсного періодичного корельованого випадкового процесу. Вісник Національного університету "Львівська політехніка". Комп'ютерні науки та інформаційні технології. 2013. № 771. С. 146-149.
(індексується у Index Copernicus, Google Scholar).
2. Хвостівська Л.В., Яворський Б.І. Математична модель пульсового сигналу для підвищення інформативності систем діагностики стану судин людини. Вісник Кременчуцького національного університету імені Михайла Остроградського. 2015. Випуск 6 (95). С.29-34. (індексується у загальнодержавній базі даних «Україніка наукова» (реферативний журнал «Джерело») та міжнародних наукометричних базах даних «Ulrich’s Web Global Serials Directory», «Index Copernicus», «Polish Scholarly Bibliography», «Infobase Index», «Inspec», «Open Academic Journals Index», «Google Scholar», «CiteFactor» і «Scientific Indexing Services»).
3. Хвостівський М.О., Хвостівська Л.В. Синтез структури інформаційної системи реєстрації та обробки пульсового сигналу. Науковий вісник Чернівецького університету: збірник наук. праць. Фізика. Електроніка. 2015. Т. 4. Вип. 1 С. 83-89. ISSN 2227-8842 (індексується у «Google Scholar»). 4. Хвостівська Л.В. Імітаційна модель пульсового сигналу судин людини. Вісник Хмельницького національного університету. Технічні науки. 2016. № 2. С.94-100.
(індексується у Index Copernicus, Google Scholar, Polish Scholarly Bibliography).
роботи систем довготривалого моніторингу, Вісник НТУУ "КПІ". Серія
Радіотехніка, Радіоапаратобудування, (77). 2019. pp 66-73. doi: 10.20535/RADAP.2019.77.66-73.
(індексується у Web of Science, DOAJ).
6. Хвостівська Л.В., Осухівська Г.М., Хвостівський М.О., Шадріна Г.М., Дедів І.Ю. Розвиток методів та алгоритмів обчислення періоду стохастичних біомедичних сигналів для медичних комп’ютерно-діагностичних систем». Вісник
НТУУ "КПІ". Серія Радіотехніка, Радіоапаратобудування, (79). С. 78-84. doi:
10.20535/RADAP.2019.79.78-84.
(індексується у Web of Science, DOAJ).
ДОДАТОК Б1
Текст програмного забезпечення реєстрації пульсового сигналу розробленим макетом системи
%%
ДОДАТОК Б3 Текст програмного забезпечення синфазного аналізу пульсового сигналу function [B,b]=sinfaz(xx,NT,kilkist); % Синфазний аналіз % [B,b]=sinfaz(xx,NT,kilkist);; % B - оцінки спектрально-коваріаційних компонент % b - оцінки параметричної коваріації % xx - вхідна послідовність % TN - період посідовності, який рівний кількості точок на періоді % kilkist - кількість точок масиву спктрально-коваріаційних компонент
if nargin<2, error('Мало параметрів'); end; NT=fix(NT);
ДОДАТОК Б4 Текст програмного забезпечення функції компонентного аналізу function [Bk]=PKVPkomp(xx,NT,dt,kk); % Оцінювання кореляційних компонент % [Bk]=PKVPkomp(x,T,dt,kk); % B(u)=PKVP(x,T);; Bk(u)=Mt{x(t)*x(t+u)*exp(2*pi*t*u*k/T)}; % xx - вхідний сигнал центрований % NT - період сигналу, рівний кількості точок на періоді; % kk - кількість компонент
if nargin<4, error('Необхідно ввести не менше 4-ох аргументів'); end;
ДОДАТОК Б5 Текст програмного забезпечення функції центрування сигналів відносно математичного сподівання function [xc]=centrPKVP(x,TN); % Центровання значень сигналу відносно математичного сподівання % [xc]=centrPKVP(x,TN); % x - вхідний сигнал % TN - період сигналу, який рівний кількості точок в межах періоду сигналу; % dt - Крок дискретизації
if nargin<2, error('Необхідно ввести не менше 2-ох аргументів'); end;
ДОДАТОК Б6 Текст програмного забезпечення функції формування масиву даних кратному періоду Т function [fm]=formatmasiv(x,NT); % Формування масиву даних кратному періоду Т % fm=formatmasiv(x,T); % x - вхідний сигнал; % T - період сигналу, в часовій області
if nargin<2, error('Необхідно ввести не менше 2-ох аргументів'); end;
ДОДАТОК Б7 Текст програмного забезпечення функції часового зсуву сигналів function xx=shift(x,u); % Зсув х(t) на x(t-u) % x=shift(x,u); % x - вхідний сигнал % Т - зсув
if nargin<2, error('Необхідно ввести не менше 2-ох аргументів'); end; L=length(x);
Wq2=normrnd(0,str2num(get(handles.edit13,'string')),NT,1);
%---Процес генерування пульсового сигналу для K-періодів--- for K=1:NT
ДОДАТОК В1
