• Nie Znaleziono Wyników

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Szkolny Kryteria oceniania zadań

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Szkolny Kryteria oceniania zadań"

Copied!
4
0
0

Pełen tekst

(1)

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2017/2018

Strona 1 z 4

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

Etap Szkolny

Kryteria oceniania zadań

Zadania zamknięte

Z

adanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

O

dpowiedź D C C C B A B D A B B C B

Zadania Prawda/Fałsz

Zadanie Odpowiedź

14 A F

B P

C P

D F

15 A F

B P

C F

16 A F

B F

C P

D P

17 A F

B P

C F

D F

18 A P

B F

C P

D F

E F

19 A F

B P

C P

D P

E F

(2)

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2017/2018

Strona 2 z 4

Zadania otwarte

Zadanie 20

Uczeń otrzymuje 1 pkt.

gdy w każdym składniku poprawnie otrzymał potęgę liczby 10.

Uczeń otrzymuje 2 pkt.

gdy zapisze sumę w postaci iloczynu np. 10100(3⋅103−9⋅102−8⋅10−3) lub 10100⋅2017.

Uczeń otrzymuje 3 pkt.

gdy poprawnie zapisze liczbę w notacji wykładniczej2,017⋅10103. Zadanie 21

Uczeń otrzymuje 1 pkt.

za rysunek z oznaczeniami oraz poprawnie zapisaną zależność między polami np. 1,25 PABC=PABCD

Uczeń otrzymuje 2 pkt.

gdy zapisze zależność między polami używając odpowiednich wzorów zgodnych z przyjętymi oznaczeniami

np. (a b) h

2 h 1 2 a 25 1 ,

1 ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅

Uczeń otrzymuje 3 pkt.

gdy otrzyma zależność między długościami podstaw np. a=4b

Uczeń otrzymuje 4 pkt.

gdy poprawnie wyznaczy wartość stosunku

4 1 AB CD = .

Zadanie 22

I sposób rozwiązania:

Zapisanie układu x

b a i c a x

c i b c x

b

a+ = + = + =

(3)

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2017/2018

Strona 3 z 4 i przekształcenie do postaci





= +

= +

= +

xb a c

xa c b

xc b a

.

Dodanie równań stronami ) c b a ( x ) c b a (

2 + + = + +

i zapisanie warunku w postaci iloczynu 0

) x 2 ( ) c b a

( + + − =

stąd otrzymujemy

c b a , 0 c b a lub 2 x , 0 x

2− = = + + = + =− więc x=−1

Odp: x=2 lub x=−1. Uczeń otrzymuje 1 pkt.

za zapisanie układu równań





= +

= +

= +

xb a c

xa c b

xc b a

Uczeń otrzymuje 2 pkt.

za zapisanie warunku 2(a+b+c)=x(a+b+c) Uczeń otrzymuje 3 pkt.

za zapisanie warunku w postaci iloczynu(a+b+c)(2−x)=0 Uczeń otrzymuje 4 pkt.

za wyznaczenie jednej wartości ilorazu Uczeń otrzymuje 5 pkt.

za wyznaczenie drugiej wartości ilorazu.

II sposób rozwiązania:

Zapisanie układu x

b a i c a x

c i b c x

b

a+ = + = + =

i przekształcenie do postaci





= +

= +

= +

xb a c

xa c b

xc b a

.

Dodanie równań stronami ) c b a ( x ) c b a (

2 + + = + +

stąd x=2 gdy a+b+c≠0. Jeśli a+b+c=0 to a+b=−c więc x=−1.

(4)

Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 2017/2018

Strona 4 z 4 Uczeń otrzymuje 1 pkt.

za zapisanie układu równań





= +

= +

= +

xb a c

xa c b

xc b a

Uczeń otrzymuje 2 pkt.

za zapisanie warunku 2(a+b+c)=x(a+b+c) Uczeń otrzymuje 3 pkt.

za wyznaczenie wartości x=2 i podanie warunku a+b+c≠0. Uczeń otrzymuje 5 pkt.

gdy rozważa przypadek a+b+c=0i wyznaczy drugą wartość ilorazu.

Uwaga do zadań 20, 21, 22

Każde inne poprawne rozwiązanie oceniamy na maksimum punktów.

Jeżeli uczestnik poda wynik bez uzasadnienia, to otrzymuje 0 punktów.

Jeżeli zadanie 22 uczeń rozwiąże innym sposobem, otrzymując tylko jedną wartość ilorazu, może otrzymać maksymalnie 3 pkt.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Jeżeli uczeń III przypadek uzna za niemożliwy na podstawie innych własności geometrycznych otrzymuje punkty zarówno za zapisanie proporcji oraz wyznaczenie długości

[r]

Jeżeli dwa trójkąty mają kąty odpowiednio równe oraz jeden bok pierwszego trójkąta jest równy pewnemu bokowi drugiego trójkąta, to te trójkąty mogą być:A. PRAWDA

O pewnej liczbie naturalnej wiadomo, że jest czwartą potęgą liczby naturalnej, szóstą potęgą liczby naturalnej oraz dziewiątą potęgą liczby naturalnej.. Wynika stąd, że

Jeśli długość promienia kuli zwiększymy dwa razy, to pole powierzchni kuli również zwiększy się dwa razy.. Obracając prostokąt wokół jednej z jego przekątnych,

Jeżeli uczeń poprawnie rozwiązał zadanie inną metodą niż podana w kluczu (jeśli żadna nie była wskazana w tekście zadania), otrzymuje. maksymalną

mają bok równej długości i odpowiednie kąty przy tym boku mają równe miary, D.. mają

Jeżeli uczeń poprawnie rozwiązał zadanie inną metodą niż podana w kluczu (jeśli żadna nie była wskazana w tekście zadania), otrzymuje.. maksymalną