• Nie Znaleziono Wyników

Granica funkcji. Asymptoty

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Granica funkcji. Asymptoty"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Lista nr 9 GP, sem.I, studia stacjonarne, 2015/16

Granica funkcji. Asymptoty

1. Obliczy´ c nast epuj , ace granice funkcji: , a) lim

x→2

x 2 + 4

x + 2 , b) lim

x→2

x 2 − 1

x − 2 , c) lim

x→−

12

4x 2 − 1 2x + 1 , d) lim

x→2

x 3 − 8

x − 2 , e) lim

x→25

√ x − 5

x − 25 , f) lim

x→0

x 2 + 1 − √ x + 1 1 − √

x + 1 , g) lim

x→0

x 2 + 1 − 1

x 2 + 25 − 5 , h) lim

x→0

sin(3x)

4x , i) lim

x→0

4x 3 sin(2x) , j) lim

x→∞

sin x

x , k) lim

x→

π2

sin x

x , l) lim

x→

π2

cos x x − π 2 , m) lim

x→0

tg x

4x , n) lim

x→0

sin(2x)

sin(3x) , o) lim

x→0

tg(2x) tg(x) , p) lim

x→π

1 + cos x sin 2 x

2. Znale´ z´ c asymptoty pionowe i uko´ sne wykres´ ow podanych funkcji:

a) f (x) = x 2

x − 2 , b) f (x) = x 2 − x − 1

2x , c) f (x) = 2x 3 − x 2 + 2x + 2

x 2 + 1 , d) f (x) = x 3

(x + 1) 2 , e) f (x) = 1 − x 2

x + 1

Cytaty

Powiązane dokumenty

Badanie przebiegu

Inny przykład to popularyzacja innowacji w społeczeństwie - najpierw przyjmują je tylko nieliczni („fajne, ale dobrze mi się żyje bez tego”), potem następuje szybki

Ciągłość funkcji mówi bowiem 2 , że w pobliżu rozważanego punktu dziedziny wartości funkcji są bliskie wzorca, którym to wzorcem.. 1 Czyli nie będzie nas interesować wartość

Spośród funkcji elementarnych wskazać takie, które mają asymptoty, podać ich

W przypadku, gdy funkcja nie jest ciągła określ rodzaj nieciągłości w punktach nieciągłości.. 28-30 skorzystać z

Denicja 13. Wówczas funkcja ta nie jest ró»nowarto±ciowa, zatem nie istnieje funkcja do niej odwrotna... Wówczas istniej funkcja do niej odwrotna,f −1 : [0, +∞) → [0, +∞) i

[r]

[r]