UKŁAD KOMPENSACJI „ON-LINE” ODKSZTAŁCEŃ CIEPLNYCH ŚRUBY POCIĄGOWEJ OSI POSUWU CNC

(1)

UKŁAD KOMPENSACJI „ON-LINE”

ODKSZTAŁCEŃ CIEPLNYCH

ŚRUBY POCIĄGOWEJ OSI POSUWU CNC

Mirosław Pajor

^1a

, Jacek Zapłata

^1b

1Instytut Technologii Mechanicznej, Katedra Mechaniki i PKM, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie e-mail: ^bjacek.zaplata@zut.edu.pl, ^amiroslaw.pajor@zut.edu.pl

Streszczenie

W artykule zaprezentowano układ umożliwiający kompensowanie odkształceń cieplnych śruby pociągowej obrabiarki. Opracowane rozwiązanie przeznaczone jest dla napędów konwencjonalnych ze sterowaniem numerycznym, obrotowo-impulsowym przetwornikiem obrotowym, śrubą toczną ułożyskowaną w układzie: węzeł ustalający – wę- zeł swobodny. Przedstawiono schemat konstrukcyjny rozwiązania, ulepszony algorytm sterowania obrabiarki, stanowisko badawcze oraz wykonane na nim pomiary potwierdzające skuteczność funkcjonowania zaproponowanego układu.

A SET

FOR THE ON-LINE THERMAL ERROR COMPENSATION OF A CNC MACHINE FEED AXIS SCREW

Summary

The paper presents a novel set allowing to compensate the thermal error of a CNC machine feed axis screw. In- vented solution is designed for a screw driven CNC axis, with encoder, in locating and non-locating bearing ar- rangement. Mechanical layout, modified control algorithm, test bed and results of conducted experiments proving correctness of introduced method were demonstrated.

1. WSTĘP

Odkształcenia cieplne znacząco wpływają na dokładność realizacji procesów roboczych maszyn. Wpływ ten jest szczególnie istotny w przypadku obrabiarek sterowanych numerycznie (CNC), gdzie wymagana jest wysoka dokładność w pozycjonowaniu narzędzia względem przedmiotu obrabianego. Powstały liczne opracowania dotyczące: źródeł ciepła [1, 2, 3], modelowania rozpływu ciepła w zespołach korpusowych [4, 5] czy odkształceń cieplnych obrabiarek CNC [6, 7]. Negatywne efekty wynikające z rozszerzalności cieplnej nagrzewających się podczas pracy zespołów obrabiarki minimalizowane są metodami konstrukcyjnymi już na etapie projektowania.

Dalsza poprawa dokładności pozycjonowania obrabiarek CNC w warunkach odkształceń cieplnych uzyskiwana jest poprzez zastosowanie układów diagnostycznych

współpracujących z układem sterowania obrabiarki.

Przykładem takiego rozwiązania, stosowanego w praktyce, jest cyklicznie realizowany pomiar współrzędnych końcówki narzędzia obróbkowego z zastosowaniem sondy dotykowej, w jednym wybranym punkcie przestrzeni roboczej obrabiarki [12,13].

Wspomniane rozwiązanie z uwagi na punktowy pomiar nie uwzględnia zmienności rozkładu błędu wolumetrycz- nego obrabiarki, wywołanego zjawiskami cieplnymi.

Sposób realizacji pomiaru – w stosunkowo odległych chwilach czasowych, nie odzwierciedla ciągłości zmian tego rozkładu w czasie. Ponadto wymagane jest cyklicz- ne przerywanie procesu obróbki, co skutkuje obniżeniem jej wydajności.

(2)

Mirosław Pajor, Jacek Zapłata

Opracowany, nowatorski układ kompensacji wpływu odkształceń cieplnych śruby pociągowej na dokładność pozycjonowania osi posuwu obrabiarki pozwala uwzględnić zmienność odkształceń cieplnych w czasie i przestrzeni (wzdłuż osi napędowej). Zaproponowana metoda kompensacji działa w czasie rzeczywistym, „on- line”, w sposób nie wymagający przerywania procesu obróbki skrawaniem.

Wdrożona metoda bazuje na obliczaniu odkształcenia cieplnego śruby na podstawie oszacowania funkcji temperatury tej śruby wzdłuż jej osi. Oszacowanie funkcji temperatury odbywa się na podstawie danych pomiarowych z czujników rozmieszczonych wzdłuż osi śruby. Na podstawie informacji o wydłużeniu śruby i informacji o aktualnym położeniu stołu obliczana jest poprawka, zależna od bieżącej zadanej pozycji stołu.

Poprawka ta, uwzględniona w systemie sterownia pozy- cją stołu, pozwala na redukcję wpływu odkształceń cieplnych na dokładność pozycjonowania.

2. KONSTRUKCJA MECHANICZNA UKŁADU KOMPENSACJI

Konstrukcja mechaniczna stanowiska jest analogiczna do w seryjnie produkowanych osi posuwu obrabiarek CNC. Węzły łożyskowe oraz śruba toczna pochodzą z komercyjnie produkowanej frezarki pionowej AVIA VC760. Śruba ułożyskowana jest w układzie węzeł ustalający – węzeł swobodny. Odczyt położenia rucho-

mego stołu dokonywany jest na podstawie pomiaru położenia kątowego wału silnika za pomocą obrotowo- impulsowego przetwornika kąta (ang. enkoder). Jest to pośredni pomiar położenia, z tego względu na jego dokładność istotny wpływ mają odkształcenia cieplne.

Na rys. 1. przedstawiono schemat osi napędowej z zaznaczonym miejscem występowania tych odkształ- ceń.

x (t)N

Rys. 1. Schemat osi napędowej posuwu

Miniaturowe czujniki termistorowe (NTC) zamocowano w otworach Ø2mm wykonanych w równych odległo- ściach, prostopadle do osi śruby. Niski termiczny opór kontaktowy oraz trwałość mocowania osiągnięto dzięki zastosowaniu do montażu cienkiej warstwy kleju termo- przewodzącego.

Okablowanie czujników wyprowadzono otworem osio- wym za pośrednictwem obrotowego konektora elek- trycznego do przetwornika pomiarowego połączonego z komputerem czasu rzeczywistego. Akwizycja i prze- twarzanie danych następuje „on-line”. Schemat rozwią- zania zilustrowano rys. 2.

A

Rys. 2. Schemat akwizycji, przesyłu i przetwarzania danych w układzie kompensacji odkształceń cieplnych śruby pociągowej

(3)

3. INFORMATYCZNA WARSTWA UKŁADU KOMPENSACJI

3.1. SPOSÓB OBLICZANIA POPRAWKI

Na podstawie zbieranych pomiarów temperatury z poszczególnych czujników NTC, możliwa jest progra- mowa, cykliczna kalkulacja korekty położenia stołu kompensującej odkształcenia termiczne śruby pociągo- wej. Obliczanie korekty odbywa się zgodnie z niżej przedstawionym algorytmem:

• kalkulacja nadwyżki θ(xi) temperatury poprzez pomniejszenie zarejestrowanej przez i-ty czujniki temperatury T(xi) o temperaturę odniesienia wyno- szącą Todnies 20ºC¹

odnies

T ) T(

) (

θ x

ⁱ

= x

ⁱ

−

₍₁₎

• przybliżenie funkcji rozkładu temperatury skleja- nymi funkcjami liniowymi

)

; ( ), θ(

) )( θ(

) ) θ(

(

θ ₁

1 1

aproks +

+

+ − + ∈

−

= − i i i i

i i

i

i x x x x x x

x x

x x x

(2)

• całkowanie aproksymowanej funkcji temperatury θaproks(x) w granicach od punktu położenia węzła ło- żyskowego ustalającego do punktu położenia na- krętki na śrubie tocznej, następnie, pomnożenie ra- zy współczynnik rozszerzalności cieplnej

∫

⋅

=

) (

0

aproks

( ) d θ

)) α ( Poprawka(

t x

N

x x t

x

₍₃₎

gdzie: xi – współrzędna i-tego czujnika temperatury [mm]

xN(t) – aktualne zadane położenie nakrętki [mm]

Todnies – temperatura odniesienia, zgodnie z ISO-1 temperatura wynosząca 20ºC

T(xi) – temperatura zmierzona przez i-ty czujnik [ºC]

θ(xi) – nadwyżka temperatury zmierzona przez i-ty czujnik [ºC]

θaproks (x) – aproksymowana funkcja nadwyżki tempera-

tury [ºC]

α – współczynnik rozszerzalności cieplnej.

1 Zgodnie z normą ISO-1:2002 standardową temperaturą odniesienia dla geometrycznej specyfikacji wyrobów jest 20ºC.

Pomiary powinny być wykonywane w tej temperaturze, lub, jeśli jest to niemożliwe wyniki pomiarów wykonanych w innej temperaturze powinny być konwertowane do wartości odpo- wiadających pomiarom wykonanym w temperaturze 20ºC.

3.2. MODYFIKACJA ALGORYTMU STEROWANIA

Uwzględnianie wartość obliczonej korekty w układzie sterowania ruchem osi napędowej wymaga dostępu do kodu źródłowego systemu sterowania. W przypadku popularnych na rynku programów wiąże się to z dodat- kowymi wysokimi kosztami zakupu niezbędnej licencji.

Alternatywą jest zastosowanie otwartego systemu sterowania, np. opracowanego w Centrum Mechatroniki Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego otwartego systemu sterowania o nazwie O.C.E.A.N. [8, 9].

Wymagana jest modyfikacja tradycyjnego algorytmu sterowania poprzez zaimplementowanie bloku korekcyj- nego (linia przerywana na rys. 3) dodającego poprawki pozycji zależnej od aktualnego zadanego położenie nakrętki.

Rys. 3. Metoda implementacji korekty położenia w układzie sterowania

3.3. IMPLEMENTACJA MODUŁU

KOREKTY W SYSTEMIE STEROWANIA

W zaproponowanym rozwiązaniu korekta obliczana jest w komputerze czasu rzeczywistego NI 9022, a następnie za pomocą protokołu ITP-UDP dane o funkcji odkształ- cenia termicznego wysyłane są do sterownika progra- mowalnego B&R odpowiedzialnego za komunikację z falownikiem silnika PMSM. Obliczona w sterowniku poprawka jest uwzględniania w systemie sterowania pozycją stołu.

Aplikacja obliczająca wartości korekty jest oddzielona strukturalnie od aplikacji odpowiedzialnej za sterowanie położeniem stołu. Pozwala to na pracę w różnych reżimach czasowych. Regulacja położenia stołu wymaga krótkich okresów trwania pętli na poziomie 200 μs, zmiany temperatury nie są tak gwałtowne. Wydłużenie okresu pętli aplikacji kalkulującej poprawkę pozwala na zaoszczędzenie zasobów obliczeniowych procesora.

(4)

4. WERYFIKACJA DOŚWIADCZALNA

W celu weryfikacji poprawności funkcjonowania układu kompensacji przeprowadzono serię pomiarów, w których toku śruba była nagrzewana ruchami nakrętki wzdłuż osi śruby, a następnie samoistnie, konwekcyjnie chło- dzona. W czasie chłodzenia się śruby wykonywano pomiary dokładności pozycjonowania interferometrem laserowym Renishaw XL80. Współpracujący z interferometrem kompensator XC80 został sprzęgnięty jedynie z czujnikiem ciśnienia, wilgotność i temperatury powie- trza – pomiar temperatury stanowiska został wyłączony.

Zwierciadło półprzezroczyste umiejscowiono nieruchomo nad węzłem łożyskowym. Drugie zwierciadło zamoco-

wano na ruchomym stole osi posuwu. Stanowisko zaprezentowano na rys. 4.

Rys. 4. Stanowisko pomiarowe, zintegrowane czujniki temperatury w śrubie pociągowej

Tabela 1. Plan pomiarów

Nr serii Czynność Opis

1

Pomiar 1. dokładności pozycjonowania Przed grzaniem

Grzanie poprzez ruchy nakrętki zakres ruchów: 150 - 300 mm;v = 30 mm/s; czas trwania 2h Pomiar 2. dokładności pozycjonowania zaraz po zakończeniu grzania

Pomiar 3. dokładności pozycjonowania 10 min. po zakończeniu grzania Pomiar 4. dokładności pozycjonowania 25 min. po zakończeniu grzania Pomiar 5. dokładności pozycjonowania 50 min. po zakończeniu grzania

2

Pomiar 1. dokładności pozycjonowania przed grzaniem

Grzanie poprzez ruchy nakrętki zakres ruchów: 150 - 580 mm; v = 50 mm/s; czas trwania 2h Pomiar 2. dokładności pozycjonowania zaraz po zakończeniu grzania

3

Pomiar 1. dokładności pozycjonowania przed grzaniem

Grzanie poprzez ruchy nakrętki zakres ruchów: 0 - 580 mm; v = 50 mm/s; czas trwania 2h Pomiar 2. dokładności pozycjonowania zaraz po zakończeniu grzania

Grzanie 2. poprzez ruchy nakrętki zakres ruchów: 150 - 300 mm; v = 50 mm/s; czas trwania 2h Pomiar 6. dokładności pozycjonowania zaraz po zakończeniu grzania 2.

Pomiar 7. dokładności pozycjonowania 10 min. po zakończeniu grzania 2.

4

Pomiar dokładności pozycjonowania przed grzaniem

Grzanie poprzez ruchy nakrętki zakres ruchów: 150 - 300 mm; v = 50 mm/s; czas trwania 2h Pomiar dokładności pozycjonowania zaraz po zakończeniu grzania

Pomiar dokładności pozycjonowania 10 min. po zakończeniu grzania Pomiar dokładności pozycjonowania 25 min. po zakończeniu grzania Pomiar dokładności pozycjonowania 50 min. po zakończeniu grzania

Grzanie 2. poprzez ruchy nakrętki zakres ruchów: 150 - 580 mm; v = 40 mm/s; czas trwania 2h Pomiar dokładności pozycjonowania zaraz po zakończeniu grzania 2.

Pomiar dokładności pozycjonowania 10 min. po zakończeniu grzania 2.

(5)

Każdy cykl pomiaru dokładności pozycjonowania skł dał się z 6 przejazdów (3 do pozycji końcowej i 3 pozycji wyjściowej). W każdym przejeździe mierzono odchyłki pozycjonowania w 10 punktach pomiarowych.

Zatem każdy pomiar składa się z 60 punktów. Plan pomiarów przedstawiono w tabeli nr 1.

Dodatkowo w czasie trwania pomiarów rejestrowano odczyty z czujników temperatury oraz wypracowane w układzie sterowania korekty. Sprawdzono niezawodność układu przy zmiennej temperaturze otoczenia, różnych zakresach położeń i prędkości ruchów posuwowych.

Przykładowe wyniki pomiarów przedstawiono na rysu kach: 5a, 5b, 6 i 7 dla serii nr 3, której całkowity czas realizacji wynosił 6h (wyszczególniona w tab. 1).

Rys. 5. a) Temperatury zmierzone podczas serii 3, grzanie I, pomiar od 1 do 5

Rys. 5. b) Temperatury zmierzone podczas se pomiar od 6 do 9

Każdy cykl pomiaru dokładności pozycjonowania skła- przejazdów (3 do pozycji końcowej i 3 do pozycji wyjściowej). W każdym przejeździe mierzono odchyłki pozycjonowania w 10 punktach pomiarowych.

Zatem każdy pomiar składa się z 60 punktów. Plan 1.

pomiarów rejestrowano odczyty z czujników temperatury oraz wypracowane w układzie sterowania korekty. Sprawdzono niezawodność układu przy zmiennej temperaturze otoczenia, różnych zakresach położeń i prędkości ruchów posuwowych.

przedstawiono na rysun- kach: 5a, 5b, 6 i 7 dla serii nr 3, której całkowity czas realizacji wynosił 6h (wyszczególniona w tab. 1).

Rys. 5. a) Temperatury zmierzone podczas serii 3, grzanie I,

Rys. 5. b) Temperatury zmierzone podczas serii 3, grzanie II,

Rys. 6. Korekty położenia dla wybranych pomiarów pozycj nowania, seria 3

Rys. 7. Jednostronna odchyłka pozycjonowania kompensowanej osi napędowej zmierzona interferometrem laserowym, seria 3.

Dla uwidocznienia skuteczności działania układu ko pensacji, wykres wypracowanych przez układ sterowania korekt (rys. 6) oraz zmierzonych przez interferometr jednostronnych odchyłek pozycjonowania (rys. 7) prze stawiono w tej samej podziałce. Dla większej przejrz stości na rys. 7 przedstawiono jednostronną odchyłkę pozycjonowania pozbawioną składnika geometrycznego błędu poprzez zabieg numeryczny. Zmierzona dwuki runkowa dokładność pozycjonowania osi wynikająca z błędów geometrycznych, wynosiła 20

nawrotu 3 μm.

Porównanie rys. 6 i 7 jednoznacznie dowodzi, iż osi gnięto bardzo dobry efekt redukcji składnika cieplnego błędu pozycjonowania wynikającego z odkształceń cieplnych śruby. Na prezentowanym wykresie (rys. 7) wartość Peak To Peak tego błędu wynosi 3,5

maksymalnej wartości korekcji 114 24

26 28 30 32 34

pomiar 1 pomiar 2 pomiar 3 pomiar 4 pomiar 5

Temperatura °C

24 26 28 30 32

pomiar 6 pomiar 7 pomiar 8 pomiar 9

Temperatura °C

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0

0 100 200 300 400

Położenie stołu [mm]

Korekta w sterowaniau [μm]

-10,0 10,0 30,0 50,0 70,0 90,0 110,0

0 100 200 300 400

Położenie stołu [mm

Odchyłka pozycjonowania [μm]

Rys. 6. Korekty położenia dla wybranych pomiarów pozycjo-

Rys. 7. Jednostronna odchyłka pozycjonowania kompensowanej osi napędowej zmierzona interferometrem laserowym, seria 3.

czności działania układu kompensacji, wykres wypracowanych przez układ sterowania korekt (rys. 6) oraz zmierzonych przez interferometr jednostronnych odchyłek pozycjonowania (rys. 7) przedstawiono w tej samej podziałce. Dla większej przejrzy- 7 przedstawiono jednostronną odchyłkę pozycjonowania pozbawioną składnika geometrycznego błędu poprzez zabieg numeryczny. Zmierzona dwukie- runkowa dokładność pozycjonowania osi wynikająca z błędów geometrycznych, wynosiła 20 μm przy błędzie

Porównanie rys. 6 i 7 jednoznacznie dowodzi, iż osią- gnięto bardzo dobry efekt redukcji składnika cieplnego błędu pozycjonowania wynikającego z odkształceń cieplnych śruby. Na prezentowanym wykresie (rys. 7) wartość Peak To Peak tego błędu wynosi 3,5μm przy maksymalnej wartości korekcji 114 μm (rys. 6). Maksy-

400 500 600 700

Położenie stołu [mm]

Pomi ar 1

Pomi ar 2

Pomi ar 5

Pomi ar 7

Pomi ar 9

400 500 600 700

Położenie stołu [mm

Pomiar1

Pomiar2

Pomiar5

Pomiar7

Pomiar9

(6)

malna zarejestrowana wartość tego błędu (Peak To Peak) na przestrzeni wszystkich serii (tab. 1) wynosiła 7,5μm, przy maksymalnej wartości korekty wynoszącej 144 μm, oraz zakresie ruchu stołu 580mm. Maksymalna zmiana temperatury otoczenia w ciągu trwania pojedyn- czej serii wynosiła 1,5ºC.

5. WNIOSKI

Dzięki zastosowaniu opisanego układu kompensacji odkształceń cieplnych śruby pociągowej możliwe jest

skuteczne zredukowanie niekorzystnego wpływu ciepła, powstającego w czasie pracy osi napędowej, na dokład- ność pozycjonowania tej osi.

W zaprezentowanym przykładzie jednostronna dokład- ność pozycjonowania w różnych stanach temperaturo- wych została poprawiona z 114μm do 4,5μm. Zapropo- nowana metoda podnosi dokładność osi napędowych wyposażonych w enkoder, które charakteryzują się niską ceną w porównaniu do osi wyposażonych dodatkowo w liniały optyczne bądź magnetyczne.

Literatura

1. Różański L., Poloszyk S.: Zastosowanie termowizji w diagnostyce maszyn. Praca zbiorowa pod red. Henryka Madury: Pomiary termowizyjne w praktyce, Agenda Wydawnicza Pomiary Automatyka Kontrola, Warszawa 2004, s. 75-83.

2. Jędrzejewski J.: Heat sources – modeling and reduction in advance machine tools. In: Proc. of the VII Workshops on Supervising and Diagnostics of Machining Systems. Karpacz 1996.

3. Winiarski Z., Kowal Z., Kwaśny W.: Modelowanie cieplnego zachowania się wrzeciennika ze złożonym napędem.

„Inżynieria Maszyn” 2010, R. 15, z. 1-2, s. 116-129.

4. J. W. Li, et al.: Thermal-error modeling for complex physical systems: the state-of-arts review. “International Journal of Advanced Manufacturing Technology” 2009, 42, p. 168-179.

5. Jong-Jin Kima, et al.: Thermal behavior of a machine tool equipped with linear motors. “International Journal of Machine Tools & Manufacture” 2004, 44, p. 749–758.

6. Wu C.-H., Kung Y.-T.: Thermal analysis for the feed drive system of a CNC machine. “International Journal of Machine Tools & Manufacture” 2003, 43, p. 1521–1528.

7. Alejandre I., Artes M.: Thermal non-linear behavior in optical linear encoders. “International Journal of Machine Tools & Manufacture” 2006, 46, p. 1319–1325.

8. Urbański Ł.: Układ sterowania o otwartej architekturze cyfrowego serwonapędu silnika PMSM. W: XII Interna- tional PhD Workshop OWD 2010, 23–26 October.

9. Pietrusewicz K.: CNC open architectures. “Control Engineering” 2008, 1, p. 17-18.

10. Majda P., Parus A.: Kompensacja cyklicznego błędu śruby pociągowej w obrabiarkach sterowanych numerycznie.

„Modelowanie Inżynierskie” 2011, nr 41, t. 10, s. 243-250.

11. Pajor M., Zapłata J.: Compensation of thermal deformations of the feed screw in a CNC machine tool. “Advanc- es in Manufacturing Science and Technology” 2011, Vol. 45, No 4, p. 9-17.

12. Renishaw: Tool setting probes. http://www.renishaw.com/en/machine-tool-probes-for-tool-setting-and-broken- tool-detection--6079

13. Blum-novotest: Tactile tool setting, laser tool setting. http://www.blum-novotest.de/measuring- components/products.html