Egzergia termiczna głównych składników powietrza w temperaturach zbliżonych do bezwzględnego zera

Nr 104

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

E n erg ety k a z . 14 1964

ANTONI GUZIK

K atedra E n e r g e ty k i C ie p ln e j

EGZERGIA TERMICZNA GŁÓWNYCH SKŁADNIKÓW POWIETRZA W TEMPERATURACH ZBLIŻONYCH DO BEZWZGLĘDNEGO ZERA

S t r e s z c z e n i e « Podano o g ó ln e za sa d y w y z n a c za n ia e g z e r g i i te r m ic z n e j s tr u m ie n ia s u b s t a n c j i w tem p era tu ra ch z b liż o n y c h do b ezw zg lęd n e g o z e r a . D la g łów n ych sk ła d n ik ów p o w ie tr z a spo­

r z ą d z o n o w yk resy e g z e r g i i p r z y umownych p ara m etra ch o d n i e s i e ­ n i a . Podano rów n an ia z e z w a la ją c e na p r z e l i c z e n i e w a r t o ś c i od­

c z y t a n e j z w ykresu na dowolne w arunki o t o c z e n i a .

1 . E g z e r a ia te r m ic z n a s tr u m ie n ia .1ednorodne.1 ś u b s ta n c .ii w te m p era tu ra c h z b liż o n y c h do b ezw zg lęd n eg o z e r a

W r o z w ij a j ą c e j s i ę c o r a z b a r d z ie j t e c h n i c e n i s k i c h te m p era tu r może z a j ś ć p o tr z e b a o k r e ś le n i a e g z e r g i i s u b s t a n c j i w te m p era tu ra c h z b liż o n y c h do b ezw zg lęd n e g o z e r a .

E g z e r g ię te r m ic z n ą s tr u m ie n ia je d n o ro d n ej s u b s t a n c j i o k r e ś la r ó w n a n ie :

bt ■ 1 - U - To t ( s - “o t ’ (1 )

g d z ie ś

i , s - e n t a l p i a i e n t r o p ia ro zw aża n ej s u b s t a n c j i m ającej pa­

ram etry T, p ,

i , s - e n t a l p i a i e n t r o p ia s u b s t a n c j i w s t a n i e rów nowagi 0 0 term od yn am iczn ej z o to c z e n ie m (m a ją c e j tem p era tu rę o t o c z e n ia i c i ś n i e n i e p . zgodne z c iś n ie n ie m składnikowym w o t o c z e n i u ; ,

T . - b ezw zg lęd n a tem p era tu ra o t o c z e n i a .

O t *

G r a fic z n ą i n t e r p r e t a c j ę rów nan ia (1 ) p r z e d sta w io n o w u k ła d z ie ( T ,s ) na rysu n ku 1 . U w zględniono iz o b a r y c z n o - iz o te r m ic z n e zmiany

s ta n u s k u p ie n ia o ra z iz o b a - r y c z n o -iz o te r m ic z n e przem ia­

ny a lo tro p o w e w k r y s t a l i c z ­ nym s t a n i e sta ły m .

W c e lu o k r e ś le n ia e g z e r - g i i b-fc o w tem p eratu rze b ezw zględ n ego z e r a można p r z y j ą ć , że e n t a l p i a ±q i e n tr o p ia s q w t e j tempe­

r a t u r z e mają dowolną w a r to ść lu b p r o ś c i e j , s ą równe z e r o . Wówczas z rów nania (1 ) u zy ­

s k u je s i ę [4]

R y s. 1 g d z ie :

s . , i , - w ła śc iw a e n t r o p ia i e n t a l p ia l i c z o n a od sta n u w tem­

p e r a tu r z e 0:;. k.

Z rów nania (2 ) w yn ika, że e g z e r g ia w tem p era tu rze 0 °K ma w a r to ść sk o ń czo n ą , z a le ż n ą j e d y n ie od tem p era tu ry T0-t o t o c z e n i a , e n t r o p i i

i e n t a l p i i i 0t w s t a n i e równowagi term odynam icznej rozw ażań n e j s u b s t a n c j i z o to c z e n ie m .

Na w y k r e sie entropowym ( T ,s ) e g z e r - . g i ę b t o p r z e d s ta w ia p o le zaw arte

pom iędzy iz o te r m ą T0-fc a iz o b a r ą P i o t ( r ys* O * W o p a r c iu o w ykres ( T ,s ) można s p o r z ą d z ić wjUcres (b-t,T ) ( r y s . 2 ) d la z a ło ż o n e j w a r t o ś c i tempe­

r a t u r y o t o c z e n ia i c i ś n i e n i a P=*Pi 0t*

W z a k r e s ie stanów skondensowanych p rzy n ie z b y t w y so k ich c i ś n i e n i a c h wpływ c i ś n i e n i a na w a r to ś ć e n t a l p i i i en­

t r o p i i j e s t n ie z n a c z n y i w zw iązku z tym w ykres podany na r y s . 2 obowiązu­

j e w tym z a k r e s ie ró w n ie ż d la c i ś ­ n ie ń ró żn y ch od P i 0-t.

R ys. 2

E g z e r g i a t e r m i c z n a g łó w n y c h s k ła d n ik ó w p o w i e t r z a

. 4

2.^ E g z e r g ia te r m ic z n a głów n ych sk ład n ik ó w p o w ie tr z a

Znajomość e g z e r g i i głów n ych sk ład n ik ów p o w ie tr z a (N2 , 0 2 , Ar, C02 , We, He, Kr, Xe) w n i s k i c h tem p era tu ra ch może b yć p rzy d a tn a p rzy a n a l i z i e e g z e r g e t y c z n e j p r o c e s u s k r a p la n ia p o w ie tr z a i o t r z y ­ mywania z n ie g o gazów te c h n ic z n y c h oraz p rzy r o z p a tr y w a n iu p ro ce­

sów, w k tó r y c h sk r o p lo n e p o w ie tr z e lu b je g o s k ła d n i k i s p e ł n i a j ą r o l ę c i e c z y k r io g e n ic z n y c h [5] .

2 . 1 . Normalna e g z e r g ia te r m ic z n a

T em peratura T0-j; oraz c i ś n i e n i e sk ład n ik o w e pj_ 0-t; od k tó r y c h z a l e ż y e g z e r g ia te r m ic z n a b-fc u le g a j ą wahaniom . Chcąc w ię c spo­

r z ą d z ić w yk resy en tropow e i w yk resy e g z e r g i i n a le ż y p r z y j ą ć umowną w a r to ś ć parametrów o t o c z e n ia T^, p i , którym odpowiada normalna e g z e r g i a te r m ic z n a b-t n . Jako norm alną tem p era tu rę o t o c z e n ia n a j­

l e p i e j p r z y j ą ć te m p era tu rę Tn ■ 2 9 8 ,1 5 K (25 C i, d la k t ó r e j s ą podawane w i e l k o ś c i term ochem iczn e s u b s t a n c j i .

Normalne C iś n ie n ia sk ła d n ik o w e n z o s t a ł y o k r e ś lo n e w p u b l i ­ k a c j i [6 ] w edłu g p r z e c ię t n e g o sk ła d u su ch eg o p o w ie tr z a , p r z e c i ę t n e ­ g o c i ś n i e n i a sk ła d n ik o w eg o pary wodnej w p o w ie tr z u o ra z p r z e c i ę t n e ­ g o c i ś n i e n i a o t o c z e n i a . W t a b l i c y 1 z e s ta w io n o za p u b lik a c j ą [ 6 ] sk ła d su ch ego p o w ie tr z a o ra z norm alne umowne c i ś n i e n i a sk ład n ik ow e

n j e g o sk ła d n ik ó w .

T a b lic a 1 U d z ia ł molowy o ra z norm alne c i ś n i e n i e sk ła d n ik o w e p^

głów n ych sk ład n ik ów p o w ie tr z a

Składnik Udział

molowy

Normalne ciśnienie składnikowe p.

n

Nazwa Wzór

chemiczny

w suchym

powietrzu bar ata

Azot »2 0 ,7 8 0 3 0 ,7 5 8 3 0 ,7 7 3 3

Tlen °2 0,20 9 9 0,2 0 4 0 0 ,2 0 8 0

Argon Ar 0,00933 0,00 907 0,00925

Dwutlenek

węgla co 0 ,0 0 0 3 0 ,000294 0 ,0 0 0 3 Neon Ne -A CD • —* O 1

1 cr»

1 7 , 7 • 10~6 . -6

03 » O 1 1 J\CTi

Hel He 5 . 10 4 ,8 . 10 5 . 10

Krypton Kr 1 . 1 0 " 6 -6

0 ,9 8 . 1 0 '6 , -6

1 . 10- 6 Ksenon Xe _0,09 . 10 0 ,0 8 8 . 10 o f09. 10

S p o r z ą d z e n ie wykresów en tropow ych d la c i ś n i e ń sk ła d n ik o w y ch na­

p o ty k a na t r u d n o ś c i spowodowane brakiem n ie z b ę d n y c h danych w l i t e ­ r a t u r z e . N a jp o w sz e c h n ie j sp o ty k a n e dane d o ty c z ą c i ś n i e n i a norm al­

n ego pn = 1 ,0 1 3 2 5 b ar (7 6 0 T r ) .

W t a b l i c y 2 z e s ta w io n o w i e l k o ś c i p o tr z e b n e do s p o r z ą d z e n ia wy­

k resów entropow ych z a c z e r p n ię t e z l i t e r a t u r y , p rze w a żn ie z p u b li­

k a c j i [10] (z a k r e s y te m p e r a tu r , o d p o w iad ające im zm iany e n t r o p i i o r a z zm iany e n t a l p i i przem ian fa z o w y c h ). T a b lic ę u z u p e łn io n o w yni­

kami p r z e l i c z e ń w i e l k o ś c i , k tó r y c h n ie z n a le z io n o w l i t e r a t u r z e (zm ian y e n t a l p i i w z a k r e s ie te g o samego s ta n u s k u p ie n ia o ra z n i e ­ k tó r e zm iany e n t r o p i i ) .

Zmiany e n t a l p i i w z a k r e s ie n a jn iż s z y c h tem p era tu r w y lic z o n o w o p a r c iu o w a r t o ś c i ta b e la r y c z n e g o u j ę c i a p e ł n e j f u n k c j i D eb y e'a [7] . N ie d la w s z y s t k ic h sk ład n ik ów jed n ak b y ła znana c h a r a k te r y ­ s t y c z n a tem p era tu ra Debye*a ©d* W ty c h przypadkach na p o d sta w ie z n a jo m o śc i w sp ó łr z ę d n y c h T o ra z s punktu le ż ą c e g o na l i n i i D e- b y e ’ a o b lic z o n o te m p era tu rę 0 q . W a r to ś c i tem p eratu r ©d podano w t a b l i c y 2 . W z a k r e s ie w y ższy ch tem p era tu r d la sta n u s t a ł e g o i c i e ­ k łe g o , zm iany e n t a l p i i u zysk iw an o p r z e z p la n im e tró w a n ie wykresów Cp = f ( t ) sp o rząd zon ych na p o d sta w ie danych z l i t e r a t u r y [3] , [9]»

[ 1 0 ] . D la k o n t r o l i o b lic z o n o ró w n ież zm iany e n t r o p i i w r o z jia ż a - n ych p r z e d z ia ła c h tem p era tu r p la n im e tr u ją c w yk resy = F (T ) i porów nując w y n ik i z w a r to ś c ia m i z a c z e r p n ię ty m i z l i t e r a t u r y . Na o g ó ł u zysk iw an o z u p e łn ą zg o d n o śó , j e d y n ie d la t l e n u skorygowano n ie z n a c z n ie w a r t o ś c i z l i t e r a t u r y p o w ię k sz a ją c d la sta n u k r y s t a ­ li c z n e g o I I zm ianę e n t r o p i i o o k . 1 k j/(k m o l g r d ) , n a to m ia s t d la sta n u c i e k ł e g o z m n ie js z a ją c o o k . 0 , 5 k J /(k m o l g r d ) . Zmiany e n t a l ­ p i i i e n t r o p i i gazow ego N2* O2» CO2 i He o d o zy ta n o z wykresów en tropow ych [2] , [ 5 ] z a ś d la Ar, N e, Kr i Xe o b lic z o n o ja k d la gazu d o sk o n a łe g o p rzyjm u jąc c i e p ł o w ła ś c iw e c p = 2 0 ,8 1 k J /(k m o l grd ) [ 1 0 ] .

N a jw ię c e j t r u d n o ś c i n ap otyk a s i ę p r z y z e s t a w ia n iu p o trz eb n y c h w i e l k o ś c i d la h e lu . W d o s tę p n e j l i t e r a t u r z e n i e z n a le z io n o w ia r y ­ godnych danych d o ty c z ą c y c h tem p eratu ry i zm iany e n t a l p i i t o p n ie n ia h e l u . Np. ź r ó d ło [ 8 ] d la te m p era tu ry t o p n ie n ia p o d a je dwie w arto ­ ś c i : 0 ,9 5 K ( s t r ^ 33 1 ) i 1*75 K ( s t r . 5 4 1 ) . Za źró d łem [1 ] p r z y - j ę t o Qw a r to śó 0 ,9 2 K, k tó r a dośó dobrze zgadza s i ę z w a r t o ś c ią 0 ,9 5 K. C ie k ły h e l w tem p era tu rze 2 , 1 9 ° K (pod c iś n ie n ie m n a sy ­ c e n i a ) p r z e c h o d z i p rzem ianę d r u g ie g o r o d z a ju , k tó r a ob ja w ia s i ę znacznym w zrostem c i e p ł a w ła ś c iw e g o .

Zmianę e n t r o p i i c i e k ł e g o h e lu o b lic z o n o g r a f i c z n i e w o p a r c iu o w yk res c i e p ł a w ła ś c iw e g o [ 3 ] , [ 5 ] .

W t a b l i c y £ podano ró w n ie ż w a r t o ś c i e n t a l p i i n orm aln ej i n o ra z w a r t o ś c i n orm aln ej e n t r o p i i k a lo r y m e tr y c z n e j s n o b lic z o n e ja k o

suma zm ian e n t a l p i i i e n t r o p i i w z a k r e s ie od 0 ° K do Tn - 2 9 8 ,1 5 °K.

Podano ró w n ież w a r t o ś c i b ezw zg lęd n e j e n t r o p i i stan d ard ow ej d la sub­

s t a n c j i w gazowym s t a n i e doskonałym .

T a b l i c a 2 B g z e r g ia t e r m i c z n a g łó w n y ch s k ła d n ik ó w p o w ie tr z a » .» ________ 25

Z a s t a n i e c i e d a n y c h ,d o s p o r z ą d z e n ia - • w ykresów ( T , s ) C ry s . 3 ) d l a 'pQ » 1 ,01325 b a r (760 T r )

S k ła d n ik S t a n

Z a k re s te m p e r a tu r

°K

Zm iana e n t a l p i i k J /k m o l

Zmiana e n t r o p i i k J /( k m o l

g r a )

Uwagi

1 2 3 4 5 6

K r y s t . I I 0+10 ¿4 1 ,9 2 8d-68°K [10]

K r y s t . I I 10+35,61 621 2 5 ,2 6

P rzem . a l o t r o p . 35,61 229 6 ,4 3

A zot K r y s t . I „ 35,61 + 6 3 ,1 4 1 135 2 3 ,4 0

N2 T o p n ie n ie 6 3 ,1 5 721 11 ,43

C ie k ły 6 3 ,1 4 + 7 7 ,3 2 794 11 ,42

W rzen ie 7 7 ,3 2 5 580 7 2 ,1 8

Gazowy 7 7 ,3 2 + 2 9 8 ,1 5 6 530 4 0 ,0 3 m

Razem 0+298,1 5. 15 624 1 9 2 ,0 7

D o sk o n a ły 0 + 2 9 8 ,1 5 1 91 ,72 [10]

K r y s t . I I I 0+11 ,75 12 1 ,34 9d -91 °K

K r y s t . I I I 11 ,7 5 + 2 3 ,6 6 • 140 7 ,1 0 D O b i.

, P rzem . a lo tro p o w a 2 3 ,6 6 94 3 ,9 7

K r y s t . I I 23 ,6 6 + 4 3 ,7 6 704 2 0 ,5 2

T le n P rzem . a lo tro p o w a 4 3 ,7 6 744 1 6 ,9 9

° 2 K r y s t . I 4 3 ,7 6 + 5 4 ,3 9 490 1 0 ,0 4 -

T o p n ie n ie 5 4 ,3 9 445 8 ,1 8

C le k ł y 5 4 ,3 9 + 9 0 ,1 3 1 885 2 6 ,5 4

W rzenie 9 0 ,1 3 6 819 7 5 ,6 6

Gazowy 9 0 ,1 3 + 2 9 8 ,1 5 6 050 3 5 ,8 0 £2]

Razem 0+298,1 5 17 383 2 0 6 ,1 4

D o sk o n ały 0 + 2 9 8 ,1 5 2 0 5 ,2 8 [10]

K r y s t a l i c z n y 0 + 1 7 ,8 60 4 ,7 3 ©d-83°K

K r y s t a l i c z n y 1 7 ,8 + 8 3 ,0 1 616 33,91 0 b X io z • 0n -85°K [5]

Argon T o p n ie n ie 8 3 ,0 1 121 1 3 ,5 2 ^U

Ar C le k ły 8 3 ,0 + 8 7 ,3 189 2 ,2 2

W rzen ie 8 7 ,3 6 464 7 4 ,0 7

Gazowy 8 7 ,3 + 2 9 8 ,1 5 4 387 2 5 ,5 8 O b llo z o n o

Razem 0 + 2 98,15 13 837 1 5 4 ,0 3

D o sk o n a ły 0 + 2 9 8 ,1 5 1 54 ,87 [10]

K r y s t a l l o z n y 0+15 86 0 ,7 9 0D- 1 40 °K [10]

D w utlenek K r y s t a ilo z n y 1 5+1 94 ,67 6 714 6 8 ,3 7

w ęg la S u b llm a o J a 194-,67 25 246 . 1 2 9 ,6 7

COg Gazowy 1 9 4 ,6 7 + 2 9 8 ,1 5 3 860 1 5,87" £2]

Razem OW 2 9 8 ,1 5 3 5 906 2 1 4 ,7 0

D o sk o n ały 0 + 2 9 8 ,1 5 2 1 3 ,8 6 [10]

1 2 3 4 5 6

Neon Ne

K r y s t a l i c z n y K r y s t a l i c z n y T o p n ie n ie C ie k ły W rz e n ie Gazowy

0+10 1 0 + 2 4 ,5 7

2 4 ,5 7 2 4 ,5 7 + 2 7 ,2 5

2 7 ,2 5 2 7 ,2 5 + 2 9 8 ,1 5

18 223 335 81 1 732 5 637

2 ,4 3 1 2 ,4 3 1 3 ,6 5 3 ,1 3 6 3 ,5 6 4 9 ,7 4

8T,-62°K u O b l i c z . eD=63°K[5]

[10]

O b l l o z . [9]

[9]

O b l l o z .

[10]

Razem D o sk o n a ły

0+ 298,1 5 0 + 2 9 8 ,1 5y

8 026 1 4 4 ,9 4 1 4 6 ,3 7

H el He

K r y s t a l i c z n y T o p n ie n ie C ie k ł y I I . P rzem . I I - I C ie k ł y I W rzen ie Gazony

0 + 0 ,9 2 0 ,9 2 0 ,9 2 + 2 ,1 9

2 ,1 9 2 ,1 9 + 4 ,2 1 6

4 ,2 1 6 4 ,2 1 6 + 2 9 8 ,1 5

12 24 82 5 970

6 .5 7 .5 1 9 ,4 7

9 2 ,3 2

[1]

O b l l o z . [3]

O b l i c z . [3]

O b l i c z . [5]

[5]

[10]

Razem D o sk o n a ły

0+ 298,1 5.

0 + 2 9 8 ,1 5 1 2 6 ,1 5

K ry p to n Kr

K r y s t a l i c z n y K r y s t a l i c z n y T o p n ie n ie C ie k ły W rzen ie G azbny

0+10 ,0 1 0 ,0 + 1 1 5 ,9 5

1 1 5 ,9 5 1 1 5 ,9 5 + 1 1 9 ,9 3

1 1 9 ,9 3 1 1 9 ,9 3 + 2 9 8 ,1 5

17 2 706 - 1 636

173 9 035 3 708

2 ,3 9 51 ,00*

14,11 1 ,4 7 7 5 ,3 6 1 8 ,9 7

6d«63°K [10J

O b lic z o n e

[10]

Razem D o sk o n a ły

0 + 2 9 8 ,1 5 0 + 2 9 8 ,1 5

17 275 1 6 3 ,3 0 1 6 4 ,1 2

K senon Xe

K r y s t a l l o z n y K r y s t a l i c z n y T o p n ie n ie C ie k ły W rzen ie G azony

0 + 1 0 ,0 10,0+ 161 ,3

1 6 3 ,3 161 ,3 + 165,1

1 6 5 ,1 1 6 5 ,1 + 2 9 8 ,1 5

25 4 085 2 296 162 12 644 2 769

3 ,4 3 6 2 ,0 5 1 4 ,2 4 1 ,00 7 6 ,5 8 12,31

9n -54°K O b l l o z .

O b lic z o n o

[10]

Razem D o sk o n ały

0 + 2 9 8 ,1 5 0 + 2 9 8 ,1 5

21 981 1 69,61

1 5 9 ,7 3

E g z e r g i a t e r m i c z n a g łó w n y ch s k ła d n ik ó w p o w i e t r z a « . . ________ 27

R o z b ie ż n o ś c i pom iędzy w a r t o ś c ią e n t r o p i i k a lo r y m e tr y c z n e j, a e n t r o p ią standardow ą s ą spowodowane tym , że w a r t o ś c i e n t r o p i i s ta n ­ dardow ej w y n ik a ją z pomiarów sp ek tro sk o p o w y ch . Brak jed n a k podstaw do p rzep ro w a d zen ia k o rek ty e n t r o p i i k a lo r y m e tr y c z n e j i d la t e g o p r z y sp o r z ą d z a n iu wykresów entropow ych- p r z e d sta w io n y c h na rysu n k u 3 o p a r to s i ę na w a r to ś c ia c h z t a b l i c y 2 . W c e l u u ła t w i e n i a p rzed ­ s t a w ie n ia na tym w y k r e sie popraw ki e g z e r g i i te r m ic z n e j omówionej n i ż e j , p r z y j ę t o na o s i o d c ię t y c h d la w s z y s t k ic h sk ład n ik ó w w sp ó ln y p u n k t, o d p ow iad ający n orm aln ej e n t r o p i i k a lo r y m e tr y c z n e j s^ w tem p era tu rz e ,Tn . Na o s i o d c i ę t y c h p r z e d sta w io n o w ię c w a r to ś ć ( s - s^ ) r ó ż n ic y e n t r o p i i w z a k r e s ie od tem p era tu ry T s u b s t a n c j i do tem p era tu ry n o rm aln ej Tn pod c i ś n ie n ie m Pn« Poniew aż w yk res o b o w ią zu je d la s ta n u skond en sow an ego, p o m in ię to na nim z a k r e s w r z e n ia i sta n u gazow ego.

P r z e b ie g iz o b a r y d la s ta n u k r y s t a l i c z n e g o od tem p era tu ry 0 K do p ie r w s z e g o punktu o k r e ś lo n e g o danymi z t a b l i c y 2 o p a r to na w a r t o ś c ia c h t a b e la r y c z n e g o u j ę c i a p e ł n e j f u n k c j i D ebye*a. Dla s t a ­ nu k r y s t a l i c z n e g o w w y ższy ch te m p era tu ra c h o raz d la s ta n u c i e k ł e g o p r z e b ie g iz o b a r y u s t a lo n o w o p a r c iu o g r a f i c z n e ca łk o w a n ie f u n k c j i 5 * - F I T ) .

J e d y n ie p rzy w y k r e ś la n iu iz o b a r y d la h e lu punktem w y j ś c i a b y ła w a r to ś ć stan d ard ow ej e n t r o p i i sn = 1 2 6 ,1 5 k J /(k m o l g r d ) , w tempe­

r a t u r z e n o r m a ln e j. P o c z y n a ją c od te g o punktu można w y k r e ś lić iz o b a - r ę aż do p o c z ą tk u k r z e p n ię c i g . P r z e b ie g p o z o s t a łe g o o d cin k a iz o b a r y a ż do 0 °K p r z e d sta w io n o w sp o sób p r z y b liż o n y . Poniew aż jed n ak od­

c in e k t e n j e s t k r ó t k i i p r z e b ie g a w bardzo n i s k i c h tem p era tu ra ch wpływ p r z y b l i ż e n i a na w a r to ś ć e g z e r g i i j e s t znikom y.

W ykresy en tropow e z o s t a ł y sp orząd zon e d la c i ś n i e n i a norm alnego pn = 1 ,0 1 3 2 5 bar i d la t e g o p o le pom iędzy iz o te r m ą Tn , iz o b a r ą pn 1 o d c i ę t ą s , p r z e d s ta w ia j e d y n ie norm alną f i z y c z n ą e g z e r g i ę b f n l i c z o n ą od p r z y j ę t e g o sta n u Tn , pn .

Na rysu n k u 4 p r z e d sta w io n o w yk resy n orm aln ej f i z y c z n e j e g z e r g i i b f n w z a k r e s ie od 0 K do tem p era tu ry w r zen ia pod normalnym c i ś n i e n ie m pn . O bow iązują w ię c one d la sta n u skond en sow an ego. W c e ­ l u z w ię k s z e n ia d o k ła d n o ś c i w yk resy t e sp o rzą d zon o n ie na p o d s ta ­ w ie wykresów en tro p ow ych , l e c z w o p a r c iu o dane zaw a rte w t a b l i c y 2 i omawiane w yżej w yk resy pom ocn icze c^ = f ( $ ) i ^ = P(T).

Chcąc w yzn aczyć norm alną e g z e r g i ę te r m ic z n ą b f n s u b s t a n c j i o d n ie s io n ą do umownego c i ś n i e n i a sk ła d n ik o w e g o n , n a le ż y do norm aln ej e g z e r g i i f i z y c z n e j b f n dodać norm alną e g z e r g ię ch e­

m iczn ą bgh n s u b s t a n c j i m a ją cej te m p era tu rę Tn i c i ś n i e n i e pn

b+ t n » i . f n + b .c c a (3 )

TemperaturaT °K PoprawkafO'3^ kj/kmol

p -1,01325bar

5 ^- stały t - topnienie c-ciekły

0Z Nz Xe Kr Ar Ne He

-200 '-150 (s-sn)kJ/(km olgrd)

R y ś .3 . Wykres en tropow y głów nych sła d n ik ó w p o w ie tr z a

E g z e r g i a t e r m i c z n a g łó w n y ch s k ła d n ik ó w p o w i e t r z a , . 29

Sł

-<r

?

tI

§?

J

Oz $ ‘K 3 2 1

\ P‘ f0123i

~ stan '>bar

sloty ienie

/t /ULUm i MU f f

k

\ ---topn

---stan de kty

1

\

l / /

\

\

/

\ ^/ / Ą

\

V

/

\ \ W

/

\ CQz

A

/

A r \

\

\

\ \

A V \tŁ A/

\V 1 \ / y

/

\

!' V

\

\ 4

\ >iV i

Ne V

\ >v>

COz V

1 \V

r V'0

A

i i

Xe

r

Oz

l

V - Lr

4

--er b Jfr

I

Temperatura T d la Ar, N2, Ne i 02

R y s .4 . Wykres n orm aln ej e g z e r g i i f i z y c z n e j głów nych sk ła d n ik ó w p o w ie tr z a

Normalną e g z e r g ię ch em iczn ą u s t a l a s i ę p rzy n o rm aln ej w a r t o ś c i c i ­ ś n i e n i a sk ła d n ik o w eg o r w o t o c z e n iu [6]

b . = R T l n —Pn (4)

ch n n p±

g d z ie R j e s t u n iw e r s a ln ą s t a ł ą gazow ą. Normalną e g z e r g i ę ch e­

m iczn ą sk ład n ik ów p o w ie tr z a za w ie ra t a b l i c a 3 . W t a b l i c y 3 podano ró w n ie ż w a r t o ś c i b^ n ^ n orm aln ej e g z e r g i i te r m ic z n e j s k ła d n i­

ków p o w ie tr z a w te m p era tu rz e 0 °K.

T a b lic a 3 Normalna e g z e r g ia ch em iczn a b ,

ch n o ra z norm alna e g z e r g i a te rm icz n a b,

t n 0

w te m p era tu rz e 0 K o d n ie s io n e do s ta n u Tn = 2 9 8 ,1 5 °K, pn = 1 »®1325 b ar o ra z p_^ q wg t a b l i c y 1

S k ła d n ik Wzór chem.

Normalna e g z e r g ia chem.

bc h n

Norma ln term

bt

a e g z e r g ia ic z n a n 0

k J/k m ol k c a l/k m o l kJ/km ol k c a l/k m o l A zot

K2 720 172 42 362 10 118

T le n

°2 3 975 949 '4 8 053 11 477

Argon Ar 11 690 2 792 43 777 10 456

D w utlenek •

w ę g la ^{0 0 O}_J 20 171 4 818 48 278 11 053

Neon Ne 27 154 6 486 62 351 14 893

H el He 3 0 359 7 251 61 8 8 1 14 780

K rypton Er 34 321 8 197 65 734 15 700

Ksenon i Xe 40 300 9 625 68 888 16 454

E g z e r g i a t e r m i c z n a g łó w n y c h s k ła d n ik ó w p o w i e t r z a » « . _______ 31

2 . 2 . E g z e r g ia te r m ic z n a d la dow olnych param etrów o t o c z e n i a

Równanie (1 ) o k r e ś l a j ą c e e g z e r g i ę te r m ic z n ą b^ można doprowa­

d z ić do n a s t ę p u j ą c e j p o s t a c i :

„ + T b o h n ł C 1 ł ° 2 + C3 n

(5)

Poprawki C^, C2 i uwzględniają wpływ parametrów otoczenia na wartość egzergii.

Poprawkę Ci określa równanie

°1 ' ( I n - To t ) ( a - sn>

(

)

Poprawkę tę można odczytać na rysunku 3. Sposób określenia jej dla tlenu zademonstrowano na rysunku.

Poprawka C2 wynika z wzoru

C2 = A i - T , A s ot Tot’ Pi ot

V pi n

ot’ pi ot

(7)

Jeżeli założy się, że w zakresie temperatur od do składni­

ki powietrza zachowują się jak gazy doskonałe, wówczas równanie (7) przyjmie postać:

T P,

C„ = c - T . - T ln - — ) + R T ln - Ł-a-

2 p n ot ot Tot ot p. ot (8)

Pierwszy wyraz w ostatnim równaniu ujmuje wpływ temperatury T0^

na wartość egzergii, drugi natomiast określa wpływ odstępstwa ciś­

nienia składnikowego p^ 0t w otoczeniu od umownej wartości nor­

malnej pj_ n. Odstępstwo to może być spowodowane przez zmiany ciś­

nienia otoczenia i ciśnienia składnikowego pary wodnej w otoczeniu.

Wpływ ten jest jednak bardzo mały i może być pominięty.

Poprawkę i C2 (po przyjęciu p^ ^ = p^ ) można łatwo przedstawić na wykresie (T,s) (rys. 5). Z wykresu tego wynikai że cała poprawka C2 jest mała w porównaniu z poprawką C-j i może być pominięta.

Rys. 5. Poprawka C^, C2 egzergii termicznej

Poprawkę C3 określa wzór

° 3 - A iT - T . A s m

ot T (9)

Łn ■ n

Zgodnie z wcześniej przyjętym założeniem pomijającym wpływ ciśnie­

nia na entalpię i entropię substancji w stanie skondensowanym, otrzymuje się wartość = 0.

Ostatecznie przybliżone obliczanie egzergii składników powie­

trza w temperaturach zbliżonych do bezwzględnego zera sprowadza, się do posługiwania się wzorem:

E g z e r g i a t e r m i c z n a g łó w n y ch s k ła d n ik ó w p o w i e t r z a . » , 33

g d z ie ś

b„ - o d c z y t u j e s i ę z rysu n ku 4 , i n

b . ~ z t a b l i c y 3» z a ś cn n

C1 - z rysu n k u 3»

Na z a k o ń c z e n ie a u to r p r a g n ie podziękow ań p r o f . dr i n ż . J . S z a r - g u to w i za w sk a za n ie tem atu , z a c h ę tę o r a z cen n e w skazów ki p r z y j e g o op racow an iu .

LITERATURA

[1] W.G. FASTOWSKIJ - R a z d i e l e n i j e gazow ych s m i e s i e j , Moskwa-Le­

n in g ra d 1947«

[2] S .J a . GIERSZ - G łub ok oje o c h ł a ż d i e n i j e , t . I , Moskwa 1957»

[3] M.P. MAŁKOW i K .F. PAWŁÓW - S praw ocznik po g łu b o k o m u .o c h ła ż - d i e n i j u w t i e c h n i k i e , M oskwa-Leningrad 1 9 4 7 .

[4] R. FETELA - E g z e r g ia p rom ien iow an ia c i e p l n e g o , E n erg ety k a Przem ysłow a X (1 9 6 2 ) nr 1 1 , s t r . 4 0 2 ,

[5] R .B . SCOTT - T ech n ik a n is k i c h te m p e r a tu r , tłu m . z a n g i e l s k i e ­ g o , WNT Warszawa, 1963»

[6] J . SZARGUT - B i la n s e g z e r g e ty c z n y p rocesów h u t n ic z y c h , A r ch i­

wum H u tn ictw a 6 ( 1961) nr 1, s t r . 2 3 /6 1 .

[7]* K r a tk ij sp ra w o czn ik f iz y k o c h im ic z e s k ic h w i e l i c z i n , L eningrad 19 5 7 .

[8] P ora d n ik fiz y k o c h e m ic z n y , WNT Warszawa, 195 2.

[9] S praw ocznik po r o z d i e l e n i j u gazow ych s m i e s i e j , Moskwa-Lenin­

grad 1953.

[10] T e r m ic z e s k ije k o n s ta n ty n ie o r g a n ie z e s k i c h w ie s z c z e s t w , Moskwa- L en in g r a d , 1949«

3KCEPHTT 0CF03HHX KOMIOREOTOli BOGOTA 3 TEMUEPATyPE BJM3K0H ABCOJWTHOrO HYJH

P e 3 K) m e

A b to p o O ta c H H e T o d u m e np n H im n H o n p e a e J ie H M T e p ra n e c K o J i a K c e p n m B e m e c T s a b T e m e p a T y p e (5jih3K o2 a d c o m o T H o ro R y m . Jb m o c h o b h h x KOMnoHeHTOB B o a s y x a b TBepflOM H SOŁUKOM COCTOHHHH COCTaBHeHa ¿W arpaM M a HOpMaJIBHOii $H3HBeCKO0 3 K C e p - rHH ( p n c . 4 ) . 3 t s BeJMBHHa p a c a u T a H a o t c o c t o h h h h c napaM eTpaM H pn , t k o t h o - c h t c h k H opM aJitH oż T e M n e p a T y p e O K pyxanm eH c p e flH .

O n p eaeJieH H T o ise ypaBHeHHH, K O T opne aaioT b o3mo*h o c t b yaHTHBaTB n3MeHeHMH n ap aM eT p o B o K p y x a n m e ii c p e m H . i n n npaKTHHecKHX p a c a e T O B aB T o p peK O M ennyeT fo p M y jiy ( 1 0 ) , b K O TopoH : n " H opM ajB H aa $H 3H aecK aH a K c e p r a n ( p a c . 4 ) , b o h n" HopMaJibHaH X H M naecK aa 3 K c e p riiH ( T a ó n . 3 ) , - n o n p a B K a , yvHTHBaiomaH p e a Jtb H y n T e M n e p a T y p y o K p y x a n m e ro B 0 3 a y x a ( p n c . 3 ) .

THE EXERGY OF AIR COluPONENTS

Hi THE 'TEMPERATURE NEAR TO THE ABSOLUTE ZERO

S u m m a r y

The author explains the general methods used to determine the thermal exergy of substance in the temperature near to the absolu­

te zero. Por the main components of air in the solid and liquid state, the diagrams of normal physical exergy are developed (Pig.

4). The normal physical exergy is defined for the substance in the normal' thermal conditions and normal temperature of environment.

Author presents also the equations giving the possibility of the environment parameters changes. Per practical purposes the author’s recomendation is to use the formula (10) in which:

n “ normal physical exergy (Pig. 4), t>Ch n “ normal chemical exergy (Tab. 3)»

C.j - correction factor taking into account the real tempe­

rature of surrounding air (Pig. 3)«