• Nie Znaleziono Wyników

Modelowanie segmentu ruchowego kręgosłupa człowieka

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Modelowanie segmentu ruchowego kręgosłupa człowieka"

Copied!
6
0
0

Pełen tekst

(1)

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 1993

Seria: MECHANIKA z. 113 Nr kol. 1198

Marek DIETRICH, Krzysztof KĘDZIOR, Karol MILLER, Tomasz ZAGRAJEK Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki Stosowanej

Politechnika Warszawska

MODELOWANIE SEGMENTU RUCHOWEGO KRĘGOSŁUPA CZŁOWIEKA

Streszczenie. W referacie przedstawiono model matematyczny segmen­

tu ruchowego kręgosłupa człowieka do celów symulacji takich procesów, jak powstawanie i leczenie dyskopatii. Zastosowano metodę elementów skończonych. W referacie zaprezentowano wyniki symulacji komputerowej powstawania dyskopatii i jej leczenia metodą rozciągania.

MODELING OF THE MOTION SEGMENT OF HUMAN SPINE

Summary. The paper presents mathematical model of the motion seg­

ment of human spine made for the purpose of computer simulation of such processes as discopathy occurring and discopathy treatment by stretching method. The Finite Element Method was employed. The results of computer simulation of an investigated phenomena are presented.

MOHEJIHPOBAHHE n O H B H * H O r O C ETM EH TA I I 0 3 B 0 H 0 H H H K A H EJIO BE K A

Pe3K>Me. B flOKJiane n p e f l CT a B J i e Ha Ma T e Ma THHe c Ka « M o a e n b nouBHJKHoro c e rM e HT a n o 3b o h o hHKKa H e n o B e n a b u e n s x cHMyjiamiH TaKHX n p o p e c c o B n a n o 6 p a 3 0 B a H H e u n e n e H u e HHCKonaTHH. npHMe- H6H M e i o a KOHenHbix DJieMeHTOB. b n o K J i a a e n o K a 3 a m , i p e s y j i b T a T b i KOMniOTepHOił CMMyJIHUHH o 6 p a 30 B a HH H flHCKOnaTHM M e e JieH eHMfl MeTonoM pactHHCeHHH.

1.WSTĘP

Wzrastająca liczba chorych ze zmianami patologicznymi kręgosłupa stanowi poważny problem leczniczy i społeczny. Przyczyny tych zmian są często gene­

tyczne, jednak obserwacje kliniczne dają podstawę do przypuszczeń, że część czynników patogennych może być natury mechanicznej. Ze względu na ogra­

niczoną dostępność badań bezpośrednich układu kręgosłupa człowieka, a także niebezpieczeństwa związane z ich stosowaniem, duże nadzieje wiązane są z ba­

(2)

76 M. Dietrych, K. Kędzior, K. Miller, T. Zgrajek

daniami modelowymi. W tej sytuacji duże możliwości stwarza modelowanie ma­

tematyczne układu kręgosłupa. Celem prezentowanej pracy było skonstruowanie modelu matematycznego segmentu ruchowego kręgosłupa człowieka do celów sy­

mulacji komputerowej powstawania dyskopatii i jej leczenia rozciąganiem.

2. OPIS MODELU I METODY BADAŃ

W badanym zagadnieniu za najistotniejsze uważa się zachowanie się krążka międzykręgowego pod wpływem obciążeń działających na segment ruchowy kręgo­

słupa. W tej jednak pracy uznano, że wpływ pozostałych elementów połączenia międzykręgowego jest nie do pominięcia. Segment ruchowy składa się z dwóch kręgów, znajdującego się pomiędzy nimi i przyrośniętego do nich krążka mię­

dzykręgowego, wiązadeł i mięśni. Na podstawie wcześniejszych badań [1,2] do modelowania wybrano segment L2-L3 (między drugim a trzecim kręgiem odcinka lędźwiowego, rys. 1). W tym bowiem segmencie najczęściej pojawia się dysko­

patia.

Krążek międzykręgowy składa się z pierścienia włóknistego otaczającego jądro miażdżyste, które zajmuje od 30 do 60% pola przekroju poziomego krąż­

ka. Pierścień włóknisty zawiera silne włókna kolagenowe umieszczone w amor­

ficznej istocie podstawowej.

Dwa kręgi są elementami kostnymi segmentu ruchowego kręgosłupa. Odpowied­

nie parametry sztywnościowe kości są znacznie większe niż pozostałych ele­

mentów połączenia. Założono więc, że krąg jest bryłą sztywną i jego ruch opisano sześcioma stopniami swobody. W momencie‘przyjęcia założenia o nieod- kształcalności kręgów, ich kształt przestaje być istotny. Natomiast ważne pozostają geometryczne relacje między przyczepami wiązadeł oraz punkty przyłożenia sił obciążających segment. Stawy międzykręgowe przy obciążeniach ściskających przenoszą nie więcej niż 10% obciążenia. Przy rozciąganiu peł­

nią jeszcze mniejszą rolę. Z tych powodów zrezygnowano z ich modelowania.

Układ wiązadłowy składa się z wiązadeł: podłużnego przedniego i tylnego, żółtego, nadkolcowego, międzypoprzecznych i międzykolczystych (rys. 1). Ich obecność została uwzględniona w modelu.

Dyskopatia powstaje przy nagłym obciążeniu nie rekompensowanym działaniem mięśni kręgosłupa lub w sytuacji zmęczenia albo zwyrodnienia tych mięśni.

Leczenie dyskopatii z samego założenia powinno odbywać się przy całkowitym rozluźnieniu układu mięśniowego. Z tych powodów w niniejszej pracy zrezygno­

wano z modelowania mięśni.

(3)

Modelowanie segmentu ruchowego

77

W modelowaniu zastosowano metodę elementów skończonych. Modelowanie i

Rys.1.Widok ogólny segmenty ruchowego kręgosłupa Fig.1.Motion Segment of Human Spine - general view

symulacja układu kręgosłupa wymaga odmiennego lub bardziej szczegółowego po­

traktowania niektórych aspektów metody niż to się czyni w przypadku analiz dotyczących typowych konstrukcji inżynierskich. Należy przede wszystkim uwzględnić, że:

- własności mechaniczne pierścienia włóknistego krążka międzykręgowego i wiązadeł są anizotropowe, a główne kierunki sztywności, dla których znane są doświadczalnie uzyskane dane materiałowe, zmieniają swoją orientację w przestrzeni,

- jądra miażdżyste zdrowych dysków międzykręgowych są obszarami prawie nie­

ściśliwymi;

- występujące w układzie ciśnienia w jądrach miażdżystych mają charakter niezachowawczy.

Żeby sprostać tym wymaganiom, użyto oryginalnego, specjalnie dostosowa­

nego do powyższych wymagań, pakietu programów MES, który jest szczegółowo opisany w pracy [3].

W niniejszej pracy krążek podzielono na 240 elementów ZIB 20 [4], Krąg dolny jest modelowany jako nieruchomo zamocowana bryła sztywna. Krąg górny jest bryłą sztywną o sześciu stopniach swobody. Do kręgów są przyrośnięte krążek i wiązadła. Przyrośnięcie modeluje się przyporządkowując te same węzły siatki podziału na elementy skończone dwóm sąsiednim częściom anatomicznym segmentu.

Położenie, kształt i punkty przyczepów wiązadeł zamodelowano na podstawie atlasów anatomicznych i modelu materialnego układu kostnego człowieka. Do

(4)

78 M. Dietrych, K. Kędzior, K. Miller, T. Zagrajek

modelowania wiązadeł użyto od jednego do dziesięciu elementów skończonych.

Dane materiałowe i geometryczne segmentu przyjęto jak w pracy [2].

Użyty program komputerowy umożliwiał symulację przykładania sił w 4 skrajnych punktach powierzchni górnego kręgu. Pozwalało to na symulację do­

wolnego obciążenia segmentu.

Widok ogólny modelu MES-owskiego segmentu ruchowego kręgosłupa przedsta­

wia rys. 2.

KRAG 12

Rys.2. Widok ogólny modelu MES segmentu ruchowego kręgosłupa Fig.2. FEM model of the motion segment of spine - general view

3. BADANIA SYMULACYJNE I ICH WYNIKI

3.1. Symulacja powstawania przepukliny

Za stan początkowy przyjęto segment z materiałem pierścienia włóknistego w rejonie spodziewanego pojawienia się przepukliny osłabionym w zależności od elementu od 4,5 do 9 razy. Przyłożono obciążenie 880 N ściskające syme­

trycznie. Otrzymano "gładką" przepuklinę, przypominającą jej obraz klinicz­

ny, wysuniętą maksymalnie o około 5 mm (rys.3).

3 . 2 .Symulacja leczenia dyskopatii rozciąganiem

Za stan początkowy przyjęto wyniki symulacji powstawania przepukliny opisane w poprzednim podrozdziale. Przykładano różne kombinacje obciążeń rozciągających i zginających o wartościach zbliżonych do stosowanych w prak­

tyce (rozciąganie ok. 880N). Niektóre wyniki są przedstawione na rys. 4.

(5)

Modelowanie segmentu ruchowego 79

Rys.3. Model MES krążka z przepukliną

Fig.3. FEM model of the intervertébral dise with hernia

KR rti

1 -.373E»W 2 -.322EIM 3 -.787E-81 4 .i8iE«ee

5 ,432E*M

6 ,(,04C‘ee

7 .935E1M

8 . 119C *® 1 9 •144E*I1 10 . 169E‘61 11 .19<E*ei 12 .219EI8I

Rys.4. Izolinie przemieszczeń w kierunku y powierzchni wewnętrznej rozciąganego pierścienia włóknistego z przepukliną

Fig. 4.Izolines of displacements in y direction of the inner surface of annulus fibrosus with hernia

4. WNIOSKI

Badania symulacyjne wykazały, że w sytuacji patologicznego osłabienia ma­

teriału pierścienia włóknistego krążka międzykręgowego, przy pojawieniu się obciążeń, powstanie przepukliny jest bardzo prawdopodobne. Uzyskany jej kształt jest bardzo zbliżony do jej obrazu klinicznego.

(6)

80 M. Dletrych, K. Kędzior, K. Miller, T. Zagrajek

Leczenie dyskopatii rozciąganiem rokuje pewne nadzieje. Przy odpowiednim doborze obciążenia przepuklina może się cofnąć o 40%, co powinno zmniejszyć ucisk na nerwy i przynieść pacjentowi ulgę.

LITERATURA

[1] M. Dietrich, K. Kędzior, T. Zagrajek : A biomechanical model of the hu- man spinał system Proc. Inst. Mech. Engrs, ol. 205, Part H - J. of Eng.

in Mejllcine, 1991, 19-26.

[2] K.Kędzior, K. Miller, T. Zagrajek, Komputerowa Symulacja leczenia dysko­

patii - studium wstępne. ZN AWF we Wrocławiu, nr 53, 1991, 71-80

[3] T.Zagrajek: Modelowanie biomechaniczne układu kręgosłupa człowieka meto­

dą elementów skończonych. Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej, seria Mechanika, Warszawa 1990.

[4} 0.C.Zienkiewicz: The Finite Element Method in Engineering Science, 3rd edition, McGraw-Hill, London 1977.

Recenzent: Prof. Józef Wojnarowski

Wpłynęło do Redakcji dnia 04.11.1992

Abstract

The growing number of people suffering from low back pain becomes a serious medical and social problem. The clinical observations show that some of the pathogenic factors are of mechanical nature. The investigation of these fac- tors by the means of computer simulation of the motion segment of human spi- ne was an objective of presented study. The possibility of an occurrence of discopathy and it’s treatment by stretching method were modeled and simula- ted. In problem investigated the behavior of the intervertébral disc was considered as the most important. However the influence of other elements of the spinal motion segment was not neglected.

The spinal motion system con- sists of two vertebrae, intervertébral disc, ligaments and muscles (fig. 1). The segment was modeled by Finite Element Method (fig.2). The simulations of compressing of the segment with weakened material of annulus fibrosus of intervertébral disc in the region of the expected hernia occurrence were performed. Than the results were used as an input data for the simulation of discopathy treatment by the stretching method.Simulation results showed, that when the patologie weakening of annulus fibrosus is present, the hernia of nucleus pulposus is likely to appear. The treatment of discopathy by stretching method can cause 40%

retraction of the hernia and therefore bring relief to the patient.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Wymiary dysku dobrane zostały na podstawie literatury [19] oraz wymiarów kręgów pacjenta – wymiary kręgów zostały wyznaczone na podstawie uzyskanych kręgów

O rganizatorzy wystawy zadba­ li by pokazać interdyscyplinarne um iejętności konserw atorów za­ bytków — ich wiedzę z zakresu historii sztuki i fizyko-chem

Physical activity of the residents of Poznań was examined as part of regular reports published by the Poznań City Hall regarding the quality of life in Poznań (for instance Quality

Therefore, it is considered that any estimate of the Probability Density Function (PDF) of SF itself, and thereby also a conservative strength quantile SF work estimated by equation

Umiejętności autora zdjęcia może podważać fakt, że zdjęcie jest lekko prześwietlone, lecz wydaje się, że raczej ten mankament wynika ze specyfi ki ówczesnego sprzętu

Zatem w modelu geometrii hiperbolicznej istnieją dwie proste przechodzące przez punkt x (tak naprawdę nieskończenie wiele), które nie przecinają prostej L.. Pokazaliśmy w ten

- dopóki nie mamy właściwej skali trudno jest usunać obserwacje odstające - może we właściwej skali te dane się symetryzują. - do chunka można dodać opcję warning=FALSE

Znaczna część uwapnionych sekwestrów krążka międzykręgowego wpuklała się do prawego otworu międzykręgowego ( ryc. Doczaszkowo od fragmentów