Pod wpływem siły grawitacyjnej kulka opada w dół ku połoŜeniu równowagi U.

1

β

m L

A) Kulkę o masie m = 0,3 kg zawieszoną na niewaŜkiej nici o długości L = 0,6 m, odchylono od pionu o kąt β ^{= 30}

(patrz rysunek obok), po czym puszczono swobodnie.

Pod wpływem siły grawitacyjnej kulka opada w dół ku połoŜeniu równowagi U.

Maksymalna prędkość, jaką moŜe osiągnąć ta kulka w opisanym ruchu, wynosi (zaniedbujemy opory powietrza; g = 10 m/s

) (3 pkt.):

3.A1) ≈ 1,87 m/s; 3.A2) ≈ 2,83 m/s; 3.A3) ≈ 1,46 m/s; 3.A4) ≈ 0,82 m/s; 3.A5) śWNJP.

Karta pisemnego egzamin (28 I 2011) do kursu Fizyka 1 dla studentów Wydziału InŜ. Śr., kier. InŜ. Środowiska

Imię i nazwisko ………. Nr albumu :……..…………..

Instrukcja: NaleŜy najpierw wpisać CZYTELNIE dane do nagłówka a następnie wybrać TRZY dowolne spośród zamieszczonych i WYŁĄCZNIE na nie udzielać pełnych i czytelnych odpowiedzi. Wybór zaznaczamy umieszczając znak √√√√

na karcie egzaminacyjnej obok wyselekcjonowanego numeru zagadnienia. Wskazanie i udzielanie odpowiedzi na większą liczbę zagadnień spowoduje, Ŝe będą oceniane tylko 3 pierwsze z zaznaczonych, a pozostałe NIE. Odpowiedzi pisemnych udzielamy na oddzielnym arkuszu papieru otrzymanym przy wejściu na salę, który podpisujemy imieniem i nazwiskiem podając nr albumu. Na pytania testowe odpowiadamy podkreślając/ujmując w kółko numer wybranej odpowiedzi lub podkreślając jej treść na karcie egzaminacyjnej. Skrót śWNJP oznacza: śadna Wartość Nie Jest Poprawna.

---

1. Podaj/sformułuj zasady dynamiki Newtona (16 pkt.). Scharakteryzuj znaczenie zastosowanych w tekście odpowiedzi pojęć, symboli i wielkości fizycznych, podaj ich definicje. Uwaga: Przytoczenie samych wzorów bez wymaganych w poleceniu opisów/komentarzy/definicji będzie oceniane na 0 pkt.!!!

A. W układzie przedstawionym na poniŜszym rysunku wartość siły F wynosi (4 pkt.):

6 kg

F

= 48 N 25 kg F = ?

1.A1) 496 N; 1.A2) 59 N; 1.A3) 248 N; 1.A4) 200 N; 1.A5) Ŝadna wartość nie jest poprawna (śWNJP).

B. Na porowatej równi pochyłej o kącie α spoczywają masy m i M = 3m tego samego materiału (patrz rys. poniŜej).

PrzyłoŜona do M siła F nadała masie m przyspieszenia o wartości a. Wyprowadź wzór na zaleŜność współczynnika tarcia f od danych w zadaniu: m, M, F, a, α

2. Wektor połoŜenia R kulki wystrzelonej z początku układu współrzędnych z powierzchni ziemi z prędkością początkową v

= [v

(0), v

(0), 0], po upływie 3s wynosi (w SI) R = [x(t), y(t), 0]= (54, 45, 0); g = 10 m/s

.

A) Składowa v

(0) wynosiła (4 pkt.): 2.A1) 6 m/s; 2.A2) 18 m/s; 2.A3) 15 m/s; 2.A4) 12 m/s; 2.A5) śWNJP.

B) Składowa v

(0) wynosiła (4 pkt.): 2.B1) 33 m/s; 2.B2) 37 m/s; 2.B3) 6 m/s; 2.B4) 30 m/s; 2.B5) śWNJP.

C) Kulka osiągnęła najwyŜszy punkt toru ruchu po czasie równym (6 pkt.):

2.C1) 4,5 s; 2.C2) 2 s; 2.C3) 4 s; 2.C4) 1,5 s; 2.C5) śWNJP.

D) Maksymalna wysokość toru kulki wyniosła (6 pkt.):

2.D1) 36 m; 2.D2) 54 m; 2.D3) 45 m; 2.D4) 99 m; 2.D5) śWNJP.

E) Zasięg rzutu kulki jest równy (6 pkt.): 2.E1) 108 m; 2.E2) 90 m; 2.E3) 89 m; 2.E4) 126 m; 2.E5) śWNJP.

F) WskaŜ prawdziwe stwierdzenie dotyczące wektora przyspieszenia całkowitego kulki a

= a

+ a

(7 pkt.):

2.F1) wektor a

nie zmienia kierunku i zwrotu podczas trwania rzutu;

2.F2) składowa normalna a

wektora a

jest równa zeru w najwyŜszym punkcie toru;

2.F3) składowa normalna a

jest równoległa do wektora a

w najwyŜszym punkcie toru;

2.F4) jedynie wektor a

zmienia się w trakcie trwania rzutu;

2.F5) pozostałe odpowiedzi są fałszywe.

3. Podaj/wymień i scharakteryzuj/opisz poznane podczas kursu zasady zachowania wielkości fizycznych dotyczące dynamiki ciał (18 pkt.). Scharakteryzuj znaczenie zastosowanych w tekście odpowiedzi pojęć, symboli i wielkości fizycznych, podaj ich definicje. Uwaga: Przytoczenie samych wzorów bez wymaganych w poleceniu opisów/komentarzy/definicji będzie oceniane na 0 pkt.!!!

U

m

M

F Dla wartości: α

, m = 2 kg, a = 5 m/s

,

|F| = F = 12 N, g = 10 m/s

, wyznaczyć

wartość współczynnika tarcia f mas

o równię. Co moŜna powiedzieć

o przyspieszeniu rozpatrywanego układu,

gdy F = 0? (14 pkt.)

2 (P

,V

)

C) Ciepło pobierane gaz przez w procesach a→b→c wynosi (6 pkt.):

5.C1) ≈ 104 kJ; 5.C2) ≈ 72 kJ; 5.C3) ≈ 52 kJ; 5.C4) ≈ 24 kJ; 5.C5) śWNJP.

D) Zmiana energii wewnętrznej w procesach c→d→a wyniosła (6 pkt.):

5.D1) ≈ –32 kJ; 5.D2) ≈ –48 kJ; 5.D3) ≈ –24 kJ; 5.D4) ≈ –16 kJ; 5.D5) śWNJP.

E) Zmiana entropii gazu w procesie b→c wyniosła (4 pkt.): 5.E1) (62,25·ln2) J/K;

5.E2) (41,5·ln3) kJ; 5.E3) (41,5·ln2) J/K; 5.E4) (62,25·ln3) J/K; 5.E5) śWNJP.

c (3P

,3V

)

B) Kulka opisana w części A w najniŜszym punkcie U toru zderza się centralnie idealnie spręŜyście ze spoczy- wającą kulką o masie M = 3m. Wartość prędkość |V

| kulki o masie m tuŜ po zderzeniu będzie równa (6 pkt.):

3.B1) ≈ 0,44 m/s; 3.B2) ≈ 1,42 m/s; 3.B3) ≈ 0,74 m/s; 3.B4) ≈ 0,64 m/s; 3.B5) śWNJP.

C) Jeśli kąt odchylenia β = 2π/180 = 2

, to kulka, licząc od chwili swobodnego jej puszczenia, znajdzie się po raz drugi w najniŜszym punkcie toru (zaniedbujemy opory powietrza) po czasie równym (3 pkt.):

3.C1) ≈ 0,66 s; 3.C2) ≈ 1,32 s; 3.C3) ≈ 1,16 s; 3.C4) ≈ 2,64 s; 3.C5) śWNJP.

D) WskaŜ prawdziwe stwierdzenie dotyczące ruchu Ziemi wokół Słońca (4 pkt.):

3.D1) energia mechaniczna i prędkość orbitalna Ziemi są zachowane;

3.D2) energia mechaniczna i orbitalny moment pędu nie zaleŜą od czasu;

3.D3) wartość siły oddziaływania grawitacyjnego Ziemi na Słońce nie zaleŜy od czasu;

3.D4) orbitalny moment pędu Ziemi zaleŜy od odległości Ziemi od Słońca;

3.D5) pozostałe odpowiedzi są fałszywe.

4. Podaj/wymień i scharakteryzuj/opisz prawa hydrostatyki i dynamiki przepływu płynu doskonałego (16 pkt.).

Scharakteryzuj znaczenie zastosowanych w tekście odpowiedzi pojęć, symboli i wielkości fizycznych, podaj ich definicje. Uwaga: Przytoczenie samych wzorów bez wymaganych w poleceniu opisów/komentarzy/definicji będzie oceniane na 0 pkt.!!!

A) Jeśli ciało o gęstości 585 kg/m

pływa w cieczy o gęstości 900 kg/m

, to procent objętości ciała wynurzony ponad powierzchnię cieczy wynosi (4 pkt.):

4.A1) 35%; 4.A2) 65%; 4.A3) 54%; 4.A4) 46%; 4.A5) śWNJP.

B) Strumień wody doprowadza się z piwnicy domu na jego drugie piętro będące w budowie. Średnica przewodu w piwnicy wynosi 2,8 cm, a woda pod ciśnieniem 200 kPa płynie w niej z prędkością 0,8 m/s. Z końca tego przewodu o średnicy 1,2 cm umieszczonego na 2. piętrze na wysokości 7 m wypływa woda z prędkością (4 pkt.):

4.B1) ≈5,46 m/s; 4.B2) ≈ 4,36 m/s; 4.B3) ≈3,24 m/s; 4.B4) ≈ 1,87 m/s; 4.B5) śWNJP.

C) i pod ciśnieniem równym (4 pkt.):

4.C1) ≈205 kPa; 4.C2) ≈ 121 kPa; 4.C3) ≈159 kPa; 4.C4) ≈185 kPa; 4.C5) śWNJP.

D) Na Ziemi korek zanurzony w wodzie i puszczony swobodnie wypływa na powierzchnię. Gdy eksperyment taki przeprowadzimy w kabinie sztucznego satelity Ziemi, ale pod ciśnieniem atmosferycznym, to korek: (6 pkt.):

4.D1) pozostanie nieruchomy i zanurzony w wodzie;

4.D2) wypłynie na powierzchnię ruchem jednostajnym;

4.D3) ciśnienie atmosferyczne umoŜliwi mu wypłynięcie na powierzchnię;

4.D4) zgodnie z prawem Pascala wypłynie na powierzchnię;

4.D5) pozostałe odpowiedzi są fałszywe.

5. Podaj/wymień i scharakteryzuj/opisz I i II zasadę termodynamiki (12 pkt.). Scharakteryzuj znaczenie zastoso- wanych w tekście odpowiedzi pojęć, symboli i wielkości fizycznych, podaj ich definicje. Uwaga: Przytoczenie samych wzorów bez wymaganych w poleceniu opisów/komentarzy/definicji będzie oceniane na 0 pkt.!!!

Trzy mole idealnego gazu jednoatomowego, znajdującego się początkowo w stanie (P

=10

Pa, V

=0,04 m

, T

) poddawane są cyklicznie 4 przemianom: a

b

c

d

a, co ilustruje poniŜszy rys.; R=8,3 J/(mol·K).

A) Temperatura T

jest równa (3 pkt.):

5.A1) ≈ 481,8 K; 5A.2) ≈ 53,5 K; 5.A3) ≈ 160,6 K; 5.A4) ≈ 240,9 K; 5.A5) śWNJP.

B) Praca wykonana przez gaz w procesach a

b

c wynosi (3 pkt.):

5.B1) 24 kJ; 5.B2) 16 kJ; 5.B3) 8 kJ; 5.B4) 32 kJ; 5.B5) śWNJP.

W. Salejda, K. Tarnowski Wrocław, 28 stycznia 2011 r.

d b

a

V

P