Własności funkcji liniowej – powtórzenie
1. Cele:
a) ogólne
powtórzenie i utrwalenie wiadomości o funkcji liniowej b) szczegółowe:
Uczeń zna:
definicję funkcji liniowej
pojęcie dziedziny i przeciwdziedziny funkcji
pojęcie funkcji rosnącej, malejącej i stałej
pojęcie argumentu i wartości funkcji
definicję miejsca zerowego funkcji Uczeń rozumie:
jak narysować wykres funkcji
jak obliczyć wartość funkcji dla danego argumentu
jak obliczyć argument dla danej wartości funkcji
jak znaleźć miejsce zerowe funkcji
jak sprawdzić, czy punkt należy do wykresu
jak znaleźć wzór funkcji równoległej do danej Uczeń potrafi:
narysować wykres funkcji liniowej
obliczyć wartość argumentu dla danej wartości funkcji
wyznaczyć miejsce zerowe funkcji
określić monotoniczność funkcji
sprawdzić, czy punkt należy do wykresu
napisać wzór funkcji równoległej do danej
2. Metoda i forma pracy
aktywizująca, „kula śniegowa”
indywidualna, zespołowa
3. Środki dydaktyczne
karty pracy grupy, karta samooceny ucznia
1
4. Przebieg lekcji:
a. Przywitanie
b. Sprawdzenie obecności c. Zebranie zadania domowego d. Podanie tematu lekcji
e. Przypomnienie zasad pracy metodą kuli śniegowej
Sposób przeprowadzenia lekcji metodą kuli śniegowej:
a) Faza wprowadzająca
1. Nauczyciel podaje uczniom zagadnienie, które będzie tematem lekcji (problem, pytanie).
2. Uczniowie indywidualnie, na podstawie zdobytej wiedzy i własnych doświadczeń, rozważają dany problem – swoje rozwiązania zapisują na kartce.
b) Faza realizacyjna
1. Uczniowie łączą się w pary i wspólnie prezentują swoje stanowisko – odpowiedzi zapisują na kartce.
2. Pary łączymy w czwórki, które wspólnie uzgadniają stanowisko – zapis odpowiedzi na kartce.
3. Grupy czteroosobowe łączą się w ósemki. Każda ósemka zapisuje swoje wyniki na plakacie.
c) Faza podsumowująca
Liderzy każdej grupy prezentują plakat – wynik pracy całej grupy. Uczniowie wypracowują wspólne rozwiązanie całej klasy i przedstawiają na wspólnym plakacie. Nauczyciel ocenia pracę wszystkich uczniów przy zastosowaniu wcześniej określonych zasad.
UWAGI:
Grupy mające po ośmiu uczniów można łączyć w szesnastki, jednak powoduje to zbyt duże zamieszanie w klasie. Metoda ta uczy pracy samodzielnej, a także pracy w zespole. Uczniowie wymieniają między sobą uwagi, wzajemnie uzupełniają swoje wiadomości. Uczniowie słabsi lepiej zapamiętują informacje. Ważne, aby na początku uczniowie pracowali indywidualnie.
Przy planowaniu pracy metodą kuli śniegowej nauczyciel musi:
2
– przygotować plansze, kartki na których uczniowie będą prezentować swoje wyniki (kartki symbolizują kule śniegowe, które za każdym razem się powiększają)
– na początku lekcji przypomnieć niezbędne informacje dotyczące tematu – na początku lekcji ustalić zasady oceniania
– podzielić uczniów na grupy tak, aby w każdej grupie znaleźli się zarówno uczniowie lepsi, jak i gorsi.
1. Indywidualne rozwiązywanie zadań
Klasa liczy 25 uczniów i zostanie podzielona na 3 duże grupy. Każda grupa otrzymuje takie same polecenia do zadania, jedyną różnicą jest wzór funkcji.
2. Rozwiązywanie zadań w dwuosobowych grupach 3. Rozwiązywanie zadań w czteroosobowych grupach 4. Rozwiązywanie zadań w ośmioosobowych grupach 5. Prezentacja wyników poszczególnych grup
6. Podsumowanie pracy grup – porównanie rozwiązań i dyskusja nad ich poprawnością 7. Ocena pracy metodą kuli śniegowej (każdy uczeń otrzyma ankietę z następującymi
punktami:
1) Aktywnie uczestniczyłem w pracy grupy 2) Rozumiałem zadania
3) Jestem zadowolony z efektów pracy 4) Podoba mi się ta metoda pracy.
Na ankiecie uczeń zaznacza plusem jedną z wybranych odpowiedzi:
1. Bardzo 2. Średnio 3. Nie 8. Zadanie pracy domowej
5. Bibliografia:
Ja i mój uczeń pracujemy aktywnie. Przewodnik po metodach aktywizujących, Edyta Brudnik, Anna Moszyńska, Beata Owczarska, Zakład Wydawniczy SFS, Kielce 2000.
6. Załączniki:
Karta pracy Wzory funkcji:
gr. I y = 2
1 x + 1; gr. II y = −3x + 1; gr. III y = 2x − 3
3
Polecenia:
1. Narysuj wykres podanej funkcji 2. Określ jaka to funkcja
3. Wyznacz miejsce zerowe
4. Oblicz dla jakiego argumentu wartość funkcji jest równa -3 5. Sprawdź czy podane punkty należą do wykresu funkcji
Dla gr. I A(4, 3) B(1, –2) C(3, 3) D(–6, –2) Dla gr. II A(4, 3) B(1, –2) C(3, 3) D(0, 1) Dla gr. III A(4, 3) B(1, –2) C(2, 1) D(0, –1)
6. Znajdź wzór funkcji równoległej do danej i przechodzącej przez punkt G(–2, 4).
4
