Temat: Szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej z wykorzystaniem postaci kanonicznej.
Żeby narysować dokładny wykres funkcji kwadratowej, to trzeba wcześniej:
• ustalić w którą stronę skierowane są ramiona paraboli.
Jeżeli a>0 to do góry, a jeżeli a<0 to do dołu.
• obliczyć wierzchołek paraboli W=(p,q), ewentualnie odczytać go jeśli mamy postać kanoniczną funkcji kwadratowej
• obliczyć punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OY , czyli pod x wstawić 0, do wzoru danej funkcji
Zobaczmy jak to wygląda na przykładzie.
Przykład 1 (funkcja kwadratowa zapisana w postaci ogólnej) Narysuj wykres funkcji kwadratowej f(x)= x2 −2x−8.
Rozwiązanie:
Współczynniki liczbowe tej funkcji kwadratowej, to:
a=1 b=−2 c=−8
Współczynnik a jest dodatni czyli ramiona paraboli są skierowane do góry.
Liczymy współrzędne wierzchołka:
Czyli wierzchołek paraboli jest w punkcie W=(1,−9).
Liczymy punkt przecięcia paraboli z osią OY, czyli x=0
f(0)= 02 -2∙0 -8 = -8
Czyli punkt przecięcia paraboli z osią y-ów ma współrzędne (0,−8).
Zaznaczamy w układzie współrzędnych wyliczone punkty i rysujemy wykres:
Na podstawie powyższego przykładu oraz przykładu 11/ 186 podręczniki proszę o zrobienie zadania 13.18/187- dowolne dwa przykłady.
Prześledźcie przykład 6/179 z podrecznika przedstawiający rysowanie wykresu funkcji przedstawionej w postaci kanonicznej i na jego podstawie proszę o zrobienie ćw 11/181- jeden dowolny przykład.