prof. dr hab. Antoni C. Mituś Wrocław, 08.03.2015

prof. dr hab. Antoni C. Mituś Wrocław, 08.03.2015

Fizyka F2

Lista 4 - Elektrostatyka (III): Dielektryki. Modelowanie zjawisk fizycznych

Zadania oznaczone (!)– w pierwszej kolejności; (*) – trudniejsze, (**) – zaawansowane.

Oznaczenia zadań: J: Jezierski i inn., Zadania z rozwi azaniami cz

eść II, Wrocław 1999; G: Griffiths (poniżej).

Literatura: J. Orear, t.1; (b) Halliday, Resnick, Walker Podstawy fizyki t. 3; D. J. Griffiths Podstawy elektrodynamiki . Atom wodoru modelujemy w nastpuj acy sposób. Elektron traktujemy jak sztywn _, a jednorodnie _, naładowan a kul _, e (“chmura elektronowa”) o promieniu R = 10 _, ⁻¹⁰ m, całkowitym ładunku −e i masie m = 9.1 · 10 ⁻³¹ kg. Proton o ładunku +e znajduje si e w środku tej kuli. _,

1. (!) Kondensator z dielektrykiem - podstawowe wielkości (HRW, przykład 26.6) 2. (!) Kondensator z dielektrykiem - energia i siła (J33)

Kondensator płaski ma okładki kwadratowe o boku l znajduj ace si _, e w odległości d od sie- _, bie. Pomi edzy te okładki wstawiono ściśle dopasowany blok dielektryka o wzgl _, ednej prze- _, nikalności dielektrycznej ². Przy podł aczonej baterii, utrzymuj _, acej napi _, ecie U pomi _, edzy _, okładkami kondensatora, wyci agni _, eto dielektryk równolegle do okładek tak, że na odcinku _, o długości x mi edzy okładkami kondensatora było już tylko powietrze. Wyznacz wartość _, i kierunek siły zewn etrznej utrzymuj _, acej blok w takim położeniu. _,

3. (!) Drgania atomu wodoru (Orear)

Przypuśćmy, że proton został przemieszczony ze środka chmury elektronowej o mał a odle- _, głość x ₀ . Jaka b edzie cz _, estotliwość drgań chmury elektronowej i protonu, gdy zostan _, a one _, puszczone swobodnie?

4. (!) Indukowany moment dipolowy i polaryzowalność atomowa (Griffiths)

• Obliczyć moment dipolowy indukowany w atomie wodoru umieszczonym w stałym polu elektrycznym E. Jak obliczyć nat eżenie pola elektrycznego wystarczaj _, acego do _, jonizacji atomu wodoru?

• Polaryzowalność atomow a α definiujemy za pomoc _, a wzoru: ~p = α ~ _, E. Korzystaj ac z _, wyników poprzedniego zadania wyznaczyć α.

• Dla atomu wodoru _{4 π ²} ^α

= 0.667 × 10 ⁻³⁰ m ³ . Porównać ten wynik dla α z wynikiem zadania poprzedniego zastosowanym do atomu wodoru.

5. (!) Drgania “plazmowe”(Orear)

Wewn atrz jednorodnie naładowanej dodatnim ładunkiem pełnej płyty, nieskończonej w _, dwóch spośród trzech wymiarów, umieszczono elektron. Prosz e opisać jego ruch (pomin _, ać _, siły tarcia).

6. (**) Masa elektronu - podejście od strony elektrostatyki

Przyjmijmy, że promień elektronu jest taki sam, jak promień protonu, który równa si e _, 10 ⁻¹⁵ m. Załóżmy, że ładunek elektronu jest rozłożony na jego powierzchni.

(a) Prosz e obliczyć energi _, e potencjaln _, a takiego rozkładu ładunku. Ile wynosi masa rela- _, tywistyczna równoważna tej energii?

(b) Na podstawie wzoru na g estość energii pola elektrycznego wyznaczyć energi _, e elek- _, tryczn a zwi _, azan _, a z rozważanym rozkładem ładunku. Porównać z wynikiem poprzed- _, niego zadania.

(c) Powtórzyć obliczenia, zakładaj ac, że elektron jest jednorodnie naładowan _, a kulk _, a. _,

7. Ciśnienie elektrostatyczne

(a) (*) Dwie jednakowo naładowane metalowe płyty (zadanie 2.37, Griffiths)

(b) (**) Metalowa kula (zadanie 2.38, Griffiths)