P = W. A, 462 I = A, 1 A, Odpowied : , 200 . Ω X = Ω I = 4 A; 57,5 I = A; 73,1 A; 0 W ( I i U – wskazy prostopadłe). b) Dane: I = P =

Zadania ²⁶¹

Zad. 13-4. Korzystając z wykresu wskazowego, określ wskazania przyrządów przyłączonych do danego odbiornika trójfazowego, zasilanego napięciem 3×230/400 V (do obliczeń przyjmij:

U f =231 V i U=400 V).

a)

Dane:

5 , 115

=

R Ω, X_L = X_C =200 Ω.

Obliczenia do wykresu wskazowego:

231 200

5 ,

115 ^{2 2}

23 = + ≅

Z Ω,

23 =

ϕ arc 60^o

5 , 115

tg 200 ≅ ;

463 , 5 3 , 115

400

.

12_a = ≅

I A,

200 2 400

.

12_b = =

I A,

732 , 231 1 400

23 = ≅

I A.

Pomocniczy wskaz: I_12.a+I_12.b =I₁₂ . Wyniki:

73 ,

23 1

3= I ≅

I A;

wg wykresu wskazowego -

4 2 463 ,

3 ^{2 2}

. 12 . 12

12 = I _a+I _b = + ≅

I A,

A,

12 4

1= I =

I

57 , 5 2 ) 463 , 3 732 , 1

( ^{2 2}

12 23

2 = I −I = + + ≅

I A;

1 =4

IA A; I_A2 =5,57 A; I_A3 =1,73 A; P_W =0 W ( I1 i U13 – wskazy prostopadłe).

b)

Dane:

R =115,5 Ω, X_C =200 Ω.

Odpowiedź: I_A1=4 A, I_A2 =4,58 A, I_AN =1 A, P_W =462 W.

R L I12.a I12.b

L1

L2

L3

I1

I2

I₃ A2

A1

A₃ W

U13

R C

I23

U₁₃

U23

U12

I12.a

I12.b

ϕ23

-I12

I23

I₂

I1 = I12

R C I12.a I12.b

L1

L2

N

I1

I2

IN

A2

A₁

AN

W U1

R C

I2N

Elektrotechnika podstawowa 262

c)

Dane:

R =200 Ω, X_L = X_C =115,5 Ω.

Odpowiedź: I_A1=1,73 A, I_A2 =1,73 A, I_A3 =3,46 A P_W =600 W.

d)

Dane:

R =115,5 Ω, X_L = X_C =200 Ω.

Odpowiedź: I_A1=2 A, I_A2 =1,73 A, I_AN =1 A P_W =−231 W.

e)

Dane:

R =200 Ω, X_L = X_C =115,5 Ω.

Odpowiedź: I_A1=1,73 A, I_A3 =2,65 A, I_AN =2 A P_W =200 W.

f)

Dane:

R =200 Ω, X_L = X_C =115,5 Ω.

Odpowiedź: I_A1=1,73 A, I_A3 =3,51 A, I_AN =2,31 A P_W =200 W.

I12

L1

L2

L3

I1

I₂

I₃ A₂ A1

A3

W

U₁₃ R

L I23

C

R L

I12

L1

L2

N

I1

I₂

IN

A2

A1

AN

W

U1

I2N

C

I13

L1

L3

N

I1

I3

I_N A₃ A1

AN

W U1

R L

I3N

C

I3N.a I3N.b

I13

L1

L3

N

I1

I3

IN

A3

A1

AN

W U1

R L

R C

Zadania ²⁶³

Zad. 13-5. Dany jest obwód, w którym reaktancje cewki i kondensatora (elementy idealne) mają taką samą wartość XL =XC . Przy zasilaniu obwodu symetrycznym napięciem trójfazowym, wskaza- nia amperomierzy A1 i AN są jednakowe, równe 1 A. Korzystając z wykresu wskazowego, określ wskazania amperomierzy A2 i A3 .

a)

Rozwiązanie:

- wartości skuteczne napięcia międzyfazowego U

U

U₁₂ = ₂₃ = ,

- wskazanie amperomierza A1 i wartość I12 12 1

1

1= I =I =

I_A A,

XL

I₁₂ = U ,

- wartość I23 i wskazanie amperomierza A3

XC

I₂₃ = U , X_C = X_L, I₂₃ = I₁₂ =1 A ,

23 1

3 = I =

I_A A,

- wartość I2 i wskazanie amperomierza A2 (wg wykresu wskazowego)

I N

I I

I₂ = ₂₃− ₁₂ + ₂ ,

2 2

12 23

2 = I −I +I _N =

I A,

2 2

2 = I =

I_A A.

b)

Odpowiedź:

2 =1 IA A,

73 ,

3 =1

IA A.

C

L I12

L1

L2

L3

N

I1

I2

I3

IN

A2

A1

AN

I23

I_2N R

A₃

U23

U12

-I₁₂

I1 =I12

I2

IN =I2N

U2

I23 I3 =-I23

I_2N

L

C I12

L1

L2

L3

N

I1

I2

I3

IN

A₂ A1

AN

I23

R I3N

A3

Elektrotechnika podstawowa 264

c) d)

Odpowiedź: I_A2 =0 A, I_A3 =1 A. Odpowiedź: I_A2 =1 A, I_A3 =1 A.

Zad. 13-6. Korzystając z wykresu wskazowego, określ wskazania przyrządów przyłączonych do danego odbiornika trójfazowego, zasilanego napięciem 3×230/400 V (do obliczeń przyjmij:

U f =231 V i U=400 V).

a)

Dane:

231

=

= X_C

R Ω, X_L =400 Ω.

Obliczenia do wykresu wskazowego:

231 1 ' 231

'₁= I₂=I₃ = =

I A,

400 1 400

12 = =

I A.

Wyniki:

3 =1 I A;

wg wykresu wskazowego - 73

, 1

1= 3 ≅

I A,

2 =1 I A,

41 , 1 2 ≅

N =

I A;

73 ,

1 =1

IA A,

2 =1 IA A,

3 =1 IA A,

41 , 1

AN =

I A,

5 , 2 346 3 3 231⋅ ⋅ =

W =

P W.

L

C I12

L1

L2

L3

N

I1

I2

I3

IN

A2

A1

AN

I23

I2N R

A3

I1

I₂

I3

IN

C

L I12

L1

L2

L3

N

A2

A₁

AN

I23

R I3N

A3

I’1

I’₂ L1

L2

L3

N

I₁

I2

I3

IN

A2

A1

AN

W

C U1 L

R R I₁₂

A3

I’1 U1

U₂

U12

I₁₂

I12

-I12

I3

I2

I’2

U3

I1

I_N