WZGLĉDNA INTENSYWNOĝû TURBULENCJI STRUMIENIA WODY W KORYCIE O DWUDZIELNYM PRZEKROJU POPRZECZNYM Ewa Sawicka, Adam P. Kozioá

(1)

WZGLDNA INTENSYWNO TURBULENCJI

STRUMIENIA WODY W KORYCIE O DWUDZIELNYM PRZEKROJU POPRZECZNYM

Ewa Sawicka, Adam P. Kozio

¹

Szkoa Gówna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

Streszczenie. W pracy przedstawiono zmienno wzgldnej intensywnoci turbulencji strumienia, obliczonej na podstawie pomierzonych chwilowych podunych wartoci prdkoci wody w korycie o dwudzielnym zoonym przekroju poprzecznym. Przeanalizowa- no zmiany intensywnoci turbulencji dla jednego napenienia w warunkach jednostajnie ustalonego przepywu. Pomiary prdkoci wody prowadzono w betonowym kanale laboratoryjnym, dugoci 16 m i szerokoci 2,08 m, z symetrycznymi terenami zalewowymi o trapezowym przekroju poprzecznym. Chwilowe skadowe prdkoci mierzono w korycie z szorstkimi terenami zalewowymi i skarpami koryta gównego. Okrelono zmiany intensywnoci turbulencji w poszczególnych czciach koryta. Badania wykazay, e wartoci intensywnoci turbulencji w pionach koryta rosn wraz z oddalaniem si od powierzchni zwierciada wody w kierunku do dna i skarp. Uzyskane wyniki porównano z opisanymi w literaturze.

Sowa kluczowe: koryta otwarte, koryta zoone, turbulencja, pomiary

WSTP

Badania turbulentnej struktury w korytach rzek s prowadzone obecnie na caym

wiecie. Turbulencja jest podstawowym elementem wpywajcym na zachodzce pro- cesy w rzekach. Bez poznania kinematycznej i dynamicznej struktury turbulencji strumienia przepywajcego w zoonym korycie nie jest moliwe waciwe zrozumienie zachodzcych procesów podczas przepywu. Turbulencja ma istotny wpyw m.in. na ruch rumowiska unoszonego i wleczonego, prdy gstociowe, dyssypacj energii, przemiesz- czanie si zanieczyszcze, tworzenie form korytowych. Intensywno turbulencji naley

Adres do korespondencji – Corresponding author: Ewa Sawicka, Adam Kozio, Szkoa Gówna Gospodarstwa Wiejskiego, Wydzia Inynierii i Ksztatowania rodowiska, Katedra Inynierii Wodnej i Rekultywacji rodowiska, ul. Nowoursynowska 159, 02-776 Warszawa,

e-mail: adam_koziol@sggw.pl

(2)

32 E. Sawicka, A.P. Kozio

Acta Sci. Pol.

do najwaniejszych charakterystyk przepywu turbulentnego i jest ilociow ocen burz- liwoci strumienia, a wyraana jest zalenoci:

___

'2 2

1

1 ^N

i i

u u U

V N

¦

⁽¹⁾

gdzie: u’ – pulsacja prdkoci, u_i – U, u_i – chwilowa warto prdkoci, U – uredniona warto prdkoci.

W praktyce czsto uywa si w opisie turbulencji tzw. wzgldnej intensywnoci tur- bulencji okrelonej ilorazem /U.

Na podstawie dostpnych publikacji mona stwierdzi, e badania turbulentnych charakterystyk strumieni prowadzone s od dawna, najczciej na maoskalowych modelach, rzadziej wielkoskalowych o przekrojach jednodzielnych i wielodzielnych [McQuivery i in. 1971, Czernuszko i Lebiecki 1980, Nezu i Rodi 1986, Knight i Shiono 1990]. Nie- liczne s natomiast badania turbulencji w naturalnych rzekach [Czernuszko i Lebiecki 1989, Shteinman i Gutman 1993, Nikora i in. 1994, Nikora i Smart 1997]. W latach 1997–2006 w Katedrze Inynierii Wodnej i Rekultywacji rodowiska w Szkole Gównej Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie w laboratorium hydraulicznym prowadzono badania nad struktur turbulentnego przepywu wody w korycie o zoonym, trapezowym przekroju poprzecznym. Jedno- i trójwymiarowe pomiary prdkoci wykorzystano do okrelenia podstawowych parametrów turbulencji w przekroju oraz struktury turbulencji na terenach zalewowych z rolinnoci i bez [Kozio i in. 1998, Rowiski i in. 1998, Kozio 2002, Rowiski i in. 2002, Czernuszenko i in. 2007, Kozio 2008, Sawicka 2010]

i struktur koherentnych [Czernuszenko i Rowiski 2008].

Celem pracy bya analiza zmian i rozkadu wzgldnej intensywnoci turbulencji strumienia wody w korycie o przekroju dwudzielnym. Analiza zostaa wykonana dla jednego napenienia koryta w warunkach ustalonego jednostajnego przepywu wody. Pomierzone skadowe prdkoci w 250 punktach przekroju poprzecznego koryta wykorzystano do ilustracji zmian wzgldnej intensywnoci turbulencji w pionach na terenach zalewowych, skarpach koryta gównego i nad dnem koryta gównego oraz do opisu rozkadu wzgldnej intensywnoci turbulencji strumienia wody w przekroju poprzecznym koryta.

METODYKA I ZAKRES BADA

Wzgldn intensywno turbulencji strumienia wody obliczono na podstawie pomierzonych chwilowych wartoci podunej skadowej prdkoci w pionach dwudzielnego trapezowego przekroju koryta. Pomiary chwilowych skadowych prdkoci w korycie o zoonym trapezowym przekroju poprzecznym wykonano w prostoliniowym, betonowym modelu koryta dugoci 16 m i szerokoci gór 2,08 m, z symetrycznymi terenami zalewowymi. Poduny spadek dna koryta gównego i terenów zalewowych by stay i równy 0,5‰ [Kozio 1999]. Schemat przekroju poprzecznego badanego modelu przedstawiono na rysunku 1. Powierzchnia dna koryta gównego bya gadka, natomiast po-

(3)

wierzchnia skarp koryta gównego oraz terenów zalewowych zostaa pokryta warstw

lastryko, o rednicy ziaren od 0,5 do 1 cm, pooon na zaprawie cementowej. Wartoci absolutnej chropowatoci powierzchni koryta wyznaczono metod poredni ze wzoru Colebrooka-White’a na podstawie rednich prdkoci przepywu w tych czciach ko- ryta. Otrzymano wartoci absolutnej chropowatoci k_s = 0,00005 m dla powierzchni dna oraz k_s = 0,0074 m dla powierzchni lewego terenu zalewowego i k_s = 0,0124 m dla powierzchni prawego terenu zalewowego.

Do analizy wzgldnej intensywnoci turbulencji chwilowe wartoci prdkoci w przekroju koryta rejestrowano sond ADV w 250 punktach pooonych w 23 pionach pomiarowych (rys. 2). Dugo rejestrowanych cigów pomiarowych, wynoszca 9000 elementów (6-minutowy czas pomiaru), zostaa ustalona po analizie podstawowych charakterystyk turbulencji i opisana w pracy Kozioa [1999]. Chwilowe skadowe prdkoci przepywu mierzono przy gbokoci przepywu H = 28,3 cm w korycie gównym, nat-

eniu przepywu Q = 95,2 l·s^–1 i redniej gboko na terenach zalewowych h_z = 12,3 cm.

Na podstawie zarejestrowanych cigów chwilowych prdkoci obliczono wartoci red- niej prdkoci (U) i rednie odchylenie standardowe (V, a nastpnie wzgldn intensyw- no turbulencji (V/U).

60 60

16,1 15,9

13,9 14,1

208

15 16 28 16 15

1:1 1:1

wymiary w cm dimensions in cm

Rys. 1. Schemat przekroju poprzecznego badanego modelu [cm]

Fig 1. Cross-section of a compound channel [cm]

Piony

6 8 13 19 25 30 3234363738 404142444648 53 59 65 70 72 39

1:1 H

1:1

1:1 60

y z

60

14 16 28 16 14

Verticals

Rys. 2. Piony pomiarowe [cm]

Fig. 2. Measuring verticals [cm]

(4)

Acta Sci. Pol.

WYNIKI BADA I ANALIZA WZGLDNEJ INTENSYWNOCI TURBULENCJI

Na podstawie przeprowadzonych bada laboratoryjnych w korycie o dwudzielnym przekroju poprzecznym w warunkach ustalonego jednostajnego przepywu wody przedstawiono izolinie wzgldnej intensywnoci turbulencji (V/U) w przekroju poprzecznym koryta (rys. 3), a pionowe rozkady w poszczególnych czciach koryta na rysunku 4. Zmienno

wzgldnej intensywnoci turbulencji w pionach pomiarowych przedstawiono na gboko-

ci wzgldnej z/h, gdzie z oznacza odlego od dna, a h – gboko w pionie.

Analizujc wyniki przedstawione na rysunkach 3 i 4, naley stwierdzi, e warto

wzgldnej intensywnoci turbulencji zwiksza si od powierzchni zwierciada wody do dna. Najwiksze wartoci zaobserwowano w pobliu dna, gdy wystpuj tam najwiksze gradienty prdkoci redniej. Porównujc wzgldne intensywnoci turbulencji w przekroju poprzecznym koryta, przedstawione na rysunku 3, stwierdzono, e najwiksze wartoci wystpuj na terenach zalewowych i obszarze poczenia koryta gównego z terenem zalewowym. Mniejsze wzgldne intensywnoci turbulencji s nad skarpami koryta gównego, a najmniejsze – nad dnem koryta gównego.

W artykule Czernuszenki i Lebieckiego [1980] przedstawiono wyniki analizy intensywnoci turbulencji, uzyskane w prostoktnym kanale dowiadczalnym dla prdkoci mierzonych za pomoc mikromynka DELFT. W prostoktnym kanale intensywno ro-

nie take wraz z odlegoci od zwierciada wody w kierunku do dna kanau, a najwiksze jej wartoci s przy dnie (rys. 5). Wedug autorów, przy ciankach bocznych kanau intensywno turbulencji jest staa i nie zaley od gbokoci (h), poniewa generowana jest ona przez ciank boczn. W bezporednim ssiedztwie cianek intensywno jest najwiksza, a wraz ze wzrostem odlegoci od cianek maleje. Pierwsze w kraju pomiary turbulencji rzecznej wykonano na Wile i Wkrze specjalnym mynkiem hydrometrycz- nym, wyposaonym w rejestrator pomiarów [Lebiecki i Czernuszenko 1987]. Pomiary wykonano na Wile w rejonie elektrowni Poaniec oraz na Wkrze w miejscowoci Ciek- syn. Zbadano rozkady chwilowych wartoci prdkoci wokó redniej oraz obliczono intensywno turbulencji, funkcje autokorelacyjne oraz redni dugo najwikszych wirów. Pionowe rozkady wzgldnej intensywnoci turbulencji na rzece Wile i Wkrze przedstawiono na rysunku 5.

Otrzymane pionowe rozkady wzgldnej intensywnoci turbulencji we wszystkich czciach koryta o dwudzielnym przekroju poprzecznym (rys. 4) s zblione do otrzyma- nych z pomiarów na rzekach i w laboratorium w kanale prostoktnym (rys. 5).

Na rysunku 6 przedstawiono w ukadzie podwójnie logarytmicznym rozkady wzgldnej intensywnoci turbulencji z bada wasnych koryta dwudzielnego i podanych w literaturze. Porównujc otrzymane wyniki, naley stwierdzi, e wystpuje dua zgodno

z wynikami z pomiarów na rzece Narwi [Nikora i in. 1994], z zalenoci Nikory [1985]

(rzeki z piaszczystym dnem), z danymi Yokosi [1967] (rzeki górskie) i McQuivey [1973]

(rzeki Missouri i Mississippi) .

Przedstawione wyniki pozwalaj stwierdzi due podobiestwo charakteru zmian intensywnoci turbulencji, wystpujcych w korycie o dwudzielnym przekroju poprzecznym i w rzekach naturalnych. Wyniki pomiarów na rzekach oraz w laboratorium wyka- zuj, e warto wzgldnej intensywnoci turbulencji ronie od powierzchni zwierciada

(5)

Rys. 3. Izolinie wzgldnej intensywnoci turbulencji w przekroju poprzecznym koryta Fig. 3. Contour lines for relative turbulent intensities in a cross-section channel

(6)

Acta Sci. Pol.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 0,1 0,2 0,3 0,4

z/h

V/U Lewa i pra wa ska rpa koryta gównego The left a nd the right slope of ma in

cha nnel

P32 P34 P36 P42 P44 P46

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 0,1 0,2 0,3 0,4

z/h

V/U Dno koryta gównego The bed of ma in cha nnel

P37 P38 P39 P40 P41 0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 0,1 0,2 0,3 0,4

z/h

V/U Lewy teren za lewowy

The left flood plain

P6 P8 P13 P19 P25 P30

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 0,1 0,2 0,3 0,4

z/h

V/U Pra wy teren za lewowy

The right flood pla in

P48 P53 P59 P65 P70 P72

Rys. 4. Zmienno wzgldnej intensywnoci turbulencji na terenach zalewowych (P6–P30 i P48–P72), na skarpach koryta gównego (P32–P36 i P43–P46) i nad dnem koryta gów- nego (P37–P41), P-6, ..., P72 – nr pionów pomiarowych

Fig. 4. Distributions of the relative turbulence intensity on the ood plains (P6–P30 i P48–P72), on the slopes of main channel (P32–P36 i P43–P46) and over the bed of main channel (P37–P41), P-6, ..., P72 – numbers of measuring verticals

(7)

wody do dna. Wzgldne intensywnoci turbulencji w korycie o dwudzielnym przekroju zmieniay si w przedziale (0,04–0,32), w rzekach: Narew (0,07–0,2), Wkra i Wisa (0,04–0,16), wedug Yokosi [1967] (0,06–0,3). Mona wic stwierdzi, i otrzymane wyniki z bada laboratoryjnych nie odbiegaj od wyników z pomiarów w korytach rzek.

WNIOSKI

Wzgldn intensywno turbulencji w korycie o dwudzielnym przekroju poprzecznym ustalono na podstawie pomierzonych chwilowych prdkoci. Badania wykazay,

e:

1. Wartoci wzgldnej intensywno turbulencji rosn od powierzchni zwierciada wody do dna we wszystkich pionach koryta dwudzielnego.

2. Najwiksze gradienty redniej prdkoci wystpuj w pobliu dna i dlatego wzgldne intensywnoci turbulencji s tu najwiksze.

3. Najwiksze wzgldne intensywnoci turbulencji wystpuj na terenach zalewowych i w obszarze poczenia koryta gównego z terenem zalewowym.

4. Wzgldne intensywnoci turbulencji s mniejsze nad skarpami koryta gównego ni na terenach zalewowych, a najmniejsze nad dnem koryta gównego.

Rys. 5. Zmienno wzgldnej intensywnoci turbulencji na rzece Wile i Wkrze [Lebiecki i Czer- nuszenko 1987] oraz w kanale laboratoryjnym [Czernuszenko i Lebiecki 1980]

Fig. 5. Distributions of the relative turbulence intensity in the Vistula River and the Wkra River [Lebiecki and Czernuszenko 1987] and in the laboratory channel [Czernuszenko and Le- biecki 1980]

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 0,1 0,2 0,3

z/h

V/U Rzeka Wisa Vistula River

9 VI 1982

25 VIII 1982 8 VI 1983

9 VI 1983 pomiar z dnia measurement from day

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 0,1 0,2 0,3

z/h

V/U Rzeka Wkra

Wkra River

y = 3 m y = 7 m y = 25 m odlegoc od brzegu lewego distance from left bank

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0 0,1 0,2 0,3

z/h

V/U Kana laboratoryjny The laboratory channel

30, h = 0,09 m

11, h = 0,12 m

17, h = 0,09 m

22, h = 0,12 m nr badania i gboko

the no. of investigation and the depth

(8)

Acta Sci. Pol.

0,01 0,1 1

z/h

V/U P8

P13 P32 P34 P37 P39 P42 P46 P53 P70 Nikora (1985) Nikora i in. (1994) a)

0,1

0,05 0,2 0,3

0,1 1

b)

Yokosi (1967), z/h

1 2 3 4 5

a

V U McQuivey (1973), linia a - Nikora (1985) (1)

(4,5)

U = 0,07(z/h) U = 0,07(z/h) V

V

-0,43 -0,42

Rys. 6. Pionowe rozkady wzgldnej intensywnoci turbulencji: a – badania wasne w korycie o dwudzielnym przekroju poprzecznym, b – rzeka Narew, przekroje 1–5 (dane Nikory inych [1994], porównane z danymi Nikory [1985], Yokosi [1967] i McQuiveya [1973]) Fig. 6. Distributions of the relative turbulence intensity: a – the two-stage channel, b – in the

Narew River, cross section 1–5 (data of Nikora et al. [1994] compared to data of Nikora [1985], Yokosi [1967] i McQuivey [1973])

(9)

5. Porównujc uzyskane wyniki z wynikami bada na rzekach i w badaniach laboratoryjnych, stwierdzono, e charakter zmiennoci intensywnoci turbulencji nie odbiega od wystpujcego w badanym korycie o dwudzielnym przekroju poprzecznym.

PIMIENNICTWO

Czernuszenko W., Lebiecki P., 1980. Turbulentne charakterystyki strumienia w kanale otwartym.

Archiwum Hydrotechniki XXVII, 1, 19–38.

Czernuszenko W., Lebiecki P., 1989. Turbulencja w przepywach rzecznych. Archiwum Hydro- techniki XXXVI, 1–2, 17–34.

Czernuszenko W., Rowiski P.M., 2008. Shear stress Statistics in a compound channel ow. Ar- chives of Hydro-engineering and Environmental Mechanics 55, 1–2, 3–27.

Czernuszenko W., Kozio A., Rowiski P.M., 2007. Measurements of 3D turbulence structure in a compound channel. Archives of Hydro-engineering and Environmental Mechanics 54, 1, 55–73.

Knight D.W., Shiono K., 1990. Turbulence measurements in a shear layer region of a compound channel. Journal of Hydraulic Research 28, 2, 175–196.

Kozio A., 1999. Badania laboratoryjne warunków przepywu w korytach o zoonych przekrojach poprzecznych poronitych rolinnoci wysok. Rozprawa doktorska. SGGW, Warszawa.

Kozio A., 2002. Mikrowiry Komogorowa w korycie o zoonym przekroju poprzecznym. Wiado- moci Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej XXV (XLVI), 1, 37–42.

Kozio A., 2008. Badanie czasowej i przestrzennej makroskali turbulencji w korycie o zoonym przekroju poprzecznym. Acta Scientiarum Polonorum – Architectura 7 (4), 15–23.

Kozio A., Kubrak J., Kumierczuk K., 1998. Charakterystyki turbulencji strumienia w korycie o zoonym przekroju poprzecznym. Zeszyty Problemowe Postpów Nauk Rolniczych Polskiej Akademii Nauk, Wydzia Nauk Rolniczych i Lenych, 458, 75–87.

Lebiecki P., Czernuszenko W., 1987. Pomiary podstawowych charakterystyk turbulencji rzecznej.

Gospodarka Wodna 3, 52–56.

McQuivey R.S., 1973. Summary of turbulence data from rivers, conveyance channels and laboratory umes. U.S. Geological Survey 802-B, B1–B66.

McQuivey R.S., Keefer T.N., Shirazi M.A., 1971. Basic data report on the turbulent spread of heat

& matter. USA department of the interior geological survey. Open- le Report, Fort Col- lins, Colorado.

Nezu I., Rodi W., 1986. Open-channel ow measurements with a Laser Doppler Anemometer.

Journal of Hydraulic Engineering 112, 5, 335–355.

Nikora V.I., 1985. On the structure of turbulence of river ows over a sand-wave bottom. Meteorol- ogy Hydrol., Hydrometeoizdat, Russia, 74–81.

Nikora V.I., Smart G.M., 1997. Turbulence characteristics of New Zeland grawel-bed rivers. Jour- nal of Hydraulic Engineering 123, 1, 764–73.

Nikora V.I., Rowiski P., Suchodolov A., Krasuski D., 1994. Structure of river turbulence behind warm-water discharge. Journal of Hydraulic Engineering 120, 2, 191–208.

Rowiski P., Czernuszenko W., Kozio A., Kumierczuk K., Kubrak J., 1998. Longitudinal turbulence characteristics in a compound channel under various roughness conditions. Pro- ceedings of the 3^rd International Conference on Hydro-Science and -Engineering, Cott- bus/Berlin, Germany.

Rowiski P., Czernuszenko W., Kozio A., Kubrak J., 2002. Properties of a Streamwise Turbulent Flow Field in an Open Two-Stage Channel. Archives of Hydro-Engineering and Environ- mental Mechanics XLIX, 2, 37–57.

Sawicka E., 2010. Intensywno turbulencji w korycie o dwudzielnym przekroju poprzecznym.

Praca inynierska. Wydzia Inynierii i Ksztatowania rodowiska SGGW, Warszawa.

(10)

Acta Sci. Pol.

Shteinman B., Gutman A., 1993. Flow turbulence and dispersion of different matter in the river mouth. Wat. Sci. Tech. 27, 7–8, 397–404.

Yokosi, S., 1967. The structure of river turbulence. Bulletin of the Disaster Prevention Research Institute of Kyoto University 17 (121), 1–29.

RELATIVE TURBULENCE INTENSITY IN A TWO- STAGE CHANNEL Abstract. Analysis of the relative turbulence intensity of the present paper are based on the measurements of instantaneous of longitudinal velocities in a two-stage channel. It ana- lyzes changes of turbulence intensity for one brimming in conditions established ow at regular intervals. A straight open channel with symmetrically complex trapezoidal cross section, 16 m long and 2.08 m wide was used for the laboratory tests. Measurements with electromagnetic liquid velocity meter were used with the rough overbank channels and the slopes of main channel. Changes of turbulence intensity in particular parts of the channel were evaluated. These investigations mainly have shown the following: values of intensity of turbulence increase from the surface of water in the direction to the bottom and the bed slopes. The results were compared with the ones described in literature.

Key words: open channel, compound channel, turbulence, measurements

Accepted for print – zaakceptowano do druku: 2.03.2010