INFORMATYKI TEORETYCZNE PODSTAWY

(1)

TEORETYCZNE PODSTAWY INFORMATYKI

WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów

1

22/01/2018

Prof. dr hab. Elżbieta Richter-Wąs

(2)

Wykład 14a: Repetytorium

22/01/2018 Prof. dr hab. Elżbieta Richter-Wąs

2

Algorytmy i ich schematy blokowe

 Proste algorytmy iteracyjne

 Algorytmy z wykorzystaniem rekurencji

 Algorytmy sortujące

Wykład na podstawie skryptu:

D. Nyk, „Algorytmy w przykladach”

http://informatyka.2ap.pl/ftp/3d/algorytmy/podręcznik_algorytmy.pdf

(3)

Schemat blokowy

3

 Przedstawia algorytm w postaci symboli

graficznych, podając szczegółowo wszystkie operacje arytmetyczne, logiczne, przesyłania,

pomocnicze wraz z kolejnością ich wykonywania

 Składa się z wielu elementów z których podstawowy jest blok

 Poniżej przedstawione typowe podstawowe

bloki programów, istnieją oczywiście jeszcze

inne.

(4)

Schemat blokowy

4

 Przedstawia algorytm w postaci symboli

graficznych, podając szczegółowo wszystkie operacje arytmetyczne, logiczne, przesyłania,

pomocnicze wraz z kolejnością ich wykonywania

 Składa się z wielu elementów z których podstawowy

jest blok

(5)

Schemat blokowy

5

(6)

Schemat blokowy i specyfikacja programu

6

Algorytm liczenia średniej

(7)

Operandy i operatory

7

 Stałe i zmienne łączymy operatorami aby otrzymać

wyrażenie. Stałe i zmienne nazywamy operandami.

(8)

Algorytmy z rozgałęzieniem

8

(9)

Instrukcja iteracji

9

(10)

Instrukcja iteracji

10

(11)

Badanie parzystości: algorytm 1

11

Maksymalnie 49 porównań liczby i z liczba 100

Tak

(12)

Badanie parzystości: algorytm 2

12

Maksymalnie porównań (x-1)/2 liczby i z liczba x.

Lepsza złożoność obliczeniowa

Tak

(13)

Algorytm Euklidesa

13

 Największy wspólny dzielnik dwóch liczb.

(14)

Algorytm Euklidesa: wersja 1

14

(15)

Algorytm Euklidesa: wersja 2

15

(16)

Poszukiwanie lidera zbioru

16

(17)

Przeszukiwanie sekwencyjne

17

Warunek gwarantuje zakończenie pętli, możemy też wprowadzić wartownika

Złożoność obliczeniowa O(n)

(18)

Poszukiwanie najczęstszego elementu występującego w zbiorze

18

(19)

Poszukiwanie najczęstszego elementu występującego w zbiorze

19

Złożoność obliczeniowa O(n

²

) Podejście bezpośrednie:

wybieramy kolejne elementy zbioru

i zliczamy częstość ich występowania.

(20)

Algorytm sprawdzający czy liczba jest liczba pierwszą.

20

Złożoność obliczeniowa O(n

^1/2

)

(21)

Złożoność obliczeniowa

21

(22)

Sortowanie naiwne

22

Pesymistyczna:

dla zbiorów posortowanych odwrotnie Optymistyczna:

dla zbiorów uporządkowanych z niedużą

ilością elementów nie na swoich miejscach

(23)

Sortowanie bąbelkowe

23

(24)

Sortowanie bąbelkowe: modyfikacje

24

(25)

Rekurencja: sortowanie

25

(26)

Rekurencja: program sortuj

26

Złożoność obliczeniowa

O(n log(n))

(27)

Rekurencja: blok scalaj

27

Złożoność obliczeniowa O(n)

(28)

Sortowanie stogowe

28

(29)

Drzewo binarne

29

(30)

Kopiec : tworzenie

30

(31)

Kopiec

31

(32)

Kopiec

32

Złożoność obliczeniowa O(n log(n))

(33)

Kopiec: rozbieranie

33

(34)

Kopiec: rozbieranie

34

(35)

Kopiec: rozbieranie

35

(36)

Kopiec: rozbieranie

36

(37)

Kopiec: rozbieranie

37

Złożoność obliczeniowa

O(n log(n))

(38)

Sortowanie przez kopcowanie

38

(39)

Algorytmy sortujące

39