• Nie Znaleziono Wyników

Na zadanie domowe proszę zrobić wszystkie zadania zamknięte oraz z zad.10 jedno równanie i dwie nierówności, a także jeden wybrany podpunkt z zadań: 12 lub 12* . Pozostałe zadania polecam, ale nie są obowiązkowe. �

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Na zadanie domowe proszę zrobić wszystkie zadania zamknięte oraz z zad.10 jedno równanie i dwie nierówności, a także jeden wybrany podpunkt z zadań: 12 lub 12* . Pozostałe zadania polecam, ale nie są obowiązkowe. � "

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

FUNKCJA KWADRATOWA – przykładowe zadania na sprawdzian 2tk

Na zadanie domowe proszę zrobić wszystkie zadania zamknięte oraz z zad.10 jedno równanie i dwie nierówności, a także jeden wybrany podpunkt z zadań: 12 lub 12* . Pozostałe zadania polecam, ale nie są obowiązkowe. �

Zad.1. Wierzchołek paraboli y=−3

(

x−2

)

2−5 ma współrzędne:

A. (-2,-5) B. (-2,5) C. (2,5) D.

(2,-5)

Zad.2. Osią symetrii funkcji

y=2 ( x+3)

2

−2

jest prosta:

A. x= - 3 B. y= - 3 C. x= 3 D.

y= 3

Zad.3. Zbiorem wartości funkcji y=−

(

x−1

)

2+2 jest zbiór:

A.

(−∞; −2⟩

B.

(−∞ ; 2⟩

C.

⟨−2; +∞)

D.

2; +∞)

Zad.4. W układzie współrzędnych narysowano część paraboli, która jest wykresem funkcji

f

.

Funkcja

f

może być opisana wzorem:

A.

f (x)=( x−2)

2

+ 4

B. f (x)=

(

x +2

)

2+4 C.

f (x)=−(x −2)

2

+ 4

D. f (x)=−

(

x +2

)

2+4

Zad.5. Dany jest trójmian kwadratowy w postaci kanonicznej

y=3 ( x−1)

2

−5

. Postać ogólna tego trójmianu to:

A. y=3 x2−8 B. y=3 x2−2 x−6 C. y=3 x2−6 x−2 D. y=3 x2+6 x−2 Zad.6. Maksymalny przedział, w którym funkcja

y=−( x +1)

2

−3

jest rosnąca, to:

A. −¿1

−∞ ;¿

¿

B.

( −∞ ; 1 ⟩

C.

( −∞ ;−3 ⟩

D.

+

¿

∞)

−1;

¿

Zad.7. Dany jest trójmian kwadratowy w postaci ogólnej ¿ y=3 x2−5 x+2 . Postać iloczynowa tego trójmianu to:

A.

y=3 ( x−1) ( x − 2 3 )

B.

y=3 ( x +1) ( x + 2 3 )

C. y=3

(

x−3

)(

x−2

)

D.

y=3 ( x−2) ( x − 1 3 )

Zad.8. Który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji

y=−(x+2)(x−1)

?

A. B. C.

D.

Zad.9. Funkcja

f (x)=x

2

−4 x +3

w przedziale

1 ; 4⟩

osiąga:

A.

{

¿¿

y y

najmnnajw

=3 =0

B.

{

¿¿

y

najmn

y

najw

=−1 = 0

C.

{

¿¿

y

najmn

y

najw

=−5 =3

D.

{

¿¿

y

najmn

y

najw

=−1 =3

Zad.10. Rozwiąż równania i nierówności (będzie wybór

(2)

a

¿

3 x

2

+5 x−2=0

¿

b

¿

1

2 x

2

+3 x+4 ≥ 0 b

¿¿

x (3−x)≤2 a∗¿−2 ( x−3¿

2

=2 x−10 c ) −2 x

2

+ 2 x− 1

2 <0 c

¿¿

( x +4 )

2

≤8 x d

¿−

x

2

+x−3<0

Zad.11. Wyznacz wartość największą i najmniejszą trójmianu

f (x )= 1

4 x

2

−2 x +2

w przedziale

⟨0; 6⟩

.

Zad.12. Wyznacz współczynniki b i c trójmianu

y  2 x

2

bxc

wiedząc, że:

a) wierzchołek ma współrzędne W( - 3; 4),

b) oś symetrii ma równanie x = - 2 , a

1,+∞

ZW =

¿

,

c) oś symetrii ma równanie x = 1, a do wykresu należy punkt A( -1, 1), d) ma dwa miejsca zerowe: - 1 i 3.

Zad.12*.Wyznacz współczynniki a, b, c trójmianu

yax

2

bxc

wiedząc, że:

a) wierzchołek ma współrzędne W( 2; -1), a do wykresu należy punkt A( -1, 4) b) osią symetrii jest prosta x = 2, zbiorem wartości jest przedział

−¿ 1 ⟩

−∞ ;¿

¿

, a do wykresu należy punkt A( 1, - 2)

Cytaty

Powiązane dokumenty

Znaleźć kształt powierzchni błony, jeśli wiadomo, że energia potencjalna błony jest proporcjonalna do pola jej powierzchni. Termin oddania: pierwsze ćwiczenia

nieujemna, a więc powyższa nierówność jest prawdziwa dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b..

Zadania domowe na 16.10.2017 Kognitywistyka: Wstęp do matematyki.. Zadania nie

Zadania domowe na 6.11.2017 Kognitywistyka: Wstęp do matematyki.. Zadania nie

Na jedno z pytań ”tak/nie” Jaś nie znał odpowiedzi i postanowił zapytać Pawła wiedząc, że średni wynik z testów Pawła wynosi 75%.. Paweł jest pewien siebie i zawsze

Wiemy, że jeden z nich połyka monety i nigdy nie wydaje kawy, drugi wydaje kawę z prawdopodobieństwem 1/2, a trzeci działa prawidłowo.. Niestety, nie wiemy, który

Obliczyć wartość oczekiwaną liczby osób mających za sąsiadów osoby o tym samym

Na przykład, jeśli dwie osoby uzyskają 5 oczek, a pozostałe mniej, to nagroda dla każdego z nich wyniesie 30 zł. Oblicz rozkład i wartość oczekiwaną nagrody jednego z