Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III gimnazjum opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem

(1)

mgr Mariola Jurkowska mgr Barbara Pierzchała

Gimnazjum Zgromadzenia Sióstr Najświętszej Rodziny z Nazaretu w Krakowie

Wymagania edukacyjne z matematyki

dla klasy III gimnazjum

opracowane na podstawie programu

„Matematyka z plusem”

(2)

Dział 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne

Uczeń otrzyma ocenę dopuszczającą, jeśli:

 zna pojęcie notacji wykładniczej

 zna sposób zaokrąglania liczb

 rozumie potrzebę zaokrąglania liczb

 umie oszacować wynik działań

 umie zaokrąglić liczby do danego rzędu

 zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim

 zna pojęcia liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, niewymiernej, rzeczywistej

 zna pojęcia liczby przeciwnej do danej oraz odwrotności danej liczby

 umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego

 umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej

 zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym

 zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby

 umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych

 umie porównać liczby przedstawione w różny sposób

 zna algorytmy działań na ułamkach

 zna kolejność wykonywania działań

 umie wykonać działania łączne na liczbach

 zna wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania

 umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach

 umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach

 zna pojęcie procentu i promila

 rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym

 umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie

 umie obliczyć procent danej liczby

 umie odczytać dane z diagramu procentowego

 zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne

 zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych

 umie budować proste wyrażenia algebraiczne

 umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej

 umie mnożyć jednomiany oraz sumę algebraiczną przez jednomian

 umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania

 zna pojęcie równania

 zna metodę równań równoważnych

 zna pojęcie układu równań

(3)

 zna pojęcie rozwiązania układu równań

 zna metodę podstawiania oraz przeciwnych współczynników

 rozumie pojęcie rozwiązania równania oraz układu równań

 umie rozwiązać równanie

 umie rozwiązać układ równań liniowych metodą podstawiania lub przeciwnych współczynników

Uczeń otrzyma ocenę dostateczną, jeśli spełni wymagania na ocenę dopuszczającą oraz:

 rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce

 umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej

 umie porównać liczby przedstawione w różny sposób

 zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim

 umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim

 rozumie różnicę pomiędzy rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej a niewymiernej

 umie podać odwrotność danej liczby

 zna pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym

 umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym

 umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

 umie porządkować liczby przedstawione w różny sposób

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach

 umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych

 stosuje w obliczeniach notację wykładniczą

 umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka

 umie usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków

 umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki

 umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu

 umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

 umie rozwiązać zadanie związane z procentami

 zna pojęcie punku procentowego

 zna pojęcie inflacji

 umie obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent

 umie rozwiązać zadanie związane z procentami w kontekście praktycznym

 umie obliczyć, o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba

 umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne

 umie mnożyć sumy algebraiczne

 umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

 umie przekształcać wyrażenia algebraiczne

 umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych

 umie wyłączać wspólny czynnik przed nawias

(4)

 zna pojęcia równań: równoważnych, tożsamościowych, sprzecznych

 zna pojęcia układów: oznaczonych, nieoznaczonych, sprzecznych

 umie rozpoznać równania sprzeczne lub tożsamościowe

 umie rozpoznać układ sprzeczny lub nieoznaczony

 umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji

 umie przekształcić wzór

 umie opisać za pomocą równania lub układu równań zadanie osadzone w kontekście praktycznym

Uczeń otrzyma ocenę dobrą, jeśli spełni wymagania na ocenę dostateczną oraz:

 umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach

 umie oszacować wartość trudniejszych wyrażeń zawierających pierwiastki

 umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka

 umie przekształcać wyrażenia algebraiczne

 umie stosować przekształcanie wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych

 umie rozwiązać trudniejsze równanie

 umie rozwiązać trudniejszy układ liniowy metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników

Uczeń otrzyma ocenę bardzo dobrą, jeśli spełni wymagania na ocenę dobrą oraz:

 umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb

 umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od 4000

 umie porównać i porządkować liczby przedstawione w różny sposób

 umie dokonać porównań, szacując wartości w zadaniach tekstowych

 umie rozwiązać trudniejsze zadanie tekstowe związane z procentami

 umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu lub obniżki

 umie rozwiązać nierówność

 umie przekształcić trudniejszy wzór

 umie rozwiązać trudniejsze zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań

Dział 2. Funkcje

 rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji

 umie odczytać informacje z wykresu

 umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych

 zna pojęcie funkcji

 zna pojęcia: dziedzina, argument, wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna, miejsce zerowe

(5)

 rozumie pojęcie przyporządkowania

 umie odczytać wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z tabelki, wykresu i grafu

 rozumie związek między wzorem funkcji a wykresem

 umie sprawdzić rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji

 umie odczytać z wykresu miejsce zerowe

 zna związek między wielkościami wprost proporcjonalnymi

 zna kształt linii będącej wykresem wielkości wprost proporcjonalnych

 zna pojęcie współczynnika proporcjonalności

 zna związek pomiędzy wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi

 zna kształt linii będącej wykresem wielkości odwrotnie proporcjonalnych

Uczeń otrzyma ocenę dostateczną, jeśli spełni wymagania na ocenę dopuszczają oraz:

 umie interpretować informacje odczytane z wykresu

 umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych

 umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki

 umie wskazać miejsce zerowe funkcji

 umie na podstawie wykresu funkcji określić jej monotoniczność

 zna różne sposoby zapisu funkcji określonej danym wzorem

 zna etapy rysowania wykresów funkcji

 umie na podstawie wzoru wyznaczyć argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie

 umie obliczyć miejsce zerowe funkcji

 umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjuje wartości dodatnie lub ujemne

 umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne

 umie obliczyć współczynnik proporcjonalności

 umie opisać wzorem dane wielkości wprost proporcjonalne

 umie narysować wykres funkcji typu y=ax jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych

 umie rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne

 umie opisać wzorem dane wielkości odwrotnie proporcjonalne

 umie przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki zadania

 umie podać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne

 umie odczytać z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartość

 zna nazwy wykresów niektórych funkcji (liniowa, parabola)

 umie zastąpić wzorem opis słowny funkcji

 umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości

(6)

 umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne

 umie narysować wykres funkcji typu y=ax

 umie rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne

 umie wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia się wykresu z osiami układu współrzędnych

 umie dopasować wzory do wykresów funkcji

 umie na podstawie wzoru narysować wykres funkcji

 potrafi rozwiązać zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem

 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami

 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami

Dział 3. Figury na płaszczyźnie

 zna pojęcie trójkąta

 zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta

 zna wzór na pole dowolnego trójkąta

 zna twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne do niego

 zna wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego

 rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego

 umie obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta mając dane dwa pozostałe

 umie zapisać wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego

 umie obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku

 umie obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości

 umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny

 umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku

 zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu

 zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów

 zna własności czworokątów

 umie obliczyć pole i obwód czworokąta

 umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku

 zna pojęcie koła i okręgu

 zna elementy okręgu i koła

 zna wzór na obliczanie długości okręgu

 zna wzór na obliczanie pola koła

 zna pojęcie łuku i wycinka koła

(7)

 zna pojęcie stycznej do okręgu

 umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę

 umie obliczyć pole koła znając jego promień lub średnicę

 umie obliczyć długość łuku jako określonej części okręgu

 umie obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła

 zna pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych

 zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt

 zna pojęcie symetralnej odcinka

 zna pojęcie dwusiecznej kąta

 zna pojęcie wielokąta foremnego

 umie konstruować symetralną odcinka

 umie konstruować dwusieczną kąta

 zna pojęcie punktów i figur symetrycznych względem prostej i względem punktu

 zna pojęcie osi symetrii figury i środka symetrii figury

 rozumie pojęcie osi symetrii figury i potrafi ją wskazać w prostych przypadkach

 rozumie pojęcie środka symetrii figury i potrafi go wskazać w prostych przypadkach

 umie znajdować punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu

 umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych

 umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury

 umie znajdować punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych

 zna warunek istnienia trójkąta

 zna zależność między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90ô, 45ô, 45ô oraz 90ô, 60ô, 30ô

 rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów

 umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt

 umie obliczyć długość przeciwprostokątnej i przyprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa

 umie obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych

 umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90ô, 45ô, 45ô oraz 90ô, 60ô, 30ô

 umie obliczyć pole i obwód trójkąta

 rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów

 umie obliczyć pole wielokąta

 zna wzór na obliczanie długości łuku

 zna wzór na obliczanie pola wycinka koła

 zna twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu

 rozumie sposób wyznaczania liczby 𝜋

 umie obliczyć pole koła znając jego obwód i odwrotnie

 umie obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego

 umie rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych

(8)

 zna wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny

 umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu

 umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego

 umie obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie foremnym

 umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne

 umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii należy do figury

 umie określić własności punktów symetrycznych

 umie budować figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii

 umie budować figury o określonej ilości osi symetrii

 umie obliczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami

 umie obliczać pole czworokąta i wielokąta w trudniejszych przypadkach

 umie obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami

 umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła

 umie stosować własność stycznej w obliczaniu miar kątów

 umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne

 umie budować figury posiadające środek symetrii i nie posiadające osi symetrii

 umie budować figury o określonej ilości osi symetrii

 umie obliczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych oraz osią OX lub OY

 umie wyznaczać kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wielokątami

 umie obliczyć pole odcinka koła

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami

 umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów

 umie wskazywać osie i środki symetrii figur złożonych

 umie podać współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y=a, x=a

(9)

Dział 4. Figury podobne

 zna pojęcie figur podobnych i skali podobieństwa

 zna warunki podobieństwa wielokątów

 rozumie pojęcie figur podobnych i potrafi je rozpoznać

 rozumie pojęcie skali podobieństwa

 umie określić skalę podobieństwa

 zna wzór na stosunek pól figur podobnych

 zna cechę podobieństwa prostokątów

 zna cechę podobieństwa trójkątów prostokątnych wynikającą ze stosunku długości przyprostokątnych

 zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych

 umie podać wymiary figury podobnej w danej skali

 umie określić stosunek pól figur podobnych

 umie obliczyć pole figury podobnej znając skalę podobieństwa

 umie obliczyć skalę podobieństwa znając pola figur podobnych

 umie rozpoznać prostokąty podobne

 umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne

 umie obliczyć długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa

 umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych bokach

 umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danym kącie ostrym

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi

 umie obliczyć pole figury podobnej

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami figur podobnych

 umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne

 umie określić długości boków trójkąta prostokątnego podobnego znając skalę podobieństwa

 umie uzasadnić podobieństwo trójkątów prostokątnych

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi i trójkątami prostokątnymi podobnymi

 umie rozwiązać zadanie tekstowe wykorzystując cechy podobieństwa trójkątów

(10)

Dział 5. Bryły

 zna pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu oraz ich budowę

 zna pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego

 zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa

 zna jednostki pola i objętości

 rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów

 umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa

 umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa

 umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa podstawiając do wzoru

 zna pojęcie ostrosłupa i czworościanu

 zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego

 zna budowę ostrosłupa

 umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa

 zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa

 zna pojęcie wysokości ostrosłupa

 rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów

 umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa

 umie obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa podstawiając do wzoru

 zna pojęcie bryły obrotowej i osi obrotu

 zna pojęcia: walec, stożek, kula, sfera

 zna budowę brył obrotowych

 zna pojęcie przekroju bryły obrotowej

 umie rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym

 zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca

 rozumie pojęcie walca

 umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca podstawiając do wzoru

 umie obliczyć objętość walca podstawiając do wzoru

 zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka

 rozumie pojęcie stożka

 umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka podstawiając do wzoru

 umie obliczyć objętość stożka podstawiając do wzoru

 rozumie pojęcie kuli i sfery, wskazuje modele

 zna wzór na pole powierzchni całkowitej i objętość kuli i sfery

 umie obliczyć pole powierzchni całkowitej sfery i objętość kuli, znając promień

 zna pojęcie przekroju graniastosłupa

 rozumie zasady zamiany jednostek pola i objętości

 umie zamieniać jednostki pola i objętości

 umie rozpoznać siatkę graniastosłupa

(11)

 umie rysować graniastosłup w rzucie równoległym

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem

 umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa

 umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym

 umie rozpoznać siatkę ostrosłupa

 umie obliczyć długość odcinka w ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa

 zna pojęcie kąta rozwarcie stożka

 umie określić rodzaj bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury

 umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury

 umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej

 umie kreślić siatkę walca

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca

 umie kreślić siatkę stożka

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli

 umie zamieniać jednostki pola i objętość w trudniejszych zadaniach

 umie rozpoznać siatkę graniastosłupa w trudniejszych przypadkach

 umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90ô, 45ô, 45ô, oraz 90ô, 30ô, 60ô

 zna pojęcie przekroju ostrosłupa

 umie rozpoznać siatkę ostrosłupa w trudniejszych przypadkach

 umie obliczyć długość odcinka w ostrosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90ô, 45ô, 45ô, oraz 90ô, 30ô, 60ô

 umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej

 umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o walcu

 umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90ô, 45ô, 45ô, oraz 90ô, 30ô, 60ô w zadaniach o walcu

 umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o stożku

 umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90ô, 45ô, 45ô, oraz 90ô, 30ô, 60ô w zadaniach o stożku

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z graniastosłupem

 umie rozwiązać zadania tekstowe związane z ostrosłupem

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami obrotowymi

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca

(12)

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością stożka

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków

 umie obliczyć pole przekroju kuli o danym promieniu wykonanego w danej odległości od środka

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze zmianą kształtu brył przy stałej objętości

 umie obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi.

Dział 6. Matematyka w zastosowaniach

 umie posługiwać się jednostkami miary

 zna pojęcie oprocentowania

 zna pojęcia: cena netto, cena brutto

 rozumie pojęcie podatku

 rozumie pojęcie podatku VAT

 umie obliczyć stan konta po roku czasu znając oprocentowanie

 umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami

 zna zależność między prędkością, drogą i czasem

 umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości

 rozumie zasadę zamiany jednostek

 umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce

 umie obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT

 umie obliczyć podatek od wynagrodzenia

 umie obliczyć cenę netto znając cenę brutto oraz VAT

 umie obliczyć stan konta po kilku latach

 umie obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki

 umie zamienić jednostki prędkości

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem

 umie zamieniać jednostki w praktyce

 umie wykonywać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami

 umie obliczyć VAT przed obniżką znając cenę brutto po obniżce o dany procent

 umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami

 umie obliczyć stan konta po kilku latach

(13)

 umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości z zamianą jednostek

 umie zamieniać jednostki nietypowe

 umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków

 umie porównać lokaty bankowe

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z oprocentowaniem

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem na bazie wykresu

 umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem.

Uczeń otrzyma na koniec okresu nauki ocenę celującą, jeżeli spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą oraz wiedzą i umiejętnościami wykracza ponad program. Może to wykazać poprzez otrzymywanie ocen celujących ze sprawdzianów pisemnych, poprzez systematyczne rozwiązywanie zadań dodatkowych (oznaczonych w podręczniku *) i przedstawianie ich nauczycielowi oraz poprzez osiągnięcia w konkursach organizowanych w szkole.

Mariola Jurkowska Barbara Pierzchała