ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 1986
Serias ENERGETYKA z. 94 Nr kol. 880
F r a n c i s z e k S T R Z E L C Z Y K I n s t y t u t E l e k t r o e n e r g e t y k i P o l i t e c h n i k i Ł ó d z k i e j
O D W Z O R O W A N I E K O M O R Y P A L E N I S K O W E J W M O D E L U M A T E M A T Y C Z N Y M K O T Ł A E N E R G E T Y C Z N E G O
S t r e s z c z e n i e . P r z y t w o r z e n i u m o d e l u k o t ł a j a k o o b i e k t u r e g u l a c j i d y s p o n u j e s i ę d a n y m i z o b l i c z e ń c i e p l n y c h w g m e t o d y [ 3 ] d l a k i l k u - w a r t o ś c i o b c i ą ż e n i a i j e d n e g o r o d z a j u p a l i w a . Z a d a n i e m o d e l o w a n i a z n a c z n i e s i ę u p r a s z c z a , j e ż e l i n a p o d s t a \ \ r i e z n a n y c h d a n y c h n p . d l a o b c i ą ż e n i a z n a m i o n o w e g o u d a s i ę z a p i s a ć z a l e ż n o ś c i a n a l i t y c z n e o k r e ś l a j ą c e p o s z c z e g ó l n e . w i e l k o ś c i f i z y c z n e , s ł u s z n e w s z e r o k i m z a k r e s i e z m i a n o b c i ą ż e n i a o b i e k t u .
W r e f e r a c i e , p r o c e s y w y m i a n y c i e p ł a w k o m o r z e p a l e n i s k o w e j s t o s o w a n e w o b l i c z e n i a c h c i e p l n y c h [ 3 ] , k t ó r e s ą o p i s a n e f u n k c j a m i u w i k ł a n y m i , d o p r o w a d z o n o d o p o s t a c i ( 8 , 9 ) , c o p o z w o l i ł o n a u n i k n i ę c i e w i e l o k r o t n e j i t e r a c j i o b l i c z e ń w y m i a n y c i e p ł a w s t a n a c h p r z e j ś c i o w y c h . P r z e d s t a w i o n o u o g ó l n i o n ą z a l e ż n o ś ć m a t e m a t y c z n ą o p i s u j ą c ą w y m i a n ę c i e p ł a w k o m o r z e p a l e n i s k o w e j , u w z g l ę d n i a j ą c ą p o ł o ż e n i e p a l n i k ó w , w a r t o ś ć n a d m i a r u p o w i e t r z a o r a z w ł a s n o ś c i p a l i w a s t a ł e g o . P o d a n o r ó w n i e ż p o m o c n i c z e z a l e ż n o ś c i a p r o k s y m a c y j n e o k r e ś l a j ą c e e n t a l p i ę i t e m p e r a t u r ę s p a l i n d l a r ó ż n y c h w a r t o ś c i o p a ł o w y c h w ę g l a i r ó ż n y c h n a d m i a r ó w p o w i e t r z a .
1. Wstęp
Kocioł energetyczny jako wielowymiarowy obiekt regulacji, z uwagi na konieczność jednoczesnego opisu różnych wielkości fizycznych ( strumieni ciepła, ciśnień, temperatur, przepływu czynników itp.), jest trudny do modelowania matematycznego. Poszczególne wielkości fizyczne uwzględnione w modelu kotła, są najczęściej złożonymi funkcjami nieliniowymi innych zmiennych wielkości .- często niewyznaczalnych w sposób bezpośredni.
Model matematyczny kotła, z uwagi na jego zastosowanie, powinien charakteryzować się następującymi cechami: wysoką dokładnością odwzorowa
nia własności statycznych i dynamicznych, krótkim czasem obliczeń oraz . jak najmniejszym obszarem zajmowanym w pamięci maszyny matematycznej.Zatem aby spełnić powyższe, należy uchwycić zasadnicze powiązania między poszcze
gólnymi wielkościami charakteryzującymi pracę kotła, celem zapewnienia zwięzłości obliczeń.
Procesy zachodzące w komorze paleniskowej [ transport, spalanie i aku
mulacja) przebiegają podczas kilku sekund [ 1]. Badania obiektów rzeczywis
tych [2,5] wskazują, że proces transportu paliwa z młynów wraz z procesa
mi zachodzącymi w komorze paleniskowej można odwzorować członem inercyjnym o stałej czasowej 20 - 30 s. Własności tych procesów mogą być uwzględnio
ne łącznie z własnościami dynamicznymi układu przygotowania paliwa (p o d a j
niki węgla, młyny itp.). Zgodnie z tym, komora paleniskowa w modelu kotła jest traktowana jako element statyczny i może być opisana uproszczonymi
320 F. Strzelczyk
równaniami bilansu energii cieplnej.
Procesy wymiany ciepła w warunkach ustalonych, stosowane w obliczeniach cieplnych [3 ], są z zadawalającą dokładnością opisane. W opisie tym uwzględnia się warunki geometryczne i miejsce doprowadzenia paliwa do komory paleniskowej. Bezpośrednie wykorzystanie tego opisu w modelu kotła, odwzorowującym jego własności dynamiczne, jest uciążliwe ze względu na uwikłany układ nieliniowych równań, które rozwiązywane są metodami wielo
krotnych iteracji - wydłużających czas obliczeń (zajmując przy tym znacz
ny obszar pamięci). Na przykład dla wyznaczenia strumienia ciepła dostar
czanego do komory paleniskowej należy określić strumienie ciepła dostar
czane z paliwem i z powietrzem oraz w niektórych kotłach ze spalinami recyrkulacyjnymi. Strumień.ciepła dostarczany z powietrzem zależy od warunków wymiany ciepła w przegrzewaczach pary, w podgrzewaczach wody i powietrza -warunków, uzależnionych między innymi od strumienia ciepła dostarczanego do komory paleniskowej i nadmiaru powietrza. Przeto, aby wyznaczyć strumienie ciepła dostarczane do komory paleniskowej należy wykonać obliczenia lteracyjne wymiany ciepła: w komorze paleniskowej, w strefie przegrzewaczy pary, w strefie podgrzewaczy wody i powietrza.
Jeżeli wielkość y jest określona zależnością
y = f [x,v, ... a1 (x) ,a2 (y),a5 (v)] , (1) w której część współczynników a zależy od wielkości y, wówczas w trak
cie obliczania tej wielkości będzie wymagana wielokrotna iteracja. Aby tego uniknąć należy sprowadzić ją do postaci
y = y> l x,v,z, ... a^lz) .a^ly), a^lzll (2) Zatem, przez zmianę współczynników a, ewentualnie wprowadzenie dodatko
wych zmiennych, zależność typu (1) przekształcono w taki sposób, żeby wartości tych współczynników nie zależały od wielkości y.
2. Modelowanie procesu wymiany ciepła w komorze paleniskowej
W pracy l 6 ] ,na podstawie wykonanych obliczeń dla różnych rodzajów węgla i różnych warunków pracy urządzenia kotłowego, podano zależność określającą całkowity strumień ciepła dostarczany do kotła O^g^to
^ e t t o S V 1-s4> 1 1+V n 3y^ ' t n ]> < 3 >
gdzie: mfc - strumień paliwa dostarczany do kotła, kg/s s^ - strata niecałkowitego spalania,
Qw - wartość opałowa paliwa, MJ/kg,
^ - liczba nadmiaru powietrza,
¿b
Mb ~ ~ — " wartość względna strumienia masy paliwa, bn
Indeksem n oznaczono wartości wielkości dla obciążenia znamionowego kotła, lub innej wartości odniesienia
Odwzorowanie komory paleniskowej.. 321
[pbn =(— — ^E2ii— j _ udział ciepła w powietrzu Qb netto n
IQp0W i netto - s'fcrumi-en:,-e ciepła dostarczone w powietrzu 1 paliwie
* k
Dla strumienia ciepła O^etto oblicza slf? entalpię spalin
T = Qw 11 - s3 ) M * % b n ^ Ł 1
t v
A )
(4)
i następnie korzystając z zależności (19)1(21) dla danej entalpi 1^ wyzna
czyć można teoretyczną temperaturę spalania t^.(T^J, gdzie: _ strata niezupełnego spalania.
Jednostkową objętość spalin V wyznacza się ze znanych w literaturze zależności aproksymacyjnych
V - V ( Qw A )
Zależność określająca temperaturę spalin t"IT") na wylocie z komory paleniskowej I 3 l przystosowaną do układu SI zapisać można następująco:
Tt 5,7 10"1‘V a _ - H T+3 °»6
1 = M[ — --- -2----Ł _ ] , (5) T" y> ń ^ U - s^) V- c
przy czym: f s^ = s^(/ę,,A), 2-=X(jj.b)f c = c ft^t", X (6) Sp = apd", »■)
M = 0,59 - 0,5 X - wielkość uwzględniająca wartość (7) względnego usytuowania palników..
X w komorze paleniskowej.
Przedstawione w uproszczonym zapisie wielkości ( 6 ) są przeważnie zależnościami nieliniowymi i niektóre z nich są funkcją temperatury t", zatem zależność(4) jest zależnością typu (1)-r obliczaną iteracyjnie. Aby sprowadzić ją do zależności typu ( 2) - nie wymagającej lteracyjnych obli
czeń, przeanalizowano zmienność zależności (6) dla różnych węgli.W oparciu o przeprowadzoną analizę, zależność ( 5)przedstawiono w postaci
Tt
T* a ---- — -- •
u 0,6 T 0 ,8 (S)
M A h s ^ • — T “ + 1 r 5,7-10 -iiV a_ -t
przy czym wielkość A = 2— - T, - X (9)
1 ' / V - c s J x
jest wielkością charakteryzującą komorę paleniskową danego kotła. Nie po
pełnia się większego błędu przyjmując, że wartość jej nie zależy od
322 F, Strzelczyk obciążenia kotła (patrz rys. 1), czyli A = Ajj.
A . • A/7
1,03' m3 x10
1,02- x 8 ‘x 8 x10
1.01■
1 /i n
• 4
,x 1 x10
• 3 x9 x8 I,u u
0.99-
x S x 7 x4
X l
x Z ^
x 7 x 3
X 8 ‘
0.98-
x 9 0,97'
C t f - r —
Rys.1. Względna wartość stałej komory paleniskowej w funkcji obciążenia kotła.
Oznaczenia kotłów jak na rys.2.
Fig.1. The relative value of the stationary furnace chamber in the function of the boiler load. The desig
nations of the boilers as in Fig. 2.
40 60 SO I % ; 100
W ten sposób zależności (5ji(6) typud) zostały sprowadzone do postaci typu (2), 1 dzięki temu uniknięto wielokrotnej iteracji podczas obliczeń wymiany ciepła w komorze paleniskowej.
Stała A komory paleniskowej ma swoją interpretację fizyczną. Im więk
sza jest wartość A, tym większe jest schłodzenie spalin w komorze,a zatem dla zadanej temperatury spalin T", można przyjąć mniejszą powierzchnię opromieniowaną H.
Strumień ciepła oddawany przeż spaliny w komorze paleniskowej
ór = ®b s4)-V (:rt " ln) ' ^ przy czym współczynnik zachowania ciepła y> można aproksymować wzorem
? S 1 -(1 , (11)
a entalpię spalin na wylocie z komory paleniskowej wyznacza się z zależ
ności aproksymacyjnych (20) i (21).
Strumień ciepła zawarty w spalinach na wylocie z komory paleniskowej
Q" = mb (1 - s4)-V-I» . (12)
3. Uogólnienie modelu wymiany ciepłą w komorze paleniskowej
Obliczenia wymiany ciepła w komorze paleniskowej przeprowadzone są dla paliwa o pewnej wartości opałowej 0 ^ . Przy zmianach wartości opałowej zmieniają się związki funkcyjne (6). Wymaga to każdorazowego obliczania wymiany ciepła w nowych warunkach pracy komory. Wpływ zmian wartości
Odwzorowanie komory paleniskowej... 323
opałowej tego samego rodzaju paliwa - w warunkach eksploatacyjnych - na proces wymiany ciepła, można uwzględnić, jak wykazano w pracy [63,przez wprowadzenie do zależności (8) stałej A, jako następującej ¡funkcji
;wartoścl opałowej Qw
(Own»
( A . )
°wn
(13)
3.2
3.0-
2,8
2.6-
2A-
2.2
• r
•r
•r
gdzie: A,0 . - wielkość określona z zależności (9) dla paliwa o wartości opałowej 0 ^ - wartość odniesienia,
w - wykładnik potęgi przyjmuje wartości w = 0,6 dla węgla kamiennego i w = 0,4 dla węgla brunatnego.
W oparciu o wyniki obliczeń cieplnych kotłów [7,33 oraz obliczenia własne, przeprowadzone dla różnych kotłów i różnych wartości opałowych paliwa, wartości stałej A podano na rys.2. Na rysunku tym przedstawiono również
zależności (13).
Rys.2. Wartość stałej komo
ry A(9) w funkcji wartości opałowej paliwa Q dla róż
nych kotłów wg ohTiczeń RAFAKO Racibórz,CBKK Tar
nowskie Góry[73 oraz włas
nych. Oznaczenia kotłów:
Fig.2. The value of the stationary furnace chamber A(9) in the function of the calorific value of the coal CL. for different boilers,by computations of RAFAKO Raci
bórz, CBKK Tarnowskie Góry, [7] and our own computations.
The designations of the boi
lers:
• węgiel brunatny(brown coal) 1 , 1 , 1 " , 1IM — BB 1150.2,2'- OB 660. 3,3,3"tOB ¿10.
4 - OB 210.5,5,5" - OB 660.
6 - BB 230Ó. 7 - CB 650.
8 - OB 280; 9 - OB 650-040.
x wegiel kamienny (hard coal):
1 -'OP 650-2,2'- OP 650-060.
3 - OP 650¡4 - BP 2300.
5,5',5"- OP 650-40-
6 - OP 950C33 ; 7,7 -AP 16501|
8,8'- AP 1740:9,9'- OP 140;
10 - ¡BP 1025 A
3.6-
*10* 1.4
• 1
Ą i . iO a i\~ 0A A 2~ '&w2'
w * 0,6
10
— T—15 201 MJ/kgl 25
324 F. Strzelczyk Analizując wartości na rys.2, stwierdza się związek pomiędzy stałą A i wartością opałową paliwa 0^. W przypadku węgla kamiennego można zapisać następującą zależność
q -w
A = 2 , 1 - 1 0 - 4 { - £ - ) ' (14)
przy czym wartość wykładnika w jest zawarta w przedziale 0,4 ♦ 0,6.
Natomiast w przypadku węgla brunatnego można przyjąć stałą wartość
A = 2,7-10- 4 , (15)
Co prawda stała A (patrz rys.2 ) dla niektórych kotłów na węglu brunatnym przyjmuje zdecydowanie większe wartości , ale jak wykazały doświadczenia eksploatacyjne, właśnie dla tych kotłów (BB 1150 el.Bełchatów, OB 660 el.Yatagan ) rzeczywiste temperatury spalin t" mają większe wartości od obliczeniowych. Zatem w rzeczywistości jest mniejsze schłodzenie spalin, mniejsza jest wartość stałej A niż to przyjęto w obliczeniach.
Jeżeli stała A we wzorze (8) zostanie określona z pewnym odchyleniem AA, to wartość temperatury T" będzie wyznaczona z odchyleniem A T " . Wprowadzając następujące odchylenia względne!
r A A j. A T"
d. = oraz a „ = (16)
A T"
można postawić pytanie - z jakim dopuszczalnym odchyleniem cF^ musi być określona stała A, aby odchylenie temperatury spalin T"[K]nie było większe od narzuconej wartości cTm,, ?
Wyznaczając) pochodną gj- ze wzoru (8)dTn
dT" M , H N°>6 T+1»8
( ) . _ _ ± _ (17)
dA b X
i uwzględniając związki (16 ),otrzymuje się wyrażenie pozwalające wyzna
czyć J A dla narzuconej wartości T„
» - ■ (18)
gdzie: N jest mianownikiem wyrażenia (8).
Na rys.3, dla przyjętego J T„ = l%t podano dopuszczalne wartości cT^ dia niektórych z analizowanych kotłów.
W oparciu o powyższą analizę na rys.2 zaznaczono dopuszczalne odchylenia A A (obszar objęty liniami przerywanymi ) dla J T „=1%. Zatem aby spełnić np. warunek cf T„ 4 1 % dopuszczalne odchylenia A A jest stosunkowo duże
i związki (14) i (15) będą zapewniały narzuconą dokładność obliczeń
Odwzorowanie komory paleniskowej». 323
opałowej tego samego rodzaju paliwa - w warunkach eksploatacyjnych - na proces wymiany ciepła, można uwzględnić, jak wykazano w pracy [63,przez wprowadzenie do zależności (8) stałej A, jako następującej ¡funkcji wartości opałowej CL,
—W
( — ) A m
(13)
gdzie: A
« W
- wielkość określona z zależności (9) dla paliwa o wartości opałowej 0 ^ - wartość odniesienia,
- wykładnik potęgi przyjmuje wartości w = 0,6 dla węgla kamiennego i w = 0,4 dla węgla brunatnego.
• r
W oparciu o wyniki obliczeń cieplnych kotłów [7,33 oraz obliczenia własne, przeprowadzone dla różnych kotłów i różnych wartości opałowych paliwa, wartości stałej A podano na rys.2. Na rysunku tym przedstawiono również zależności (13).
Rys.2. Wartość stałej komo
ry A(9) w funkcji wartości opałowej paliwa Cl dla róż
nych kotłów wg obTiczeń RAFAKO Racibórz,CBKK Tar
nowskie Góry[73 oraz włas
nych. Oznaczenia kotłów:
Fig.2. The value of the stationary furnace chamber A(9) in the function of the calorific value of the coal CL, for different boilers,by computations of RAFAKO Raci
bórz, CBKK Tarnowskie Góry, 1 1 1 and our own computations.
The designations of the boi
lers:
A 3 . 6 -
*10*
3A
3 . 2
3 . 0
2.6
2.6'
2A'
2.2
• r
• 1
A 2 ’ * <2*2'
* = 0,6
• węgiel brunatny (brown coal) 1,1,'1",r- BB 1150-2,2'- OB 660. 3,3,3"tOB 210.
4 - OB 210,5,5,5" - OB 660.
6 - BB 2300; 7 - CB 650.
8 - OB 280; 9 - OB 650-040.
x wegiel kamienny (hard coaL):
1 -'OP 650-2,2'- OP 650-060;
3 - OP 650;’4 - BP 2300;
5,5 ',5n- OP 650-40.
6 - OP 950(33; 7,7 -AP 16501|
8,8'- AP 1740;9,9'- OP 140;
10 - IBP 1025
10 1 5 2 0 I M J / k g ] 2 5
324 F. Strzelczyk Analizując wartości na rys.2, stwierdza się związek pomiędzy stałą A i wartością opałową paliwa 0^. W przypadku węgla kamiennego można zapisać następującą zależność
Q “W
A - 2 , 1 - 1 0 ' 4 ( - £ - ) ' (14)
przy czym wartość wykładnika w jest zawarta w przedziale 0,4 ♦ 0,6.
Natomiast w przypadku węgla brunatnego można przyjąć stałą wartość
A - 2,7-10"4 , (15)
Co prawda stała A (patrz rys.2 ) dla niektórych kotłów na węglu brunatnym przyjmuje zdecydowanie większe wartości , ale jak wykazały doświadczenia eksploatacyjne, właśnie dla tych kotłów (BB 1150 el.Bełchatów, OB 660 el.Yatagan ) rzeczywiste temperatury spalin t" mają większe wartości od obliczeniowych. Zatem w rzeczywistości jest mniejsze schłodzenie spalin, mniejsza jest wartość stałej A niż to przyjęto w obliczeniach.
Jeżeli stała A we wzorze (8) zostanie określona z pewnym odchyleniem AA, to wartość temperatury T" będzie wyznaczona z odchyleniem Ś T ’ . Wprowadzając następujące odchylenia względne;
r A A j. A T "
c). = oraz d„„ = (16)
A 1 T"
można postawić pytanie - z jakim dopuszczalnym odchyleniem cT^ musi być określona stała A, aby odchylenie temperatury spalin T"[Klnie było większe od narzuconej wartości cfm„ ?
dTn
W y z n a c z a j ą c , pochodną -gj— ze wzoru (8)
dT" M , H v0 '6 Tt1'8 dA H 2 l mb > X
i uwzględniając związki (16 ), otrzymuje się wyrażenie pozwalające wyzna
czyć cfA dla narzuconej wartości tJ" T„
N - .
J A = - T - T T" ' (18)
gdzie: N jest mianownikiem wyrażenia (8).
Na rys. 3, dla przyjętego = 1 %, podano dopuszczalne wartości d~A dla niektórych z analizowanych kotłów.
W oparciu o powyższą analizę na rys.2 zaznaczono dopuszczalne odchylenia A A (obszar objęty liniami przerywanymi ) dla J T „=1%. Zatem aby spełnić np, warunek 5 T„ 4 1 % dopuszczalne odchylenia A A jest stosunkowo duże
i Związki (14) i (15) będą zapewniały narzuconą dokładność obliczeń
Odwzorowanie komory palenlekowej.. 325
\SA!
i [%]
3 -
• 2
•i
10 x3‘
x B
ĄZ'x9
x 10 x 6 x S
15 2 0 i M J / k g ] 2 5
t e m p e r a t u r y T " z z a l e ż n o ś c i ( 8 ) .
R y s . 3 . D o p u s z c z a l n e o d c h y l e n i a w a r t o ś c i s t a ł e j k o m o r y p a l e n i s k o w e j
cT, (1 8 ) d l a w
f u f f k c j i w a r t b s c i opa‘ o-
w e j p a l i w a . O z n a c z e n i e k o t ł ó w < | j a k n a r y s . 2 . F i g . 3 . T h e p e r m i s s i b l e d e v i a t i o n o f t h e v a l u e o f t h e s t a t i o n a r y f u r n a c e . c h a m b e r f o r
i n t h e f u n c t i o n o f t h e c a l o r i f i c v a l u e o f t h e c o a l . T h e d e s i g n a t i o n s o f t h e p o w e r b o i l e r s a s i n F i g . 2 .
ś . Z a l e ż n o ś c i a p r o k s y m a c y j n e o k r e ś l a j ą c e t e m p e r a t u r ę 1 e n t a l p i ę s p a l i n
Z a d a n i e m o d e l o w a n i a w y m i a n y c i e p ł a w k o m o r z e p a l e n i s k o w e j z n a c z n i e s i ę u p r a s z c z a , j e ż e l i z o s t a n ą w y k o r z y s t a n e z a l e ż n o ś c i a n a l i t y c z n e , o k r e ś l a j ą c e e n t a l p i ę 1 t e m p e r a t u r ę s p a l i n , s ł u s z n e w s p o t y k a n y m w e k s p l o a t a c j i , z a k r e s i e z m i a n : o b c i ą ż e n i a k o t ł a , n a d m i a r u p o w i e t r z a i w a r t o ś c i o p a ł o w e j p a l i w a .
A.5
t MJ/m3]
AA
AJ
A .2
V . —
i.6i(QJ~0'03- (
A r0'1 I MJ/nfl• A = 1.0
x A = U
+ A * 1 .5
10 15 2 0 l M J / k g J 2 5 G„
F i g . 4 . T h e f u r n a c e g a s e n t h a l p y f o r t e m p e r a t u r e t = 2 5 0 0 ° C i n t h e f u n c t i o n o f t h e c a l o r i f i c v a l u e o f t h e f u e l .
Rys.4. Entalpie spalin dla temperatury t=2500°C w funkcji wartości
opałowej. -'
W LAl podano następujące związki pomiędzy entalpią I i temperaturą t spalin:
1 - W -0.075) (19)
dla przedziału temperatur 1250°C < t < 2500°C, t
I = I _ „ --- (20)
“ax 3100 - 0,334 t dla przedziału temperatur 100°C < t K 1250°C .
Występująca w powyższych zależnościach entalpia Imax jest entalpią spalin dla danego paliwa przy temperaturze t=2500°C. Dla węgli radzieckich ental- pię Iffiax można określić na podstawie danych w [3] .
Aby wykorzystać zależności (19) i (20) poczynione zostały próby uchwycenia związków pomiędzy entalpią spalin i wartością opałową. Na rys.4 w oparciu o [33 podano wartości entalpii (z uwzględnieniem 95% unosu popiołu)jako funkcji Qw i X .
Po dokonaniu aproksymacji, proponuje się niniejszym następującą zależność;
JmBX m A *84 ( < V ‘°'°3 (21)
p r z y c z y m : I m a x ( M J / m 3 ] , C^tMJ/kg] .
Zależność (21) zaznaczono na rys.4 liniami przerywanymi.Dla węgli o zawar
tości popiołu ar <25%, błąd z zależności (21) jest mniejszy od 0,5%, dla ar < 30% błąd określenia entalpii Imax Jest < 1 %.
W ten sposób, wykorzystując zależność ( 21) można ze wzorów (19) i, (20) (zależnie od przedziału temperatur) wyznaczyć temperaturę teoretyczna spa
lania t^.=t^(l^.) oraz ze wzoru (20) wyznaczyć entalpię spalin I"=I"(t").
5. Podsumowanie
Przedstawione zależności aproksymacyjne charakteryzują się uniwersal
nością,prze jrzystością i dokładnością odwzorowania wymiany ciepła w komo
rze paleniskowej, zbliżoną do wyników otrzymanych z L3) .Zależności(3)i (8) nie wymagają iteracyjnych obliczeń, co zdecydowanie przyspiesza proces rozwiązywania modelu. Stała A charakteryzująca komorę paleniskową, może być również wykorzystana do analizy poprawności obliczeń cieplnych komory paleniskowej danego kotła.
Podane w artykule zależności matematyczne służą do tworzenia nieliniowego modelu kotła, ale po ich zlinearyzowaniu, można je wykorzystać w modelu liniowym.
6. Literatura
326 g. Strzelczyk
1. 1hbi5hu M.A. ct f l p .: M a T e M a T H a e c K o e M o f l e j i w p o B a H H e f l H H a M H M e c K n x c b oS - c t b t o i i o k naporeHepaTopoB c j k h s k h m nuiaKoyflajieHHeM. T e m i o s H e p r e m K a ,
1=975 » 2 .
Odwzorowanie komory peleniakowej... 327
2 . H H B iąH p M . A . , K o p e H H O B a A . H . s H c c r eA OB am t e H H e p ą H O H H o c T H i o n o i H H X y c T p o 0 C T B . T e n j i o e H e p r e T H K a , 1 9 6 8 W 2 .
3 . T e n A O B o S p a c n e T K O T eA b H H X a r p e r a T O B ( H o p M a T 2 B H H f i M e T O f l ) . S n e p r H H , M o c K B a 1 9 7 3 .
4 . B a p a H O B J I . A ., J l e f i e ^ e B A . T . ; C z c T e w a y p a B n e n n S j i h ochobhłdc T e n A o - (J)H 3 H ^iecK H X B ejiK M H K , H c n o J iŁ s y e r-ffiD c n p n p a c g e T e AHHaM HKH T e m i c s H e p r e - T H B e c K H x o S -b e K T O B p e r y j m p o B a H H H b n epeM eH H B D C p e s c H M a x . T e n j i o a n e p - r e r a K a , 1 . 9 7 3 W 2 .
5 . S t r z e l c z y k F . 1 I n n i : W e r y f i k a c j a m a t e m a t y c z n e g o m o d e l u k o t ł a J a k o J a k o o D i e k t u r e g u l a c j i c i ś n i e n i a i t e m p e r a t u r y p a r y , I n s t y t u t E l e k t r o e n e r g e t y k i P o l i t e c h n i k i Ł ó d z k i e j , Ł ó d ź 1 9 7 6 i 1 9 7 7 .
6 . S t r z e l c z y k F . s U o g ó l n i o n y m o d e l m a t e m a t y c z n y k o t ł a w a l c z a k o w e g o j a k o o b i e k t u r e g u l a c j i c i ś n i e n i a i t e m p e r a t u r y p a r y . R o z p r a w y n a u k o w e n r 1 4 P o l i t e c h n i k i Ł ó d z k i e j , Ł ó d ź 1 9 7 8 .
7 . W y n i k i o b l i c z e ń c i e p l n y c h k o t ł ó w w y k o n a n y c h w l a t a c h 1 9 7 0 - 8 5 p r z e z R A F A K O - R a c i b ó r z i C B K K - l a r n o w s k i e Góry.
HSOEPAHEHHE 10I10RH0iS KAMEPH B MASEMAIHRECKOM SHEPrEIHHECKOrO KOTJIA
l e ś n i e
y ć j iO B H .e p a d o T H K o i e a t H o f i y c T a H O B K H s a B z c a i H e t o a b k o o t a K T y a m b H o k n a - r p y 3 K H , h o A a s c e h o t A P y r n x ( J a K T o p o B T . e . n a p a M e T p o B T o n A H B a , H 3 ó u T K a B 0 3 4 t
^ y x a , o T H O C H T e j i b H o r o n o j i o s e H H a M aK CKK yM T e i i n e p a T y p i i n A a M e H H b T o n o i H o S j c a M e p e a A P * T e n s o r a c r o p a H H a T o m i E B a c s a r a e M o r o b T o n o H H o ił K a a e p e h k o s$ - (fH U H eH T H 3 Ó H T K a B 0 3 A y x a E 3 2 e H iU 0 T C H . B A O B O S b E O AHpOKOM A H a n a 3 0 H e (o t A eC H T H A 0 H eC K O A B K H X A eC H T O K H p O Ije H T O B H O U H H a A b H O rO 3 H a H e H H s ) .
l i p a c o 3 A a H H H m o a o a h K O T A a K aK o & b e K i a p e r y A H p o B a H H a H M e e i c a a c x o A H H e A a H H iie 2 3 T e u A O B in c p a c n e T O B c o r A a c H O i t e i o s y [ 3 ] s a h . H e c K O A b K H X S H a n e a 2 0 H a r p y 3 K H 2 a s a O A H o r o b h a s T o m i H B a . S a s a n H m o a s a e p o b e h e a y n p a m a e i c a 3 H a - E H T e A b H O , K O T A S H a O C H O B e K 3 B e C T H H X S a H H H X ( H a n p H M e p A SA H O K H H a A b H o a H a - r p y 3 K 2 ) y A a c i c a 3 a n 2 c a T B a H a A O T H H e c K H e 3 a B H C 2 U o o T H , o n p e A e A A s o in H e o i A e s b - Hue Ć p2 3 H H £ C K H e B eS H H H H Ł l, B e p H U e A S A B H p O K O T O A S a n a S O H a 2 3 M e H e H 2 0 H a r p y 3 K H o ó b e K i a ,
I l p o n e c c u T e m i o o C w e H a b t o d o t o oS K a u e p e , o n a c a H H u e b i e n s o B H X p a c n g i a z [ 3 ] C HOMOAblO 3 a n y i a H H H X 4>yHK H H0 A O B eA S H O K B H A y C8 > 9J ' l I 0 n 0 3 B 0 A H A 0 2 3 - 6 e x a i b M H o r o K p a T H o i ł H T e p a i a i H n p a p a c n e T a j c l e n a o o Ó u e H a b n e p e x o A H H X o o c - T O H H H S S .
IIpeAOTaBAeHO o ó o ó ą e H H y a H a r e M a T H H e c K y B s a B H C H M O C T b , onHCHBaioąyn T e n s o - ofiueH b TonoHHofi Kaieepe, y H H T U B a n A y » n o A o i e H H e r o p e A O K , S H a n e H a e a a Ó H T K a B 0 3 A y x a 2 CBoficiBa T B e p A o r o T o n A H B a . IIpbboahtch Tające B c n o u a r a T e s b H u e a a - B H C H M O C T H A S H O H p e A S A e H H H 3 H a H e H H 0 T e H A O T U C r o p a H H A y T S A E B 3 Ó H T K a B 0 3 A y — x a .
328 F. Strzelczyk
THE REPRESENTATION OP THE FURNACE CHAMBER IN THE MATHEMATICAL MODELS OP THE POWER BOILER
S u m m e r y
The operating conditions of the boiler depend not only on the current load, hut also on some other parameters, and among others on the fuel pa
rameters, the air excess value, the relative position of the flame nucleus in the furnace chamber, etc. The calorific value of the fuel being burnt in the furnace chamber as well as the air excess change in a considerable range (the changes can be of several, up to tens of percent of the nomi
nal value).
While creating a boiler model as an object of regulation one has at his disposal the data of best computations by the method of [3] for a few values of the load and one kind of fuel. The task of modelling is consi
derably simplified if, on the basis of the known data (eg. for nominal load), one manages to write down the dependences defining particular phy
sical quantities, correct for the wide range of changes of the object load.
In the paper, the heat exchange processes in the furnace chamber used in the heat computations [3] which are described by implicit functions, have been put into the form of (8, 9), which allowed for abstaining from a repeated iteration of the heat exchange computations in the transient states. A generalized mathematical dependence, describing the heat exchan
ge in the furnace chamber, taking into account the burner position, the air excess value and the solid fuel properties, has been presented.ISome auxiliary approximative dependences, determining the furnace gaB enthalpy and temperature for different acalorific values of coal and different air excess, have also been given.
Recenzentt Prof. dr hab. inz. Tadeusz Chmielniak
Wpjłyneło do Redakcji w marcu 1986 r.
