ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLISKIEJ S e r i a : GÓRNICTWO 3 . 73
1976 Nr k o l . 472
J e r 35 N a w r o c k i, J ó z e f S t r y c h a l s k i
ZUŻYCIE ENERGII MECHANICZNEJ
W WIRÓWKACH FILTRACYJNYCH O DZIAŁANIU CIĄGŁYM
S t r e s z c z e n i e . Podane w l i t e r a t u r z e i stosow a ne d o t ą d wzory na o b l i c z a n i e sk ła d n ik ó w mocy z a p o trze b o w y w a n ej p r z e z w iró w k i f i l t r a c y j n a o d z i a ł a n i u c i ą g ły m n i e d a j ą w5 ników zgodnych z p r a k t y k ą . W o p r a c o w a n iu podano u z a s a d n i e n i e i wyprowadzenie wzorów uw z g lę d n ia j ą c y c h i s t o t n e c z y n n i k i w y s t ę p u j ą c e w r z e c z y w i s t o ś c i . O b l i c z a n a moc s i l n i k a wg proponowanych wzorów pokrywa s i ę z w a r t o ś c i a m i pom ierzo
nymi w p r a k t y c e .
1 . Wstęp
W l i t e r a t u r z e 0 , 2 , 3 i ł ] podane s ą wzory na o b l i c z a n i e mocy N s i l ników napędowych wirówek f i l t r a c y j n y c h ślim ak o w y c h , b ę d ą c e j sumą n a s t ę p u j ą c y c h s k ła d n ik ó w :
N^ - moc p o t r z e b n a n a n a d a n i e p r ę d k o ś c i w ir o w a n ia m a t e r i a ł o w i doprowadza
nemu do w ir ó w k i ,
Ng - moo wymagana n a p r z e s u n i ę c i e ( z g a r n i a n i e ) m a t e r i a ł u od wlotowego do wylotowego p r z e k r o j u k o s z a s i t o w e g o ,
N j - moc n a p o k o n a n ie oporów t a r c i a w ł o ż y s k a c h ,
N^ - moc na p o k o n a n ie oporów w iro w a n ia elementów w irówki w o ś r o d k u powie- trzno-w odnym .
W yliczone w a r t o ś c i mocy w edług wzorów podanych w l i t e r a t u r z e n i e po
k r y w a j ą s i ę z pomierzonymi w p r a k t y c e . Wzory t e n i e u w z g l ę d n i a j ą bowiem w s z y s t k i c h czynników w y s t ę p u j ą c y c h w r z e c z y w i s t o ś c i , a p o n a d to p o m in i ę to w n i c h s t r a t y mocy w p r z e k ł a d n i , n a p ę d z a j ą c e j ś l i m a k i k o s z s i t o w y ( p r z y m a ł e j r ó ż n i c y między i c h p r ę d k o ś c i a m i o b r o to w y m i) . W p r z e k ł a d n i z ę b a t e j , s t o s o w a n e j w k r a jo w y c h wirówkach t y p u N a e l , s t r a t y t e są k i l k a k r o t n i e w ię k s z e od mocy ^ p o t r z e b n e j n a z g a r n i a n i e m a t e r i a ł u w k o s z u sitowym w i r ó w k i .
W n i n i e j s z y m o p ra c o w a n iu p rze prow adz ono a n a l i z ę z j a w i s k m ających wpływ na z a p o tr z e b o w a n ie mocy w f i l t r a c y j n y c h wirówkach ślimakowyoh i wfr b r a c y j n y c h o r a z wyprowadzono b ą d ź zaproponowano w zory, według k t ó r y c h ob
l i c z o n a moc s i l n i k a pokrywa s i ę z w a r t o ś c i a m i zm ierzonym i w p r a k t y c e .
8 J e r z y N aw rocki, J ó z e f S t r y o h a l s k i
2 . Moc p o t r z e b n a na n a d a n ia p r ę d k o ś c i w iro w a n ia m a t e r i a ł o w i donrowadzane- mu do w irów ki -
W wirówkach f i l t r a c y j n y c h ze ślimakowym w ygarnianiem m a t e r i a ł u w y s tę p u j ą z j a w i s k a k o m p li k u ją c e o b l i c z e n i e mocy N^. D la t e g o a n a l i z ę p r z e p r o wadzono na p r o s t y m modelu ja k im j e s t f i l t r a c y j n a wirówka w i b r a c y j n a . W wirówce w i b r a c y j n e j s i l n i k n a p ę d z a j ą c y k o s z s it o w y głównie o b c i ą ż o n y j e s t mocą N^,. gdyż t r a n s p o r t m a t e r i a ł u po s i c i e n a s t ę p u j e w wyniku w i b r a c j i wywoływanej osobnym s i l n i k i e m .
E y s . 1 . Schem at f i l t r a c y j n e j w irówki w i b r a c y j n e j (napę du w ib r a c y jn e g o n i e pokaz ano)
M a t e r i a ł nadawany do w ir ó w k i w i b r a c y j n e j spływ a r u r ą 1 ( r y s . 1) i z n i e w i e l k ą sto sunkowo p r ę d k o ś c i ą s p a d a na p i e r ś c i e ń stożkowy 2 , g d z i e pod wpływem t a r c i a po w ew n ę trz n e j p o w i e r z c h n i t e g o p i e r ś c i e n i a wprowadzany j e s t cz ę ś c io w o w r u c h wirowy. M a t e r i a ł d a l e j t r a f i a na s k o ś n i e usytuowa
ne ł o p a t k i 3 , k t ó r e w c in a ją c s i ę i u d e r z a j ą c w s t r u m i e ń m a t e r i a ł u , d a l e j go p o p y c h a ją i w r z u c a j ą na p i e r ś c i e ń ochronny 4 , p r z y l e g a j ą c y do p o c z ą t k u p o w i e r z c h n i stożkowego s i t a 5 . Pod wpływem cz ęś cio w eg o j u ż w iro w a n ia m a t e r i a ł p r z y p i e r a do p i e r ś c i e n i a 4 i w wyniku t a r c i a zw ię k sz a s i ę je g o p r ę d k o ś ć w ir o w a n ia , do momentu zró w n a n ia s i ę p r ę d k o ś c i ą obwodową p i e r ś c i e n i a 4 . E ów nocześnie w i b r a c j e osiowe p i e r ś c i e n i a 4 z s i t e m 5 powodują
Z u ży c ie e n e r g i i m e c h a n i c z n e j . 9
t r a n s p o r t m a t e r i a ł u wzdłu ż t w o r z ą c e j s i t a w k i e r u n k u w i ę k s z e j je g o ś r e d n i c y , p o z w a la j ą c tym samym n a dopływ nowego m a t e r i a ł u na p i e r ś c i e ń o - c h ro n n y 4 . P o d c z a s r u c h u m a t e r i a ł u wzdłuż t w o r z ą c e j s i t a n a s t ę p u j e je g o o d w a d n i a n i e , p r z y czym d a l e j z w ię k s z a s i ę j e g o p r ę d k o ś ć obwodowa, w mia
r ę p r z e m i e s z c z a n i a s i ę m a t e r i a ł u w k i e r u n k u w i ę k s z e j ś r e d n i c y s i t a s t o ż kowego. Odwodniony m a t e r i a ł wypada z s i t a do komory w irów ki z p r ę d k o ś c i ą l i n i o w ą równą obwodowej (n a najw iększ ym p r o m i e n i u r 2 s i t a ) i u d e r z a j ą c w b o c z n e ś c i a n y t e j komory t r a c i e n e r g i ę k i n e t y c z n ą , a n a s t ę p n i e s p a d a p r z e z d o l n y otwór do z b i o r n i k a l u b na ta śm ę o d b i o r c z ą .
Z powyższego o p i s u można w yodrę bnić n a s t ę p u j ą c e z j a w i s k a m a jąc e wpływ na z a p o t r z e b o w a n i e mocy
a ) P r ę d k o ś ć w ir o w a n ia warstwy m a t e r i a ł u w z r a s t a od z e r a do o k r e ś l o n e j w a r t o ś c i pod wpływem t a r c i a w y s tę p u ją c e g o między tym m a t e r i a ł e m a po
w i e r z c h n i a m i w i r n i k a w i r u j ą c y m i ze s t a ł ą p r ę d k o ś c i ą o b r o t o w ą . S i ł a t a r c i a wynika z p r z y s p i e s z e n i a odśrodkowego w z r a s t a j ą c e g o w m ia r ę zw ię
k s z a n i a s i ę p r ę d k o ś c i w ir o w a n ia , a ż do c h w i l i z ró w n an ia s i ę j e j ze s t a ł ą p r ę d k o ś c i ą o brotow ą k o s z a s i t o w e g o . D la zachow a nia t e j s t a ł e j p r ę d k o ś c i zużywana j e s t e n e r g i a - , k t ó r a j e s t sumą e n e r g i i u ż y t e o z n e j ( c z y l i e n e r g i i k i n e t y c z n e j wprowadzonego w w irow a nie m a t e r i a ł u ) o r a z e n e r g i i s t r a c o n e j na p r a c ę t a r c i a . S t r a c o n ą e n e r g i ę można w y lic z y ć wg u p r o s z c z o n e g o modelń pokazanego na r y s . 2 .
B y s . 2 . Model r o z p ę d z a n i a masy m w w ir u ją c y m p i e r ś c i e n i u
10 J e r z y N aw ro ck i, J ó z e f S t r y c h a l s k i
Na w i r u j ą c y p i e r ś c i e ń o o s i pionow ej wprowadzono masę m z p r ę d k o ś c i ą w ir o w a n ia co równą zero, w p o c z ą tk o w e j f a z i e .
Buch m a t e r i a ł u o p i s u j e ró w n a n ie s
i | ^ = i r ^pęr- = (m r co2 + m g ) ^ . (1)
Po u p r o s z c z e n i u i p o d s t a w i e n i u :
o tr z y m u je s i ę rów na nie w p o s t a c i :
V ? - 8 - r i < 1 ł , 2 > -
Po r o z d z i e l e n i u zmiennych w y ra ż e n ia s ą c a ł k o w a l n e , c z y l i
Po s c a łk o w a n i u o r a z s t w i e r d z e n i u , że s t a ł a C = 0 (z warunku brzegowe
go d l a t = 0 ) , mamy:
a r c t g y = . t
y = f
o r a z po p o d s t a w i e n i u i p r z e k s z t a ł c e n i u
co= Y f 1. t g C ^ f f . t ) . ( 2 )
S t r a c o n ą p r a c ę t a r c i a P^ można o b l i c z y ć z z a l e ż n o ś c i :
d l s = P t . d s ,
g d z i e
ds = r co d t .
Z u ży c ie e n e r g i i m e o h a n i c z n e j . . . 11
Zatem
dLs = fj, m i (c£ + ' | ) i w d t = fj> m r ^ ( + £ o? ) d t .
Po p o d s t a w i a n i u r ó w n a n ia ( 2 ) o tr z y m u je s i ę
im r 2 ( y f ) 3 f . t ) d t + j t g ( t t - y f . t ) d t Ł =
a po s c a ł k o w a n i u i u p r o s z c z e n i u
m r
Ls =
T
c y i ) 2 . . t k )Poniew aż w y r a ż e n ie w n a w i a s i e kwadratowym równa s i ę cok równanie m ( 2 ) zatem
2 2
i r
( z g o d n ie z
( 3 )
J a k w idać s t r a c o n a p r a c a t a r c i a równa s i ę e n e r g i i k i n e t y c z n e j masy m w c h w i l i zr ó w n a n ia s i ę p r ę d k o ś c i t e j masy z p r ę d k o ś c i ą p i e r ś c i e n i a ( co =
= c o k ) , a j e j w a r t o ś ć j e s t n i e z a l e ż n a od w s p ó łc z y n n ik a t a r c i a . W y n i k a z t e g o , że n a d a n i e m a t e r i a ł o w i o d p o w ie d n i e j p r ę d k o ś c i w i r o w a n i a , a tym samym o d p o w i e d n i e j e n e r g i i k i n e t y c z n e j (w wyniku d z i a ł a n i a s i ł y t a r c i a między tym m a t e r i a ł e m a p i e r ś c i e n i e m w ir u ją c y m ze s t a ł ą p r ę d k o ś c i ą ) wymaga zuży
c i a dwa r a z y więoe.i e n e r g i i w s t o s u n k u do e n e r g i i k i n e t y c z n e j m a t e r i a ł u wprowadzonego w r u c h wirowy.
h ) O s i ą g a n i e p r ę d k o ś c i w ir o w a n ia m a t e r i a ł u n a s t ę p u j e c z ę ś c io w o w wyniku u d e r z e n i a w i r u j ą c y c h ł o p a t e k (3 z r y s . 1 ) . C z ęść e n e r g i i u d e r z e n i a t r a c i s i ę na p r a c ę k r u s z e n i a m a t e r i a ł u o r a z c z ę ś ć z a m ie n ia s i ę na c i e p ł o . P r z y z d e r z e n i u s i ę m a t e r i a ł ó w n i e s p r ę ż y s t y c h s t r a c o n ą e n e r g i ę AT o - k r e ś l a znany wzór [ 7]
AT = 1 -
J e ż e l i j e d e n z m a t e r i a ł ó w j e s t p l a s t y c z n y (w p r z y b l i ż e n i u można p r z y j ą ć , że s t r u m i e ń mokrego m i a ł u zachowuje s i ę p r z y u d e r z e n i u j a k m ate
r i a ł p l a s t y c z n y ) wtedy w s p ó łc z y n n ik r e s t y t u c j i E j e s t równy z e r o , za
tem E = 0 .
Jeiczy Nawrooki, J ó z e f S t r y c h a l s k i
W rozpa tryw a nym p r z y p a d k u , p r ę d k o ś ć w i r u j ą c y c h ł o p a t e k v 2 j e s t s t a ł a ( v 2 = c o n s t . ) . J e ż e l i p r z y j ą ć , że uderz an y m a t e r i a ł ma początkową p r ę d k o ś ć v^ równą z e r o (v^ = 0 ) i po u d e r z e n i u o s i ą g a p rę d k o ś ć = v 2 o r a z że masa ł o p a t e k m2 (wraz z c z ę ś c i a m i w ir u j ą c y m i ) j e s t dużo w ię k s z a od ma
sy m^ uderz o n eg o m a t e r i a ł u (m2 ;5> m ^ ) , t o e n e r g i a k i n e t y c z n a s t r a c o n a pod
c z a s u d e r z e n i a w ynosi:
i równa s i ę e n e r g i i k i n e t y c z n e j m a t e r i a ł u ( m i a ł u ) po u d e r z e n i u .
Z powyższego w ynika, że d l a n a d a n i a m ia ło w i ( m a t e r i a ł o w i p l a s t y c z n e mu) e n e r g i i k i n e t y c z n e j w wyniku u d e r z e n i a o ł o p a t k i , w i r u j ą c e ze s t a ł ą p r ę d k o ś c i ą - zużywa s i e ró w n i e ż dwa r a z y wiece.i e n e r g i i , ponieważ połowa d o p ro w a d zo n e j e n e r g i i t r a c i s i ę na p r a c ę u d e r z e n i a .
c ) P o d c z ś s r u c h u tr a n s p o r t o w e g o m a t e r i a ł u po s to ż k o w e j w ew n ętrz n ej po
w i e r z c h n i k o s z a s it o w e g o n a s t ę p u j e w z r o s t je g o p r ę d k o ś c i obwodowej w m ia rę p r z e m i e s z c z a n i a s i ę m a t e r i a ł u w k i e r u n k u c o r a z w ię k s z e j ś r e d n i cy te g o k o s z a . Poniew aż w ib r a c y jn y t r a n s p o r t m a t e r i a ł u wzdłuż t w o r z ą c e j k o s z a s it o w e g o n a s t ę p u j e pod wpływem wypadkowej s i ł t a r o i a T t o z w i ę k s z a n i u s i ę p r ę d k o ś c i obwodowej m a t e r i a ł u to w a r z y s z y ró w n i e ż s t r a t a 50% e n e r g i i na p r a c ę t a r o i a (podobnie 'j a k w p k c i e a ) .
d ) Grubość g warstwy m a t e r i a ł u p r z e m i e s z c z a j ą c e g o s i ę po p o w ie r z o h n i s i t a w f i l t r a c y j n y c h wirówkach w ib r a c y jn y c h ( r y s . 3 ) wynosi od k i l k u do k i l k u n a s t u centym etrów ( z a l e ż n i e od w y d a jn o ś o i w irówki i p r ę d k o ś c i t r a n s p o r t o w e j po s i c i e ) . W końcowej f a z i e p rz e s u w a n ia s i ę warstwy ma
t e r i a ł u n a s t ę p u j e samoczynne zsuwanie s i ę z i a r n [9 i 1 l] i na b r z e g u w s z y s t k i e z i a r n a o p u s z c z a j ą c e s i t o m ają e n e r g i ę k i n e t y c z n ą odpowiada
j ą c ą w p r z y b l i ż e n i u p r ę d k o ś c i obwodowej s i t a na p r o m i e n i u r 2 . W wirów
k a c h f i l t r a c y j n y c h ze ślimakowym w y g arn ia n iem ( r y s . 3b) p r z e s u w a ją c y s i ę po p o w i e r z c h n i s i t o w e j 1 m a t e r i a ł zgrupowany j e s t wzdłuż z g a r n l a - ków 2 . Po z e p c h n i ę c i u go z s i t a z e ś l i z g u j e s i ę po p o w i e r z c h n i dzwonu 3 (do k t ó r e g o przymocowany j e s t k o s z s i t o w y ) popychany p r z e z sk ośne p o p r z e c z k i 4 . Końcowa zatem e n e r g i a k i n e t y c z n a z i a r n wypadająoyoh z w i r u j ą c e g o dzwonu w irówki wynika z p r ę d k o ś c i obwodowej na p r o m ie n iu I 3*
e ) Z a w a rta w m a t e r i a l e nadawanym do w irów ki c i e c z j e s t wraz z nim wpro
wadzana w r u c h wirowy - zatem r ó w n ie ż ze s t r a t ą e n e r g i i na pokonanie t a r c i a ( j a k w p u n k c ie a ) . Odwodnienie n a s t ę p u j e na s i c i e , p r z y czym można p r z y j ą ć d l a u p r o s z c z e n i a [ 2] , że p r z e b i e g a ono ró w n o m iern ie na c a ł e j d ł u g o ś c i t w o r z ą c e j s i t a . P r z y tym z a ł o ż e n i u e n e r g i a k i n e t y c z n a
Zu ż y c ie e n e r g i i m e c h a n i c z n e j . 13
c i e c z y o p u s z c z a j ą c e j s i t o odpowiada p r ę d k o ś c i wirowania (odwodowej) na ś r e d n im p r o m ie n iu :
Eś r = ^ ( l 1 + I 2 ) * ( 5)
Z powyższych r o z w a ż a ń w ynika, że d l a o k r e ś l e n i a mocy n a l e ż y o b l i cz yć e n e r g i ę k i n e t y c z n ą z j a k ą w j e d n o s t c e c z a s u m a t e r i a ł odwodniony o - .puszc za k o s z s it o w y ( p u n k t d ) o r a z e n e i g i ę k i n e t y c z n ą o d s ą c z u ( p u n k t e )
— pomnożoną p r z e z w s p ó łc z y n n ik k = 2 , w y n ik a j ą c y ze s t r a t wykazanych w p u n k ta c h a , b , o i e . W opublikow anych wzorach na o b l i c z a n i e mocy [2, 3 i 4] n i e uw zględniono wymienionych s t r a t o r a z p o m i n i ę t o z j a w is k o o p i sa ne w p u n k c ie d .
Wychodząc ze wzoru n a o b l i c z a n i e e n e r g i i k i n e t y c z n e j w j e d n o s t c e c z a s u :
i po p o d s t a w i e n i u
* _ 100Q.Q 11 ” J 6 0 0 . g
Si n r
30 1 N = 102 o r a z u w z g lę d n ia ją c w s p ó łc z y n n ik k=2 - o tr z y m u je s i ę wzory:
d l a m a t e r i a ł u odwodnionego:
d l a o d s ą c z u :
n " = 3 , 0 4 10- 6 O, x? r l x
Ky3. ^3. Wypadanie m a t e r i a ł u z k o s z a s it o w e g o w iró w k i:
a - w i b r a c y j n e j , b - ś li m a k o wej
Zatem p o t r z e b n a moc w ynosi:
d l a wirówek f i l t r a c y j n y c h w i b r a c y j nych:
N1 = 3 , 0 4 10“ 6 n 2 (Q0
Ą
+ \ s | j ) . ( 6 )14 J e r z y N aw rocki, J ó z e f S t r y c h a l s k i
d l a wirówek f i l t r a c y j n y c h ślimakowych:
N1 = 3 , 0 4 1 0 - 6 n 2 (Qo r 2 + O, * f r ) (7 )
g d z i e :
N^ - moc p o tr z e b f t a na wprowadzenie m a t e r i a ł u w w ir o w a n ie , kW, n - p r ę d k o ś ć obrotow a k o s z a s i t o w e g o , o b r / m i n ,
Q0 - w y dajność o k r e ś l a n a i l o ś c i ą m a t e r i a ł u odwodnionego (w s t a n i e mo
krym ) T t / h ,
0^ - w y dajność o k r e ś l a n a i l o ś c i ą o d s ą c z u , t / h , r ^ - m in im aln y p ro m ie ń k o s z a s i t o w e g o , m, r 2 - maksymalny p ro m ie ń k o s z a s i t o w e g o , m,
r ^ - p r o m ie ń w y lo tu m a t e r i a ł u odwodnionego w f i l t r a c y j n y c h wirówkach ślim akow yc h, m.
W p r a k t y c e c z ę ś c i e j o p e r u j e s i ę c h a r a k t e r y s t y c z n y m para m etre m wirówek t j . w y d a j n o ś c i ą o k r e ś l o n ą i l o ś c i ą p r o d u k t u odwodnionego l u b m okrej nada
wy.
Dla wirówek f i l t r a c y j n y c h do o d w a d n ia n ia miałów węglowych wykonano p r z e l i c z e n i a porównawcze i s t w i e r d z o n o , że p r z y p r a c a c h k o n s t r u k t o r s k i c h można o b l i c z a ć moc za pomocą wzoru o p r o s t e j i u n i w e r s a l n e j p o s t a c i :
n - p r ę d k o ś ć o brotow a k o s z a s i t o w e g o , o b r / m i n ,
Q - w y dajność o k r e ś l a n a i l o ś c i ą nadawy w s t a n i e mokrym, t / h ,
r - maksymalny p ro m ie ń w i r u j ą c e g o e l e m e n t u w ir ó w k i , z k t ó r e g o wypada m a t e r i a ł odwodniony, m.
N a le ż y z a z n a c z y ć , że powyższy wzór ma z a s t o s o w a n i e d l a f i l t r a c y j n y c h wirówek s to s o w a n y ch do o d w a d n ia n ia miałów węglowych ( k o n c e n t r a t u l u b p r o d u k t u p o ś r e d n i e g o ) o w i l g o c i w nadawie 25 t 30% i w i l g o c i p r o d u k t u od
wodnionego 7 t 10%, p r z y n a c h y l e n i u t w o r z ą c e j k o s z a s it o w e g o 13 -f 2 0 ° .
= C . Q . n 2 . r 2 , (8)
g d z i e :
- moo p o t r z e b n a na wprowadzenie m a t e r i a ł u w w ir o w a n ie , kW,
C - w s p ó ł c z y n n i k wynoszący 2 , 9 . 10- 6 d l a wirówek w ib r a c y jn y c h 2 , 7 . 10~6 d l a wirówek ślim akow ych,
Zużyci e e n e r g i i me c han i c z ne j . 15
3 . Moc p o t r z e b n a na p r z e s u w a n ie m a t e r i a ł u wzdłu ż t w o r z ą c e j k o s z a s i t o w e go w wirówkach ślimakowych -
W f i l t r a c y j n y c h wirówkach ślimakowych p r z e s u n i ę c i e m a t e r i a ł u od wlo
towego do wylotowego p r z e k r o j u k o s z a s it o w e g o n a s t ę p u j e za pomocą ś l i m a ka o b r a c a j ą c e g o s i ę względem k o s z a s i t o w e g o . Moc p o t r z e b n a na prze su w a
n i e m a t e r i a ł u wpływa na o b c i ą ż e n i e p r z e k ł a d n i , n a p ę d z a j ą c e j ś l i m a k i kosz s i t o w y .
W podanym w l i t e r a t u r z e [2 , 3 i 4 ]w z o rz e na o b l i c z a n i e t e j mocy p r z y j muje s i ę w s p ó łc z y n n ik t a r c i a d l a w ęg la mokrego 0 ,8 do 0 , 9 . I n n i a u t o r z y [10, 1 5 , 16 i 19] p o d a j ą 0 , 3 do 0 , 4 . Z b a d a ń wirówek w k rajo w y c h k o p a l n i a c h Je, 2 1 , 22 i 23J można wywnioskować, że w s p ó łc z y n n ik t a r c i a mokre
go m i a ł u węglowego po s i c i e w iró w k i w ynosi 0 , 3 5 do 0 , 4 .
P o n a d to we wzorze wg fe, 3 1 4 ] , p o d a j e s i ę " k ą t n a c h y l e n i a p o b o c z n i - cy s t o ż k a " s i t a w s t o s u n k u do j e g o p o d s ta w y . Obecnie z r e g u ł y p o d a je s i ę n a c h y l e n i e t w o r z ą c e j stoż kow ego s i t a w irów ki do je g o o s i ( r y s . 1 ) .
W zw ią zku z powyższym p r o p o n u je s i ę o b l i c z a n i e mocy N2 wg n a s t ę p u j ą cego wzorus
2
N2 = 1 ,5 1CT6 ^— ° ^ * H (r^ + x 2 ) . ( /.i cosec - siń c e ) , (9 )
Pt
g d z i e :
H2 - moc z g a r n i a n i a , kW,
n - p r ę d k o ś ć o b ro to w a k o s z a s i t o w e g o , o b r / m i n , Q - w ydajność o k r e ś l a n a i l o ś c i ą m okrej nadawy, t / h , H - wysokość k o s z a , na k t ó r e j d z i a ł a j ą z g a r n i a k i , m, p f - spraw ność z g a r n i a n i a ( ~ 0 , 7 ) ,
r ^ i r 2 j a k we wzorze ( 7 ) ,
f i - w s p ó łc z y n n ik t a r c i a Cdla mokrego m i a ł u węglowego 0 , 3 5 t 0 , 4 - w z a l e ż n o ś c i od z a w a r t o ś c i z i a r n p o n i ż a j 0 , 5 mm i p o d a t n o ś c i wę
g l a na k r u s z e n i e ) ,
cę - n a c h y l e n i e t w o r z ą c e j sto żkow ego s5.ta do j e g o o s i ( r y s . 1 ) .
4 . Moc na p o k o n a n ie t a r c i a w ł o ż y s k a c h - N,
Część mocy s i l n i k a napędowego w irów ki t r a c i s i ę na pok o n an ie t a r c i a w ł o ż y s k a c h c z ę ś c i w i r u j ą c y c h , p rz y czym o b c i ą ż e n i e i c h p o c h o d z i n ie t y l k o od c i ę ż a r u t y c h c z ę ś c i | l , 2 , 3 i 1lJ > a l e t a k ż e od s i ł dynam icznych wy
wołanych nierównomiernym r o z m i e s z c z a n i e m s i ę warstwy m a t e r i a ł u na s i c i e
J e r z y N aw rocki, J ó z e f S t r y o h a l s k i
stożkowym. W wirówkach w i b r a c y j n y c h w y s t ę p u j ą p o n a d to sto sunkowo duże s i ł y osiowe p u l s a c y j n e .
K o n s t r u k t o r d o b i e r a ł o ż y s k a t o c z n e n a p o d s ta w ie o b li c z o n y c h s i ł z a s t ę p c z y c h (u w z g lę d n iają c s i ł y osiowe i prom ieniow e) o b c i ą ż a j ą c y c h ł o ż y s k a . W łaśnie d l a t y c h s i ł o b l i c z a s i ę s t r a t y n a t a r c i e w ł o ż y s k a c h wg wzo
r u
g d z i e :
N , - moc, kW, p
P - o b c i ą ż e n i e z a s t ę p c z e o b l i c z o n e wg z a s a d d o b o r u ł o ż y s k , kG, r - p ro m ie ń o tw oru p i e r ś c i e n i a w ew nętrz nego, m,
- p r ę d k o ś ć o brotow a w a łu , o b r / m i n ,
f - w s p ó łc z y n n ik t a r c i a f = 0 ,0 0 1 -f 0 , 0 0 2 - z a le ż n y od t y p u ł o ż y s k a t o c z n e g o .
W podany wyżej sposób n i e o b l i c z a s i ę s t r a t mocy w ł o ż y s k a c h p r z e k ł a d n i wirówek ślim ak o w y c h , gdyż u w z g lę d n ia s i ę j e w o b l i c z e n i a c h s t r a t mocy w y s tę p u ją c y o h w t e j p r z e k ł a d n i .
5 . Moc ń a pok o n an ie o o o ru t a r c i a c z ę ś c i w iru.ia c^cb w o śr o d k u p o w i e t r z n o - -wodn^m -
Podawane wzory 0 , 2 , 3 i 11] na o b l i c z a n i e t e j mocy n i e s ą sto s o w a n e w p r a k t y c e z powodu n i e u w z g l ę d n i e n i a r z e c z y w i s t y c h warunków w j a k i c h opo
r y w ir o w a n ia w y s t ę p u j ą . P oniew aż moc t a j e s t n i e w i e l k a , d l a t e g o można przyjmować Ql, 2 i j ]
6. P r z e k ł a d n i e stosow a ne w f i l t r a c y j n y c h wirówkach ślimakowyoh
W f i l t r a c y j n y c h wirówkach ślimakowych p r z e s u w a n ie m a t e r i a ł u odwadnia
nego wzdłuż t w o r z ą c e j k o s z a s it o w e g o n a s t ę p u j e za pomocą ś li m a k a zaopa
t r z o n e g o w z g a r n i a k i , usytuowane według l i n i i śrubow ej o o k reślo n y m sk o k u . Ś lim a k z g a r n i a m a t e r i a ł w ted y , gdy j e g o p r ę d k o ś ć obrotow a j e s t n i e c o m n i e j s z a ( l u b w ię k s z a ) w s t o s u n k u do p r ę d k o ś c i o b r o to w e j k o s z a s it o w e g o . W f i l t r a c y j n y c h wirówkaoh ślimakowych do od w a d n ia n ia miałów w ęgla kam ien
nego r ó ż n i c a t y c h p r ę d k o ś c i waha s i ę w g r a n i c a c h 1 - Ś lim a k zatem , (1 0 )
« 0 , 1 N^
(
1 1)
Z użycie e a a i g i i m e c h a n i c z n e j . . . ____________________________________________ 17_
H<DCÖ
304 -P
CÖES
o 05
'CQrH MCO
'Oes
H Ö05
•roï>>
OCO
- PH rH
F>>
«
18__________________________________________J e r z y N aw ro ck i, J ó z e f S t r y c h a l s k i
Rys.5.Filtracyjnawirówka ślimakowaz przekładniąplanetarną
Z u ży c ie e n e r g i i m e c h a n i c z n e j . 19
p r z y sto sunkowo powolnym r u c h u obrotowym względem obrotów k o s z a s i t o w e g o wykonuje p r a c ę z g a r n i a n i a o mocy N2 o b l i c z o n e j wg wzoru ( 9 ) ,
W sto s o w a n y c h o b e c n i e wirówkach r ó ż n i c ę m iędzy p r ę d k o ś c i a m i obrotow y
mi ś l i m a k a i k o s z a s i t o w e g o u z y s k u je s i ę za pomocą n a s t ę p u j ą c y c h typów p r z e k ł a d n i :
a ) p r z e k ł a d n i z ę b a t e j z dwoma p a r a m i k ó ł , zwanej d a l e j r ó ż n i c o w ą [p> 15»
16 i 2(^ * w k t ó r e j ( r y s . 4 ) n a wałku napędowym 1 o sadzona s ą dwa k o ł a z ę b a t e 2 i 3 , w d r u g i e j o s i ułożyskowany j e s t w ał 6 z zamocowanym ko
łem 5 i ś li m a k i e m 8 o r a z współosiowo ułożyskow ana t u l e j a 7 z zamoco
wanym kołem 4 i kosz em sitowym 9 . N i e w i e l k a r ó ż n i c a p r z e ł o ż e ń między k o ła m i 2 1 4 o r a z 3 i 5 powoduje m a łą r ó ż n i c ę między p r ę d k o ś c i a m i ob
rotow ym i ś l i m a k a a k o s z a s ito w e g o }
b ) p r z e k ł a d n i p l a n e t a r n e j 1 ( r y s . 5)» zwykle podw ójnej p o w o d u ją c e j m n i e j s z ą l u b w ię k s z ą p r ę d k o ś ć o brotow ą ś l i m a k a 3 względem k o s z a s i t o w e g o 2 w z a l e ż n o ś c i od za s to s o w a n e g o t y p u p r z e k ł a d n i p l a n e t a r n e j ;
c ) p r z e k ł a d n i c y k l o i d a l n e j p o j e d y n c z e j 1 ( r y s . 6) o sto sunkow o n a j b a r d z i e j z w a r t e j b u d o w ie , p r z y czym d a j e ona z w i ę k s z e n i e p r ę d k o ś c i obro
t o w e j ś l i m a k a 2 względem k o s z a s i t o w e g o 3«
B y s . 6 . F i l t r a c y j n a wirówka ślim akowa z p r z e k ł a d n i ą c y k l o i d a l n ą
20 J a r z y N aw rocki, J ó z e f S t r y o h a l s k i
7 . S t r a t o mocy w p r z e k ł a d n i ze b a te .i w wirówkach t o p u NAEL
W p i e rw s z y c h przemysłowyob wirówkach ślimakowyob za stosow a no p r z e k ł a d n i ę z ę h a t ą , k t ó r a w u d o s k o n a lo n e j f o r m i e sto s o w a n a j e s t w k rajo w y c h wi
rówkach t y p u NAEL ( r y s . 4 ) . Tego r o d z a j u p r z e k ł a d n i a c h a r a k t e r y z u j e s i ę stosunkow o dużymi s t r a t a m i mocy, ponieważ k o ł a z ę b a t e p r z e n o s z ą , o t o k mo
cy s i l n i k a , t a k ż e znaczną moc k r ą ż ą c ą w y n i k a j ą c ą z mocy z g a r n i a n i a N2 « P r z y większym w s p ó łc z y n n ik u t a r c i a m i a ł u po s i c i e w s t o s u n k u do g r a n i c z nego (o d p o w i a d a ją c e g o n a c h y l e n i u t w o r z ą c e j s i t a stoż kow ego) moc k r ą ż ą c a może z n a c z n i e prze w yż sza ć moc s i l n i k a .
B y s . 7 . Schematy p r z e k ł a d n i do t a d a n i a k ó ł z ę h a ty o h w u k ł a d z i e mocy k r ą ż ą c e j :
a - z p a r a m i k ó ł z ę b a t y c h w osobnych s k r z y n i a c h , b - w u k ł a d z i e ze s p r z ę głem na z e w n ą tr z s k r z y n i
Omawiana p r z e k ł a d n i a ró ż n ic o w a pod względem o b c i ą ż e n i a i s t r a t mocy, podobna j e s t do pokazanych na r y s , 7 p r z e k ł a d n i d z i a ł a j ą c y c h w u k ł a d z i e mocy k r ą ż ą c e j , stosow a nych do b a d a n i a k ó ł z ę b a t y c h . W p r z e k ł a d n i a c h t a k i c h 0 3 i 14] wywołane o b c i ą ż e n i e s p r z ę g łe m S o momencie powoduje p r z e p ły w mocy k r ą ż ą c e j :
Nk = 974“ 1 M1 n 1 ,
Zużycie e n e r g i i m e c h a n i c z n e j . 21
p r z y czym na p o k o n a n ie s t r a t w y s t a r c z y w i e l o k r o t n i e m n i e j s z a moc s i l n i k a
N0 = 9 7 4 " 1 M1 n^ (1 - ? 2 ) .
W p r z e k ł a d n i a c h t y c h m u si hyć s p e ł n i o n y warunek z^ : z 2 = z^ : z ^ . Na r y s u n k u 8 pokazano u k ła d p r z e k ł a d n i , w k t ó r e j k o ł a z ę b a t e s ą ob
c i ą ż o n e p o d c z a s r u c h u momentem t a r c i a wytworzonym w c ie r n y m s p r z ę g l e S p r z y w z g lę d n e j p r ę d k o ś c i o b r o to w e j ¿ n = - n 2 . P rz y n i e w i e l e r ó ż n i ą cych s i ę p r z e ł o ż e n i a c h k a ż d e j p a r y k ó ł w r u c h u w y s tę p u je t a k ż e o b c i ą ż e n i e mocą k r ą ż ą c ą , p r z y czym s i l n i k N p o k onuje s t r a t y w p r z e k ł a d n i o r a » w
■sprzęgle obsuwnym S .
E y s . 8 . Schem at p r z e k ł a d n i p o d obnej do s t o s o w a n e j w wirówkach t y p u N a e l
P orów nując s c h em a t z r y s . 8 z układem napędu w irówki t y p u NAKL ( r y s . 4) s t w i e r d z a m y , że moment t a r c i a w s p r z ę g l e S odpowiada momentowi z g a r n i a n i a Mzg j a k i w y s t ę p u j e między śli m a k i e m a koszem sitowym p r z y pokony
waniu p r a c y z g a r n i a n i a o mocy N2 ( o b l i c z o n e j wg wzoru 9 ) . Można zatem o k r e ś l i ć n a s t ę p u j ą c e z a l e ż n o ś c i :
N2 = 9 7 4 " 1 Mzg A n = 974“ 1 Mzg (n} - n2 ) ,
moc p r z e p ł y w a j ą c a wydrążonym wałem ( r y s . 8)
w _-i
N = 974 ‘ Mzg h 3 . (12)
Ze s t o s u n k u t y c h mocy mamy z a l e ż n o ś ć
22 J e r z y N aw rocki, J ó z e f S t r y o h a l s k i
P o n ie w a ż :
Z ,
zą.
n 3 = Q1 * 1 n 2 = n 1 • - Ą •
t o po p o d s t a w i e n i u i p r z e k s z t a ł c e n i u
P? = J = i
n 3 “ tt2 , f 2 _ f 4 «
" Z1 z3
J e s t t o zate m p r z e ł o ż e n i e względne o k r e ś l a j ą c e s t o p i e ń r e d u k c j i oma
w ia n e j p r z e k ł a d n i r ó ż n i c o w e j .
W powyższym ró w n a n iu j e s t w y ra ż e n ie nazywane " c h a r a k t e r y s t y c z n y m s t o su n k ie m l i c z b y zębów p r z e k ł a d n i r ó ż n i c o w e j " [5] .
z o Z ZL
Ź Ą - Ł° • ™
Mamy więc
S , = T ^ r r 0 • ^ 5 )
( d l a w ir ó w k i NABL-3 i „ = 8 0 ) .
Po p o d s t a w i e n i u (15) do r ó w n a n ia (13) mamy
N jn = N2 i w . (16)
Z atem , p r z y z a ł o ż e n i u pokonywania t y l k o mocy z g a r n i a n i a , p r z e z wydrążony w a ł ( r y s . 8 ) p r z e n o s z o n a j e s t moo Nr,r t y l o k r o t n i e w ię k s z a i l e w ynosi p r z e ł o ż e n i e względne i . S t ą d w y n ik a j ą sto sunkowo duże o b o i ą ż e n i a p r z e -
rIr *•
k ł a d n i mocą N , k t ó r a j e s t mocą k r ą ż ą c ą , a tym samym i duże s t r a t y . Moo n'2 s i l n i k a p rz y t a k i m o b c i ą ż e n i u zużywana j e s t na pok o n an ie mocy z g a r n i a
n i a N2 i n a s t r a t y AN^ w p r z e k ł a d n i w y n ik a j ą c e z mocy k r ą ż ą o e j , c z y l i :
Nr2 = N2 + ANp . (17)
S k o r o moc k r ą ż y od k o ł a 1 do 2 ( r y s . 8 ) , a n a s t ę p n i e od 3 do 4 , t o s i l n i k ma do p o k o n a n i a moment MQ b ę d ą c y r ó ż n i c ą momentów i Mz^ wystę pu
j ą c y c h na k o ł a c h 1 i 4 , a zatem:
N2 = 9 7 4 " 1 Mq B1 = 9 7 4 - 1 ( M ^ - M ^ ) ^ .
Z użycie e n e r g i i m e c h a n i c z n e j . 23
Dla o b l i c z e n i a s t r a t w p r z e k ł a d n i p rz y jm u je s i ę , że sp raw n o ść r? pary k ó ł z ę b a t y c h u w z g lę d n ia s t r a t y w z a z ę b i e n i u i w ł o ż y s k a c h .
Z k i e r u n k u p r z e n o s z e n i a mocy p r z e z p o s z c z e g ó l n e p a r y k ó ł z ę b a t y c h i p r z y s t w i e r d z e n i u , że wały 2 i 3 s ą s k r ę c a n e tym samym momentem z g a r n i a n i a , w y n i k a j ą z a l e ż n o ś c i :
Po p o d s t a w i e n i u t y c h z a l e ż n o ś c i do wzoru na o b l i c z a n i e mocy s i l n i k a o - trzymamy:
Po p o d s t a w i e n i u wzorów ( 1 2 , 15 i 16) o r a z p r z e k s z t a ł c e n i u otrzymamy:
s t ą d :
Poniew aż:
p r z e t o :
' --1
N2 = 974 (18)
(19)
2 it
J e r z y N aw rocki, J ó z e f S t r y c h a l s k iS t ą d po p o d s t a w i e n i u do wzoru ( 1 7 ) otrzymamy wzór na d o k ła d n e o b l i c z a n i e s t r a t y mocy ANp w y s t ę p u j ą c e j w omawianej p r z e k ł a d n i , w y n i k a j ą c e j z poko
nyw ania mocy z g a r n i a n i a N2
~ 1] • (20>
W p u b l i k a c j i JińJ podana j e s t opisowo d l a t a k i e j p r z e k ł a d n i z a l e ż n o ś ć s t r a t od p r z e ł o ż e n i a w zg lę d n eg o , k t ó r e można w y ra z i ć wzorem:
ANp = 2 N2 (1 - y ) . (21)
Wzór (21) j e s t z n a c z n i e p r o s t s z y n i ż ( 2 0 ) , a n i e d o k ł a d n o ś ć o b l i c z e n i a s t r a t n i e p r z e k r a c z a 296 w z a k r e s i e i ^ = 30 t 100 d l a p 3*0 , 9 6 . D la t e g o b a r d z i e j celowe wydaje s i ę o b l i c z a n i e s t r a t mocy w p r z e k ł a d n i r ó ż n i c o w e j s t o s o w a n e j w f i l t r a c y j n y c h wirówkach ślim akow yc h, według wzoru ( 2 1 ) .
8 . B i l a n s moc:? w wirówce f i l t r a c y j n e .i t y p u HABL
D la wirówek f i l t r a c y j n y c h t y p u N ae l o b l i c z o n o i c h z a p o tr z e b o w a n ie mo
c y , p o s ł u g u j ą c s i ę podanymi wyżej w zoram i. W y n i k i - o b l i c z e ń s k o n f r o n t o w a no z wynikami b a d a ń t e c h n o l o g i c z n y c h wirówek N a e l - 3 i pomiarów p o b i e r a n e j mocy ¡ 6 , 21 i 2 3 ] . P rz ep ro w a d zo n a a n a l i z a w y k az ała - p r z y uw zglę dnie
n i u w ł a s n o ś c i w ę g l i i s k ł a d u ziarnow ego w mokrej nadawie - dużą zgod
n o ść w a r t o ś c i mocy pom ierzonych z o b l i c z o n y m i .
Wyniki o b l i c z e n i a p o s z c z e g ó ln y c h s k ła d n ik ó w p o b i e r a n e j mocy o r a z mocy p r z e n o s z o n e j p r z e z e l e m e n ty w i r u j ą c e w irów ki n a n i e s i o n o na r y s u n e k ( r y s . 9 ) . O b ra z u je on p r o p o r c j e mocy p r z y ś r e d n i e j w i e l k o ś c i mocy z g a r n i a n i a . J a k widać moc Ng p ł y n ą c a od wału s i l n i k a e l e k t r y c z n e g o d o c h o d z i do p r z e k ł a d n i z ę b a t e j p o m n ie js z o n a o s t r a t y ^ N pp w p r z e k ł a d n i pasowej i pompie u k ła d u sm a ro w a n ia. Górna p a r a k ó ł z ę b a t y c h o b c i ą ż o n a j e s t t ą po m n ie jsz o ną mocą od s i l n i k a o r a z p r a w ie c a ł ą mocą k r ą ż ą c ą N,fr o b l i c z o n ą wg wzoru ( 1 6 ) . Suma t y c h mocy p o m n ie js z o n a o s t r a t y mocy w górnej- p a r z e k ó ł z ę b a t y c h i w górnym ł o ż y s k u t u l e i w yd rą żo n e j ( s t r a t y w ło ż y s k a c h p r z e k ł a d n i s ą u w zg lę d n ia n e w s p r a w n o ś c i d l a p o j e d y n c z e j p r z e k ł a d n i ) p ł y n i e p r z e z t ę t u l e j ę do dzwona z koszem sit ow ym . Kosz s it o w y w n i e w i e l k i m s t o p n i u zwię
k s z a p r ę d k o ś ć w ir o w a n ia m a t e r i a ł u odw adnianego (N^) i o d s ą c z u (N^r) , po
n ieważ p r ę d k o ś ć w ir o w a n ia doprowadzanemu do w irów ki m a t e r i a ł o w i głó w nie n a d a j e ś l i m a k (N^J ) . T r a c i s i ę r ó w n i e ż moc n a w irowanie k o s z a s i t o w e go w o ś r o d k u pow ietrzno-w odnym.
N i e w i e l k a sto sunkowo moc z g a r n i a n i a N2 , mimo dużego momentu z g a r n i a n i a M Zg, wynika z m a ł e j r ó ż n i c y obrotów ś l i m a k a względem k o s z a s i t o w e g o .
Z a ż y c ie e n e r g i i m e c h a n i c z n e j . 25
|W V U
A
Eys. 9oBilans (praepływ) mocy w filtracyjnej wirówce ślimakowej typuNael przyN,
26 J e r z y N aw ro ck i, J ó z e f S t r y c h a l s k i
Z i l o c z y n u Zg . nv wynika w a r t o ś ć mocy k r ą ż ą c e j Nw . Nieco s z y b c i e j K o - b r a c a j ą o y s i ę k o sz s i t o w y p r z e k a z u j e moment z g a r n i a n i a n a '¿limak ( p r z e z t a r c i e w y s t ę p u j ą c e p r z y z g a r n i a n i u ) . P r z e n o s z o n a w t e n sp osób moc Nrrf - - N2 , p o m n ie js z o n a o wspomnianą wyżej moc N^r i m in im alne s t r a t y w górnym ł o ż y s k u w ału ś l i m a k a ( p r z y n i e w i e l k i c h względnych o b r o t a c h ) , p r z e pływa p r z e z d o l n ą p a r ę k ó ł z ę b a t y c h .
Z r y s . 9 widać w y r a ź n i e , że r ó ż n ic o w a p r z e k ł a d n i a z ę b a t a głó w nie ob
c i ą ż o n a j e s t mocą k r ą ż ą c ą w y n i k a j ą c ą z mocy z g a r n i a n i a N2 > O i w zględ
nego p r z e ł o ż e n i a i ffl p r z e k ł a d n i .
Wirówki N a e l - 5 w k o r z y s t n y c h warunkach - p r z y nominalnym o b c i ą ż e n i u s i l n i k a [5] - o s i ą g a j ą w ydajność 150 t / h o k r e ś l a n ą i l o ś c i ą m okrej nadawy.
Z w y l i c z e ń wedłu g wyżej podanych wzorów w y n ik a , że wtedy moc z g a r n i a n i a N2 = 0 . Z a n a l i z y w ł a s n o ś c i w ęgla i s k ł a d u ziarnow ego nadawy ( z a w a r t o ś ć z i a r n p o n i ż e j 0 , 5 nim w y n o s i ł a wg pomiarów o k . 5 7 5fc) można p r z y p u s z c z a ć , że w s p ó łc z y n n ik t a r c i a b y ł co n a j w y ż e j równy gran ic zn e m u
W tym p rz y p a d k u m a t e r i a ł sam oczynnie p o r u s z a s i ę wzdłuż t w o r z ą c e j s i t a » p r z y czym ś l i m a k j e d y n i e " k o n t r o l u j e " j e g o r u c h od w l o t u do w y lo tu z ko
s z a s i t o w e g o .
P r z y n ie w y s tę p o w a n iu mocy z g a r n i a n i a p r z e k ł a d n i a r ó ż n ic o w a n i e j e s t o b c i ą ż o n a mocą k r ą ż ą c ą . P rz e p ły w mocy p r z e z p r z e k ł a d n i ę j e s t odmienny - co pokazano n a r y s . 10. Widzimy, że w y s tę p u je t u j e d e n k i e r u n e k p r z e p ł y wu mocy p r z e z o b ie p a r y k ó ł z ę b a t y c h . Dolna p a r a p r z e n o s i moc zużywaną p r z e z ś l i m a k , k t ó r y , j a k t o j u ż wspomniano, w głó w n ej m ie r z e wprowadza w r u c h wirowy nadawany m a t e r i a ł . Górna p a r a k ó ł z ę b a t y c h p r z e n o s i m n i e j s z ą moc p o t r z e b n ą na d a l s z e wprowadzenie w r u c h wirowy o d s ą c z u i m a t e r i a ł u odwodnionego o r a z na pok o n an ie oporów w ir o w a n ia k o s z a s it o w e g o w o śr o d k u pow ietrzno-w odnym . S t r a t y mocy w p r z e k ł a d n i w tym p r z y p a d k u wynoszą:
ANp = (nb - ANp p ) . (1 - p ) .
9 . Składowe mocy w wirówkach f i l t r a c y j n y c h o d z i a ł a n i u c i ą g ły m
Rozw ażania podane w p o p r z e d n i c h r o z d z ia ła c h , w y p r o w a d z o n e wzory i p r z e prowadzona a n a l i z a p r z e p ły w u i s t r a t mocy p o z w a l a j ą na s f o rm u ło w a n ie o - s t a t e c z n e g o wzoru na o b l i c z a n i e mocy s i l n i k a napędowego f i l t r a c ^ . i n e . i wi
r ó w k i ślim akowe.i.
N„ + N0 + AN + N , + N,.
Ns = ^ --- §-— 2--- ^---i ł f (22)
? P
g d z i e N^, N2 , N^, i ANp s ą omówionymi wyżej s k ł a d n i k a m i mocy Ng po
b i e r a n e j od s i l n i k a , a p p j e s t s p r a w n o ś c i ą p r z e k ł a d n i p a s o w e j.
Z u ż y c ie e n e r g i i m e cha nicz ne j . . . 27
o V/
Rys.10. Bilans(przepływ) mocy « filtracyjnej wirówceślimakowej typuNael przyKg
28 J e r z y N aw rocki, J ó z e f S t r y c h a l s k i
W p o ró w n a n iu do podanych w l i t e r a t u r z e [1, 2 , 3 , 4 i 11] sk ła d n ik ó w p o b i e r a n e j mocy, poza odmiennym i c h o b l i c z a n i e m , wzór (22) o k r e ś l a s t a n b l i ż s z y r z e c z y w i s t o ś c i , gdyi uw z g lę d n ia sto sunkowo duże s t r a t y mocy ANp w p r z e k ł a d n i r ó ż n i c o w e j . D la w irów ki N ae l - p rzy p r z y j ę t e j w y so k ie j s p r a w n o ś c i p o j e d y n c z e j p a r y k ó ł z ę b a t y c h p = 0 , 9 8 - s t r a t y t e wynoszą:
ANp = 3 , 2 . N2 .
Dla f i l t r a c y j n y c h wirówek w i b r a c y j n y c h , w .k t ó r y c h n i e ( ma p r z e k ł a d n i i ś l i m a k a , moc s i l n i k a n a p ę d z a ją c e g o k o s z s i t o w y o b l i c z a s i ę wg wzoru:
N. + N, + N.
Ns = J £ i . (23)
1 0 . W nioski
Na p o d s t a w i e p rz e p ro w a d z o n e j a n a l i z y p o s z c z e g ó ln y c h sk ła d n ik ó w zapo
t r z e b o w a n i a mocy w f i l t r a c y j n y c h wirówkach o r a z w o p a r c i u o in f o r m a c j e i dane z p r z y t o c z o n e j l i t e r a t u r y - można sform ułow ać n a s t ę p u j ą c e w n i o s k i :
1 . F i l t r a c y j n e w irów ki ślimakowe z p r z e k ł a d n i ą r ó ż n ic o w ą (n p . N a e l) c h a r a k t e r y z u j ą s i ę stosunkowo dużymi s t r a t a m i mocy w p r z e k ł a d n i , z a le ż n y mi głów nie od w i e l k o ś c i mocy z g a r n i a n i a . W s z c z e g ó l n o ś c i s t r a t y t e są znaczne (do 20% mocy s i l n i k a ) p rzy o d w ad n ia n iu m i a ł ó w , c h a r a k t e r y z u j ą c y c h s i ę większym w sp ó łc z y n n ik ie m t a r c i a po k o s z u sitowym w s t o s u n k u do współ
c z y n n i k a g r a n i c z n e g o , w y n ik a ją c e g o z n a c h y l e n i a t w o r z ą c e j stożkowego s i t a .
2 . W wirówkach ślimakowych z p r z e k ł a d n i ą p l a n e t a r n ą l u b c y k l o i d a l n ą , c h a r a k t e r y z u j ą c ą s i ę n i e w i e l k i m i s t r a t a m i mocy ( z a le ż n y m i od mocy z g a r n i a n i a ) , o b c i ą ż e n i e s i l n i k a napędowego z a l e ż y głó w nie od w i e l k o ś c i nada
wy.
3 . O b l i c z e n i e w i e l k o ś c i z a p o tr z e b o w a n ia mocy d l a wirówek f i l t r a c y j nych o d z i a ł a n i u c i ą g ły m według proponowanych wzorów pokrywa s i ę z war
t o ś c i a m i r z e c z y w i s t y m i , pomierzonymi w b a d a n i a c h .
Z u ży c ia e n e r g i i m e c h a n i c z n e j . . 29
LITERATURA
f l ] B a t t a g l i a A .: Odwadnianie produktów w zboga ca nia i o b i e g i wodne p ł u - c z e k . WGH - K atow ice 1958.
[2 ] B a t t a g l i a A .: d.w. wyd. I I u z u p e ł n i o n e i p o p ra w io n e . WGH - K ato wice 1963.
[3] B a t t a g l i a A .: Obezwożiwanie produktów o b o g a s z c z e n i a i c i r k u l a c j a moje cznych wod. N i e d r a - Moskwa 1967.
[4] B a t t a g l i a A .: Maszyny do p r z e r ó b k i m e c h a n ic z n e j k o p a l i n . C z ęść I I , U r z ą d z e n i a h y d r o m e c h a n ic z n e . PWN - Warszawa - Kraków 1968.
[5] D i e t r y c h J . , Korewa W., K o rn b e rg e r Z . , Zygmunt K.s Podstaw y kon
s t r u k c j i maszyn. C z ęść I I I . Wyd. IV. WNT - Warszawa 1973.
[ö] Doros Z . , J a c h n a W.: Odw adniarka N a e l - 3 . B i u l . S e p a r a t o r 1 /1 9 6 5 . W Gryboś R .s T e o r i a u d e r z e n i a w d y s k r e t n y c h u k ła d a c h m e c h a n ic z n y c h .
PWN - Warszawa 1969.
[8] H tllsen H .H . : W i r t s c h a f t l i c h e s E n t w ä s s e r n i n k o n t i n u i e r l i c h e n Z e n t r i f u g e n . A u f b e r e i t u n g s - T e c h n i k 3 / 1 9 7 4 .
[9] K a m i n s k ij W.S.: T e o r i a i p r a k t i k a obezw ożiw ania u g o ln o j m i e ł o c z i . S b o r n i k s t a t e j . I z d . Nauka - Moskwa 1966.
[10] K a m in s k ij W.S.: Osnownyje n a p r a w i e n i a po u so w ie rs z e n s t w o w a n iu c e n - t r i f u g , p r i m i e n i a j u s z c z i c h s j a w u g o ln o j p r o m y s z l e n n o s t i . A nnot. C—4 V I I I M i ę d z y n a r od., K ongres Wzbogacania K o p a l i n . L e n i n g r a d 1968.
[1 1 ] L e s z c z y ń s k i S . : F i l t r a c j a w p r z e m y ś l e . WNT Warszawa 1972.
[12] Meyer H .: A u f b e r e i t u n g d a r S t e i n k o h l e . T e i l I I . V e r l a g G lü c k a u f E s s e n 1966.
[13] M u ll e r L . : P r z e k ł a d n i e z ę b a t e . O b l i c z a n i e w y tr z y m a ło ś c io w e . WNT - Warszawa 1972.
P14] Rudenko M .F .: P ł a n i e t a r n y j e p i e r e d a e z i . M a szg iz . Moskwa L e n i n g ra d L J 1 W <
[15 ] Sokołow W . I . : S owrem iennyje p ro m y s z l e n n y je c e n t r i f u g i . M a s z g i z - Mos
kwa 1961.
[16] Sokołow W . I . : j . w . wyd. I I . M a s z i n o s t r o j e n i j e - Moskwa 1967.
[17] S u ro w ia k W.: P r z e k ł a d n i a obiegowe ( p l a n e t a r n e ) . PWT - Warszawa 1959.
| l8 ] S z ł a u A.W., Z a r u b i n Ł . S . , Trofimow W.A.: F i l t r u j u s z e z i j e c e n t r i f u g i d l a o bezw ożiw ania u g l a . N i e d r a - Moskwa 1965.
[19] Z a r u b i n L . S . , S z ł a u A.W.i F i l t r u j u s z c z i j e c e n t r i f u g i d l a obezwożi
w ania m ie łk o g o u g l a . G o s g o r t e c h i z d a t Moskwa 1961.
[20] S p ra w o c z n ik po o b o g a s z c z e n i u u g l e j . N i e d r a - Moskwa 1974.
f2l"l B a d a n i a porównawcze o d w a d n ia r e k ślimakowych N a e l - 3 w k o p . " J a s t r z ę - L J b i e " . BP S e p a r a t o r i ZBiD Mikołów 1970.
[22] B a d a n i a w ęz ła w zb o g a ca n ia i o d w a d n ia n ia k l . 20 - O mm w k o p . "Zo
f i ó w k a " . P r a c a n a u k . - b a d . COBPWiUK S e p a r a t o r , 1971» O pra o. M. K r a u - zy i Z. D o ro s .
[23] R e g u l a c j a o s a d z a r e k ODM-18 o r a z s i t OSO p r z y w s p ó łp r a c y z odwadniar- kam i N a e l - 3 w ramach r o z r u c h u z a k ł a d u p r z e r ó b c z e g o . P r a c a n a u k . - b a d . COBPWiUK S e p a r a t o r , 1972. O pra ć. Z. Doros i M. K ra u z y .
[24] Budowa i b a d a n i a s i t odśrodkowych OSO o ś r e d n i c y powyżej 2 m. P r a c a n a u k . - b a d . COBPWiUK S e p a r a t o r . 1972. O p ra ć. Z. D oros.
JjD
J e r z y Nawrooki, J ó z e f S t r y c h a l s k iPACXOi MEXAHHHECKOË 3HEPTCU1 B SHJIbT PyiOHHX UEHTPJffiyrAX IlOCTOHHHOrO JlEaCTBHK
P e 3 B m e
IlpHBeflëHHHe M T epaT ypoa k npHMeHHeMne flo chx nop $opMyjm p a c q e r a cjia- raeMHx MomHOCM, TpefiyeMoft $HjiBTpyioiniiMH ueHipH$yraMH nocTOHHHoro .neitcTBHH, He ramT pe3yjibTaTOB corjiacH u x c npaxTHKofi. B ofipaôoTKe s a e T c a MOTHBnpoBKah
BHBOfl $opMyji? yHHTHBaBHHx cymecTBeHHHe (JiaKTopH, BHciynajomHe b reftcTBHTeJib-
h o c ih. BbraHCJifleMaH MOHHOOTb flBHraTejiH no npefljiaraeMbiM (jpopiayjiaM c x o rH a co 3HaHeHHHMH H3MepeHHHMH Ha npaKTHKe.
MECHANICAL ENERGY CONSUMPTION IN CENTRIFUGAL FILTERS WITH A CONTINUOUS OPERATION
S u m m a r y
Quoted i n l i t e r a t u r e and up t i l l now a p p l i e d f o r m u l a e f o r t h e compu
t a t i o n o f e n e r g y c o n s t i t u e n t s r e q u i r e d by t h e c e n t r i f u g a l f i l t e r s w ith a c o n t i n u o u s w o rk i n g , d o n ’ t g iv e r e s u l t s t h a t would he i n c o n f o r m i t y w ith p r a c t i c e .
I n t h i s p a p e r g r ounds have b e e n g i v e n and new f o r m u l a e were d e r i v e d , which t a k e i n t o a c c o u n t t h e e s s e n t i a l f a c t o r s a p p e a r i n g i n r e a l i t y .
The c o m p u ta te d e n g i n e ’ s power made i n a c c o r d a n c e w ith t h e s u g g e s t e d f o r m u l a e a g r e e s w ith t h e v a l u e s m e asured i n p r a c t i c e .
