ZE SZ YTY NAUKOWE POLIT EC HN IKI ŚLĄSKIEJ
S e r i a : H U T N IC T WO z. 15 Nr kol. 546
________ 1978
Euge ni usz HADASIK, Oacek M A Z U R K IE W I CZ A n t o n i PIELA
Instytut Inż yn ier ii Ma ter i a ło w ej
DO KŁ A D NO Ś Ć O P I S U O D K S Z T A Ł C E N I A PRZY Z RÓ Ż NI C O WA N YM GN IOC IE N A S Z E RO K OŚ Ć PASMA
St r e s z c z e n i ę . W pracy por ów nan o dokładność stosowa ny ch metod ob- li czeń od k sz t ał c e ni a dla zró żni co wa neg o rozkładu gniotu na sz er oko ści. Po rów n a ni e m objęt o pr óbki o ks zt ałcie kr zyżowym i dwu te owy m o w a l c o w a ny c h j ed yn ie częś ci ac h boc zny ch lub części środkowej oraz obu c zę ści je dno c z eś n ie dla próbek dwuteowych. Sto sowane m et o dy zapew- nieję d ok ł ad n i ej s ze wy n ik i w prz ypadku o dk s zt ałc an ia części środko wej niż c zę ści bocznych.
W p r o w a d z e n i e
W wię ks zo ś c i pro ce só w w alc ow an ia gniot nie jest stały na szerokości pasma. W y s t ę p u j e albo brak gniotu w pewny ch częś ci ach szerokości pasma, jego z a ni że nie lub zaw yż eni e w stosunku do innych części. Powoduje to w o g óln ym prz ypa dk u po ws tanie zr ó żn i c ow a ne g o stanu na pr ęż eni a na szerokości pasma. Części o p od w yż s z on y m gniocie, w i ęk s z y m od średniego sę skracane kosztem wz r os t u ich poszerz.enia i w yp ł yw i e z nich mat er ia łu do części mniej zg ni atanych. W c z ęś c i ac h o gniocie mni ej szy m od średniego ot r zy mam y w i ę k sze w y d ł u że n ia niż wy n i k a ł o b y to z ich samodzie ln ego odkształcenia. Po w o duj e to zm n i ej s ze n i e po sz erz en ia tych części, a nawet prowadzi do ich p r zew ęż en ia oraz w y ko r z ys t an i e na w y dł u ż e n i e wy pły w a ję c eg o mate ria łu z c zę ści o gniocie wi ę ks zym od średniego. W wy n i k u ot rz ymuje się jed nakowę długość ws z y s t k i c h części.
Mo dele o dk s z ta ł ce n i a tworzone sę na bazie porównań pracy odk szt ał ce nia w y d z i e lo n y ch części [lj , oporów o dk s zt ałc en ia [żj lub naprężeń nacięgu po- w o du j ę c e g o j e dn ak ow e ich wy dłu że ni e [sj. IV w yniku budowy tych modeli o t r z y muje się zal eż no ści stosowane do obliczeń. Równo cze śn ie o tr zym an ie tego typu z al eżn oś ci dokon uj e się na drodze empirycznej [4, 5]. Ponieważ w chwi
li obecnej nie istnieje realna mo żl iwo ść sprawd ze nia popra wn ośc i opisu ba
danych zjawisk p op rz ez ocenę założeń, dlatego spr awdzenia dokonano po przez p or ó w na n ie z wyni ka mi doświadczeń.
30 E. Hadasik i inni
Badania
Do badań przyj ęt o próbki o pr zekroju dw ut eowym i krzyżowym (rys. 1), w y ko n a ne ze stali St2 i 45 oraz z ołowiu, który w sto sowanych war unkach w a lc o w an i a dobrze modeluje o d ks zt ałc en ie stali. W wię ks z oś c i przypadków porów ny wan o w tych samych grupac h doświa dc ze ń wy n ik i w al c o wa ń próbek z oł ow iu i stali. Całość doświ ad cze ń wykonano w pięciu wariantach.
Rys. 1. Kształt próbek sto so wan y do badań (linia przerywana oznacza pr ó b
kę przed walcowaniem, linia ci ęgła po walcowaniu)
1. Próbk i krzyżowe z be zp ośr ed ni o zgniatanym jedynie środnikiem Do badań u ż y t o :
S _ ho?
a) 23 próbki stalowe o kształcie: ^— = 0 , 4t0,8, r— = 0,67- 1, 5
t>0 "°2
Zakres g n io tó w na części środkowej wynos ił y 2 = 0,3 7 7 0,8. W a lc o w an i e wy k on ano w wa l ca c h o średnicy 360 i 310 mm;
b) 39 p ró bek z ołowiu:
Zakres gniot ów na części środkowej wynosił # 2 = 0,7-0,9, średnica w a l ców Dg = 120 mm.
2. Próbki krzyżowe z bezp oś red ni o zg ni at any mi częś ci am i bocznymi o kształcie: - J i i = 0,1-^0,8; = 0.25Ć1.25, = 0,17-72,5.
o o2 ol
Do badań użyto 3 4 próbki walc ow an e gniotem = 0 ,6-0,9 walcami o śre
dni cy czynnej D^ = 120 mm.
3. Próbki dwuteowe z be zp ośrednio o d ks zt ał con ym Jedynie środnikiem Do badań użyto:
S 2 t> 2
a) 22 pr óbki z ołowiu o kształcie: =-- = 0 , 1 3t0,6, t— = 0,25 -f 4,0 od-
b 0 o2
kształcane walcam i bruzdo wy mi o średnicy D2 = 120 mm gniotem 2f"2 =
= 0,770,9:
Dokład no ś ć opisu odkształcenia. 31
S - b _
b) 17 próbek ze stali o ksz tałcie •ą— = 0,1740,66, r— = 0,6742,5, od-
o o2
kszta łc ony ch w al c am i br uzd ow ym i o średnicy 375 i 310 mm gniotem T 2 =
= 0,38-0,79.
4. Próbki dw uteowe z bezpo śr edn io odkształ co nym i jedynie stopkami
2S ol bol
Do badań użyto 45 próbek z ołowi u o kształcie: — ę— = 0,440,95, r— =
*0 ol
= 0,25-70,67 odk sz t ał c on y c h wa l ca mi g ła dk im i o średnicy 100 mm gniotem
= 0,75-0,9.
5. Pr óbk i dwuteowe o ró wn ocześnie odks zt ałc on yc h stop ka ch i środniku Do badań użyto:
a) 26 próbek z ołowiu o kształcie: ^2^- = 0,1340,6, 0,2540,4, “ol
02 „ol
= 0,2 3- 0,6 3 od k s zt a łc o n yc h w al ca mi bruzdowymi o śr e dni cy = 105 mm, 02 ■ 117-120 mm gniot em na stopki T ^ = 0,940,98 i gniotem na środ
nik T o = 0,6140,84;
S b
b) 13 próbek st al owych o wy m ia r a ch = 0,3940,41, - 0 ,7 24 1,4 i
b 0 02
3 0,1640,3 od k s zt ał ca nyc h walca mi bruzdowymi o średnicy D^ = 280 ol
i 290 mm, 02 = 290 i 310 mm gniotem na stopki = 0,71 40 ,84 zg nio tem na środnik T 2 = 0,36-0,76.
Na pod stawie wc z eś n i ej s zy c h porównań [4, 5j wybra no jedynie zależności dające naj lepsze wyniki:
- Sokoł owa
lni.= . In X si ; (l)
1 + - l)2
&oi
Zaru je wa
- Autoró w
ln X j
b . 0,61 h , 0,26 S„, 0,92
ln \ = -0,99(121) . ( ° i ) . (-— ) . lny,; (4)
o i Di S 0
Tablica 1 Błędy obliczeń współczynników odkształcania wg wzorów różnych autorów
Lp. Typ próbki Materiał 1 lośc pró
bek n
Sokołowa Zaru „lewa Własny [l] Własny [2] Własny [3]
5 P* 6 3 ć 5 P% 3 P% e 3 0*> O
1 Krzyżowa z odkształco
nym órodn.l-
•: i.er.
o łów stal
39 23
0.020 0,038
1.45 2.42
-0.01 -0.003
0.036 0.040
1.86 2.67
-0.017 -0.025
0.021 0,037
1,51 2 .30
-0.014 -0.011
0,029 0,033
1.83 1.78
-0.018 -0,012
0.033 0 .035
2 ,81 2 ,28
0,025 0.CC3
Krzyżowa z od
kształconymi częściami bocznymi
ołów stal
34 0.020 1.20 0,005 0.021 1,46
bi
0.007 ak danyc
0 .014
h
0.91 0,005 0,029 1,99 0.016 0.028 1.84 -0,007
3 Ctouteowe z od
kształconym środnikiem
ołów stal
22 17
0,024 0.035
1,55 2.39
0,001 -0,008
0,02 3 0.021
1,64 1,55
0.010 0.0
0,021 0,025
1.33 1.75
0,005 -0.005
0,029 0,029
2.10 1.65
0.016 0.015
0.029 0,024
2 .38 1 .62
- ‘J.Clć 1
4 Oruteowe z odkształcony
mi* stopkami
ołów stal
45. 0.051 3.9 0.045 0,032 2,45 br
0,027 sk dany«
0,046 h
3 .48 0,039 0.031 2.44 0,027 0 ,179 6.93 -0.C17
5 Owuteowa z odkszt ełconym środnikiem i stopkami
ołów stal
26 13
0.020 0.068
1,60 4.21
-0,011 -0,048
0.013 0.051
0.95 3.67
-0 008 -0.034
0.013 0 ,054
1.00 3 .90
-0,004 -0,043
0,025 0 .036
1 .67 2.71
_
0.017 0.002
0 033 0 108
2.62 7 ,82
C .005 0,372
A
Hadasiki inni
Dokład no ś ć opisu odkształcenia... 33
b b - b ,
o O
lnT.
b„<¿i 0.49 S . + . 1.1
g d z i e :
y , ¡5 , 7i - ws pó łc z y nn i k gniotu, poszerzenia, wydłużenia,
h, b, S - wy sokość, szerokość, pole prz ekroju po pr zecznego pasma D średnica w al c ów
Pier ws zy in deks oznacza etan przed w a lc o wa n i em 0 lub po wal co wa niu 1,
\ s i - ws pół cz yn n i k wy d łu ż e n i a części "i" osobno walcowanej [ 4 , 5j.
W prz ypadku je d no c ze s n eg o od ks zt a ł ca n ia całego pasma gniotem be z po ś re dni m w s p ó ł cz y nn i k i od ksz t a łc e ni a liczono tak, ja kb y pasmo było o dk s z t a ł cane w dwóch kol ej ny ch p rz ep us tac h (osobno części boczne i środnik).
Wy ni k i ob li cz on e p od s t aw o wy m i z a le żn oś cia mi porównano z po miarowymi i w efekcie otrz ym ano ws k aź ni ki o c en y błędu za mi es zcz on e w tablicy 1.
Przyjęto trz y podstawowe wsk aź ni ki:
- osz ac o wa n e od chy le ni e stand ard ow e w y ni k ów oblic ze ń (x obi) od pomiaru indeks drugi czę ść pasma 1 lub 2.
- średni bez wz gl ę d ny błęd p ro cen to wy
n
- średnie o dc h yl e n ie w yn i k ó w obli cz eń od pomiarów
dajęce poględ o śr ed ni m za wyżeniu lub za ni żen iu wyników.
34 E. Hadasik i inni
Analiz a wyników
Z tablicy 1 opracowanej na podstawie 219 prób wynika, że średni błąd obli cz eń jest w zakre si e kilku procent. Na jd ok ład ni ej sze wyniki dla oł o
wiu jak i stali zapewniają zależności (3) i (4), nieco gorsza pod tym wz g lęd em Jest zależność (l ) , a następnie (2). Błąd w badanych przypadkach sięga zakresu błędu doświad cz eń i w yd aje się, że dok ła dno ść tych wynik ów jest wyst ar cza ją ca nie tylko dla praktyki ale i do badań odkształcenia te
go typu próbek. Największe odchylenie w y nik ów o bl i c ze ń od pomiarów stwier
dzono w przypadku odk sz tałcania stopek dwuteownika. Sp owodowane jest to odmiennymi war unkami od kształcenia środnika, który Jest un i er uc ho mio ny na szerokości przez siły tarcia występ uj ące na po wierzchni stopek. Tak więc zmian y szerokości' środnika są bardzo ograniczone i mogą się dokonywać Je
dynie po pokonaniu sił tarcia wy s tę puj ąc yc h na powierzchni środnika oraz na pow ierzchni styku walców ze stopkami. Zostało to po tw ierdzone także przez ch arakter od kształcenia stopek. Otr zymano w y gi ęc ie stopek na zew
nątrz w przypadku zwięks zo ne go poszerzenia środnika i powstania wk l ę s ł o ś ci przy zwiększonym wyd łu ż en i u (przewężeniu środnika). Zjaw is ko to jest zależne od stosunku gniotów środnika i stopek oraz ich udziału w całkow i
tej masie kształtownika. Z tego powodu autorzy u w a ż a j ą , że dokładność wz o rów na wydłużenie w przypadku wa lco w a ni a części bocznych jest istotnie mniejsza niż przy w al cow a n iu części środkowych pasma. Różnica ta jest szczególnie wido czn a przy porówna ni u średniego odchylenia wynik ów ob l i
czeń od pomia ró w dla próbek dw ut eow yc h z walcowa ny m środnik ie m lub osa dzonymi stopkami. Dla próbek dwuteowych z osadzon ym i stopkami otrzymano zd ec ydowanie zawyżone wydłużenia. W miarę udziału zgniatanych części bocz
nych w całkowitej masie ks ztałtownika zwię ks za się ich od działywanie na środnik, a w efekcie nie dokładności w z or ó w także i błąd wyników. Powoduje to większe błędy dla wariantu 4 niż dla wa ri an t u 2 co potwierdza porów na nie odchyleń standardowych na podstawie testu F dla w zo r ó w (l),(2), (3) i (5). Podobnie przedstawia się i daje podobne re zultaty analiza błędów wariantu 3 i 5. Wys tę pu je istotne zwi ększenie błędów dla waria nt u 5, co tłumaczy się gniotem na boczne części pasma or az ich dużym udziałem w ma
sie całego kształtownika. Porówn ani e wa riantu 1 i 2 sugeruje większe błę
d y dla przypadku zgniatanie części bocznych. Jednakże ich mał y udział nie powoduje istotnego wzrostu błędu, tzn. tak dużego, by można to wykazać prz y pomocy testu F i poziomu istotności OC = 0,05 dla ws zys tk ic h wz o rów.
W z or y na ws p ółc zy nn ik poszerzenia dają na ogół wi ęk szy błąd niż dla analogicznych prz yp ad ków wz o ry na k . Spowod ow an e Jest to mniejszą d o
kładnością w y ni k ów pomiaru, a w efekcie wi ę ksz ym odc hyleniem ód wyników obliczeń (wzory na ę> są empiryczne). W zależnośc ia ch tych spotyka się także poprzednio opisane zjawisko odmien neg o od kształcenia pasma przy zgniataniu części bocznych. U wi doc zn ia się to w postaci wystąp ie nia m a
D ok ła dn o ść opisu odkształcenia. 35
ksyma.lnych błędów dla w a ri a n t u 4 i 5, tj. dla pr zy padku wa lco w a ni a bocz nych częśc i pasma.
Porówn an ie wy n i k ó w dla oł o wi u jak i dla stali prowadzi do stwierdzenia, że dla pop ra wn ie opi sa neg o modelu odk sz ta ł c en i a od ch yl en ia wy ni ków dla obu m a t e ri a łó w nie różnię się istotnie.
Wn io s k i
1. W z o r y (3) i (4) z a pe w ni a j ę największę do k ła d no ś ć w y n i k ó w obliczeń w s p ó ł c z y n n i k ó w o dk s zt a ł ce n ia przy w a l c ow a ni u z ni er ów n o mi e rn y m gniotem na sz er ok o ś ci pasma.
2. Do kła dn oś ć ws zy st k i ch w z o r ó w jest w ię ks za prz y wa lco wa ni u części śr od kow yc h niż bocznych, co jest szczeg ól ńi e w id oc zne w przypadku w a l c o wa ni a dwuteownika.
3. Dla po r ów n yw a n yc h w a r i a n t ó w o ł ó w z z ad ow ala jęc ę dokład no ści ę m od e luje o d ks z ta ł c en i e stali.
LI TE R A TU R A
[1] Z a r u j e w W.: Stal 1947, nr 9, s. 272.
[2] So k o ł o w Ł.D.: Sta l 1946, nr 6, s. 375.
[3] M a z u r k i e w i c z 0.: Arch iw um Hutnictw a, 1976 (w druku)..
[4] M a z u r k i e w i c z 3. , Ha da sik E. , Piela A.: Hutnik 1975, nr 12, s. 495.
[5] M a z u r k i e w i c z 3., Hadas ik E. , Piela A.: Hutnik, nr 5, s. 201.
TOHHOCTb OUKCAHPIH HPH HEPA3HOMEPH0M O B I A T M HA mHPHHE nOJIOCH
P e 3 » u e
B p a ó o i e .ąaHH c p a B H e n H f l t o h h o c i h n p H M e n s e i c c c u ei o a o b p a o ^ e r a f l e $ o p M a t m H n p H H e p & B H O M e p H O M o O z a z z H H a m H p H H e hojioch. C p a B H e H H e M o x B a q e H H o ó p a a m i K p e C T O B O f i H flBjnaBpOrOit (JOpMil 0 n p O K a i a H H Ł l M H C O K O B i M H H rteHIpaUIŁHHMK v a c - thuh. B f l B y i a B p o B n x o S p a 3 i t a x B c e a a c i H rójce n p o K a i a H H o ^ H O B p e i i e H H O . IIpHMe- H H 6 M H 6 MeTOflH .^aiOT ĆJiJi&e T O H H H e p e s y j i B T a T H b ojtynae ^et^opMaipiz ueHTpaJihHOit naciH, neM SoKOBKe naciH.
36 E. Hadasik i inni
THE PR ECISION O F THE DESCRIPTION OF DEFORMA TI ON W I T H THE DIF FE REN T DRAFT FOR THE WID TH OF A ROLLED SECTION
S u m m a r y
The precision of the ap pllied ca lculation methods of deformation for the different draft on its width have been tested in the paper. The tes
ting has been based on the comparison of the ca lculation results with the exp er imental results. The error of the most exact method has been the smallest in the case of maximum draft in the middle of the width of roi
led section.
/
