β a α T m a 0 v ν f r ν α m h 2 R − h h<R m v m f F F M m µ R α

Dynamika II

1. Zadaniaz poprzedni h zestawów.

2. Moto yklista w hodzi w zakrt o promieniu

R

^{. Jezdnia jest na hylona do poziomu pod k¡tem}

α

^,

a wpóª zynnik tar ia pomidzy koªami a jezdni¡ wynosi

µ

^{. Obli z maksymaln¡ prdko±¢, z jak¡}

moto yklista mo»e pokona¢ tenzakrt.

3. Na poziomej des e o masie

M

^{le»y iaªo o masie}

m

^{. Z jakim} przyspieszeniem bdzie porusza¢ si

deska i iaªo, je»eli na desk dziaªa poziomo skierowana siªa

F

^{. Zbada¢ i napisa¢ równania ru hu w}

przypadka h,gdy:

a) midzy desk¡ a podªo»em oraz iaªami dziaªa tar ie o wspóª zynniku

f

^{. Jaka powinna by¢ siªa}

F

^,

aby masa

m

^{poruszaªasiz tymsamym} przyspieszeniem o deska.

b) tar ianiema

4. Tor zbudowany zpªaskiej igªadkiejta±mymaksztaªt okrguo promieniuR iustawiony jestpionowo.

Ciaªo o masie

m

^{porusza si ze staª¡ warto± i¡ prdko± i}

v

^po wewntrznej stronie ta±my. Jaka siªa dziaªa nator, gdy iaªo znajduje si nawysoko± ia h

h

^oraz

2R − h

^{od podªo»a? (}

h < R

⁾

5. Bardzo maªy sze± ian o masie

m

^{znajduje si wewn¡trz lejka} obra aj¡ ego si wokóª pionowej osi, ze staª¡ szybko± i¡

ν

^{obr/s. ‘ iana lejka tworzy z poziomem k¡t}

α

^{. W}spóª zynnik tar ia staty znego pomidzy sze± ianem a lejkiemwynosi

f

^{, a odlegªo±¢ ±rodka sze± ianu od osi obrotu wynosi}

r

^{. Jaka}

jestnajwikszainajmniejsza warto±¢

ν

^{,przy którejsze± ian niebdzie si poruszaªwzgldem lejka?}

6. W nieru homej windzie rzu ono do góry iaªo z prdko± i¡

v 0

^{. W hwili, gdy iaªo znajdowaªo si}

na maksymalnej wysoko± i winda za zªa si porusza¢ z przyspieszeniem

a

skierowanym do góry. Po jakim zasieod hwili wyrzu enia iaªo powró idopoªo»eniapo z¡tkowego?

7. Wahadªo omasie

m

^{wisina podstaw e umo owanej na wózku. Znale¹¢ kierunek ni iwahadªa, tj. k¡t}

α

^{ni iz pionem orazjej napr»enie}

T

^wnastpuj¡ y hprzypadka h:

a) wózekporusza siru hem jednostajnym popªasz zy¹nie poziomej,

b) wózekporusza sipopªasz zy¹nie poziomejz przyspieszeniem

a

^,

) wózek sta za siswobodniez równi po hyªej,która tworzy k¡t

β

^{z poziomem.}