• Nie Znaleziono Wyników

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica "

Copied!
150
0
0

Pełen tekst

(1)

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica

Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Katedra Górnictwa Odkrywkowego

Rozprawa doktorska

ANALIZA ODDZIAŁYWANIA NA OTOCZENIE DRGAŃ WZBUDZANYCH PRZEZ ROBOTY STRZAŁOWE Z ZASTOSOWANIEM METODY MATCHING PURSUIT

mgr inż. Anna Sołtys

Promotor

dr hab. inż. Paweł Batko prof.nadzw.AGH

(2)

ZAŁĄCZNIKI

(3)

Załącznik nr 1

Kopalnia/surowiec: margiel

Data: 09.12.2009

Masa całkowitego ładunku MW: Qc = 50,5, kg

Masa ładunku MW w otworze: Qo = 50,5 kg

Masa ładunku MW na stopień opóźnienia: Qz = 50,5 kg

Rodzaj MW: MW emulsyjny

Record: 15258.485

Numer stanowiska: 1

Miejsce pomiaru: podłoże

Odległość do miejsca wykonywania robót strzałowych: 240 m

składowa pionowa z składowa pozioma x składowa pozioma y

0 400 800 1200 1600 2000

czas, ms -12

-8 -4 0 4 8 12

prędkość drgań, mm/s

grunt

0 400 800 1200 1600 2000

czas, ms -8

-4 0 4 8

prędkość drgań, mm/s

grunt

0 400 800 1200 1600 2000

czas, ms -8

-4 0 4 8 12

prędkość drgań, mm/s

grunt

0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45

tości wyciowych FFT analiza FFT

0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

tości wyciowych FFT analiza FFT

0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

tości wyciowych FFT analiza FFT

(4)

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

1,26 1,58 2,00 2,51 3,16 3,98 5,01 6,31 7,94 10,00 12,59 15,85 19,95 25,12 31,62 39,81 50,12 63,10 79,43 100,00

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz analiza tercjowa - składowa z

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

1,26 1,58 2,00 2,51 3,16 3,98 5,01 6,31 7,94 10,00 12,59 15,85 19,95 25,12 31,62 39,81 50,12 63,10 79,43 100,00

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz analiza tercjowa - składowa x

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

1,26 1,58 2,00 2,51 3,16 3,98 5,01 6,31 7,94 10,00 12,59 15,85 19,95 25,12 31,62 39,81 50,12 63,10 79,43 100,00

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz analiza tercjowa - składowa y

czas [s]

częstotliwć [Hz]

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

5 10 15 20 25 30 35

czas [s]

częstotliwć [Hz]

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 5 10 15 20 25 30

czas [s]

częstotliwć [Hz]

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

5 10 15 20 25 30 35

częstotliwć [Hz]

30 40 50 60 70 80 90 100

20 25 30 35 40 45 50

częstotliwć [Hz]

30 40 50 60 70 80 90 100

10 12 14 16 18 20 22 24

częstotliwć [Hz]

30 40 50 60 70 80 90 100

20 25 30 35 40 45 50

(5)

składowa pionowa z składowa pozioma x składowa pozioma y

mapa Wignera – Ville’a mapa Wignera – Ville’a mapa Wignera – Ville’a

wizualizacja przestrzenna wizualizacja przestrzenna wizualizacja przestrzenna

(6)

składowa pionowa z składowa pozioma x składowa pozioma y

Energia sygnału (mm/s)2 5175,60

Energia sygnału zrekonstruowanego (mm/s)2 5106,04 Nr

atomu Gabora

Amplituda sygnału atomu,

mm/s

Częstotliwość, Hz

Energia sygnału atomu, (mm/s)2

Udział w energii sygnału zrekonstruowanego,

%

0 7,05 10,8 4317,0 88

1 1,20 7,9 213,2 4

2 3,24 12,5 192,5 4

3 1,67 15,4 118,0 2

4 2,75 54,3 47,1 1

Energia sygnału (mm/s)2 2663,8

Energia sygnału zrekonstruowanego (mm/s)2 2568,3 Nr

atomu Gabora

Amplituda sygnału atomu,

mm/s

Częstotliwość, Hz

Energia sygnału atomu, (mm/s)2

Udział w energii sygnału zrekonstruowanego,

%

0 5,33 11,3 917,0 38

1 4,01 9,2 768,1 32

2 3,33 8,3 340,9 14

3 2,54 39,4 160,7 7

4 1,72 22,1 96,4 4

5 1,19 8,7 77,6 3

6 2,25 17,3 53,5 2

Energia sygnału (mm/s)2 7721,8

Energia sygnału zrekonstruowanego (mm/s)2 7494,02 Nr

atomu Gabora

Amplituda sygnału

atomu, mm/s

Częstotliwość, Hz

Energia sygnału atomu, (mm/s)2

Udział w energii sygnału zrekonstruowanego,

%

0 7,44 8,0 4594,8 64

1 5,33 15,2 1341,3 19

2 3,11 12,7 800,0 11

3 1,83 8,1 279,8 4

4 1,34 17,8 123,9 2

histogram atomów Gabora histogram atomów Gabora histogram atomów Gabora

4 %

88 %

4%

2 %

1 %

0 1 2 3 4 5 6 7 8

7,9 1

10,8 0

12,5 2

15,4 3

54,3 4

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz/ nr atomu Gabora 258.485 / składowa z

14 %

3 % 32 %

38 %

2 % 4 % 7 %

0 1 2 3 4 5 6

8,3 2

8,7 5

9,2 1

11,3 0

17,3 6

22,1 4

39,4 3

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz/ nr atomu Gabora 258.485 / składowa x

64 %

4 %

11 %

19 %

2 %

0 1 2 3 4 5 6 7 8

8,0 0

8,1 3

12,7 2

15,2 1

17,8 4

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz/ nr atomu Gabora 258.485 / składowa y

(7)

Załącznik nr 2

Kopalnia/surowiec: margiel

Data: 16.06.2010

Masa całkowitego ładunku MW: Qc = 51,0 kg

Masa ładunku MW w otworze: Qo = 51,0 kg

Masa ładunku MW na stopień opóźnienia: Qz = 51,0 kg

Rodzaj MW: MW emulsyjny

Record: 15258.604

Numer stanowiska: 5

Miejsce pomiaru: podłoże

Odległość do miejsca wykonywania robót strzałowych: 479 m

składowa pionowa z składowa pozioma x składowa pozioma y

0 500 1000 1500 2000 2500

czas, ms -2

-1 0 1 2

prędkość drgań, mm/s

grunt

0 500 1000 1500 2000 2500

czas, ms -2

-1 0 1 2 3

prędkość drgań, mm/s

grunt

0 500 1000 1500 2000 2500

czas, ms -2

-1 0 1 2

prędkość drgań, mm/s

grunt

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14

tości wyciowych FFT analiza FFT

0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14

tości wyciowych FFT analiza FFT

0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16

tości wyciowych FFT analiza FFT

(8)

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90

1,26 1,58 2,00 2,51 3,16 3,98 5,01 6,31 7,94 10,00 12,59 15,85 19,95 25,12 31,62 39,81 50,12 63,10 79,43 100,00

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz analiza tercjowa - składowa z

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

1,26 1,58 2,00 2,51 3,16 3,98 5,01 6,31 7,94 10,00 12,59 15,85 19,95 25,12 31,62 39,81 50,12 63,10 79,43 100,00

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz analiza tercjowa - składowa x

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80

1,26 1,58 2,00 2,51 3,16 3,98 5,01 6,31 7,94 10,00 12,59 15,85 19,95 25,12 31,62 39,81 50,12 63,10 79,43 100,00

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz analiza tercjowa - składowa y

czas [s]

częstotliwć [Hz]

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 5 10 15 20 25

czas [s]

częstotliwć [Hz]

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 5 10 15 20 25

czas [s]

częstotliwć [Hz]

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 5 10 15 20 25

30 40 50 60 70 80 90 100

częstotliwć [Hz]

4 5 6 7 8 9

30 40 50 60 70 80 90 100

częstotliwć [Hz]

6 8 10 12 14

30 40 50 60 70 80 90 100

częstotliwć [Hz]

4 5 6 7 8 9

(9)

składowa pionowa z składowa pozioma x składowa pozioma y

mapa Wignera – Ville’a mapa Wignera – Ville’a mapa Wignera – Ville’a

wizualizacja przestrzenna wizualizacja przestrzenna wizualizacja przestrzenna

(10)

składowa pionowa z składowa pozioma x składowa pozioma y

Energia sygnału (mm/s)2 458,9

Energia sygnału zrekonstruowanego (mm/s)2 434,2 Nr

atomu Gabora

Amplituda sygnału atomu,

mm/s

Częstotliwość, Hz

Energia sygnału atomu, (mm/s)2

Udział w energii sygnału zrekonstruowanego,

%

0 1,16 8,1 216,5 51

1 0,91 10,0 95,0 22

2 1,68 34,4 34,3 8

3 0,59 7,0 27,0 6

4 1,98 80,4 16,6 4

5 0,86 29,3 8,6 2

6 0,27 8,8 6,2 1

7 0,83 87,4 5,6 1

8 0,22 9,8 5,0 1

10 0,50 36,4 4,5 1

11 0,41 30,7 4,3 1

Energia sygnału (mm/s)2 656,4

Energia sygnału zrekonstruowanego (mm/s)2 564,2 Nr

atomu Gabora

Amplituda sygnału atomu,

mm/s

Częstotliwość, Hz

Energia sygnału atomu, (mm/s)2

Udział w energii sygnału zrekonstruowanego,

%

0 2,13 8,5 275,2 46

1 0,83 9,2 161,1 27

2 0,55 15,1 54,4 9

3 0,35 4,1 27,3 5

4 1,58 84,6 24,8 4

5 0,21 7,1 14,8 2

6 0,35 11,0 15,0 2

7 0,26 12,2 11,1 2

9 0,34 96,3 6,9 1

11 0,35 46,8 5,6 1

13 0,75 20,6 6,0 1

Energia sygnału (mm/s)2 458,9

Energia sygnału zrekonstruowanego (mm/s)2 434,2 Nr

atomu Gabora

Amplituda sygnału atomu,

mm/s

Częstotliwość, Hz

Energia sygnału atomu, (mm/s)2

Udział w energii sygnału zrekonstruowanego,

%

0 1,00 8,3 175,5 50

1 0,42 5,2 41,5 12

2 0,42 13,3 33,8 10

3 0,20 6,6 26,2 7

4 0,30 10,2 23,2 7

5 0,20 3,9 14,4 4

6 0,21 18,1 8,9 3

7 0,38 8,4 7,4 2

8 0,15 8,8 7,4 2

9 0,12 11,6 6,1 2

11 0,26 24,7 4,2 1

15 0,12 33,7 2,7 1

16 0,15 22,1 1,9 1

7 % 51 %

1% 1 % 22 % 2 %

1 % 8 %

1 % 4 %

1 %

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

7,00 3

8,83 6

10,01 1

30,72 11

36,42 10

87,36 7

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz/ nr atomu Gabora 258.604 / składowa z

5 % 2 % 46 %

27 % 2 % 2 %

9 % 1 % 1 %

4 %

1 %

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

4,1 3

7,1 5

8,5 0

9,2 1

11,0 6

12,2 7

15,1 2

20,6 13

46,8 11

84,6 4

96,3 9

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz/ nr atomu Gabora 258.604 / składowa x

4 % 12 %

7 % 50 %

2 % 2 %

7 % 2 %

10 % 3 %

1 % 1 % 1 % 0,00

0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20

3,9 5

5,2 1

6,6 3

8,3 0

8,4 7

8,8 8

10,2 4

11,6 9

13,3 2

18,1 6

22,1 16

24,7 11

33,7 15

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz/ nr atomu Gabora 258.604 / składowa y

(11)

Załącznik nr 3

Kopalnia/surowiec: wapień

Data: 24.03.2009

Masa całkowitego ładunku MW: Qc = 100,5 kg

Masa ładunku MW w otworze: Qo = 100,5 kg

Masa ładunku MW na stopień opóźnienia: Qz = 100,5 kg

Rodzaj MW: MW emulsyjny

Record: 15258.326

Numer stanowiska: 24

Miejsce pomiaru: podłoże

Odległość do miejsca wykonywania robót strzałowych: 1420 m

składowa pionowa z składowa pozioma x składowa pozioma y

0 400 800 1200 1600 2000

czas, ms -3

-2 -1 0 1 2 3

pdkość drgań, mm/s

grunt

0 400 800 1200 1600 2000

czas, ms -3

-2 -1 0 1 2 3

prędkość drgań, mm/s

grunt

0 400 800 1200 1600 2000

czas, ms -4

-2 0 2 4

pdkość drgań, mm/s

grunt

0,02 0,03 0,04 0,05

tości wyjściowych FFT analiza FFT

0,02 0,03 0,04 0,05

tości wyjściowych FFT analiza FFT

0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

tości wyjściowych FFT analiza FFT

(12)

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40

1,26 1,58 2,00 2,51 3,16 3,98 5,01 6,31 7,94 10,00 12,59 15,85 19,95 25,12 31,62 39,81 50,12 63,10 79,43 100,00

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz analiza tercjowa - składowa z

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60

1,26 1,58 2,00 2,51 3,16 3,98 5,01 6,31 7,94 10,00 12,59 15,85 19,95 25,12 31,62 39,81 50,12 63,10 79,43 100,00

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz analiza tercjowa - składowa x

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80

1,26 1,58 2,00 2,51 3,16 3,98 5,01 6,31 7,94 10,00 12,59 15,85 19,95 25,12 31,62 39,81 50,12 63,10 79,43 100,00

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz analiza tercjowa - składowa y

czas [s]

częstotliwć [Hz]

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

czas [s]

częstotliwć [Hz]

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0 5 10 15 20

czas [s]

częstotliwć [Hz]

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

5 10 15 20

30 40 50 60 70 80 90 100

częstotliwć [Hz]

3 4 5 6 7

30 40 50 60 70 80 90 100

częstotliwć [Hz]

2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

30 40 50 60 70 80 90 100

częstotliwć [Hz]

3 4 5 6 7 8

(13)

składowa pionowa z składowa pozioma x składowa pozioma y

mapa Wignera – Ville’a mapa Wignera – Ville’a mapa Wignera – Ville’a

wizualizacja przestrzenna wizualizacja przestrzenna wizualizacja przestrzenna

(14)

składowa pionowa z składowa pozioma x składowa pozioma y

Energia sygnału (mm/s)2 160,2

Energia sygnału zrekonstruowanego (mm/s)2 135,2 Nr

atomu Gabora

Amplituda sygnału atomu,

mm/s

Częstotliwość, Hz

Energia sygnału atomu, (mm/s)2

Udział w energii sygnału zrekonstruowanego,

%

0 1,35 64,4 78,4 54

1 1,94 37,7 34,2 24

2 0,25 8,0 12,0 8

3 0,51 54,2 7,7 5

4 0,37 31,5 4,4 3

5 0,54 70,7 3,9 3

6 0,25 26,6 3,5 2

Energia sygnału (mm/s)2 245,1

Energia sygnału zrekonstruowanego (mm/s)2 242,7 Nr

atomu Gabora

Amplituda sygnału atomu,

mm/s

Częstotliwość, Hz

Energia sygnału atomu, (mm/s)2

Udział w energii sygnału zrekonstruowanego,

%

0 1,44 64,4 89,8 46

1 0,56 71,3 36,2 19

2 0,64 52,8 13,4 7

3 0,29 7,4 11,3 6

4 0,66 80,2 10,2 5

5 0,24 44,4 8,9 5

6 0,24 26,2 7,9 4

7 0,26 10,7 7,2 4

8 0,30 66,2 5,3 3

9 0,29 51,4 4,7 2

Energia sygnału (mm/s)2 250,5

Energia sygnału zrekonstruowanego (mm/s)2 205,7 Nr

atomu Gabora

Amplituda sygnału atomu,

mm/s

Częstotliwość, Hz

Energia sygnału atomu, (mm/s)2

Udział w energii sygnału zrekonstruowanego,

%

0 2,02 65,8 123,2 57

1 0,89 43,3 24,2 11

2 0,90 6,6 22,3 10

3 0,36 58,3 12,0 6

4 0,34 5,7 10,8 5

5 0,33 10,2 6,8 3

6 0,35 53,3 5,8 3

7 0,15 28,2 5,2 2

8 0,29 38,7 4,1 2

histogram atomów Gabora histogram atomów Gabora histogram atomów Gabora

8 % 2 % 3 % 24 %

5 % 54 %

3 %

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

8,0 2

26,6 6

31,5 4

37,7 1

54,2 3

64,4 0

70,7 5

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz/ nr atomu Gabora 258.326 / składowa z

6 % 4 %

4 % 5 % 2 % 7 %

46 %

3 %

19 % 5 %

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60

7,4 3

10,7 7

26,2 6

44,4 5

51,4 9

52,8 2

64,4 0

66,2 8

71,3 1

80,2 4

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz/ nr atomu Gabora 258.326 / składowa x

5 % 10 %

3 %

2 % 2 % 11 %

3 % 6 % 57 %

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

5,7 4

6,6 2

10,2 5

28,2 7

38,7 8

43,3 1

53,3 6

58,3 3

65,8 0

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz/ nr atomu Gabora 258.326 / składowa y

(15)

Załącznik nr 4

Kopalnia/surowiec: węgiel brunatny

Data: 13.07.2006

Masa całkowitego ładunku MW: Qc = 5920 kg

Masa ładunku MW w otworze: Qo = 148 kg

Masa ładunku MW na stopień opóźnienia: Qz = 296 kg

Liczba otworów strzałowych: 20

Opóźnienie milisekundowe: 25/42/67/109 ms

Rodzaj MW: MW emulsyjny

Record: 16048.865

Numer stanowiska: n1

Miejsce pomiaru: podłoże

Odległość do miejsca wykonywania robót strzałowych: 1100 m

składowa pionowa z składowa pozioma x składowa pozioma y

0 2000 4000 6000 8000

czas, ms -0.8

-0.4 0 0.4 0.8

prędkość drgań, mm/s

grunt

0 2000 4000 6000 8000

czas, ms -2

-1 0 1 2

pdkość drgań, mm/s

grunt

0 2000 4000 6000 8000

czas, ms -2

-1 0 1 2

prędkość drgań, mm/s

grunt

(16)

składowa pionowa z składowa pozioma x składowa pozioma y

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0 2,44 4,88 7,32 9,77 12,21 14,65 17,09 19,53 21,97 24,41 26,86 29,30 31,74 34,18 36,62 39,06 41,50 43,95 46,39 48,83

moduł wartości wyciowych FFT

częstotliwośd, Hz

analiza FFT

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

0 2,44 4,88 7,32 9,77 12,21 14,65 17,09 19,53 21,97 24,41 26,86 29,30 31,74 34,18 36,62 39,06 41,50 43,95 46,39 48,83

moduł wartości wyciowych FFT

częstotliwośd, Hz

analiza FFT

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20

0 2,44 4,88 7,32 9,77 12,21 14,65 17,09 19,53 21,97 24,41 26,86 29,30 31,74 34,18 36,62 39,06 41,50 43,95 46,39 48,83

moduł wartości wyciowych FFT

częstotliwośd, Hz

analiza FFT

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30

1,26 1,58 2,00 2,51 3,16 3,98 5,01 6,31 7,94 10,00 12,59 15,85 19,95 25,12 31,62 39,81 50,12 63,10 79,43 100,00

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz

analiza tercjowa

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80

1,26 1,58 2,00 2,51 3,16 3,98 5,01 6,31 7,94 10,00 12,59 15,85 19,95 25,12 31,62 39,81 50,12 63,10 79,43 100,00

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz

analiza tercjowa

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

1,26 1,58 2,00 2,51 3,16 3,98 5,01 6,31 7,94 10,00 12,59 15,85 19,95 25,12 31,62 39,81 50,12 63,10 79,43 100,00

prędkośd drgao, mm/s

częstotliwośd, Hz

analiza tercjowa

(17)

składowa pionowa z składowa pozioma x składowa pozioma y

mapa Wignera – Ville’a mapa Wignera – Ville’a mapa Wignera – Ville’a

wizualizacja przestrzenna wizualizacja przestrzenna wizualizacja przestrzenna

Cytaty

Powiązane dokumenty

4) elektorzy spośród studentów i doktorantów, którzy stanowią nie mniej niż 20% składu kolegium; liczbę studentów i doktorantów ustala się proporcjonalnie do liczebności obu

W otrzymanym roztworze prowadzono reakcję estryfikacji do osiągnięcia stanu równowagi, przy czym stałe równowagi dla reakcji powstawania estru z n-propanolem i

UWAGA: za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 20 punktów. Metanol jest ważnym surowcem w przemyśle chemicznym. Zakłada się, że reakcja w konwerterze przebiega do

Zardzewiałą blaszkę zanurzono w 100 cm 3 0,10 M roztworu kwasu szczawiowego, co spowodowało rozpuszczenie rdzy (podłoże pozostało nienaruszone). Z tak otrzymanego

Sól magnezowa tego kwasu zawiera 16.9% magnezu, natomiast produktem utleniania alkoholu B jest kwas identyczny jak kwas A.. Podaj nazwę

Udowodniono tym samym główną tezę niniejszej rozprawy, że bez konieczności wyznaczania elementów macierzy funkcji przenoszenia kanału radiowego, a wykorzystując jedynie proste

strukturę jaką jest graf do algebraicznej reprezentacji w postaci wektora, dokonujemy osadzenia grafu w przestrzeni metrycznej, co pozwala na zastosowanie algorytmów staty-

Możliwe jest opracowanie bardziej wydajnego – od obecnie stosowanych – algorytmu wyboru trybu pracy stacji abonenckiej w bezprzewodowej sieci lokalnej WLAN standardu IEEE