1984
ABSTRACT
In the present research Bi1-xAxFeO3 (A = Dy, for x = 0, 0.03, 0.05, 0.07 and 0.1) ceramics was synthesized by the standard solid-state reaction method from the mixture of oxides. Ceramic powder obtained from the simple oxides Bi2O3, Fe2O3 and Dy2O3 using classical technology. The crystallographic structure, microstructure and magnetic properties of the obtained ceramic materials were studied. keywords: BiFeO3, Ceramics, Dy3+ doping
1. Introduction
Multiferroic materials are the intensively studied group of intelligent materials. Thanks to the fact that they show simultaneously ferromagnetic and ferroelectric properties – and often also ferroelastic and ferrotoroi-dal ones – they arouse wide interest from the point of view of cognitive research, but also promising industrial applications (inter alia, processing and storing informa-tion) [1].
Bismuth ferrate BiFeO3 is simulteneously a ferroelec-tric and antiferromagnetic material. The ferroelecferroelec-tric properties are below the Curie temperature TC = 730 °C
[2], while the antiferromagnetic ones appear below the Néel temperature TN = 377 °C [3, 4]. BiFeO3 is a multifer-roic that combines two types of cations in one phase. Bi3+ cations are responsible for ferroelectricity, while Fe3+ cations cause magnetization. It arouses wide inter-est due to its interinter-esting multiferroic properties, but also thanks to being an alternative to traditional lead
Właściwości ceramiki BiFeO
3domieszkowanej dysprozem
Properties of Dy-doped BiFeO
3ceramics
Jolanta Dzik1*, Tomasz Pikula2, Beata Wodecka-Duś1, Kamil Feliksik1, Diana Szalbot1, Szymon Szpara1
1 University of Silesia, Institute of Technology and Mechatronics, 12 Żytnia Str., 41-205 Sosnowiec, Poland
2 Lublin University of Technology, Institute of Electronics and Information Technology, 38A Nadbystrzycka Str., 20-618 Lublin, Poland
*e-mail: jolanta.dzik@us.edu.pl
STRESZCZENIE
Przedmiotem niniejszej pracy było otrzymanie i zbadanie podstawowych właściwości ceramiki Bi1-xAxFeO3 (A = Dy, dla x = 0, 0,03, 0,05, 0,07 i 0,1). Materiały otrzymano metodą reakcji w fazie stałej ze stechiometrycznych mie-szanin tlenku bizmutu Bi2O3, tlenku żelaza Fe2O3 i tlenku dysprozu Dy2O3, stosując metodę spiekania bezciśnienio-wego w atmosferze powietrza. Przеprоwаdzоnо bаdаniа struktury krystаlicznеj, mikrostruktury oraz właściwości magnetycznych otrzymanych materiałów.
słowa kluczowe: BiFeO3, domieszkowanie, ceramika
1. Wprowadzenie
Intensywnie badaną grupą materiałów inteligentnych są materiały multiferroiczne. Dzięki temu, że odznaczają się one jednocześnie właściwościami ferromagnetycz-nymi i ferroelektryczferromagnetycz-nymi – a często również właściwo-ściami ferrosprężystymi i ferrotoroidalnymi – wzbudza-ją szerokie zainteresowanie z punktu widzenia badań poznawczych, ale również obiecujących zastosowań przemysłowych (m.in. obróbka oraz przechowywanie informacji) [1].
Żelazian bizmutu (BiFeO3) jest jednocześnie mate-riałem ferroelektrycznym i antyferromagnetycznym. Właściwości ferroelektryczne przejawia poniżej tem-peratury Curie TC = 730 °C [2], natomiast
antyferroma-gnetyczne – poniżej temperatury Néela TN = 377 °C [3, 4].
BiFeO3 jest multiferroikiem, który w jednej fazie łączy dwa typy kationów. Kationy Bi3+ odpowiedzialne są za ferroelektryczność, natomiast kationy Fe3+ powodują magnetyzację. Wzbudza on szerokie zainteresowanie
piezoelectric ceramics (PZT and PLZT) [5]. The so-called magnetoelectric effect is a unique feature of this type of materials; it consists in the fact that the magnetic field can change the electrical polarization, and the electric field – magnetization (the so-called reverse magnetoelectric effect) [6].
Although bismuth ferrate BiFeO3 has very good physical properties, there are still attempts to improve its ferroelectric and ferromagnetic properties. BiFeO3 doping is interesting due to the possibility of chang-ing the properties of the obtained material, and thus, modification of potential applications.
The purpose of this work was to manufacture the (1-x)BiFeO3-xAFeO3 ceramics, where A = Dy and x = 0, 0.03, 0.05, 0.07 and 0.1, by using the mixture of pow-ders of starting oxides (Bi2O3, Fe2O3, Dy2O3) and pres-sureless sintering in the air atmosphere. The study of the basic properties of the obtained materials comple-mented the objectives of the work.
2. Experiment
Powders of Bi1-xAxFeO3 (A = Dy and x = 0, 0.03, 0.05, 0.07 and 0.1) were obtained by solid phase synthesis using a mixture of simple oxides. Bismuth(III) oxide Bi2O3 (Sigma-Aldrich, 99.9%), iron(III) oxide Fe2O3 (Sigma–Al-drich, 99.9%), dysprosium(III) oxide Dy2O3 (Sigma–Al-drich, 99.9%) were used as starting reagents.
The synthesis reaction of Bi1-xAxFeO3 in the solid phase (where A = Dy) can be written as follows:
3 2 3 2 3 2O 2A O 21Fe O Bi 2 − 1 3 − 1 AFeO Bi x x x x → (1)
zarówno dzięki swoim ciekawym właściwościom multi-ferroicznym, ale również dzięki stanowieniu alternatywy dla tradycyjnej ołowiowej ceramiki piezoelektrycznej (PZT i PLZT) [5]. Unikatową cechą tego typu materiałów jest tzw. efekt magnetoelektryczny, czyli fakt, że polem magnetycznym można zmieniać polaryzację elektryczną, a polem elektrycznym – magnetyzację (tzw. odwrotny efekt magnetoelektryczny) [6].
Pomimo, iż żelazian bizmutu (BiFeO3) odznacza się bardzo dobrymi właściwościami fizycznymi, nadal po-dejmowane są próby poprawy jego właściwości ferro-elektrycznych oraz ferromagnetycznych. Domieszkowa-nie BiFeO3 jest interesujące ze względu na możliwość zmiany właściwości otrzymanego materiału, a co za tym idzie, modyfikacji potencjalnych zastosowań.
Celem niniejszej pracy było wytworzenie ceramiki układu (1-x)BiFeO3–xAFeO3 dla A = Dy o zawartości x = 0, 0,03, 0,05, 0,07 i 0,1 z mieszaniny proszków tlenków wyjściowych (Bi2O3, Fe2O3, Dy2O3) poprzez spiekanie bezciśnieniowe w atmosferze powietrza, a następnie zbadanie podstawowych właściwości otrzymanych ma-teriałów.
2. Eksperyment
Proszki Bi1-xAxFeO3 (A = Dy, dla x = 0, 0,03, 0,05, 0,07 i 0,1) otrzymane zostały metodą syntezy w fazie stałej z użyciem mieszaniny prostych tlenków. Jako materiały wyjściowe zastosowano tlenek bizmutu(III) (Bi2O3, Sig-ma-Aldrich, 99,9%), tlenek żelaza(III) (Fe2O3, Sigma-Al-drich, 99,9%), tlenek dysprozu(III) (Dy2O3, Sigma-Aldrich, 99,9%).
Reakcję syntezy Bi1-xAxFeO3 w fazie stałej (gdzie A = Dy) można zapisać następująco:
3 2 3 2 3 2O 2A O 21Fe O Bi 2 − 1 3 − 1 AFeO Bi x x x x → (1)
Rys. 2. Obraz SEM mikrostruktury ceramiki żelazianu bizmutu BiFeO3.
Fig. 2. SEM image of fracture of BiFeO3 ceramics.
Rys. 1. Gęstość pozorna ceramiki Bi1-xDyxFeO3.
At the beginning, the oxides were dried in an oven and then weighed in the appropriate stoichiometric proportions. Weighed powders were subjected to a grinding process in polyamide cups with the addition of ethyl alcohol (C2H5OH, POCH, 96%) in a planetary mill for a time t = 24 h. The role of grinding media was played by balls with a diameter of d = 10 mm made of yttria-stabilized zirconium oxide (3Y-TZP).
The powders were pressed in a steel mould at a pressure of p = 60 MPa into disks with a diameter of d = 23 mm. Samples were synthesized in a Sylit furnace for a time t = 3 h at T = 800 °C. The furnace temperature increase rate was v = 5 °C/min, providing a stable, linear temperature rise.
Bismuth ferrate (BiFeO3) was synthesized at T = 750 °C for a time t = 6 h. After the synthesis, the compacts were thoroughly cleaned from a bed of Al2O3 and then placed in a porcelain mortar and finely ground.
Pre-ground powders were additionally milled in the planetary mill for t = 24 hours in ethyl alcohol (C2H5OH). Polyamide containers were again used and the same as previously zirconia-yttria balls (3Y-TZP) were used as grinding media.
The dried powders were pressed again to form disc-shaped compacts with a diameter of d = 10 mm using a press working at a pressure of p = 30 MPa. This selected pressure helped to obtain well-consolidated compacts without visible cracks.
The discs were again placed in corundum crucibles, separating them with a bed of chemically inert alumina. Before placing the crucibles in the furnace, they were covered and sealed with a mixture of water-glass and Al2O3. Natural sintering was carried out at T = 880 °C for a time t = 3 h.
The microstructure analysis of the obtained samples was carried out using scanning electron microscopy, Na wstępie, tlenki zostały wysuszone w suszarce,
a następnie zważone w odpowiednich proporcjach ste-chiometrycznych. Zważone proszki poddano procesowi mielenia w kubkach poliamidowych z dodatkiem alko-holu etylowego (C2H5OH, POCH, 96%) w młynie plane-tarnym przez czas t = 24 h. Rolę mielników pełniły kulki z tlenku cyrkonu stabilizowanego tlenkiem itru (3Y-TZP) o średnicy d = 10 mm.
Proszki prasowano w stalowej matrycy pod ciśnie-niem p = 60 MPa w dyski o średnicy d = 23 mm. Próbki syntetyzowano w piecu sylitowym przez czas t = 3 h w temperaturze T = 800 °C. Szybkość wzrostu tempera-tury pieca wynosiła v = 5 °C/min, zapewniając stabilny, liniowy wzrost temperatury.
Żelazian bizmutu (BiFeO3) syntetyzowano w tempe-raturze T = 750 °C przez czas t = 6 h. Po syntezie wypraski dokładnie oczyszczono z podsypki Al2O3, a następnie umieszczono w porcelanowym moździerzu i dokładnie rozdrobniono.
Wstępnie rozdrobnione proszki dodatkowo mielono w młynie planetarnym przez czas t = 24 godziny w alkoho-lu etylowym (C2H5OH). Ponownie wykorzystano pojemniki poliamidowe, a w charakterze mielników użyto tych sa-mych co poprzednio kulek cyrkonowo-itrowych (3Y-TZP).
Wysuszone proszki ponownie poddano prasowa-niu, formując wypraski w kształcie dysków o średnicy d = 10 mm przy użyciu prasy pracującej pod ciśnieniem p = 30 MPa. Tak dobrane ciśnienie pomogło otrzymać dobrze skonsolidowane półfabrykaty bez widocznych pęknięć.
Sprasowane dyski ponownie umieszczono w korun-dowych tyglach, oddzielając je podsypką z obojętnego chemicznie tlenku glinu. Przed umieszczeniem tygli w piecu, przykryto je i uszczelniono mieszaniną szkła wodnego i Al2O3. Spiekanie swobodne przeprowadzono w temperaturze T = 880 °C przez czas t = 3 h.
Tabela 1. Ilościowe wyniki pomiarów EDS dla ceramiki Bi1-x DyxFeO3 (x = 0,03, 0,05, 0,07 i 0,1).
Table 1. The results of quantitative EDS measurements for Bi1-x DyxFeO3 (x = 0.03, 0.05, 0.07 and 0.1) ceramics
Wzór tlenków/ Formula of oxide
Teoretyczna zawartość tlenków/ Theoretical content of oxides
[%]
Zawartość tlenków z EDS/ Content of oxides from EDS
[%] Niepewność pomiarowa/ Uncertainty of measurement [%] Bi2O3 Dy2O3 Fe2O3 Bi2O3 Dy2O3 Fe2O3 Bi2O3 Dy2O3 Fe2O3 Bi0,97Dy0,03Fe2O3 72,543 1,825 25,631 72,2 1,9 25,9 0,473 4,11 1,049 Bi0,95Dy0,05Fe2O3 71,246 3,05 25,702 70,98 3,13 25,89 0,373 2,623 0,731 Bi0,93Dy0,07Fe2O3 69,942 4,282 25,775 69,2 4,35 26,45 1,061 1,588 2,619 Bi0,9Dy0,1Fe2O3 67,972 6,143 25,884 67,95 6,21 25,84 0,032 1,091 0,17
using a HITACHI S – 4700 scanning microscope with the
NORAN Vantage EDS microanalysis system.
X-ray diffraction measurements were made using an Empyrean diffractometer from PANalytical. A Cu lamp emitting X-rays of wavelength λ = 0.154 nm was used.
The samples were tested using Mössbauer spec-troscopy. A POLON spectrometer working in constant acceleration mode was used. As a source of gamma quanta with energy E = 14.4 keV, nuclei 57Co embedded in a crystalline Rh matrix were used.
3. Results and discussions
The determination of the density of the obtained mate-rial is one of the criteria determining the usefulness and effectiveness of the technology used. Fig. 1 presents the dependence of the apparent density of the Bi1-xDy x-FeO3 ceramics on the amount of dysprosium admixture (x). On the basis of the obtained test results, it can be concluded that with the increase in the percentage of Badania mikrostruktury otrzymanych próbek
prze-prowadzono przy użyciu skaningowej mikroskopii elek-tronowej, wykorzystując mikroskop skaningowy HITACHI
S – 4700 z systemem mikroanalizy EDSNORAN Vantage. Pomiary dyfrakcji promieniowania X wykonano na dyfraktometrze Empyrean firmy PANalytical. Użyto lampy Cu emitującej promieniowanie X o długości fali λ = 0,154 nm.
Próbki zostały poddane badaniom przy użyciu spek-troskopii efektu Mössbauera. Użyto spektrometru fir-my POLON pracującego w trybie stałego przyspieszenia. Jako źródło kwantów gamma o energii E = 14,4 keV użyto jąder 57Co osadzonych w matrycy krystalicznej Rh.
3. Rezultaty i dyskusja
Jednym z kryteriów, określających przydatność i sku-teczność zastosowanej technologii, jest obliczanie gę-stości otrzymanego materiału. Na Rys. 1 przedstawiono zależność gęstości pozornej ceramiki Bi1-xDyxFeO3 od
ilo-a) b)
c) d)
Rys. 3. Obraz SEM morfologii przełamu ceramiki: a) Bi0,97Dy0,03FeO3, b) Bi0,95Dy0,05FeO3, c) Bi0,93Dy0,07FeO3 i d) Bi0,9Dy0,1FeO3.
this admixture in the examined ceramics, its apparent density increases.
The results of the microstructure analysis of the Bi-FeO3 ceramics sintered at T = 750 °C at time t = 6 h are shown in Fig. 2. The microstructure is characterized by a compact, non-porous structure, as well as well-developed grains.
Fig. 3 shows the SEM images of the fracture mor-phology of the Bi1-xDyxFeO3 ceramics with different content of admixture (x = 0.03, 0.05, 0.07 and 0.1), sintered at T = 860 °C at time t = 3 h. The content of the admixture causes that with its increase the grain size of the obtained ceramics decreases. Increasing the concentration of dysprosium did not significantly affect the shape and degree of grain packing in the obtained Bi1-xDyxFeO3 ceramics. It can be assumed that the limita-tion of the grain growth associated with the increase in the concentration of dysprosium positively influenced the sinterability of powders, increasing the density of obtained sinters (Fig. 1).
Table 1 presents the quantitative results of mea-surements made with the EDS X-ray microanalyzer for individual concentrations of dysprosium admixture. The results clearly prove that the chemical composition of the produced ceramics has been preserved. The highest uncertainty was ± 4.11%.
The EDS study confirms the quantitative and qualita-tive chemical composition of the produced Bi1-xDyxFeO3 ceramic. The analysis also confirmed the purity of the samples and ruled out the presence of foreign elements and impurities.
Fig. 4 presents the X-ray diffraction patterns for the Bi1-xDyxFeO3 ceramics. Peaks characteristic of the ści domieszki dysprozu (x). Na podstawie otrzymanych
wyników badań można stwierdzić, że wraz ze wzrostem procentowej zawartości tej domieszki w badanej cera-mice jej gęstość pozorna wzrasta.
Wyniki badań mikrostruktury ceramiki BiFeO3 spie-kanej w temperaturze T = 750 °C w czasie t = 6 h za-mieszczono na Rys. 2. Mikrostruktura charakteryzuje się zwartą, nieporowatą strukturą, jak również dobrze wykształconymi ziarnami.
Rys. 3 przedstawia obrazy SEM morfologii przełamu ceramiki Bi1-xDyxFeO3 z różną zawartością domieszki (x = 0,03, 0,05, 0,07 i 0,1), spiekanej w temperaturze T = 860 °C w czasie t = 3 h. Zawartość domieszki powo-duje, że wraz z jej wzrostem rozmiar ziaren otrzymanej ceramiki się zmniejsza. Zwiększenie stężenia dysprozu nie wpłynęło znacząco na kształt oraz stopień upakowa-nia ziaren w otrzymanej ceramice Bi1-xDyxFeO3. Można przypuszczać, że ograniczenie rozrostu ziaren towarzy-szące wzrostowi stężenia dysprozu korzystnie wpłynę-ło na spiekalność proszków, zwiększając zagęszczenie otrzymanych spieków (Rys. 1).
Tabela 1 przedstawia ilościowe wyniki pomiarów wy-konane przy pomocy mikroanalizatora rentgenowskie-go EDS dla poszczególnych stężeń domieszki dysprozu. Wyniki jednoznacznie dowodzą, że zachowany został skład chemiczny wytworzonej ceramiki. Największa niepewność wyniosła ± 4,11%.
Badanie EDS potwierdza ilościowy i jakościowy skład chemiczny wytworzonej ceramiki Bi1-xDyxFeO3. Analiza potwierdziła też czystość próbek i wykluczyła obecność obcych pierwiastków oraz zanieczyszczeń.
Rys. 4 przedstawia zestawienie dyfraktogramów rentgenowskich dla ceramiki Bi1-x DyxFeO3.Widoczne
Rys. 5. Widmo mössbauerowskie ceramiki Bi0,9Dy0,1FeO3.
Fig. 5. Mössbauer spectrum of Bi0,9Dy0,1FeO3 ceramics.
Rys. 4. Zestawienie dyfraktogramów rentgenowskich dla ceramiki Bi1-x DyxFeO3, gdy x = 0,01, 0,07 i 0,1.
Fig. 4. X-ray diffraction patterns for Bi1-x DyxFeO3 ceramics, when
rhombohedral structure of the bismuth ferrate (BiFeO3) (spatial group R3c) are visible. In the angular range of 27–30°, weakly intense peaks from the second “conta-minating” phase of Bi2Fe4O9 are present. As repeatedly shown in the literature, the formation of secondary silenite phases is a common problem during the syn-thesis of BiFeO3-based materials [7, 8].
The obtained samples were tested using Möss-bauer spectroscopy. The recorded spectra for the Bi0.9Dy0.1FeO3 ceramics are shown in Fig. 5. A spec-trum consisting of six lines is visible which is typical for materials exhibiting magnetic ordering. In the central part of the spectrum, additional components from the “contaminating” phase of Bi2Fe4O9 are visible.
4. Summary
The ceramic materials (1-x)BiFeO3-xAFeO3 for A = Dy with x = 0, 0.03, 0.05, 0.07 and 0.1 were obtained from the mixture of powders of starting oxides (Bi2O3, Fe2O3, Dy2O3) by natural sintering in the air atmosphere.
Based on the SEM images obtained, it can be con-cluded that as the concentration of admixture increases, the size of sintered grains decreases. Analysis of ho-mogeneity of the EPMA distribution, as well as the EDS
spectrum test, confirm the qualitative composition of the obtained materials.
Measurements of the density of the ceramic materi-als obtained show that as the concentration of admix-ture increases, the density of the material increases.
X-ray analysis of the obtained ceramics allowed to state it crystallizes in the rhombohedral structure, typi-cal for BiFeO3.
Magnetic tests confirm the magnetic ordering of the obtained ceramic materials.
Acknowledgement
The financial support from the Faculty of Computer Science and Materials Science, University of Silesia is acknowledged.
są dobrze wykształcone piki charakterystyczne dla rom-boedrycznej struktury żelazianu bizmutu BiFeO3 (grupa przestrzenna R3c). W zakresie kątowym 27–30° widocz-ne są również słabo intensywwidocz-ne piki pochodzące od drugiej fazy „zanieczyszczającej” Bi2Fe4O9. Jak wielokrot-nie pokazano w literaturze powstawawielokrot-nie wtórnych faz silenitowych jest częstym problemem podczas syntezy materiałów opartych na BiFeO3 [7, 8].
Otrzymane próbki zostały poddane badaniom przy użyciu spektroskopii efektu Mössbauera. Zarejestro-wane widma dla ceramiki Bi0,9Dy0,1FeO3 przedstawia Rys. 5. Widoczne jest widmo składające się z sześciu linii – typowe dla materiałów wykazujących uporząd-kowanie magnetyczne. W centralnej części widma wi-doczne są dodatkowe składowe pochodzące od fazy „zanieczyszczającej” Bi2Fe4O9.
4. Podsumowanie
Materiały ceramiczne (1-x)BiFeO3–xAFeO3 dla A = Dy o zawartości x = 0, 0,03, 0,05, 0,07 i 0,1 otrzymano z mieszaniny proszków tlenków wyjściowych (Bi2O3, Fe2O3, Dy2O3) poprzez spiekanie bezciśnieniowe w at-mosferze powietrza.
Na podstawie otrzymanych obrazów SEM można stwierdzić, że wraz ze wzrostem stężenia domieszki roz-miar ziaren spieków maleje. Badanie homogeniczności rozkładu metodą EPMA, jak również badanie widma EDS, potwierdzają jakościowy skład otrzymanych materiałów. Badania gęstości otrzymanych materiałów ceramicz-nych pokazują, że wraz ze wzrostem stężenia domieszki gęstość materiału wzrasta.
Analiza RTG otrzymanej ceramiki pozwoliła stwier-dzić, że krystalizuje ona w strukturze romboedrycznej, typowej dla BiFeO3.
Badania magnetyczne potwierdzają uporządkowanie magnetyczne otrzymanych materiałów ceramicznych.
Podziękowanie
Bibliografia/References
[1] Fiebig, M.: Revival of the magnetoelectric effect,
J. Phys. D: Appl. Phys., 38, (2005), R123.
[2] Neaton, J. B., Ederer, C., Waghmare, U. V., Spal-din, N. A., Rabe, K. M.: First-principles study of spontaneous polarization in multiferroic BiFeO3,
Phys. Rev., B71, (2005), 014113.
[3] Wang, J., Neaton, J. B., Zheng, H., Nagarajan, V., Ogale, S. B., Liu, B., Viehland, D., Vaithyanathan, V., Schlom, D. G., Waghmare, U. V., Spaldin, N. A., Rabe K. M., Wuttig, M., Ramesh, R.: Epitaxial BiFeO3 Multiferroic Thin Film Heterostructures,
Science, 299, (2003), 1719.
[4] Smolenskii, G. A., Isupov, V. A., Agranovskaya, A. I., Krainik, N. N.: New ferroelectrics of com-plex composition IV, Sov. Phys. Solid State, 2, (1961), 2651.
[5] Dzik, J., Czekaj, D.: Badanie struktury składu fazowe-go i chemicznefazowe-go ceramiki Bi1-xNdxFeO3, Uniwersy-tet Śląski, (2015), 171–176.
[6] Grimmer, H.: The forms of tensors describing magnetic, electric and toroidal properties, Ferro-electrics, 161, 1, (1994), 181–189.
[7] Bernardo, M. S., Jardiel, T., Peiteado, M., Cabal-lero, A. C., Villegas, M.: Reaction pathways in the solid state synthesis of multiferroic BiFeO3, J. Eur.
Ceram. Soc., 31, (2011), 3047–3053.
[8] Chen, D. G., Tang, X. G., Liu, Q. X., Cheng, X. F., Zou, Y.: The Nd-doping effect on dielectric abnormity of BiFeO3 ceramics below the Néel temperature, Mater. Sci.Forum, 687, (2011), 439–446.
Otrzymano 25 września 2017, zaakceptowano 14 listopada 2017. Received 25 September 2017, accepted 14 November 2017.
