ZESZYTY N A UK O W E POLITECH NIKI ŚLĄSKIEJ 1996
Seria: A U TO M A TY K A z. 120 N r kol. 1340
Stanisław K U C Y PER A
N U M ERY CZNE BA D A N IE W Y M IA N Y C IE P Ł A W U R Z Ą D Z E N IA C H E L E K T R O N IC Z N Y C H Z C H Ł O D N IC Ą C IE C Z O W Ą
Streszczenie. Przedstawiono założenia modelu matem atycznego pola tem peratury w przeciwprądowej chłodnicy kanałowej stosowanej w urządzeniach elektronicznych. Porów nano wyniki uzyskane za pom ocą opracowanego modelu z danym i literaturow ym i. Podano krótki opis chłodnicy kanałow ej oraz dokonano analizy wpływu niektórych param etrów pracy (np. rozkładu generowanego strum ienia ciepła, strumienia masy chłodziwa i współczynnika wnikania ciepła), a także niedokładności określenia zewnętrznych warunków chłodzenia na tem peraturę złącz półprzewodnikowych.
NUMERICAL ANALYSIS O F H EA T TRAN SFER IN TH E ELECTRO N IC D EVICES W ITH THE F LU ID CO O LER
S u m m ary . The assumptions o f the mathematical model o f the tem perature field in the counterflow m ultiple-channel cooler applied in the electronic devices have been presented.
The results from the described mathematical model have been com pared w ith the results o f the previously published. The short description o f the multiple-channel cooler has been given and the influence o f some param eters o f the w ork (eg. the distribution o f the generated heat- flux, mass-flow o f coolant and heat-transfer coefficient) and unprecise determ inig o f the external cooling conditions on the semiconductor junctions tem perature has been analysed.
1. W stęp
Budowane współcześnie urządzenia elektroniczne montowane są głównie w oparciu o przyrządy półprzew odnikow e (diody, tranzystory i tyrystory - nazywane często elementami dyskretnymi) oraz układy scalone.
W zw iązku ze w zrostem m iniaturyzacji oraz złożoności konstrukcyjnej współczesnych urządzeń elektronicznych istnieje konieczność większego ich integrowania, tzn. upakowywa- nia większej liczby przyrządów półprzewodnikowych w danym urządzeniu. D latego pojedyncze elem enty półprzewodnikowe (np. diody,tranzystory czy tyrystory) łączy się w zintegrowane m oduły, które są osadzane na odpowiednich radiatorach lub w m ontow uje się je w ściany chłodnic. D obór odpowiednich cech konstrukcyjnych, geom etrycznych i mate-
riałowych chłodnicy musi wynikać z wnikliwie przeprowadzonych analiz cieplnych i przepływ ow ych w całym urządzeniu elektronicznym. Dlatego też analiza cieplna staje się jednym z ważniejszych zagadnień w projektowaniu i konstruowaniu urządzeń elektronicz
nych. Potrzeba rozw iązyw ania tych zagadnień wynika również z faktu, że współczesnym urządzeniom elektronicznym stawia się coraz większe wymogi dotyczące trwałości i niezawodności ich działania. Jednym zaś z głównych czynników określających poziom niezawodności i trw ałości działania urządzenia je st wartość dopuszczalnej tem peratury złącz półprzew odnikow ych poszczególnych przyrządów wmontowanych w to urządzenie. Trwałość całego urządzenia elektronicznego może być przedłużona, jeżeli w artość tem peratury pracy poszczególnych przyrządów pozostanie niższa niż maksymalna dopuszczalna temperatura podaw ana przez ich producenta.
Z danych literaturow ych [1] wynika, że czas pracy urządzenia elektronicznego może być przedłużony nawet o 50% , jeżeli będzie ono pracować przy tem peraturze o 10% niższej niż dopuszczalna tem peratura pracy pojedynczych przyrządów. Dlatego tak ważnym problemem w produkcji urządzeń elektronicznych jest projektowanie dla zadanej ilości generowanego ciepła odpow iedniego układu chłodzenia. Określenia maksymalnych w artości mocy w ydzielanych w przyrządach półprzewodnikowych oraz odpowiednich param etrów układów chłodzenia dokonuje się często na podstawie wyników pom iarów [3] lub uproszczonych m odeli m atem atycznych [4]. Koszty i czas trwania pom iaru oraz trudności w zbadaniu wpływ u w ielu czynników na parametry pracy układów chłodzenia uniem ożliwiają stosowanie na szeroką skalę badań eksperymentalnych. Z kolei uproszczonymi m odelam i matematyczny
m i m ożna analizować tylko bardzo proste przypadki geometryczne i cieplne, które znacznie odbiegają od warunków rzeczywistych, a otrzym ane wyniki obliczeń nie m ogą mieć praktycznego zastosow ania. Dlatego w pracy opracowano ogólny model m atem atyczny (z m ałą liczbą założeń upraszczających), umożliwiający badanie w pływu różnych parametrów na pole tem peratury oraz dobór cech konstrukcyjnych chłodnicy cieczowej ju ż w czasie jej projektowania.
2. Krótka charakterystyka metod chłodzenia przyrządów półprzewodnikowych i czynników chłodzących
Podstaw ow ą w ielkością określającą układ chłodzenia przyrządów półprzewodnikowych jest ilość ciepła generow ana w obszarach czynnych (złączach) półprzewodników. Ze względu na to kryterium stosuje się trzy sposoby chłodzenia:
Numeryczne badanie. 187
- powietrzne, - term oelektryczne,
- cieczowe (w tym wapotronowe i rury cieplne).
Dwa pierw sze sposoby wykorzystywane są do chłodzenia przyrządów , w których ilość ciepła generowanego w obszarach czynnych półprzewodników nie przekracza kilkudziesięciu watów. U w arunkow ane to je st efektywnością układu chłodzenia. Odprowadzenie dużej ilości ciepła z przyrządu za pomocą radiatorów chłodzonych pow ietrzem spowodowałoby nadmierne zwiększenie rozmiarów układu chłodzenia i w konsekwencji całego urządzenia elektronicznego. Z tego też powodu efektywnym sposobem chłodzenia urządzeń elektro
nicznych je st użycie przeciwprądowej chłodnicy kanałowej, której jedna ze ścian może być jednocześnie:
- płytą m ontażow ą dla poszczególnych przyrządów półprzewodnikowych, - strefą kondensacji dla ru r cieplnych odprowadzających ciepło od przyrządów
półprzewodnikowych.
W układach chłodzenia cieczowego jako czynnik chłodzący stosuje się w odę, olej lub inne ciecze. Ciecze te powinno się jednak tak dobierać, aby można było wykorzystywać (gdy je st to konieczne) ich właściwości cieplne związane z przem ianą fazową. Stosowanie chłodzenia cieczow ego połączonego z przem ianą fazową ma tę zaletę, że pow oduje znaczne zmniejszenie rozm iarów urządzeń elektronicznych, szczególnie w przypadku chłodzenia elementów o dużej mocy. Jednak nie wszystkie ciecze można w rów nym stopniu stosować do chłodzenia przyrządów półprzewodnikowych. Niektóre z nich mim o dobrych w łasności przejmowania ciepła mają ograniczoną stosowalność ze względu na swoje właściwości fizyczne (np. duża przewodność elektryczna i aktywność chemiczna). W ym aganą cechą charakterystyczną czynników do chłodzenia cieczowego z przem ianą fazową je st to, aby posiadały one duży współczynnik wnikania ciepła przy parowaniu i kondensacji oraz niską temperaturę w rzenia. Przy obciążeniu nominalnym tem peratura ta pow inna być znacznie niższa od tem peratury dopuszczalnej dla złącz półprzewodnikowych podawanej przez producenta przyrządów . Optymalny zakres tem peratury parow ania cieczy w tych przypadkach powinien m ieścić się w przedziale (35 - 65) "C. Z danych literaturow ych [2] wynika, że najbardziej spełniają powyższe kryteria następujące ciecze: Flutec PP1, Fluorocarbon i Freon 113. N iektóre dane dotyczące tych cieczy podano w tabeli 1.
Tabela 1
T em peratura nasycenia i ciepło parowania niektórych cieczy dla ciśnienia otoczenia
N azw a cieczy Tem peratura nasycenia t, [°C]
Ciepło parowania [Ws/kg]
Flutec PP1 57 84.2 * 103
F luorocarbon 50 96.3 * 103
F reon 113 40,6 147 * 103
Jak w ynika z tabeli, najbardziej interesujące właściwości z punktu widzenia wymiany ciepła m a F reon 113, gdyż posiada najniższą tem peraturą wrzenia oraz dużą w artość ciepła parowania. W prow adza on jednak pewne ograniczenia w stosowalności materiałów konstrukcyjnych, ponieważ żyw ice fenolowe, silikony i polistyren nie m ogą być stosowane w bezpośredniej obecności freonu.
3. Omówienie konstrukcji chłodnicy i założenia modelu matematycznego
Schem at poglądowy rozważanego układu chłodzenia pokazano na rysunku la , zaś widok chłodzonego m odułu elektronicznego na rysunku lb .
Ciepło generowane w m odule lub przyrządzie półprzewodnikowym odprowadzane jest przez ru rą cieplną lub blok miedziany do ścian rozdzielających kanały chłodnicy, a stamtąd do chłodziwa. Od pow ierzchni ścian działowych do chłodziwa ciepło odprowadzane może być w w yniku czystej konwekcji wymuszonej lub konwekcji wymuszonej połączonej z przemianą fazową. C hłodziw o wpływa do sąsiadujących przez ściany działowe kanałów z przeciwnych kierunków . Stąd nazwa przeciwprądow a chłodnica kanałowa. Poniew aż ilość ciepła generow ana w poszczególnych m odułach może być różna, dlatego rozkład strum ienia ciepła wzdłuż ścian rozdzielających kanały jest funkcją położenia. Dodatkowo, ze względu na sposób działania poszczególnych przyrządów półprzewodnikowych, ilość generowanego w nich ciepła m oże się zm ieniać w funkcji czasu.
W ym ienione czynniki uwzględnione są między innymi w opracowanym modelu m atem atycznym , w którym wykorzystano metodę bilansów elementarnych. M etoda ta ma
Numeryczne badanie.. 189
bardzo prostą interpretacją fizyczną i z tego powodu nadaje sią do matem atycznego modelowania złożonych procesów cieplnych [5],
w ylot chłodziw a
R ys.l. a) Schem at w ielokanałow ej chłodnicy stosowanej w urządzeniach elektronicznych b) Schemat pojedyńczego chłodzonego modułu elektronicznego
F ig .l. a) Sketch o f a m ultiple-channel cooling system for electronics devices b) Sketch o f the individual electronic m odule
W celu osiągnięcia lepszej dokładności obliczeń przy opracowaniu modelu przyjęto następujące założenia:
1. R ozpatruje się trójw ym iarow e pole temperatury w ścianach działowych chłodnicy.
2. Rozpatruje się m ożliw ość analizy ustalonych i nieustalonych pól temperatury.
3. Uwzględnia się możliwość występowania objętościowych źródeł ciepła o skończonych rozm iarach i różnej wydajności zależnej od położenia i czasu. Dla ułatwienia obliczeń zakłada się, że źródła ciepła działają bezpośrednio w ściankach chłodnicy.
4. U w zględnia się m ożliw ość zm ienności param etrów term ofizycznych ścian z tem peraturą.
5. Zakłada się, że na pow ierzchniach zewnętrzych ścian rozdzielających ciepło wymieniane je st z chłodziw em w wyniku konwekcji wymuszonej lub konw ekcji wymuszonej połączonej z przem ianą fazową, przy czym współczynnik wnikania ciepła m oże być funkcją położenia. W ystępuje to bardzo często w odcinkach rozbiegowych kanałów.
a). b).
r u r a c ie p ln a lu b b lo k p rz e w o d z .
6. Zakłada się, że oba końce zew nętrzne ścian rozdzielających kanały wym ieniają ciepło z otoczeniem w wyniku konwekcji i promieniowania. Nieliniowe zagadnienie brzegowe rozw iązuje się m etodą iteracyjną.
7. Rozpatruje się możliwość uwzględniania zm ian temperatury i prędkości przepływu chłodziw a na wlocie do kanałów.
8. Zaniedbano wpływ ciśnienia i energii potencjalnej chłodziwa na rozkład temperatury.
9. W pracy nie uw zględnia się modelowania zjawisk cieplnych zachodzących w kolektorach dolotow ych i wylotowych chłodnicy.
M odel zweryfikow ano eksperymentalnie poprzez porównanie wyników obliczeń z danymi literaturow ym i [6], W większości przypadków uzyskano bardzo dobrą zgodność wyników (rys.2). W ykorzystując opracowany model matematyczny przeprowadzono badania wpływu różnych param etrów chłodzenia na rozkład tem peratury w przyrządach półprzewodnikowych.
1 0 0
.
0 0 -16 0 . 0 0 -
6 0 . 0 0 -
4 0 . 0 0 -
2 0.0 0-
0.0 0-
0.00 1_t“l i .» i T n i n | 11 r
1
5 . 0 0 1 0 . 0 0
t r ~ r i - 1 i - | i i i i i i j
1 5 . 0 0 2 0 . 0 0
współrzędna osiowa .ścian y środ. cm
R y s.2 . Porów nanie w yników dla stanu ustalonego; 1- wyniki otrzym ane opracow anym m odelem . 2 - wyniki w cześniej opublikow ane [6]
F ig .2. C om parision o f stedy-state results; 1 - results from worked out m odel, 2 - results previously published [6]
Numeryczne badanie. 191
4. Przykładowe wyniki analizy
W pracy w ykonano przykładową analizę cieplną chłodnicy czterokanałowej (jakkolwiek modelem m ożna analizować dużo większą liczbę kanałów) o rozm iarach kanałów (20 X 1 X 1) cm i ścian działow ych ( 2 0 x 0 ,5 x 1 ) cm. W ykonane obliczenia pozwoliły (bez popełnienia większego błędu) przyjąć założenie, że oba końce ścian rozdzielających są zaizolow ane cieplnie. W ynika to z tego, że powierzchnie czołowe ścian są małe i dodatkowo w spółczyn
nik wnikania ciepła do otoczenia je st dużo mniejszy niż do cieczy. N a podstaw ie obliczeń wstępnych stw ierdzono również, że tem peratura w przekrojach poprzecznych ścian działowych je st wyrównana. Uzasadnić to można tym , że rozm iary poprzeczne ścian są dużo mniejsze w porównaniu z ich długością i wykonane z m ateriału dobrze przewodzącego ciepło, czyli liczba Biota B i< < 1.0.
W pracy zbadano między innymi wpływ na tem peraturę ścian chłodnicy, a tym samym na temperaturę złącz półprzewodnikowych następujących parametrów:
- rozkładu miejscowego generowanego strumienia ciepła, - strumienia masy chłodziwa i współczynnika wnikania ciepła, - rozkładu czasowego źródeł ciepła.
W czasie wykonyw ania analiz wstępnych okazało się, że pole tem peratury w tak m ałych elementach elektronicznych (pomimo bardzo dużych gęstości strum ieni ciepła) je st na ogół wyrównane. Stąd istotne znaczenie odgrywają tu zewnętrzne w arunki chłodzenia. Dlatego dokładna ich identyfikacja je st bardzo ważna z punktu widzenia matem atycznego m odelowa
nia pola tem peratury. N atom iast wyliczając współczynnik wnikania ciepła z zależności podanych przez różnych autorów dla chłodzenia uwzględniającego konwekcję wym uszoną i przemianę fazową otrzym uje się w wyniku obliczeń różne pola tem peratury. Dlatego przeanalizowano ja k duży wpływ na wartość współczynnika wnikania ciepła ma postać zależności kryterialnej oraz wpływ tych w artości na tem peraturę obszaru czynnego półprzewodnika. W analizie uwzględniono zależności kryterialne określające współczynnik wnikania ciepła (dla konw ekcji wymuszonej i przemiany fazowej) podane przez następujących autorów:
1. S.S. K utateładze [7], 2. D .A . Labuncow [8], 3. A .A . Iwaszkiew icz [9], 4. F .P . Incropera i inni [10], 5. T .Y . Lee i T .W . Simon [11],
Analizę tę przeprow adzono dla wody z uwagi na łatwy dostęp do jej wszystkich param etrów potrzebnych dla poszczególnych zależności. Obliczenia w ykonano przy zachowaniu stałego strumienia ciepła oraz pozostałych param etrów materiałowych i geom etrycznych chłodnicy. Niektóre wyniki obliczeń przedstawiono na rysunkach 3 i 4 oraz w tabeli 2.
R y s.3 . R ozkład tem peratury ściany w funkcji położenia źródeł ciepła; 1 - ciepło generowane w module 1, 2 - ciepło generow ane w m odule 2 , 3 - ciepło generowane w module 3
F ig .3. W all tem perature distribution as a function o f location o f heat sources; 1 - heat generated in modul 1, 2 - heat generated in modul 2. 3 - heat generated in
m odul 3
Numeryczne badanie.. 193
Rys.4. Z ależność tem peratury złącza w funkcji strum ienia masy czynnika chłodzącego Fig.4. Tem perature o f the junction as a function o f the m ass-flow o f coolant
Tabela 2 Przykładow e wyniki obliczeń współczynników wnikania ciepła
i tem peratury złącz półprzewodnikowych dla różnych zależności kryterialnych
A utor
W artość współczynnika a ,W /m 2K
W artość temperatury złacza t, °C
S .S . K u ta te ła d z e 10656 124
D .A . Ł ab u n co w 8290 128
A .A .Iw aszkiew icz 12111 118
F .P . In c ro p e ra 21090 103
T .Y .L e e i T .W .S im o n
18987 112
Z przedstaw ionych wyników obliczeń widać (rys. 3), że istotny wpływ na temperaturę złącz półprzew odnikow ych ma rozkład źródeł ciepła w poszczególnych modułach (najgorzej, gdy ciepło generowane je st w module 1). N atom iast na rysunku 4 widać, że większe zmiany tem peratury powodują mniejsze wartos'ci strumienia masy.
Analizując tabelę 2 m ożna zauważyć znacznie większe w artości współczynników wnikania ciepła w ostatnich dwóch rubrykach. W ynika to z tego, że autorzy zależności określających te w spółczynniki sugerują, aby dla konwekcji wymuszonej i wrzenia sw obodnego były one zw ykłą sumą algebraiczną. Jednak, ja k wspomniano wcześniej, model matem atyczny może być przydatny do celów praktycznych, tzn. może służyć do w yznaczania optymalnych układów chłodzenia urządzeń elektronicznych wtedy między innymi, gdy dokładnie określone będą zew nętrze w arunki chłodzenia.
5. Wnioski i uwagi końcowe
W eryfikacja m odelu matematycznego dała dobrą zgodność wyników obliczeń. Stąd opracowany model matematyczny może być wykorzystany do celów praktycznych przy projektow aniu i doborze cech konstrukcyjnych układów chłodzenia urządzeń elektronicznych.
N ależy jednak zauważyć, że przeprowadzona analiza wykazała istnienie pewnych braków w badaniach podstawowych dotyczących chłodzenia małych elementów, na powierzchniach których w ystępuje odparowanie cieczy połączone z konwekcją w ym uszoną. Z analizy tej w idać, że na tak m ałych powierzchniach i krótkich odcinkach kanału w objętości kanału nie uform uje się jeszcze dokładnie określony rodzaj przepływu płynu. Również jeżeli chodzi o odparow anie cieczy, to można p rzy p u sz cz acie będzie to tylko odparow anie lokalne.
N atom iast zależności podawane w literaturze dotyczą zawsze ściśle określonego przepływu i na ogół uw zględniają odparowanie w całej objętości. Dokładna identyfikacja zewnętrznych w arunków chłodzenia przyrządów półprzewodnikowych wpływa istotnie na dokładność m atem atycznego modelowania pola temperatury w urządzeniach elektronicznych. Ma to wpływ na trw ałość i niezawodność działania urządzeń. Stąd jest to bardzo ważne zagadnienie w elektronice.
Dlatego w dalszych badaniach zamierza się opracować stanowisko pom iarowe, na którym m ożna będzie wyznaczać współczynnik wnikania ciepła dla tego typu przypadków.
Numeryczne badanie. 195
LITERATURA
1. Genet M ., Therm al archtecture made with specific com ponents. Session PII. Com po
nents m anufacturing technologies, pp 773 - 803, 1982
2. Zabłocki Z ., Chłodzenie cieczowe półprzewodnikowych przyrządów mocy z przem ianą fazową czynnika chłodzącego. Referat ZE LAM IN A 1978
3. Pelc T ., Borczyński J., Odprowadzanie ciepła z przyrządów półprzewodnikowych.
W K L, W arszaw a 1986
4. Yeb L .T ., Analytical solution for a counterflow heat exchanger w ith space dependent wall heat dissipation. H eat transfer in electronic equipment, ASM E, vol 48, New York 1986
5. M odelow anie num eryczne pól temperatury. Praca zbiorowa pod red. J.Szarguta, W NT, W arszawa 1992
6. Yeb L .T ., G ingrich W . K ., Numerical solutions for a multiple-channal counterflow heat exchanger w ith space-dependent wall heat dissipations, 8th International H eat Transfer C onference, V ol. 6, San Francisco 1989
7. Kutateladze S ., Osnowy tieorii tiepłoobmiena. Atomizdat. M oskwa 1979
8. Labuncow D .A .: O bobszczennyje zawisimosti dla tiepłootdaczi pri puzirkow om kipienii żidkosti, Tieploenergetika 1960, nr 5, s.79
9. Iw aszkiew icz A. A ., K riticzeskije tiepłowyje potoki i koefficient tiepłootdaczi pri kipieni żidkosti w kanałach w uslowijach wynużdiennogo dwiżenija. Tieploenergetika 1961, nr 10 s. 74
10. Incropera F .P . i inni, Convection heat transfer from discrete heat sources in a rectangular channel, Int. J. o f Heat and M ass Transfer, v ol.29, pp. 1051-1058 11. Lee T .Y ., Simon T .W ., H igh - heat - flux forced convection boling from small regions,
H eat T ransfor in Electronices v o l . I l l , pp. 7-16
Recenzent: Prof. d r hab.inż. Eugeniusz Kalinowski Prof. Politechniki W rocławskiej
W płynęło do Redakcji 27.03.1995 r.
Abstract
Tem perature o f active zone o f working semiconductor devices, is one o f the most im portant factor determ ining reliability o f electronic devices due to the fact that reliability o f the com plex electronic devices is determined by the reliability o f unique semiconductor element.
To determ ine tem perature distribution w ithin multiple-channel cooler both experimental and theoretical methods are developed. The cost o f the experim ent is rather higher and due to the m athem atical modeling o f therm al processes occurring in multiple-channel cooler becom e the m ost popular. In addition theoretical approch to the therm al analysis allows to consider the problem o f influence o f wide range o f the factors on therm al behaviour o f device w hat is not always possible by experiments.
In this paper a mathem atical model o f temperature distribution within the multiple-channel cooler has been worked out on the base o f discrete control volume m ethod. Control volume approach to the problem o f heat transfer allows to consider odd geom etry o f multiple-channel cooler, nonliner properties o f materials, time and space dependent on heat generation and other factors which can have a significant on therm al behaviour o f working devices.
To verify o f the accurency o f the mathematical model results from the m odel have been com pared w ith the experimental results (fig.2).
The verification o f the model confirmed agreem ent between both results.
W orked out model can be used in practice for designing and im proving o f the construction o f the cooling systems as well as for investigation o f optimal conditions o f exploitation. The influence o f the many param eters o f the work o f the cooling system on the semiconductor junctions tem perature has been analysed.
Some num erical examples are presented fig. 3 i 4 and table 2.