Laboratorium z rachunku prawdopodobie«stwa Zadanie domowe nr 2
Wygeneruj milionelementow¡ prób¦ z dwuwymiarowego rozkªadu dyskretnego opisanego w poni»szej tabeli:
Y \X 1 2 3 4
1 0,10 0,08 0,03 0,06 2 0,17 0,12 0,03 0,10 3 0,04 0,10 0,12 0,05
Uczy« to na trzy sposoby: losuj¡c wprost z tego rozkªadu, losuj¡c najpierw z rozkªadu brzegowego X, a potem z rozkªadu warunkowego Y wzgl¦dem X, oraz losuj¡c najpierw z rozkªadu brzegowego Y , a potem z rozkªadu warunkowego X wzgl¦dem Y .
W ka»dym z trzech przypadków narysuj histogram, aby przekona¢ si¦, ze rozkªad, z którego losowaªe±, za ka»dym razem byª taki sam.
Wskazówka. W przypadku losowania wprost z rozkªadu dwuwymiarowego list¦ losowanych etykietek oznaczaj¡cych pary postaci (X, Y ) najwygodniej b¦dzie poda¢ jako wektor ªa«cuchów postaci: "1 1, "1 2" itd. Z kolei losuj¡c najpierw pierwsze wspóªrz¦dne, a potem w zale»no±ci od nich losuj¡c drugie wspóªrz¦dne, mo»emy potem obie wspóªrz¦dne poª¡czy¢ w pary za po- moc¡ funkcji paste. W ten sposób niezale»nie od sposobu przeprowadzenia losowania w wyniku otrzymamy obiekty tego samego typu, co uªatwi rysowanie histogramów i ich porównanie.