WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY

KLASA I

rok szkolny 2015/2016

Nauczyciel prowadzący zajęcia:

Urszula Młynarczyk Marzenna Wychowaniec

LICZBY I DZIAŁANIA ARYTMETYCZNE

STOPIEŃ WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

dopuszczający

Uczeń:

 zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej

 rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne

 umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej

 zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres

 zna sposób zaokrąglania liczb

 zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich

 umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w jednakowej postaci

 zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich

 umie podać liczbę odwrotną do danej

 umie mnożyć i dzielić przez liczbę naturalną

 umie obliczać ułamek danej liczby naturalnej

 umie zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie

 umie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych

 umie zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu

 zna kolejność wykonywania działań

 umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby ujemne oraz o różnych znakach

 zna pojęcie liczb przeciwnych

 umie odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek

 umie opisać zbiór liczb za pomocą nierówności

 umie zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru

 umie zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność

 zna pojęcie odległości między dwiema liczbami na osi liczbowej

 umie na podstawie rysunku osi liczbowej określić odległość między liczbami

 umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w różnych postaciach

 umie mnożyć i dzielić liczby wymierne dodatnie

 umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich

 umie porównywać liczby wymierne

 umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną

 rozumie potrzebę zaokrąglania liczb i umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu

 umie szacować wyniki działań

 umie stosować prawa działań

 umie obliczyć odległość między liczbami na osi liczbowej

 umie obliczać liczbę na podstawie danego jej ułamka

 umie obliczać potęgi liczb wymiernych

 umie zamieniać jednostki długości, masy

 zna przedrostki mili i kilo

dobry

Uczeń:

 umie znajdować liczby spełniające określone warunki

 umie dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych

 umie zamieniać jednostki długości na mikrony i jednostki masy na karaty

 umie zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość

 umie wykorzystać kalkulator do obliczeń arytmetycznych

 umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik

 umie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego

 umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby

 umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań

 umie wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej

bardzo dobry

Uczeń:

 umie rozwiązywać zadania z zastosowaniem ułamków

 umie znajdować zbiór liczb spełniających kilka warunków

 umie obliczać wartości ułamków piętrowych

 umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik

 umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość

celujący

Uczeń:

 umie znajdować liczby spełniające określone warunki

 stosuje działania do rozwiązywania zadań nietypowych

PROCENTY

STOPIEŃ WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

dopuszczający

Uczeń:

 zna pojęcie procentu

 rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym

 umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym

 umie zamienić procent na ułamek

 zna pojęcie diagramu procentowego

 umie zamienić ułamek na procent

 umie zamienić liczbę wymierną na procent

 umie określić procentowo zaznaczoną część figury i zaznaczyć procent danej figury

 zna sposób obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

 umie obliczyć procent danej liczby

 umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu

 umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

dostateczny

Uczeń:



 zna pojęcie promila oraz umie zamieniać ułamki, procenty na promile i odwrotnie

 umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

 umie odczytać z diagramu informacje potrzebne w zadaniu umie obliczyć o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej

dobry

Uczeń:

 potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje

 umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby

 umie wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych

 umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent Uczeń:

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

STOPIEŃ WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

dopuszczający

Uczeń:

 zna podstawowe pojęcia: punkt, prosta, odcinek

 zna pojęcie prostych prostopadłych i równoległych

 umie kreślić proste i odcinki prostopadłe przechodzące przez dany punkt

 umie konstruować odcinek przystający do danego

 zna pojęcie miary kąta

 umie konstruować kąt przystający do danego

 zna pojęcie wielokąta

 zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta

 zna definicję figur przystających

 umie wskazać figury przystające

 zna definicję prostokąta i kwadratu

 zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu, deltoidu

 umie rozróżniać poszczególne rodzaje czworokątów

 umie rysować przekątne

 zna i zamienia jednostki miary pola

 zna wzory na obliczanie pól powierzchni wielokątów

 umie podzielić odcinek na połowy

 umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów

 zna cechy przystawania trójkątów

 zna nazwy kątów utworzonych przez dwie przecinające się proste oraz kątów utworzonych pomiędzy dwiema prostymi równoległymi przeciętymi trzecia prostą i związki pomiędzy nimi

 zna warunek istnienia trójkąta

 umie rysować wysokości czworokątów

 umie klasyfikować czworokąty ze względu na boki i kąty

 umie klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty

 umie obliczać pola wielokątów podstawiając dane do wzorów

 umie konstruować trójkąt o danych trzech bokach

 umie podać własności czworokątów



dostateczny

Uczeń:

 umie obliczać miary katów w poznanych czworokątach

 umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów w trójkącie

 umie rozpoznawać trójkąty przystające

 umie kreślić proste i odcinki równoległe przechodzące przez dany punkt

 umie kreślić geometryczną sumę i różnicę kątów

 umie obliczać na podstawie rysunku miary kątów

 umie obliczyć miary katów przyległych,(wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych), gdy dana jest miara jednego z nich

dobry

Uczeń:

 rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów

 umie konstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi zawartym

 rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów

 umie uzasadniać przystawanie trójkątów

 umie rozwiązywać trudniejsze zadania dotyczące pola prostokąta

 umie stosować zależności między bokami i kątami w trójkącie podczas rozwiązywania zadań tekstowych

 umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów

 umie stosować własności czworokątów do rozwiązywania zadań

 umie wyznaczyć współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, równoległoboku i trójkąta

bardzo dobry

Uczeń:

 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie

 umie konstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe

 umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące kątów

 umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów

celujący

 stosuje wzory na pola figur płaskich do rozwiązywania zadań nietypowych

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

STOPIEŃ WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

dopuszczający

Uczeń:



 umie budować proste wyrażenia algebraiczne

 umie rozróżnić pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz

 zna pojęcie jednomianu

 zna pojęcie jednomianów podobnych

 umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez liczbę

 umie określić współczynniki liczbowe jednomianu

 umie rozpoznać jednomiany podobne

 zna pojęcie sumy algebraicznej

 zna pojęcie wyrazów podobnych

 umie odczytać wyrazy sumy algebraicznej

 umie wskazać współczynniki sumy algebraicznej

 umie wyodrębnić wyrazy podobne

 umie zredukować wyrazy podobne

 umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

 umie budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne

 umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia dla zmiennych wymiernych

 umie porządkować jednomiany

 umie przemnożyć każdy wyraz sumy algebraicznej przez jednomian



dostateczny

Uczeń:

 umie rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne

 rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych

 umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

 umie podzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną

 umie zapisać sumę w postaci iloczynu

 umie obliczyć wartość wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń

 umie wyłączyć wspólny czynnik(jednomian) przed nawias

 umie obliczyć sumę algebraiczną znając jej wartość dla podanych wartości występujących w niej zmiennych

dobry

Uczeń:

 umie budować i odczytywać wyrażenia o konstrukcji wielodziałaniowej

 umie zapisywać warunki zadania w postaci sumy algebraicznej

 umie stosować mnożenie jednomianów przez sumy alg. w zadaniach tekstowych

bardzo dobry

Uczeń:

 umie wstawić nawiasy w sumie algebraicznej tak, by wyrażenie spełniało podany warunek

 umie stosować dodawanie i odejmowanie sum alg. w zadaniach tekstowych

 umie zinterpretować geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian

celujący

 stosuje wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań nietypowych

RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

STOPIEŃ WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

dopuszczający

Uczeń:

 zna pojęcie równania

 zna pojęcie rozwiązania równania

 rozumie pojęcie rozwiązania równania

 umie sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie

 umie rozwiązywać równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych

 zna pojęcie nierówności i jej rozwiązania

 rozumie pojęcie rozwiązania nierówności

 zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne

 zna metodę równań równoważnych

 umie stosować metodę równań równoważnych

 umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe

 umie zapisać zadanie w postaci równania

 umie rozwiązywać równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych

 umie rozwiązywać równania z zastosowaniem prostych przekształceń na wyrażeniach algebraicznych



dobry

Uczeń:

 umie rozpoznać równania równoważne

 umie zbudować równanie o podanym rozwiązaniu

 umie zapisać zadanie w postaci równania

 umie rozwiązywać równania posiadające jeden pierwiastek, równania sprzeczne i tożsamościowe

 umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania i sprawdzić poprawność rozwiązania

bardzo dobry

Uczeń:

 wyszukuje wśród równań z wartością bezwzględną równania sprzeczne

 umie wyrazić treść zadania z procentami za pomocą równania

 umie rozwiązać zadanie tekstowe z procentami za pomocą równania i sprawdzić

 umie przekształcać wzory, w tym fizyczne i geometryczne

celujący

Uczeń:

 Rozwiązuje równania o podwyższonym stopniu trudności

 Rozwiązuje problemy nietypowe o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem równań



OKRĄG I KOŁO

STOPIEŃ WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

dopuszczający

Uczeń:

zna wzór na obliczanie długości okręgu

zna wzór na obliczanie pola koła

zna pojęcie kąta środkowego

zna pojęcie łuku

zna pojęcie wycinka koła

umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę

umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę

umie obliczyć pole pierścienia kołowego, znając promienie lub średnice kół ograniczających pierścień

umie rozpoznać kąt środkowy

dostateczny

Uczeń:

umie wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość

umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur

umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole

umie obliczyć długość łuku jako określonej części okręgu

umie obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła

umie obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego

umie obliczyć długość figury złożonej z łuków i odcinków

umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole

umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie

umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła

dobry

Uczeń:

umie obliczyć długość figury złożonej z łuków i odcinków

umie obliczyć promień okręgu, znając miarę kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty

umie obliczyć promień koła, znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła

umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością okręgu

umie rozwiązać zadanie tekstowe związane porównywaniem obwodów figur

obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła

bardzo dobry

Uczeń:

umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem pól figur

umie obliczyć pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła

celujący

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

USTALONE ZGODNIE Z ZASADAMI POMIARU DYDAKTYCZNEGO DLA KLASY I E

Na rok szkolny 2014/2015

Nauczyciel prowadzący: Ewelina Szajdziuk

Opracowała: Ewelina Szajdziuk

Liczby (1)

Stopień Wiadomości i umiejętności

dopuszczający

 Uczeń zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej.

 Uczeń rozumie pojęcie dziesiątkowego i pozycyjnego systemu liczenia.

 Uczeń rozumie różnicę między cyfrą a liczbą.

 Uczeń zna pojęcie osi liczbowej.

 Uczeń rozumie pojęcie współrzędnej punktu.

 Uczeń przedstawia liczby całkowite na osi liczbowej.

 Uczeń zna pojęcie wartości bezwzględnej liczby.

 Uczeń oblicza wartość bezwzględną liczby.

 Uczeń zapisuje liczbę z cyfrą określonego rzędu.

 Uczeń zna podstawowe znaki rzymskie.

 Uczeń podaje przykłady zastosowania rzymskiego sposobu zapisywania liczb.

 Uczeń podaje symbole odpowiadające w systemie rzymskim liczbom 1, 5, 10, 50, 100, 1000.

 Uczeń zna i rozumie zasady zapisywania liczb za pomocą znaków rzymskich.

 Uczeń zna sposób odczytywania liczb zapisanych za pomocą znaków rzymskich.

 Uczeń zapisuje pełne dziesiątki za pomocą znaków rzymskich.

 Uczeń zapisuje pełne setki znakami rzymskimi.

 Uczeń zapisuje liczbę w postaci sumy jedności, dziesiątek, setek itd.

 Uczeń zapisuje liczby w dziesiątkowym układzie pozycyjnym przedstawione w postaci sumy jedności, dziesiątek, setek itd.

 Uczeń oblicza różnicę liczby całkowitej dodatniej i całkowitej ujemnej.

 Uczeń oblicza iloczyn i iloraz dwóch liczb całkowitych ujemnych.

 Uczeń przedstawia ułamki dziesiętne dodatnie i ujemne na osi liczbowej.

 Uczeń zna algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych.

 Uczeń dodaje i odejmuje ułamki zwykłe tego samego znaku.

 Uczeń oblicza sumę i różnicę ułamków zwykłych o różnych znakach.

 Uczeń dodaje i odejmuje liczby mieszane o tych samych znakach.

 Uczeń zna algorytm dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych.

 Uczeń oblicza sumę i różnicę ułamków dziesiętnych tego samego znaku.

 Uczeń dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne o różnych znakach.

 Uczeń zna algorytm mnożenia ułamków zwykłych dodatnich i ujemnych.

 Uczeń zna algorytm dzielenia ułamków zwykłych dodatnich i ujemnych.

 Uczeń zna kolejność wykonywania działań.

 Uczeń rozumie konieczność stosowania kolejności działań.

 Uczeń zna sposób zaokrąglania liczb.

 Uczeń zaokrągla liczby do danego rzędu.

 Uczeń zna algorytm porównywania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach.

 Uczeń prezentuje algorytm porównywania ułamków zwykłych o tych samych licznikach.

 Uczeń zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych.

 Uczeń wyjaśnia zasady zamiany ułamka zwykłego na dziesiętny i odwrotnie.

 Uczeń porównuje ułamki zwykłe o tych samych mianownikach.

 Uczeń porządkuje ułamki dziesiętne.

 Uczeń oblicza sumę i różnicę ułamków zwykłych i dziesiętnych, zamieniając ułamki zwykłe na dziesiętne skończone (o ile to możliwe).

 Uczeń wykonuje dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych i dziesiętnych, zamieniając ułamki dziesiętne na zwykłe.

 Uczeń szacuje wartość wyrażenia arytmetycznego, zawierającego liczby naturalne.

 *Uczeń zna, rozumie i stosuje pojęcia anglojęzyczne.

dostateczny

 Uczeń wyjaśnia, że rzymski sposób zapisywania liczb nie jest systemem pozycyjnym.

 Uczeń zna zasady zapisywania za pomocą znaków rzymskich liczb 100 razy i 1000 razy większych od danej.

 Uczeń rozumie, na czym polega uporządkowanie liczb na osi liczbowej.

 Uczeń wskazuje na osi liczbowej liczby przeciwne.

 Uczeń odczytuje współrzędne liczb całkowitych na osi liczbowej.

 Uczeń zna pojęcie wartości bezwzględnej liczby.

 Uczeń rozumie, że liczba całkowita ujemna jest mniejsza od dowolnej liczby dodatniej i zera.

 Uczeń porównuje liczby całkowite.

 Uczeń zapisuje liczby mniejsze od 3000 za pomocą znaków rzymskich.

 Uczeń odczytuje liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich.

 Uczeń zna i rozumie algorytm dodawania liczb całkowitych.

 Uczeń dodaje dwie liczby całkowite ujemne.

 Uczeń oblicza sumę liczby całkowitej dodatniej i całkowitej ujemnej.

 Uczeń stosuje dodawanie liczb całkowitych do rozwiązywania prostych zadań tekstowych.

 Uczeń zna i rozumie algorytm odejmowania liczb całkowitych.

 Uczeń rozumie pojęcie odległości dwóch liczb na osi liczbowej.

 Uczeń odejmuje dwie liczby całkowite ujemne.

 Uczeń oblicza odległości między dwoma liczbami całkowitymi na osi liczbowej.

 Uczeń zna i rozumie algorytm mnożenia i dzielenia liczb całkowitych.

 Uczeń mnoży i dzieli liczbę całkowitą dodatnią i całkowitą ujemną.

 Uczeń odczytuje współrzędne ułamków zwykłych na osi liczbowej.

 Uczeń oblicza wartość bezwzględną ułamka zwykłego.

 Uczeń porównuje ułamki zwykłe dodatnie i ujemne.

 Uczeń odczytuje współrzędne ułamków dziesiętnych na osi liczbowej.

 Uczeń oblicza wartość bezwzględną ułamka dziesiętnego.

 Uczeń porównuje ułamki dziesiętne dodatnie i ujemne.

 Uczeń oblicza sumę i różnicę liczb mieszanych o różnych znakach.

 Uczeń mnoży liczby mieszane o tych samych znakach.

 Uczeń oblicza iloczyn liczb mieszanych o różnych znakach.

 Uczeń oblicza iloraz ułamków zwykłych o różnych znakach.

 Uczeń dzieli liczby mieszane o tych samych znakach.

 Uczeń oblicza iloraz liczb mieszanych o różnych znakach.

 Uczeń wyznacza liczbę na podstawie danego jej ułamka.

 Uczeń mnoży i dzieli ułamki dziesiętne różnych znaków.

 Uczeń wyznacza liczbę na podstawie danego jej ułamka.

 Uczeń oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych bez nawiasów, w których występują liczby wymierne.

 Uczeń oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych z nawiasami, w których występują liczby wymierne.

 Uczeń rozwiązuje zadania z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków.

 Uczeń wyznacza liczbę na podstawie danego jej ułamka.

 Uczeń rozwiązuje zadania z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych.

 Uczeń stosuje prawa działań.

 Uczeń oblicza wartość liczbową wyrażenia arytmetycznego zawierającego cztery podstawowe działania na ułamkach zwykłych.

 Uczeń posługuje się kalkulatorem, aby sprawdzić poprawność wykonanych działań.

 Uczeń rozumie algorytm mnożenia i dzielenia pisemnego ułamków dziesiętnych.

 Uczeń mnoży i dzieli pisemnie ułamki dziesiętne.

 Uczeń zna kolejne etapy rozwiązywania zadań tekstowych.

 Uczeń zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony.

 Uczeń zna i rozumie zasadę powstawania rozwinięcia dziesiętnego liczby.

 Uczeń znajduje rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego, dzieląc jego licznik przez mianownik.

 Uczeń zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe.

 Uczeń zaokrągla liczby o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu,

 Uczeń definiuje warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony,

 Uczeń porządkuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach,

 Uczeń porównuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach i różnych licznikach,

 Uczeń porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne,

 Uczeń zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych,

 Uczeń wyznacza liczbę, znając jej ułamek.

 Uczeń oblicza iloczyn i iloraz ułamków zwykłych i dziesiętnych, zamieniając ułamki zwykłe na dziesiętne skończone (o ile to możliwe).

 Uczeń wykonuje mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i dziesiętnych, zamieniając ułamki dziesiętne na zwykłe.

 Uczeń wykonuje mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i dziesiętnych, stosując kolejność działań.

 Uczeń oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego kilka działań.

 Uczeń szacuje wyniki działań.

 Uczeń stosuje dodawanie kilku liczb całkowitych przy rozwiązywaniu prostych zadań tekstowych.

 Uczeń ustala znak iloczynu w zależności od liczby czynników ujemnych.

 Uczeń oblicza wartość wyrażeń kilkudziałaniowych, w których występuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie oraz dzielenie liczb całkowitych.

 Uczeń oblicza odległość dwóch ułamków zwykłych na osi liczbowej.

bardzo dobry  Uczeń buduje właściwe wyrażenie arytmetyczne do zadań z treścią i oblicza je.

celujący  Uczeń układa i rozwiązuje skomplikowane zadania z treścią z zastosowaniem działań na liczbach wymiernych.

Liczby (2)

Stopień Wiadomości i umiejętności

dopuszczający

 Uczeń zna pojęcie wymiernej.

 Uczeń zna algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych.

 Uczeń zna algorytm dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych.

 Uczeń zna algorytm mnożenia ułamków zwykłych dodatnich i ujemnych.

 Uczeń zna algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych dodatnich i ujemnych.

 Uczeń zna algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych dodatnich i ujemnych.

 Uczeń zna i rozumie algorytm dodawania liczb wymiernych.

 Uczeń zna i rozumie algorytm odejmowania liczb wymiernych.

 Uczeń zna i rozumie algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych.

 Uczeń zna kolejność wykonywania działań.

 Uczeń wyjaśnia zasady zamiany ułamka zwykłego na dziesiętny i odwrotnie.

 Uczeń mnoży i dzieli liczbę całkowitą dodatnią i całkowitą ujemną.

 Uczeń oblicza sumę i różnicę liczb mieszanych o różnych znakach.

 Uczeń mnoży liczby mieszane o tych samych znakach.

 Uczeń oblicza iloczyn liczb mieszanych o różnych znakach.

 Uczeń oblicza iloraz ułamków zwykłych o różnych znakach.

 Uczeń dzieli liczby mieszane o tych samych znakach.

 Uczeń oblicza iloraz liczb mieszanych o różnych znakach.

 Uczeń oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych bez nawiasów, w których występują liczby wymierne.

 Uczeń oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych z nawiasami, w których występują liczby wymierne.

 Uczeń zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych,

 Uczeń wyznacza liczbę, znając jej ułamek.

 Uczeń oblicza potęgi o wykładniku naturalnym.

 Uczeń oblicza pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia.

 Uczeń zna pojęcia potęgi o wykładniku naturalnym.

 Uczeń zapisuje potęgi w postaci iloczynu jednakowych czynników.

 Uczeń zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi.

 Uczeń wykonuje mnożenia i dzielenia potęg o jednakowych podstawach.

 Uczeń oblicza potęgę potęgi.

 Uczeń zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach.

 Uczeń oblicza iloczyn i iloraz potęg o tych samych wykładnikach.

 Uczeń zna pojęcia pierwiastka kwadratowego i sześciennego.

 Uczeń ustala znak wartości potęgi.

 Uczeń prezentuje liczbę w postaci potęgi.

 Uczeń oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających jedno działanie i potęgi.

 Uczeń oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi i pierwiastki.

 Uczeń porównuje pierwiastki.

 Uczeń mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia.

 Uczeń zapisuje liczby wymierne w postaci pierwiastka kwadratowego i sześciennego.

 Uczeń zna własności pierwiastków.

 Uczeń zna jednostki pola.

 Uczeń wymienia jednostki pola.

 Uczeń zna, rozumie i stosuje pojęcia anglojęzyczne.

dostateczny

 Uczeń stosuje dodawanie liczb wymiernych do rozwiązywania prostych zadań tekstowych.

 Uczeń stosuje prawa działań.

 Uczeń oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego kilka działań.

 Uczeń oblicza wartość liczbową wyrażenia arytmetycznego zawierającego cztery podstawowe działania na ułamkach zwykłych.

 Uczeń posługuje się kalkulatorem, aby sprawdzić poprawność wykonanych działań.

 Uczeń oblicza wartość liczbową wyrażenia arytmetycznego zawierającego cztery podstawowe działania na ułamkach dziesiętnych.

 Uczeń zamienia ułamki dziesiętne nieskończone okresowe na ułamki zwykłe.

 Uczeń wykonuje dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych i dziesiętnych, stosując kolejność działań.

 Uczeń wykonuje mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i dziesiętnych, stosując kolejność działań.

 Uczeń zna kolejne etapy rozwiązywania zadań tekstowych.

 Uczeń stosuje dodawanie kilku liczb całkowitych przy rozwiązywaniu prostych zadań tekstowych.

 Uczeń ustala znak iloczynu w zależności od liczby czynników ujemnych.

 Uczeń znajduje rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego, dzieląc jego licznik przez mianownik.

 Uczeń zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe.

 Uczeń wykonuje działania zawierające pierwiastki.

 Uczeń zapisuje jednostki pola w postaci ułamków dziesiętnych.

 Uczeń operuje pojęciem ar i hektar.

 Uczeń porównuje jednostki powierzchni.

 Uczeń zna, rozumie i stosuje pojęcia anglojęzyczne.

dobry

 Uczeń stosuje dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym.

 Uczeń oblicza wartość wyrażeń kilkudziałaniowych, w których występuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie oraz dzielenie liczb całkowitych.

 Uczeń stosuje kolejności działań, uwzględniając działania na potęgach.

 Uczeń stosuje twierdzenia dotyczących pierwiastków.

 Uczeń oblicza pierwiastki z liczby, przedstawiając wyrażenie podpierwiastkowe w postaci iloczynu.

 Uczeń wyznacza wartości wyrażeń arytmetycznych kilkudziałaniowych zawierających potęgi.

bardzo dobry  Uczeń buduje właściwe wyrażenie arytmetyczne zawierające potęgi i pierwiastki do zadań z treścią i oblicza je.

 Uczeń sprawnie wykonuje działania z wykorzystaniem praw o potęgowaniu i pierwiastkowani.

celujący

 Uczeń układa i rozwiązuje skomplikowane zadania z treścią z zastosowaniem działań na liczbach wymiernych (zawierających potęgi i pierwiastki).

 Uczeń dowodzi różnych twierdzeń stosując własności potęg.

 Uczeń rozwiązuje trudne zadania na obliczanie pierwiastków w sytuacjach praktycznych.

Procenty

Stopień Wiadomości i umiejętności

dopuszczający

 Uczeń zna pojęcie procentu.

 Uczeń zna pojęcie promila.

 Uczeń zna algorytm zamiany procentów na liczby.

 Uczeń zna zasadę zamiany liczb na procenty.

 Uczeń zna zależność między procentami a promilami.

 Uczeń podaje przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym.

 Uczeń zamienia procenty na liczby.

 Uczeń zamienia liczby wymierne na procenty.

 Uczeń dokonuje zamiany procent na promile.

 Uczeń zamienia promile na liczby.

 Uczeń oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, gdy obie liczby są naturalne.

 Uczeń zna algorytm obliczania procentu jednej liczby z drugiej liczby.

 Uczeń oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, gdy obie liczby są ułamkami dziesiętnymi.

 Uczeń oblicza procent danej liczby, gdy procent i liczba zapisane są w różnej postaci.

 Uczeń zna algorytm obliczania procentu danej liczby.

 Uczeń oblicza procent danej liczby, gdy procent i liczba zapisane są w tej samej postaci.

 Uczeń oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu, gdy procent i liczba zapisane są w różnej postaci.

 Uczeń oblicza procent danej liczby.

 Uczeń zna algorytm obliczania liczby przy znajomości jej procentu.

 Uczeń oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu, gdy procent i liczba zapisane są w tej samej postaci.

 Uczeń znajduje liczbę, znając jej procent.

 Uczeń rozumie pojęcie oprocentowania.

 Uczeń zna i rozumie pojęcie podatku.

 Uczeń oblicza wielkość podatku.

 Uczeń zna, rozumie i stosuje pojęcia anglojęzyczne.

dostateczny

 Uczeń oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, gdy obie liczby są zapisane w różnej postaci.

 Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia procentu danej liczby.

 Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia liczby na podstawie danego jej procentu.

 Uczeń stosuje obliczenia procentowe do wyznaczenia, o jaką kwotę zmniejszono (zwiększono) cenę towaru.

 Uczeń wyznacza nową cenę towaru po obniżce (podwyżce).

 Uczeń oblicza kwotę, jaką należy oddać bankowi po zaciągnięciu kredytu.

 Uczeń oblicza podatek VAT.

 Uczeń zna, rozumie i stosuje pojęcia anglojęzyczne.

dobry  Uczeń oblicza wielkość oszczędności po dwóch, trzech latach uwzględniając kapitalizacje odsetek.

 Uczeń oblicza, o ile procent cena towaru uległa zmianie.

bardzo dobry  Uczeń rozwiązuje zadania o wysokim stopniu trudności, wymagające wykonywania obliczeń procentowych.

celujący  Uczeń układa i rozwiązuje skomplikowane zadania z treścią z zastosowaniem procentów.

Figury płaskie

Stopień Wiadomości i umiejętności

 Uczeń zna pojęcia: punkt, prosta, półprosta.

 Uczeń zna określenie odcinka.

 Uczeń wskazuje na rysunku prostą, półprostą, odcinek.

 Uczeń stosuje zapis literowy do zapisania nazw prostych, półprostych i odcinków.

 Uczeń rysuje proste, półproste i odcinki, spełniające określone warunki.

 Uczeń rozróżnia okręgi styczne zewnętrznie, wewnętrznie i przecinające się

 Uczeń zna warunek istnienia trójkąta.

 Uczeń rysuje poszczególne rodzaje trójkątów.

 Uczeń zna pojęcie czworokąta.

 Uczeń rozpoznaje czworokąty.

 Uczeń zna sposób podziału rodziny trójkątów.

 Uczeń dzieli trójkąty ze względu na długości boków.

 Uczeń dzieli trójkąty ze względu na miary kątów.

 Uczeń zna i rozumie zasadę podziału rodziny czworokątów.

 Uczeń opisuje poszczególne czworokąty i ich własności.

 Uczeń zna wzór na pole i obwód prostokąta, równoległoboku.

 Uczeń wymierza powierzchnię figury kwadratem jednostkowym.

 Uczeń oblicza pole prostokąta i równoległoboku, stosując odpowiednie wzory.

 Uczeń zna wzór na pole kwadratu i rombu.

 Uczeń oblicza pole i obwód kwadratu i rombu, stosując odpowiednie wzory.

 Uczeń zna wzór na pole i obwód trójkąta oraz trapezu.

 Uczeń oblicza pole i obwód trójkąta oraz trapezu, stosując odpowiednie wzory.

 Uczeń oblicza pole dowolnego wielokąta, dzieląc go w odpowiedni sposób.

 Uczeń zna definicję figur przystających i wskazuje figury przystające.

 Uczeń rysuje odcinek przystający do danego.

 Uczeń konstruuje kąt przystający do danego.

 Uczeń zna i rozumie cechy przystawania trójkątów: bok, bok, bok; bok, kąt, bok oraz kąt, bok, kąt.

 Uczeń wyróżnia trójkąty przystające na podstawie cechy przystawania bok, bok, bok.

 Uczeń rozpoznaje trójkąty przystające na podstawie cechy bok, kąt, bok.

 Uczeń rozpoznaje trójkąty przystające na podstawie cechy kąt, bok, kąt.

 Uczeń rysuje figury przystające.

 Uczeń zna, rozumie i stosuje pojęcia anglojęzyczne.

dostateczny

 Uczeń rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności kątów wierzchołkowych, przyległych.

 Uczeń rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności kątów naprzemianległych, odpowiadających.

 Uczeń sprawdza, czy odcinki o określonej długości mogą być bokami trójkąta.

 Uczeń rozwiązuje zadania z wykorzystaniem własności czworokątów.

 Uczeń oblicza pole prostokąta, znając obwód i długość jednego boku.

 Uczeń oblicza wysokość równoległoboku, znając jego pole i podstawę.

 Uczeń oblicza podstawę równoległoboku, znając jego pole i wysokość.

 Uczeń zna wzór na pole kwadratu i rombu z wykorzystaniem długości przekątnych.

 Uczeń oblicza pole kwadratu, znając jego obwód.

 Uczeń oblicza pole kwadratu i rombu, znając długości ich przekątnych.

 Uczeń oblicza wysokość trójkąta, znając jego pole i długość odpowiedniej podstawy.

 Uczeń konstruuje trójkąt przystający do danego według cechy bok, bok, bok.

 Uczeń zna, rozumie i stosuje pojęcia anglojęzyczne.

dobry

 Uczeń wykorzystuje związki między bokami i kątami w poszczególnych trójkątach do rozwiązywania zadań tekstowych.

 Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe, wymagające obliczania pola i obwodu prostokąta i równoległoboku.

 Uczeń oblicza przekątne kwadratu, znając jego pole.

 Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe, wymagające obliczania pola i obwodu kwadratu oraz rombu.

 Uczeń rozwiązuje zdania, wymagające obliczania pola trójkątów i trapezów.

 Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe, wymagające obliczania pól wielokątów.

 Uczeń konstruuje trójkąt, mając dane dwa boki i kąt między nimi zawarty.

bardzo dobry

 Uczeń rozwiązuje nietypowe zadania rachunkowe dotyczące pól i obwodów.

 Uczeń wyjaśnia wzór na pole trójkąta i trapezu.

 Uczeń wykreśla trójkąt, mając dany bok i dwa kąty do niego przyległe.

celujący  Uczeń wykonuje skomplikowane konstrukcje wraz z opisem.

 Uczeń rozwiązuje skomplikowane zadania rachunkowe dotyczące pól i obwodów.

Wyrażenia algebraiczne

Stopień Wiadomości i umiejętności

dopuszczający

 Uczeń zna pojęcie jednomianu.

 Uczeń definiuje pojęcie sumy algebraicznej.

 Uczeń rozumie zasady odczytywania i zapisywania wyrażeń algebraicznych.

 Uczeń podaje przykład jednomianu.

 Uczeń podaje przykład wyrażeń algebraicznych.

 Uczeń zapisuje sumę algebraiczną z danych jednomianów.

 Uczeń odczytuje wyrażenia algebraiczne.

 Uczeń zapisuje wyrażenie algebraiczne na podstawie jego opisu słownego.

 Uczeń opisuje rysunek za pomocą wyrażenia algebraicznego.

 Uczeń wyjaśnia pojęcie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego.

 Uczeń wyznacza wartość liczbową prostych wyrażeń algebraicznych.

 Uczeń oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego po przekształceniu do najprostszej postaci.

 Uczeń zna pojęcie wyrazów podobnych.

 Uczeń wskazuje wyrazy podobne.

 Uczeń wykonuje redukcję wyrazów podobnych.

 Uczeń zapisuje sumę algebraiczną przeciwną do danej.

 Uczeń opuszcza nawias, gdy przed nim jest znak minus.

 Uczeń oblicza różnicę sum algebraicznych.

 Uczeń zna zasadę mnożenia jednomianów.

 Uczeń mnoży liczbę przez sumę algebraiczną.

 Uczeń oblicza iloczyn jednomianów.

 Uczeń wyłącza wspólny czynnik (liczbę) przed nawias z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias.

 Uczeń zna, rozumie i stosuje pojęcia anglojęzyczne.

dostateczny

 Uczeń zapisuje w najprostszej postaci wyrażenia, zawierające sumę wyrażeń algebraicznych.

 Uczeń oblicza wartość liczbową wyrażenia, będącego wynikiem dodawania sum algebraicznych po przekształceniu do najprostszej postaci.

 Uczeń zna algorytm mnożenia jednomianu przez sumę algebraiczną.

 Uczeń stosuje prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania i odejmowania.

 Uczeń zapisuje różnicę sum algebraicznych w najprostszej postaci.

 Uczeń mnoży sumę algebraiczną przez jednomian.

 Uczeń zamienia iloczyn jednomianu i wielomianu na sumę algebraiczną.

 Uczeń rozumie algorytm mnożenia sum algebraicznych.

 Uczeń oblicza iloczyn sum algebraicznych.

 Uczeń zna zasadę wyłączania wspólnego czynnika przed nawias.

 Uczeń wyłącza wspólny czynnik (jednomian) przed nawias z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias.

 Uczeń zapisuje sumę algebraiczną w postaci iloczynu.

 Uczeń zna, rozumie i stosuje pojęcia anglojęzyczne.

dobry

 Uczeń oblicza wartość wyrażeń algebraicznych, zawierających wartość bezwzględną.

 Uczeń oblicza wartość liczbową różnicy sum algebraicznych po przekształceniu do najprostszej postaci.

 Uczeń przekształca wzory.

bardzo dobry

 Uczeń stosuje dodawanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych.

 Uczeń stosuje mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach tekstowych.

 Uczeń stosuje mnożenie sum algebraicznych w zadaniach z treścią.

 Uczeń przekształca złożone wyrażenia algebraiczne

celujący  Uczeń oblicza wartości wyrażeń algebraicznych podanych w postaci skomplikowanego wzoru ze zmienną będącą liczbą wymierną.

 Uczeń uzasadnia własności liczb na podstawie przekształcania wyrażeń algebraicznych.

Równania

Stopień Wiadomości i umiejętności

 Uczeń zna pojęcie równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

 Uczeń rozpoznaje równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą wśród różnych zapisów.

 Uczeń określa stopień równania.

 Uczeń zapisuje treść prostego zadania w postaci równania.

dopuszczający

 Uczeń zna pojęcie równania równoważnego.

 Uczeń sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania.

 Uczeń zna i rozumie metodę równań równoważnych.

 Uczeń stosuje metodę równań równoważnych.

 Uczeń zna pojęcie równania tożsamościowego.

 Uczeń zna pojęcie równania sprzecznego.

 Uczeń rozpoznaje równania tożsamościowe.

 Uczeń wyróżnia równania sprzeczne.

 Uczeń podaje przykład liczby nie spełniającej równania.

 Uczeń podaje przykład równania równoważnego danemu.

 Uczeń zna kolejne etapy rozwiązywania równań.

 Uczeń rozwiązuje równania wymagające prostych przekształceń.

 Uczeń stosuje uwalnianie się od nawiasów do rozwiązywania równań.

 Uczeń analizuje treść zadania.

 Uczeń wskazuje wielkości szukane i dane w zadaniu.

 Uczeń zapisuje treść zadania w postaci równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą i rozwiązuje je.

 Uczeń wyraża treść zadania dotyczącego wieku osób za pomocą równań.

 Uczeń zapisuje treść zadania uwzględniającego zależności między liczbami za pomocą równań.

 Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań i sprawdza poprawność rozwiązania.

 Uczeń zapisuje treść zadania zawierającego związki między miarami kątów za pomocą równań.

 Uczeń wyraża treść zadania z procentami za pomocą równań.

 Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe z procentami za pomocą równań i sprawdza poprawność rozwiązania.

 Uczeń sprawdza czy dana liczba spełnia równanie I stopnia z jedną niewiadomą.

 Uczeń zna pojęcia nierówności równoważnej.

 Uczeń stosuje twierdzenia o nierównościach równoważnych do rozwiązywania prostych nierówności.

 Uczeń przedstawia rozwiązania nierówności na osi liczbowej.

 Uczeń zna, rozumie i stosuje pojęcia anglojęzyczne.

 Uczeń stosuje mnożenie jednomianu przez sumę algebraiczną do rozwiązywania równań.

 Uczeń rozwiązuje równania zawierające proste ułamki.

 Uczeń rozwiązuje równanie, w którym występuje mnożenie sum algebraicznych.

 Uczeń rozwiązuje równania zawierające procenty.

 Uczeń wyraża treść zadania zawierającego związki między bokami wielokątów.

dobry

 Uczeń sprawdza, czy dane równanie spełnia warunki zadania.

 Uczeń rozwiązuje równanie i nierówności zawierające wyrażenia algebraiczne wymagające przekształcenia.

 Uczeń rozwiązuje typowe zadania tekstowe o średnim stopniu trudności z zastosowaniem równań.

 Uczeń rozwiązuje nierówności zawierające wyrażenia algebraiczne wymagające przekształcenia.

 Uczeń rozwiązuje zadania z treścią z zastosowaniem nierówności.

bardzo dobry  Uczeń rozwiązuje równania i nierówności zawierające skomplikowane ułamki.

 Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe o wyższym stopniu trudności uwzględniające problemy praktyczne z różnych dziedzin.

celujący  Uczeń rozwiązuje równania i nierówności z parametrem.

 Uczeń stosuje równania do rozwiązywania zadań nietypowych.

Okrąg i koło

Stopień Wiadomości i umiejętności

dopuszczający

 Uczeń zna pojęcia: koło, okrąg, promień, średnica, cięciwa, łuk, wycinek, pierścień kołowy.

 Uczeń zna symbol



 Uczeń posługuje się przybliżoną wartością liczby



 Uczeń zna wzory na długość okręgu i pole koła.

 Uczeń oblicza długość okręgu, wykorzystując odpowiedni wzór.

 Uczeń oblicza długość okręgu, znając średnicę.

 Uczeń oblicza pole koła, stosując odpowiedni wzór.

 Uczeń oblicza pole koła, znając średnicę.

 Uczeń zna pojęcia kąta środkowego i kąta wpisanego.

 Uczeń rozróżniania kąty wpisane i środkowe.

 Uczeń wyjaśniania zależności miarowe między kątami wpisanych opartymi na tym samym łuku.

 Uczeń wskazuje i rysuje kąty wpisane i środkowe o danej mierze.

 Uczeń wskazuje łuk, na którym oparte są dane kąty.

 Uczeń wyznacza łuk, na którym oparty jest kąt wpisany i kąt środkowy.

 Uczeń zna zależności między miarami kąta wpisanego i środkowego opartych na tym samym łuku.

 Uczeń zna, rozumie i stosuje pojęcia anglojęzyczne.

dostateczny

 Uczeń oblicza promień lub średnicę, znając obwód koła.

 Uczeń oblicza promień i średnicę koła, znając jego pole.

 Uczeń oblicza pole koła, znając jego obwód.

 Uczeń oblicza obwód koła, znając jego pole (proste przykłady).

 Uczeń oblicza pole pierścienia kołowego.

 Uczeń oblicza długość łuku i pola wycinka koła w prostych przypadkach.

 Uczeń wyjaśnia miarę kąta wpisanego opartego na półokręgu.

 Uczeń zna wzór na pole odcinka koła.

 Uczeń zna, rozumie i stosuje pojęcia anglojęzyczne.

dobry

 Uczeń rozwiązuje zadania, wymagające obliczania długości okręgu.

 Uczeń oblicza pola odcinka koła.

 Uczeń oblicza długość łuku i pola wycinka kołowego.

 Uczeń oblicza pola pierścienia kołowego.

 Uczeń stosuje zależności miarowej między kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku.

 Uczeń wykorzystuje własności kąta wpisanego opartego na półokręgu.

bardzo dobry

 Uczeń oblicza pola nietypowych figur, stosując wzór na pole koła.

 Uczeń oblicza obwody nietypowych figur, stosując wzór na długość okręgu.

 Uczeń rozwiązuje skomplikowane zadania z treścią wymagające obliczania długości łuku i pola wycinka kołowego.

celujący  Uczeń rozwiązuje skomplikowane zadania dotyczące pola wycinka koła i długości łuku.

II

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny ustalone zgodnie z zasadami pomiaru

dydaktycznego

(kl.II b,c,g) / Operon

Nauczyciel prowadzący zajęcia: Mrzenna Wychowaniec

POTĘGI

Stopień

Wiadomości i umiejętności

D op u sz cz aj ąc y

 Zapisuje potęgę w postaci iloczynu jednakowych czynników

 Przedstawia iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi

 Oblicza wartość potęg o wykładniku naturalnym

 Wykonuje mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach

 Oblicza potęgę potęgi

 Zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach

 Oblicza iloczyn i iloraz potęg o tych samych wykładnikach

 Zamienia potęgę iloczynu na iloraz potęg o tych samych wykładnikach

 Zna zasadę zapisywania liczb w notacji wykładniczej

 Wskazuje liczby zapisane w notacji wykładniczej

D os ta te cz n y

 Prezentuje liczbę w postaci potęgi

 Zna własności potęg

 Oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających jedno działanie i potęgi

 Przedstawia wyrażenia algebraiczne w prostszej postaci,

 Zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym

D ob ry

 Stosuje własności potęg do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

 Porównuje potęgi

 Stosuje kolejność działań, uwzględniając działania na potęgach

 Zapisuje potęgę o wykładniku ujemnym w postaci potęgi o wykładniku naturalnym

 Oblicza wartość potęg o wykładniku całkowitym ujemnym

 Stosuje działania na potęgach o wykładnikach całkowitych do rozwiązywania zadań

 Stosuje działania na liczbach zapisanych w postaci notacji wykładniczej do rozwiązywania zadań

Bardzo dobry  Wyznacza wartość wyrażeń arytmetycznych kilkudziałaniowych zawierających potęgi

 Oblicza wartości wyrażeń, stosując własności działań na potęgach

 Przedstawia potęgę o wykładniku naturalnym za pomocą potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym

 Zapisuje liczby w postaci potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym

 Doprowadza wyrażenia do prostszych postaci, stosując potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym

Celujący  Stosuje wzory skróconego mnożenia do przekształcania wyrażeń algebraicznych

 Zapisuje iloczyn i iloraz liczb w postaci jednej potęgi

 Rozwiązuje proste równania wykładnicze

 Stosuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym do rozwiązywania zadań tekstowych

PIERWIASTKI

Stopień

Wiadomości i umiejętności

D op u sz cz aj ąc

y  Zna pojęcie pierwiastka kwadratowego i sześciennego

 Oblicza pierwiastki arytmetyczne stopnia drugiego i trzeciego

 Zapisuje daną liczbę wymierną w postaci pierwiastka kwadratowego i sześciennego

 Dodaje i odejmuje pierwiastki tego samego stopnia

 Zna własności pierwiastków

 Wyłącza liczby przed znak pierwiastka

D os ta te cz n y

 Porównuje pierwiastki

 Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka



Mnoży i dzieli pierwiastki tego samego stopnia



D ob ry

 Włącza czynnik pod znak pierwiastka stopnia drugiego

 Wykonuje działania zawierające pierwiastki

 Stosuje twierdzenia dotyczące pierwiastków

 Usuwa niewymierność z mianownika

 Obliczyć pierwiastek z liczby , przedstawiając wyrażenie podpierwiastkowe w postaci iloczynu

Bardzo dobry

 Wyłącza największy czynnik przed znak pierwiastka

 Włącza czynnik pod znak pierwiastka stopnia trzeciego

 Sprawnie wykonuje działania z wykorzystaniem praw dotyczących pierwiastków

 Usuwa niewymierności z mianownika

 Dodaje i odejmuje ułamki o mianownikach niewymiernych

 Zaznacza na osi liczbowej liczby niewymierne zapisane w postaci pierwiastka

Celujący  Rozwiązuje trudne zadania na obliczanie pierwiastków w sytuacjach praktycznych

 Obliczać sumę ułamków o mianownikach niewymiernych

 Przekształca wzory zawierające pierwiastki

TWIERDZENIE PITAGORASA

Stopień

Wiadomości i umiejętności

D op u sz cz aj ąc

y  Zna budowę twierdzenia

 Wskazuje założenie i tezę twierdzenia

 Zna i rozróżnia nazwy boki trójkąta prostokątnego

 Zna i rozumie twierdzenie Pitagorasa

 Oblicza boki trójkąta prostokątnego, stosując tw. Pitagorasa

 Wyznacza odległość punktu o danych współrzędnych od początku układu współrzędnych

 Zna i rozumie treść tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa

 Sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny

 Oblicza długość przekątnej kwadratu

 Zna wzór na obliczanie wysokości trójkąta równobocznego

D os ta te cz n y

 Buduje twierdzenie odwrotne do danego

 Wyznacza długość wysokości trójkąta równoramiennego

 Stosuje tw. Pitagorasa do rozwiązywania zadań

 Oblicza odległość między dwoma punktami

 Oblicza długość wysokości trójkąta równobocznego

 Zna pojęcie szczególnych trójkątów prostokątnych i ich zależności

D ob ry  Oblicza długości boków wielokątów przedstawionych w układzie współrzędnych

 Konstruuje trójkąt prostokątny o bokach o długościach niewymiernych

 Wyprowadza wzór na długość przekątnej kwadratu, wysokość trójkąta równobocznego

 Rozwiązuje zadania z zastosowaniem poznanych wzorów

Bardzo dobry

 Oblicza obwody i pola figur leżących w układzie współrzędnych

 Oblicza długości boków i miary kątów trójkątów prostokątnych

 Rozwiązuje skomplikowane zadania tekstowe wykorzystując twierdzenia

Celujący  Przeprowadza dowód twierdzenia Pitagorasa

 Stosuje twierdzenie Pitagorasa do konstrukcji odcinków których długości wyrażone są wzorami

UKŁADY RÓWNAŃ

Stopień

Wiadomości i umiejętności

D op u sz cz aj ąc

y  Zna pojęcie układu równań

 Zna i rozumie pojęcie rozwiązania układu równań

 Zna i rozumie metodę podstawiania i przeciwnych współczynników

 Zna i rozumie pojęcie układu oznaczonego, nieoznaczonego i sprzecznego

 Sprawdza czy para liczb spełnia równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

 Zapisuje treść zadania za pomocą równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

 Sprawdza czy dana para jest rozwiązaniem układu równań

 Wyznacza ze wskazanego równania daną niewiadomą

 Rozwiązuje układy równań

 Analizuje treść zadania i wskazuje wielkości szukane i dane w zadaniu

D os ta te cz n y

 Wybiera odpowiednią metodę do rozwiązania układu równań

 Rozwiązuje proste układy równań

 Zapisuje układem równań tekst prostego zadania

D ob ry  Rozwiązuje układy równań, w których jedno równanie zapisane jest w postaci ułamka

 Rozwiązuje zadanie tekstowe za pomocą układu równań i sprawdza poprawność rozwiązania

 Wyraża treść zadania dotyczącego wieku osób za pomocą układu równań i rozwiązuje go

 Wyraża treść zadania zawierającego związki miarowe między bokami wielokątów w postaci układu równań

Bardzo dobry

 Układa układy równań: oznaczonego, nieoznaczonego, sprzecznego

 Sprawnie rozwiązuje układy dwóch równań pierwszego stopnia poznanymi metodami

 Rozwiązuje za pomocą układu równań liniowych zadania tekstowe o tematyce ogólnej oraz z uwzględnieniem obliczeń procentowych

Celujący  Rozwiązywanie prostych równań drugiego stopnia z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia

 Rozwiązuje zadań tekstowych o wyższym stopniu trudności uwzględniających problemy praktyczne z różnych dziedzin

OKRĘGI I WIELOKĄTY

Stopień

Wiadomości i umiejętności

D op u sz cz aj ąc y

 Wyjaśnia zależność miarową między kątami wpisanych opartymi na tym samym łuku

 Ilustruje związek miarowy między kątami wpisanymi i środkowymi opartymi na tym samym łuku

 Rozróżnia okrąg opisany na trójkącie

 Wskazuje styczną do okręgu

 Wskazuje i rysuje kąt wpisany i środkowy o danej mierze

 Wskazuje łuk na którym oparte są dane kąty

 Podaje i oblicza miary poznanych kątów

 Zana i rozpoznaje pojęcie : wielokąta foremnego, okręgu opisanego i wpisanego, stycznej

 Konstruuje styczną do okręgu w danym punkcie należącym do okręgu

 Konstruuje symetralną odcinka

D os ta te cz n y

 Zna zależność między promieniem okręgu opisanego na wielokącie a odległością wierzchołka wielokąta od środka okręgu

 Wyznacza łuk, na którym oparty jest kąt wpisany i kąt środkowy

 Zna zależność między miarami kąta wpisanego i środkowego opartych na tym samym łuku

 Rysuje poznane kąty oparte na danym łuku

 Oblicza promień okręgu opisanego i wpisanego

 Oblicza pole i obwód sześciokąta foremnego, znając promień

 Wykreśla środek okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt

 Rysuje okrąg opisany na wielokącie

 Stosuje własności stycznej do okręgu do rozwiązywania zadań rachunkowych i konstrukcyjnych

D ob ry

 Wykorzystuje własność kąta wpisanego opartego na półokręgu

 Wpisuje okrąg w dowolny trójkąt

 Opisuje okrąg na wielokącie foremnym

Bardzo dobry

 Stosuje wiadomości o mierze poznanych kątów do rozwiązywania zadań konstrukcyjnych

 Oblicza pole i obwód wielokątów foremnych znając promień lub średnicę

 Rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgiem wpisanym i opisanym

 Stosuje tw. Pitagorasa do wyznaczania promienia okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt foremny znając długość boku wielokąta

 Konstruuje okrąg wpisany w wielokąt foremny

Celujący  Wykorzystuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania boku wielokąta foremnego, znając promień okręgu opisanego na wielokącie foremnym i promień okręgu wpisanego w ten wielokąt

OSTROSŁUPY I GRANIASTOSŁUPY

Stopień

Wiadomości i umiejętności

D op u sz cz aj ąc

y  Wymienia wzajemne położenie prostych w przestrzeni

 Wskazuje na modelu odcinki prostopadłe, równoległe i skośne

 Wskazuje kąt między prostą a płaszczyzną

 Rozpoznaje graniastosłup i ostrosłup

 Prezentuje opis graniastosłupa i ostrosłupa

 Wskazuje wierzchołki, krawędzie oraz ściany graniastosłupa i ostrosłupa

 Rysuje rzut graniastosłupa prostego

 Projektuje siatki graniastosłupa

 Oblicza pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prostego i ostrosłupa

 Zna jednostki powierzchni i objętości

D os ta te cz n y

 Wyjaśnia pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego

 Wyróżnia i nazywa odcinki graniastosłupach i ostrosłupach

 Wykreśla rzut równoległy ostrosłupa

 Projektuje siatki graniastosłupa i ostrosłupa w skali



Oblicza pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prostego i ostrosłupa podstawiając do wzoru



Przelicza jednostki powierzchni i objętości

D ob ry  Określa kąt dwuścienny

 Zaznacza na rysunku kąt między odpowiednimi odcinkami bryły

 Oblicza miary kątów w graniastosłupie i ostrosłupie

 Wyróżnia na rysunku kąty nachylenia między odpowiednimi odcinkami bryły

 Stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości odcinka występującego w graniastosłupie i ostrosłupie

Bardzo dobry

 Rozwiązuje zadania tekstowe związane z praktycznym obliczaniem pola powierzchni i objętości graniastosłupa i ostrosłupa

 Stosuje własności trójkątów prostokątnych do obliczania długości odcinka występującego w graniastosłupie i ostrosłupie



Celujący  Rozwiązywanie złożonych zadań związanych z obliczeniem pól i objętości ostrosłupów i graniastosłupów

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

USTALONE ZGODNIE Z ZASADAMI POMIARU DYDAKTYCZNEGO DLA KLASY II E

Na rok szkolny 2015/2016

Nauczyciel prowadzący: Ewelina Szajdziuk

Opracowała: Ewelina Szajdziuk

1

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

FUNKCJE

STOPIEŃ WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

dopuszczający

Uczeń:

 rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji

 umie odczytać informacje z wykresu dotyczące zależności dwóch wielkości

 umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych

 umie interpretować informacje odczytane z wykresu

 wskazuje punkty nienależące do wykresu

 umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych

 wskazuje punkty należące do wykresu

 odczytuje współrzędne punktu należącego do wykresu

 zaznacza na wykresie punkt o danych współrzędnych

 znajduje punkty, których współrzędne spełniają określone warunki

 zna pojęcie funkcji

 zna pojęcia: dziedzina, argument, wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna

 zna pojęcie miejsca zerowego

 rozumie pojęcie przyporządkowania

 podaje przykłady przyporządkowań

 wskazuje funkcje wśród przyporządkowań

 wymienia argumenty funkcji

 podaje zbiór wartości funkcji

 umie wskazać i odczytać miejsce zerowe funkcji

 podaje wartość funkcji dla danego argumentu

 podaje argument dla danej wartości funkcji

 umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki

 umie odczytać wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z tabelki, wykresu i grafu

 odczytuje z wykresu argument funkcji dla danej wartości

 sprawdza, czy punkt o danych współrzędnych należy do wykresu funkcji

 rozumie związek między wzorem funkcji a jej wykresem

Gimnazjum nr 25 w Gdańsku

 wskazuje wyrazy środkowe i skrajne proporcji

 określa dziedzinę proporcjonalności prostej

 sporządza wykres proporcjonalności prostej

 odczytuje z wykresu miejsce zerowe proporcjonalności prostej

 zna kształt linii będącej wykresem wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych

 oblicza miejsce zerowe proporcjonalności prostej

 umie rozpoznać wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne

 rozstrzyga na podstawie wykresu, czy jest to funkcja malejąca, czy rosnąca

 wskazuje wzory funkcji liniowych wśród różnych wzorów

 podaje przykłady funkcji liniowej

 oblicza miejsce zerowe funkcji liniowej

 oblicza wartość funkcji dla danego argumentu

 rozstrzyga na podstawie wykresu, czy jest to funkcja malejąca, czy rosnąca

 wskazuje wzory funkcji liniowych wśród różnych wzorów

 oblicza wartość funkcji dla danego argumentu

 odczytuje z wykresu wartość funkcji dla danego argumentu

 sporządza wykres funkcji liniowej o współczynnikach wymiernych

 podaje przykłady funkcji liniowej malejącej, rosnącej, stałej

 określa, czy funkcja liniowa jest rosnąca, malejąca, stała na podstawie współczynnika kierunkowego

 zna i stosuje w języku angielskim słownictwo dotyczące funkcji dostateczny Uczeń:

 umie na podstawie wykresu funkcji określić jej monotoniczność

 zna różne sposoby zapisu funkcji określonej danym wzorem

 umie interpretować i przetwarzać informacje odczytane z wykresu

 umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych

 umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki

 zna etapy rysowania wykresów funkcji

 umie obliczyć miejsce zerowe funkcji

 umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne

 zna pojęcie współczynnika proporcjonalności

 umie obliczyć współczynnik proporcjonalności

 umie opisać wzorem dane wielkości wprost proporcjonalne

 umie narysować wykres funkcji typu y=ax jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych

 rozwiązuje równania zapisane w postaci proporcji

 określa zbiór wartości proporcjonalności prostej

 potrafi rozwiązać zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem

3