DATA I CZAS LATA MIESIĄCE. str. 1. Rok ma 365 lub gdy jest przestępny dni. Rok jest przestępny gdy spełniony jest jeden z warunków:

(1)

str. 1

DATA I CZAS

LATA

Rok ma 365 lub gdy jest przestępny - 366 dni.

Rok jest przestępny gdy spełniony jest jeden z warunków:

1. Numer roku jest podzielny przez 4 i nie jest podzielny przez 100 2. Numer roku jest podzielny przez 400

Czyli np. lata 2004,2008,2012 są przestępne bo te liczby dzielą się przez 4 i nie dzielą przez 100. Rok 1900 nie jest już przestępny bo dzieli się przez 100 ale nie dzieli się przez 400. Za to rok 2000 jest przestępny, bo dzieli się przez 400.

Zastanawiasz się pewnie po co to całe zamieszanie. Chodzi o to, że rok (czyli czas w jakim Ziemia obiega słońce) nie trwa dokładnie 365 dni tylko około 365,25 dnia. Dlatego jakby nie było lat przestępnych, ta „nadwyżka” dni by się kumulowała i po 100 latach mielibyśmy 25 dodatkowych dni, czyli mielibyśmy zimę w kwietniu. To dodatkowe utrudnienie, że rok podzielny przez 400 jest przestępny a podzielny przez 100 (a nie przez 400) nie jest, wynika z tego że

„nadwyżka” roczna nie wynosi dokładnie ¼ dnia i to ma dodatkowo korygować pory roku.

M IESIĄCE

Każdy rok składa się z 12 miesięcy. Każdy miesiąc ma 28,29,30 lub 31 dni. Wyjątkowym miesiącem jest luty, bo on ma zawsze 28 lub 29 dni – 29, gdy rok jest przestępny. Pozostałe miesiące mają zawsze 30 lub 31 dni. Najłatwiejszym sposobem, na pamiętanie ilości dni w danym miesiącu jest metoda kostek u dłoni. Składamy dłonie w pięści i przesuwamy się wzdłuż kostek od lewej do prawej. Zaczynamy od pierwszej kostki – wystaje więc ma 31 dni. Następnie mamy dołek między kostkami – jest to miesiąc, który ma 28,29 lub 30 dni. I tak po kolei aż do grudnia.

(2)

str. 2

D NI T YGODNIA

Dni tygodnia następują po sobie w kolejności: poniedziałek, wtorek, środa, czwartek, piątek, sobota, niedziela. Nie ma żadnych wyjątków.

I LE PEŁNYCH TYGODNI MOŻE MIEĆ MAKSYMALNIE MIESIĄC ?

Spróbujmy ułożyć nasz miesiąc tak, aby zmieściło się w nim jak najwięcej tygodni.

Zaczniemy więc od poniedziałku:

PN WT ŚR CZW PT SB ND

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31

Widać, że maksymalnie w miesiącu zmieszczą się 4 pełne tygodnie i to niezależnie czy miesiąc ma 28,29,30 czy 31 dni.

I LE PONIEDZIAŁKÓW MOŻE BYĆ W JEDNYM MIESIĄCU ?

Dany dzień tygodnia może pojawić się w miesiącu maksymalnie 5 razy, a gdy miesiąc ma 28 dni – maksymalnie 4 razy.

I LE PEŁNYCH TYGODNI MUSI MIEĆ MINIMALNIE KAŻDY MIESIĄC ?

Zaczniemy od wtorku, gdyż wtedy maksymalnie dużo dni nie będzie już tworzyć pełnego tygodnia.

PN WT ŚR CZW PT SB ND

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27

28 29 30 31

Widać, że w każdym miesiącu muszą się znaleźć co najmniej 3 pełne tygodnie.

I LE MINIMALNIE PONIEDZIAŁKÓW MUSI POJAWIĆ SIĘ W PEWNYM MIESIĄCU ?

Widać, że w każdym miesiącu muszą pojawić się 4 poniedziałki, wtorki, …, niedziele. Czyli każdy dzień tygodnia występuje w danym miesiącu co najmniej 4 razy.

Przyjrzyj się obu kalendarzom. Zauważyłaś/eś jakąś prawidłowość? Dni tygodnia układają się w pełne bloki: „10” jest zawsze pod „3” i nad „17” ; „19” jest zawsze pod „12” i nad „26”.

Liczby w jednej kolumnie (reprezentujące te same dni tygodnia) są liczbami o takiej samej reszcie z dzielenia przez 7.

Teraz, jak już rozpracowaliśmy kalendarz, można policzyć jaki dzień tygodnia będzie za np. 2120 dni!

(3)

str. 3

Przykład 1. Dzisiaj jest poniedziałek i jest początek 10-cio dniowego obozu. W jaki dzień tygodnia wypadnie ostatni dzień obozu?

Za dokładnie 7 dni od dzisiaj – czyli ósmego dnia obozu, wypadnie znowu poniedziałek.

Dziewiątym dniem będzie wtorek, a dziesiątym środa.

Przykład 2. Dzisiaj jest piątek i jest początek 30 dniowego kursu językowego. W jaki dzień tygodnia wypadnie ostatni dzień kursu?

Za dokładnie 28 dni, czyli 29-tego dnia wypadnie znowu piątek. Trzydziestym dniem będzie zatem sobota.

Przykład 3. Dzisiaj jest poniedziałek i jest początek 30 dniowego kursu językowego. Kurs odbywa się jednak tylko w dni robocze. W jaki dzień tygodnia wypadnie ostatni dzień kursu?

W tym wypadku „tydzień” trwa 5 dni, zatem co pięć dni kursowych będzie wypadał ten sam dzień tygodnia. Za dokładnie 30 dni, czyli 31-szego dnia wypadnie znowu poniedziałek, zatem 30-stym dniem był piątek.

Przykład 4. W sobotę 15.04.2020r. Martyna zaczęła spotykać się z Antonim. W jaki dzień tygodnia wypadnie miesięcznica ich związku (15.05.2020r.)?

Teraz w grę wchodzą kosteczki. Ile dni ma kwiecień? Policz sam…. 30. Zatem najpierw policzymy jaki dzień tygodnia wypada 30.04.

22 kwietnia, a potem 29 kwietnia będzie znowu sobota, zatem 30 kwietnia będzie niedziela.

Pierwszy maja to poniedziałek. Ósmego, a następnie 15-tego maja znowu będzie poniedziałek.

Przykład 5. Pierwszy dzień 2012 roku wypadł we środę. W jaki dzień tygodnia wypadnie matura z języka polskiego – 4 maja 2012?

Musimy się dowiedzieć ile dni mija od 01.01.2012r. do 04.05.2012r. Styczeń ma 31 dni, luty ma…..

a no właśnie! To zależy! Czy rok 2012 jest przestępny?

2012 jest przestępny, bo liczba 2012 dzieli się przez 4 i nie dzieli się przez 100. Zatem luty ma 29 dni. Musimy zatem zsumować liczbę dni stycznia, lutego, marca, kwietnia oraz dodać 4 dni z maja. Styczeń i marzec mają 31 dni, kwiecień 30. W sumie: 31+29+31+30+4=125.

125=7*17+6. Od początku roku minie więc 17 pełnych tygodni i jeszcze 6 dni, czyli 4 maja wypadnie w poniedziałek.

Przykład 6. Weronika przyszła na świat 15.01.1999r. we wtorek. W jakim dniu tygodnia obchodziła ona swoje 20-ste urodziny?

Znowu musimy policzyć ile dni minie od 15.01.1999r. do 15.01.2019r. Rok może mieć 365 lub 366 dni. Po pierwsze musimy ustalić ile będzie lat przestępnych między podanymi latami.

Między 1999 a 2019 rokiem, przestępne są: 2000,2004,2008,2012,2016. Uwaga: 2000 rok jest przestępny, bo 2000 dzieli się przez 400! Zatem do 15.01.2019r. minie 366*5+365*15+1=7306 (bo liczymy włącznie z 15.01.2019r.). 7306=7*1043+5, czyli Weronika skończy 20 lat w sobotę.

(4)

str. 4

Zadania z konkursów kuratoryjnych z ubiegłych lat:

RYSUNEK 1 POZNAŃ SZKOLNY 18/19

RYSUNEK 2 OLSZTYN SZKOLNY 17/18

RYSUNEK 3 KRAKÓW SZKOLNY 18/19

RYSUNEK 4 KRAKÓW WOJEWÓDZKI 18/19

RYSUNEK 5 GDAŃSK SZKOLNY 17/18

RYSUNEK 6 GORZÓW WLK. REJON 16/17

RYSUNEK 7 OLKUSZ FINAŁ 17/18

(5)

str. 5

…..

RYSUNEK 8 KRAKÓW WOJEWÓDZKI 18/19

RYSUNEK 9 GDAŃSK SZKOLNY 17/18

RYSUNEK 10 GORZÓW FINAŁ 17/18

RYSUNEK 11 BIAŁYSTOK SZKOLNY 15/16

(6)

str. 6

RYSUNEK 14 WARSZAWA REJON 14/15

RYSUNEK 15 OLKUSZ FINAŁ 17/18