• Nie Znaleziono Wyników

Statystyka matematyczna 6. Estymacja przedziałowa

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Statystyka matematyczna 6. Estymacja przedziałowa"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Statystyka matematyczna 6. Estymacja przedziałowa

Ćw. 6.1 Przypuśćmy, że waga noworodka ma rozkład normalny o wariancji 0, 25 kg2. Zważono 100 noworodków i okazało się, że średnia waga wyniosła 3,5 kg. Wyznacz przedział ufności dla wartości oczekiwanej wagi noworodka na poziomie ufności 95%.

Ćw. 6.2 W centrali telefonicznej dokonano 17 pomiarów długości rozmów w ciągu pewnego dnia i otrzymano (w min.): ¯x = 5, 48, ˆs = 1, 16. Przy założeniu, że długości rozmów mają rozkład normalny wyznaczyć przedział ufności dla średniej długości rozmowy na poziomie ufności 0,95.

Ćw. 6.3 Z partii bawełny pobrano próbkę złożoną z 31 włókien, a następnie zmierzono długości tych włókien (w mm). Otrzymano następujące wyniki:

23 8 15 35 21 20 10 4 28 12 9 5 24 25 31 26 23 17 13 33 29 27 24 22 32 16 9 29 22 20 8.

Zakładając, że długość włókien bawełny ma rozkład normalny, wyznacz przedział ufności dla średniej na poziomie ufności 0,99.

Ćw. 6.4 Przeprowadzono obserwacje dotyczące opóźnień w ruchu pociągów. Stwierdzo- no, że spośród 1000 losowo wybranych pociągów 160 przyjechało z opóźnieniem.

Zakładając, że opóźnienia poszczególnych pociągów są niezależne od siebie i jed- nakowo prawdopodobne dla każdego pociągu, znajdź przedział ufności dla praw- dopodobieństwa występowania opóźnienia na poziomie ufności 0,9.

Ćw. 6.5 Jaka powinna być minimalna liczebność próby pochodzącej z rozkładu normal- nego N (µ, σ2), gdzie σ > 0 jest znane, aby

a) przedział ufności dla wartości oczekiwanej na poziomie ufności 1 − α miał długość nieprzekraczającą 2d, d > 0,

b) błąd szacunku wartości oczekiwanej nie przekraczał b > 0, zakładając poziom ufności 1 − α?

Ćw. 6.6 Z jakim prawdopodobieństwem oczekiwać można, że przedział liczbowy [52, 8%, 67, 2%] będzie jednym z wielu, które określą odsetek studentów uczęszcza- jących na wykłady profesora X, jeżeli na losowo wybranym wykładzie prowadzonym przez tego profesora w zeszłym semestrze stwierdzono obecność 303 studentów na 500 zapisanych?

Cytaty

Powiązane dokumenty

Przyjmując, że rozkład plonów jest normalny, oszacować metodą przedzia- łową przeciętne plony na poziomie ufności 0.99?. Na podstawie badań wiadomo, że długowieczność

Oszacuj prawdopodobieństwo, że różnica wartości pomiaru i rzeczywistej wielkości tej zmiennej będzie mniejsza niż

Specyficzność testu daje oszacowanie prawdopodobieństwa przewidzenia przez test, że pacjent jest zdrowy pod warunkiem, że pacjent rzeczywiście nie cierpi na badaną

Sprawdź bezpośrednim rachunkiem, że funkcja z poprzedniego zadania spełnia równania

Zgodność estymatora jest żądaniem, aby w miarę zwiększania się liczebności próby rosło prawdopodobieństwo tego, że otrzymana wartość estymatora będzie się

x SRSU]H] ]DVWRVRZDQLH RGG]LDá\ZDQLD QD SU]HSá\Z QLH]DOHĪQLH RG VWDQX WHJR. SU]HSá\ZX L ZWHG\ PDP\ GR F]\QLHQLD ] W]Z

14.1 W celu oszacowania wartości przeciętnego czasu bezawaryjnej pracy maszyny z partii tych maszyn wybrano losowo 7 maszyn i mierzono czas ich pracy do pierwszej awarii.. Wiedząc,

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych GUS publikowanych w „Roczniku Staty- stycznym 2016”,