• Nie Znaleziono Wyników

5. BONY SKARBOWE

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "5. BONY SKARBOWE"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

2. RACHUNEK CZASU W MATEMATYCE FINANSOWEJ

2.4. PRZYKŁADY

2.4.1. Oblicz długość okresu czasu od 6 czerwca do 6 września, stosując zasadę dokładnej liczby dni, zasadę równych miesięcy oraz regułę bankową

Rozwiązanie:

Oznaczmy: DLD - dokładna liczba dni, ZRM - zasada równych miesięcy, RB - reguła bankowa.

DLD ZRM RB

od 6 czerwca 24 24 24

lipiec 31 30 31

sierpień 31 30 31

do 6 września 6 6 6 razem dni, tzn. m = 92 90 92 wzór: wg 2.1 wg 2.2 wg 2.3 okres (ile lat) n = 0,2520548 0,25 0,2555

Odpowiedź: Długość okresu od 6 czerwca do 6 września wynosi: wg DLD - 0,2520548 roku; wg ZRM - 0,25 roku; wg RB - 0,2555 roku.

2.4.2. Zainwestowano kapitał K0 w przedsięwzięcie, które po czasie n dało kapitał K1. Obliczyć stopę zwrotu rz oraz stopę zwrotu w skali roku r dla następujących danych: K0=1000 zł, K1= 1500, n=8 miesięcy.

Rozwiązanie:

Przyjmujemy zasadę równych miesięcy. Wtedy n = 8 miesięcy = 8/12 roku = 0,6667 roku.

Otrzymujemy:

rz = 15001000

1000 0 5, ; r =1500 1000

1000

1 0 75

0,6667 ,

Odpowiedź: Stopa zwrotu rz= 0,5. Stopa zwrotu w skali roku r = 0,75.

2.5. Zadania

2.5.1. Oblicz długość okresu czasu, stosując zasadę dokładnej liczby dni, zasadę równych miesięcy oraz regułę bankową, dla następujących przedziałów czasowych::

a) 3 stycznia - 10 marca b) 1 stycznia - 15 kwietnia c) 9 czerwca - 9 września d) 3 sierpnia - 24 grudnia e) 1 lutego - 12 września f) 12 czerwca - 3 grudnia

2.5.2. Zainwestowano kapitał K0 w przedsięwzięcie, które po czasie n dało kapitał K1. Obliczyć stopę zwrotu rz oraz stopę zwrotu w skali roku r dla następujących danych:

a) K0 =1000 zł, K1= 1400 zł, n - okres od 1 stycznia do 31 sierpnia;

b) K0 =2000 zł, K1= 2400 zł, n=3 miesiące;

c) K0=500 zł, K1= 1400 zł, n - okres od 20 marca do 20 grudnia;

d) K0 =200 zł, K1= 1500 zł, n - okres kwartału;

e) K0=1000 zł, K1= 1800 zł, n = rok.

f) K0=2000 zł, K1= 15000 zł, n = 3 lata.

(2)

3. PROCENT PROSTY

3.6. PRZYKŁADY

3.6.1. Oblicz odsetki od kapitału P= 2000 zł po czasie n = kwartał przy stopie procentowej r = 24%.

Rozwiązanie:

Wobec braku konkretnych dat przyjmujemy zasadę równych miesięcy. Mamy wówczas następujące dane:

P=2 000 zł

n=kwartał=0,25 roku

r=24%=0,24

Odsetki obliczamy wg pierwszego wzoru z cz. 3.1:

IPrn = 2000 0,24 0,25 = 120  

Odpowiedź: Odsetki od kapitału 2000 zł przy oprocentowaniu 24% po kwartale będą równe I=120 zł.

3.6.2. Wyznaczyć przyszłą wartość kapitału P = 1200 zł po upływie czasu n = 3 kwartały, jeśli w poszczególnych podokresach okresu n stopa procentowa (zawsze podana w skali roku) była następująca: w pierwszym kwartale wynosiła 40%, w drugim - 36%, w trzecim - 30%.

Rozwiązanie:

Dane:

P=1200 zł

kwartał: I II III

stopa r: 40% 36% 30%

wobec braku konkretnych dat czas obliczamy zgodnie z zasadą równych miesięcy, skąd n = 0,75 roku Wartość przyszłą kapitału obliczamy ze wzorem z cz.3.1 pamiętając, że w każdym kwartale odsetki obliczane są na podstawie innej stopy procentowej. Stąd:

00 , 1518 )]

25 , 0 30 , 0 25 , 0 36 , 0 25 , 0 40 , 0 ( 1 [ 1200

)]

( 1

[ 1 1 2 2 3 3

P rn rn rn

F

Odpowiedź: Wartość przyszła kapitału P będzie wynosiła F = 1518 zł.

3.6.3. Obliczyć wartość początkową P kapitału F= 1650,00 zł, otrzymanego po złożeniu kapitału P na okres czasu od 1 stycznia do 1 kwietnia na oprocentowanie proste przy stopie procentowej równej r = 22 %.

Rozwiązanie:

Korzystając ze wzoru z cz.3.4 otrzymujemy:

n = 90 dni = 0,246575 roku

10 , 266575 1565

, 0 22 , 0 1

00 , 1650

1

n r P F

Odpowiedź: Wartość początkowa kapitału F=1650,00 zł wynosi P=1565,10 zł.

3.6.4. Oblicz wysokość dyskonta handlowego i faktyczną wielkość długu F , gdy krótkoterminowa pożyczka, udzielona na okres n= 3,5 miesiąca przy stopie dyskontowej d = 25% , zamyka się kwotą P = 2000,00 zł.

Rozwiązanie:

Posługujemy się wzorami z cz.3.5.

Dane:

P=2000 zł

(3)

wobec braku konkretnych dat czas liczony jest wg zasady równych miesięcy: n = 3,5/12=0,291667

d=25%=0,25

Faktyczna wielkość długu:

F P

d n

 

1

2000 00 1 0 25 3 5

12

2157 30 ,

, , ,

Wysokość dyskonta handlowego:

DH Fdn2157 30 0 25 3 5

12 157 30

, , ,

, Taki sam wynik otrzymuje się, odejmując od kwoty F kwotę P.

Odpowiedź: Wysokość dyskonta handlowego wynosi DH = 157,30 zł a faktyczna wielkość długu F = 2157,30 zł

3.6.5..Oblicz długość okresu (w miesiącach - przy zastosowaniu zasady równych miesięcy, i w dniach - przy zastosowaniu zasady dokładnej liczby dni), dla którego dyskonto proste i dyskonto handlowe są sobie równe przy danych stopach procentowej r = 45% i dyskontowej d = 42%.

Rozwiązanie:

Dane:

r = 45 % = 0,45

d = 42% = 0,42

Posługując się ostatnim wzorem z cz. 3.5 otrzymujemy:

lat 158730158 ,

45 0 , 0

1 0,42

n= 1

Zgodnie z zasadą równych miesięcy stanowi to 57 dni, tzn. 1 miesiąc i 27 dni. Zastosowanie zasady dokładnej liczby dni daje wynik równy 58 dni.

Odpowiedź: Długość okresu wynosi 0,1587730158 roku. Wg ZRM jest to 57 dni (1 miesiąc i 27 dni), a wg DLD jest to 58 dni.

3.7. Zadania

W każdym z podanych niżej zadań określ - gdy zachodzi taka potrzeba - sposób, w jaki obliczasz okres czasu n.

3.7.1. Oblicz odsetki od kapitału P po czasie n przy stopie procentowej r:

a) P = 1000 zł, n=7 miesięcy, r=24%

b) P = 1200 zł, n - czas od 20 stycznia do 4 czerwca, r=20%

c) P =300 zł, n - czas od 1 marca do 31 października, r = 30%

d) P = 2000 zł, n = 2 kwartały, r = 24%

3.7.2. Oblicz wartość przyszłą kapitału P po czasie n i przy stopie procentowej r jak w zadaniu 3.7.1.

3.7.3. Po jakim czasie n kapitał P zwiększy się do wartości F przy stopie procentowej r?

Wynik przelicz na dni stosując zasadę dokładnej liczby dni.

a) P = 1000 zł, F = 1200 zł, r = 20%

b) P = 1200 zł, F = 1500 zł, r = 24%

c) P = 300 zł, F = 400 zł, r = 30%

d) P = 2000 zł, F = 3000 zł, r = 16%

(4)

e) F = 2P, r = 30%

f) F = 1.5 P, r = 36%

3.7.4. Oblicz wysokość oprocentowania r, w wyniku którego odsetki od kwoty P po czasie n były równe I:

a) P = 1000 zł, n = 7 miesięcy, I = 200 zł

b) P = 1200 zł, n - czas od 2 stycznia do 5 maja, I = 245,20 zł c) P = 300 zł, n - czas od 15 marca do 20 kwietnia, I = 3,20 zł d) P = 2000 zł, n = kwartał, I = 500 zł

3.7.5. Ile pieniędzy należy pożyczyć na 32%, aby po dwóch miesiącach otrzymać kapitał F równy:

a) 1000 zł b) 5000 zł c) 15000 zł

3.7.6. Wyznaczyć przyszłą wartość kapitału P po upływie czasu n, jeśli w poszczególnych podokresach okresu n stopa procentowa (zawsze podana w skali roku) była dana:

a) P = 1000 zł, w pierwszym półroczu stopa procentowa wynosiła 32%, w drugim 30%;

b) P = 1200 zł, w pierwszym kwartale stopa procentowa wynosiła 40%, w drugim - 36%, w trzecim - 30%;

c) P = 1500 zł, w styczniu stopa procentowa wynosiła 20%, w lutym i marcu - 23%, w kwietniu - 26%, w maju i czerwcu - 24%.;

d) P = 300 zł, stopa procentowa zmieniała się co kwartał i wynosiła 40%, 36%, 32% oraz 24%.

3.7.7. Firma uzyskała trzy krótkoterminowe kredyty:

 12 000 zł na 3 miesiące przy stopie procentowej 40%

 13 000 zł na 6 miesiące przy stopie procentowej 43 %

 15 000 zł na 9 miesięcy przy stopie procentowej 45%

Firma chciałaby zmienić warunki udzielenia kredytów w ten sposób, aby cały dług spłacić po 7 miesiącach. Jakie oprocentowanie przeciętne odpowiada temu okresowi czasu?

3.7.8. Firma uzyskała 3 kredyty krótkoterminowe: 10 000 zł na 4 miesiące przy stopie procentowej 45%, 5000 zł na 6 miesięcy przy stopie 43 % oraz 4000 zł na 9 miesięcy przy stopie 42%. Czy sytuacja firmy byłaby korzystniejsza, gdyby stopa procentowa dla wszystkich kredytów była jednakowa i równa 43%?

3.7.9. Firma zaciągnęła 4 krótkoterminowe pożyczki w 4 bankach przy następujących warunkach:

 w banku A 1000 zł na 2 miesiące przy stopie procentowej 18%

 w banku B 1200 zł na 4 miesiące przy stopie procentowej 20%

 w banku C 1600 zł na 3 miesiące przy stopie procentowej 19%

 w banku D 2000 zł na 5 miesięcy przy stopie procentowej 21%

Czy sytuacja firmy byłaby korzystniejsza, gdyby oprocentowanie wszystkich pożyczek było jednakowe i równe 20% w skali roku? Jakie przeciętne oprocentowanie odpowiadałoby okresowi równemu dla całego długu 4 miesiące?

3.7.10. Obliczyć wartość początkową P kapitału F, otrzymanego po złożeniu kapitału P na okres czasu n na oprocentowanie proste przy stopie procentowej równej r:

a) F = 2000 zł, n = 4 miesiące, r = 24%; b) F = 1650 zł, n = kwartał, r = 22%;

c) F = 2400 zł, n - okres od 20 stycznia do 15 maja, r = 25%

(5)

d) F = 3000 zł, n = 3,5 miesiąca, r = 21%; e) F = 1244,26 zł, n = 56 dni, r = 19%.

3.7.11. Dla danych z zadania 3.7.10 oblicz dyskonto proste.

3.7.12. Dla poniższych danych oblicz dyskonto handlowe i wartość aktualną przyszłego kapitału F:

a) F = 2000 zł, n = 4 miesiące, d = 20%;

b) F = 1650 zł, n = kwartał, d = 22%;

c) F = 2400 zł, n - okres od 20 stycznia do 15 czerwca, d = 25%;

d) F = 3000 zł, n = 4,5 miesiąca, d = 21%;

e) F = 2460 zł, n = 56 dni, d = 18%.

3.7.13. Oblicz wysokość dyskonta handlowego i faktyczną wielkość długu F, gdy krótkoterminowa pożyczka, udzielona na okres n przy stopie dyskontowej d, zamyka się kwotą P:

a) P = 1000 zł, n = 4 miesiące, d = 24%;

b) P = 2650 zł, n = kwartał, d = 22%;

c) P = 1400 zł, n - okres od 20 stycznia do 15 maja, d = 25%

d) P = 2000 zł, n = 3,5 miesiąca, d = 21%;

e) P = 2240 zł, n = 56 dni, d = 19%.

3.7.14. Oblicz (z dokładnością do 4 cyfr znaczących), jaka jest wysokość stopy procentowej, przy których dyskonta proste i handlowe kwot, wymienionych w zadaniu 3.7.12. są równe.

3.7.15. Oblicz (z dokładnością do 4 cyfr znaczących), jaka jest wysokość stopy dyskontowej, przy których dyskonta proste i handlowe kwot, wymienionych w zadaniu 3.7.10. są równe.

3.7.16. Oblicz długość okresu (w miesiącach - przy zastosowaniu zasady równych miesięcy, i w dniach - przy zastosowaniu zasady dokładnej liczby dni), dla którego dyskonto proste i dyskonto handlowe są sobie równe przy danych stopach procentowej r i dyskontowej d:

a) r = 50%, d = 45% b) r = 52%, d = 46% c) r = 45%, d = 42%

d) r = 41%, d = 40% e) r = 20%, d = 12% f) r = 5%, d = 4%.

4. DYSKONTOWANIE WEKSLI

4.4. PRZYKŁADY

4.4.1. Dłużnik, który ma do spłacenia 3 weksle (wszystkie temu samemu wierzycielowi) o wartościach nominalnych Wnom1 = 1000 zł, Wnom2 = 2000 zł, Wnom3

=3000 zł i terminach wykupu odpowiednio 1.07, 1.08 i 1.09, zamienia w dniu 25.05 wszystkie te weksle na jeden, równoważny im, płatny w dniu 15.08. Oblicz wartość nominalną tego weksla, przyjmując stopę dyskontową w dniu 25.05 równą 32%.

Rozwiązanie:

Dane:

Wnom1 = 1 000 zł

Wnom2 = 2 000 zł

Wnom3 = 3 000 zł terminy wykupu:

A = 1.07 m1 = 37 dni do D

(6)

B = 1.08 m2 = 68 dni do D

C = 1.09 m3 = 99 dni do D

data równoważności D = 25.05

data płatności E = 15.08

m = 82 dni od daty E do daty D

d = 32%

Szukane:

Wnom=?

Korzystamy z przedostatniego wzoru z cz. 4.2. Otrzymujemy:

Wnom   

  

  

  

1000 1 37 0 32

360 2000 1 68 0 32

360 3000 1 99 0 32 360 1 82 0 32

360

602109

( ,

) ( ,

) ( ,

)

, ,

Odpowiedź: Wartość nominalna tego weksla wynosi 6021,09 zł.

4.4.2. Pan Kowalski zamierza złożyć weksel do zdyskontowania. Weksel ma trzymiesięczny termin płatności i wartość nominalną 1000 zł. Stopa dyskontowa wynosi d=25%. Bank może również udzielić trzymiesięcznej pożyczki oprocentowanej przy stopie r, na procent prosty, przy odsetkach płatnych z dołu. Dla jakiej stopy r zaciągnięcie pożyczki równej wartości aktualnej weksla jest równoważne złożeniu weksla do dyskonta? Dla jakich stóp procentowych r zdyskontowanie weksla będzie dla pana Kowalskiego korzystniejsze niż zaciągnięcie pożyczki?

Rozwiązanie:

Dane:

weksel pożyczka

Wnom=1 000 zł F=1 000 zł

d=25% stopa dyskont. P =Wakt

m=90 dni n=90/360=0,25

Szukane:

Wakt=? r=? stopa procentowa roczna

Posługując się wzorem na wartość aktualną weksla z części 4.1. otrzymujemy Wakt=937,50 zł. Natomiast przy wartość pożyczki P równa Wakt=937,50 zł dałaby po czasie n = 90 dni odsetki równe dyskontu dla stopy procentowej r, którą wylicza się z ostatniego wzoru z części 4.3. Ta stopa procentowa jest równa r=26,67%.

Odpowiedź: Złożenie weksla do dyskonta jest korzystniejsze przy stopie procentowej r>26,67% (dla takiej stopy procentowej pożyczka z odsetkami przekroczy wartość nominalną weksla równą 1 000zł).

4.5. Zadania

4.5.1. Za sprzedane towary o wartości aktualnej 5000 zł hurtownia przyjęła weksel, płatny za 30 dni. W dniu transakcji stopa dyskontowa wynosiła 32%. Oblicz wartość nominalną weksla.

4.5.2. Weksel, o którym mowa w zadaniu 4.5.1, został wykupiony na 15 dniu przed terminem wykupu przy stopie dyskontowej 35%. Oblicz dyskonto oraz wartość aktualną weksla w dniu wykupu.

4.5.3. Wystawiony 2 maja weksel o wartości nominalnej 2000 zł został zdyskontowany w banku komercyjnym w dniu 12 czerwca przy stopie dyskontowej 25%. 22 lipca bank komercyjny zredyskontował ten weksel w NBP przy stopie redyskontowej 23%. Oblicz

(7)

dyskonto i redyskonto banków oraz wartości aktualne weksla w dniach transakcji, jeśli termin płatności określony był na 2 września.

4.5.4.Kowalski jest winien Nowakowi 3000 zł. Pieniądze powinien zwrócić 30 czerwca, a wierzytelność ma postać weksla. 15 czerwca Kowalski stwierdza, że nie będzie mógł spłacić długu w ustalonym terminie i zwraca się do Nowaka z prośbą o przesunięcie terminu płatności na 31 sierpnia. Obliczyć wartość nominalną odnowionego weksla, jeśli stopa dyskontowa w dniu 15 czerwca wynosiła 32%.

4.5.5. Dwa weksle o wartościach nominalnych 1500 zł i 1600 zł, o terminach spłat przypadających odpowiednio w dniach 2 czerwca i 14 sierpnia, zostały zakupione 1 kwietnia przy stopie dyskontowej 30%. Wyznacz:

a) datę równoważności tych weksli, b) ich wartość w dniu równoważności, c) ich wartość w dniu zakupu.

4.5.6. Dłużnik, który ma do spłacenia 3 weksle (wszystkie temu samemu wierzycielowi) o wartościach nominalnych Wnom1 ,Wnom2 ,Wnom3 i terminach wykupu odpowiednio A, B i C, zamienia w dniu D wszystkie te weksle na jeden, równoważny im, płatny w dniu E. Oblicz wartość nominalną tego weksla, przyjmując stopę dyskontową w dniu D równą d. Dane:

a) Wnom1 = 1000 zł, Wnom2 = 2000 zł, Wnom3 = 3000 zł; A = 1.07, B = 1.08, C = 1.09, D = 25.05, E = 15.08, d = 30%;

b) Wnom1 = 500 zł, Wnom2 = 800 zł, Wnom3 = 1200 zł; A = 5.04, B = 15.05, C = 1.07, D = 15.03, E = 1.08, d = 36%;

c) Wnom1 = 1000 zł, Wnom2 = 1500 zł, Wnom3 = 2000 zł; A = 1.02, B =13.02, C = 19.02, D = 2.01, E = 26.02, d = 24%.

4.5.7. W dniu 1 lutego dłużnik, który 31 marca powinien spłacić weksel opiewający na sumę 1000 zł, proponuje swemu wierzycielowi rozłożenie spłaty na dwa weksle, równoważne wekslowi płatnemu 31 marca. Pierwszy, o wartości nominalnej 500 zł, zostałby spłacony 30 kwietnia, a drugi, na którym znalazłaby się reszta wierzytelności, zostałby spłacony 31 maja.

Obliczyć wartość nominalną drugiego weksla, jeśli stopa dyskontowa w dniu 1 lutego była równa 40%.

4.5.8. Na 90 dni przed terminem spłaty zdyskontowano weksel o wartości nominalnej 10 000 zł. Wysokość dyskonta wyniosła 875 zł. Oblicz:

a) stopę dyskonta w dniu dyskontowania

b) rzeczywistą stopę kosztu zdyskontowania weksla.

4.5.9. Weksel o wartości nominalnej W płatnej za m dni możemy złożyć do dyskonta w dwóch bankach. Pierwszy z nich proponuje stopę dyskontową równą d1, opłatę ryczałtową R1 i opłatę proporcjonalną przy stopie p1 . Drugi bank proponuje stopę dyskontową d2, opłatę ryczałtową R2 i opłatę proporcjonalną przy stopie p2 . W którym banku sprzedaż weksla jest korzystniejsza dla klienta?

a) W = 4000 zł, m = 90, d1= 21%, R1= 15 zł, p1=1%, d2=20%, R2 = 20 zł, p2=0,9%;

b) W = 2000 zł, m = 30, d1= 28%, R1= 10 zł, p1=0,8%, d2=25%, R2 = 15 zł, p2=0,6%;

(8)

c) W = 1000 zł, m = 36, d1= 32%, R1= 10 zł, p1=1%, d2=30 %, R2 = 20 zł, p2=0,8%.

4.5.10. Dla weksla, o którym mowa w zadaniu 4.5.9, oblicz rzeczywistą stopę kosztu jego zdyskontowania.

4.5.11. Pan Kowalski zamierza złożyć weksel do dyskonta. Weksel ma trzymiesięczny termin płatności i wartość nominalną 2000 zł. Stopa dyskontowa wynosi d. Bank może również udzielić trzymiesięcznej pożyczki oprocentowanej przy stopie r, na procent prosty, przy odsetkach płatnych z dołu. Dla jakiej stopy r zaciągnięcie pożyczki równej wartości aktualnej weksla jest równoważne złożeniu weksla do dyskonta? Dla jakich stóp procentowych r złożenie weksla do dyskonta będzie dla pana Kowalskiego korzystniejsze niż zaciągnięcie pożyczki?

a) d = 25% b) d = 30%

c) d = 35% d) d = 40%.

5. BONY SKARBOWE

5.1. PRZYKŁADY

5.1.1. Na przetargu zaoferowano bony skarbowe z 8-tygodniowym terminem wykupu o łącznej wartości nominalnej 2000000,00 zł. Struktura złożonych ofert zakupu przedstawiała się następująco:

1. 800 000,00 zł przy cenie 94,00 zł za 100,00 zł wartości nom., 2. 700 000,00 zł przy cenie 93,75 zł za 100,00 zł wartości nom., 3. 400 000,00 zł przy cenie 92,13 zł za 100,00 zł wartości nom., 4. 600 000,00 zł przy cenie 92,98 zł za 100,00 zł wartości nom.,

Które oferty i na jakie kwoty zostaną przyjęte ? Oblicz stopy dyskontowe ofert oraz średnią stopę dyskontową przyszłych ofert.

Rozwiązanie:

Dane:

Wnom= 2000 000,00 zł

Wnom1 800000zł,Wnom2 700000,.Wnom3 400000, ł

z 600000

4

Wnom

ceny za 100 zł

m = 7g = 7·8 = 56

Szukane:

d ,d ,d ,d1 2 3 4= ?

dsr  ?

Korzystając ze wzoru z cz. 4.1. obliczamy stopy dyskontowe ofert:

1. d1

100 00 94 00 100

360

56 0 385714

, ,

, tzn. 38,57 % 2. d2

100 00 93 75 100

360

56 0 401786

, ,

, tzn. 40,18 % 3. d3

100 00 92 13 100

360

56 0 505928

, ,

, tzn. 50,59 %

(9)

4. d4

100 00 92 98 100

360

56 0 451286

, ,

, tzn. 45,13 %

Jak wynika ze stóp dyskontowych, najkorzystniejsze są oferty nr 1, nr 2 oraz nr 4. Ponieważ suma ofert nr 1 i nr 2 to 1 500 000 zł, więc dla oferenta nr 4 pozostaje bonów skarbowych tylko za 500 000 zł, zamiast za kwotę 600 000 zł, którą proponował. Tak więc przyjęte zostaną oferty nr 1, nr 2 oraz nr 4. Aby obliczyć średnią stopę dyskontową, posłużymy się tylko przyjętymi ofertami. Stąd, zgodnie ze wzorem z cz. 5, mamy

k j

j nom k

j

j j nom sr

W d W d

1 1

407732 ,

2000000 0

451286 ,

0 500000 401786

, 0 700000 385714

, 0 800000

Odpowiedź:

Średnia stopa dyskontowa przyjętych ofert wynosi 40,77%.

5.1.2. Inwestor ma do wyboru kupno bonu skarbowego 13-tygodniowego przy stopie dyskontowej d1= 15% oraz 39-tygodniowego przy stopie dyskontowej d2=18%.

Która inwestycja jest dla niego korzystniejsza? Jaka jest stopa zwrotu korzystniejszej oferty?

Rozwiązanie:

Dane:

g = 13 x 7=91 (dokładna liczba dni)

d1 = 15%

h = 39 x 7=273 (dokładna liczba dni)

d2 = 18%

Jako wartość nominalną dla obu weksli przyjęto 100 zł.

Szukane:

Wakt(g) = ?

Wakt(h) = ?

Obliczamy stopę zwrotu na podstawie wzoru z cz. 3.5:

rg = 0,155912 tzn. rg = 15,59%

rh = 0,208453 tzn. rh = 20,85%

Korzystniejsza jest oferta druga, gdyż wyższa jest w jej przypadku stopa zwrotu. Korzystając ze wzoru na wartość aktualną weksla (cz. 4.1) znajdujemy

Wakt(g) = 96,21 zł

Wakt(h) = 86,35 zł - oferta korzystniejsza

Odpowiedź: Dla inwestora korzystniejsza jest druga oferta, dla której stopa zwrotu w skali roku wynosi 20,85 %.

5.2. Zadania

5.2.1. Ile wynosi stopa dyskontowa w dniu emisji przy sprzedaży po 90 zł 26-tygodniowych bonów skarbowych o wartości nominalnej 100 zł?

5.2.2. Jaka jest bieżąca stopa zwrotu 13-tygodniowego bonu skarbowego sprzedawanego w dniu emisji przy stopie dyskontowej równej 36%?

5.2.3. Jaka jest cena sprzedaży w dniu emisji 13-tygodniowych bonów skarbowych o wartości nominalnej 60 000 zł, jeśli stopa dyskontowa wynosi 45%?

(10)

5.2.4. Oblicz wartość nominalną 26-tygodniowych bonów skarbowych, sprzedawanych w dniu emisji za 40 000 zł przy stopie dyskontowej 20%. Jaka będzie wartość tych bonów na 10 tygodni przed terminem wykupu, jeśli nie zmieni się stopa dyskontowa?

5.2.5. Na przetargu zaoferowano bony skarbowe z 8-tygodniowym terminem wykupu o łącznej wartości nominalnej 1 800 000 zł. Struktura złożonych ofert zakupu przedstawiała się następująco:

1. 600 000 zł przy cenie 94 zł za 100 zł wartości nominalnej 2. 500 000 zł przy cenie 93.75 zł za 100 zł wartości nominalnej 3. 400 000 zł przy cenie 92.13 zł za 100 zł wartości nominalnej 4. 600 000 zł przy cenie 92.98 zł za 100 zł wartości nominalnej

Które oferty i na jakie kwoty zostaną przyjęte? Oblicz stopy dyskontowe ofert oraz średnią stopę dyskontową przyjętych ofert.

5.2.6. Średnia stopa dyskontowa przyjętych ofert zakupu 39-tygodniowych bonów skarbowych wynosiła 28.15 %. Oblicz wartość aktualną bonów w dniu emisji oraz stopę zwrotu (zysku) dla pieniędzy zainwestowanych w te bony w dniu emisji.

5.2.7. Inwestor ma do wyboru kupno bonu skarbowego g-tygodniowego przy stopie dyskontowej d1 oraz h-tygodniowego przy stopie dyskontowej d2. Która inwestycja jest dla niego korzystniejsza? Jaka jest stopa zwrotu korzystniejszej oferty?

a) g=13, h=26, d1=15%, d2=17%

b) g=8, h=26, d1=15%, d2=17%

c) g=13, h=39, d1=15%, d2=18%

d) g=8, h=52, d1=12%, d2=20%

Cytaty

Powiązane dokumenty

1. Za każdy przypadek odwołania pociągu objętego Umową w całej relacji lub części relacji, za wyjątkiem przypadku odwołania pociągu przy zapewnieniu komunikacji zastępczej na

4) sposób potwierdzenia nabytych kwalifikacji lub umiejętności zawodowych, 5) opiekuna osoby objętej programem stażu. Organizator stażu jest zobowiązany do zatrudnienia

Z powyższych względów – przy uwzględnieniu skierowania oferty objęcia Akcji serii C01 Spółki do strategicznego inwestora zainteresowanego dokapitalizowaniem

Załącznik nr 7 - Lista Sklepów Carrefour Express obowiązująca od

a) Znak lub treść określającą wystawcę, b) Wartość brutto bonu w walucie polskiej, c) Wskazany termin ważności bonu. Bony towarowe dla pracowników MOPS będą

Zagęszczenie uprzednio rozplantowanego warstwami gruntu w nasypie ubijakami mechanicznymi, w gruncie spoistym, kategorii :

wywóz gruzu (wyciętej nawierzchni bitum. gr.4cm) na składowisko Wykonawcy z załadunkiem i rozładunkiem UWAGA: Odległość transportu uściśli wykonawca w ofercie. Numer specyfikacji

MontaŜ urządzeń do podgrzewania wody, Elektryczny pojemnościowyciśnieniowy podgrzewacz wody z zaworem bezpieczeństwa firmy siebel - Elektron typ SH 15 Si - 2,0 Kw