II. SKALA OCEN. 1. Ocenianie bieżące, śródroczne, roczne i końcowe odbywa się według sześciostopniowej skali.

(1)

1

1PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH 4-8 SZKOŁY PODSTAWOWEJ IM. JANA BRZECHWY W ŻELISZOWIE

W ROKU SZKOLNYM 2020/2021

Przedmiotowy System Oceniania (PSO) jest zgodny z podstawą programową oraz obowiązującymi w szkole Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania (WZO).

I. OGÓLNE ZASADY OCENIANIA UCZNIÓW

1. Ocenianie osiągnięć edukacyjnych ucznia polega na rozpoznawaniu przez nauczyciela postępów w opanowaniu przez ucznia wiadomości i umiejętności oraz jego poziomu w stosunku do wymagań edukacyjnych wynikających z podstawy programowej i realizowanych w szkole programów

nauczania, opracowanych zgodnie z nią.

2. Nauczyciel:

• informuje ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych oraz o postępach w tym zakresie;

• udziela uczniowi pomocy w nauce poprzez przekazanie informacji o tym, co zrobił dobrze i jak powinien się dalej uczyć;

•udziela wskazówek do samodzielnego planowania własnego rozwoju;

• dostarcza rodzicom informacji o postępach, trudnościach w nauce oraz szczególnych uzdolnieniach ucznia.

3. Oceny są jawne dla ucznia i jego rodziców/prawnych opiekunów.

4. Na wniosek ucznia lub jego rodziców sprawdzone i ocenione pisemne prace kontrolne są udostępniane do wglądu uczniowi na lekcjach, a jego rodzicom na życzenie podczas indywidualnych konsultacji, zebrań z rodzicami.

II. SKALA OCEN.

1. Ocenianie bieżące, śródroczne, roczne i końcowe odbywa się według sześciostopniowej skali.

Ocena Skrót nazwy oceny Ocena wyrażona

cyfrą

celujący cel 6

bardzo dobry bdb 5

dobry db 4

dostateczny dst 3

dopuszczający dop 2

niedostateczny ndst 1

2. Kryteria ogólne uzyskiwania poszczególnych ocen.

Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który:

a) ma wiedzę i umiejętności wykraczające poza podstawę programową, b) samodzielnie i twórczo rozwija własne uzdolnienia,

c) zdobywa umiejętności i wiedzę dzięki samodzielnej pracy,

d) biegle posługuje się zdobytymi umiejętnościami przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych, proponuje rozwiązywania nietypowe,

e) rozwiązuje zadania wykraczające poza podstawę programową, f) osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach przedmiotowych.

Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który:

a) opanował pełny zakres wiedzy i umiejętności określonych podstawą programową, b) sprawnie posługuje się zdobytymi wiadomościami i umiejętnościami,

c) rozwiązuje samodzielnie problemy teoretyczne i praktyczne objęte podstawą programową,

(2)

2 d) potrafi zastosować posiadaną wiedzę do rozwiązywania zadań i problemów w nowych sytuacjach, korzystając z innych źródeł.

Ocenę dobrą otrzymuje uczeń , który:

a) opanował wiadomości i umiejętności w zakresie pozwalającym na rozumienie większości relacji między elementami wiedzy z matematyki,

b) opanował treści istotne w strukturze matematyki, wymagające umiejętności stosowania wiadomości w sytuacjach typowych według wzorów znanych z lekcji i podręcznika,

c) rozwiązuje samodzielnie typowe zadania praktyczne i teoretyczne.

Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który :

a) opanował podstawowe treści programowe, najważniejsze w uczeniu się matematyki, w zakresie umożliwiającym postępy w dalszej nauce,

b) rozwiązuje typowe zadania o średnim stopniu trudności, czasem przy pomocy nauczyciela.

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

a) w ograniczonym zakresie opanował podstawowe wiadomości i umiejętności, a braki w jego wiedzy nie przekreślają możliwości uzyskania przez niego podstawowych umiejętności z danego przedmiotu w ciągu dalszej nauki,

b) rozwiązuje, często przy pomocy nauczyciela zadania typowe o niewielkim stopniu trudności.

Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń który:

a) nie opanował niezbędnego minimum wiadomości i umiejętności określonych podstawą

programową, a braki w wiadomościach uniemożliwiają zdobywanie dalszej wiedzy z matematyki b) nie potrafi nawet przy pomocy nauczyciela rozwiązać zadań o niewielkim stopniu trudności, c) nie skorzystał z pomocy nauczyciela w celu uzupełnienia braków w wiedzy i umiejętnościach.

III. KRYTERIA OCENIANIA POSZCZEGÓLNYCH FORM AKTYWNOŚCI

Ocenie podlegają wszystkie formy aktywności: prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, zadania domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz

szczególne osiągnięcia.

Formy aktywności Częstotliwość w semestrze Waga

Sprawdzian/ Praca klasowa 2-3 bardzo ważna

Kartkówka Co najmniej 2 ważna

Odpowiedzi ustne W zależności od potrzeb normalna

Praca ucznia na lekcji Na bieżąco bardzo ważna

Ćwiczenia praktyczne Co najmniej 1

ważna

Zadania domowe Co najmniej 1 normalna

Zadania dodatkowe Indywidualnie bardzo ważna

(3)

3 1. Prace klasowe/sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie

wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu. Waga oceny z pracy klasowej wynosi- bardzo ważna, co oznacza , że ta ocena ma decydujący wpływ na ocenę końcową.

• Prace klasowe planuje się na zakończenie każdego działu.

• Uczeń jest informowany o planowanej pracy klasowej z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem.

• Przed każdą pracą klasową nauczyciel podaje jej zakres programowy i co będzie podlegać ocenianiu.

• Każdą pracę klasową poprzedza lekcja powtórzeniowa.

• Zasady oceniania pracy klasowej(% możliwych do zdobycia punktów)j:

100%-86% - bardzo dobry 85%-66% - dobry

65%-50% - dostateczny 49%-30% - dopuszczający <29% - niedostateczny

Ocenę celującą może otrzymać uczeń, który uzyska maksymalną liczbę punktów i rozwiąże zadanie dodatkowe oznaczone *.

• Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych – od koniecznego do wykraczającego.

• Zadania z pracy klasowej są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac.

Przy sprawdzaniu prac pisemnych obowiązują następujące zasady:

• punkty przyznawane są tylko za czynności objęte schematem oceny,

• jeżeli uczeń wykonuje czynności poprawnie, ale niezgodnie z poleceniem nie otrzymuje punktów,

• ocena ze sprawdzianu/pracy klasowej opatrzona jest komentarzem zawierającym informację zwrotną zgodną z zasadami oceny kształtującej.

2. Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu programowego 2 ostatnich jednostek lekcyjnych. Waga tej oceny wynosi - ważna, nie jest ona równoznaczna z oceną z pracy klasowej.

• Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym sprawdzianu.

• Kartkówka jest tak skonstruowana, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut.

 Kryteria oceny kartkówki mogą być podane w formie ustnej.

• Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z kryteriami jak przy pracy klasowej, a ocena może być uzasadniona ustnie.

• Umiejętności i wiadomości objęte sprawdzianem wchodzą w zakres pracy klasowej

przeprowadzanej po zakończeniu działu i tym samym zła ocena ze sprawdzianu może zostać poprawiona pracą klasową.

• Trzykrotne rozwiązanie zadania dodatkowego oznaczonego * daje ocenę celującą.

3. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Waga odpowiedzi ustnej wynosi - normalna, jest to ocena znacząco wpływająca na ocenę końcową. Oceniając

odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę:

• zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem,

• prawidłowe posługiwanie się pojęciami,

• zawartość merytoryczną wypowiedzi,

• sposób formułowania wypowiedzi.

Nauczyciel dokonując oceny uzasadnia ją ustnie.

(4)

4 4. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości

zdobytych przez ucznia podczas lekcji. Waga tej oceny to normalana, co oznacza , że nie jest to najważniejsza ocena.

• Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, w zeszycie ćwiczeń lub w formie zleconej przez nauczyciela.

• Trzykrotny brak zadania domowego w semestrze daje ocenę niedostateczną odnotowaną w dzienniku lekcyjnym.

• Błędnie wykonana praca nie jest oceniana negatywnie.

• Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność, poprawność.

Sprawdzenie ilościowe odbywa się bez wystawienia oceny i komentarza z zapisaniem umownego symbolu „spr”,daty. Sprawdzenie zadania domowego z wystawieniem oceny wymaga informacji zwrotnej.

5. Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane, zależnie od ich charakteru. Waga tej oceny wynosi – bardzo ważna. Oceniając je nauczyciel bierze pod uwagę:

• aktywne uczestnictwo w lekcji (dyskusji, pogadance itp.) i udzielanie prawidłowych odpowiedzi, uzasadnianie swojego zdania,

 wykonywanie samodzielnie zadań w czasie lekcji,

 umiejętność współpracy w grupie (postępy w tej dziedzinie).

Ocena za aktywność na lekcji opatrzona jest ustną informacją zwrotną.

6. Ćwiczenia praktyczne obejmują zadania praktyczne, które uczeń wykonuje podczas lekcji. Jest to ocena mająca duże znaczenie przy wystawianiu oceny końcowej, jej waga to ważna. Oceniając je, nauczyciel bierze pod uwagę:

• wartość merytoryczną,

• dokładność wykonania polecenia,

• staranność i estetykę,

• w wypadku pracy w grupie stopień zaangażowania w wykonanie ćwiczenia.

Uzasadnienie oceny za ćwiczenia praktyczne ma formę ustną.

7. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.:

• wartość merytoryczną pracy,

• estetykę wykonania,

• wkład pracy ucznia,

• sposób prezentacji,

• oryginalność i pomysłowość pracy.

Uzasadnienie oceny ma formę ustną.

8. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WZO.

IV. ZASADY UZUPEŁNIANIA BRAKÓW I POPRAWIANIA OCEN

1. Oceny ze sprawdzianów poprawiane są na sprawdzianach poprawkowych , o terminie których decyduje nauczyciel.

2. Uczeń może uzupełnić braki w wiedzy i umiejętnościach, biorąc udział w zajęciach wyrównawczych lub drogą indywidualnych konsultacji z nauczycielem.

(5)

5 3. Sposób poprawiania klasyfikacyjnej rocznej oceny niedostatecznej regulują przepisy WZO i

rozporządzenia MEN.

4. Uczeń ma prawo zwrócić się z prośbą do nauczyciela o zweryfikowanie proponowanej oceny rocznej, może ją poprawić w wyniku pisemnego sprawdzianu obejmującego roczny program nauczania wg kryterium określonego przez nauczyciela.

V. ZASADY BADANIA WYNIKÓW UCZNIA

1. Badanie wyników nauczania ma na celu diagnozowanie efektów kształcenia.

2. Badanie to odbywa się w dwóch etapach:

• diagnozy wstępnej,

• diagnozy na koniec roku szkolnego.

3. Oceny uzyskane przez uczniów podczas tych diagnoz mają wpływ na ocenę semestralną i roczną.

VI. OBNIŻENIE WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

1. Nauczyciel jest zobowiązany na podstawie pisemnej opinii poradni pedagogiczno-psychologicznej ( do tego upoważnionej) obniżyć wymagania edukacyjne w stosunku do ucznia, u którego

stwierdzono deficyty rozwojowe.

2. Dla uczniów, w stosunku do których stosuje się obniżenie wymagań, obowiązują następujące zasady oceniania pracy klasowej/ sprawdzianu (% możliwych do zdobycia punktów)

100%-81%- bardzo dobry 80%-61%- dobry

60%-41%- dostateczny 40%-21%- dopuszczający <20%- niedostateczny

Ocenę celującą może otrzymać uczeń, który uzyska maksymalną liczbę punktów i rozwiąże zadanie dodatkowe oznaczone *.

VII. WYMAGANIA EDUKACYJNE

Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów kończących naukę w klasie 4 szkoły podstawowej

1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń:

• wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,

• zna i stosuje algorytmy działań pisemnych (oprócz dzielenia) oraz wykorzystuje te umiejętności w sytuacjach praktycznych,

• wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych,

• stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia,

• rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10,

• oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych,

• dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach,

• dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne (w prostych przykładach),

• stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań,

• szacuje wyniki działań,

(6)

6

• posługuje się kalkulatorem,

• interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej,

• porównuje liczby naturalne,

• mnoży ułamki zwykłe przez liczby naturalne,

• wykonuje obliczenia związane z czasem oraz jednostkami masy i pieniędzy,

• dokonuje prawidłowego wyboru modelu matematycznego w celu rozwiązania zadania tekstowego (na poziomie elementarnym).

2. W zakresie wykorzystania i tworzenia informacji uczeń:

• interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, w tabelach i na diagramach,

• rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne,

• zna podstawową terminologię,

• formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.

3. W zakresie modelowania matematycznego uczeń:

• dobiera odpowiedni model matematyczny do nieskomplikowanej sytuacji,

• korzysta z prostych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, zamienia wzór na formę słowną,

• oblicza pola kwadratów i prostokątów przedstawionych na rysunkach oraz w sytuacjach praktycznych,

• stosuje jednostki długości i ich zamianę,

• przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne.

4. W zakresie kształcenia wyobraźni geometrycznej uczeń:

• sprawnie posługuje się przyrządami matematycznymi, wykonując rysunki,

• rozpoznaje i nazywa podstawowe figury geometryczne, w tym wielokąty,

• rozpoznaje odcinki, proste prostopadłe i równoległe,

• rozpoznaje i nazywa wielokąty oraz zna ich najważniejsze własności,

• wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany.

5. W zakresie rozumowania i tworzenia strategii uczeń:

• czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe,

• odczytuje dane ilościowe przedstawione w różny sposób (tabele, rysunki, mapy, diagramy),

• dostrzega zależności matematyczne w otaczającym świecie,

• ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu,

• dostrzega zależności między podanymi informacjami,

• dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania,

• do rozwiązania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje zdobytą wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii, nabyte umiejętności rachunkowe oraz własne poprawne metody,

• weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.

6. W zakresie praktycznego zastosowania matematyki uczeń:

• dokonuje właściwego wyboru metod rozwiązywania problemów,

• wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach,

• wykonuje proste obliczenia kalendarzowe dotyczące dni, tygodni, miesięcy, lat.

Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów kończących naukę w klasie 5 szkoły podstawowej

1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń:

• wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach,

• zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz wykorzystuje te umiejętności w sytuacjach praktycznych,

• przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim (w zakresie do 30),

(7)

7

• rozpoznaje cyfry używane do zapisu liczb w systemie rzymskim w zakresie do 3000,

• odczytuje liczby naturalne dodatnie zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 3000 i odwrotnie,

• rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100,

• rozpoznaje liczbę złożoną na podstawie tabliczki mnożenia w zakresie 100, a także, gdy na istnienie

dzielnika wskazuje poznana cecha podzielności,

• rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze,

• oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych,

• interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej,

• porównuje liczby całkowite,

• podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych,

• dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane,

• dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach),

• oblicza ułamek danej liczby naturalnej.

• interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, w tabelach i na diagramach,

• formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.

• dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji,

• korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, zamienia wzór na formę słowną,

• oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych,

• stosuje jednostki pola: m², cm², km², mm², dm², ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń),

• oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi,

• rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek,

• rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe,

• mierzy kąty mniejsze od 180° z dokładnością do 1°,

• rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180°,

• rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty,

• porównuje kąty,

• rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności,

• rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równoboczne i równoramienne,

• ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta),

• stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta,

• rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez, zna najważniejsze własności tych figur,

• wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany, uzasadnia swój wybór,

• rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych,

(8)

8

• rysuje siatki prostopadłościanów.

• dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania,

• do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody,

• interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% – jako połowę, 25% – jako jedną czwartą, 10% – jako jedną dziesiątą, a 1% – jako setną część danej wielkości liczbowej,

• w przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 10%, 20%,

• wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach,

• wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach,

• odczytuje temperaturę (dodatnią i ujemną),

• zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości, stosuje podstawowe jednostki pola i objętości.

Wymagania edukacyjne z matematyki kończących naukę w klasie 6 szkoły podstawowej 1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń:

• zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej,

• odczytuje i zaznacza na osi liczby wymierne,

• zamienia ułamek dziesiętny na ułamek zwykły i ułamek zwykły na ułamek dziesiętny,

• zamienia ułamek zwykły na ułamek dziesiętny okresowy,

• zaokrągla ułamki dziesiętne,

• porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne,

• rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100, 1000,

• rozpoznaje wielokrotności danej liczby, jej kwadrat i sześcian,

• rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone,

• rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze,

• znajduje NWD i NWW,

• mnoży i dzieli ułamki zwykłe dodatnie i ujemne,

• dodaje i odejmuje liczby dodatnie i ujemne,

• wykonuje działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułamkach,

• zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych,

• wykonuje zamianę ułamków zwykłych na dziesiętne nieskończone okresowe, dzieląc licznik przez mianownik ułamka zwykłego,

• rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez 2, 3, 5, 9, 10, 100,

• rozpoznaje liczbę złożoną na podstawie tabliczki mnożenia w zakresie 100 oraz gdy na istnienie dzielnika wskazuje znana cecha podzielności,

• oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych, liczb całkowitych, prostych ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych,

• dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane,

(9)

9

• dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w prostych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach),

• zaokrągla ułamki dziesiętne,

• posługuje się kalkulatorem,

• interpretuje liczby wymierne dodatnie i ujemne na osi liczbowej,

• porównuje liczby wymierne dodatnie i ujemne,

• oblicza ułamek danej liczby wymiernej dodatniej,

• wykonuje obliczenia związane z czasem oraz jednostkami masy i pieniędzy,

• dokonuje właściwego wyboru modelu matematycznego w celu rozwiązania zadania tekstowego.

• interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, w tabelach, na diagramach i wykresach,

• formułuje odpowiedzi i poprawnie zapisuje wyniki.

• oblicza pola trójkątów i czworokątów przedstawionych na rysunkach oraz w sytuacjach praktycznych,

• zamienia i poprawnie stosuje jednostki pola, włącznie z arami i hektarami,

• zamienia i poprawnie stosuje jednostki pojemności i objętości, włącznie z litrem i mililitrem,

• oblicza objętość i pole powierzchni graniastosłupa przy danych długościach krawędzi,

• sprawnie posługuje się przyrządami matematycznymi w celu sporządzania rysunków,

• rozpoznaje i nazywa podstawowe figury geometryczne, w tym wielokąty,

• rozpoznaje odcinki, proste prostopadłe i równoległe, również w figurach płaskich i przestrzennych,

• rozpoznaje, mierzy i rysuje kąty o podanej mierze,

• rozpoznaje kąty wierzchołkowe i kąty przyległe oraz korzysta z ich własności,

• rozpoznaje kąty odpowiadające i kąty naprzemianległe oraz korzysta z ich własności,

• rozpoznaje i nazywa wszystkie rodzaje trójkątów,

• stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta,

• rozpoznaje i nazywa czworokąty oraz zna ich najważniejsze własności,

• wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany, uzasadnia swój wybór,

• rozpoznaje i rysuje siatki graniastosłupów prostych,

• rozpoznaje i rysuje siatki ostrosłupów.

• odczytuje dane przedstawione w różny sposób (tabele, rysunki, mapy, diagramy),

• dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne poprawne oraz wygodne dla niego strategie rozwiązania,

(10)

10

• interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% – jako połowę, 25% – jako jedną czwartą, 10% – jako jedną dziesiątą, 1% – jako setną część danej wielkości,

• w przykładach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej wielkości,

• wykonuje obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach,

• zapisuje minuty jako dziesiętne części godziny,

• wykonuje proste obliczenia kalendarzowe dotyczące dni, tygodni, miesięcy, lat,

• zamienia i poprawnie stosuje jednostki: monetarne, długości, masy, pola, objętości i pojemności,

• oblicza zależności między prędkością, drogą i czasem w ruchu jednostajnym, stosuje różne jednostki prędkości,

• w przykładach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza: koszty zakupów, remontu mieszkania, czasu i kosztów podróży, liczbę kalorii artykułów spożywczych,

• przedstawia dane na diagramach kołowych, słupkowych i w tabelach oraz je odczytuje,

• wykonuje obliczenia na podstawie planów i map oraz tabel.

Wymagania edukacyjne z matematyki kończących naukę w klasie 7 szkoły podstawowej 1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń:

• podaje przykłady wielkości wprost proporcjonalnych,

• wyznacza wartość przyjmowaną przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej,

• stosuje podział proporcjonalny w prostych przykładach,

• oblicza ułamek danej liczby całkowitej,

• rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem obliczania ułamka danej liczby,

• przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości,

• oblicza, jaki procent danej liczby b stanowi liczba a,

• interpretuje 100%, 50%, 25%, 10%, 1% danej wielkości jako całość, połowę, jedną czwartą, jedną dziesiątą, jedną setną część danej wielkości liczbowej,

• zamienia ułamek na procent i odwrotnie,

• oblicza procent danej liczby w prostej sytuacji zadaniowej,

• oblicza liczbę, gdy dany jest jej procent,

• rozwiązuje zadania z wykorzystaniem obliczania liczby z danego jej procentu,

• zwiększa i zmniejsza liczbę o dany procent,

• rozwiązuje zadania z wykorzystaniem zmniejszania i zwiększania liczby o dany procent

• oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych, ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych,

• zapisuje liczbę w postaci potęgi,

• oblicza wartości potęg liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych

• określa znak potęgi,

• rozwiązuje zadania z wykorzystaniem potęg,

• zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny potęg o takich samych podstawach,

• stosuje prawa działań na potęgach do obliczania wartości prostych wyrażeń arytmetycznych,

• odczytuje i zapisuje liczby w notacji wykładniczej,

• używa nazw dla liczb wielkich (do biliona).

• oblicza wartość pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej,

• oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują pierwiastki kwadratowe, pamiętając o zasadach dotyczących kolejności wykonywania działań,

• wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka kwadratowego,

• rozróżnia pierwiastki wymierne i niewymierne,

• stosuje wzór na pierwiastek z iloczynu pierwiastków,

(11)

11

• włącza liczbę pod pierwiastek,

• wyłącza czynnik przed pierwiastek,

• dodaje proste wyrażenia zawierające pierwiastki,

• oblicza wartość pierwiastka sześciennego z liczb ujemnych i nieujemnych,

• wyznacza liczbę podpierwiastkową, gdy dana jest wartość pierwiastka sześciennego,

• stosuje pierwiastek sześcienny do rozwiązywania prostych zadań dotyczących objętości sześcianów,

• szacuje wielkość danego pierwiastka sześciennego,

• oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu,

• włącza czynnik pod znak pierwiastka,

• wyłącza czynnik przed znak pierwiastka,

• szacuje wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego

• oblicza wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych,

• mnoży potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach, wykorzystując odpowiedni wzór,

• podnosi potęgę do potęgi, wykorzystując odpowiedni wzór,

• oblicza pierwiastek z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wykorzystując odpowiedni wzór,

• wyłącza liczbę przed znak pierwiastka,

• włącza liczbę pod znak pierwiastka

• mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia, wykorzystując odpowiedni wzór,

• rozpoznaje wyrażenie algebraiczne,

• oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego,

• zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej zmiennej,

• zapisuje rozwiązania prostych zadań w postaci wyrażeń algebraicznych,

• rozróżnia sumę, różnicę, iloczyn i iloraz zmiennych,

• nazywa i zapisuje słowami proste wyrażenia algebraiczne,

• rozpoznaje wyrażenia, które są jednomianami, podaje przykłady jednomianów

• porządkuje jednomiany,

• mnoży jednomiany,

• wskazuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej i je redukuje,

• dodaje proste sumy algebraiczne,

• mnoży sumy algebraiczne przez jednomiany,

• stosuje mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian do przekształcania wyrażeń algebraicznych,

• rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie ilorazowe z wykorzystaniem procentów i wyrażeń algebraicznych,

• odgaduje rozwiązanie prostego równania,

• sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania,

• układa równanie do prostego zadania tekstowego,

• rozwiązuje równania liniowe z jedną niewiadomą, przekształcając je równoważnie,

• analizuje treść zadania i oznacza niewiadomą,

• układa równania wynikające z treści zadania, rozwiązuje je i podaje odpowiedź,

• rozwiązuje zadania tekstowe z treścią geometryczną za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą,

• rozwiązuje proste zadania tekstowe z obliczeniami procentowymi za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą,

• przekształca proste wzory, aby wyznaczyć wskazaną wielkość we wzorach,

• wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów,

• rysuje proste równoległe i prostopadłe w różnych położeniach na kartce,

• dokonuje podziału wielokątów na mniejsze wielokąty, aby obliczyć ich pole,

• odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych,

• zaznacza punkty w układzie współrzędnych,

• oblicza długość narysowanego odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych,

(12)

12

• wykonuje proste obliczenia dotyczące pól wielokątów, mając dane współrzędne ich wierzchołków,

• rozpoznaje w układzie współrzędnych równe odcinki ,

• rozpoznaje w układzie współrzędnych odcinki równoległe i prostopadłe,

• znajduje środek odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite lub wymierne) ,

• oblicza długość odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych dla danych punktów kratowych A i B znajduje inne punkty kratowe należące do prostej AB.

2.W zakresie wykorzystania i tworzenia informacji uczeń:

• interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, w tabelach, na diagramach i wykresach,

• formułuje odpowiedzi i poprawnie zapisuje wyniki.

3.W zakresie modelowania matematycznego uczeń:

• oblicza pola wielokątów przedstawionych na rysunkach oraz w sytuacjach praktycznych,

• zamienia i poprawnie stosuje jednostki pola,

• zamienia i poprawnie stosuje jednostki pojemności i objętości,

4.W zakresie kształcenia wyobraźni geometrycznej uczeń:

• rozpoznaje twierdzenie Pitagorasa,

• zapisuje zależności pomiędzy bokami trójkąta prostokątnego,

• oblicza długość jednego z boków trójkąta prostokątnego, mając dane długości dwóch pozostałych boków,

• oblicza pole jednego z kwadratów zbudowanych na bokach trójkąta prostokątnego, mając dane pola dwóch pozostałych kwadratów,

• stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól prostokątów,

• rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa,

• stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań dotyczących czworokątów,

• stosuje wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu,

• stosuje wzory na pola figur do wyznaczania długości odcinków,

• oblicza długość przekątnej kwadratu, mając dane długość boku kwadratu lub jego obwód,

• oblicza długość boku kwadratu, mając daną długość jego przekątnej,

• oblicza wysokość trójkąta równobocznego, mając daną długość jego boku,

• oblicza długość boku trójkąta równobocznego, mając daną jego wysokość,

• oblicza pole i obwód trójkąta równobocznego, mając dane długość boku lub wysokość,

• wyznacza długości pozostałych boków trójkąta o kątach 45⁰,45⁰,90⁰ lub 30⁰,60⁰,90⁰mając daną długość jednego z jego boków,

• stosuje własności trójkątów o kątach 45⁰,45⁰,90⁰ lub 30⁰,60⁰,90⁰ do rozwiązywania prostych zadań tekstowych.

5.W zakresie rozumowania i tworzenia strategii uczeń:

• do rozwiązania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje zdobytą wiedzę z zakresu

(13)

13 arytmetyki i geometrii, nabyte umiejętności rachunkowe oraz własne poprawne metody,

6.W zakresie praktycznego zastosowania matematyki uczeń:

• interpretuje 100% danej wielkości jako całość, 50% – jako połowę, 25% – jako jedną czwartą, 10% – jako jedną dziesiątą, 1% – jako setną część danej wielkości,

• wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w zadaniach dotyczących obliczeń procentowych, w tym wielokrotnych podwyżek i obniżek cen,

• rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym,

• rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem obliczeń procentowych w kontekście praktycznym.

Wymagania edukacyjne z matematyki kończących naukę w klasie 8 szkoły podstawowej 1. W zakresie wykorzystania i tworzenia informacji uczeń:

• odczytuje dane przedstawione w tekstach, tabelach i na diagramach

• interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i prostych wykresach

• odczytuje wartości z wykresu, w szczególności wartość największą i najmniejszą

• planuje sposób zbierania danych,

• zapisuje i porządkuje dane (np. wyniki ankiety),

• opracowuje dane, np. wyniki ankiety,

• porównuje wartości przestawione na wykresie liniowym lub diagramie słupkowym, zwłaszcza w sytuacji, gdy oś pionowa nie zaczyna się od zera

•wieloetapową sytuację zadaniową ilustruje drzewkiem

•przeprowadza proste dowody

•rozróżnia założenie i tezę w twierdzeniu sformułowanym w dowolny sposób

•uzasadnia nieprawdziwość hipotezy, podając kontrprzykład

•analizuje dowody prostych twierdzeń

• formułuje odpowiedzi i poprawnie zapisuje wyniki 2. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń:

•oblicza średnią arytmetyczną zestawu liczb,korzystając z danych przedstawionych w tabeli lub na diagramie, oblicza średnią arytmetyczną i medianę

•oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach losowych

•zapisuje wyniki działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych (w najprostszych przypadkach)

•oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych

•zapisuje zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych

•rozpoznaje i porządkuje jednomiany

•wyodrębnia jednomiany z sumy algebraicznej

•redukuje wyrazy podobne

•mnoży sumę algebraiczną przez jednomian i dwumian

•przedstawia iloczyn w najprostszej postaci

•wyprowadza proste wzory na pole i obwód figury na podstawie rysunku

•rozwiązuje proste równania liniowe

•sprawdza, czy podana liczba jest rozwiązaniem równania

(14)

14

•rozwiązuje proste równania liniowe wymagające mnożenia sum algebraicznych i redukcji wyrazów podobnych

•rozwiązuje proste zadania tekstowe (także dotyczące procentów) za pomocą równań liniowych

•przekształca proste wzory geometryczne i fizyczne

• rozwiązuje zadania dotyczące miar kątów, w których wynik ma postać wyrażenia algebraicznego,

• zamienia jednostki objętości, wykorzystując zamianę jednostek długości

• rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem objętości i odpowiednich jednostek

• zamienia jednostki objętości

• oblicza pole powierzchni ostrosłupa

• oblicza objętość i pole powierzchni brył powstałych z połączenia graniastosłupów i ostrosłupów

•oblicza wartość wyrażeń zawierających liczbę π

•oblicza pole koła

•oblicza prawdopodobieństwo zdarzeń dla kilkakrotnego losowania, jeśli oczekiwanymi wynikami są para lub trójka np. liczb

•oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w prostych doświadczeniach polegających na losowaniu dwóch elementów

•wykonuje obliczenia bez wypisywania wszystkich możliwości

•oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach polegających na rzucie dwiema kostkami lub losowaniu dwóch elementów ze zwracaniem

•przeprowadza doświadczenia losowe polegające na rzucie kostką wielościenną lub losowaniu kuli spośród zestawu kul, analizuje je i oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych 3.W zakresie modelowania matematycznego uczeń:

• oblicza pola wielokątów przedstawionych na rysunkach oraz w sytuacjach praktycznych,

•wyznacza zbiory obiektów, analizuje je i ustala liczbę obiektów o danej własności

•stosuje reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach wymagających rozważenia wielu przypadków

•wieloetapową sytuację zadaniową ilustruje drzewkiem

•rozróżnia sytuacje, w których stosuje się regułę dodawania albo regułę mnożenia

•stosuje reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach wymagających rozważenia np. trzech przypadków

•w prostej sytuacji zadaniowej bada, ile jest możliwości wyboru

•uzupełnia rysunek tak, aby nowa figura miała środek symetrii

•rozwiązuje wieloetapowe zadania na obliczanie obwodu koła w sytuacjach praktycznych

•przedstawia dane na diagramie słupkowym, w tabeli 4.W zakresie kształcenia wyobraźni geometrycznej uczeń:

• oblicza pole figury z uwzględnieniem pola koła

• oblicza pole i obwód figury powstałej z kół o różnych promieniach

•oblicza kąty trójkąta w nietypowych sytuacjach

• oblicza długość przekątnej ściany graniastosłupa

• rozpoznaje ostrosłupy, graniastosłupy

•wskazuje spodek wysokości ostrosłupa

•odróżnia przekątną graniastosłupa od przekątnej podstawy i przekątnej ściany bocznej

•rozróżnia figury przystające

•rozpoznaje wielokąty foremne

•rysuje wielokąty foremne za pomocą cyrkla i kątomierza

• oblicza objętość graniastosłupa prawidłowego

• oblicza pole powierzchni graniastosłupa

(15)

15

• oblicza objętość ostrosłupa

•oblicza promień koła

•podaje przybliżoną wartość odpowiedzi w zadaniach tekstowych

•rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem długości okręgu i pola koła

•rozwiązuje zadania tekstowe na obliczanie pola pierścienia kołowego

• oblicza pole figury z uwzględnieniem pola koła

• oblicza pole i obwód figury powstałej z kół o różnych promieniach 5.W zakresie rozumowania i tworzenia strategii uczeń:

• weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania 6.W zakresie praktycznego zastosowania matematyki uczeń:

• rozwiązuje bardziej złożone zadania dotyczące prostych doświadczeń losowych

• wykorzystuje wyrażenia algebraiczne w zadaniach dotyczących obliczeń procentowych, w tym wielokrotnych podwyżek i obniżek cen,

• rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym.

(16)

16

Aneks do kryteriów oceniania z matematyki – nauczanie zdalne

Uczniowie oceniani będą na podstawie:

- przesyłanych do nauczyciela rozwiązań zleconych prac, zadań domowych, zadań dodatkowych;

uczeń może otrzymać ocenę, ocenę celującą uczeń może otrzymać za rozwiązanie zadań o podwyższonym stopniu trudności

- kartkówek, prac klasowych (z wcześniejszą informacją o terminie i zakresie materiału), ocenianych wg zasad PSO.

1. W ocenianiu uwzględnia się kryteria: terminowość wykonania pracy, poprawność rozwiązań oraz trudności i ograniczenia wynikające ze zdalnego nauczania u poszczególnych uczniów na podstawie informacji od wychowawcy klasy.

2. Oceny uzyskane w zdalnym nauczaniu mają wagę 1 (normalna).

3. Uczeń, który w wyznaczonym terminie nie napisał pracy klasowej, sprawdzianu, kartkówki ma obowiązek je zaliczyć w formie i czasie ustalonym z nauczycielem.

4. W przypadku choroby ucznia lub innych okoliczności uniemożliwiających terminowe przesłanie prac np. awaria sprzętu opiekun/rodzic jest zobowiązany zgłosić ten fakt nauczycielowi lub wychowawcy klasy i ustalić nową formę i czas zaliczenia.

5. Ocenę niedostateczną lub dopuszczającą z pracy klasowej, sprawdzianu, kartkówki będzie można poprawić po uzgodnieniu z nauczycielem sposobu i terminu poprawy.

6. Rodzice i uczniowie są na bieżąco informowani o postępach w nauce w formie informacji słownej przez e-dziennik lub e-mail i wpis ocen w e-dzienniku.

7. Wszystkie oceny uzyskane w czasie zdalnego nauczania są ważne i wliczane do oceny semestralnej/ końcoworocznej.

8. Nauczyciel jest dostępny dla uczniów i rodziców danej klasy w trakcie godziny lekcyjnej lub w innym ustalonym terminie. W tym czasie odpowiada na pytania uczniów i rodziców zadane przez wiadomości dziennika elektronicznego (lub inną ustaloną drogą).

Agnieszka Kamińska