Rozszerzanie i skracanie ułamków dziesiętnych
1. Cele lekcji
a) Wiadomości1. Uczeń zna sposób rozszerzania ułamków dziesiętnych.
2. Uczeń zna sposób skracania ułamków dziesiętnych.
b) Umiejętności
1. Uczeń potrafi rozszerzać ułamki dziesiętne.
2. Uczeń potrafi skracać ułamki dziesiętne.
3. Uczeń potrafi skracać lub rozszerzać ułamki dziesiętne do określonych części ułamkowych.
c) Postawy
1. Uczeń współpracuje w grupie.
2. Metoda i forma pracy
Metody:
• Metoda czynnościowa Formy:
• Praca z całą klasą
• Praca w grupach dwuosobowych
• Praca indywidualna
3. Środki dydaktyczne
1. Kartonowy prostokąt podzielony na połowy
2. Kartki z rysunkiem dwóch prostokątów podzielonych na 10 i na 100 równych części, po jednej dla każdego ucznia
3. Metrowy przymiar
4. Kartki z przykładami zgodne z załącznikami: 1 i 2, po jednej dla każdego ucznia
5. Karteczki z ułamkami dziesiętnymi równymi sobie w parach, zapisanymi w postaci skróconej lub rozszerzonej po jednej dla każdego ucznia
6. Karteczki z plusami
7. Plansza z napisem „Ułamki dziesiętne”, z numerami uczniów z dziennika
i kolumnami kratek odpowiadających kolejnym lekcjom o ułamkach dziesiętnych
4. Przebieg lekcji
a) Faza przygotowawcza N – nauczyciel, U – uczniowie
N – Pokazuje prostokąt podzielony poziomo na połowy. Pyta, jaką częścią prostokąta jest każda połowa, na ile równych części trzeba dodatkowo podzielić prostokąt, aby otrzymać części dziesiąte. Prosi o zapisanie działania opisującego czynność podziału.
U – Stwierdzają, że połowa prostokąta jest 21 całego prostokąta, że należy podzielić prostokąt dodatkowo na pięć równych części, aby otrzymać części dziesiąte, dzielą prostokąt na pięć równych części, zapisują 21⋅⋅55 = 105 .
N – Prosi o przypomnienie, jak nazywa się czynność mnożenia licznika i mianownika przez tę samą liczbę, jaka jest czynność odwrotna do rozszerzania i na czym ona polega.
U – Nazywają czynność rozszerzania i skracania ułamków, wyjaśniają proces skracania ułamków.
N – Informuje, że skracać i rozszerzać można również ułamki dziesiętne, a zdobycie i doskonalenie tej umiejętności będzie celem lekcji. Podaje temat lekcji: „Rozszerzanie i skracanie ułamków dziesiętnych”.
b) Faza realizacyjna
N – Rozdaje kartki z rysunkiem dwóch prostokątów, pierwszy podzielony na dziesięć równych części, drugi na sto równych części, w każdym zamalowano jednakową ich część (załącznik 1). Prosi o porównanie zamalowanych części, zapisanie ułamkiem dziesiętnym, z kreską ułamkową i bez użycia kreski, jaką część powierzchni zamalowano w każdym
prostokącie, zastanowienie się, przez jaką liczbę rozszerzono pierwszy ułamek, aby otrzymać drugi.
U – Podpisują na rysunkach ułamkami zamalowane części prostokątów, wklejają kartki do zeszytów, rozpisują: 103 = 103⋅10⋅10 = 10030 i 103 = 0,3 = 0,30.
N – Poleca domalować w obu prostokątach takie same powierzchnie, opisać je ułamkami z kreską ułamkową i bez użycia kreski ułamkowej, zapisać czynność rozszerzania ułamków.
Opisać ułamkami łączne części zamalowane w każdym prostokącie, zapisać czynność rozszerzania ułamków.
U – Domalowują dwie dziesiąte pierwszego prostokąta i dwadzieścia setnych drugiego i zapisują: 102 = 102⋅10⋅10 = 10020 i 102 = 0,2 = 0,20
105 = 105⋅10⋅10 = 10050 i 105 = 0,5 = 0,50.
N – Zwraca uwagę, że dopisanie zera z prawej strony ułamka dziesiętnego nie zmieniło jego wartości, że rozszerzając ułamek dziesiętny przez 10, dopisujemy jedno zero z prawej jego strony. Poleca wcześniejsze ułamki rozszerzyć przez sto.
U – Zapisują: 103 = 103⋅100⋅100 = 1000300 i 103 = 0,3 = 0,300 102 = 102⋅100⋅100 = 1000200 i 102 = 0,2 = 0,200 105 = 105⋅100⋅100 = 1000500 i 105 = 0,5 = 0,500.
Stwierdzają, że rozszerzając ułamek dziesiętny przez sto, dopisujemy z jego prawej strony dwa zera.
N – Pyta, ile zer należałoby dopisać przy rozszerzaniu ułamków przez tysiąc i na czym polega rozszerzanie ułamków dziesiętnych.
U – Dochodzą do wniosku, że rozszerzając przez 1000, trzeba dopisać trzy zera z prawej strony ułamka dziesiętnego, że rozszerzanie ułamka dziesiętnego polega na dopisywaniu zer za ostatnia cyfrą ułamka.
N – Informuje, że ostatnia cyfra ułamka dziesiętnego różna od zera jest cyfrą znaczącą, a zera po prawej stronie ułamka dziesiętnego są cyframi nieznaczącymi.
U – Zapisują: Ostatnia cyfra ułamka dziesiętnego różna od zera jest cyfrą znaczącą, a zera po prawej stronie ułamka dziesiętnego są cyframi nieznaczącymi.
N – Wskazuje na metrową linijkę, poleca zamienić metr na decymetry, centymetry, milimetry i opisać metr ułamkami z kreską ułamkową i bez użycia kreski ułamkowej, z dokładnością do części dziesiątych, setnych i tysiącznych.
U – Zapisują: 1m = 1010 m = 100100 m = 10001000 m 1m = 1,0 m = 1,00 m = 1,000 m
N – Daje każdemu uczniowi kartkę z ułamkami dziesiętnymi (załącznik 2), prosi o ich rozszerzenie zgodnie z poleceniem.
U – Rozszerzają ułamki, wklejają kartki do zeszytu.
N – Prosi o przypomnienie definicji skracania ułamków. Rozdaje kartki z ułamkami
dziesiętnymi zapisanymi przy użyciu kreski ułamkowej (załącznik 3), poleca je skrócić przez 10 i przez 100, zapisać bez użycia kreski ułamkowej.
U – Skracają ułamki, stwierdzają, że skracanie ułamków dziesiętnych polega na opuszczaniu zer po prawej stronie ułamka.
N – Potwierdza i przypomina, że zera te są cyframi nieznaczącymi i dlatego wolno je opuścić.
U – Zapisują: „Ułamki dziesiętne można skrócić opuszczając lub skreślając ostatnie zera po prawej stronie ułamka”.
c) Faza podsumowująca
N – Daje każdemu uczniowi losowo karteczkę z ułamkiem dziesiętnym zapisanym bez użycia kreski ułamkowej, poleca dobrać w klasie pary ułamków równych i odpowiedzieć, przez jaką liczbę został skrócony jeden z nich do postaci drugiego lub przez jaką liczbę rozszerzony został drugi do postaci pierwszego.
U – Odnajdują ułamki parami równe sobie, odpowiadają na pytania, przez jaką liczbę
skrócono lub rozszerzono ułamki.
N – Ocenia pracę uczniów na lekcji. Zadaje pracę domową. Prosi, aby uczniowie, którzy umieją skracać i rozszerzać ułamki dziesiętne i będą umieć samodzielnie odrobić pracę domową, wpisali swoje inicjały na planszy z napisem „Ułamki dziesiętne”, w kolumnie
„Rozszerzanie i skracanie ułamków dziesiętnych”, w wierszu ze swoim numerem z dziennika lekcyjnego.
5. Bibliografia
1. H. Lewicka, E. Rosłon, Matematyka wokół nas. Podręcznik dla klasy czwartej, WSiP, Warszawa 2000.
6. Załączniki
a) Karta pracy ucznia załącznik 1
Zapisz ułamkiem, jaką część powierzchni każdego prostokąta zamalowano.
załącznik 2
1. Rozszerz ułamek do części setnych: 0,7 = 2, 4 = 85,9 = 2. Rozszerz ułamek do części tysiącznych: 0, 5 = 0,32 =
0,08 = 3, 1 = 46,24 = 57,03 = załącznik 3
Skróć ułamki do postaci nieskracalnej, zapisz je i skróć bez użycia kreski ułamkowej.
10080
= 2 10060 = 1000800 =
1000250
= 51000900 = 461000810 = 0,250 = 0,80 = 2,60 =
b) Zadanie domowe
Zadania 1, 2, 3, 4/254 zmieszczone w poz.[1] bibliografii.
7. Czas trwania lekcji
45 minut
8. Uwagi do scenariusza
Scenariusz lekcji matematyki „Rozszerzanie i skracanie ułamków dziesiętnych”
z działu „Ułamki dziesiętne” jest przeznaczony do realizacji w klasie czwartej szkoły podstawowej, pracującej z podręcznikiem H. Lewickiej i E. Rosłon Matematyka wokół nas.
Nauczyciel w trakcie lekcji stosuje ocenianie cząstkowe, wręczając uczniom karteczki z
„plusem”. Dziesięć karteczek uczeń może wymienić na ocenę bardzo dobrą.
Nauczyciel zachęca uczniów do przeczytania i przerobienia przykładów z matematycznej czytanki umieszczonej przed zadaniami, przy temacie: „Rozszerzanie i skracanie ułamków dziesiętnych”.
