• Nie Znaleziono Wyników

Odcinek, który łączy obie podstawy trapezu i jest prostopadły do nich, nazywamy wysokością trapezu.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Odcinek, który łączy obie podstawy trapezu i jest prostopadły do nich, nazywamy wysokością trapezu."

Copied!
5
0
0

Pełen tekst

(1)

Pole trapezu

Materiał zawiera:

- animację wprowadzającą określenie wysokości trapezu, - ćwiczenie - rysowanie wysokości trapezu,

- definicja wysokości trapezu,

- ćwiczenie - rysowanie wysokości trapezu.

Materiał zawiera:

- animację - wzór na pole trapezu, - regułę - obliczanie pola trapezu.

Materiał zawiera:

- 8 ćwiczeń interaktywnych (również z ilustracjami) na obliczanie pola trapezu (również równoramiennego), odcinków w trapezie o danym polu.

(2)

Pole trapezu

W tym rozdziale mówimy o trapezie, który nie jest równoległobokiem.

Wysokość trapezu

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja

Ćwiczenie 1

Narysuj dowolny trapez równoramienny i dowolny trapez prostokątny. W każdym z nich narysuj odcinek prostopadły do obu podstaw, tak by połączył podstawy. Zauważ, że w trapezie można narysować wiele takich odcinków, ale wszystkie one mają taką samą długość.

Definicja: Wysokość trapezu

Odcinek, który łączy obie podstawy trapezu i jest prostopadły do nich, nazywamy wysokością trapezu.

Ważne!

Trapez ma jedną wysokość. Można ją narysować w różnych miejscach. Wysokość trapezu to odcinek, który musi być prostopadły do podstaw i łączy podstawy lub ich przedłużenia.

Ćwiczenie 2

Narysuj wysokość trapezu.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Pole trapezu – wzór

(3)

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja

Własność: Pole trapezu

Pole trapezu jest połową iloczynu sumy długości jego podstaw oraz wysokości.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Obliczanie pola trapezu

Ćwiczenie 3

Oblicz pola trapezów przedstawionych na rysunkach.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 4 Uzupełnij tabelę.

Tabela. Dane

Długości podstaw trapezu

19 cm 8 dm 1,6 m 17 cm 26 m 25 cm

11 cm 15 dm 2,4 m 13 cm 34 m 0,17 m

Wysokość 7 cm 6 dm 1,2 m … cm … m 3 dm

Pole trapezu … cm2 … dm2 … m2 60 cm2 270 m2 … dm2

(4)

Ćwiczenie 5

Oblicz pole trapezu o podstawach długości 5,5 cm i 6,5 cm

i wysokości 2,5 cm .

Ćwiczenie 6

Suma długości podstaw trapezu wynosi 9 m , a wysokość ma długość 5 m

. Oblicz pole tego trapezu.

Ćwiczenie 7

Jedna podstawa trapezu ma długość 7 cm , a druga jest od niej o 3 cm

dłuższa. Oblicz pole tego trapezu, jeśli wiadomo, że wysokość trapezu jest równa 6 cm .

Ćwiczenie 8

Oblicz pole trapezu, w którym podstawy mają długości 12 dm i 8 dm

, a wysokość jest dwa razy krótsza od dłuższej podstawy.

Ćwiczenie 9

Oblicz pole trapezu równoramiennego ABCD przedstawionego na rysunku.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 10

Jedna podstawa trapezu równoramiennego ma długość 9,4 cm , a druga jest od niej o 3,8 cm

krótsza. Oblicz pole tego trapezu, jeśli wiadomo, że jego wysokość jest dwa razy dłuższa od krótszej podstawy.

Pole trapezu – zadania Ćwiczenie 11

Oblicz pola figur. Przyjmij, że bok kratki ma długość 1 dm .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Znając pole trapezu oraz długości jego wysokości i jednej z podstaw, możemy wyznaczyć długość drugiej podstawy.

Przykład 1

Pole trapezu jest równe 45 cm2 , jego wysokość ma długość 5 cm , a jedna z podstaw 10 cm

. Obliczmy długość drugiej podstawy.

Wiemy, że P =

(a+ b) ∙ h 2

, więc sposób obliczenia pola tego trapezu można przedstawić za pomocą następującego grafu

(5)

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Jeśli wykonamy działania odwrotne, to obliczymy długość podstawy a .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Obliczenia te można zapisać także bez grafu.

45 cm2∙ 2 = 90 cm2

90 cm2 :5 cm = 18 cm

18 cm – 10 cm = 8 cm

Obliczyliśmy więc, że druga podstawa trapezu ma długość 8 cm .

Ćwiczenie 12

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 13

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 14

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 15

Pole trapezu jest równe 36 cm2

. Oblicz wysokość trapezu, wiedząc, że podstawy mają długości 4,2 cm i 11,8 cm

.

Ćwiczenie 16

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 40 cm , a jego pole 40 cm2

. Oblicz długość wysokości tego trapezu, jeżeli ramię trapezu ma długość 7,5 cm .

Cytaty

Powiązane dokumenty

Pole trapezu stanowi połowę pola powierzchni równoległoboku uzyskanego z dwu jednakowych trapezów... Szczegółowy pokaz w prezentacji

Jedna z podstaw jest trzy razy krótsza od drugiej podstawy tego trapezu?. Kąt ostry tego trapezu ma

Pole trapezu, którego jedna podstawa jest dwa razy dªu»sza od drugiej, jest równe 840 cm 2.. Oblicz pola trójk¡tów, na jakie podzieliªa ten trapez jedna

Na tych lekcjach będziesz rozwiązywał różnego rodzaju zadania związane z polem trapezu oraz odcinkami w trapezie pod tematem Rozwiąż zadania 3, 7, 12, 14, 16 i Czy umiesz. strony

Na tych lekcjach będziesz rozwiązywał różnego rodzaju zadania związane z polem trapezu oraz odcinkami w trapezie pod tematem Rozwiąż zadania 3, 7, 12, 14, 16 i Czy umiesz. strony

Na ocenę końcową ma wpływ ocena semestralna, oceny uzyskane w tym semestrze przed nauką zdalną, oceny uzyskane podczas nauki zdalnej, systematyczność i terminowość

W jaki sposób „wymyślono” sposób na obliczanie pola trapezu możesz dowiedzieć się z filmu:

Pole powierzchni bocznej sto˙zka jest trzy razy wie ι ksze od pola jego podstawy.. Ile razy obje ι to´s´ c sto˙zka jest wie ι ksza od obje ι to´sci kuli wpisanej w