Numeryczne wyznaczanie współczynników wnikania ciepła w wymiennikach ożebrowanych

(1)

ZE SZ Y T Y N A U K O W E PO L IT EC H N IK I ŚLĄ SKIEJ Seria: E N ER G ET Y K A z. 133

2001 N r kol. 1486

R obert PIĄ TEK

P olitechnika Śląska, G liw ice

N U M E R Y C Z N E W Y Z N A C Z A N I E W S P Ó Ł C Z Y N N I K Ó W W N I K A N I A C I E P Ł A W W Y M I E N N I K A C H O Ż E B R O W A N Y C H

S tre szc ze n ie . W pracy przedstaw iono w yniki obliczeń porów naw czych w spółczynnika w nikania ciepła po stronie pow ietrza a a w pow tarzalnym fragm encie w ym iennika ożebrow anego, uzyskane z m odelu num erycznego oraz z rów nań kryterialnych. Stwierdzono, że stosow anie różnych rów nań kryterialnych dla pow ierzchni ożebrow anych prow adzi do uzyskania dość dużej niedokładności w yznaczania a a. W w yniku przeprow adzenia w ielow ariantow ych obliczeń stw ierdzono, że głów ny w pływ na w artość a a m a prędkość pow ietrza. Po przeanalizow aniu różnych w ariantów m ateriałów elem entów w ym iennika stw ierdzono, że nie m a ją one w pływ u na w artość a a, ale m a ją pew ne znaczenie, je śli chodzi o gęstość strum ienia ciepła przekazyw anego w rozważanej chłodnicy.

N U M E R IC A L C A L C U LA TIO N S OF H E A T-TR A N SFE R COEFFICIENT IN R IB B E D H EA T E X C H A N G E R S

S u m m a ry . R esults o f com parative calculations o f heat-transfer coefficient on the air side a a in repeatable elem ent o f ribbed heat exchanger obtained from num erical m odel and from dim ensionless equations are presented in this paper. It w as noticed that using different dim ensionless equations for ribbed surface leads to a fair inaccuracy in determ ining o f a a.

A fter perform ing m ultivariant num erical calculations it was confirm ed that air velocity has a decisive influence on the value o f a a. The analysis o f various m aterials o f com ponents o f heat exchanger show ed that they had an influence on heat flux transferred in the considered cooler, but not on the value o f a a.

(2)

1. W STĘP

W yznaczanie w artości w spółczynników w nikania ciepła często je st dość trudne i kłopotliw e. D la procesów w ym iany ciepła w w yniku konwekcji w ym uszonej z turbulentnym przepływ em czynników w przypadku standardow ych geom etrii (np. przepływ w przewodzie rurow ym , opływ w alca) w artości w spółczynników w nikania ciepła m ożna z zadow alającą dokładnością obliczać za p om ocą korelacji em pirycznych, tj. tzw. rów nań kryterialnych.

W praktyce często w ystępuje przypadek nagrzew ania bądź chłodzenia cieczy za pom ocą gazu. Po stronie gazu w ystępują zazwyczaj dużo niższe w artości w spółczynników wnikania ciepła, a zatem w celu intensyfikacji procesu w ym iany ciepła stosowane je st w takich przypadkach rozw inięcie pow ierzchni w ym iany ciepła poprzez zastosow anie wszelkiego rodzaju żeber. W ym ienniki ożebrow ane s ą pow szechnie w ykorzystyw ane w wielu dziedzinach życia, np. w urządzeniach chłodniczych, klim atyzacyjnych, jako chłodnice w zastosow aniach przem ysłow ych, m otoryzacyjnych itd. Z pow odu bardzo wielkiej różnorodności w ykonań pow ierzchni ożebrow anych (gęstość, kształt, długość, grubość żeber) bardzo trudno je s t w yprow adzić ogólne zależności kryterialne. Różni badacze starali się uogólnić zależności otrzym ane z przeprow adzonych eksperym entów [1-K3] ale ich stosowanie często prow adzi do otrzym ania bardzo rozbieżnych w yników . K orzystanie z takich zależności je s t w ięc niew ystarczające i bardziej w iarygodne wyniki są m ożliw e do uzyskania za pom ocą m odelow ania num erycznego. M odelow anie m atem atyczne konwekcji z przepływ em turbulentnym je st jed n y m z trudniejszych zadań przepływ u ciepła [4], O becnie m ożna w ty m celu w ykorzystyw ać pakiety program ów obliczeniow ych CFD, do których należy m iędzy innym i kod FLUENT.

2. P R Z E D M IO T I M E T O D Y K A BAD AŃ

Przedm iotem rozw ażań je st pow tarzalny fragm ent wodnorurkowej chłodnicy sam ochodow ej o rurkach płasko - ow alnych, z term odynam icznego punktu widzenia stanowiącej krzyżow oprądow y w ym iennik ciepła. Do chłodnicy je st doprow adzone z określoną pręd k o ścią pow ietrze odbierające ciepło od cieczy płynącej w ew nątrz rurek.

W chłodnicy ciepło oddaw ane je st przez zew nętrzną pow ierzchnię rurek oraz przez poziome żebra. W pracy założono stan ustalony oraz przyjęto, że przepływ ciepła zachodzi jedynie w w yniku konw ekcji (brak prom ieniow ania). O pór cieplny w ynikający z obecności osadu uw zględniano je d y n ie po stronie cieczy.

C elem badań je s t porównanie w yników obliczeń w spółczynnika w nikania ciepła od strony pow ietrza, dla pow tarzalnego fragm entu w ym iennika w wariancie jednorzędow ym ,

(3)

N um eryczne w yznaczanie w spółczynników w nikania ciepła. 87

otrzym anych z opublikow anych w literaturze zależności kryterialnych z uzyskanym i za p o m o cą trójw ym iarow ego m odelu num erycznego rozw iązanego przy użyciu kodu Fluent oraz przeprow adzenie w ielow ariantow ych obliczeń porów naw czych z w ykorzystaniem w spom nianego m odelu. K od obliczeniow y Fluent je st oparty na m etodzie bilansów elem entarnych (objętości kontrolnych). M etoda ta zw iązana je st z geom etrycznym podziałem ciała na elem enty różnicow e, podziałem czasu na skończone interwały, zastosow aniem prawa Fouriera i rów nania bilansu energii. Jest to odm iana m etody różnic skończonych, przy czym je s t bardziej od niej uniw ersalna i łatw iejsza do realizacji [4].

Jednorzędow y pow tarzalny fragm ent chłodnicy przedstaw iono n a rys. 1, a je g o w ym iary geom etryczne zostały zaprezentow ane w tab. 1. Taki sam elem ent był przedm iotem rozw ażań w [5, 6], przy czym do obliczeń zastąpiono żebro prostokątne żebrem płasko - ow alnym . Do w yznaczenia rozkładu tem peratury żebra zastosow ano tam własny kod, oparty na metodzie bilansów elem entarnych, zbudow any z 144 elem entów różnicow ych. N a rys. 2 przedstaw iono geom etrię dla w ariantu jednorzędow ego zam odelow aną na potrzeby niniejszej pracy w kodzie Fluent.

Sz

R y s. 1. C h a r a k te r y s ty c z n e w ie lk o ś c i p o w ta rz a ln e g o e le m e n tu c h ło d n ic y F ig . I . C h a ra c te ris tic q u a n tity o f r e p ro d u c ib le e le m e n t o f th e c o o le r

(4)

Tabela 1 Zestaw danych do obliczeń [5, 6]

Wielkość Oznaczenie Wartość Jednostka

D łu g o ś ć ż e b ra a 2 5 ,0 0 m m

S z e ro k o ś ć ż e b ra b 11,00 m m

G ru b o ś ć ż e b ra gz 0,2 0 m m

W ię k sz a ś re d n ic a ru rk i D 12,60 m m

M n ie jsz a ś re d n ic a ru rk i d 3 ,9 0 m m

G ru b o ś ć śc ia n ru rk i g r 0,2 0 m m

P o d z ia łk a S 3 ,00 m m

G ru b o ś ć o s a d u go 0 ,05 m m

W s p ó łc z y n n ik p rz e w o d z e n ia c ie p ła d la o sad u 2 ,0 0 W / (m -K )

P rę d k o ś ć w o d y w ru rk a c h W w 0 ,7 0 m / s

Z e w n ę trz n a ś re d n ic a e k w iw a le n tn a ru rk i dez 6 ,1 9 m m

W e w n ę trz n a ś re d n ic a e k w iw a le n tn a ru rk i dew 5,6 8 m m

W y so k o ś ć ż e b r a h z 12,50 m m

P o p r z e c z n a p o d z ia łk a p ę c z k a ru r S | 11,00 m m

P o d łu ż n a p o d z ia łk a p ę c z k a ru r S2 2 5 ,0 0 m m

P o w ie rz c h n ia z e w n ę trz n a p o w ta rz a ln e g o

f ra g m e n tu w y m ie n n ik a F 5 5 5 ,7 m m 2

P o w ie rz c h n ia z e w n ę trz n a p o w ta rz a ln e g o

fra g m e n tu w y m ie n n ik a p o z b a w io n e g o ż eb e r F0 8 8 ,9 6 m m 2

L

R y s. 2. S ia tk a d la p o w ta rz a ln e g o fra g m e n tu c h ło d n ic y - w id o k z g ó ry F ig . 2. M e s h fo r re p ro d u c ib le fra g m e n t o f th e c o o le r - to p v iew

(5)

3.5604-02

13 5504-02

3.54e4-02 3 5304-02 3.5204-02 3.5104-02 3 5004-02 3 4904-02 3.4304-02 : 3.4704-02 3 4604-02

¡3.4504-02 13^4404-02

■>

•'ift

Contours of Static T0 mperature (k) Oct 06. 1999

FLUENT 5 0 (3d: S0gr0gat0d: k0)

R y s. 3. P rz y k ła d o w y ro z k ła d te m p e ra tu ry n a p o w ie rz c h n i p o w ta rz a ln e g o fra g m e n tu w y m ie n n ik a d la p rz y p a d k u : te m p e r a tu r a p o w ie trz a t,= 2 0 ° C , p rę d k o ś ć p o w ie trz a w 2 = 15 m /s , m a te ria ł ru rk i - a lu m in iu m , m a te ria ł ż e b r a - m ie d ź , te m p e ra tu ra w o d y tw= 9 0 ° C

Fig. 3. A n e x e m p la ry c o n to u rs o f te m p e ra tu re o n the su rfa c e o f re p ro d u c ib le fra g m e n t o f c o o le r fo r th e c ase : a ir te m p e ra tu re t„= 2 0 °C , a ir v e lo c ity w 2= 1 5 m /s, m a te ria l o f p ip e - a lu m in u m , m a te ria l o f rib - c o p p e r , w a te r te m p e ra tu re t w= 9 0 °C

3. W Y N IK I P R Z Y K Ł A D O W Y C H O B LIC ZE Ń

W pracy zajm ow ano się w yznaczeniem w artości w spółczynnika w nikania ciepła po stronie pow ietrza, gdyż determ inuje on przepływ ciepła w badanym pow tarzalnym fragm encie w ym iennika. W yniki w ielow ariantow ych obliczeń zestaw iono w tab. 2 oraz przedstaw iono na w ykresach (rys. 4 -t- 9). W ielow ariantow e obliczenia w ykonano dla trzech tem peratur (10, 20 i 30°C) i trzech prędkości (12, 15 i 18 m/s) pow ietrza na wlocie do w ym iennika, trzech tem peratur (80, 90 i 100°C) wody płynącej w rurkach, dla różnych m ateriałów elem entów w ym iennika: alum inium , m iedź oraz alum iniow e rurki i m iedziane żebra. O pracow any m odel pozw ala na obliczenia także dla innych m ediów niż powietrze i w oda, pod w arunkiem znajom ości ich param etrów term odynam icznych w funkcji tem peratury oraz dla innych m ateriałów elem entów w ym iennika, jeżeli tylko znane są ich w łaściw ości cieplne.

(6)

W tabeli 2 zam ieszczono w yniki obliczeń w spółczynnika w nikania ciepła po stronie pow ietrza a a otrzym ane po zastosow aniu zależności kryterialnych oraz opracowanego m odelu num erycznego dla jednorzędow ego pow tarzalnego fragm entu w ym iennika. N a rys. 3 przedstaw iono przykładow y rozkład tem peratury na powierzchni żebra i rurki dla podstaw ow ego zestaw u w arunków brzegowych. Rysunki 4 i 5 przedstaw iają wyniki przykładow ych obliczeń num erycznych w spółczynnika a a w funkcji tem peratury oraz prędkości chłodzącego pow ietrza. N a rysunkach 6 i 7 zobrazow ano w pływ tem peratury wody płynącej w rurkach na w artość w spółczynnika a a. N a rysunku 8 pokazano w pływ różnych m ateriałów elem entów w ym iennika na jednostkow y strum ień oddaw anego ciepła oraz w artości w spółczynnika a a w funkcji tem peratury powietrza, na rys. 9 pokazano zaś te same w ielkości w funkcji prędkości powietrza.

W spółczynnik w nikania ciepła dla w ody przepływającej w rurkach w yznaczano na podstaw ie znanej zależności D ittusa-Boeltera

N u = 0,023 ■ R e08 uw zględniając opór osadu wg wzoru:

1

•P r0 (3.1)

a = - (3.2)

O bliczenia w spółczynnika w nikania ciepła po stronie pow ietrza a a w ykonano dla najczęściej przytaczanych w literaturze, między innym i [1+3] zależności kryterialnych dla pow ierzchni ożebrow anych. B yły to następujące zależności:

• korelacja N orrisa i Spfforda (wym iar liniow y zp je st równy podw ójnej drodze, ja k ą czynnik przebyw a w zetknięciu z żebrami)

(3.3)

uogólniona zależność sform ułow ana przez Schm idta dla układu rur szeregow ego oraz przestaw ionego (w ym iar liniowy: zew nętrzna średnica ekw iw alentna rurki)

, _ N - 0 , 3 7 5

/ \

a

f

Cp' r , / ) II o

( \

s ' z p

2

l v * J ( * J { J

Nu = 0,3 ■ Re^{0 ,6 2 5} P r0

N u = 0,45 • Re^{0 ,6 2 5}

\ F0 j Pr°

(3.4)

(3.5)

• zależność sform ułow ana przez Berm ana (wym iar liniowy: zew nętrzna średnica ekw iw alentna rurki) dla rur ow alnych z żebrami różnych kształtów w przypadku chłodzenia pow ietrza

Nu = 0,225 ■ R e0,633 ; (3.6)

w przypadku nagrzew ania pow ietrza zaleca się w yliczoną z tego rów nania wartość cta zw iększyć o około 50 %,

(7)

• zależność dla układu 6 rzędów rur ożebrow anych w układzie trójkątnym sform ułow aną przez B rigsa i Y ounga (w ym iar liniowy: zew nętrzna średnica ekw iw alentna rurki)

Nu = 0,134 ■ Re Pr0 v*.

(3.7)

Tabela 2

Z estaw ienie w yników obliczeń w spółczynnika w nikania ciepła po stronie pow ietrza a a

W spółczynnik w nikania ciepła a a, W /(m2-K)

Z ależność t a , ° C 10 2 0 30

w, m/s ¡2 15 18 12 15 18 12 15 18

(3.3) Norrisa i Spofforda 112 127 141 112 125 137 112 125 137

(3.4) Schmidta,

układ szeregowy 115 132 148 114 131 147 113 130 146

(3.5) Schmidta,

układ przestawiony 172 198 2 2 2 171 197 2 2 0 170 195 219

(3.6) Bermana 206 237 266 205 236 264 203 234 263

(3.7) Brigsa i Younga 140 163 185 139 162 184 139 161 183

Model numeryczny (dla tw=90°C)

141,5 160,2 179 141,1 158,8 176,9 141,0 157,6 175,1

N ajbardziej zbliżone w artości w spółczynnika a a w porównaniu z m odelem num erycznym otrzym ano z rów nania (3.7), w którym w łasności fizyczne pow ietrza były podstaw ione dla średniej tem peratury w arstw y przyściennej. W yniki z rów nania (3.6) dotyczą przypadku chłodzenia pow ietrza. Zw iększenie otrzym anych a a o ok. 50% (co je st zalecane dla nagrzew ania pow ietrza) jeszcze bardziej w płynęłoby na niezgodność otrzym anych wyników.

W pracach [5, 6] do w yznaczenia w spółczynnika w nikania ciepła w ykorzystano równanie w postaci :

NK = C R e ” Pr0^ j U

gdzie dla Re= 20-103 -2 0 0 -1 03, C=0,05, m=0,8 R e>200 103, C=0,008, m=0,95.

(3.8)

(8)

Przy w arunkach brzegow ych: tem peratura pow ietrza 30°C, prędkość pow ietrza 16,6 m/s uzyskano w spółczynnik a a na poziom ie 122 W /(m2 K), a więc niższy o około 2 0 -2 5 % od otrzym anego za pom ocą m odelu num erycznego, analizow anego za pom ocą kodu Fluent.

190

170

160

Z5 150 -

140 -

130

Materiał: rurka - aluminium, żebro -miedź

tw ody = 9 0 C

10

w = 15 rrVs

w, = 12 nVs

1---1---1 I T---

20

temperatura powietrza, °C

30

R y s. 4. W y n ik i o b lic z e ń w s p ó łc z y n n ik a a a w fu n k c ji te m p e ra tu ry p o w ie trz a d la trz e c h p rę d k o ści p o w ie trz a

F ig. 4 . T h e re s u lts o f c a lc u la tio n s a a as a fu n c tio n o f a ir te m p e ra tu re fo r th re e c ase s o f a ir v e lo c ity

prędkość powietrza, m/s

R y s. 5. W y n ik i o b lic z e ń w s p ó łc z y n n ik a w fu n k c ji p rę d k o ści p o w ie trz a d la trz e c h te m p e ra tu r p o w ie trz a

F ig. 5. T h e re s u lts o f c a lc u la tio n s a a as a fu n c tio n o f air v e lo c ity fo r th re e c ase s o f a ir te m p e ra tu re

(9)

R y s. 6. W y n ik i o b lic z e ń w s p ó łc z y n n ik a a , w fu n k c ji te m p e ra tu ry p o w ie trz a d la trz e c h w a rto ś c i te m p e r a tu ry w o d y w ru rk a c h

F ig . 6. T h e re s u lts o f c a lc u la tio n s a , a s a fu n c tio n o f a ir te m p e ra tu re fo r th re e c a s e s o f te m p e ra tu re o f w a te r in p ip e

R y s. 7. W y n ik i o b lic z e ń w s p ó łc z y n n ik a a , w fu n k c ji p rę d k o ś c i p o w ie trz a d la trz e c h w a rto ś c i te m p e r a tu ry w o d y w ru rk a c h

F ig . 7. T h e re s u lts o f c a lc u la tio n s a , as a fu n c tio n o f a ir v e lo c ity fo r th re e c ase s o f te m p e ra tu re o f w a te r in p ip e

(10)

R y s. 8. W y n ik i o b lic z e ń je d n o s tk o w e g o s tru m ie n ia c ie p ła o ra z w sp ó łc z y n n ik a a , w fu n k cji te m p e ra tu ry p o w ie trz a d la ró ż n y c h m a te ria łó w e le m e n tó w w y m ie n n ik a d la twody^ 9 0 ° C F ig . 8. T h e re s u lts o f c a lc u la tio n s h e a t flu x a n d a , as a fu n c tio n o f a ir te m p e ra tu re fo r th re e c a se s o f

m a te ria l o f c o m p o n e n ts o f th e c o o le r fo r twody~90°C

R y s. 9. W y n ik i o b lic z e ń je d n o s tk o w e g o s tru m ie n ia c ie p ła o ra z w s p ó łc z y n n ik a

a ,

w fu n k c ji p rę d k o ści p o w ie trz a d la ró ż n y c h m a te ria łó w e le m e n tó w w y m ie n n ik a d la twody= 9 0 °C

F ig . 9. T h e re s u lts o f c a lc u la tio n s h e a t flu x a n d a , a s a fu n c tio n o f a ir v e lo c ity fo r th re e c a se s o f m a te ria l o f c o m p o n e n ts o f th e c o o le r fo r twody= 9 0 °C

(11)

4. W N IO SK I

Z przeprow adzonych obliczeń m ożna w ysnuć następujące wnioski:

• W yniki obliczeń w spółczynników w nikania ciepła dla pow ierzchni ożebrow anych, otrzym ane przy u życiu w zorów kryterialnych, charakteryzują się dość d u żą rozbieżnością otrzym anych w artości w zależności od zastosow anego równania. Jest to w ynik bardzo dużej różnorodności w ykonań, kształtów i gęstości pow ierzchni ożebrow anych, co pow oduje istotne trudności w form ułow aniu ogólnych zależności do obliczeń inżynierskich dla tych geom etrii. Z darzają się jednak takie zależności em piryczne, które w dobry sposób opisu ją zjawisko. Trudno jednakże znaleźć kryteria w eryfikacji w yboru rów nania, które należałoby zastosow ać dla rozw ażanego przypadku. W niniejszej pracy kryterium takim były w yniki otrzym ane z m odelu num erycznego. N a tej podstaw ie zaleca się stosow anie zależności (3.5) w obliczeniach inżynierskich w w ym iennikach ożebrow anych ty p u klasycznej chłodnicy sam ochodow ej w odnorurkow ej.

• Jak się spodziew ano, głów ny w pływ na w artość w spółczynnika w nikania ciepła ma prędkość pow ietrza. Z w iększanie w artości prędkości pow ietrza pow oduje w zrost wartości w spółczynnika a a.

• W zrost tem peratury pow ietrza pow oduje nieznaczny spadek wartości w spółczynnika w nikania ciepła, który uw idacznia się przy w yższych prędkościach.

• W artość w spółczynnika w nikania ciepła praktycznie nie zależy od m ateriału, z którego w ykonana je s t chłodnica, choć zależy od tego rozkład tem peratury na pow ierzchni zew nętrznej elem entów .

• Rodzaj m ateriału w istotny sposób w pływ a na ilość ciepła przejm ow anego przez pow ietrze z elem entu. N ajw iększy strum ień ciepła oddawany je s t przez elem ent m iedziany, a najm niejszy przez elem ent alum iniow y przy tych sam ych warunkach brzegow ych. Jednostkow y strum ień ciepła dla elem entu o rurkach alum iniow ych i żebrach m iedzianych je st nieco niższy niż dla elem entu w całości w ykonanego z miedzi, co przem aw ia za w ykorzystaniem takiego wym iennika.

• Z m iana tem peratury w ody płynącej w rurkach w zakresie 8CH-100°C w bardzo niewielkim stopniu w pływ a na w artość w spółczynnika w nikania ciepła po stronie pow ietrza - wzrost tej tem peratury nieznacznie zw iększa w artość w spółczynnika w nikania ciepła a a, co jest zauw ażalne zw łaszcza przy w yższych tem peraturach powietrza.

(12)

LITER A TU R A

1. Hobler T., Ruch ciepła i wymienniki, WNT, wyd. III, Warszawa 1968

2. K ostowski E., Z biór zadań z przepływ u ciepła, Skrypt Pol. Śl., wyd. IV, Gliwice 1998 3. Kostowski E., Przepływ ciepła, Skrypt Pol. Śl., wyd. II, Gliwice 1991

4. Szargut J. i in., M odelowanie numeryczne p ó l temperatury, WNT, W arszawa 1992

5. Składzień J., Szapajko M., Wyznaczanie zastępczego współczynnika przenikania ciepła w typowej chłodnicy samochodowej, Zeszyty N aukow e Politechniki Opolskiej, s. Mechanika,

z. 56, Opole 1998

6. Szapajko M ., M odel matematyczny wymiany ciepła w wymienniku krzyżówo-prądowym na przykładzie chłodnicy samochodowej, Praca dyplomowa magisterka, ITC, Gliwice 1997

Recenzent: Dr hab. inż. Stanisław Witczak Profesor Politechniki Opolskiej

A b s tra c t

R ibbed heat exchangers are used in many branches o f heat technology like refrigeration or air-conditioning. D eterm ination o f heat transfer coefficient in such a type o f heat exchangers w as found to be a very challenging task. U sing m any dim ensionless equations for ribbed surfaces [1+3] leads to considerable inaccuracy in determ ination o f a a.

A repeatable elem ent o f an exem plary extended surface car cooler, presented in Figures 1 and 2, is a subject o f this paper. N um erical m odel w ith the assum ptions o f steady state and no radiation for the repeatable elem ent o f cooler was w orked out utilizing com m ercial code FLU ENT. The exem plary results o f com parative calculations o f heat transfer coefficient on the air side, i.e. a a obtained from different dim ensionless equations and from the numerical model are presented in Table 2.

The num erical m odel allow s m aking m ultivariant therm odynam ic calculations with different values o f param eters o f cooling m edia. The results o f these m ultivariant calculations are presented in Figures 4+9. The m ajor influence o f air velocity on value o f a a was confirm ed (Fig. 4). Influence o f air and w ater tem perature on a a is very w eak (Fig. 5+7). The

(13)

N um eryczne w yznaczanie w spółczynników w nikania ciepła.. 97

analysis o f various m aterials o f com ponents o f heat-exchangers w as perform ed. There is no influence o f m aterials o f com ponents on the value o f heat transfer coefficient a a but there is a substantial influence on the contours o f tem perature on the surface o f the elem ent and on heat flux transferred in the considered cooler (Fig. 8 -9 ). The best properties are for a cooler made o f copper but only a b it sm aller heat flux is transferred in the exchanger w ith copper ribs and alum inum pipes w hat seem s to be a profitable solution.