Wpływ parametrów układu napędowego koło pędne-lina na obciążenie dynamiczne układu wyciągowego

Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J S e r ia !

MECHANIKA

z.

121---

1995 N r k o l. 1266

D a g m a r a T E J S Z E R S K A K a t e d r a M e c h a n i k i T e c h n ic z n e j P o l it e c h n ik a Ś lą s k a

W P Ł Y W P A R A M E T R Ó W U K Ł A D U N A P Ę D O W E G O K O L O P Ę D N E - L I N A N A O B C I Ą Ż E N I E D Y N A M I C Z N E U K Ł A D U W Y C I Ą G O W E G O

S t r e s z c z e n ie . W p r a c y r o z w a ż o n o p r o b le m p o ś liz g u p o je d y n c z e j l in y n a k o le p ę d n y m w i e lo lin o w e g o u k ła d u w y c ią g o w e g o p o d c z a s e k s p lo a t a c ji. K o r z y s t a ją c z m o d e lu m a t e m a t y c z n e g o s p r z ę ż o n y c h d r g a ń p o p r z e c z n o - w z d łu ż n y c h u k ła d u p r z e a n a liz o w a n o z m ia n y s il d y n a m ic z n y c h w z a le ż n o ś c i o d p a r a m e t r ó w g e o m e t r y c z n y c h u k ła d u n a p ę d o w e g o , o b c ią ż e n ia i u k ła d u w y r ó w n a w c z e g o z a w ie s z e n ia n a c z y ń w y d o b y w c z y c h .

I N F L U E N C E O F T H E P A R A M E T E R S O F D R I V I N G S Y S T E M P U L L E Y - R O P E O N D Y N A M I C F O R C E S I N M U L T I R O P E M I N E H O I S T S

S u m m a r y . T h e p r o b le m o f th e s lid e o f s in g le r o p e o n th e p u l le y in m u lt ir o p e m in e h o is t in g s y s te m is d is c u s s e d . T h e r e la tio n s b e t w e e n d y n a m ic fo r c e s a n d g e o m e t r y o f h o is t, lo a d , an d p a r a m e te r s o f le v e r s u s p e n s io n g e a r w e r e a n a ly s e d , w i t h u s e o f the m a th e m a tic a l m o d e l o f c o u p le d lo n g it u d in a l a n d t r a n s v e r s e v ib r a t io n s o f the h o is t.

BJIHHHHE ilAPAMETPOB UBHXYIUEM CMC'i'EMhl K0J1EC0-K.AHAT „ HA UMHAMMMECKME CMJ11J B MIIOEOKAHATHOH 11IAITH0H nOJIhFMHQii

y C T A H O D K E

P

b

3

cm p

. R oTaTbe paccuoTpeHO ripofijiPMy CKOJibxeHHii oriHoro KaHaTa Ha KOJiec eMHoroicaHaTHofi uiaxTHoft nonbeMiioH y c T a iio B K K . Hcnonb3yst MaTeMaTHuecicy» Monenb conpM eH H H x nonepeuHux

m

‘ nponojihHux iconeUaHHit ycraHOBKH - npoaHa.nn:inpotiaHO

s u b h c m m o c i

'

m

jtHHUMMuecKHX ycnjiHii

o t

reoMeTpHuecKHX napaMOTpoB HBHHymcH

c h c t c m u

Ko n eco -KaH aT, Harpy3tcn

h

neficTBHH cHCTeMu p u u a ro B non net;

km

.

1. W P R O W A D Z E N I E

W a ż n y m z ja w is k ie m , z w ią z a n y m z d r g a n ia m i w z d łu ż n y m i u k ła d u w y c ią g o w e g o je s t p o ś liz g l in n a k o le p ę d n y m . P o ś liz g p o je d y n c z y c h lin w y s t ę p u je p r z y d u ż y c h r ó ż n ic a c h o b c ią ż e ń l in y p o o b u s tr o n a c h k o ła p ę d n e g o [1 ,2 ]. N a w e t n ie w i e l k i p o ś liz g p o w o d u je s z y b k ie e r o z y jn e z u ż y c ie l i n i w y k ł a d z in k ó ł.

N ie b e z p ie c z n y p o ś liz g c a łe g o u k ła d u m o ż e w y s t ą p ić p r z y o b lo d z e n iu l i n i h a m o w a n iu a w a r y jn y m .

312

D.Tejszerska

P o d c z a s p r z e c h o d z e n ia l in y p rz e z k o ło lin o w e sta le w y s t ę p u ję z ja w is k o m in ip o ś liz g u - p e łz a n ia . R ó ż n i c a s il p o o b u s tr o n a c h k o ła p o w o d u je r ó ż n ic ę w y d łu ż e ń . K a ż d y e le m e n t l in y p r z e c h o d z ą c p r z e z k o ło m u s i s ię z a te m s k r ó c ić lu b w y d łu ż y ć , p r z e s u w a ją c s ię p o w y k ła d z in ie k o ł a , p r z e d z e jś c ie m z n ie g o . P e łz a n ie z e w z g lę d u na m a łą in t e n s y w n o ś ć n ie s t a n o w i w i e l k i e g o z a g r o ż e n ia i w ż a d n y m z d o tą d o p r a c o w a n y c h m o d e li d y n a m ic z n y c h n ie b y ł o a n a liz o w a n e .

2 . O P I S Z J A W I S K A P O Ś L I Z G U L I N Y

P o ś liz g w y s t ę p u je , g d y s to s u n e k s ił w lin a c h p o o b u s tr o n a c h k o ła p r z e k r o c z y w a r t o ś ć o k r e ś lo n a r ó w n a n ie m E u le r a :

Sraw/Smin = e x p ( n a ) , ( 1 )

w k t ó r y m n o z n a c z a w s p ó łc z y n n ik t a r c ia m ię d z y k o łe m a lin ą , zaś a je s t k ą t e m o p a s a n ia l i n y .

P o o s ią g n ię c iu p r z e z s i ł y w lin a c h w a r t o ś c i o k r e ś lo n y c h t y m s to s u n k ie m n i e b ę d z ie o n n a d a l w z r a s t a ł, z aś w p ł y w c z y n n ik ó w d ą ż ą c y c h d o z m ia n y s ił b ę d z ie k o m p e n s o w a n y p rz e z p o ś liz g , o b n iż a ją c y s to s u n e k s ił.

Z w i ą z e k p r z e m ie s z c z e n ia u m o w n e g o p u n k tu k o n ta k tu l in y z k o łe m w s k u t e k p o ś liz g u 6, z e z m ia n a m i s ił ÓS w k a ż d e j z g a łę z i lin y o p is u je z a le ż n o ś ć :

ÓS = ó„ ( E A / L ) ( 2 )

W a r t o ś ć p r z e m ie s z c z e n ia p o ś liz g o w e g o w y n ie s ie w ię c :

5„ = [ S A - S B e x p O t a ) ] / [ ( E A / L ) A + ( E A / L ) 8 ] , ( 3 )

p r z y in d e k s a c h A , B o z n a c z a ją c y c h g a łę z ie lin y .

P o ś l i z g p o j e d y n c z y c h l i n p o j a w ia się p r z y in t e n s y w n y c h d r g a n ia c h w z d łu ż n y c h i d u ż y c h , n ie z s y n c h r o n iz o w a n y c h z m ia n a c h s ił d y n a m ic z n y c h p o o b u s tr o n a c h k o ła p ę d n e g o . W y w o ł u j ą g o ta k ż e r ó ż n ic e ś r e d n ic r o w k ó w k o ła d la p o s z c z e g ó ln y c h lin , p o g łę b ia n e p r z e z in t e n s y w n e t a r c ie p o d c z a s p o ś liz g u - e r o d u ją c e w y k ła d z in y .

W o p is ie m a t e m a t y c z n y m p r o c e s u d r g a ń lin w p r o w a d z o n o p r z e m ie s z c z e n ie w z g lę d n e p u n k tu k o n t a k tu k a ż d e j l in y z k o łe m óuj, o d n ie s io n e d o r u c h u u n o s z e n ia p u n k tu n a ś r e d n im p r o m ie n iu k o ła . S t a n o w i o n o lic z o n ą o d p o c z ą tk u r o k u s u m ę w s z y s t k ic h p r z e s u n ię ć p o ś l i z g o w y c h

Óii (3)

o r a z w a r t o ś c i

Óukj,

w y n ik a ją c e j ze z r ó ż n ic o w a n ia p r o m ie n i k o la p ę d n e g o «j i z a le ż n e j o d c a łk o w it e g o p r z e m ie s z c z e n ia k o la u* :

óu., = tj u k, e, = 1 - R j / R * r ( 4 )

W a r t o ś ć óuj w p r o w a d z a n a j e s t d o r ó w n a ń o p is u ją c y c h r ó w n o w a g ę k o ła p ę d n e g o o ra z e le m e n t ó w r ó ż n i c o w y c h l i n y , a ta k ż e d o w y r a ż e ń o k r e ś la ją c y c h s iły w lin a c h [ 3 , 4 , 6 , 7 ] . W p r o g r a m ie o b l i c z e n i o w y m z m n ie js z a n o p r z e m ie s z c z e n ie p o ś liz g o w e w s to s u n k u d o w a r t o ś c i w y r a ż o n e j w z o r e m ( 3 ) , ta k b y u w z g lę d n ić b e z w ła d n o ś ć p r z e s u w a ją c e j s ię l in y .

W p ł y w p a r a m e t r ó w u k ła d u n a p ę d o w e g o k o ło p ę d n e - lin a ³¹³

3. R U C H Z A W I E S I A

E le m e n t e m c z ę ś c io w o k o m p e n s u ją c y m z r ó ż n ic o w a n ie s i ł w lin a c h i o g r a n ic z a ją c y m w y s t ę p o w a n ie z ja w is k a p o ś liz g u je s t z a w ie s ie . Z a m o d e lo w a n o d w a ro d z a je d ź w ig n io w y c h z a w ie s i r u c h o m y c h , p r z e d s t a w io n e n a r y s . l . W m o d e la c h w p r o w a d z o n o m o m e n t y ta r c ia w ł o ż y s k a c h M i , p rz e d p r z e k r o c z e n ie m k t ó r y c h p rz e z m o m e n t s u m a r y c z n y , p o c h o d z ą c y od s ił w lin a c h , r u c h z a w ie s ia n ie w y s t ę p u je . U w z g lę d n io n o ta k ż e w y n ik a ją c e z k o n s t r u k c ji z a w ie s ia o g r a n ic z e n ia m a k s y m a ln y c h p rz e m ie s z c z e ń k o ń c ó w lin .

P r z y p o d a n y c h n a r y s u n k u o z n a c z e n ia c h p o ło ż e n ia lin y z m ia n ę s i ł y w l i n i e j , w y n ik a ją c ą z o b ro tu z a w ie s ia o k ą t S r i, w y r a ż a z a le ż n o ś ć :

ÓSj = ( E A / L ), 6 V ( hj - K * ) . (5 )

z a ś p r z e m ie s z c z e n ie k o ń c a lin y p r z y n a c z y n iu , z w ią z a n e z o b r o te m , w y n o s i:

5xjin = órj ( h j - h , , . ) (6)

W y r a ż e n i a o k r e ś la ją c e z m ia n y s ił w lin a c h w p r o w a d z a n e są d o r ó w n a ń r ó w n o w a g i m o m e n t ó w n a d ź w ig n ia c h z a w ie s ia , p o z w a la ją c o k r e ś lić z m ia n ę k ą ta ic h p o ło ż e n ia . P r z e m ie s z c z e n ia k o ń c ó w l i n p r z y z a w ie s iu w p r o w a d z a n e są d o r ó w n a ń r ó w n o w a g i n a c z y n ia

[ 5 ] i e le m e n t ó w r ó ż n ic o w y c h lin .

m u .K M U V MKHHEOO U W U A ttwUMMUO

R y s . 1. S c h e m a t y r u c h o m y c h z a w ie s i d ź w ig n io w y c h F i g . 1. S c h e m e s o f m o v in g le v e r s u s p e n s io n g e a rs

314________________________ D . T e js z e r s k a

W p ł y w p a r a m e t r ó w u k ła d u n a p ę d o w e g o k o ło p ę d n e - lin a . ₃₁₅

1a

2 e 3

- i - • S T

f 1Ł

» 3 ¿ i

l i s i 5 2

Efi i"

1 - - 3'5 - ■ - - '. Ii i

3

■ 5 -3 i

i a s m

! p i l i !

* lEEaH I U P ii i ¿881*2

1 3 3 2 ? i i

i = * s i s : i m s

i i i

J3cj

=3

■a

&

a «

s 'u ’-0 v O M

1 * 1

»«73 «

— <33 (4-<

o g - c

(3 0 . 3 . S U » - ■ a s

* g §■

."33 oo 1-1

- 0 ^ 0 OJ o k»

£ S £

(5*

i n 60

E

' a s

& i

3 "= a

aa N E

00 Q

Jh O 3

I

* - s

* • § i -33 2 g

W + 3

» « • S 1) o

■— CL oo

^ ^ <U

0) p

8 °

- * Ph 5 X)

8 - g - O, -*

= >. .s?

2 Oi Oh

= = = 3 a « H J ! * | » B

316

D.Tejszerska

4 . P R Z Y K Ł A D O W E W Y N I K I S Y M U L A C J I K O M P U T E R O W E J

N a w y k r e s a c h , z a m ie s z c z o n y c h n a k o le jn y c h s tro n a c h , p r z e d s t a w io n o p r z y k ła d o w e p r z e b ie g i r u c h u k o ń c ó w l i n p r z y n a c z y n iu ( o z a w ie s iu t r ó jd ź w ig n io w y m ) , ( i y s . 2 ) , p o ś liz g u p o j e d y n c z y c h l i n n a k o l e p ę d n y m o ra z p r z e b ie g u p r z y ś p ie s z e ń ( r y s . 3 ) o r a z n a p r ę ż e ń w lin a c h p r z y n a c z y n iu i k o le ( r y s . 4 ,5 ) . O t r z y m a n o j e s y m u lu ją c d w a c y k l e p o d n o s z e n ia n a c z y n ia - p r z y d u ż y c h r ó ż n ic a c h p r o m ie n i r o w k ó w k ó ł p ę d n y c h ( d o p a r u m i li m e t r ó w ) i p r z y b r a k u t y c h r ó ż n ic , p r z y t r a p e z o w y m p r z e b ie g u z m ia n p r z y ś p ie s z e ń i o p ó ź n ie ń m a s z y n y w y c ią g o w e j .

O p r a c o w a n y m o d e l m a t e m a t y c z n y i p r o g r a m k o m p u t e r o w y s t a n o w ią n a r z ę d z ia , s łu ż ą c e d o a n a liz y m o ż liw o ś c i w y r ó w n y w a n i a o b c ią ż e ń i o g r a n ic z a n ia p o ś liz g u .

L I T E R A T U R A

[ 1 ] K a r g e A . : N o w o c z e s n e u r z ą d z e n ia w y c ią g o w e . K a t o w ic e 1972

[2 ] C a n n o n R . H . : D y n a m i k a u k ła d ó w f iz y c z n y c h . W N T , W a r s z a w a 1973

[3 ] T e js z e r s k a D . : A n a li z a d y n a m ic z n a g ó r n ic z e g o u k ła d u w y c ią g o w e g o . P r a c a B W - 9 9 3 / R M T 4 / 9 1 , G l i w i c e 1991

[ 4 ] T e js z e r s k a D . : C o m p u t e r a n a ly s is o f m in e h o is ts d y n a m ic s . M a t . K o n f . " D y n a m i c k a a p e v n o s t n i a n a ly z a p o h o n o v y c h s y s t e m u " , S r v a t k a - B m o , C z e c h y , 1 9 9 3 , s s .2 8 6 -2 8 9

[ 5 ] T e js z e r s k a D . : M o d e l o w a n i e d r g a ń p o p r z e c z n y c h n a c z y n ia w y d o b y w c z e g o . Z N P o l . Ś l , s . M e c h a n i k a , z . 1 1 3 , 1 9 9 3 , ss. 115-122

[ 6 ] T e js z e r s k a D . : D y n a m i c s o f m in e h o is ts . M a t . K o n f . " A c h ie v e m e n t s in M e c h a n i c a l a d M a t e r i a l E n g i n e e r i n g " , G l i w i c e , 1 9 9 3 , ss.233-2 3 8

[7 ] T e js z e r s k a D . : S p r z ę ż o n e d r g a n ia p o p rz e ć z n o - w z d łu ż n e g ó r n ic z e g o u k ła d u w y c ią g o w e g o . Z N P o l . S l , s . M e c h a n ik a , z. 11 5 , 1 9 9 4 , ss.3 8 5 - 3 8 2

P r a c a w y k o n y w a n a w r a m a c h te m a tu P B U - 5 1 6 R M T - 4 / 9 3

R e c e n z e n t : p r o f . d r h a b . i n ż . K . R e i c h

W p ł y n ę ł o d o R e d a k c j i w g r u d n iu 1 9 9 4 r.