• Nie Znaleziono Wyników

1. Na odcinku [0, 1] umieszczamy losowo i niezależnie punkty x i y. Niech A będzie zdarzeniem polegającym na tym, że x

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "1. Na odcinku [0, 1] umieszczamy losowo i niezależnie punkty x i y. Niech A będzie zdarzeniem polegającym na tym, że x"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

ćwiczenia z rachunku prawdopodobieństwa II rok informatyki i ekonometrii praca domowa 3 - semestr zimowy 2016/2017

29 listopada 2016

1. Na odcinku [0, 1] umieszczamy losowo i niezależnie punkty x i y. Niech A będzie zdarzeniem polegającym na tym, że x

2

+ y

2

≤ 1, natomiast B zdarzeniem polegającym na tym, że x < y. Czy zdarzenia A i B są niezależne?

2. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że równanie

x

2

+ 2bx + c = 0

nie posiada pierwiastków rzeczywistych, jeśli liczby b i c zostały wybrane losowo z przedziału [−1, 2]?

3. Z odcinka [0, 1] wylosowano 10 punktów, obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że dokładnie trzy spośród wylosowanych punktów należą do odcinka (

15

,

25

).

4. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma dwóch na chybił trafił wybranych liczb dodatnich, z których każda jest nie większa od jedności, jest nie większa od jedności, a ich iloczyn jest nie większy od

29

?

uwaga:

• za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 1 punkt;

• przewidziana jest punktacja: 0,

12

lub 1pkt;

• zadania można rozwiązywać w podzespołach dwuosobowych;

termin oddania pracy domowej: 15 grudnia 2016;

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 96.15 KB )

Powiązane dokumenty

1, że liczba g0(x) jest wymierna

W konsekwencji przyjmuje ona na całym rozwa- żanym przedziale [10, 50] największą (a zarazem najmniejszą) wartość π/4 (niewymierną, bo π

Rozstrzygnąć, która z liczb jest większa: f (89

Wobec tego funkcja f jest ściśle wypukła w przedziale

Nie jest wykluczone, że miał na myśli m.in

W matematyce natomiast, akceptując osłabiony logicyzm, uznawał możliwość sprowadzenia jej pojęć (pierwotnych) do pojęć logicznych - przy niesprowadzalności

3. Cyfry 0, 1, 2, . . . , 9 ustawiono losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, że a) między 0 i 1 znajdują się dokładnie cztery cyfry?

15. Przy okrągłym stole usiadło dziesięć dziewcząt i dziesięciu chłopców. Jaka jest szansa, że osoby tej samej płci nie siedzą obok siebie? Jakie jest prawdopodobieństwo,

3. Cyfry 0, 1, 2, . . . , 9 ustawiono losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, że a) między 0 i 1 znajdują się dokładnie cztery cyfry?

7. W n rozróżnialnych komórkach rozmieszczono losowo r nierozróżnialnych cząstek, zakładamy, że wszystkie możliwe rozmieszczenia są jednakowo prawdopodobne. Jaka jest szansa,

Obliczyć prawdopodobieństwo, że suma liczb równych wyrzuconym oczkom jest liczbą parzystą

6. Przy okrągłym stole usiadło osiem dziewcząt i ośmiu chłopców. Jaka jest szansa, że osoby tej samej płci nie siedzą obok siebie? Jakie jest prawdopodobieństwo, że trzy

3. (10 pkt.) Na odcinku [0, 1] umieszczamy losowo i niezależnie punkty x i y. Niech A będzie zdarzeniem polegającym na tym, że x

Obliczyć prawdopodobieństwo wyrzucenia więcej niż trzech oczek na pierwszej kostce, jeśli wiadomo, że suma oczek na obu kostkach jest mniejsza od pięciu.. Ile wynosi drugi

1. Rzucamy dwiema kostkami. Niech zdarzenie A polega na tym, że suma wyników jest równa 4, a B - na tym, że przynajmniej na jednej kostce wypadła liczba parzysta. Opisać zdarzenie A ∩ B.

Rzucamy dwiema kostkami. Niech zdarzenie A polega na tym, że suma wyników jest równa 4, a B - na tym, że przynajmniej na jednej kostce wypadła liczba parzysta. Z talii 52 kart