Koncepcja zarządzania i sterowania w pilotowym systemie wodno-gospodarczym

ZESZYTY NAUKOWB POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ S e r i a : AUTOMATYKA z . 68

1983 Nr k o l .767

W ładysław FUJDEISEN, M ieozyBław BRDYŚ,Bohdan FRELEK,

Hanna MICHALSKA, P i o t r TATJEWSKI, Adam WOZNIAK I n s t y t u t A u to m a ty k i

P o l i t e c h n i k i W a rs z a w s k ie j

KONCEPCJA ZARZĄDZANIA I STEROWANIA W PILOTOWYM SYSTEMIE WODNO-GOSPODARCZYM

S t r e s z c z e n i e . P r a c a p o św ię o o n a je B t p r z e d s t a w i e - n i u k o n c e p c j i z a r z ą d z a n i a i s t e r o w a n i a w w y b ra­

nym s y s te m i e w o d n o -g o sp o d arczy m . P rz e d s ta w io n o m atem aty czn y m odel te g o s y s te m u . N a s tę p n ie sfo rm u ło w a n o z a d a n ie s t e r o w a n i a w p o s t a o i z a p e w n ia ją c e j p o żąd an e zac h o w a n ie s i ę s y s te m u . Zaproponow ano i sz c z e g ó ło w o o p is a n o h i e r a r o h l - ozny s y s te m s t e r o w a n ia r e a l i z u j ą c y p o sta w io n e z a d a n i e .

1 . W stęp

C elem n i n i e j s z e j p ra c y j e s t p r e z e n t a c j a s t r u k t u r y u k ła d u z a r z ą d z a n i a i s t e r o w a n i a p ilo to w y m system em w odno-g o sp o d arczy m ( p o r . [ l ] , [ 2 ] ) . Z a d a n ie d z i a ł a n i a te g o u k ła d u można k r ó t k o p r z e d s ta w ió ja k a p o k r y c ie z a p o tr z e b o w a ń o d b io r c ó w , t a k w a s p e k c ie i l o ś o i j a k i j a k o ś o i d o s t a r ­ c z a n e j im w ody, p rz y rów noczesnym s p e ł n i e n i u o g r a n l o z e ń w y n ik a ją c y c h , n p . z wymagań o ch ro n y p rz e c iw p o w o d z io w e j ozy wymagań ochro n y p r z y r o d y . P o n a d to , w s y t u a c j a c h gdy j e s t t o m ożliw e, n a le ż y m in im a liz o w a ć k o s z ty d z i a ł a n i a s y s te m u . Proponow any s y s te m s t e r o w a n ia ma s t r u k t u r ę h i e r a r c h i ­ c z n ą . J e s t w ie l e powodów t a k i e g o w y b o ru , sz c z e g ó ło w o z o s t a n ą one

omówione d a l e j . Tu w a rto w ym ienić dwa - po p ie r w s z e , sfo rm u ło w an e z a d a n ie s t e r o w a n i a j e s t z a d a n ie m w ielo w sk aźn ik o w y m , po d r u g ie l s t n i e j ą o e s t o s u n k i praw ne w y w o łu ją i s t n i e n i e w ie lu ośrodków d e o y z y jn y o h .

K ończąc t e n k r ó t k i WBtęp w a rto -a u w a ż y ć , t e p r z e d s ta w io n y m odel sy s te m u w o d n o -g o sp o d a rc z e g o j e s t wzorowany n a r e a l i a o h S ta r o p o l s k i e g o O kręgu P rzem y sło w eg o p o ło ż o n e g o w zd łu ż r z e k i K a m ie n n e j. J e d n a k aby u n ik n ą ć n ie p o r o z u m ie ń t r z e b a p o d k r e ś l i ć , że n i e j e s t t o a n i u p r o s z c z o n y , a n i ż a d e n in n y m odel sy s te m u w odno -g o B p o d arczeg o te g o r e g i o n u .

2 . M odel s y s te m u

P rz e d m io te m n a s z y c h ro z w a ż a ń j e s t w ięo g o s p o d a rk a wodna pewnego r e g i o n u p rzem y sło w eg o p o ło ż o n e g o w d o l i n i e r z e k i . W yróżniono w nim

Sł.PindciBan, M.Brdyś, B,Pralek

" tr z e c h o d b io rc ó w wody 1 J e d n o c z e ś n ie t r z y punktow e ź r ó d ł a z a n i e c z y s z c z a ć

— m i a s t a A, B i C. J a k p r z e d s ta w io n o t o n a r y s . 1 r z e k a g łó w n a p rz e p ły w a p r z e z w s z y s t k ie m i a s t a , p o s i a d a J e d e n i s t o t n y p ra w o b rz e ż n y d o p ły w , a w r e g i o n i e z n a j d u j ę s i ę t r z y z b i o r n i k i r e t e n c y j n e , P r z y j ę t o , ż e p o tr z e b y użytk o w n ik ó w s ą z a s p o k a ja n e z u j ę ć wód p o d z ie m n y c h i p o w ie rz c h n io w y c h , p r z y czym z a ło ż o n o , ż e k a ż d e m i a s t o p o b i e r a wodę z r z e k i 1 z r z u c a do n i e j ś c i e k i w tym samym w ę ś l e . Wobec n a t u r a l n e j o g r a n i c z o n o ś c i z a so b ó w , k o n ie c z n ą w s p ó łp r a c e m ię d z y ró ż n y m i u j ę c i a m i z a p e w n ia j ą sy s te m y w odo- e ią g o w e p r z e d s t a w i one r ó w n ie ż ' n a r y s . 1 .

Zagregow any m o d el p rz e p ły w u i r e t e n o j i p rz e d s ta w ia m y n a r y p . 2 . S k ła d a s i ę on z od cin k ó w e le m e n ta r n y c h i w ęzłów r e p r e z e n t u j ą c y c h w y d z ie lo n e o d c i n k i r z e k i i z b i o r n i k i r e t e n c y j n e . Ha o d c in k a c h

e le m e n ta r n y c h z a c h o d z ą p r o c e s y t r a n s p o r t u i g r o m a d z e n ia w ody. W s z e lk ie z j a w i s k a o c h a r a k t e r z e " ro z ło ż o n y m * J a k n p . sp ły w p o w ie rz c h n io w y , z o s t a ł y sp ro w a d z o n e do o d d z ia ł y w a n ia w w ę z ła c h J a k o h i p o t e t y c z n e dopływ y b o c z n e . T a k i s p o s ó b p o d e j ś c i a wymaga I d e n t y f i k a c j i w i e l k o ś c i ty c h dopływ ów ; I d e n t y f i k a c j a t a n i e J e s t J e d n a k z b y t t r u d n a J e ż e l i

'

dy sp o n u jem y d o s t a t e c z n ą b a z ą d a n y c h . Z w ią z k i m ięd zy s i e c i ą w odociągow ą a m odelem p rz e p ły w u p r z e d s t a w i a j ą n a t ę ż e n i a p o b o ru QD i z r z u t u ś c ie k ó w QH • S t r u k t u r a s i e c i w o d o c ią g o w e j J e s t p r z e d s ta w i o n a n a r y s . 1 . S k ł a d a j ą s i ę n a n i ą u j ę c i a w ody, pom pow nie, z b i o r n i k i s i e c i o w e , r u r o c i ą g i o r a z o d b io r c y z a c z e p ie n i « p o s z o z e g ó ln y o h w ę z ła c h . J a k wiadomo n a J a k o ś ó wody s k ł a d a s i ę w i e l e ozyn n ik ó w b i o l o g i o z n y c h , c h e m ic z n y c h i t p . Aby n i e z a g u b ić s i ę w s z c z e g ó ł a c h p r z y j ę l i ś m y dwa m i e r n i k i o k r e ś l a j ą c e J a k o ś ć : b i o l o g i c z n e z a p o tr z e b o w a n ie n a t l e n (BZT) i z w ią z a n e z nim s t ę ż e n i e t l e n u ro z p u s z c z o n e g o (T E ). Do m o d e lo w a n ia zm ian t y c h w i e l k o ś c i wyko­

r z y s t a n o t a k i sam p o d z i a ł r z e k i J a k p r z y m o d elo w an iu p r z e p ły w u .

P r z y j ę t e m odele p o s z c z e g ó l n y c h z ja w i s k i e lem en tó w w y s tę p u ją c y c h w s y s te m ie s ą n a s t ę p u j ą c e. 1 Ba e le m e n ta rn y m o d c in k u w e k i z a c h o d z ą dwa z j a w i s k a : t r a n s p o r t wody i n a t u r a l n a d e g r a d a c j a z a n i e c z y s z c z e ń . P ie r w s z e m odelujem y z a pomocą zm odyfikow anego ró w n a n ia H a s h a , d r u g i e z a pom ocą u k ła d u ró w n ań S t r e e t e r a - P h e l p s a t 3 ] . Z b i o r n i k i r e t e n c y j n e o p is u je m y z a pomocą ró w n a n ia ró ż n ic z k o w e g o w ią ż ą c e g o z m ia n ę z a p e ł n i e n i a z dopływ am i i o d p ły w am i. Z a ło ż o n o , że o p r ó ż n i a n ie z b io r n ik ó w odbywa s i ę p r z e z p r z e l e w z g o d n ie z r e g u ł ą d e c y z y jn ą o k s z t a ł c i e p rz e d s ta w io n y m n a r y s . 3 , a u s t a l a n ą r a z n a d o b ę . Wobec b r a k u p r o s t e g o i w ia ry g o d n e g o m odelu s a m o o c z y s z c z a n ia w z b i o r n i k u , z j a w i s k ty c h n i e m odelow ano p r z y j ­ m u ją c , że woda w y p ły w a ją c a z e z b i o r n i k a c h a r a k t e r y z u j e s i ę danym poziom sm BZT i TR. Zm ienne w c z a s i e dopływ y do r z e k i b y ły sym ulow ane z a pomocą m o d e li g e n e r a c y j n y c h ty p u ARMA [ 1 ] . E le m e n ty s i e c i d y s t r y b u c j i s ą m o d e lo ­ wane z a pomocą k w a d ra to w y c h a p r o k s y m a c j i c h a r a k t e r y s t y k o d p o w ie d n ic h pomp i r u r o c ią g ó w . Z a p o trz e b o w a n ie n a wodę p o s z c z e g ó ln y c h o d b io rc ó w

o p is a n o z a pomocą ś r e d n i e g o z a p o tr z e b o w a n ia dobowego i z a k łó c a n y c h s t o c h a s t y c z n i e h is to g ra m ó w g o d zin o w eg o r o z b i o r u w ody. W y ró żn io n o 6 typów o d b io rc ó w [ 4 3 . W s y t u a c j i b ra k u m o ż liw o ś c i p o k r y c i a z a p o tr z e b o w a n i a w w ę ź le , s p a d e k p o b o ru w s t o s u n k u do z a p o tr z e b o w a n i a J e s t m odelow any z a

• • odcinek rzeki

•-< ]-• zbiornik retencyjny doptyw do rzeki -L ujęcie powierzchniowe

^ ujęcie głębinowe

£>-• pompownia

O - * zbiornik wyrównawczy

0 stacja uzdatniania 0 oczyszczalnia

-(3 = rozdzielacz ścieków

•--- • odcinek rurociągu M

*->>-• odbiorca komunalny odbiorca przemysłowy

S o h e n a t s i e n n i x o d b io rcó w

Koncepcjanarządzania

OJ

—- | (p — m odel przeptywu J , model |

" zbiornik pracy zbiornika

■“ •” su m o w an ie

QU8 QPi — przeptyw ńa pocza,lku i-tego odcinka QKi — przeptyw na końcu i-lego odcinka QWi — doptywy wejściowe do systemu

QDi — doptywy boczne lub zagregowany sptyw powierzchniowy QUi — pobory wody przez miasta

QMi— zrzuty wody z miast

QWY — przeptyw wody w przekroju wyjściowym

R y s .2 . Z agrogow any m odel p rz e p ły w u

‘pA>*e*K‘traB-fepuTj**

Koncepcja zarządzania . 9

Q P ( t * ł) - pnifTju. 2a

Ki

luiir* uodij

CSPijAMPijCł/Pt -n.t^wwć« ^ncfi^u.

t W . Ł t

Muflyj^A,

XXł>XMł - poiumty *tarMOWC

K S P ł ^ P ł “ polCoimj o^rAAUiłjjjW rlaw "trcKni"

pomocą c h a r a k t e r y s t y k i d e f i c y t u p r z e d s ta w io n e j n a r y s . 4 . Celem u p r o s z c z e ­ n i a ro z w a ż a ń z a ło ż o n o , że n i e ma s t r a t a n i o p ó ź n ie ń w t r a n s p o r c i e wody w s i e o i w o d o c ią g o w e j; t a k w ięc dopływ do o c z y s z c z a l n i j e s t sumą poborów p o s z c z e g ó ln y c h o d b io rc ó w . S t ę ż e n i a BZT i TR w tym d o p ły w ie s ą li n io w ą k o m b in a c ją s t ę ż e ń o p is u ją c y c h s p o s ó b z a n ie c z y s z c z a n i a p r z e z p o s z c z e ­ g ó ln y c h o d b io rc ó w . P rz y m odelow aniu p ra c y o o z y s z o z a l n i p r z y j ę t o , że p r a c u j ą one o y k l i o z n i e p e ł n ą m ocą, p rz y czym w danym c y k lu p ra c y j e s t s p u s z c z a n a t a k a i l o ś ć O c z y sz c z o n e j wody o s t a ł y m , zadanym s t ę ż e n i u BZT i TR, j a k a d o p ł y n ę ł a w c y k lu p o p rz e d n im .

W p r o c e s i e s y m u la o j i,p o s z o z e g ó l n e ró w n a n ia rozw iązyw ano m etodą E u l e r a (ró w n a n ia t r a n s p o r t u ) l u b zm odyfikow aną m eto d ą H ew tona-R apheona (r ó w n a n ia s i e o i d y s t r y b u c j i z c h a r a k te r y s t y k a m i d e f i c y t u ) . R ównania S t r e e t e r a - P h e l p s a ro z w ią z a n o a n a l i t y c z n i e w z d łu ż c h a r a k t e r y s t y k . 3 . C e le d z i a ł a n i a s y s te m u s t e r o w a n ia

P r z y j ę t o , że z a d a n ie m s y s te m u s t e r o w a n ia J e s t r e a l i z a c j a n a s t ę p u ­ j ą c y c h c e ló w d z i a ł a n i a .

( 1 ) Z r e a l iz o w a n ie z a p o tr z e b o w a n ia n a wodę o d b io rcó w kom unalnych i p rzem y sło w y ch w m i a s t a c h 4!, B i C.

( 2 ) U trz y m a n ie o d p o w ie d n ie j c z y s t o ś c i wody w r z e c e .

(3 ) S p e ł n i e n i e o k r e ś lo n y c h wymagań ilo ś o io w y c h i ja k o ś o io w y c h n a w y jś o iu sy s te m u (w w ę ź le j ).

( 4 ) Z a p e w n ie n ie przep ły w ó w n i e n a r u s z a l n y c h n a o d o in k a c h r z e k i c - d , e - h o r a z g - h .

( 5 ) S p e ł n i e n i e wymagań o ch ro n y p rz e ciw p o w o d zio w ej d o ty c z ą c y c h n ie p r z e k r a c z a n i a chw ilow ych i dekadow ych przepływ ów n a o d c in k a c h

r z e k i c - d , e - h o r a z g - h o ra z n i e p r z e k r a c z a n i a m aksym alnych pojem ność z b io r n ik ó w .

QP(UD

*L0)

Hj - c i i n i i n i « u w f ż t c j

Rj-m cli.iA.ŁC

XXi X i K X K XML

R y s .3 . O p is r e g u ł y d e o y z y jn e j R y s .4 . C h a r a k te r y s ty k a d e f i c y t u

10 » . U n d e i B e a , M ^ d y ś , ' B .T hrelek

(6) R a c jo n a ln e g o s p o d a ro w a n ie z a so b a m i wód p o d ziem n y ch z a p e w n io n e p r z e z chw ilow e i całk o w e o g r a n i c z e n i a p o b o ru wody z e ź r ó d e ł p o d z ie m n y c h . ( 7 ) M i n im a li z a c ja k o s z tó w u z y s k u i d y s t r y b u c j i w o d y .'

P rz y t a k i e j m n o g o ś c i c e ló w j e s t r z e c z ą k o n ie c z n ą u s t a l e n i e o k r e ­ ś l o n y c h p r i o r y t e t ó w . I t a k , z a p e w n ie n ie p rzep ły w ó w n i e n a r u s z a l n y c h , s p e ł n i e n i e wymagań o ch ro n y p rz e c iw p o w o d z io w e j o r a z o g r a n i c z e ń n a p o b ó r ze ź r ó d e ł p o d ziem n y ch uznajem y z a w ym agania o b l i g a t o r y j n e . H a a ię p n ie z a w a ż n i e j s z ą u znajem y r e a l i z a c j e z a p o tr z e b o w a n i a n i ż u tr z y m a n ie n a jw y ż s z y c h k l a s c z y s t o ś c i i s p e ł n i e n i e wymagań il o ś c i o w y c h i j a k o ś c i o ­ wych n a w yj ś o i u s y s te m u . P o d o b n ie , k o s z t y ’ u z y s k u i d y s t r y b u o j i w ody' można m inim a liz o w a ć d o p ie r o w te d y ,g d y p o k ry jem y z a p o tr z e b o w a n ia u ży tk o w n ik ó w .

Po t o by móc lic z b o w o o c e n ić s t o p i e ń r e a l i z a c j i p o s z c z e g ó ln y c h c e ló w , p r z y j ę t o s to s o w a n e w s k a ź n ik i p r z e d s ta w io n e w n a s t ę p n y c h . r o z d z i a ł a c h . C echą c h a r a k t e r y s t y c z n ą ty o h w sk aźn ik ó w j e s t t o , że n i e

m ożna i c h z a s t ą p i ć jed n y m - wypadkowym. P ro b le m s t e r o w a n i a j e s t z a te m p roblem em w ie lo w s k a ź n ik o w y a .

J u ż ty l k o t e n a e p e k t p ro b le m u w ra z z f a k te m i s t n i e n i a r ó ż n y c h p r i o r y t e t ó w p o w o d u je , że s t r u k t u r a s t e r o w a n i a system em j e s t z n a t u r y r z e c z y h i e r a r c h i c z n a . In n y m i o b ie k ty w n ie i s t n i e j ą c y m i c z y n n ik a m i, k t ó r e i m p l i k u j ą h i e r a r c h i c z n y c h a r a k t e r s t r u k t u r y p o d ejm o w an ia d e c y z j i s ą s t o s u n k i praw n e w s y s te m i e ( i s t n i e n i e s p ó ł k i w o d n e j, r ó ż n y c h o d b io rc ó w w ody) o r a z l u d z i e b io r ą c y aktyw ny i n i e d a ją c y s i ę c a ł k o w i c i e w y e lim i­

nować (z a u to m a ty z o w a ć ) u d z i a ł w p r o c e s i e d e c y z y jn y m . U w z g lę d n ie n ie pow yższych c z y n n ik ó w w k s z t a ł c i e s t r u k t u r y p o d ejm o w an ia d e c y z j i w s y s te m ie p rz e p ro w a d z o n o w s p o s ó b i n t u i c y j n y . H ie d o konano t e g o w w y n ik u p r z e p r o w a d z e n ia f o r m a ln e j s y n t e z y n a b a z i e o d p o w ie d n ie g o s f o r m a l i z o ­ w anego o p is u ty c h o zy n n ik ó w . T a k i s p o s ó b p o d e j ś c i a w y n ik a po p r o s t u z m a łe j s k u t e c z n o ś o i p o d e j ś c i a f o r m a ln e g o . Wynikowe d e c y z j e ( s t e r o w a n i a ) u z y s k u je s i ę w w y n ik u r o z w ią z a n i a o d p o w ie d n ic h z a d a ń . Z a d a n ia t e . sfo rm u ło w a n e p i e r w o t n i e s ą n ie m o ż liw e do r o z w ią z a n i a z a pom ocą d o s tę p n y c h środków o b lic z e n io w y c h . D o k o n u je s i ę z a te m i c h d e k o m p o z y c ji w c z a s i e i p r z e s t r z e n i . P ro w a d z i t o do d a lB z e j h i e r a r c h i z a c j i s t r u k t u r y ’ s t e r o w a n i a i p o w s ta n i a w a rstw s t e r o w a n ia o r a z lo k a l n y c h j e d n o s t e k d e c y z y jn y c h ( z o b . i y s . 5 ) . -

P o j a w i a j ą s i ę ró w n ie ż nowe a s p e k t y z w ią z a n e z m odelow aniem . M ia n o w ic ie , p o s z c z e g ó l n i d e c y d e n c i m o d e lu ją t e sam e fr a g m e n ty sy s te m u s to s o w n ie do sw o ic h , r ó ż n y c h p o t r z e b . P ro w a d z i t o do r ó ż n y c h m o d e li te g o sam ego f r a g m e n tu s y s te m u używ anych d l a c e ló w p o d e jm o w a n ia d e c y z j i p r z e z r ó ż n y o h d e c y d e n tó w .

A n a l i z a c e ló w d z i a ł a n i a s y s te m u p ro w a d z i do n a t u r a l n e g o p o d z i a ł u z a d a n i a s t e r o w a n i a n a t r z y w s p ó łz a le ż n e z a d a n i a : s t e r o w a n i a r e t e n c j ą w ody, s t e r o w a n i a ° d y s t iy b u o ją wody o r a z B te r o w a n ia j a k o ś c i ą w ody.

Koncepcja zarządzania . ₁₁ 4._ S te r o w a n ie r e t e n c l a

Z a d a n ie s t e r o w a n i a r e t e n c j ą p o le g a n a b ie ż ą c y m o k r e ś l a n i u w i e l k o ś c i Q P 3 (k ), Q P 5(k) i Q P 7 (k ) dobowych z rz u tó w wody ze z b i o r n i k ó w , ( z o b . r y s . 2 ,)k o z n a c z a num er d o b y , t a k aby n a p r z e d z i a l e c z a s u s t e r o w a n ia system em równym je d e n r o k :

- n i e p r z e k r o c z y ć c h w ilo w y ch i dekadow yoh przepływ ów m aksym alnych

«Cmax* QCmax* QEmax’ QEL c ’ QGmax 1 QGL x w P « e k r o j a c h r z e k i c , e i g (o c h r o n a p rz e c iw p o w o d z io w a ),

- zachow ać p rz e p ły w y n i e n a r u s z a l n e < 5 0 ^ ^ , QGmi n " p r z e ­ k r o j a c h r z e k i c , e , g o r a z i " ,

- n i e p r z e k r o c z y ć z a p e ł n i e ń g r a n ic z n y c h Y6^in (o c h r o n a ż y c i a b i o l o g i c z n e g o w z b i o r n i k a c h ) i V2m a I, V4max* ( ° o h ro n a p rz e c iw p o w o d z io w a ) w z b i o r n i k a c h ,

- z m in im a liz o w a ć s t r a t y w y n ik łe z b ra k u p o k r y c i a z a p o tr z e b o w a n ia n a wodę DW 2(k), DW3(k) i DW8(k) w u j ę c i u pow ierzchniow ym n a z b i o r n i k u b - c i w u j ę c i a c h p o w ie rz c h n io w y c h n a r z e c e - w ęzły d o r a z i ( z o b . r y s . 1 i r y s . 2 ) J a k w id a ć s f o rm u ło w a n ie pow yższe u w z g lę d n ia w ym agania celów (1) , ( 3 ) ,

( 4 ) i ( 5 ) p r z e tłu m a c z o n e n a ję z y k p ro b le m u s t e r o w a n i a r e t e n c j ą . Z a d a n ie s t e r o w a n i a r e t e n c j ą fo rm u łu jem y w s p o s ó b n a s tę p u ją o y

365

m i n im a li z u j ^ f 1 (D W 2(k)-Q U 2(k)) + f 2 (DW3(k)-<5U3(k))+ f 3 (D W 8(k)-Q U 8(k))

k-1 ( 1 )

g d z ie f ^ , f 2 1 f ^ s ą f u n k c ja m i s t r a t , Q U 2 (k ), QU3(k) i Q U 8(k)są r e a l i ­ zowanymi w o d p o w ie d n ic h u j ę c i a o h p o b o ra m i wody w k - t e j d o b i e , n a to m ia s t DW 2(k), DW3(k) i DW8(k) s ą w ie lk o ś c ia m i z a p o trz e b o w a ń m i a s t n a wodę p o b ie r a n ą z t y c h u j ę ć , p r z y o g r a n i c z e n ia o h

« c m i n « QP3<k > < ^ m a r 5 QEm in < Q P 5 (k ) * QEm az;

« Gm in * Q P 7 (k )

*

QIm in * Qp9 ( k ) d l a k - 1 , 2 , . . . , 3 6 5 ( 2 )

10 n

i £ Q ? 3 (l+ n ) i QCrlRT ; n - ^ k - d l a dekady n»1

1 0 n

Z Q P 5 (l+ n ) ^ QEa a i ’ 1 " zm ian a dekady n*1

10 D

0 p 7<1 + n ^ Q0max* d l " 1 - 0 , 1 0 , 2 0 , . . , ( 3 ) n»1

7 2 ^ s< V 2 (k ) $ V2 B a Ii T4m in * V 4 (k ) * TW

T6m in * T 6 (k ) 4 T6m a i; d l a k" 1 , 2 , ‘ ** *3 6 5 ’ U ) T 2 (k + 1 ) - V 2 (k )+ 0 P 2 (k )+ Q D 2 (k )-Q U 2 (k H } P 3 (k )

V4(k+1 )wV4(k )+QP4(k)+QD4(k ) - Q P 5 ( k ) ,

V6(k+1 )wV6 ( k )+QW6 ( k )+QD6 ( k )-3 P 7 ( k ) , r . z b io r n ik ó w ( 5 )

12 W.Pindeisen, H.Brdyś, B.Prelek

QP4(k )-QK3 (k )-f<3D3 (k )+QH3(k )-QU3 ( k ) >

Q K 3(k+ 1)- ' f3 (Q K 3 (k ),Q P 3 C k-T 03)), QP8 (k )-QK5 (k )+QK7 ( k )-K3D5 ( k ) ,■

Q K 5 (k + 1 > >f5 (Q K 5 ( k ),Q P 5 ( k -T 0 5 )), Q K 7(k+ 1)- <p7 CQK7(k), Q P 7 (k -T 0 7 ) ) , QK8(k+1*)- tpa (Q K 8 (k ), Q P 8 (k -T 0 8 )),

Q P9(k )«QK8 (k )+QD8 (k )+QH8 (k )-QU8 ( k ) , ( 6 )

g d z ie z a p e ł n i e n i a Y 2 ( 1 ) , V 4 (1 ) i V 6 (1 ) w y n ik a ją z p o m ia ru , a V 2 (3 6 5 ), V 4 (3 6 5 ), V6(3&5) s ą z a d a n e i w y n ik a ją z d a n y c h h i s t o r y c z n y c h .

Dopływy QP2, QD2, QD3, QD4, QD5, QDff i QW6, z a p o tr z e b o w a n ia DW2, DW3 i DW8, o r a z z r z u t y QM3 i QM8 n i e s ą ' d o k ła d n i e zn an e w c h w i l i p o c z ą tk o w e j k « 1 .

K on sek w en cją b r a k u d o k ła d n e j z n a jo m o ś c i t y c h w i e l k o ś c i j e s t n ie p e w n o ś ć ro z w a ż a n e g o p ro b le m u d e c y z y jn e g o . P o c ią g a t o z a s o b ą b r a k m o ż liw o ś c i d o k ła d n e g o r o z w i ą z a n i a z a d a n i a ( 1 ) - ( 6 ) . P o n iew aż p ro g n o z y w s y s te m a c h w odnych s ą sto su n k o w o d o k ła d n e t y l k o n a k r ó t k im h o r y z o n c i e czasow ym , t o aby z m n ie js z y ć wpływ n ie p e w n o ś c i proponow any s y s te m s t e r o w a n ia r e t e n c j ą w yposażono w r e p e t y c y j n y m echanizm s p r z ę ż e n i a z w ro tn e g o od s y s te m u wodnego do j e d n o s t e k d e c y z y jn y c h M echanizm t e n o p a r t y J e s t n a u a k tu a l n i a n y c h n a b ie ż ą c o p ro g n o z a c h QP2, QD2, QD3, QD4, QD5, QD8, QW6, DW2, DW3, DV?8, QM3, QM8 o r a z n a b ie ż ą c y c h p o m ia ra c h z a p e ł n i e ń z b io r n ik ó w . O i l e p ro g n o z o w a n ie dopływów j e s t z a g a d n ie n ie m d o b rz e opracow anym w l i t e r a t u r z e ( p o r . n p . [ 7] , [ 8 ] ) , t o p ro g n o z o w a n ie poborów i z rz u tó w uży tk o w n ik ó w n i e j e s t z a d a n ie m typow ym . W ynika t o z f a k t u , że tr u d n o w y o b ra z ić , s o b i e s k u te c z n y s p o s ó b p rz e w id y w a n ia żm ian t y c h w i e l k o ś c i b ez z n a jo m o ś c i m o d elu s i e c i d y s t r y b u c j i w raz z i c h u k ła d a m i s t e r o w a n i a . Powinny t o być r z e c z j a s n a m o d ele u p ro s z c z o n e w p o ró w n a n iu . z t y m i , k t ó r e s ą wymagane do budowy u k ład ó w s t e r o w a n i a s i e c i a m i .

Wobec d u ż e j i l o ś c i zm ien n y ch i d ł u g o ś c i h o r y z o n tu c z a so w e g o , aby u z y s k a ć e fe k ty w n e a lg o r y tm y s t e r o w a n i a , z a d a n i e (1 ) - ( 6 ) z a s tą p im y tr z e m a m n ie js z y m i z a d a n ia m i w o d p o w ie d n i s p o s ó b p o w iązan y m i ze s o b ą . Z a d a n ia t e o k r e ś lim y p o s ł u g u j ą c s i ę m e to d ą d e k o m p o z y c ji c z a s o w e j , ( p o r . n p . I t a k , otrzym am y z a d a n ie p la n o w a n ia n a d łu g im h o r y z o n c ie (ZPD) p o l e g a j ą c e n a m i n i m a l i z a c j i w s k a ź n ik a ( 1 ) n a h o r y z o n c ie ro c z n y m , p rz y c z y n w a r t o ś c i zm ien n y ch o d n ie s io n e s ą do m i e s i ą c a .

Z a d a n ie t o j e s t n a s t ę p u j ą c e

m i n im a li z u j f i) (D H 2 (k > Q U 2(k}) + f 2 <DW3(k )-Q U 3 (k ) )+ f 3 (D W 8(k)-Q U 8(k)) k»1

p rz y o g r a n i c z e n i a c h ( 2 ' ) , ( 3 " ) , ( 4 ) , ( 5 ) , ( 6 ) , g d z ie o g r a n i c z e n i a ( 2 ' ) i (3 ) p o w s ta ły p r z e z o d p o w ie d n ie sum ow anie o g r a n i c z e ń ( 2 ) i ( 3 ) . U zyskane w t e n s p o s ó b z a p e ł n i e n i a z b io r n ik ó w n a p o c z ą tk u k a ż d e g o m ie ­ s i ą c a w y k o rz y sty w a n e s ą w z a d a n i u p la n o w a n ia n a ś r e d n im h o r y z o n c ie (Z P S ). W ZP3 w a r t o ś c i zm ien n y ch o d n ie s io n y c h do dekady d o b ie r a n e s ą w o p a r c i u o fo rm u ły a n a lo g i c z n e do p r z e d s ta w io n y c h w ZPD, p rz y czym ro z w a ż a n y h o r y z o n t j e s t s k r ó c o n y do m i e s i ą c a . S a r z u c e n i e w ZPS w ym agania

Koncepcja zarządzania ... 13 o tr z y m a n ia n a k o ń cu m i e s i ą c a z a p e ł n i e ń z b io r n ik ó w rów nych w yliczonym p r z e z ZPD z a p e w n ia n ie z b ę d n ą z g o d n o ść m iędzy obu z a d a n ia m i . Z a p e ł n i e n i a p o c z ą tk o w e d l a obu z a d a ń s ą b ra n e z a k tu a ln y c h pom iarów , a ro z w ią z y w a n ie obu z a d a ń j e s t p o w ta rz a n e z g o d n ie z typowym mechanizmem re p e ty c y J n y m .

O trzym ane w w yniku d z i a ł a n i a p o w y ższej p ro c e d u ry z a p e ł n i e n i a z b io r n ik ó w i p rz e p ły w QP4 s ą w yk o rzy sty w an e w z a d a n iu p la n o w a n ia n a k r ó tk im h o r y z o n c ie (ZPK ). H oryzontem te g o z a d a n i a je B t d e k a d a , »■' w a r t o ś c i zm ien n y ch o d n ie s io n e s ą do je d n e g o d n i a . R o z w ią z a n ie te g o z a d a n i a w y zn acza w i e l k o ś c i d z ie n n y c h z rz u tó w ze z b io r n ik ó w . Ze w z g lę d u n a k o s z t p r z e s y ł a n i a i n f o r m a c j i ZPK pow inno z o s t a ć zdekomponowane.

P roponow ana dekom pozyoja p o le g a n a z a s t ą p i e n i u rz e c z y w is te g o p o łą o z e n i a z b io r n ik ó w o d c in k ie m r z e k i c - d p r z e z "przew idyw any'1 p r z e z ZPS p rz e p ły w QP4. U m o żliw ia t o p o s z u k iw a n ie z d e c e n tr a liz o w a n y c h r e g u ł d e c y z y jn y c h

Q P 3 (k ) - m2 ( V 2 ( k ) ) , .

Q P 5(k) - m4 ( V 4 ( k ) , V 6 ( k ) ) , Q P 7 (k ) - m6 (V 4 (k ), V 6 ( k ) ) .

Zauważmy, że w ie d z a 1 d o ś w ia d c z e n ie o p e r a t o r a z b i o r n i k a m o g ą 'z o s ta ć w y k o rz y s ta n e do u p r o s z c z e n ia w y z n a c z a n ia pow yższych r e g u ł . A m ia n o w ic ie , z a m i a s t r o z p a tr y w a ć z b i ó r w s z y s tk ic h r e g u ł p o t e n c j a l n i e m o żliw y ch , w y s ta r c z y a n a liz o w a ć w y b ran ą k l a s ę , w k t ó r e j d o b ieram y p a r a m e tr y . J e s t t o je d e n z głów nyoh powodów d l a k tó r e g o w ZPK z a m ia s t o k r e ś l a ć w ie lk o ś ć z rz u tó w dobowych o k re ś la m y r e g u ł ę d e c y z y jn ą . I t a k p rzy k ład o w o d l a z b i o r n i k a b - c t a k a p a r a m e tr y c z n a r e g u ł a d e o y z y jn a m g i .) » m2 ( . , c < 2 ) j e s t otrzym yw ana ja k o r o z w ią z a n ie z a d a n i a ZPK1

m i n im a li z u j 1+9 f 1 (D W 2(k)-Q U 2(k))

* * k - 1

p rz y o g r a n i c z e n i a c h

QCm i n « 5 2 (V 2 (k ),o C 2 ) 4 7 2 ^ i V 2 (k ) ś 7 2 ^ , 1+9

£ i 2 CV2Ck),o<2 K< < 3 0 ^ . kw l

V2 (k+1 )«V2 (k )+QP2 (k )+QD2( k )-<3U2 (k )- S 2 (72 C k ) , « g ) , k « l , 1 + 1 , , . . , 1+9,

g d z ie 7 2 ( 1 ) j e s t z a p e ł n ie n ie m z b i o r n i k a n a p o c z ą tk u doby 1 (p o m ia r b i e ż ą c y ) a V 2 (l+ 9 ) j e s t z a p e ł n ie n ie m w y liczo n y m p r z e z ZPS. Zauważmy, że r o z w ią z a n i a ZPKi - o trz y m a n e r e g u ły d e o y z y jn e - n i e z a l e t ą od c z a s u n a p r z e d z i a l e c a ł e j d e k a d y , co p ro w a d z i do z n ao zn eg o u p r o s z o e e n ia i o h w y z n a c z a n ia .

5 . S te r o w a n ie d y s t r y b u o l a wody

U k ład y s t e r o w a n i a s i e c i a m i d y s t r y b u c j i (USD) d l a m i a s t A, B i C s ą c z ę ś c i ą sk ła d o w ą u k ła d u s t e r o w a n i a ro zp atry w an y m system em w o d n o -g o sp o - d aro zy m . W k o n s e k w e n c ji m uszą b y ć one p o w iązan e z in n y m i e le m e n ta m i te g o u k ła d u . P o w ią z a n ia t e s ą d w o ja k ie g o r o d z a j u . Z j e d n e j s t r o n y USD z b i e r a j ą dane d o ty c z ą c e z a p o tr z e b o w a ń i p r z e s y ł a j ą j e wyższym w arstwom u k ła d u

14 W .P ln d e iB e n , H.Brdyś, B.Fzelek s t e r o w a n i a n a k tó z y c h s ą p o tr z e b n e do o k r e ś l a n i a ś r e d n i o - i d ł u g o t e r m i ­ nowych p ro g n o z z a p o tr z e b o w a n i a , j a k j u ż w spom niano n ie z b ę d n y o h do e fe k ty w n e g o o k r e ś l a n i a p o l i t y k i r e t e n o j i . Z d r u g i e j s t r o n y u k ła d y n a d ­ rz ę d n e u s t a l a j ą t a k i e w a ru n k i d z i a ł a n i a USD, k t ó r e z a p e w n ia ją h a rm o n ijn e w s p ó ł d z i a ł a n i e t y c h u k ład ó w z p o z o s t a ł y m i . W arunkam i ty m i s ą :

»

C e le d z i a ł a n i a i z a p e w n ie n ie m aksym alnego m ożliw ego p o k r y c i a z a p o t r z e - - bowań o d b io rc ó w p rz y m in im a ln y o h k o s z t a c h u z d a t n i a n i a i d y s t r y b u c j i w ody.

O g r a n ic z e n i a : M aksymalne p o b o ry wody w u j ę c i a c h n a z b i o r n i k u r e t e n c y jn y m , r z e c e o r a z w u j ę c i a c h wód p o d ziem n y ch ( o g r a n i c z e n i a chw ilow e i / l u b c a ł k o ­

we ) . ■

Zauważmy ,'^że i s t o t n y m i o g r a n i c z e n ia m i w p ły w ający m i n a s p o s ó b d z i a ł a n i a USD s ą o g r a n i c z e n i a dobowego p o b o ru wody ze z b i o r n i k a b - c ( d l a s i e c i m i a s t . A i B) o r a z z u j ę c i a w w ę ź le i ( d l a m i a s t a C ) . Pow yższe o g r a n i c z e ­ n i a z a le ż ą i od a k tu a l n e g o z a p e ł n i e n i a z b i o r n i k a i p rz e p ły w u w r z e c e , s ą w ię c zm ienne w c z a s i e . W k o n s e k w e n c ji s y s te m może p raco w aó w dwu s t a n a c h - n o rm aln y m , k ie d y można p o k ry ć z a p o tr z e b o w a n ie i w s y t u a c j i gdy w y s tę p u je d e f i c y t w ody. Zmiennymi d e c y z y jn y m i d l a USD s ą i l o ś ć w łą c z o n y c h pomp MPj w j - t e j pompowni i , w s y t u a c j i d e f i c y t u , o g r a n i c z e n i a

poborów o d b io rc ó w p rz e m y sło w y c h . P r z y j ę t o , że MPj może s i ę z m ie n ia ć co g o d z i n ę , n a t o m i a s t l i m i t y s ą u s t a l a n e r a z n a d o b ę .

J u ż n a w e t p o b ie ż n e z a p o z n a n ie s i ę ze s t r u k t u r ą s i e c i w o d o ciąg o w ej p r z e d s t a w i o n e j n a r y s . 1 u p ra w n ia do w y o i ą g n i ę c ia w n io s k u , że s t e r o w a n ie s i e c i ą m i a s t A i B pow inno być pro w ad zo n e p r z e z je d e n u k ła d - USDAB, n a t o m i a s t m ia s to C pow inno m ieć sw ój u k ł a d - USDC. D o k ła d n a a n a l i z a ■.[ 2 ] , p o t w i e r d z i ł a t e n w n io s e k i d o p r o w a d z iła do o k r e ś l e n i a n a s t ę p u j ą c e g o a lg o r y tm u p o d ejm o w an ia d e c y z j i .

1° Ha p o c z ą tk u k a ż d e g o d n i a USDAB(USDC) o k r e ś l a , w o p a r c i u o p o s i a d a n ą i n f o r m a c j ę , m . i n . p ro g n o z y z a p o tr z e b o w a ń , m e t e o r o l o g ic z n e dane h i s t o r y c z n e , z m ie rz o n y poziom w z b i o r n i k u b -c ( p r z e p ły w w w ę ź le i ) , p ro g n o z ę zm ian te g o poziom u ( p r z e p ły w u ) . K a s tę p n i e o k r e ś l a p ro g n o z ę a k ty w n o ś c i w c i ą g u n a j b l i ż s z y c h 7 d n i o g r a n i c z e n i a m aksym alnego p o b o ru wody w u j ę c i a o h p o w ie rz c h n io w y c h . W o p a r c i u o t ę p ro g n o z ę z o s t a j e zdecydow ane czy w y s tę p u je s y t u a c j a n o r m a ln a ,c z y z a g r o ż e n i e d e f i c y t e m .

2 ° S y t u a c j a n o rm a ln a . W t e j s y t u a c j i j e s t ro z w ią z y w a n e n a s t ę p u j ą c e d y s k r e t n e z a d a n ie o h o r y z o n c ie 24 g o d z in

24 m

m i n im a li z u j £ C;j( U P j ( k ) , X ( k ) ) ( 7 )

MPj ( k ) k -1 J - 1

p rz y o g r a n i c z e n i a c h : f iz y c z n y c h - w y n ik a j ą c y c h z ró w n ań e lem en tó w s i e c i (pom pow ni, r u r o c ią g ó w j z b io r n ik ó w s i e c i o w y c h ) , s t r u k t u r a l n y c h - z w ią ­ z a n y c h ze s t r u k t u r ą s i e c i , o r a z w ym aganiach w y n ik a ją c y c h z p ro g n o z o ­ w anych w i e l k o ś c i z a p o tr z e b o w a ń o d b io r c ó w . P u n k c je Cj o p i s u j ą k o s z ty u z d a t n i a n i a i pom pow ania j - t e j pom pow ni, X (k ) t o s t a n s i e c i z a le ż n y od s te r o w a ń i p o b o ró w . P o czątk o w e z a p e ł n i e n i a z b io r n ik ó w H j ( 1 ) s ą b ra n e z a k tu a l n y c h p o m iaró w , n a t o m i a s t z a p e ł n i e n i a końaowe ( 2 4 ) s ą

Koncepcja zarządzania 15 n a rz u c o n e i rów ne etan o m d y sp o zy cy jn y m . O trzym ane w w yniku r o z w ią z a n ia t e g o z a d a n i a s t e r o w a n ia s ą , po a k o e p t a c j i i e w e n tu a ln e j k o r e k c j i p r z e z o p e r a t o r a , r e a l iz o w a n e w s y s t e m i e . Po u p ły w ie 24 g o d z in k ro k 1° j e s t p o w ta rz a n y .

3 ° S y t u a c j a z a g r o ż e n i a d e f i c y te m . W t a k i e j s y t u a o j i rozw iązyw ane j e s t d y s k r e tn e z a d a n ie o h o r y z o n c ie 7 d n i i w a r to ś c ia c h zm iennych o d n i e s i o ­ n y c h do je d n e g o d n ia

7

m in im a liz u j d ( 1 ( 1 ) , H ( 1 - 1 ) , D D G (l), 0 ( 1 ) ) (6 ) 1 ( 1 ) , 1 ^ ( 1 ) 1-1

g d z ie X ( l ) o z n a c z a zag reg o w an e o g r a n l o z e n ie p o b o ru d l a o d b io rcó w p rz e m y sło w y c h , H -j( l) z a p e ł n i e n i e z b io r n ik ó w n a k o ń cu 1 - t e j doby

( H j( 0 ) w y n ik a z p o m ia r u ) , DDG(l) zag reg o w an e d z ie n n e z a p o tr z e b o w a n ie , G ( l ) m aksym alną d o s tę p n ą i l o ś ó w ody. P u n k o ja d ( . ) t o łą o z n e k o s z ty d y s t r y b u c j i i d e f i c y tó w . R o z w ią z a n ie z a d a n ia ( 8 ) d a je sied m io d n io w y o i ą g zm iennych L ( l ) i H j ( l ) . Do w y z n a c z e n ia s te r o w a ń w danym d n iu w ykorzystam y t y l k o T(1 ) i H ^ d ) w s ta w ia ją c t e w a r t o ś c i do z a d a n ia podobnego do ( 7 )

24 m n

m i n im a liz u j 21! ( Z Z o ( H P j( k ) ,X ( k ) ) + 2 Z <3--^CliPLCk:) ) ) )

K P J (k ) k -1 j - 1 i . , (9 )

p rz y o g r a n i c z e n ia c h j a k w z a d a n iu ( 7 ) u w z g lę d n ia ją c y c h c h a r a k t e r y s t y k i d e f i c y t u (n p . t a k i e j a k n a r y s . 4 ) . F u n k c je ń ^ ( . ) 'to k o s z ty d e f i c y t u u u ży tk o w n ik ó w . Końcowe z a p e ł n i e n i e z b io r n ik ó w H j(2 4 5 p rz y jm u je s i ę rów ne z a p e ł n i e n i u ( 1 ) . O trzym ane w t e n s p o s ó b s t e r o w a n i a , po

a k c e p t a c j i p r z e z o p e r a t o r a s ą r e a l iz o w a n e . Po u p ły w ie 24 g o d z in k ro k 1°

J e s t p o w ta rz a n y .

P r z e d s ta w io n y a lg o r y tm s t e r o w a n i a j e s t a lg o ry tm em re p e ty o y jn y m , w k tó ry m p o słu g u je m y s i ę tr z e m a r o d z a ja m i m o d e li s y s te m u d y s t r y b u o j i . W k ro k u p ierw szy m o k re ś la m y r o d z a j s y t u a o j i w k t ó r e j z n a jd u j e s i ę sy s te m . J e s t t o b a rd z o w a ż n e , p o n ie w a ż w s y t u a c j i n o rm a ln e j z a d a n ie s t e r o w a n ia może być tr a k to w a n e ja k o okresow e z o kresem 24 g o d zin n y m , co p ro w a d z i do i s t o t n e g o s k r ó c e n i a h o r y z o n tu z a d a n i a . O trzym ane w t a k i e j s y t u a c j i z a ­ d a n ie ( 7 ) j e s t z a d a n ie m typowym d l a s t e r o w a n i a ta k i m i s i e c i a m i , p o r .n p . [ 1 1 ] ,[ 1 2 ] . W arto je d n a k p o d k r e ś l i ć , że j e s t t o z a d a n ie n i e l i n i o w e (k w ad rato w e c h a r a k t e r y s t y k i e le m e n tó w ), a w ię c z n a l e z i e n i e Jeg o r o z w ią ­ z a n i a n i e j e 3 t r z e c z ą ł a t w ą . H astępnym k ro k ie m a n a l i z y w inno w ięo -być z b a d a n ia m o ż liw o ś c i J e g o u p r o s z c z e n i a , s z c z e g ó l n i e d l a s i e o i o w ie lu z b i o r n i k a c h . P rz y p a d e k z a g r o ż e n i a d e f i c y te m j e s t o w ie le t r u d n i e j s z y , d l a t e g o w ybrano dwupoziomowy, r e p e t y c y j n y s p o s ó b ro z w ią z y w a n ia za d a ń o k r e ś lo n y c h d l a t e j s y t u a c j i . Zauważmy, że z a d a n ie ( 9 ) j e s t b a r d z i e j sk om plikow ane n i ż z a d a n ie ( 7 ) , p o n ie w a ż t r z e b a w nim u w z g lę d n ić i s t o t n i e n i e l i n i o w e c h a r a k t e r y s t y k i d e f i c y t u u o d b io rc ó w . D ą ż e n ie do u p r o s z c z e n ia

te g o z a d a n i a j e s t w ię c w tym p rz y p a d k u je s z c z e b a r d z i e j u z a s a d n io n e .

16 W.Fińdeisen, M.Brdyś, B.Frelek

6 . S te r o w a n ie .ja k o ś c ią wody

Z ajm u jąc s i ę z a g a d n ie n ie m s t e r o w a n i a j a k o ś c i ą musimy ro zw aży ć n a s t ę p u j ą c e a s p e k t y : o k r e ś l i ć il o ś c i o w e i ja k o ś c io w e m i e r n i k i j a k o ś c i wody; u s t a l i ć c z y n n ik i w p ły w a ją c e n a j a k o ś ć ; zbudow ać m odele m atem a­

ty c z n e p o z w a la ją c e p rzew id y w ać j a k o ś ć ; p o z n a ć , a n a s t ę p n i e w y b rać o e l e , sp o so b y i n a r z ę d z i a 's t e r o w a n i a j a k o ś c i ą ; w o p a r c i u o p o s ia d a n e m odele i m o ż liw o ś c i pom iarow e z a p r o je k to w a ć s y s te m s t e r o w a n i a j a k o ś c i ą .

J a k p a m ię ta m y , w c e l u zm o d elo w a n ia p rz e p ły w u i zm ian j a k o ś c i r z e k a i j e j dopływ z o s t a ł a p o d z i e l o n a n a 9 o dcinków ( p o r . r y s . 2 ) , a BZT i TR z o s t a ł y w ybrane ja k o m i e r n i k i j a k o ś c i wody. P rz y jm u je m y , że ja k o ś ć wody n a o d c in k u j e s t m ie rz o n a z a pomocą tz w . k l a s c z y s t o ś c i . I c h d e f i n i c j a j e s t n a s t ę p u j ą c a . Woda n a o d c in k u [0,I<3 w p r z e d z i a l e c z a s u T Cnie d łu ż s z y m n i ż m i e s ią c ) z n a j d u je s i ę w k l a s i e 1 ( 2 ) ( 3 ) j e ż e l i i s t n i e j e t a k i p o d z b ió r

o

s p e ł n i a j ą n a s t ę p u j ą c e n i e r ó w n o ś c i : BZT(0,T ) i 5 ( 9 ) ( 1 7 ) m g / l ,

Baxx e [ 0 , L ] OT(3C' t) /T K C t ) * 0 . 4 ( 0 . 6 ) CO. 9 ) , g d z ie D T ( x ,t) = T H ( t > T R ( x , t ) , TH o z n a c z a n a s y c a j ą c e s t ę ż e n i e t l e n u o r ą z m i a r a C / m i a r a T - ■ 0 .9 5 . W s y t u a c j i gdy n i e można zachow ać 3 k la s y p o s łu g u je m y s i ę p o ję c ie m g r a n ic z n e g o s t ę ż e n i a d e f i c y t u t l e n u

GDT«minr e p ( T ) max t f c t maxxfc£0>L-| ( D T (x ,t ) / T N ( t )) g d z ie P (T ) o z n a c z a z b i ó r w s z y s t k ic h p o d z b io ró w z b i o r u T.

P o s ł u g u ją c s i ę pow yższym i d e f i n i c j a m i z a c e l d z i a ł a n i a u kładów s t e r o w a n i a j a k o ś c i ą (D S J) p rzy jm u jem y z a p e w n ie n ie n a o d c in k u a - b 3 k l a s y , o - d , e - h , h -1 2 k l a s y i g -h 1 k l a s y c z y s t o ś c i . O d cin ek i - j p o ło ż o n y p o n i ż e j m i a s t a C j e s t b a rd z o z a n ie c z y s z c z o n y , t a k że r e a liz o w a ln y m ce le m może być m i n i m a l i z a c j a GDT w w ę ź le j .

J a k pam iętam y p r z y j ę l i ś m y że w s z y s t k ie o c z y s z c z a l n i e w rozw ażanym s y s te m ie p r a c u j ą c y k l i c z n i e p e ł n ą m ocą. W k o n s e k w e n c ji o b j ę t o ś ć , c h w ila p o c z ą tk u s p u s z c z a n i a o c z y s z c z o n y c h ś c ie k ó w , c z a s t r w a n i a s p u s z c z a n i a , o ra z w ie lk o ś ć z rz u tó w ze z b io r n ik ó w r e t e n c y j n y c h s ą jed y n y m i d o s tę p n y m i s te r o w a n ia m i w p ły w ający m i n a j a k o ś ć w ody. P o n ie w a ż , j a k d o t ą d , b r a k u ż y te c z n y o h z p u n k tu w id z e n ia s t e r o w a n i a m o d e li s a m o o c z y s z c z a n ia w - z b i o r n i k u , w p r z e d s ta w io n y c h r o z w a ż a n ia c h muBiano s i ę o g r a n i c z y ć do s t e r o w a n i a j a k o ś c i ą n a o d c i n k u 'a - b i w w ę ź le j .

Ha s y s te m s t e r o w a n i a j a k o ś c i ą s k ł a d a j ą s i ę u k ła d y s t e r o w a n i a j a k o ś c i ą w m i e ś c i e A (USJA) i w m i e ś c i e C (U Ś JC ). H s jp ie r w p rz e d s ta w im y a lg o r y tm

d z i a ł a n i a USJA. P rz y jm u je m y , ż e d e c y z je o p r z e b i e g u z r z u t u z o c z y ­ s z c z a l n i w m i e ś c i e A s ą podejm ow ane r a z n a d o b ę . W k o n s e k w e n c ji n a - p o c z ą tk u k ażd e g o d n i a , w o p a r c i u o z e b r a n ą i n f o r m a c j ę ( o b j ę t o ś ć

ś c ie k ó w V S 1 ,k tó r e d o p ły n ę ły do o c z y s z c z a l n i w d n iu p o p rz e d n im , s t ę ż e n i a BZT i ' TR w o c z y s z c z o n y c h ś c i e k a c h , p ro g n o z y p rz e p ły w u o r a z s t ę ż e ń BZT i TR w d o p ły w ie do w ę z ła a o r a z b o c z n ik u o c z y s z c z a l n i ) USJA o k r e ś l a c h w ilę p o c z ą t k u s p u s z c z a n ia o r a z c z a s t r w a n i a A . S p u s z c z a n ie odbywa s i ę ze s t a ły m n a tę ż e n ie m QSP1«VS1/A . W y zn aczen ie w a r t o ś c i t ^ o r a z A dokonyw ane J e s t p r z e z a lg o r y tm w y k o r z y s tu ją c y r ó w n a n ia b ila n s o w e

Koncepcja zarządzania 17 do w y z n a c z e n ia BZT ( a , . ) ( p r z e b i e g zm ian w o z a s i e BZT n a p o c z ą tk u o d o in k a a - b ) i ró w n a n ia S t r e e t e r a - P h e l p s a do w y z n a o z e n ia D T ( . , t ) , t 6 T ( p r z e b i e g i zm ian DT w z d łu ż r z e k i w w y branych c h w ila c h c z a s u ) . Celem d z i a ł a n i a a lg o r y tm u j e s t z n a l e z i e n i e t a k i c h t Ł o r a z A , że woda n a o d c in k u a - b b ę d z ie n a l e ż e ć do 3 k l a s y . J e ż e l i o s i ą g n i ę o i e t e g o o e l u n i e j e s t m o ż liw e , a lg o r y tm m in im a li z u je GDT. J a k o w ynik otrzym ujem y z b i ó r s t e r o w a ń s p e ł n i a j ą o y o h p o s ta w io n e c e l e . Z b ió r t e n j e s t p rz e d s ta w ia n y o p e r a t o r o w i , k tó r y w y b ie r a z n ie g o w a r t o ś o i s t e r o w a ń , k t ó r e b ęd ą r e a l iz o w a n e .

Z a d a n ie USJC z o s t a ł o o k r e ś lo n e ja k o m i n im a li z a c ją GDT w w ę ź le j w o p a r c i u o w s p ó łp r a o ę z b io r n ik ó w d -e i f - g o r a z o o z y s z o z a l n i w C.

P rz y jm u je m y , że o b j ę t o ś c i w ody, k t ó r e m a ją być s p u s z c z o n e ze z b io r n ik ó w w o ią g u doby s ą zn an e ( s ą u s t a l o n e p r z e z o p e r a t o r a z b io r n ik ó w ) ,

n a t o m ia s t n a t ę ż e n i e wypływu t e j wody może być u s t a l a n e z g o d n ie z p o tr z e b a m i USJC. W t e j s y t u a c j i s te r o w a n ia m i p o z o s ta ją c y m i w d y s p o z y c j i USJC s ą n a t ę ż e n i a Q P 5 ( .) i Q P 7 ( .) z rz u tó w wody (z m ie n ia n e 2 r a z y n a

d o b ę ) o r a z c h w ila t i i c z a s t r w a n i a A s p u s z o z a n ia śc ie k ó w z o o z y s z c z a l - n i w C. B e z p o ś re d n ie p o s ł u ż e n ie s i ę GSD w tym p rz y p a d k u może być b a rd z o t r u d n e , p o n ie w a ż do o k r e ś l e n i a te g o s t ę ż e n i a t r z e b a dokonać m i n i m a l i z a c j i n a z b i o r z e P ( T ) . D la te g o w a lg o r y tm ie d z i a ł a n i a USJC z a m ia s t GDT

p o słu g u je m y s i ę w s k a ź n ik ie m u p ro szczo n y m : LDTK9(.. . )«maxt t T (D T K 9(t, . . . ) / / T H ( t ) ) , k tó r y m in im a liz u je m y . P o tr z e b n a do w y z n a c z e n ia te g o w sk a ź n ik a r e l a c j a m iędzy DT a s te r o w a n ia m i

DTK9(. ) ■ f ( Q P 5 ( . ) , Q P 7 (.)» t ± , A ) (1 0 ) j e s t o b l i c z a n a z a pomocą omówionych w r o z d z i a l e 2 m o d e li . t r a n s p o r t u i d e g r a d a c j i z a n ie c z y s z c z e ń w o p a r c i u o z n a n e : o b j ę t o ś c i VP5 i 7 P 7 j wody, k t ó r a m u si być s p u s z c z o n a w o ią g u d o b y , s t ę ż e n i a BZT 1 TH w ty c h s t r u m i e n i a c h , o b j ę t o ś ć VS8 ś c ie k ó w , k t ó r e d o p ły n ę ły do o o z y s z o z a ln i w d n iu p o p rz e d n im , s t ę ż e n i a BZT i TR w ś c i e k a c h o c z y sz c z o n y o h ; p ro g n o z o w a n e : w i e l k o ś c i dopływów b ocznych QD5 i GD8 o ra z s t ę ż e n i a i c h z a n i e c z y s z c z e ń , w i e l k o ś c i p o b o ru QU8, w i e l k o ś c i p rz e p ły w u o ra z s t ę ż e ń BZT i TR w b o c z n ik u o c z y s z c z a l n i . Rozważane m odele s ą d y s k r e t n e , i j e s t o c z y w is t e , że n i e w s z y s t k ie m ożliw e k o m b in a c je t ^ o ra z A w a rto j e s t r o z p a t r y w a ć . S z c z e g ó ło w a a n a l i z a , [ 2 ] , p o k a z a ła że w y s ta r o z y porównywać t y l k o 31 k o m b i n a c ji . W k o n s e k w e n c ji a lg o r y tm d z i a ł a n i a USJC p o le g a n a k o l e j n e j m in im a liz a o j i LDTK9(QP5(. ),Q P 7 (. ) , t A ,a ) p rz y sto so w n y o h o g r a n i c z e n i a c h n a QP5 i QP7, g d z ie d l a k a ż d e j z 31 m i n i m a l i z a o J i t A s ą d a n e . Zauważmy tU jż e proponow any s p o s ó b w y z n a c z e n ia z a l e ż n o ś o i (1 0 ) j e s t d o ś ć sk o m p lik o w a n y , d l a t e g o n a le ż y d ąży ć do z n a l e z i e n i a u p ro s z c z o ­ n eg o m o d elu t e j z a l e ż n o ś o i .

7 . Proponow ana s t r u k t u r a s y s te m u s t e r o w a n ia

J a k wiadomo w każdym s y s te m ie w o d no-gospodarczym można w y ró ż n ić dw ie z a s a d n i c z o odm ienne s y t u a c j e _- s t a n n o rm aln y i s t a n n ad zw y czajn y

(powódź lu b d ł u g o t r w a ł a s u s z a ) . S y tu a c je n a d z w y c z a jn e w ym agają o k r e ś l e n i a s p e c j a l n y c h sposobów podejm ow ania d e c y z j i , i w n a s z y c h ro z w a ż a n ia c h r.io

R y s .5 . S t r u k t u r a s y s te m u s t e r o w a n i a

n a k a z y

»woetrzn«i

- — - - d e c y z j a

— In fo rm a c jo PK p rognary zap o trz e b o w a ń

“ i z r z u tó w

p z a a g r e g o w a n e p ro g n o zy r ~ z a p o trz e b o w a ń U zrzu tO w U N - C e n tra ln y u k ta d ste ro w a n ia

U SR - U k ła d s te r o w a n ia sy ste m e m zbiorników USO - U k tu d y s t e r o w a n o sie tra m l d y stry b u c ji U S Z - l / k t a d y s te r o w a n ia zb io rn ik a m i

U l ) - U ktalty s t e w w a n i o K j y u t m i r m m t d h j g o t t m i n t « S A iS 8 .S C - S I « ; « K jo c la g o w e p r o g n « y f t * t y v « 0 - O c z y s z c z a ln ie tP -p rz e m y sło w a ; K *ko » u n aln a)

Mt «0$r*

M »«;,&)

«3 *(hh,mpV(«p7)

H$= QH HVQ>s

M 8 . Q P ?

MS»*«',!)

Aw o* «i p s,o w

mWNPi)*««) W.KLndeisen, li.Brdyi,B.Brelek

Koncepcja narządzania . ₁₉ b y ły u w z g lę d n ia n e , oo o z n a o z a t e proponow any s y s te m s t e r o w a n i a może p raco w ać t y l k o w w a ru n k a c h s t a n u n o rm a ln e g o .

Ogdlny sc h e m a t s t r u k t u r y sy s te m u s t e r o w a n ia p rz e d s ta w ia m y n a r y s . 5 . Z g o d n ie z p rz e p ro w a d z o n y m i ro z w a ż a n ia m i J e s t t o s y s te m h i e r a r o h l o z n y , p rz y czym p o d z i a ł z a d a ń dokonany z o s t a ł w o p a r c i u o r ó ż n i o e f u n k c j i w y p e łn ia n y c h p r z e z p o s z o z e g ó ln e u k ła d y i o z ę s t o t l i w o ś o i d z i a ł a n i a

( s k a l ę c z a s u ) . Ha n a jn iż s z y m p o z io m ie z n a j d u j ą s i ę u k ła d y a t e r u j ą o e s i e c i ą d y s t r y b u c j i - USDAB i USDC, u k ła d y s t e r u j ą o e p r a c ą o o z y s z o z a ln i - USJA i USJC, u k ła d y s t e r u j ą c e p r a c ą z b io r n ik ó w r e t e n c y j n y c h : z b i o r n i k a b -o (USZ1 ) i z e s p o ł u z b io r n ik ó w d -e o ra z f - g (USZ2) . W sz y s tk ie t e u k ła d y p o d e jm u ją d e c y z je r a z n a d o b ę . D e c y z je USD i USJ s ą p r z e d z i a ł a m i

s t a ł y m i f u n k c ja m i c z a s u , d e c y z je USZ t o r e g u ł y d e o y z j j n e . J a k w y ja ś n io n o t o w r o z d z i a l e 4 p r a c a USZ j e s t koordynow ana p r z e z s p e o j a ln y u k ła d - z a r z ą d z b io r n ik ó w (USR) p o d e jm u ją c y d e c y z je r a z n a d ek ad ę i ro z w ią z u ją c y ZPD i ZPS. Ha najw yższym p o z io m ie z n a j d u j e s i ę u k ła d n a d rz ę d n y (UH) o d p o w ie d z ia ln y z a g o s p o d a r k ę wodną w cały m r e g i o n i e .

J a k wiemy c e c h ą c h a r a k t e r y s t y c z n ą system ów w o d n o -g o sp o d a rc z y o h j e s t d u ż a n ie p e w n o ś ć . Aby z m n ie js z y ć j e j wpływ n a Ja k o ś ć d z i a ł a n i a c a łe g o B ystem u p r z y j ę l i ś m y , że USD i USZ d z i a ł a j ą w s p o s ó b r e p e t y c y j n y . S . W n io sk i

P r z e d s ta w iliś m y pow yżej k o n c e p c ję z a r z ą d z a n i a 1 s t e r o w a n i a w p ilo to w y m s y s te m i e W D dno-gospodarozym . Proponowany s y s te m s t e r o w a n i a s k ł a d a s i ę z t r z e c h p o d sy stem ó w : s t e r o w a n ia r e t e n c j ą , d y s t r y b u o j ą i j a k o ś c i ą wody. J a k d o tą d n i e p r z e p r o w a d z iliś m y p e ł n e j s y m u la o ji d z i a ł a n i a c a łe g o s y s te m u , c h o c ia ż d z i a ł a n i e k ażd eg o p o d sy ste m u b y łć sym ulowane d l a p rz y k ła d o w y c h s c e n a r i u s z y r e a l i z a c j i n ie p e w n o ś o i. W t e j s y t u a c j i o c z y w is t ą k o n ty n u a o ją a n a l i z y j e s t u k o ń c z e n ie b a d a ń sy m u la c y jn y o h . Z d r u g i e j s t r o n y l e p s z e z r o z u m ie n ia "z a c h o w a n ia s i ę " s y s te m u o r a z p o p raw a j a k o ś c i s t e r o w a n ia mogą b y ć o s i ą g n i ę t e t y l k o w te d y ,g d y będziem y d y s p o n o w a li b ra k u ją c y m i d o ty o h o z a s m o d elam i. Hp. m odel s a m o o c z y s z c z a n ia w z b i o r n i k u może być u ż y ty do popraw y p o l i t y k i r e t e n c j i w c e l u u z y s k a n ia popraw y e f e k ty w n o ś o i s t e r o w a n ia j a k o ś c i ą wody. P o n a d to , j a k p o d k r e ś la n o t o w i e l o k r o t n i e , d e c y z j e o s t a t e c z n ą w naszym s y s te m ie p o d ejm u je

c z ło w ie k . G łę b s z e u w z g lę d n ie n ie te g o f a k t u może d o p ro w a d z ić do b a r d z i e j w y ra fin o w a n e g o d i a l o g u pom iędzy d e c y d e n ta m i a w spom agającym i io h k o m p u te ra m i.

9 . P o d z ię k o w a n ie

B a d a n ia p r z e d s ta w ia n e w tym a r t y k u l e b y ły prow adzone w rsm sob P ro g ram u Rządowego PR 7 . 0 1 . 0 5 . 0 1 .

1 0 . l i t e r a t u r a

f i ] R a p o rt z z a d a n i a hadaw ozegD : "O p raco w an ie p ilo to w e g o m odelu sy s te m u w o d n o -g o sp o d a rc z e g o do c e l u w yboru d e o y z j i p rz y s t e r o w a n iu d y sp o z y ­ t o r s k i m " o pracow anego w ram ach te m a tu 0 .1 .0 9 .0 1 program u P R -7

,

I n s t y t u t A u to m a ty k i PW, W arszawa 1981.

20 W.Findeisen, M«Brdyś, B.Frelck [2 ] R a p o r t z z a d a n i a b ad aw czeg o : “K o n c e p c ja s t e r o w a n ia d y s p o z y t o r s k i e g o w

p ilo to w y m s y s te m i e w odno-goB podarczym w ra z ze w stę p n y m i w ynikam i ilo ś c io w y m i* opracow anego w ram ach te m a tu 0 1 .0 5 .0 1 p ro g ra m u F R -7 , I n s t y t u t A u to m a ty k i PW, w arszaw a 1982.

13] S . R i n a l d i , R .S o n c in i - S e s s a , H . S t e h f e s t , H .T am ura: M o d e llin g and C o n t r o l o f R iv e r Q u a l i t y , Mc G r a w - H ill, Hew Y ork 1 9 7 9 .

[4] J . D o le c k a , J . D o le c k i, B .K le p a o k a , A .U s a k ie w ic z : R o z k ła d go d zin o w eg o z a p o tr z e b o w a n ia wody w w ię k s z y c h m i a s t a c h , G az, Woda i T e c h n ik a S a n i t a r n a , n r 5 /8 0 .

[53 W .F in d e i s e n , P .H .B a i l e y , M .B rd y ś, K .M a lin o w s k i, P .T a tje w s k A , A .W oźniak C o n t r o l and C o o r d in a t io n i n H i e r a r c h i c a l S y s te m s , J .W ile y .L o n d o n 1980.

[63 R a p o rt z z a d a n i a badaw czego : ’’C h a r a k t e r y s t y k a m etod i s t r u k t u r s t e r o w a n i a d y s p o z y t o r s k i e g o " opraco w an eg o w ram ach te m a tu 0 1 .0 8 .0 1 p ro g ra m u P R -7 , I n s t y t u t A u to m a ty k i PW, W arszawa 1 9 8 0 .

[71 P .E .O . O ^ C o n n e ll: S t o c h a s t i c M o d e llin g o f L o n g -te rm s P e r s i s t e n c e i n S tr e a m F low s S e q u e n o o e s , P h . D . D i s s . , I m p e r i a l C o l l e g e , U n i v e r s i t y o f London 1 9 7 4 .

[83 G .W e iss : S h o t n o i s e m o d e ls f o r g e n e r a t i o n o f s y n t h e t i c s t r e a m f lo w d a t a , W ate r R e s o u r . R e s . , v o l.' 1 3 , n o . 1 , 1 9 7 7 .

[93 D .B e c k a r d , I . C o r b u , R .G ag n o n , G .A .N ix , L . E . P a r k e r , K .S t e w a r t , H .T r in h : The O ttaw a r i v e r r e g u l a t i o n m o d e l li n g s y s te m (ORHMS), i n : P r o o . o f I n t e r n a t i o n a l Symposium on R e a l-T im e O p e r a ti o n o f

H y d r o s y s te m ,W a te r lo o , O n t a r i o , J u n e , 2 4 - 2 6 , 1 9 8 1 .

tl03 L .B e c k e r , W .W .-G .Y eh, D . F u l t s , D .S p a r k s : O p e r a ti o n m o d e ls f o r C e n t r a l T a ll e y p r o j e c t , J . o f t h e W a te r R e s o u r c e s , P la n n i n g and M anagem ent D i v . , v o l . 1 0 2 , no.W R1, A p r i l 1 9 7 6 .

[11] F . F a l l s i d e , P . F . P e r r y : A g e n e r a l i z e d m a t h e m a t ic a l m o d e l f o r w a t e r B upply n e tw o r k s . T ech n .R e p . n o . 2 4 , D e p t, o f E n g i n e e r i n g , U n i v e r s i t y o f C a m h rld g e , 1 9 7 4 .

[12] G. J o a l l a n d , G .C ohen: O p tim a l c o n t r o l o f a w a t e r d i s t r i b u t i o n n e tw o r k by v a r i o u s m u l t i l e v e l m e th o d s , P r o c . o f t h e 7 - t h IFAC C o n g r e s s ,

H e l s i n k i 1 9 7 8 .

STRUCTURE DESIGH FOR DECISION MAKING AND CONTROL IN PILOT WATER MANAGEMENT SYSTiSf

C o n t r o l an d m anagem ent i n a w a t e r r e s o u r c e s y s te m i s d i s c u s s e d . A m o d el o f t h e s y s te m i s p r e s e n t e d . The c o n t r o l p ro b le m i s s t a t e d so a s t o a c c o m p lis h p r e s c r i b e d g o a l s a s s u m in g d e s i r e d p e rf o rm a n c e o f t h e s y s te m . The r e s u l t i n g c o n t r o l s y s te m i s s p l i t i n t o t h r e e i n t e r d e p e n d e n t s u b s y s te m s : w a t e r r e t e n t i o n , w a t e r d i s t r i b u t i o n an d w a te r q u a l i t y c o n t r o l u n i t s . D e t a i l e d f o r m u l a t i o n o f p ro b le m s s o l v e d by e a o h u n i t i s p r e s e n t e d . The f i n a l d e c i s i o n m ak in g a n d c o n t r o l s t r u c t u r e i s fo u n d t o be m u l t i o b j e c t i v e and h i e r a r c h i c a l .

Koncepcja zarządzania , ²¹

KOHUEmSH ynPABJffiHUH OIHTHOîî B0Æ0X03HÎÎCTBEHH0Î1 OíCTSMOñ

/ Peame /

Paöota nocBamaetca KOHueimjm ynpauremw

isópamoft

- BeHHO® CHCTeMe .ÎIpeiCTauieHa MaTeuaTnaecKaa wojejn.

cHOTeim. flaiee onpeflejHBTCH sanami ynpauieHia , odecnenraaranne cooTieToraeHHoe no»ehe­

rne cHCTeMH. IIpejyioiieHa s ocScToarejBHO o tacana HeppapnreecKaa cHCTeua

ynpaajieHaa , peanH3HpyBnas nocTaajieHHHS sagana.