• praca silnikowa prądnicy synchronicznej

Temat:

SILNIKI SYNCHRONICZNE W UKŁADACH AUTOMATYKI

Zagadnienia:

• praca silnikowa prądnicy synchronicznej

• silnik o magnesach trwałych (permasyn)

• silnik reluktancyjny

• silnik histerezowy

SILNIKI SYNCHRONICZNE SILNIKI SYNCHRONICZNE Co to jest silnik synchroniczny?

Silnik synchroniczny - maszyna prądu przemiennego, w której wirnik wiruje w stanie ustalonym z tą samą prędkością co pole magnetyczne stojana

p f n = 60⋅

n − prędkość wirowania wirnika [obr/min],

f − częstotliwość prądu w uzwojeniach stojana [Hz], p – liczba par biegunów.

Silniki synchroniczne stosuje się tam gdzie potrzebna jest stała prędkość obrotowa. Jest to główna zaleta tych silników.

Podstawową zaś wadą jest brak momentu rozruchowego i kołysanie wirnika w stanach nieustalonych.

Jeżeli w maszynie synchronicznej pracującej prądnicowo, równolegle

z siecią sztywną, zmniejszymy moc doprowadzoną do wału to wówczas pracuje ona jako silnik synchroniczny.

MOC I MOMENT MASZYNY SYNCHRONICZNEJ MOC I MOMENT MASZYNY SYNCHRONICZNEJ

E_m E

U_Xs U_Xx U_R

U

X_s X_X R I

Z

Schemat zastępczy obciążonej prądnicy nienasyconej z biegunami utajonymi

X

-reaktancja rozproszenia

X

-reaktancja uzwojenia stojana R - rezystancja uzw. stojana

Z - impedancja obciążenia

MOC I MOMENT MASZYNY SYNCHRONICZNEJ MOC I MOMENT MASZYNY SYNCHRONICZNEJ

E_m E

U_Xs U_Xx U_R

U X_s X_X R I

Z

X I U

U

U_Xs + _Xx = _X = ⋅

ϕ

= 3UIcos P

z trójkąta ABC = cosϕ U

AB

X z trójkąta OAB AB = E_msinϑ ϑ

= ϑ

= sin

X UE 3 U sin

UI E 3

P ^m

X m

Moc wyjściowa maszyny synchronicznej

ponieważ

= ωP

M p

2πf

= i ω

ϑ

=

⋅ ϑ

= π UE sin M sin

X f 2

p

M 3 _{m m}

to moment synchroniczny jest równy

Φm

Φwyp

Εm

U X

U ϕ

ϕ

ϑ ϑ ⁹⁰

A

B C

D

I

O

R X

m U U U

E = + +

R X >>

M

M Mm

Ms

ϑ

90 [ ]

MOC I MOMENT MASZYNY SYNCHRONICZNEJ MOC I MOMENT MASZYNY SYNCHRONICZNEJ

ϑ

=

= M M cos

dM s m

Charakterystyka kątowa maszyny synchronicznej

M - moment synchronizujący

6

n1 n S

S N N

n1 ϑ

n S

S N

N

ZASADA DZIAŁANIA SILNIKA SYNCHRONICZNEGO ZASADA DZIAŁANIA SILNIKA SYNCHRONICZNEGO

Przy idealnym

biegu jałowym Pod obciążeniem

⋅ ϑ

⋅ π

⋅

= ⋅ sin

X E U f 2

p

M 3 ^m

Moment synchroniczny silnika

ϑ - kąt między osią magnetyczną pola stojana a osią geometryczną wirnika X- reaktancja wypadkowa

E_m-napięcie indukowane przez strumień U - napięcie uzwojenia stojana

PRACA SILNIKOWA PRĄDNICY SYNCHRONICZNEJ PRACA SILNIKOWA PRĄDNICY SYNCHRONICZNEJ

Metody rozruchu silnika synchronicznego:

* rozruch asynchroniczny (najczęściej stosowany)

* rozruch z dodatkowym silnikiem napędowym (sporadycznie)

* rozruch częstotliwościowy (w specjalnych przypadkach-napęd śrub okrętowych) W nieruchomym silniku istnieje pole wirujące stojana i stałe (nieruchome) pole

magnetyczne wirnika. Powstający zmienny moment obrotowy (którego średnia wartość w ciągu jednego obrotu jest równa zeru) nie jest w stanie wprowadzić w ruch obrotowy wirnik o dość dużym momencie bezwładności.

Podstawową wadą silnika synchronicznego o budowie klasycznej jest brak momentu rozruchowego

SILNIK SYNCHRONICZNY O MAGNESACH TRWAŁYCH SILNIK SYNCHRONICZNY O MAGNESACH TRWAŁYCH

Permasyny - silniki synchroniczne małej mocy mające na wirniku zamiast

wzbudzenia elektromagnetycznego wzbudzenie magnetyczne od magnesów trwałych Oprócz permasynów jako silniki małej mocy stosowane są silniki reluktancyjne, histerezowe oraz silniki skokowe.

N

N S

S 1

3 2

Silnik synchroniczny (Mirella) 1 - magnes trwały

2 - blacha wirnika 3 - głęboki żłobek

ω ϑ

= sin

X UE

M m ^m

s

U- napięcie zasilania uzw. stojana

E_m - napięcie indukowane w uzwojeniu stojana

m - liczba faz uzwojenia stojana ω_s - synchroniczna prędkość kątowa

ZASADA POWSTAWANIA MOMENTU RELUKTANCYJNEGO ZASADA POWSTAWANIA MOMENTU RELUKTANCYJNEGO

ϑ- kąt między osią magnetyczną pola stojana a osią geometryczną wirnika M_r - moment reluktancyjny

m m R

I z R

= ⋅

= Θ Φ

S R _m l

⋅

= µ

Φ

Mr

ϑ S

N

M _r

180 ϑ

90 [ ]

1 2 3

2

WIRNIK SILNIKA RELUKTANCYJNEGO WIRNIK SILNIKA RELUKTANCYJNEGO

1- materiał niemagnetyczny 2 - rdzeń ferromagnetyczny 3 - pręty klatki

Wirnik silnika reluktancyjnego o dwóch parach biegunów (p=2)

ωs

ωs ϑ1 ϑ2

S

N

ϑ2

ϑ2

ωs

ωs

 ϑ









 −

= ω sin2

X 1 X

1 2

U M m

d q

2 r s

X_d- reaktancja synchroniczna podłużna

odpowiadająca permeancji Λ_d na drodze reakcji podłużnej wirnika

i permeancji Λ_X dróg strumieni roozproszenia X_q - reaktancja synchroniczna poprzeczna

M_r - moment reluktancyjny M_o - moment obciążenia w stanie ustalonym M_r = M_o1

jeżeli nagle zmniejszymy obciążenie to M_r > M_o2 przy ϑ = ϑ₁

' 2

2 < ϑ

ϑ M_r < M_o2

" 2

2 > ϑ

ϑ M_r > M_o2

najpierw i

następnie i wtedy

KOŁYSANIE WIRNIKA SILNIKA SYNCHRONICZNEGO

KOŁYSANIE WIRNIKA SILNIKA SYNCHRONICZNEGO

12

KOŁYSANIE WIRNIKA SILNIKA SYNCHRONICZNEGO KOŁYSANIE WIRNIKA SILNIKA SYNCHRONICZNEGO

Jeżeli silnik zostanie wyprowadzony z położenia równowagi

stabilnej (0) przez siłę zewnętrzną, to będzie działał na niego moment

ϑ

⋅

−

=

ϑ) M sin (

M _m

Nadający wirnikowi przyspieszenie ϑ&&

Ruch wirnika opisuje wtedy równanie 0

J sin

M_m ϑ = +

ϑ&&

Dla małych kątów ϑ 0

J

M_m ⋅ϑ = +

ϑ&& -równanie oscylatora harmonicznego Dla t = 0 _, ϑ = ϑ_{0 i} ϑ&& = 0

to położenie kątowe wirnika w danej chwili czasowej będzie opisywała zależność )

t cos( _o

0 ⋅ ω

ϑ

= ϑ

J M

p _m

o = ⋅ ω

gdzie pulsacja drgań własnych wirnika

Mm M1

M

ϑ1 ϑ

0 [ ]

SILNIK RELUKTANCYJNY SILNIK RELUKTANCYJNY

Zalety:

1. Prosta budowa 2. Niska cena

3. Stała prędkość obrotowa

Wady:

1. Brak momentu rozruchowego 2. Mały cosϕ

3. Mała sprawność 4. Kołysanie wirnika

1 - tarcza łożyskowa

2 - rdzeń ferro lub diamagnetyczny 3 - materiał histerezowy

4 - uzwojenie stojana

5 - obwód magnetyczny stojana 6 - korpus

7 - wał silnika

SILNIK SYNCHRONICZNY HISTEREZOWY SILNIK SYNCHRONICZNY HISTEREZOWY

µ2

µ1 1

2

Przekrój wirnika:

1 - materiał magnetycznie twardy 2 - dia lub ferromagnetyk

-B B

H -H

1 2 3

Porównanie pętli histerezy magnetycznej:

1-idealny kształt

Lp Materiał Hc

kA/m Oe

1 Stal krzemowa 0,032 0,4

2 Stop Alnico 48 600

3 Ferryt magnetycznie twardy 120 1500 4 Ferryt magnetycznie miękki 0,024 0,3

5 Permaloy 0,004 0,05

6 Materiał „histerezowy” 1,2-16 15-200

7 Stop SmCo

705 8812,5

8 NdFeB 860 10750

PORÓWNANIE

PORÓWNANIE Hc Hc RÓŻNYCH MATERIAŁÓW RÓŻNYCH MATERIAŁÓW MAGNETYCZNYCH

MAGNETYCZNYCH

16

s

s n

n

Fs

Fs Fr

Fr F

F

ωs ϑ

ϑ

S N N

S

s

s n

n

ωs

ZASADA DZIAŁANIA SILNIKA SYNCHRONICZNEGO ZASADA DZIAŁANIA SILNIKA SYNCHRONICZNEGO

HISTEREZOWEGO HISTEREZOWEGO

h

h V P

2

M 1 ⋅ ⋅

= π V- objętość materiału histerezowego;

P_h - stratność jednostkowa materiału histerezowego przypadająca na jednostkę objętości i 1 cykl przemagnesowania

Φ , Φ - strumień stojana i wirnika

Moment histerezowy

Zalety:

1. Duży moment rozruchowy i synchronizujący

2. Płynne wejście w synchronizm 3. Cicha praca

4. Prosta konstrukcja 5. Duża niezawodność

Wady:

1. Mały cosϕ (0,3- 0,45) 2. Kołysanie wirnika

SILNIK HISTEREZOWY

SILNIK HISTEREZOWY