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- o a f r a m e w o r k f o r s y s t e m d e s i g n P r o e f s c h r i f t t e r v e r k r i j g i n g v a n d e g r a a d v a n d o c t o r i n de t e c h n i s c h e w e t e n s c h a p p e n a a n d e T e c h n i s c h e H o g e s c h o o l D e l f t , o p g e z a g v a n d e r e c t o r m a g n i f i c u s p r o f . i r . B . P . T h . V e l t m a n , v o o r e e n c o m m i s s i e a a n g e w e z e n d o o r h e t c o l l e g e v a n d e k a n e n t e v e r d e d i g e n o p d o n d e r d a g 2 9 a p r i l 1 9 8 2 t e 1 6 . D O u u r d o o r C o r n e l i s J a n K o o m e n e l e k t r o t e c h n i s c h i n g e n i e u r g e b o r e n t e Z a a n d a m B I B L I O T H E E K T U Delft P 1696 5119 512704
D i t p r o e f s c h r i f t i s g o e d g e k e u r d d o o r d e b e i d e p r o m o t o r e n
p r o f . i r . J . L . d e K r o e s p r o f . d r . M . Rem
Aan
m i j n o u d e r s T i n e k e C a s p e r J a n J e r o e n
CONTENT i L I S T OF SYMBOLS v i I N T R O D U C T I O N 1 C H A P T E R 1 I N T R O D U C T I O N TO THE FRAMEWORK 4 1 . 1 S p e c i f i c a t i o n t e c h n i q u e s 4 1 . 2 T h e f r a m e w o r k o f t h e s t r u c t u r e t h e o r y 11 C H A P T E R 2 NETWORK CONCEPTS 14 2 . 1 I n f o r m a l i n t r o d u c t i o n t o some n e t w o r k c o n c e p t s 14 2 . 2 D e f i n i t i o n o f s o m e n e t w o r k c o n c e p t s 18 2 . 3 T h e d e s c r i p t i o n o f p a t h s i n t h e c o n t r o l a n d d a t a n e t w o r k s 21 2 . 3 . 1 E d g e f u n c t i o n s 21 2 . 3 . 2 T h e c o n t r o l c i r c u i t n e t w o r k 2 5
C H A P T E R 3 THE COMMUNICATION B E H A V I O U R OF S W I T C H I N G NODES 28
3 . 1 An a b s t r a c t s i g n a l l i n g s y s t e m 2 8 3 . 1 . 1 D e f i n i t i o n o f c o n t r o l m e s s a g e s 28 3 . 1 . 2 R e l a t i o n w i t h C6 m e s s a g e s 31 3 . 2 B e h a v i o u r e q u a t i o n s 32 3 . 2 . 1 S y n t a x o f b e h a v i o u r e q u a t i o n s 3 2 3 . 2 . 2 T h e e x p a n s i o n t h e o r e m 3 4 3 . 3 I n t r o d u c t i o n t o S I G . O 3 6 i
3 . A S I G . O s i g n a l l i n g b e t w e e n t h e n e t w o r k a n d a t e r m i n a l n o d e 3 8 3 . 5 S I G . O s i g n a l l i n g b e t w e e n t h e n e t w o r k , a s o u r c e , a n d a d e s t i n a t i o n 4 0 3 . 5 . 1 D e r i v a t i o n o f t h e n e t w o r k e q u a t i o n s 4 0 3 . 5 . 2 N e t w o r k e q u a t i o n s 4 8 3 . 6 S p e c i f i c a t i o n o f S I G . 1 5 0 3 . 7 C o r r e c t n e s s o f S I G . O a n d S I G . 1 53 3 . 7 . 1 E x p a n s i o n o f a t e r m i n a l n o d e a n d t h e n e t w o r k 54 3 . 7 . 2 E x p a n s i o n o f t w o s w i t c h i n g n o d e s 5 9 3 . 7 . 3 E x p a n s i o n f r o m S I G . 1 t o S I G . O 61 3 . 8 R e l a t i o n w i t h C7 a n d S D L 6 3 3 . 8 . 1 A C7 s i g n a l l i n g s e q u e n c e 6 3 3 . 8 . 2 T h e r e l a t i o n w i t h SDL 6 4 3 . 9 C o n c l u s i o n s 6 7
CHAPTER 4 A C O N N E C T I O N MODEL OF A S W I T C H I N G NODE 6 8
4 . 1 N e t w o r k l a y e r s a n d f r a g m e n t s 6 8 4 . 2 E x t e n d e d s e r v i c e a r e a 71 4 . 3 D e v e l o p m e n t o f a g e n e r i c m o d e l 7 3 4 . 3 . 1 D e f i n i t i o n o f r o u t i n g p r e d i c a t e s 7 3 4 . 3 . 2 T h e g e n e r i c c o n n e c t i o n m o d e l m l 7 5 4 . 3 . 3 C o n v e r g e n c e 7 9 4 . 3 . 4 A s p e c i f i c a t i o n o f u p w , d w n , h o r 81 4 . 4 T h e c o n n e c t i o n m o d e l n 2 8 5
4 . 5 E r r o r p r e d i c a t e s 8 6 4 . 5 . 1 T h e i r e f f e c t on ml 8 6 4 . 5 . 2 T h e i r e f f e c t o n m2 8 8 4 . 6 T h e h e r e d i t a r y c h a r a c t e r o f t h e c o n n e c t i o n m o d e l 9 0 C H A P T E R 5 S P E C I F I C A T I O N OF THE C O N N E C T I N G P R O C E S S 9 2 5 . 1 I n t r o d u c t i o n 9 2 5 . 2 I n f o r m a l i n t r o d u c t i o n t o t h e p r o c e s s m o d e l 9 5 5 . 2 . 1 T h e e n t r a n c e p r o c e s s 9 6 5 . 2 . 2 I d e n t i f i c a t i o n p r o c e s s e s 9 7 5 . 2 . 3 S e l e c t i o n p r o c e s s e s 9 7 5 . 2 . 4 T h e r e s p o n s e p r o c e s s 1 0 0 5 . 3 F o r m a l s p e c i f i c a t i o n 101 5 . 3 . 1 S p e c i f i c a t i o n o f t h e e n t r a n c e p r o c e s s 1 0 4 5 . 3 . 2 S p e c i f i c a t i o n o f i d e n t i f i c a t i o n p r o c e s s e s 1 0 5 5 . 3 . 3 S p e c i f i c a t i o n o f s e l e c t i o n p r o c e s s e s 1 0 5 5 . 3 . 4 D e r i v a t i o n o f t h e r e s p o n s e p r o c e s s e q u a t i o n s 1 0 7 5 . 3 . 5 S p e c i f i c a t i o n o f t h e r e s p o n s e p r o c e s s 1 1 2 5 . 4 C o n s i s t e n c y w i t h p r e v i o u s m o d e l s 1 1 4 5 . 4 . 1 R e l a t i o n w i t h t h e c o n n e c t i o n m o d e l m2 1 1 4 5 . 4 . 2 R e l a t i o n w i t h t h e s i g n a l l i n g m o d e l S I G . 1 1 1 9 i i i
CHAPTER 6 A DATA MODEL OF A S W I T C H I N G NODE 1 2 2 6 . 1 D a t a s t r u c t u r e 1 2 2 6 . 1 . 1 T h e r e l a t i o n a l d a t a m o d e l 1 2 2 6 . 1 . 2 D e f i n i t i o n o f t h e r e c o r d s 1 2 3 6 . 1 . 3 O p e r a t i o n s o n r e c o r d s 1 2 9 6 . 1 . 4 U s i n g t h e r e s u l t s o f s u b s t r i n g s 1 3 2 6 . 2 A r e f i n e d p r o c e s s m o d e l 1 3 4 6 . 2 . 1 T h e s y s t e m s t a t e 1 3 4 6 . 2 . 2 R e f i n e m e n t f o r t h e e n t r a n c e p r o c e s s 1 3 7 6 . 2 . 3 R e f i n e m e n t f o r t h e i d e n t i f i c a t i o n p r o c e s s e s 1 3 9 6 . 2 . 4 R e f i n e m e n t f o r t h e s e l e c t i o n p r o c e s s e s 1 4 0 6 . 2 . 5 R e f i n e m e n t f o r t h e r e s p o n s e p r o c e s s 1 4 2 C H A P T E R 7 A P P L I C A T I O N TO STROWGER EXCHANGES 1 4 6 7 . 1 I n t r o d u c t i o n 1 4 6 7 . 2 S h o r t d e s c r i p t i o n o f a S t r o w g e r e x c h a n g e 1 4 9 7 . 3 R e l a t i o n w i t h t h e s i g n a l l i n g m o d e l 1 5 3 7 . 3 . 1 N e t w o r k t o p o l o g y 1 5 3 7 . 3 . 2 T h e c o n t r o l a n d d a t a n e t w o r k s 1 5 4 7 . 3 . 3 A s i g n a l l i n g m o d e l o f a g r o u p s e l e c t o r 1 5 5 7 . 4 R e l a t i o n w i t h t h e p r o c e s s m o d e l 1 5 9 7 . 4 . 1 T h e e x t e n d e d s e r v i c e a r e a 1 5 9 7 . 4 . 2 I d e n t i f i c a t i o n o f t h e p r o c e s s e s a t s e l e c t o r n o d e l e v e l 1 6 0 7 . 4 . 3 I d e n t i f i c a t i o n o f t h e p r o c e s s e s a t D K E - n o d e l e v e l 161
7 . 5 R e l a t i o n w i t h t h e d a t a m o d e l 7 . 6 C o n c l u d i n g r e m a r k s 1 6 7 1 7 0 C H A P T E R 8 SOME THOUGHTS ON S Y S T E M D E S I G N 1 7 2 8 . 1 I n t r o d u c t i o n 1 7 2 8 . 2 D e s i g n a s a s y s t e m i n t e r a c t i o n 1 7 3 8 . 3 R e l a t i o n w i t h t h e s t r u c t u r e t h e o r y 1 7 8 C O N C L U S I O N S 1 7 9 R E F E R E N C E S 181 A P P E N D I C E S A M i I n e r e q u a t i o n s f o r C7 1 8 5 B S u m m a r y o f a t t r i b u t e s 1 9 0 C S p e c i f i c a t i o n o f t h e r e c o r d o p e r a t i o n s 191 0 S p e c i f i c a t i o n o f s e l e c t i o n o p e r a t o r s 1 9 3 E Some S t r o w g e r t e r m i n o l o g y 1 9 6 F E q u a t i o n s f o r S t r o w g e r e l e m e n t s 1 9 7 G E x p a n s i o n o f p r o c e s s m o d e l 2 0 6 H E x p a n s i o n f o r t h e c u r r e n t n o d e 2 1 0 1 Some f r e q u e n t l y u s e d l a w s f r o m CCS 2 1 8 I N D E X 2 1 9 ACKNOWLEDGEMENT 2 2 2 S A M E N V A T T I N G 2 2 3
v
L I S T OF SYMBOLS SYMBOL A C E ( S 1 , S 2 ) ) a . i n a . o u t A ( s , d , c ) c
c
CGc c o n c o n d DWN E ( c ) E i ENT E ( S 1 , S 2 ) F . f r g ( c ) Gc Gd Gs HOR h ( x ) I . J L i N N I L n d r n t r n a c k ( m ) p a c k ( m ) p a t h ( G ) p a t h ( s , d ) p a t h ( s , d , c ) p ( s , d , c ) MEANING a b s t r a c t i o n o f f a m i l y o f e d g e s E ( S 1 , S 2 ) i n p u t p o r t o f a o u t p u t p o r t o f a s e t o f a c c e p t a b l e s u c c e s s o r s o f n o d e c o n a p a t h f r o m s t o d c u r r e n t n o d e c o n t r o l c i r c u i t f u n c t i o n c o n t r o l c i r c u i t n e t w o r k c o n n e c t i o n r e q u e s t n o n c o n n e c t i o n - r e q u e s t d e s t i n a t i o n n o d e d o w n w a r d s e l e c t i o n p r o c e s s s e t o f s u c c e s s o r n o d e s o f c e r r o r p r e d i c a t e i e n t r a n c e p r o c e s s f a m i l y o f d i r e c t e d e d g e s f r o m n o d e s i n S1 t o n o d e s i n S 2 f - n o d e o p e r a t o r f r a g m e n t o f c c o n t r o l n e t w o r k d a t a n e t w o r k t e l e c o m m u n i c a t i o n s w i t c h i n g n e t w o r k h o r i z o n t a l s e l e c t i o n p r o c e s s o r d e r o f n o d e x i - n o d e o p e r a t o r j o i n f u n c t i o n n e t w o r k l a y e r o f o r d e r i s e t o f n a t u r a l n u m b e r s i n a c t i o n o r n u l l a c t i o n n e g a t i v e d a t a r e s p o n s e n e g a t i v e t e r m i n a t i n g r e s p o n s e n e g a t i v e a c k n o w l e d g e m e n t o f m e s s a g e m p o s i t i v e a c k n o w l e d g e m e n t o f m e s s a g e m s e t o f d i r e c t e d p a t h s i n n e t w o r k G s e t o f d i r e c t e d p a t h s f r o m s t o d s e t o f d i r e c t e d p a t h s f r o m s t o d v i a c p a t h i n p r o g r e s s ( c i s l a s t n o d e )p d r p o s i t i v e d a t a r e s p o n s e P i p r e d i c a t e i P I D p r i m a r y i d e n t i f i c a t i o n p r o c e s s p t r p o s i t i v e t e r m i n a t i n g r e s p o n s e R r o u t i n g f u n c t i o n RES r e s p o n s e p r o c e s s s ( c ) s e r v i c e a r e a o f c s d ( c ) d i r e c t s e r v i c e a r e a o f c s e ( c ) e x t e n d e d s e r v i c e a r e a o f c s y ( c ) t e r m i n a l n o d e s e r v i c e a r e a o f c S i s u p p l y p r e d i c a t e i S I D s e c o n d a r y i d e n t i f i c a t i o n p r o c e s s I u n o b s e r v a b l e b e h a v i o u r UPW u p w a r d s e l e c t i o n p r o c e s s V f a m i l y o f e d g e s b e t w e e n n o d e s o f X V f a m i l y o f e d g e s b e t w e e n n o d e s o f X ' W f a m i l y o f e d g e s b e t w e e n s w i t c h i n g n o d e s a n d t e r m i n a l n o d e s o f Gc W f a m i l y o f e d g e s b e t w e e n t r a n s f e r n o d e s a n d t e r m i n a l n o d e s o f Gd X s e t o f s w i t c h i n g ( o r e x c h a n g e ) n o d e s i n G c X ' s e t o f t r a n s f e r n o d e s i n Gd X+( c ) s e t o f h i g h e i — o r d e r s w i t c h i n g n o d e s r e l a t i v e t o c X ( c ) s e t o f l o w e i — o r d e r s w i t c h i n g n o d e s r e l a t i v e t o c X ( c ) s e t o f s w i t c h i n g n o d e s o f t h e s a m e o r d e r a s c V s e t o f t e r m i n a l n o d e s o f Gc Y ' s e t o f t e r m i n a l n o d e s o f Gd T h e f o l l o w i n g s e t n o t a t i o n s a r e u s e d : { a , b , . . . , x > d e n o t e s a s e t w h i c h c o n t a i n s t h e e l e m e n t s a , b , . . . , x ; i n n o t a t i o n , n o d i s t i n c t i o n w i l l b e made b e t w e e n a s e t o f o n e e l e m e n t -Cx> a n d t h e e l e m e n t x ( a , b , . . . , x ) i s a t u p l e , i . e . a c o l l e c t i o n o f e l e m e n t s , p o s s i b l y o f d i f f e r e n t t y p e s < a , b , , x > i s a s e q u e n c e o f e l e m e n t s , i . e . a s e t w i t h a l i n e a r o r d e r i n g f : A - > B i s a f u n c t i o n w h i c h maps e l e m e n t s o f A i n t o e l e m e n t s o f B ; A i s t h e d o m a i n o f f ; B i s t h e r a n g e o f f ; t h e i m a g e o f a n e l e m e n t a w i l l b e w r i t t e n a s f ( a ) o r a l t e r n a t i v e l y a s f . a A c B A i s a s u b s e t o f B ( p o s s i b l y A=B) A u B t h e u n i o n o f A a n d B v i i
A n B t h e i n t e r s e c t i o n o f A a n d B A - 8 i s t h e s e t d i f f e r e n c e o f A a n d B ( s o m e t i m e s w r i t t e n a s A \ B ) ; b y d e f i n i t i o n A - B - C w i l l mean (A - B ) - C . A x B t h e C a r t e s i a n p r o d u c t o f A a n d B ( s o m e t i m e s * w i l l be o m i t t e d ) S = C x | P ( x ) > i s t h e s e t b u i L d e r f o r m o f a s e t a n d s h o u l d be r e a d a s : " S c o n -s i -s t -s o f a l l e l e m e n t -s x , -s u c h t h a t P ( x ) i -s t r u e " . a 2 i s t h e p o w e r s e t o f A ( t h e s e t o f a l l s u b s e t s o f A) |A| i s t h e c a r d i n a l i t y o f t h e s e t A , i . e . t h e n u m b e r o f e l e m e n t s o f a E A a i s an e l e m e n t o f A <f> t h e e m p t y s e t T h e f o l l o w i n g s y n t a c t i c s y m b o l s a r e u s e d : < i t e m > d e n o t e s a s y n t a c t i c e l e m e n t •C<item>*> i s a s e t , c o n s i s t i n g o f o n e o r m o r e e l e m e n t s o f t y p e ' i t e m ' , e . g . { i n t e g e r * } i s a s e t o f i n t e g e r s , l i k e { 1 , 2 , 3 , 4 } | d e n o t e s a l t e r n a t i v e s y n t a c t i c e x p r e s s i o n s [ i t e m ] d e n o t e s a n e l e m e n t w h i c h i s o p t i o n a l A : : B A i s t h e l a b e l a s s o c i a t e d w i t h B ; B may be a s e t o f e q u a t i o n s : : = m e a n s : " t o be r e p l a c e d b y ' T h e f o l l o w i n g s y m b o l s f r o n M i L n e r ' s c a l c u l u s a r e u s e d : ? i n p u t ! o u t p u t + s u m m a t i o n ; i n d i c a t e s a l t e r n a t i v e b e h a v i o u r I c o m p o s i t i o n ; i n d i c a t e s c o n c u r r e n t b e h a v i o u r s \ p r e s t r i c t i o n ; h i d e s p o r t D f r o m t h e o u t s i d e C p / q ] r e l a b e l l i n g ; r e p l a c e q b y p : s e p a r a t o r L o g i c s y m b o l s u s e d : — i n o t A a n d
v
o r ==> i m p l i c a t i o n V u n i v e r s a l q u a n t i f i e r 3 e x i s t e n t i a l q u a n t i f i e rI N T R O D U C T I O N I n t h i s m o n o g r a p h a t h e o r y i s d e v e l o p e d t h a t may s e r v e a s a t o o l f o r t h e s t r u c t u r e d d e s i g n o f c o n t r o l s y s t e m s f o r c o m m u n i c a t i o n n e t w o r k s ( l i k e t e l e p h o n e n e t w o r k s ) . T h e t h e o r y c o n s i d e r s t h e s t r u c t u r e o f s u c h s y s t e m s i n r e l a t i o n t o c e r t a i n b o u n d a r y c o n d i t i o n s a n d a t t h e same t i m e s h o w s t h e a p p l i c a b i l i t y o f c e r t a i n s p e c i f i c a t i o n t e c h n i q u e s . T h r o u g h o u t t h e m o n o g r a p h , t h e e m p h a s i s i s p u t o n t h e m e t h o d o f w o r k i n g : t h e s p e c i f i c r e s u l t s may d i f f e r f r o m o n e c a s e t o t h e o t h e r i n a c c o r d a n c e w i t h t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n s t h a t o n e a c c e p t s . T h e s t r u c t u r e t h e o r y d e a l s w i t h t h e c o n n e c t i n g f u n c t i o n i n c o m m u n i c a t i o n n e t w o r k s a n d p r o v i d e s a f r a m e w o r k a c c o r d i n g t o w h i c h t h e s t r u c t u r i n g o f c o n t r o l s y s t e m s f o r t h e s e n e t w o r k s m i g h t t a k e p l a c e . The way i n w h i c h t h i s f r a m e w o r k h a s e m e r g e d h a s b e e n g r e a t l y i n f l u e n c e d b y i n v e s t i g a t i o n s i n t o t h e d e s i g n p r o c e s s i t s e l f . C h a p t e r 1 b r i e f l y i n t r o d u c e s a n u m b e r o f s p e c i f i c a t i o n t e c h n i q u e s . I t n e x t p r e s e n t s t h e f r a m e w o r k u p o n w h i c h t h e t h e o r y i s b a s e d . C h a p t e r 2 i n t r o d u c e s s e v e r a l n e t w o r k c o n c e p t s a n d d e f i n e s t h e ' h e t e r a r c h i c a I' n e t w o r k s t o w h i c h t h e t h e o r y a p p l i e s . N e t w o r k s o f t h i s k i n d c o m b i n e b o t h h i e r a r c h i c a l n e t w o r k s -n e t w o r k s f o r w h i c h a -n o r d e r r e l a t i o -n b e t w e e -n t h e -n o d e s i s d e f i -n e d - a -n d n o n - h i e r a r c h i c a l n e t w o r k s f o r w h i c h a s i m i l a r o r d e r r e l a t i o n d o e s n o t h o l d . T h e c o n n e c t i n g f u n c t i o n w i l l be a s s u m e d t o r e s i d e w i t h i n s w i t c h i n g n o d e s . T h e s e a r e t h e e x c h a n g e s w i t h i n t h e n e t w o r k . H o w e v e r , a s w i t c h i n g n o d e may a l s o r e p r e s e n t a g r o u p o f e x c h a n g e s , a h i e r a r c h y o f e x c h a n g e s , o r s w i t c h i n g p o i n t s i n s i d e a n e x c h a n g e . I n g e n e r a l : a s w i t c h i n g n o d e , when c o n s i d e r e d a t a m o r e r e f i n e d l e v e l , may i t s e l f b e a h e t e r a r c h i c a l n e t w o r k . C o n s e q u e n t l y , t h e s w i t c h i n g n o d e m o d e l s u s e d i n t h e t h e o r y a r e o f a n i n h e r e n t l y h e r e d i t a r y n a t u r e , a s t h e y a p p l y n o t o n l y t o s i n g l e n o d e s , b u t t o n e t w o r k s a s w e l l . C h a p t e r 3 g i v e s a s p e c i f i c a t i o n o f n e t w o r k c o n t r o l s y s t e m s a t t w o l e v e l s o f a b s t r a c t i o n . A t t h e f i r s t , a n d m o s t a b s t r a c t , l e v e l t h e n e t w o r k i s c o n s i d e r e d as a s i n g l e s w i t c h i n g n o d e t o w h i c h t e r m i n a l n o d e s ( e . g . t e l e p h o n e s e t s , d a t a t e r m i n a l s ) a r e c o n n e c t e d . A m o d e l i s d e r i v e d w h i c h s p e c i f i e s t h e c o m m u n i c a t i o n b e t w e e n a t e r m i n a l n o d e a n d t h e n e t w o r k . T h i s m o d e l i s p u t i n t e r m s o f H i l n e r ' s c a l c u l u s o f c o m m u n i c a t i n g s y s t e m s ( C C S ) . At t h e s e c o n d l e v e l , t h e c o m m u n i c a t i o n n e t w o r k i s c o n s i d e r e d i n t e r m s o f i t s c o n s t i t u e n t n o d e s a n d a m o d e l i s d e r i v e d 1
w h i c h s p e c i f i e s t h e c o m m u n i c a t i o n b e t w e e n s w i t c h i n g n o d e s i n s i d e t h e n e t w o r k . F o l l o w i n g t h e s p e c i f i c a t i o n o f t h e ( e x t e r n a l ) c o m m u n i c a t i o n b e h a v i o u r o f a s w i t c h i n g n o d e , c h a p t e r 4 c o n s i d e r s t h e i n t e r n a l s t r u c t u r e o f s u c h a n o d e i n r e l a t i o n t o t h e c o n n e c t i n g f u n c t i o n . T h i s i n t e r n a l s t r u c t u r e i s d e s c r i b e d i n a n a l g o r i t h m i c s t y l e i n w h i c h p r e a n d p o s t c o n d i t i o n s a r e u s e d t o s p e c i f y c e r t a i n o p e r a t i o n s r e l a t i n g t o t h i s c o n n e c t i n g f u n c t i o n . The s p e c i f i c a t i o n i s d o n e a t t w o a b s t r a c t i o n l e v e l s . C h a p t e r 5 c o m b i n e s t h e r e s u l t s o f c h a p t e r s 3 a n d 4 i n t o o n e m o d e l , t h e p r o c e s s m o d e l , w h i c h i n t e g r a t e s t h e e x t e r n a l c o m m u n i c a t i o n b e h a v i o u r w i t h t h e i n t e r n a l s t r u c t u r e . T h i s m o d e l i s p u t i n t e r m s o f c o m m u n i c a t i n g p r o c e s s e s . H o w e v e r , i n s t e a d o f g i v i n g a n o p e r a t i o n a l d e s c r i p t i o n o f a p r o c e s s ( e . g . b y m e a n s o f a p r o g r a m m i n g l a n g u a g e ) t h e c o m m u n i c a t i o n b e t w e e n t h e s e p r o c e s s e s i s a g a i n g i v e n u s i n g C C S , i . e . i n t h e f o r m o f a l g e b r a i c e q u a t i o n s . T h i s i s i n a c c o r d a n c e w i t h t h e t e n o r o f t h i s m o n o g r a p h w h i c h a i m s a t s h o w i n g t h e a p p l i c a t i o n o f c e r t a i n a l g e b r a i c s p e c i f i c a t i o n t e c h n i q u e s . C h a p t e r 6 r e f i n e s t h i s p r o c e s s m o d e l b y i n t r o d u c i n g a s u i t a b l e d a t a s t r u c t u r e a n d i n c o r p o r a t i n g i t i n t o t h e p r o c e s s m o d e l . C e r t a i n o p e r a t i o n s o n t h i s d a t a s t r u c t u r e a r e d e s c r i b e d i n t e r m s o f a l g e b r a i c s p e c i f i c a t i o n s . I n f a c t , t h i s c h a p t e r s h o w s how s p e c i f i c a t i o n t e c h n i q u e s , w h i c h w e r e p r e v i o u s l y u s e d i n i s o l a t i o n , c a n b e c o m b i n e d . I n p a r t i c u l a r i t i s s h o w n how M i l n e r ' s C C S , a s p e c i f i c a t i o n t e c h n i q u e p a r t i c u l a r l y s u i t e d f o r c o m m u n i c a t i o n , c a n be c o m b i n e d w i t h a l g e b r a i c s p e c i f i c a t i o n t e c h n i q u e s w h i c h d e a l e x c l u s i v e l y w i t h t h e f u n c t i o n a l b e h a v i o u r o f a s y s t e m . T h e t h e o r y b r i n g s t h e a r e a o f t e l e c o m m u n i c a t i o n s , a n d i n p a r t i c u l a r t h e a r e a o f c o n t r o l s y s t e m s f o r c o m m u n i c a t i o n n e t w o r k s , i n t o a c l o s e a n d f o r m a l i z e d r e l a t i o n s h i p w i t h c e r t a i n r e s u l t s a n d i n s i g h t s f r o m t h e f i e l d o f c o m p u t e r s c i e n c e . A l t h o u g h t h e t h e o r y n a y h e l p i n d e s i g n i n g new s y s t e m s a n d s e r v i c e s , i t i s i n t e r e s t i n g t o s e e how i t r e l a t e s t o e x i s t i n g s y s t e m s . I n c h a p t e r 7 t h e t h e o r y i s a p p l i e d t o a w e l l - k n o w n a n d l o n g e x i s t i n g t y p e o f e x c h a n g e , t h e S t r o w g e r e x c h a n g e . The r e a s o n f o r u s i n g t h i s e x c h a n g e a s a n e x a m p l e i s t w o f o l d . F i r s t , t h i s t y p e o f e x c h a n g e i s w i d e l y k n o w n a n d i t s c l e a r s t r u c t u r e i s e a s y t o
u n d e r s t a n d . T h e r e f o r e i t i s v e r y s u i t a b l e t o d e m o n s t r a t e t h e r e s u l t s f r o m t h e t h e o r y . S e c o n d , i n t h e p r e s e n t s i t u a t i o n o f c o m m u n i c a t i o n e x c h a n g e s t h e r e i s a d e v e l o p m e n t t o w a r d s d i s t r i b u t e d c o n t r o l s y s t e m s . The p r i n c i p l e o f d i s t r i b u t e d c o n t r o l i s t h e v e r y e s s e n c e o f S t r o w g e r s y s t e m s . A l t h o u g h t h e a r c h i t e c t u r e s e v o l v i n g i n t h e f i e l d o f d i s t r i b u t e d c o n t r o l d i f f e r f r o m t h o s e o f t h e S t r o w g e r e x c h a n g e , i t i s n e v e r t h e l e s s t e m p t i n g t o e x t r a p o l a t e t h i s d e v e l o p m e n t i n t h e d i r e c t i o n o f t h i s t y p e o f e x c h a n g e m a k i n g u s e o f t h e p r i n c i p l e s o n w h i c h i t i s b a s e d . T h e m e t h o d o f w o r k i n g , a s a d o p t e d i n t h i s m o n o g r a p h , h a s a n u n d e r l y i n g b a s i s w h i c h may b e m o r e w i d e l y a p p l i c a b l e . I n c h a p t e r 8 t h e m o t i v a t i o n f o r t h e c u r r e n t w o r k i s e x p l a i n e d b y a r g u i n g t h a t t h e m o d e l l i n g a c t i v i t y w i t h r e s p e c t t o a p a r t i c u l a r s y s t e m s h o u l d s t a r t f r o m t h e d i f f e r e n t u s e r s ( i n t h e w i d e s t p o s s i b l e s e n s e ) o f t h a t s y s t e m . T h i s m e a n s t h a t a s y s t e m i s c o n s i d e r e d a s a k i n d o f ' i n t e r a c t i o n m e d i u m1. A l t h o u g h t h e t h e o r y i n i t s p r e s e n t f o r m d e a l s e x c l u s i v e l y w i t h t h e c o n n e c t i n g f u n c t i o n a s t h e s t r u c t u r i n g e l e m e n t ( a s t h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n a s u b s c r i b e r - a p a r t i c u l a r u s e r - a n d t h e n e t w o r k was t a k e n a s t h e s t a r t i n g p o i n t ) , i t s s c o p e i s w i d e r a n d i t may s e r v e a s a b a s i s u p o n w h i c h f o r m a l s p e c i f i c a t i o n s o f a d d i t i o n a l f u n c t i o n s a n d n e t w o r k s e r v i c e s c a n be b u i l t . 3
CHAPTER 1 I N T R O D U C T I O N TO THE FRAMEWORK When a r g u i n g a b o u t s y s t e m s , d e s i g n e r s u s u a l l y u s e a l l k i n d s o f l a n g u a g e s t o r e a s o n a b o u t t h e i r d e s i g n s , s u c h a s h a r d w a r e d e s c r i p t i o n l a n g u a g e s , n a t u r a l l a n g u a g e s , p r o g r a m m i n g l a n g u a g e s , a n d l e s s p r e c i s e m e t h o d s s u c h a s b l o c k d i a g r a m s , p i c t u r e s , e t c . When d e s i g n i n g l a r g e s y s t e m s i t i s o f u t m o s t i m p o r t a n c e t h a t d e s i g n e r s c o m m u n i c a t e i n v e r y p r e c i s e t e r m s ; n o d o u b t s h o u l d a r i s e a m o n g t h e m w i t h r e s p e c t t o t h e i n t e r p r e t a t i o n o f t h e i r m o d e l s . On t h e o t h e r h a n d t h e m o d e l s w h i c h t h e y u s e s h o u l d n o t be t o o c o m p l e x i n o r d e r t o r e d u c e t h e n u m b e r o f d e s i g n e r r o r s . F o r m a l s p e c i f i c a t i o n t e c h n i q u e s e n a b l e t h e b e h a v i o u r o f s y s t e m s t o b e s t a t e d i n v e r y p r e c i s e a n d a b s t r a c t t e r m s . T h e f o l l o w i n g s e c t i o n i n t r o d u c e s a n u m b e r o f s p e c i f i c a t i o n t e c h n i q u e s . 1 . 1 S p e c i f i c a t i o n t e c h n i q u e s A d i s t i n c t i o n w i L l be made h e r e b e t w e e n m e t h o d s t h a t d e a l w i t h t h e s p e c i f i c a t i o n o f o p e r a t i o n s p e r f o r m e d by a s y s t e m ( i t s f u n c t i o n a l b e h a v i o u r ) a n d m e t h o d s w h i c h d e a l w i t h t h e c o m m u n i c a t i o n b e t w e e n a s y s t e m a n d i t s e n v i r o n m e n t ( i t s c o m m u n i c a t i o n b e h a v i o u r ) . O P E R A T I O N ( o r f u n c t i o n a l b e h a v i o u r ) T h e r e a r e t w o i m p o r t a n t a p p r o a c h e s h e r e . I n t h e f i r s t a p p r o a c h a s y s t e m S i s v i e w e d a s a p r e d i c a t e ( o r c o n d i t i o n ) t r a n s f o r m e r w h i c h t r a n s f o r m s a p r e d i c a t e P i n t o a p r e d i c a t e Q. T h i s w i l l be w r i t t e n a s -CP>S-CQ>. C o n s i d e r t h e f o l l o w i n g t r i v i a l e x a m p l e , w h e r e a s y s t e m S i s g i v e n a s f o l l o w s : i_f C t h e n a e l s e b f_i . T h e o p e r a t i o n s a a n d b c a n be s p e c i f i e d i n t e r m s o f p r e a n d p o s t c o n d i t i o n s . F o r i n s t a n c e , - C O a - C A } a n d - C — O b - C E O . An i m p l e m e n t a t i o n w h i c h w o u l d be c o n s i s t e n t w i t h t h i s s p e c i f i c a t i o n i s t h e c o n d i t i o n a l i f C t h e n A : = t r u e e l s e B : = t r u e f i . T h i s a p p r o a c h h a s b e e n u s e d by H o a r e [HOA 6 9 3 , D i j k s t r a C D I J 7 5 ] a n d o t h e r s . The u s e o f p r e / p o s t c o n d i t i o n s c a n be c o n s i d e r e d a s a s p e c i f i c a t i o n m e t h o dr b e c a u s e
t h e E F F E C T o f a n o p e r a t i o n c a n b e s p e c i f i e d - . H o w e v e r t h e o p e r a t i o n i t s e l f i s n o t s p e c i f i e d . The p r e / p o s t c o n d i t i o n a p p r o a c h i s an a b s t r a c t way o f m a k i n g a s s e r t i o n s a b o u t a n o p e r a t i o n . P r e a n d p o s t c o n d i t i o n s c a n be u s e d t o c h e c k t h e c o r r e c t n e s s o f a n i m p l e m e n t a t i o n o f t h e o p e r a t i o n , o n c e t h i s i s g i v e n i n t e r m s o f s o m e p r o g r a m m i n g l a n g u a g e . T h e s e c o n d a p p r o a c h t a k e s t h e v i e w t h a t o n e c o u l d s p e c i f y t h e o p e r a t i o n i t s e l f i n a n a b s t r a c t m a n n e r . I n t h a t c a s e t h e e f f e c t o f a n o p e r a t i o n i s g i v e n i m p l i c i t l y r a t h e r t h a n e x p l i c i t l y . L i s k o v a n d Z i l l e s [ L I S 7 7 ] d i s c e r n f i v e a p p r o a c h e s : a . T h e u s e o f a f i x e d d i s c i p l i n e , w h e r e u s e i s made o f a f i x e d d o m a i n o f f o r m a l o b j e c t s , s u c h a s s e t s o r g r a p h s , t o p r o v i d e a d e s c r i p t i o n o f t h e d e s i r e d d a t a a b s t r a c t i o n . b . T h e u s e o f a n a r b i t r a r y d i s c i p l i n e , w h e r e a n a r b i t r a r y l a n g u a g e , s u i t a b l e t o d e s c r i b e t h e d e s i r e d d a t a t y p e , i s c h o s e n . c . T h e u s e o f a s t a t e - m a c h i n e m o d e l , w h e r e t h e s t a t e s o f a n a b s t r a c t s t a t e m a c h i n e , a n d o p e r a t i o n s o n t h e s e s t a t e s , a r e d e s c r i b e d . d . T h e u s e o f a x i o m a t i c m e t h o d s . H e r e , a d a t a a b s t r a c t i o n i s s p e c i f i e d by g i v i n g a l i s t o f p r o p e r t i e s o f t h e a b s t r a c t o b j e c t s , t o g e t h e r w i t h o p e r a t i o n s o n t h e l a t t e r . T h e p r o p e r t i e s a r e g i v e n i n t h e f o r m o f a x i o m s . e . T h e u s e o f a l g e b r a i c s p e c i f i c a t i o n m e t h o d s . T h e y h a v e much i n common w i t h t h e p r e v i o u s m e t h o d , b u t p r o p e r t i e s a r e now g i v e n i n t h e f o r m o f e q u a t i o n s , w h i c h c a n b e u s e d a s r e w r i t e r u l e s . L i s k o v a n d Z i l l e s a r g u e t h a t m e t h o d s a ) a n d b ) h a v e a r e p r e s e n t a t i o n a l b i a s , i . e . t h e y s u g g e s t a n i m p l e m e n t a t i o n , b e c a u s e t h e y m a k e u s e o f a n e x i s t i n g m a t h e m a t i c a l d i s c i p l i n e t o s p e c i f y a n a b s t r a c t m o d e l f o r t h e c l a s s o f d e f i n e d o b j e c t s . T h e s t a t e - m a c h i n e a p p r o a c h s e e m s p o o r l y f i t t e d t o d e s c r i b e d a t a a b s t r a c t i o n s w i t h d e l a y e d e f f e c t s . T h e l a t t e r o c c u r when some p r o p e r t y o f t h e s t a t e w i l l o n l y b e o b s e r v a b l e a f t e r some o p e r a t i o n o n t h e s t a t e h a s t a k e n p l a c e . T h e m a i n d i f f e r e n c e b e t w e e n d ) a n d e ) i s t h a t t h e a x i o m s c a n be u s e d t o p r o v e p r o p e r t i e s o f t h e s p e c i f i c a t i o n , w h e r e a s i n a l g e b r a i c s p e c i f i c a t i o n m e t h o d s t h e 5
e q u a t i o n s c a n be u s e d t o o b t a i n s i m p l e r e x p r e s s i o n s . An a l g e b r a i c s p e c i f i c a t i o n c o n s i s t s o f t w o p a r t s : a . A s y n t a c t i c p a r t , w h i c h d e f i n e s o b j e c t s a n d o p e r a t i o n s o n t h e s e o b j e c t s . b . A s e m a n t i c p a r t w h i c h d e f i n e s t h e m e a n i n g o f c o m p o s i t i o n s o f t h e s e o p e r a t i o n s i n t h e f o r m o f e q u a t i o n s . T h e y c a n be u s e d a s r e w r i t e r u l e s ( i n t h e c a s e o f a n a x i o m a t i c t e c h n i q u e , t h e s e s e m a n t i c r u l e s a r e g i v e n a s a x i o m s ) . A l g e b r a i c s p e c i f i c a t i o n t e c h n i q u e s h a v e b e e n d e v e l o p e d b y G u t t a g [GUT 7 8 , 8 0 ] , G o g u e n CGUG 7 9 ] a n d o t h e r s : s e e a l s o C L I S 7 7 ] . G o g u e n d e v e l o p e d O B J , an e x e c u t a b l e s p e c i f i c a t i o n l a n g u a g e . An e x a m p l e o f a n O B J s p e c i f i c a t i o n o f t h e a b s t r a c t d a t a t y p e SET (a s e t t o g e t h e r w i t h c e r t a i n s e t o p e r a t i o n s ) i s g i v e n b e l o w a n d s h o w s t h e u s e o f a n a l g e b r a i c s p e c i f i c a t i o n m e t h o d : s e e a l s o C L I S 7 7 , p . 2 7 ] . OBJ SET / b o o l i n t SORTS e l e m e n t s e t OPS : i n t - > e l e m e n t - > s e t EMPTY I N S E R T : e l e m e n t s e t - > s e t REMOVE : e l e m e n t s e t - > s e t I N : e l e m e n t s e t - > b o o l VARS i , j : e l e m e n t s : s e t EQNS U N S E R T ( j , I N S E R T ( i , s ) ) = I F j == i T H E N I N S E R T ( i , s ) E L S E I N S E R T ( i , I N S E R T ( j , s ) ) F I ) ( R E M O V E ( j , I N S E R T ( i , s ) ) = I F j == i THEN R E M 0 V E ( j , s ) E L S E I N S E R T ( I , R E M O V E ( j , s ) ) F I ) ( R E M O V E ( j , E M P T Y ) = E M P T Y ) ( I N ( j , I N S E R T ( i , s ) ) = j == i OR I N ( j , s ) ) ( I N ( j , E M P T Y ) = F) J B O ( S E T u s e s t h e s o r t s b o o l a n d i n t ) ( a n d t w o new s o r t s a r e d e f i n e d i n i t ) ( t h e s y n t a c t i c p a r t o f t h e o p e r a t i o n s ) ( i n t i s a l s o an e l e m e n t ) ( r e t u r n s a n e m p t y s e t ) (== i s t h e i d e n t i t y o p e r a t o r ) ( i n s e r t s i i f n o t y e t i n s ) ( r e m o v e s j when p r e s e n t ( e n d o f s p e c i f i c a t i o n
D a t a u p o n w h i c h o p e r a t i o n s w i l l a c t w i l l be s p e c i f i e d i n an a b s t r a c t m a n n e r b y t h e i n t r o d u c t i o n o f a d a t a s t r u c t u r e , b a s e d o n t h e r e l a t i o n a l d a t a m o d e l . T h i s m o d e l i s a l s o s t a t e d i n t e r m s o f f u n c t i o n s o n d a t a a t t r i b u t e s a n d m a t c h e s q u i t e n i c e l y t h e f u n c t i o n a l d e s c r i p t i o n o f o p e r a t i o n s . The r e l a t i o n a l d a t a m o d e l w i l l b e i n t r o d u c e d i n a l a t e r c h a p t e r . COMMUNICATION A n o t h e r i m p o r t a n t a s p e c t i s t h e r e c o g n i t i o n o f t h e f a c t t h a t a s y s t e m i s c o m p r i s e d o f p a r t s w h i c h c o m m u n i c a t e . T h e s e p a r t s i n t u r n c a n be c o n s i d e r e d a s s y s t e m s , w h i c h a r e c o m p r i s e d o f p a r t s e t c . A c o n s e q u e n c e o f t h i s way o f c o n s i d e r i n g n a t t e r s i s t h e f o l l o w i n g . What a p p e a r s a s a s i n g l e o p e r a t i o n a t a c e r t a i n a b s t r a c t i o n l e v e l i n f a c t r e f l e c t s t h e b e h a v i o u r o f an e n s e m b l e o f c o m m u n i c a t i n g p a r t s i f t h e s y s t e m i s c o n s i d e r e d a t a m o r e d e t a i l e d l e v e l . M i l n e r ' s c a l c u l u s o f c o m m u n i c a t i n g s y s t e m s CCS C M I L 7 8 , 8 0 3 i s a s p e c i f i c a t i o n m e t h o d t h a t e x p l i c i t l y d e a l s w i t h c o m m u n i c a t i o n . I n t h e a x i o m a t i c d o m a i n , H o a r e CHOA 7 8 3 d e v e l o p e d C S P ( C o m m u n i c a t i n g S e q u e n t i a l P r o c e s s e s ) . T h i s i s a p r o g r a m m i n g L a n g u a g e c o n c e p t a n d c o n t a i n s c o m m u n i c a t i o n p r i m i t i v e s . C S P n e e d s an a x i o m a t i c p r o o f f o r p r o g r a m c o r r e c t n e s s , w h e r e a s M i l n e r ' s CCS i s a f o r m a l s y s t e m : he d e f i n e s a n u m b e r o f e q u i v a l e n c e c l a s s e s o f b e h a v i o u r s o f s y s t e m s a n d d e r i v e s a n u m b e r o f l a w s t h a t a p p l y t o t h e s e c l a s s e s . An i n t r o d u c t i o n t o t h e w o r k o f Mi I n e r c a n be f o u n d i n [ M I L 7 8 3 , a n d a m o r e e x t e n s i v e t r e a t m e n t i s g i v e n i n C M I L 8 0 3 . A s h o r t p r e s e n t a t i o n o f h i s c a l c u l u s o f c o m m u n i c a t i n g s y s t e m s w i l l be g i v e n b e l o w . The r e a d e r who i s u n f a m i l i a r w i t h h i s w o r k may f i n d t h e a p p l i c a t i o n s o f t h e c a l c u l u s i n c h a p t e r s 3 , 5 a n d 6 s u f f i c i e n t l y s e l f - e x p l a n a t o r y . M i I n e r d e f i n e s a n a l g e b r a o n COMMUNICATION T R E E S ( C T ' s ) ; a CT i s a t r e e , w h e r e t h e e d g e s d e n o t e a c t i o n s ( e . g . c o m m u n i c a t i o n b e t w e e n s y s t e m s ) , a n d w h e r e t h e n o d e s a r e l a b e l s o f s u b t r e e s . F i g u r e 1 . 1 i l l u s t r a t e s t h e d e f i n i t i o n o f a C T : s u p p o s e a s y s t e m i s d e s c r i b e d a s a s t a t e m a c h i n e ( f i g u r e 1 . 1 a ) ; o n e o b t a i n s t h e U N F O L D I N G o f t h i s s t a t e m a c h i n e b y c o p y i n g t h e m a c h i n e e a c h t i m e t h e r e i s a t r a n s i t i o n t o t h e i n i t i a l s t a t e ; b e c a u s e i n CCS s t a t e s a r e n o t i m p o r t a n t ( o n l y c o m m u n i c a t i o n s w i t h t h e o u t s i d e w o r l d a r e ) , t h e s t a t e s a r e r e p l a c e d by n o d e s a n d o n e o b t a i n s a C T . One o f t h e e d g e s c a n be l a b e l l e d b y w h a t M i I n e r c a l l s a n ' u n o b s e r v a b l e a c t i o n ' . I n t h a t c a s e t h e s y s t e m m o v e s ' s i l e n t l y ' t o a n o t h e r s t a t e w i t h o u t a n y i n d i c a t i o n t o t h e e n v i r o n m e n t t h a t i t d o e s s o . T h e s e u n o b s e r v a b l e 7
a c t i o n s ( i n d i c a t e d b y a t ) p l a y a v e r y i m p o r t a n t r o l e i n CCS a n d t h e i r u s e w i l l b e c o m e a p p a r e n t l a t e r . F i g u r e 1 . 1 . ( a ) S t a t e m a c h i n e ; ( b ) t h e u n f o l d i n g o f t h i s m a c h i n e ; ( c ) t h e c o r r e s p o n d i n g c o m m u n i c a t i o n t r e e ; ( d ) s h o r t h a n d n o t a t i o n f o r s u b t r e e . A CT r e p r e s e n t s a b e h a v i o u r a n d e a c h CT i s g i v e n a s a s e t o f e x p r e s s i o n s , s p e c i f y i n g t h e b e h a v i o u r . T h e s e e x p r e s s i o n s a r e g i v e n i n t h e f o r m o f e q u a t i o n s a n d a r e c o n s t r u c t e d f r o m a n u m b e r o f b e h a v i o u r o p e r a t o r s . T a b l e 1 . 1 s u m m a r i z e s t h e d i f f e r e n t o p e r a t o r s . A s h o r t d e s c r i p t i o n o f t h e s e o p e r a t o r s i s a s f o l l o w s .
T h e SUMMATION A+B c o m b i n e s t w o b e h a v i o u r s A a n d B i n t o a new b e h a v i o u r C s u c h t h a t C c a n be e i t h e r A o r B . F o r e x a m p l e , t h e b e h a v i o u r a+b c o u l d be t h e a b s t r a c t r e p r e s e n t a t i o n o f : r f c o n d t h e n a e l s e b f i . A C T I O N A. x : B d e n o t e s t h a t t h e m e s s a g e r e c e i v e d v i a p o r t X i s a s s i g n e d t o v a r i a b l e x , a f t e r w h i c h b e h a v i o u r B i s d i s p l a y e d . A c t i o n X x : B d e n o t e s t h a t a m e s s a g e x i s s e n t v i a p o r t X , a f t e r w h i c h B i s d i s p l a y e d . T h e C O M P O S I T I O N A | B o f t w o b e h a v i o u r s A a n d B r e s u l t s i n t h e c o n c u r r e n t b e h a v i o u r s o f A a n d B , u n l e s s c o m m u n i c a t i o n b e t w e e n A a n d B o c c u r s . M i l n e r ' s
e x p a n s i o n t h e o r e m [ M I L 8 0 , p . 3 1 , 8 2 ] i s a v e r y i m p o r t a n t i n s t r u m e n t f o r e x p r e s s i n g A | B i n t e r m s o f t h e a c t i o n s o f A a n d B . T h e e x p a n s i o n t h e o r e m i s t r e a t e d i n c h a p t e r 3 . R E S T R I C T I O N i s a s t a t i c o p e r a t i o n : ( A | B ) \ b m e a n s t h a t t h e p o r t b when c o n n e c t i n g A a n d B h a s b e c o m e a n i n t e r n a l p o r t a n d m e s s a g e s c o m m u n i c a t e d v i a t h i s p o r t a r e u n o b s e r v a b l e . I n t e r m s o f e q u a t i o n s t h i s m e a n s t h a t a l l a c t i o n s a s s o c i a t e d w i t h b a r e r e m o v e d f r o m t h e e q u a t i o n s . H e n c e , r e s t r i c t i o n a l l o w s o n e t o a b s t r a c t i n t e r n a l d e t a i l s f r o m a s y s t e m . An e x a m p l e : t w o p r o c e s s e s A a n d B h a v e a n u m b e r o f i n d e p e n d e n t a c t i o n s ( l i k e A p r o d u c e s m e s s a g e s a n d B c o n s u m e s m e s s a g e s ) . P r o d u c t i o n a n d c o n s u m p t i o n may o c c u r i n d e p e n d e n t l y , b u t s y n c h r o n i z a t i o n t a k e s p l a c e a t t h e moment m e s s a g e s a r e c o m m u n i c a t e d b e t w e e n A a n d B . S u p p o s e A d i s p l a y s t h e b e h a v i o u r p r o d u c e , s e n d , p r o d u c e , e t c . . . a n d B d i s p l a y s t h e b e h a v i o u r r e c e i v e , c o n s u m e , r e c e i v e , e t c . " . T h e c o m p o s i t e b e h a v i o u r ( A | B ) \ p ( w h e r e p i s t h e i r c o m m u n i c a t i o n p o r t ) c a n t h e n b e d e s c r i b e d a s p r o d u c e , c o n s u m e , e t c . . . . F o r m C I n a c t i o n N I L S u m m a t i o n A + B A c t i o n X x : B X x : B X : B C o m p o s i t i o n A 1 B R e s t r i c t i o n A \ p R e l a b e l l i n g B t a / b D I d e n t i f i e r b ( ) C o n d i t i o n a l i f E t h e n A e l s e B I T a b l e 1 . 1 . Some e l e m e n t s f r o m M i l n e r ' s I c a l c u l u s . A a n d B a r e b e h a v i o u r s ; C I d e n o t e s t h e r e s u l t i n g b e h a v i o u r a f t e r | a p p l y i n g c e r t a i n o p e r a t i o n s ; 1 i s | t h e u n o b s e r v a b l e a c t i o n . R E L A B E L L I N G i s a l s o a s t a t i c o p e r a t i o n ; B C a / b ] m e a n s t h a t t h e l a b e l a s s o c i a t e d w i t h p o r t b o f A i s r e p l a c e d b y a . As M i I n e r u s e s c o m p l e m e n t a r y l a b e l s t o d e n o t e i n p u t a n d o u t p u t p o r t s r e s p e c t i v e l y , t h e r e l a b e l l i n g o p e r a t i o n i s n e e d e d t o c o n n e c t p o r t s t o g e t h e r . 9
I n t h e s e q u e l , we w i l l n o t m a k e u s e o f M i l n e r ' s c o m p l e m e n t a r y l a b e l l i n g s c h e m e . I n s t e a d , a p o r t ' s name w i l l be b a s e d on t h e name o f t h e s y s t e m o f w h i c h i t i s a p o r t . F o r e x a m p l e , a . o u t i s t h e o u t p u t p o r t o f s y s t e m a . I t may be c o n n e c t e d t o a n i n p u t p o r t b . i n o f s y s t e m b . H e n c e , t h e m a i n d i f f e r e n c e w i t h M i l n e r ' s n o t a t i o n i s t h a t he n a m e s c o n n e c t i o n s , w h e r e a s i n t h i s m o n o g r a p h c o n n e c t i o n s a r e d e f i n e d b y t h e n a m e s o f t h e i r a d j a c e n t n o d e s . The c o m m u n i c a t i o n p r i m i t i v e s ' ? ' a n d ' ! ' w i l l i n d i c a t e w h e t h e r a p o r t i s i n p u t o r o u t p u t r e s p e c t i v e l y , a l t h o u g h t h e r e i s some r e d u n d a n c y h e r e a s t h e n a m i n g s c h e m e e x p l i c i t l y s t a t e s w h e t h e r a p o r t i s i n p u t o r o u t p u t . H o w e v e r , t h e s e p r i m i t i v e s w i l l be u s e d s o a s t o be i n a g r e e m e n t w i t h H o a r e ' s n o t a t i o n a s w e l l a s w i t h M i l n e r ' s n o t a t i o n i n CMIL 781. An i d e n t i f i e r r e p r e s e n t s a b e h a v i o u r e x p r e s s i o n . A s i m p l e e x a m p l e c l a r i f i e s s e v e r a l o f t h e s e c o n c e p t s . p r o c e s s a : A1 = a . i n ? x : A2 m e a n s : i f p r o c e s s a s h o w s b e h a v i o u r A 1 , t h e n i f i t r e c e i v e s a m e s s a g e v i a i n p u t p o r t a . i n , t h e n i t a s s i g n s t h i s m e s s a g e t o t h e v a r i a b l e x a n d i t s n e x t b e h a v i o u r w i l l b e A 2 . I t w i l l be a s s u m e d t h a t e x a c t l y t w o p r o c e s s e s a r e i n v o l v e d i n a s i n g l e c o m m u n i c a t i o n , a n d t h a t c o m m u n i c a t i o n c h a n n e l s d o n o t b u f f e r m e s s a g e s . T h e m e s s a g e a s s i g n e d t o x may be c o m m u n i c a t e d b y a p r o c e s s b , o f w h i c h o n e o f t h e b e h a v i o u r s may b e : p r o c e s s b : B1 = b . o u t ! m: B 2 I n t h i s c a s e , p r o c e s s b c o m m u n i c a t e s m e s s a g e m v i a o u t p u t p o r t b . o u t , w h i c h i s t h e c o - p o r t o f ( i . e . c o n n e c t e d t o ) a . i n . T h i s may be w r i t t e n a s : b . o u t = a . i n . T h i s v e r y p r e l i m i n a r y i n t r o d u c t i o n t o M i l n e r ' s n o t a t i o n w i l l s u f f i c e f o r t h e m o m e n t . I n l a t e r c h a p t e r s t h e m e a n i n g o f e q u a t i o n s w i l l b e c o m e a p p a r e n t w h e n t h i s m e t h o d i s a p p l i e d t o s p e c i f y t h e c o m m u n i c a t i o n b e h a v i o u r o f s w i t c h i n g n o d e s . H I E R A R C H I C A L S P E C I F I C A T I O N I n a h i e r a r c h i c a l s p e c i f i c a t i o n o f a s y s t e m i t s h o u l d be p o s s i b l e n o t o n l y t o d e s c r i b e o p e r a t i o n s a n d c o m m u n i c a t i o n b e t w e e n p a r t s , b u t a l s o t o f o r m a l l y e x p r e s s r e l a t i o n s b e t w e e n m o d e l s ( s p e c i f i c a t i o n s ) a t d i f f e r e n t d e t a i l i n g l e v e l s .
An a t t e m p t i n t h a t d i r e c t i o n h a s b e e n made b y A b r i a l CABR 8 0 ] a n d a l s o b y S i n t z o f f C S I N 8 0 ] . H o w e v e r , t h e y do n o t c o n s i d e r c o m m u n i c a t i o n e x p l i c i t l y . What o n e s h o u l d l i k e t o e x p r e s s f o r m a l l y a r e t h e r e l a t i o n s b e t w e e n an o p e r a t i o n a t a c e r t a i n a b s t r a c t i o n l e v e l a n d i t s i m p l e m e n t a t i o n , i . e . t h e e n s e m b l e o f o p e r a t i o n s a n d c o m m u n i c a t i o n s a t a l o w e r l e v e l . I n t h i s m o n o g r a p h t h e c o m m u n i c a t i o n b e h a v i o u r o f a s y s t e m w i l l be s p e c i f i e d i n t e r m s o f M i l n e r ' s c a l c u l u s . T h e n t h i s s y s t e m w i l l be d e c o m p o s e d i n t o p a r t s w h i c h c o m m u n i c a t e . C o m m u n i c a t i o n b e t w e e n t h e p a r t s w i l l a g a i n b e s p e c i f i e d u s i n g M i l n e r ' s c a l c u l u s a n d w i l l e m b e d t h e c o m m u n i c a t i o n w i t h t h e o u t s i d e w o r l d ( i . e . t h e c o m m u n i c a t i o n b e h a v i o u r o f t h e s y s t e m i t s e l f ) . T h i s c o m m u n i c a t i o n f r a m e w o r k w i l l n e x t b e e x t e n d e d t o i n c l u d e o p e r a t i o n s ( f u n c t i o n a l b e h a v i o u r ) o f s y s t e m p a r t s . T h e s e o p e r a t i o n s w i l l b e s p e c i f i e d s e p a r a t e l y u s i n g a n a l g e b r a i c s p e c i f i c a t i o n m e t h o d . 1 . 2 T h e f r a m e w o r k o f t h e s t r u c t u r e t h e o r y A f t e r t h i s s h o r t i n t r o d u c t i o n o f s e v e r a l s p e c i f i c a t i o n m e t h o d s , i t i s now t i m e t o i n d i c a t e how t h e s t r u c t u r e t h e o r y i t s e l f w i l l b e d e v e l o p e d . T a b l e 1 . 2 i n d i c a t e s t h e d i f f e r e n t c h a p t e r s , t h e k i n d s o f m o d e l s t h e y c o n t a i n , t h e n u m b e r o f d e s c r i p t i o n L e v e l s a t w h i c h t h e s e m o d e l s a r e s p e c i f i e d a n d t h e m e t h o d s u s e d f o r t h e i r s p e c i f i c a t i o n . V e r t i c a l , d o w n w a r d a r r o w s i n d i c a t e t h a t a m o r e d e t a i l e d m o d e l i s o b t a i n e d b y f o r m a l d e r i v a t i o n f r o m t h e p r e v i o u s m o r e a b s t r a c t m o d e l . V e r t i c a l , u p w a r d a r r o w s i n d i c a t e t h a t t h e c o n s i s t e n c y b e t w e e n a m o d e l a n d i t s m o r e d e t a i l e d v e r s i o n i s p r o v e d b y p r o p e r a b s t r a c t i o n f r o m t h e d e t a i l e d m o d e l . D e r i v a t i o n b y i n f o r m a l r e a s o n i n g i s i n d i c a t e d b y t h e b r o k e n , v e r t i c a l , d o w n w a r d a r r o w . C h a p t e r 2 i n t r o d u c e s s e v e r a l n e t w o r k c o n c e p t s a n d d e f i n e s t h e k i n d o f n e t w o r k s t o w h i c h t h e t h e o r y w i l l a p p l y . C h a p t e r 3 g i v e s a n a b s t r a c t s p e c i f i c a t i o n o f n e t w o r k c o n t r o l s y s t e m s b y c o n s i d e r i n g t h e c o m m u n i c a t i o n b e h a v i o u r o f n o d e s i n t h e n e t w o r k . A c c o r d i n g t o t h e p r i n c i p l e o f h i e r a r c h i c a l d e s i g n , t h e s p e c i f i c a t i o n o f t h e c o m m u n i c a t i o n w i l l be g i v e n a t a n u m b e r o f a b s t r a c t i o n l e v e l s , i n t h i s c a s e t w o . A t t h e f i r s t l e v e l , t h e n e t w o r k i s c o n s i d e r e d a s a s i n g l e n o d e t o w h i c h t e r m i n a l n o d e s ( e . g . t e l e p h o n e s e t s ) a r e c o n n e c t e d . A c o m m u n i c a t i o n m o d e l , o r s i g n a l l i n g m o d e l , S I G . O s p e c i f i e s t h i s c o m m u n i c a t i o n . A t 11
t h e s e c o n d , m o r e d e t a i l e d l e v e l , t h e n e t w o r k i s e x p l o d e d i n t o i t s c o n s t i t u e n t s a n d a m o r e r e f i n e d c o m m u n i c a t i o n m o d e l S I G . 1 i s o b t a i n e d w h i c h s p e c i f i e s t h e c o m m u n i c a t i o n ( o r s i g n a l l i n g ) b e h a v i o u r b e t w e e n s w i t c h i n g n o d e s i n s i d e t h e n e t w o r k . M i l n e r ' s c a l c u l u s i s u s e d a s t h e s p e c i f i c a t i o n l a n g u a g e f o r b o t h l e v e l s . T h e c o r r e c t n e s s o f S I G . 0 a n d S I G . 1 a n d t h e c o n s i s t e n c y b e t w e e n t h e t w o i s p r o v e d u s i n g M i l n e r ' s e x p a n s i o n t h e o r e m . C h a p t e r K i n d o f m o d e l N u m b e r o f a b s t r a c t i o n T y p e o f s p e c i f i c a t i o n m e t h o d l e v e l s Communi c a t i o n ( o r s i g n a l l i n g ) m o d e l o f n o d e s i n t h e n e t w o r k I n t e r n a l s t r u c t u r e o f a s w i t c h i n g n o d e w i t h r e s p e c t t o t h e c o n -n e c t i -n g f u -n c t i o -n A m o d e l o f t h e c o n n e c t i n g p r o c e s s i n a s w i t c h ^ » ^ p r o c e s s m o d e l -i n g n o d e ; a n i n t e g r a t i o n o f S I G . 1 a n d m2 s i g n a l l i n g m o d e l S I G . 0 s i g n a l l i n g m o d e l S I G . 1 c o n n e c t i o n m o d e l ml c o n n e c t i o n m o d e l m2 T h e p r o c e s s m o -d e l , e x t e n -d e -d w i t h a d a t a s t r u c t u r e d a t a m o d e l M i l n e r ' s c a l c u l u s o f commu-n i c a t i commu-n g s y s t e m s An a l g o r i t h m i c s t y l e i s u s e d t o d e s c r i b e t h e s t r u c t u r e , w h e r e a s p r e / p o s t c o n d i t i o n s a r e u s e d t o s p e c i f y t h e e f f e c t o f c e r t a i n o p e r a t i o n s M i l n e r ' s c a l c u l u s a n d some l o g i c a l o p e r a t i o n s R e l a t i o n a l d a t a m o d e l a n d a l g e b r a i c s p e c i f i c a t i o n o f o p e r a t i o n s T a b l e 1 . 2 . T h e f r a m e w o r k o f t h e s t r u c t u r e t h e o r y . C h a p t e r 4 d e a l s w i t h t h e i n t e r n a l s t r u c t u r e o f t h e s e n o d e s w i t h r e s p e c t t o t h e c o n n e c t i n g f u n c t i o n . A c o n n e c t i o n m o d e l ml i s s y s t e m a t i c a l l y d e r i v e d f r o m t h e
d e f i n i t i o n o f c e r t a i n r o u t i n g p r e d i c a t e s . T h e n a r e f i n e d m o d e l m2 i s d e r i v e d f r o m m l . C e r t a i n o p e r a t i o n s a p p e a r i n g i n t h e m o d e l w i l l be s p e c i f i e d b y m e a n s o f p r e a n d p o s t c o n d i t i o n s . The i n t e r n a l s t r u c t u r e o f t h e s e o p e r a t i o n s w i l l be r e f i n e d a n d s p e c i f i e d i n l a t e r c h a p t e r s . T h e n i n c h a p t e r 5 t h e r e s u l t s o f t h e t w o p r e v i o u s s t e p s a r e i n t e g r a t e d i n t o o n e m o d e l , s h o w i n g t h e i n t e g r a l b e h a v i o u r o f s w i t c h i n g n o d e s . The r e s u l t i n g m o d e l i s s t a t e d i n t e r m s o f c o m m u n i c a t i n g p r o c e s s e s , a n d w i l l be r e f e r r e d t o a s t h e c o n n e c t i n g p r o c e s s m o d e l , o r b r i e f l y p r o c e s s m o d e l . H o w e v e r , a s t h e s e p r o c e s s e s w i l l b e s p e c i f i e d u s i n g a b s t r a c t s p e c i f i c a t i o n t e c h n i q u e s i n s t e a d o f an o p e r a t i o n a l d e s c r i p t i o n i n t e r m s o f some p r o g r a m m i n g l a n g u a g e , t h e r e a d e r s h o u l d n o t c o n f u s e t h e t e r m p r o c e s s m o d e l ( a s i t w i l l b e u s e d h e r e ) w i t h t h e n o t i o n o f a p r o c e s s a s a p r o g r a m m i n g c o n c e p t . The p r o c e s s m o d e l i s d e r i v e d f r o m s i g n a l l i n g m o d e l S I G . 1 a n d c o n n e c t i o n m o d e l m2 b y i n f o r m a l r e a s o n i n g . I n t h e p r o c e s s m o d e l , a s w i t c h i n g n o d e i s c o n s i d e r e d a s a n e n s e m b l e o f c o m m u n i c a t i n g p a r t s . The c o m m u n i c a t i o n b e t w e e n t h e s e p a r t s a s w e l l a s t h e c o m m u n i c a t i o n w i t h t h e e x t e r n a l w o r l d a r e p u t i n t e r m s o f M i I n e r e q u a t i o n s . By m e a n s o f a b s t r a c t i o n ( u s i n g t h e e x p a n s i o n t h e o r e m ) i t w i l l be s h o w n how S I G . 1 a n d m2 c a n be d e r i v e d f r o m t h e p r o c e s s m o d e l . I n c h a p t e r 6 t h e m o d e l t h u s o b t a i n e d i s f u r t h e r r e f i n e d b y i n t r o d u c i n g a r e l a t i o n a l d a t a s t r u c t u r e . The r e l a t i o n a l d a t a m o d e l i s u s e d t o d e s c r i b e t h i s d a t a s t r u c t u r e , w h i c h i s p u t i n t e r m s o f r e c o r d s a n d o p e r a t i o n s o n t h e s e . T h i s d a t a s t r u c t u r e , a n d c e r t a i n l o g i c a l o p e r a t i o n s a s s o c i a t e d w i t h i t , a r e i n c o r p o r a t e d i n t o t h e p r o c e s s m o d e l o f c h a p t e r 5 . The r e a s o n f o r u s i n g t h e r e l a t i o n a l d a t a m o d e l i s t h a t i t m a t c h e s n a t u r a l l y t h e f u n c t i o n a l c h a r a c t e r o f t h e s p e c i f i c a t i o n m e t h o d s u s e d . F i n a l l y , i n c h a p t e r 7 , t h e s t r u c t u r e t h e o r y i s a p p l i e d t o an h i s t o r i c a l l y i n t e r e s t i n g a n d w e l l - k n o w n c l a s s o f e x c h a n g e s , t h e S t r o w g e r e x c h a n g e s . B e c a u s e o f t h e l e n g t h o f t h e m o n o g r a p h o t h e r e x a m p l e s h a v e b e e n L e f t o u t . H o w e v e r , i t m i g h t be i n t e r e s t i n g t o a p p l y t h e t h e o r y t o m o d e r n e x c h a n g e s a s w e l l ; t h e ITT s y s t e m 1 2 CELC 8 0 ] m i g h t be a g o o d e x a m p l e . H e n c e , t h e t h e o r y n o t o n l y c a n be u s e d f o r a i d i n g i n d e s i g n i n g new s y s t e m s , b u t may a l s o be u s e d t o a n a l y s e e x i s t i n g s y s t e m s . 1 3
CHAPTER 2 NETWORK CONCEPTS T h i s c h a p t e r i n t r o d u c e s s e v e r a l n e t w o r k c o n c e p t s u p o n w h i c h t h e s t r u c t u r e t h e o r y w i l l b e b u i l t . I n s e c t i o n 2 . 1 t h e s e c o n c e p t s a r e i n t r o d u c e d i n f o r m a l l y . I n a t e l e p h o n e n e t w o r k , f o r e x a m p l e , t w o k i n d s o f i n f o r m a t i o n a r e t r a n s f e r r e d b e t w e e n n o d e s ; s i g n a l l i n g a n d s p e e c h . H e r e , t h e s e k i n d s o f i n f o r m a t i o n a r e a b s t r a c t e d a n d r e f e r r e d t o a s c o n t r o l i n f o r m a t i o n a n d u s e r i n f o r m a t i o n r e s p e c t i v e l y . A c c o r d i n g l y , t h e p h y s i c a l n e t w o r k i s a b s t r a c t e d i n t o t w o n e t w o r k s , t h e c o n t r o l n e t w o r k a n d t h e d a t a n e t w o r k . The c o n t r o l n e t w o r k r e f l e c t s t h e c o n t r o l a s p e c t a n d c a r r i e s c o n t r o l i n f o r m a t i o n , w h e r e a s t h e d a t a n e t w o r k c o n t a i n s t h e t r a n s m i s s i o n m e d i u m f o r u s e r i n f o r m a t i o n , l i k e s p e e c h o r u s e r d a t a p a c k e t s . T h e s e c o n c e p t s w i l l be d e f i n e d i n a m o r e f o r m a l way i n s e c t i o n 2 . 2 . P a t h s i n b o t h n e t w o r k s c a n be d e s c r i b e d i n t e r m s o f f u n c t i o n s b e t w e e n e d g e s ; t h e s e e d g e f u n c t i o n s w i l l b e d e f i n e d i n s e c t i o n 2 . 3 . 2 . 1 I n f o r m a l i n t r o d u c t i o n t o some n e t w o r k c o n c e p t s The f u n c t i o n o f a t e l e c o m m u n i c a t i o n s w i t c h i n g n e t w o r k Gs c a n be d e s c r i b e d i n f o r m a l l y a s : t o p r o v i d e f o r a r e l i a b l e c o m m u n i c a t i o n p a t h f o r t h e t r a n s f e r o f i n f o r m a t i o n b e t w e e n u s e r s , w i t h a m i n i m u m a m o u n t o f d i s t u r b a n c e . T h e k i n d o f i n f o r m a t i o n t h a t i s u s e d i n t h i s d e s c r i p t i o n i s USER I N F O R M A T I O N , t h e p h y s i c a l a p p e a r a n c e o f w h i c h may h a v e d i f f e r e n t f o r m s , l i k e s p e e c h , v i d e o s i g n a l s , d a t a p a c k e t s e t c . U s e r i n f o r m a t i o n e n t e r s a n d l e a v e s t h e t e l e c o m m u n i -c a t i o n s w i t -c h i n g n e t w o r k v i a T E R M I N A L NODES (a t e l e p h o n e s e t , a d a t a t e r m i n a l ) . T h e n e t w o r k s h o u l d b e t r a n s p a r e n t f o r t h i s t y p e o f i n f o r m a t i o n , a l t h o u g h i n p r a c t i c e t h i s t r a n s p a r e n c y i s o n l y m a i n t a i n e d t o a c e r t a i n l e v e l . F o r e x a m p l e , t h e a v a i l a b l e b a n d w i d t h f o r a s p e e c h c o n n e c t i o n i s a b o u t 3 0 0 0 H z . U s e r i n f o r m a t i o n f l o w s t h r o u g h t h e DATA NETWORK Gd a n d i s c a r r i e d v i a DATA E D G E S . T e r m i n a l n o d e s a r e t h e e n t r a n c e a n d e x i t p o i n t s o f t h e n e t w o r k ; i n t e r n a l n o d e s o f t h e d a t a n e t w o r k w i l l b e r e f e r r e d t o a s T R A N S F E R N O D E S . The d i r e c t i o n o f a d a t a e d g e c o r r e s p o n d s t o t h e d i r e c t i o n i n w h i c h u s e r i n f o r m a t i o n i s t r a n s f e r r e d b e t w e e n t w o t r a n s f e r n o d e s . F i g u r e 2 . 1 i l l u s t r a t e s t h e t e r m i n o l o g y . A l l i n f o r m a t i o n w h i c h , f r o m t h e n e t w o r k p o i n t o f v i e w , i s n e c e s s a r y t o make t h e t r a n s f e r o f u s e r i n f o r m a t i o n p o s s i b l e w i l l be i n d i c a t e d a s n e t w o r k c o n t r o l
i n f o r m a t i o n o r b r i e f l y a s : CONTROL I N F O R M A T I O N . S i g n a l l i n g i n t e l e c o m m u n i c a t i o n n e t w o r k s i s a n e x a m p l e o f t h i s k i n d o f i n f o r m a t i o n . C o n t r o l i n f o r m a t i o n f l o w s t h r o u g h t h e CONTROL NETWORK Gc a n d i s c a r r i e d v i a CONTROL E D G E S . The e n t r a n c e a n d e x i t p o i n t s o f t h e c o n t r o l n e t w o r k w i l l a l s o be c a l l e d t e r m i n a l n o d e s . T h e s e may d i f f e r f r o m t h e t e r m i n a l n o d e s o f t h e d a t a n e t w o r k . A l l o t h e r n o d e s i n t h e c o n t r o l n e t w o r k a r e S W I T C H I N G N O D E S ; t h e y c o n t a i n t h e c o n n e c t i n g f u n c t i o n . The d i r e c t i o n o f a c o n t r o l e d g e c o r r e s p o n d s t o t h e d i r e c t i o n o f i n f o r m a t i o n t r a n s f e r b e t w e e n t w o s w i t c h i n g n o d e s . T h e c o n t r o l a n d d a t a n e t w o r k s a r e H E T E R A R C H I C A L N E T W O R K S . A h e t e r a r c h i c a I n e t w o r k c o n s i s t s o f t w o s e t s o f n o d e s ( e . g . t h e s w i t c h i n g n o d e s a n d t e r m i n a l n o d e s o f t h e c o n t r o l n e t w o r k ) , t o g e t h e r w i t h t w o f a m i l i e s o f e d g e s ; t h e s w i t c h i n g n o d e s a r e l i n k e d w i t h e a c h o t h e r a n d c o n s t i t u t e a s t r o n g l y c o n n e c t e d n e t w o r k . T e r m i n a l n o d e s a r e c o n n e c t e d t o s w i t c h i n g n o d e s . A l l n o d e s a r e o r d e r e d a c c o r d i n g t o a h i e r a r c h y f u n c t i o n , w h i c h d e t e r m i n e s t h e ORDER o f n o d e s i n d i f f e r e n t n e t w o r k l a y e r s . T h e m a i n d i f f e r e n c e w i t h a h i e r a r c h i c a l n e t w o r k i s t h e f a c t t h a t n o n - h i e r a r c h i c a l p a r t s may b e p r e s e n t i n a h e t e r a r c h i c a l n e t w o r k , w h e r e a s i n a h i e r a r c h i c a l n e t w o r k t h e s e p a r t s do n o t o c c u r . S t a t e d o t h e r w i s e : i n a h e t e r a r c h i c a l n e t w o r k , n o d e s o f t h e same o r d e r c a n b e m u t u a l l y c o n n e c t e d , w h e r e a s i n a h i e r a r c h i c a l n e t w o r k n o d e s o f t h e s a m e o r d e r a r e o n l y c o n n e c t e d t o n o d e s o f a d i f f e r e n t o r d e r . data network t1 transfer nodes A control circuit I d a t a edge / / / / t2 / / / terminal nodes \ \ t1 control network V switching nodes t2 c o n t r o l edge F i g u r e 2 . 1 . I l l u s t r a t i o n o f s o m e n e t w o r k c o n c e p t s . C o n t r o l e d g e s a n d d a t a e d g e s a r e v i r t u a l c o n n e c t i o n s b e t w e e n n o d e s a n d a s s u c h t h e y a r e a b s t r a c t i o n s o f p h y s i c a l c o n n e c t i o n s . I n p r a c t i c e t h e y a r e o f t e n 15
r e a l i z e d u s i n g t h e s a m e p h y s i c a l l i n e s . C o n t r o l e d g e s c a n be r e a l i z e d i n d i f f e r e n t w a y s . F o r a t e l e p h o n e n e t w o r k , f o r e x a m p l e , i n t h e c a s e o f i n - b a n d , v o i c e f r e q u e n c y s i g n a l l i n g C H I L 7 9 ] CWEL 7 9 ] , a n u m b e r o f f r e q u e n c i e s w i t h i n t h e s p e e c h b a n d a r e u s e d f o r s i g n a l l i n g p u r p o s e s . I n t h e c a s e o f o u t - b a n d s i g n a l l i n g , a s i n f r e q u e n c y d i v i s i o n m u l t i p l e x s y s t e m s , a f r e q u e n c y b a n d o u t s i d e t h e s p e e c h b a n d a n d s o m e w h e r e b e t w e e n 3 4 0 0 a n d 4 3 0 0 Hz i s u s e d . I n t h e c a s e o f common c h a n n e l s i g n a l l i n g , a s i n t h e C6 a n d C7 s y s t e m s C C C I 7 7 , 7 9 ] , t h e n u m b e r o f c o n t r o l e d g e s c o r r e s p o n d s t o t h e n u m b e r o f d i f f e r e n t c o n n e c t i o n s t h a t c a n be m a i n t a i n e d v i a t h e common c h a n n e l . A ( D I R E C T E D ) PATH i n t h e c o n t r o l n e t w o r k i s a s e q u e n c e o f c o n t r o l e d g e s b e t w e e n t w o t e r m i n a l n o d e s o f t h e n e t w o r k . The p r o c e s s w h i c h u s e s c o n t r o l i n f o r m a t i o n w i l l b e c a l l e d t h e C O N N E C T I N G P R O C E S S . A d i s t i n c t i o n c a n b e made b e t w e e n t h e g l o b a l c o n n e c t i n g p r o c e s s w h i c h w o r k s o n t h e n e t w o r k s c a l e a n d i t s l o c a l i n s t a n c e ( t h e n o d a l c o n n e c t i n g p r o c e s s ) a t a p a r t i c u l a r s w i t c h i n g n o d e . The f u n c t i o n o f t h i s c o n n e c t i n g p r o c e s s i s t o s e l e c t a p a t h b e t w e e n t w o t e r m i n a l n o d e s f r o m a s e t o f p o s s i b l e p a t h s b e t w e e n t h e s e n o d e s . The s e l e c t i o n o f a p a t h i s d e s c r i b e d h e r e a s a g l o b a l a c t i o n ; i t i s i m p l e m e n t e d , h o w e v e r , a s a l o c a l a c t i o n ( t h e s e l e c t i o n o f t h e n e x t n o d e ) w i t h i n e a c h n o d e o n t h e p a t h . The p a t h i s s a i d t o be e s t a b l i s h e d a n d g r o w s d u r i n g t h e c o n n e c t i n g p r o c e s s . P R I M A R Y CONTROL I N F O R M A T I O N i n i t i a l i z e s t h e ( g l o b a l ) c o n n e c t i n g p r o c e s s a n d i s g e n e r a t e d b y a t e r m i n a l n o d e o f t h e c o n t r o l n e t w o r k . H e n c e , i f n t e r m i n a l n o d e s h a v e i n i t i a l i z e d t h i s p r o c e s s , t h e n t h e r e a r e n a c t i v e c o p i e s o f t h e g l o b a l c o n n e c t i n g p r o c e s s ( b u t i n d i f f e r i n g s t a t e s ) . SECONDARY CONTROL I N F O R M A T I O N c o n s i s t s o f a l l c o n t r o l i n f o r m a t i o n w h i c h i s c a u s a l l y r e l a t e d t o p r i m a r y c o n t r o l i n f o r m a t i o n . B o t h t y p e s o f c o n t r o l i n f o r m a t i o n a r e t r a n s f e r r e d a s c o n t r o l m e s s a g e s . A f o r m a l s y s t e m o f c o n t r o l m e s s a g e s i s g i v e n i n s e c t i o n 3 . 1 . H e r e i t w i l l s u f f i c e t o m e n t i o n t h a t p r i m a r y c o n t r o l i n f o r m a t i o n i s c a r r i e d b y C O N N E C T I O N R E Q U E S T S . F o r e x a m p l e , i n t h e C6 a n d C7 s i g n a l l i n g s y s t e m s , some a t t r i b u t e s o f a c o n n e c t i o n r e q u e s t a r e t h e o f f - h o o k s i g n a l a n d t h e a d d r e s s s i g n a l s . O t h e r a t t r i b u t e s a r e g i v e n i n t a b l e 3 . 1 i n s e c t i o n 3 . 1 . As i t s name s u g g e s t s , a c o n n e c t i o n r e q u e s t i s g e n e r a t e d b y a s u b s c r i b e r ( t h e c a l l i n g s u b s c r i b e r ) a n d i s u s e d t o i n s t r u c t t h e c o n t r o l n e t w o r k .
A CONTROL C I R C U I T d e n o t e s a p a i r o f o p p o s i t e l y d i r e c t e d c o n t r o l e d g e s b e t w e e n t w o s w i t c h i n g n o d e s ( f i g u r e 2 . 1 ) . I t p r o v i d e s a t w o - w a y c o m m u n i c a t i o n l i n k b e t w e e n t w o a d j a c e n t ( s w i t c h i n g ) n o d e s a n d s e r v e s t o p a s s c o n t r o l m e s s a g e s b e t w e e n t h e s e n o d e s . T h e D I R E C T I O N OF A CONTROL C I R C U I T i s d e f i n e d a s t h e d i r e c t i o n i n w h i c h p r i m a r y c o n t r o l i n f o r m a t i o n c a n f l o w t h r o u g h i t . A ( D I R E C T E D ) CONTROL C I R C U I T EDGE i s a n a b s t r a c t r e p r e s e n t a t i o n o f a c o n t r o l c i r c u i t ; t h e d i r e c t i o n o f t h e c o n t r o l c i r c u i t e d g e c o r r e s p o n d s t o t h a t o f t h e c o n t r o l c i r c u i t . I n c e r t a i n c a s e s p r i m a r y c o n t r o l i n f o r m a t i o n c a n f l o w i n b o t h d i r e c t i o n s v i a a c o n t r o l c i r c u i t . I n t h a t c a s e t h e l a t t e r w i l l be r e p r e s e n t e d a s t w o o p p o s i t e l y d i r e c t e d c o n t r o l c i r c u i t e d g e s . I t i s i m p o r t a n t t o r e a l i z e t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t w o o p p o s i t e l y d i r e c t e d c o n t r o l e d g e s t h a t c o n s t i t u t e a c o n t r o l c i r u i t , a n d t w o o p p o s i t e l y d i r e c t e d c o n t r o l c i r c u i t e d g e s t h a t r e p r e s e n t t h i s c o n t r o l c i r c u i t . T h e I N I T I A L N O D E , o r b r i e f l y : i - n o d e , o f an e d g e ( p , c ) i s t h e n o d e f r o m w h i c h t h e e d g e i s p o i n t i n g a w a y . H e n c e , p i s t h e i - n o d e o f t h e e d g e ( p , c ) . C o r r e s p o n d i n g l y , c w i l l be c a l l e d t h e F I N A L N O D E , o r b r i e f l y f - n o d e , o f t h e e d g e ( p , c ) . ( I n t h e l i t e r a t u r e r e f e r e n c e i s a l s o made t o t h e ' t e r m i n a l n o d e ' o f a n e d g e ; t h i s t e r m h a s n o t b e e n u s e d h e r e a s ' t e r m i n a l n o d e ' a l r e a d y h a s a d i f f e r e n t m e a n i n g . ) F i g u r e 2 . 2 . I l l u s t r a t i o n o f s e r v i c e n e t w o r k s ( S N ' s ) . O t h e r s e r v i c e s may b e b u i l t o n u s a n d i n t h i s way a h i e r a r c h y o f s e r v i c e n e t w o r k s c a n b e o b t a i n e d . I n t h a t c a s e , ( p a r t o f ) w h a t i s c o n s i d e r e d a s u s e r i n f o r m a t i o n i n t h e s w i t c h i n g n e t w o r k h a s t o be i n t e r p r e t e d a s c o n t r o l 17
