Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I S L Ą S K I E I
23 Odlewnictwo 1 1960
Z big n iew P iątkiew icz
PR O JEK T PNEUM ATY CZNEG O TRANSPO RTU P IA SK U W K ATEDRZE ODLEW NICTW A
STRESZCZENIE
Ogólna charakterystyka pneumatycznego transportu. Metody obliczeń. Sposoby pomiarów spadków ciśnień. Zasady doboru właściwej prędkości powietrza. Zasady doboru współczynników techniczno-ekonomicznych.
P rojekt pneum atycznego transportu piasku w Zakładzie Doświadczalnym K a
tedry Odlewnictwa.
1. W stęp
Jed n ym z n ow oczesnych środków transportu piasków i m as form ier
skich jest transport p neum atyczny. Taki rodzaj transportu nadaje się do w szystk ich ziarn istych i tw orzących p ył m ateriałów , jak: cem ent, wapno, p ył w ę g lo w y , popiół, żużel, drobny w ęg iel, trociny, zboża. Zasada działa
nia p neu m atyczn ego transportu polega na ruchu m ieszanin y rozdrobnio
n ego ciała stałego i p ow ietrza (gazu) w przew odach rurow ych. R ysu nek 1 podaje k lasy czn y przykład p neum atycznego transportu poziom ego. Ma
teriał do przew od ów rurow ych w prow adzany je st zasilaczem , skąd jest p oryw an y przez p łyn ące z dużą prędkością pow ietrze. U rządzeniem od
biorczym jest cyklon, w k tórym n astęp u je od dzielen ie rozdrobnionego m ateriału od p ow ietrza z p yłem . C zynnikiem pokbnującym opory ruchu m ieszank i jest różnica ciśn ień u trzym yw an a w entylatorem .
W zależności od sposobu otrzym yw an ia tej różnicy ciśn ień rozróżnia się zasadnicze dw a typ y urządzeń pneum atycznych:
a) pracujące na p odciśn ien iu (zasysające), b) pracujące na n adciśnieniu (tłoczące).
Na ogół urządzenia, pracujące na zasadzie podciśnienia, stosow ane są w w yp ad ku transportu m ateriału z w ielu pun k tów do jednego, w przeci
w ień stw ie do urządzeń n adciśn ien iow ych stosow an ych w ów czas gdy m a
teriał z jedn ego punktu n ależy dostarczyć do k ilk u pun k tów odbioru..
Na rys. 1 podano schem at urządzenia pom iarow ego transportu, pracu
jącego na zasadzie podciśnienia. Na rys. ty m pokazano w sposób graficzny spadki i straty ciśnień:
A p d — przy w locie strum ienia pow ietrza do dyszy, A pz — podczas zasilania m ateriałem ,
A p v — na w yw ołan ie ruchu m ateriału po p rostolin ijn ych odcin
kach transportow ych, A Pcyki. — w cyklonach,
A p p — całk ow ity spadek ciśnienia.
P n eu m atyczn y transport nadciśn ien iow y jest jednak w ygod n iejszym środkiem transportującym , poniew aż p ow ietrze m ożna d ow olnie sprężać, co pozw ala na osiągnięcie w iększej w yd ajn ości n a w et przy transporcie na dużą odległość.
C iśnienie (podciśnienie) przy p n eu m atyczn ym transporcie tłoczącym (ssącym ) zależy w p ierw szym rzędzie od rozdaju m ateriału, d łu gości i ja
kości przew odów , ilości zak rzyw ień oraz w y so k o ści podnoszenia. Ze w z g lę dów ekonom icznych ciśn ien ie pow ietrza nie pow inn o przekraczać 2 — 3 atm.
P rzy transporcie suchego piasku w aha się ono w granicach 0,2— 0,5 atm.
Do n ajw ażn iejszych zalet p neum atycznego transportu tłoczącego i ssą
cego zaliczam y:
1 ) higienę, bezpieczeństw o i pew ńość pracy,
2 ) dużą zdolność przystosow ania się do m iejscow ych warunków, 3) niskie k oszty instalacji,
4) zabezpieczenie m ateriału przed stratam i.
Do w ad zaliczam y:
1 ) duże zużycie energii — kilkakrotnie w iększe w porównaniu z ze
społem przenośników taśm ow ych (kubełkow ych) o tej sam ej w y - w yd ajn ości i od ległości (w ysokości) transportu,
2 ) zużycie przew odów zw łaszcza na krzyw iznach.
N a leży podkreślić, że w w ielu w ypadkach duże zu życie en ergii pneu m atyczn ego transportu w yn ik a z n iew łaściw ej k on serw acji urządzeń, a w szczególności z n iew łaściw ego u szczelnienia połączeń rurow ych i urządzeń pom ocniczych.
2. Ogólna charakterystyka p neum atycznego transportu K o n c e n t r a c j a m i e s z a n i n y p o w i e t r z n e j (gazowej)
^ = Q V Q X g d z ie :
• Qxc — m asow e n atężen ie p rzep ływ u transportow anego m ateriału, w k g/sec.
Qx — m asow e n atężen ie p rzep ływ u tłoczonego (ssącego) pow ietrza w kg/sec.
K oncentrację m ieszanin y ustala się em pirycznie. W artość jej waha się od 2 do 1 0 0 w zależności od:
a) rodzaju transportow anego m ateriału, b) d łu gości przew odów transportu.
P ro je k t p n e u m a ty c zn e g o tra n sp o rtu p ia sku w ka te d rze o d le w n ic tw a H 9
Szeroki zakres zm ian koncentracji m ieszaniny, która rów nocześnie pozw ala ok reślić ile kg m ateriału transportuje jeden kg „tłoczonego” po
w ietrza, św iad czy o jej d ecyd u jącym w p ły w ie na ekonom iczność pneum a
tyczn ego transportu.
Z r e d u k o w ' a n y p r z e k r ó j „ s t r u m i e n i a ” c z ą s t e k i p o w i e t r z a
W ce lu uproszczenia obliczeń transport m ieszanin y rozdrobnionego ciała stałego i p ow ietrza rozkładam y jak gd yb y na dw a oddzielne stru
m ien ie o różnych prędkościach oraz różnym przekroju i ciężarze w łaści
w ym .
Jak w id ać z rys. 2 zredukow any przekrój strum ienia transportow a
nego m ateriału o prędkość ’Vc posiada przekrój bardzo m a ły (w ielkość jego zależy od koncentracji m ieszanin y — patrz wzór 1 ) w porównaniu z p rzekrojem strum ienia pow ietrza poruszającego się z prędkością V .
D lateg o w p rzyb liżen iu m ożna przyjąć Fp = F — Fm ** F gdzie:
F — przekrój przew odów rurow ych,
FP, Fm — zredukow any przekrój strum ienia pow ietrza i m ateriału.
W oparciu o. zred uk ow an y przekrój m ożna określić m asow e natężenie p rzep ływ u transportow anego m ateriału i tłoczonego pow ietrza:
Qx = Fp • V • y kg/sec.
Qxc = Fm • V c. yc k g/sec. (2 )
G r a n i c z n a p r ę d k o ś ć p o w i e t r z a
W ybór prędkości transportu danego m ateriału oparty jest na gra
nicznej prędkości pow ietrza, której zakres ograniczony je st m aksym alną (Vg) m ax. i m in im alną (Va) m in. prędkością, co n otu jem y następująco:
(Vg) m in. < Vg < (Vg) m ax.
P rak tyczn y sen s doboru granicznej prędkości w takim zakresie tk w i w tym , że:
a) w artość (V e) m ax., określa dopuszczalna m aksym alna prędkość da
nego m ateriału, zapew niająca zachow anie p ierw otnego k ształtu transportow anych cząstek. Do n ajw ażn iejszych czynn ików w p ły w a ją cych na parm etr prędkości ('V e) m ax. zaliczam y: gatu n ek i za
w artość w ilg o ci w transportow anym m ateriale oraz k ształt, ilość k rzyw izn , sposób m ontażu przew odów i urządzeń,
b) w artość (V (;) m in., określa dopuszczalna m inim alna prędkość dane
go m ateriału, po przekroczeniu której m ożna zaobserw ow ać osa
d zanie się cząsteczek w przew odach. W iększe skupienia cząstek zakłócają ciągłość transportu, a często są przyczyną całk ow itych
„zabić” przew odów transportow anym m ateriałem .
P r ę d k o ś ć k r y t y c z n a (zaw ieszenia V z)
Prędkość krytyczną dośw iadczalnie ok reślam y w sposób następujący:
w rurce pionow ej w ykonanej ze szkła zm niejszam y prędkość pow ietrza, a tym sam ym siłę naporu pow ietrza na cząsteczki, do ch w ili osiągnięcia rów now agi przeciw nie sk ierow an ych w ektorów , siły ciężkości cząsteczek i siły naporu pow ietrza na cząsteczkę.
Taki stan rów now agi u jm u je praw o N ew ton a:
P = m • g (3)
Jeżeli siła naporu pow ietrza na cząsteczk ę jest w ięk sza od siły cięż
kości (mg) to cząsteczka w yk on uje ruch w górę (Vc > 0 ) . W przypadku P < m g cząsteczka opada (Vc < 0). Stąd w n iosek , że istn ieje pew na szcze
gólna prędkość pow ietrza, przy której cząsteczka pozostaje w zaw ieszen iu (cząsteczka nie w yk on uje ruchu V c = 0). P rędk ość tę zapew niającą istn ie
nie rów how agi sił (P = mg) n azyw am y prędkością k rytyczn ą lub zaw ie
szenia.
Jeżeli prawą stronę rów nania N ew ton a o k reślim y posłu gu jąc się praw em A rchim edesa, a lew ą w zorem ok reślającym siłę oporu ośrodka to otrzym am y:
y . Fc • — ; ^ = V d (yc — Y) (4) gdzie:
ip — w sp ółczyn n ik oporu ośrodka,
Fd — rzut przekroju poprzecznego cząsteczk i w kierunku ruchu m 2,
V w — V — Vc — w zględn a prędkość pow ietrza m /sec., V, V c — prędkość pow ietrza i cząsteczk i m /sec.,
Y , Y c — ciężar w ła ściw y pow ietrza i cząsteczk i k G /m 3, V d — ob jętość cząsteczk i m 3,
g — przyśp ieszenie graw itacyjn e m /sec.2.
Poniew aż przy danej stałej prędkości pow ietrza n astęp u je rów now aga ruchu cząsteczek (cząsteczka osiągnie stałą prędkość), w obec tego można
napisać: . . . ,
d V w d V c d t d i 0
cz y li przyśp ieszenie cząsteczk i w y n o si zero.
Przyjm ując, że cząsteczki transportow anego m ateriału m ają k ształt
ji d2c it d3c
k u listy F d = --- ; V d-= --- prędkość krytyczn a z rów nania 4
4 6
w yn osi: ,--- ' / 4 • g • 4 (Y c — Y) ,
Vz “ \ " 3 • y • ■¡¡i--- m /sec- (5) Jeżeli czyn n ik iem transportującym jest p ow ietrze to w ów czas można przyjąć Ye — Y ^ Yc-
W oparciu o dane z liczn ych dośw iadczeń, roboczą prędkość pow ietrza
przyjm uje się: Vr = (2 3 ) ^ (6)
P ro je k t pneum atycznego tra n sp o rtu p ia sk u w katedrze odlew nictwa ]21 O k r e ś l e n i e o p o r ó w p r z e p ł y w u p o w i e t r z a
n a k r ó t k i e j o d l e g ł o ś c i
P ok onan ie oporów p rzep ły w u odbyw a się kosztem różnicy ciśnień m ięd zy końcam i p rzew od ów rurow ych (p!, p 2), przez które przepływ a czynn ik.
J eżeli p rzew od am i ru row ym i przepływ a tylk o pow ietrze to spadek ciśn ien ia w y w o ła n y oporam i p rzep ływ u określam y następująco:
— A p0 = pi — p2 kG /m 2 (7)
O pory p rzep ływ u w yrażon e jako różnica ciśn ień (— A p0) są funkcją k ilk u zm iennych:
- A p0 = / ( D ; L ; V ; g ; ii) (81 gdzie:
D, L — średnica i d łu gość przew od ów rurow ych, V — średnia prędkość lin iow a pow ietrza,
Q — gęstość pow ietrza,
H — d ynam iczn y w sp ółczyn n ik lepkości pow ietrza.
P o rozw iązan iu tej zależności przy pom ocy tzw. analizy w ym iarow ej o trzym u jem y rów nanie D ary-W eisbacha w następującej postaci:
L y ‘ V 2
— A p0 = X • _ • — --- (9)
D 2 • g
Wzór ten określa spadek ciśn ien ia na pokonanie oporów p rzepływ u pow ietrza na krótkiej odległości.
W spółczynnik oporów określa wzór Filom enka
J (10)
log. Re/ 8 /
w k tórym liczbę R ey n o ld s’a (dla przew odów rurow ych, przez które prze
p ły w a pow ietrze) ok reślam y następująco:
D • V
Re = --- (11)
v
gdzie: v = p/p — k in etyczn y w sp ółczyn n ik lepkości.
T en tok obliczeń spadku ciśn ien ia na pokonanie oporów przepływ u pow ietrza d opuszczalny je st tylk o przy transporcie na krótką odległość, poniew aż tylk o w takim przypadku m ożna z w ystarczającą dla praktyki dokładnością pom inąć zm iany prędkości i ciężaru w łaściw eg o pow ietrza w zdłu ż p rzew od ów rurow ych.
O k r e ś l e n i e o p o r ó w ' p r z e p ł y w u p o w i e t r z a n a d u ż e j o d l e g ł o ś c i
P rzyjm u jem y, że p rzep ływ pow ietrza jest izoterm iczny. Ze w zględu na dużą odległość transportu przy obliczaniu spadku ciśnienia (w skutek w zrostów oporów w kierunku przepływ u) n ależy uw zględ n ić tow arzyszące m u zm ian y prędkości, ciężaru w łaściw ego i en ergii k in etyczn ej pow ietrza.
D latego przy określaniu oporów p rzep ływ u pow ietrza na dużej od le
głości rów nanie (9) odnosim y do elem en tarn ego odcinka przew odu ruro
w ego d x , otrzym ując rów nanie różniczkow e w następującej postaci:
X v 2
— A p = y • — • • d x (12) D 2 • g
P on iew aż rozpatrujem y p rzep ły w izoterm iczny (t = t x) zależność m ię
dzy ciśn ien iem a prędkością pow ietrza w przew odzie ru row ym o stałym przekroju m ożna podać w postaci:
p • V = Pl • Vx (13)
Ciężar w ła ściw y p ow ietrza w k ieru nk u p rzep ływ u zm ienia się p ro porcjonalnie do ciśnienia: ^ =
Zm ianę en ergii k in etyczn ej pow ietrza m ożna pom inąć. U w zględ nia się ją tylk o w przypadku przeprow adzania bardzo ścisły ch obliczeń.
W spółczynnik oporu X w artości sw ej n ie zm ienia, p oniew aż licznik i m ianow nik liczb y R eyn old s’a zm ieniają się proporcjonalnie.
Do rów nania (12) w staw iam y w artości w zorów (13), (14). Po zcałk ow a- niu w granicach ciśn ień od Pl do p na odcinku od 0 do x i uporządkow aniu otrzym u jem y n astępujące rów nanie:
P l 2 — p 2 X V i2
— — = Pi • Yi — ‘ X (15)
2 D 2 • g
P ostać rów nania (15) nie jest w ygod n ą w użyciu. O bliczenie spadku ciśn ien ia jest o w ie le ła tw iejsze je żeli rów nanie przekształcim y do postaci nadającej się w p rost do od czytu różnicy ciśn ień na przyrządzie pom iaro-
W y m : \ = P i - p 2 (16).
O kreślenie param etru Ap rozpoczyna się od spadku ciśn ien ia Ap* — jako efek tów oporów strum ienia pow ietrza Q* odniesionego do początku układu (rys. 1 przekrój 1) n iezm ienn ego w zdłu ż p rzew od ów na d łu go ści X.
W przypadku y — Yi, V = 'Vx rów nanie (9) m ożna podać w następ u
jącej postaci: x y 2
V = 7 , - - - — - X (17)
R ów nanie (15) po u w zględ n ien iu w artości rów nania (17) i odpow ied
nim p rzekształceniu otrzym u je się w następującej postaci:
g d z i e ; A p = P l ~ V P i 2 — 2 P l • V ( 1 8 )
Ap* = Pi — p* — spadek ciśn ien ia w y w o ła n y oporam i p rzep ły w u po
w ietrza.
3. P n eu m atyczn y transport — poziom y
Spadek ciśn ien ia w'ywołany oporam i p rzep ływ u p ow ietrza określa rów nanie D arcy-W eisbacha (wzór 9).
G dy do przew odów ru row ych w p row ad zim y rozdrobnione ciało stałe, zostaje ono porw ane przez strum ień pow ietrza. Spadek ciśn ien ia w y w o łan y oporam i przepływ ti m ieszan in y rozdrobnionego ciała stałego i po-
P ro je k t p n eu m a ty c zn e g o tra n sp o rtu p ia sk u w k a ted rze od le w n ic tw a 123
w ietrzą są fu n kcją m asow ego natężenia przepływ u transportow anego m ateriału. Z p ow yższych rozważań w'ynika, że całk ow ity spadek ciśnienia w yn osi:
A p v = A p 0 + A p c k G /m2 (19) gdzie:
A pc — spadek ciśnienia wyw'ołany oporam i ciała stałego w k G /m 2.
W yzn aczen ie całk ow itego spadku ciśnienia n ajczęściej przeprowadza się w ten sposób, że drogą licznych dośw iadczeń określa się stosunek oporów p rzep ływ u m ieszanki do oporów przepływ u pow ietrza, co m ożna w yrazić w postaci
A Pv/A Po = A p 0 .+ — = 1 + ń • k (20) A p a
gdzie:
M- — w sp ółczyn n ik koncentracji (patrz w zór 1 ),
k — w sp ółczyn n ik em piryczny zależny od prędkości pow ietrza (rys. 5).
C ałk ow ity spadek ciśnienia p neum atycznego transportu poziom ego otrzym am y z rów nania (20) po u w zg lęd n ien iu w artości w zoru (9):
L y • V2
A p = A . — • — (i + p, . k) k G /m2 (21) D 2 • g
4. P n eu m atyczn y transport — pionow y
Sposób ujęcia p odstaw ob liczeń p neum atycznego transportu piono
w ego je st an alogiczn y do transportu poziom ego.
C ałk ow ity spadek ciśn ien ia A p v przy transporcie poziom ym , zastępu
jem y całk o w ity m spadkiem ciśn ien ia A p H — przy transporcie pionow ym . W obec tego zgodnie z rów naniem (19) m ożna napisać:
A p H = A p D + A pc k G /m2 (22) C ałkow itą siłę naporu p ow ietrza P, działającą na cząsteczki w prze
w od zie ru row ym o przekroju F, ok reślam y ze spadku ciśn ien ia pc, które w yw o ła n e je st oporem transportow anego m ateriału na rozw ażanym od
cinku.
P = F • A p c (23)
W artość siły P m ożna określić jako iloczyn oporu jednej cząsteczki (Pi) pom nożonej przez ilość cząsteczek (nc) przypadających na m etr d łu gości przew odu rurow ego (H). W ówczas rów nanie (23) m ożna podać w po- ofopi *
F • A P c =* Pj • Bc • H (24)
Ilość cząsteczek znajdujących się w jedn ym m etrze b ieżącym prze
w odu ru row ego w yn osi:
nc = ą J G , (25)
gdzie:
qc ■ =---Qc* ciężar cząsteczek w jedn ym m. b. przew odu rurow ego.
S iłę naporu pow ietrza na jedną cząsteczk ę określa wzór:
y • v 2
P i = V ■ Fe • 1 — — (26)
2 • 9
Z rów nania (24), po u w zględ n ien iu w artości rów nań (25) i (26), spadek ciśnienia w y w o ła n y oporam i ciała stałego w yn osi:
2 * 9 ' • c ' F • G j j
Spadek ciśnienia w y w o ła n y oporam i p rzep ły w u p ow ietrza określam y z rów nania D ary-W eisbacha (wzór 9), zastępując L — d łu gość transpor
tera poziom ego w ysokością H — przy transporcie p ion ow ym . H y • V 2
A PoH — h • — --- k G /m2 (28) D 2 • g
5. D odatkow e straty ciśnienia
S traty ciśn ien ia przy w locie strum ienia pow ietrza do dyszy:
y • V2
A p d = (1 + %d) JL--- kG /m 2 (29)
gdzie: 2 • g
s,/ — w sp ółczyn n ik u w zględ n iający ostrość kraw ędzi.
S traty ciśn ien ia podczas zasilania m ateriałem :
P rędkość cząsteczk i o m asie m = Qc*/g zm ienia się od V . — prędkości początkow ej (k rytycznej) do prędkości V c. N iezbędną siłę im p ulsu w celu nadania cząsteczce prędkości V c określa wzór:
F • \ p z — m (P c — V 2) skąd A pz = Qc ^ c ~ Vj } k G /m2 (30) F • g
Straty ciśn ien ia na k rzyw iźnie:
Y " V2
b p k = î k ' 17: k G /m2 (31)
2 • 9
W artość w sp ółczyn n ik a S eglera 1/t ob liczam y na podstaw ie rów na
nia (2 0 ):
= l (1 + M- •
łe)
(32) Straty ciśn ien ia w cyk lonach określa wzór:y • V 2
A Pcyui. = h k G /m2 (33)
2 ' 9
Straty ciśn ien ia w oddzielaczach obliczam y w zorem K antrow icza :
Y • V2
A Pod*. = (Ic + n • W ) ^ k G /m2 (34) 2 • 9
gdzie:
! c = 1,5 — 2,5 — w sp ółczyn n ik u w zględ n iający stra ty na sk u tek n agłego rozszerzania przewodów', ki = V c/V — 0,65 — 0,85 — stosu nek średniej prędkości transporto
w an ego m ateriału do średniej prędkości, pow ietrza.
P r o je k t p n eu m a tyczn eg o tra n s p o rtu p ia sk u w k a ted rze o d lew n ictw a 125
6. S praw n ość pneum atycznego transportu — p o z i o m e g o S praw n ość pneum atycznego transportu określa stosunek pracy u ży
tecznej — do p racy włożonej:
Q * • L
* = W TaK <35)
W zorem (35) m ożna posługiw ać się tylk o przy transporcie m ateriału na krótką od ległość, poniew aż przy transporcie m ateriału na d łu gim od
cin ku w artość p racy w łożon ej określa zależność:
75 N v = V 1 - Pi ln (Pl/p 2) (36) W obec teg o spraw ność długiego pneum atycznego, transportera można podać w postaci:
Qcx • L
Tl, = Tt ,— 7— 7~T (37)
V x • Pi • ln (pi/p2) J eżeli do rów nania (35) w sta w im y zam iast:
Qx = V x • y, u = Qcx/ Q x oraz \ p v/ L = y • (i0 + ic)
to spraw ność krótkiego pneum atycznego transportera m ożna podać w po
staci:
n , = — ^ 7- (38)
lo + lc gdzie:
i0, ic — spadek ciśn ien ia w y w o ła n y oporam i p rzep ływ u pow ietrza i transportow anego m ateriału na jednostkę d ługości przew o
du rurow ego.
Ze w zoru (38) w yn ika, że ekonom iczność pracy p neum atycznego transportu jest w p rost proporcjonalna do koncentracji m ieszaniny.
Spraw ność p neu m atyczn ego transportu — p i o n o w e g o — oblicza
m y z rów nania (35) zastępując: L (długość), A p„ (całk ow ity spadek ciśn ie
nia) transportera poziom ego, w ysok ością (H) i ca łk ow ity m spadkiem ciśn ien ia (A P H) — transportera poziom ego.
Qcx • H
ri H = (39)
'w v x • A PH
7. P rojek t p neum atycznego transportu piasku w K atedrze O dlew nictw a N a rys. 6 podano schem at (w ykonanego projektu) usytuow ania zasad
n iczych urządzeń p n eum atycznego transportu pracującego na zasadzie nadciśn ien ia.
Zasada działania: w ysu szo n y piasek z suszarni gazow ej 2, sam oczyn
n ie p rzesy p u je się do zbiornika 3, skąd zasilaczem gw ieźd zistym 4, w pro
w ad zon y jest w strum ień pow ietrza. N astęp n ie przew odam i 5, piasek w postaci m ieszanin y z pow ietrzem , zostaje przetransportow any do urzą
d zenia odbiorczego — cyk lon u 6 , — który um ieszczony jest w oddziale przeróbki m as. O dpylony piasek w cyk lon ie opada do zasobnika 7.
Założenia do projektu:
— w ym agana w yd ajn ość — Qcx — 1 t/h,
— długość przew odów poziom ych — L = 30 m,
— długość przew odów p ion ow ych — H =? 6 m,
— ilość zak rzyw ień przewodów' ru row ych — i = 6
— ciężar w ła ściw y transportow anego piasku — Yc = 1500 k g /m 3,
— ciężar w ła ściw y transportow anego pow ietrza — y — 1 ,1 k g/m 3,
— m aksym alna średnica ziarn piask u — dc = 2 mm . Prędkość krytyczn a (wzór 5):
/ 4 • p • dc • Y c , A • 9,81 • 0,002 • 1500
V z — 1 / — = 1 / --- = 12 m /sec.
\ 3 • y * ^
X
3 • 1 ,1 • 0,25W artość w sp ółczyn n ik a oporu ^ ok reślon o dośw iadczalnie. D la cząstek o k ształcie k u listym w yn osi 0,25.
Robocza prędkość pow ietrza (wzór 6 ):
V R = 2,5 <FZ = 2,5 • 12 = 30 m /sec.
M asow e n atężen ie tłoczonego pow ietrza (wzór 1), po przyjęciu kon
centracji m ieszanin y ^ — 3,8 w yn osi:
Qcx - 1000 1 • 1000
Qx = — — — = 4 m3/m in.
M. • Y • 60 3,8 • 1,1 • 60
Średnicę przew odów ru row ych obliczam y z n astęp u jącej zależności:
/t • D2
q x — y --- -- Vr • 60 m3/m in.
skąd ^ __________________
-m / 4 ' QX i / 4 ' 4
D =
1 X /
60 • jt • Y • V R = 1 / ---= 0,0507 mX
60 • 3,14 • 1 ,1 • 30 P rzyjm u ję D = 52 mm .W artość liczb y R eyn old s’a (wzór 11):
D • V R 0,052 • 30
Re = --- - — — ---- — = 94 500.
v 16,5 • 10-«
W spółczynnik oporów (wzór 10):
, / 0,55 \ 2 / 0,55 \ 2
l = -— = = 0,0182.
\ log R ei S I \ log 11 800 /
Spadek ciśnienia w y w o ła n y oporam i p rzep ływ u pow ietrza i piasku na odcinku poziom ym (wzór 2 1 ):
, L y • V2 , 0,0182 • 30 • 1,1 • 302 A P v = \ ---1--- (l + n • k) =
D 2 • g 2 • 9,81 • 0,052
• (1 + 3,8 • 0,3) = 1145 k G /m 2.
W artość w sp ółczyn n ik a k od czy tu jem y z w yk resu (rys. 5) dla pręd
kości V R = 30 m /sec.
P ro je k t p n e u m a ty c z n e g o tra n sp o rtu p ia sku w ka te d rze o d le w n ic tw a 127
Spadek ciśn ien ia w y w o ła n y oporami p rzepływ u pow ietrza na odcinku p ion ow ym (wzór 28):
, H y • V 2 0,0182 • 6 • 1,1 • 302
4 P oH = i = — = 106 k G /m 2.
D 2 • g 2 • 9,81 • 0,052
Ciężar jed n ej cząsteczk i piasku przy założeniu, że są one kształtu k u listego, w yn osi:
„ J t - d c3 _ 3,14 - 1500 (0,002)3
G, = --- • Yc = 42 • 10-6 kG.
6 6
Ś rednia w a rtość V W!V = 0,4 — ustalono dośw iadczalnie skąd:
V«, = 0,4 V = 0,4 • 30 = 12 m /sec.
Prędkość cząsteczk i piasku:
V c = V — JV W = 30 — 12 = 18 m /sec.
R zut p rzekroju poprzecznego cząsteczki (kuli):
Jt • dc2 3,14 • (0,002) 2
Fd = — = — = 3,14 • 10- 6 m 2.
4 4
Przekrój poprzeczny przew odu rurow ego:
JtD2 3,14 • (0,052)2
F = --- = — ---— = 21,3 • 10- 4 m 2.
4 4
Spadek ciśn ien ia w y w o ła n y oporam i ruchu piasku na odcinku pio
n o w y m (wzór 27):
_ • Y • Qcx • Fc.h • V«,2 0,25 • 1,1 • 1000 • 3,14 • 10~ 6 • 6 • (12) 2 A Pch —
2 • g • V c • F • G ł 360 • 2 • 9,81 • 18 • 21,3 • 10~4 • 42 • 10“ 6
= 65,4 kG /m 2.
C ałk ow ity spadek ciśn ien ia na odcinku p ion ow ym (wzór 22):
\ P H = \ P oH + /i P cH = 106 + 65,4 = 171,4 k G /m 2.
Sum a spadku ciśn ień na odcinku poziom ym i pionow ym : A P v+H = A P v + A P H = 1145 + 171,4 = 1316,4 k G /m 2.
S traty ciśn ien ia przy w locie strum ienia pow ietrza do d yszy (wzór 29):
y • V2 1 1 - 302
A P d = ( 1 + l d) - = (1 + 0,5) = 75,5 k G /m 2.
' 2 • g ’ 2 - 9,81
S traty ciśn ien ia podczas zasilania m ateriałem (wzór 30):
A P , = < * < * .- * ■ > _ 1 0 0 0 ( 1 8 - l g ) --- = , 9 6 kG F • g 360 • 21,3 • 10~ 4 • 9,81
Straty ciśn ien ia na jednej k rzyw iźn ie (wzór 31):
„ Y • V2 1,5 • 1,1 • 302
h P k = l k --- = — ! — = 76 k G /m2 2 • g 2 • 9,81
gdzie:
i* = 5 (1 + M- • k) = 0,7 (1 + 3,8 • 0,3) = 1,5.
Sum a strat ciśn ień na sześciu k rzyw iznach:
2 A P k = 6 • A P k = 6 • 76 = 456 kG /m 2.
Strata ciśnienia w cyk lon ie (wzór 33):
_ y • V 2 1,1 • 302
APc„h. = Ic --- = 1,9 • -r— r-TT = 96 k G /m 2.
2 • g 2 • 9,81
C ałkow ity spadek ciśn ien ia podczas transportu otrzym am y jako sum ę poszczególnych spadków' i strat ciśn ień pow iększoną o 2 0 % w celu u w zględ n ienia nieszczeln ości przew odów :
Ap = 1,2 (A P v+H + APrf + A P z + 2 A P k + A P cykL) =
= 1,2 (1316,4 + 75,5 + 796 + 456 + 96) = 3300 k G /m 2.
O bjętościow e n atężen ie p rzep ływ u pow ietrza:
y * = F • V = 21,3 • 10-* • 30 = 0,0638 mYsec.
Z apotrzebow anie m ocy silnik a w en tylatora:
V x • A P 0,0638 • 3300
N = ---= -—--- = 4 KM.
75 • tj, 75 • 0,7 Spraw ność p n eum atycznego transportera:
_ Qcx • 1000 (L + H) 1000 (30 + 6 )
11 360 • V x • AP “ 360 • 0,0638 • 3300 _ ’ 3'
LITERATURA
P N. Aksjonow: O b o ru d o w a n ije litie jn y c h cech ó w . Maszgiz. Moskwa, 1949.
K W. Alfepow: B u n k ie r n y je u sta n o w k i. Maszgiz. Moskwa, 1955.
R. Chudzikiewicz: P n e u m a ty c z n y tr a n s p o r t. Przegląd Odlewnictwa. 1954, n r 7/8.
D. J. Ciborowski: In ż y n ie r ia ch em iczn a . P. W. T., W arszawa, 1952 (część I).
A. G. K asatkin: P o d s ta w o w e p ro c e s y i a p a r a ty w te c h n o lo g ii ch e m ic zn e ], P. W. T., Poznań, 1953.
M. L. Kiselgof: P n e u m a tic z e s k ij r a z m o t u g lej. G. E. I., Moskwa, 1955.
G. A. P attan ty u ś: P n e u m a ty c z n y tr a n s p o r t. A cta Technica, Budapeszt, 1953.
F. Lęcznar: M a s z y n y do p r z e r ó b k i m e c h a n ic zn e j m in e r a łó w . P. W. T., Łódź, 1955 (część V).
M. J. Sapaźnikow: M a s z y n y i a p a r a ty silik o tn o j p ro m y s z le n n o s ti. G. I. L., Moskwa, 1955.
J. Szpak: P rze n o ś n ik i. P. W..T., Poznań, 1953.
M a szin o s tro je n ije . Encyklopediczeskij sprawocznik. Tom 9, Moskwa, 1949.
R ya i. jS ch em at u r z ą d z e n ia pom iarow ego p n e u m a ty c z n e g o transportu
1 u>
A m
2
---
I
P
6
5.
S c h e m a t ruchu c z ą s t e c z k i w p i o n o w e j r u r z e
Ryg ó Z a le ż n o ś ć w/spółczynni k a k
o d p r ę d k o ś c i p ow ietrza
S p o d k t C/'sn /e n n a d ł u g i m o d c in k u
l-zasobnik mokrego piasku 2-/suszarko gazowa 3-zbiornik 4 -zasilacz bębnowy gwieździsty S- prze wody rur owe b - cyklon 7 - zasobnik. 6 - wentylator
