Wpływ osadów na powierzchniach rury na jej trwałość

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: ENERGETYKA z. 121

1994 Nr kol. 1261

Gerard KOSMAN, J a n CZEPELAK

Instytut M aszyn i U rządzeń Energetycznych, Politechnika Ś ląsk a

WPŁYW OSADÓW N A POWIERZCHNIACH RURY NA J E J TRWAŁOŚĆ

S tr esz c z en ie . W pracy rozpatrzono wpływ obecności osadów wewnę­

trznych i zew nętrznych n a trw ałość ru ry . Przyjęto rów nom ierny roz­

kład osadów w ew nętrznych po obwodzie. D la osadów zew nętrznych analizowano dwa modele:

- osady zew nętrzne tw orzą rów nom ierną w arstw ę n a obwodzie, pole tem p e ra tu ry je s t niesym etryczne,

- k sz ta łt osadów je s t zbliżony do rzeczywistego.

INFLUENCE OF DEPOSITS ON THE LIFE TIME OF TUBES

Sum m ary. The influence of in n er and ou ter deposits on th e life tim e of h e a tin g surface tubes in steam g en erato rs h a s been presented. For the in n er fouling an assum ption h a s been m ade th a t th e thickness of the deposit is constant. For ou th er ash deposits have been analysed two models:

- ash deposit w ith a constant thickness and asym m etric tem p e ra tu re distribution

- actual shape of deposits.

EINFLUß DER ANSÄTZE AUF DIE ZEITSTANDFESTIGKEIT DES ROHRES

Z u sam m en fassu n g. D er Einfluß von äu ßeren u nd inneren R ohransätze w urde b etrach tet. F ü r inn ere A nsätze eine gleichmäßige V erteilung längs des Rohrum fangs w urde angenom m en. Bei äußeren Ascheablagerungen zwei M odellannahm en w urde betrachtet:

- ascheablagerung m it gleichmäßiger Verteilung a u f der Rohroberfläche und m it asym m etrischer T em peraturverteilung

- w irkliche A blagersungsform en.

1. W STĘP

W trakcie pracy kotła ru ry tworzące powierzchnie ogrzewalne ulegają zanieczyszczeniom zarówno n a zew nątrz, ja k i w ew nątrz. Obecność osadów m a istotny wpływ n a tem p eratu rę ścianki oraz jej rozkład po obwodzie. Z kolei tem p e ra tu ra elem entu decyduje o jego zużyciu pełzaniowym.

W ew nętrzna powierzchnia ru r je s t zanieczyszczona w skutek korozji m etalu ru ry i tw orzenia się tlenków żelaza oraz w y trącania się soli z m ieszaniny parowodnej lub pary. Najczęściej są to w ęglany i siarczany. W zależności od typu osadów zm ieniają się ich własności.

Dla najczęściej występujących osadów węglanow o-siarczanow ych współ­

czynnik przewodzenia ciepła A,ow = 4 W/mK [1], Dla w arstw y osadów utworzo­

nych z tlenków żelaza wartość ta jest niższa i można przyjąć ?,ow = 1,0 W/mK [2], C h a ra k te r osadów zew nętrznych zależy od m iejsca ich w ystępow ania [3]. W strefie w ysokotem peraturow ej (tem p eratu ra spalin w zakresie 1050 - 800°C) spotykane są osady spieczone, o dużej tw ardości i mogące osiągnąć znaczne rozm iary. Typowe k ształty takich osadów p rzedstaw ia rys. l.a . Współczynnik przewodności cieplnej takich osadów przyjm uje w artości w zakresie 0,4 +

1,5 W/mK.

W strefie średniotem peraturow ej (800 - te m p e ra tu ra rosien ia spalin) wy­

stępują wyłącznie osady sypkie o składzie zbliżonym do składu popiołu lotne­

go. Typowe kształty takich osadów przedstaw ia rys. l.b. W spółczynnik prze­

wodności cieplnej zaw iera się w zakresie 0,1 ^ 0,2 W/mK.

2. WPŁYW OSADÓW WEWNĘTRZNYCH

W kotłach parowych, w których obciążenia powierzchni ogrzewalnych są wysokie, pow staw anie osadów n a w ew nętrznych ścianach r u r m a istotne znaczenie. Obecność odpowiednio grubej warstwy zanieczyszczeń może decydo­

wać o trwałości i określa w znacznym stopniu okres niezawodnej eksploatacji.

Do rozw ażań dotyczących wpływu obecności osadów n a trw ałość można przyjąć założenie, że osady te rozłożone są rów nom iernie tworząc w arstw ę grubości gow o współczynniku przew odzenia ciepła Xow. Grubość w arstw y osa­

dów wew nętrznych je s t zależna od czasu pracy oraz jakości wody kotłowej.

W przypadku gdy a j = (Xi(r, cp), rozkład tem peratury w elem encie opisuje równanie (1),

T(r, 9) = Aq + B0 ln r + £ (Akr k + Bkr~M cos (p (1)

n = A ^'

przy czym stałe Aq, B0, Ak i Bk wyznacza się z poniższych zależności [4]

Wpływ osadów na powierzchniach rury na jej trwałość 55

b ) W = 5 .2 m I s w = 11,4 m l s

Rys. 1. Typowe k ształty osadów zewnętrznych: a) spieczonych - kocioł O P 380 El. Łazi­

sk a [3], b) sypkich - badania modelowe [7]

Fig. 1. Typical shapes of external deposits: a) sin tered - boiler OP 380, Ł aziska [3], b) dust - model investigation [7]

Aq^■

Bn = go Rz

^ow go Rz

1

Rw K ^{w i -n}

k t + ln Kow- ~r~ ow

0 Ak — gkRz

k Am k M gk Bz

(k - Bi2)(A0W - Am) Row - (k + Bi2)(A0W + Am)

V Row/

R^

Bt = -

M =

Am k m fR ^^llnw

(k - Bi2)(A0W + Am)Rkw + (k + B i2)(A0W - Am)

R. > k

V R ow/

R^

gdzie

v Ri y

a 2 R0

(k - Bi2) (^■'ow Am)

+_v R; y

(k + Bi2) v Rwy

Rw v R. y

(km - A.ow)

(Aow - Am) - (Aow + Am)

Bi2 = - y Ai

N aprężenia m ożna wyznaczyć z zależności podanych w [10, 1 1],

3. WPŁYW OSADÓW ZEWNĘTRZNYCH

Pow staw anie osadów n a powierzchni zew nętrznej r u r powoduje zmianę k sz ta łtu powierzchni przejmującej ciepło, co pociąga za sobą również zmianę w arunków om ywania ru r pęczka przez spaliny. Konsekwencją tego je s t zm ia­

n a konwekcyjnego współczynnika ciepła od spalin do rury, co w efekcie wpły­

w a n a zm ianę pola tem p e ra tu r i n aprężeń w rurze.

W yniki badań [5] lokalnych w artości współczynnika w nikania ciepła w ska­

zują, że ich przebieg dla r u r pokrytych osadem różni się dość znacznie i jest łagodniejszy od przebiegu zaobserwowanego dla r u r czystych. Pow staw anie osadów n a powierzchniach zew nętrznych m a również wpływ n a intensywność radiacyjnej wym iany ciepła między spalinam i a pow ierzchnią zanieczyszczo­

nych ru r. Zm ianie ulegają zarówno emisyjność ścianki oraz spalin, ja k tem pe­

r a tu r a powierzchni osadów [6].

Do rozw ażań wpływu osadów zew nętrznych przyjęto dwa modelowe kształ­

ty osadów, różne dla obu typów osadów. Przedstaw iono je n a rys. 2 wraz z charakteryzującym i je wym iarami.

Wpływ osadów na powierzchniach rury na jej trwałość 57

Rys. 2. Modelowe k sz tałty osadów zew nętrznych przyjętych do obliczeń: a) dla osadów spieczonych, b) dla osadów sypkich

Fig. 2. Model shapes of external deposits assum ed in th e calculations: a) for sintered deposits, b) for d u st deposits

W obszarze wyższych te m p e ra tu r spalin (tam gdzie istn ieją gorsze w arunk i pracy m ateriału ru r) pow stają osady zestalone n a pow ierzchniach r u r od strony napływ u spalin. Dlatego też ta k i k sz ta łt przyjęto do dalszych rozw a­

żań. Dla porów nania analizow ano również przypadek równom iernego, po obwodzie, rozłożenia osadów zew nętrznych. W tym przypadku czynnikiem wywołującym niesym etryczność obciążeń ru ry był rozkład współczynnika wnikania ciepła oą = a x(r, <p).

3.1. O sady z e w n ę tr z n e r ó w n o m ie r n ie r o z ło ż o n e

W przypadku gdy a ! = a j(r, tp), rozkład tem p e ra tu ry w elem encie opisuje równanie (1), przy czym stałe Aę, B0, Ak i Bk określają poniższe zależności:

Ba =Qo R2

A u — — 2qk Rz

k M (k + Bi2)

2q i Rz ,

B k = - - r ^ r " ( k

k k M Bi2) Rw

M =i R o w >

V R z /

(k - Bi2) f^ow ^“m) Rz

Rw (^m - ^-ow)

gdzie

Bi o =«2Rw

R ^

ilnw

v Ri y

(k + Bi2) ^{R w} R2 v y

( k 0w - ^ m ) - ( K w + ^-m)

N aprężenia wyznacza się z zależności podanych w [10, 11].

3.2. O sady z e w n ę tr z n e o k sz ta łc ie r z ec z y w isty m

Rozwiązanie zagadnienia rozkładu te m p e ra tu ry w ru rze z zanieczyszcze­

niam i powierzchni o postaci wg rys. 2,b podano w [7], Rów nania różniczkowe z odpowiednimi w arunkam i brzegowymi stanow ią nieliniowe zagadnienie brzegowe rów nania różniczkowego cząstkowego typu eliptycznego i może być rozw iązane analitycznie w sposób przybliżony. Rozw iązania tego nie można zastosować do wyznaczenia rozkładu te m p e ra tu r dla zanieczyszczeń o postaci wg rys. 2.a. Wydaje się celowe zastosowanie do tego przypadku m etod num e­

rycznych. Można wtedy stosunkowo prosto uwzględnić rzeczywisty kształt osa­

dów oraz rozkłady współczynników wnikania ciepła lub obciążenia cieplnego na obwodzie, a także uwzględnić równoczesną obecność osadów wewnętrznych.

Dysponując polem tem p eratu ry w ru rze wyznaczonym num erycznie można wyznaczyć pole naprężeń w rurze wykorzystując odpowiednie rów nania dla sta n u sprężystego oraz dla pełzania [10, 1 1],

Aby skorzystać z tych zależności, należy wyznaczyć współczynnik B ^ We­

dług [8] Bi m ożna wyznaczyć z zależności:

Wpływ osadów na powierzchniach rury na jej trwałość 59

z i

| j T<p(r, 9) u 4R»°

71

T?2 _ p 2 ^

o xvw

r — 2“ y

cos (p dr d(p R2 p2

z

(2)

Wykorzystując wyniki obliczeń num erycznych zastępujem y znaki całek su m a­

mi. Tem peratura T<p reprezentuje sk ładn ik zależny od k ą ta 9 (człon będący sumą w rów naniu (1)) i m ożna wyznaczyć j ą z zależności:

ln — T = T - AT — —

* l n u - T1 UL (3)

gdzie

(2k 2 k

J T(R z,cp) dtp - 1 TCR^.tp) dcp AT = T - T = —

zc lwc 2n

4. WYNIKI OBLICZEŃ

Za pomocą opracowanego program u opartego n a m etodzie bilansów ele­

mentarnych przeprowadzono obliczenia dla osadów zew nętrznych o kształcie jak na rys. 2.a. Przyjęto, że k ą t 9 je s t rów ny 60°, a w spółczynnik przew odzenia ciepła osadów A.0z = 1 W/(mK). Dla osadów w ew nętrznych w spółczynnik p rze­

wodzenia ciepła ż-0w = 4 W/mK odpowiada osadom w ęglanow o-siarczanow ym , a 1,0 W/mK w arstw ie tlenków.

Wyniki obliczeń w ykonane dla ru ry o średnicy zew nętrznej 32 mm i stosun­

ku średnic u = 1,4 przedstaw iono n a ry su nk ach 3, 4 i 5. Pokazano n a nich wpływ zarówno osadów w ew nętrznych, ja k i zew nętrznych, co pozwala n a łatwiejsze porównanie obecności osadów n a w artości OAT^, 0 W oraz t B.

Na rys. 3 przedstaw iono wpływ obecności osadów n a pow ierzchniach we­

wnętrznej i zew nętrznej oraz liczb Biota n a nierów nom iem ość rozkładu tem ­ peratury n a powierzchni zewnętrznej ru ry przedstaw ionej w form ie bezwy­

miarowej 0 AT,, = AT,p/(Ts - Tc).

Z kolei ry su nek 4 p rzedstaw ia wpływ7 osadów oraz liczb Biota n a przebieg bezwymiarowej tem p e ra tu ry n a powierzchni w ew nętrznej Ow. Do obliczeń przyjęto rozkład po obwodzie wg typowego przebiegu dla ru ry w głębi pęczka w układzie przestaw nym [9] (dla osadów rów nom iernie rozłożonych) i we­

dług [5] dla osadów o kształcie rzeczywistym.

Wpływ obecności osadów w ew nętrznych n a trw ałość elem entu przy uwz­

ględnieniu niesym etrycznego obciążenia cieplnego przedstaw iono n a rys. 5.

0AT(,

8 0 -

70

6 0

50

4 0

30

osady na pow. wewnętrznej 1 - Aow = 1 W/(mK) 2 - Aow = 4 W/(mK)

osady na pow. zewn. - x o2 = 1 W/(mK) 3 o stałej grubości na obwodzie A - o kształcie wg - rys. 2. a

1

\ \ ^ I

2

\ \

\>

~ \ '

\

f X

\

\ B i 2 = 0.7

\

\ X X

2________

' X /

V ■

X\ f / / / / /

x 3\

\

\

x

X

X X

X - - —

\ Z

s ....N

X _A_______ ^

X X X

' x

0 0 O

0.1

1

0 .5

0.2 2

1

0.3 3 1.5

0 .4 4

2

g ow [m m ] g oz [m m ] H / D7

Rys. 3. Wpływ osadów n a bezwym iarową różnicę te m p eratu ry n a obwodzie ru ry 0ATq, u = 1,4, Bii = 0,05

Fig. 3. Influence of deposits upon th e nondim ensional difference of te m p eratu re around th e periphery of a tube 0AT<p: u = 1,4, Bii = 0,05

Wpływ osadów na powierzchniach rury na jej trwałość 61

p. max w

*10'2

25

20

15

10

5

o o.i 0,2 o.3 o.4 g ow [m m ]

o 1 2 3 4 g oz [m m ]

0 0,5 1 1.5 2 H / Dz

Rys. 4. Wpływ osadów n a bezwym iarową te m p e ra tu rę ścianki w ew nętrznej 0 W: u = 1,4, Bii = 0,05

Fig. 4. Influence of deposits upon th e nondim ensional te m p e ra tu re of th e in n e r w all surface 0 W: u = 1,4, Bii = 0,05

0 0,5 1 1,5 2 H / D z

Rys. 5. Wpływ obecności osadów w ew nętrznych i zew nętrznych n a trw ałość elem entu ciś­

nieniowego: u = 1,4, Bii = 0,05, Ts = 800°C, Tc = 500°C

Fig. 5. Influence of in te rn al and external deposits upon th e life tim e of a p ressure ele­

ment: u = 1,4, Bii = 0,05, Ts = 800°C, Tc = 500°C

Wpływ osadów na powierzchniach rury na jej trwałość 63

PODSUMOWANIE

Wyniki otrzymane w pracy pozwalają n a ocenę wpływu n a trwałość ru r osadów tworzących się w trakcie pracy n a powierzchniach ogrzewalnych kotła.

Obecność osadów n a powierzchni w ew nętrznej r u r powoduje niekorzystny, z punktu widzenia trw ałości, w zrost te m p e ra tu ry tym większy, im gorsza je s t wymiana ciepła n a w ew nętrznej ściance (niższa w artość Bi2), w iększa grubość i niższa w artość w spółczynnika przew odzenia osadów. Z drugiej strony maleje wartość różnic tem peratury : n a grubości ścianki AT oraz n a obwodzie ru ry AT,p, co powoduje obniżenie w artości naprężeń cieplnych. W efekcie obecność tych osadów znaczne skrócą czas pracy elem entu. N ieuw zględnienie w obli­

czeniach asymetryczności obciążenia cieplnego daje zawyżone w artości czasu pracy.

Osady n a powierzchni zew nętrznej stanow ią swego rodzaju w arstw ę ochronną, obniżającą tem p e ra tu rę ścianki elem entu. Równocześnie m aleją wartości AT oraz AT(p. Prowadzi to do w ydłużenia czasu pracy.

Przyjęcie do obliczeń uproszczonego m odelu osadów w postaci w arstw y o stałej grubości obniża wyliczoną w artość czasu pracy dla m niejszych ilości osadu - goz < 3 - 6 mm (co odpowiada param etrow i H/Dz = 0,4 - 0,9). Dla większych osadów obserwuje się relację odwrotną. G raniczna w artość goz (H/Dz) zależna je s t od liczby Bi2 (niższa dla Bi2 = 0,7, wyższa dla Bi2 = 0,2).

Wpływ obecności osadów n a trw ałość je s t większy dla elem entu znajdujące­

go się w zakresie odkształceń sprężystych (podobnie zresztą ja k to je s t w przypadku wpływu innych czynników [10]) i zm niejsza się ze w zrostem w arto­

ści liczby Bi2.

T ab lica 1

Obciążenie cieplne

S tan odkształ­

cenia

Obliczeniowy czas pracy tB x 105 [hj

E lem ent bez osadów

O sady n a pow.

w ew nętrznej gow = 0,1 mm Aow = 1 W/(nK)

O sady n a pow. zew nętrznej równ. rozłoż.

goz = 3 m m A™ = 1 W/(nK)

k sz tałt rzeczywisty H/Dz = 0,4 <p = 60°

Aoz = 1 W/(nK)

T = T(r) I 4,97 3,72 7,41 -

II 13,51 9,97 19,12 -

T = T(r, cp) I 2,89 2,096 4,64 4,42

II 7,76 5,27 11,61 11,22

Oznaczenia I - sta n sprężysty elem entu II - pełzanie ustalone

W tablicy 1 zamieszczono w artości trw ałości elem entu wyznaczone dla rozpatrywanych w niniejszej pracy przypadków. Obliczenia wykonano przyj­

m ując dane: Ts = 800°C, Tc = 500°C, Bix = 0,05, Bi2 = 0,7 oraz Dz = 32 mm.

Osadom zewnętrznym określonym wym iaram i: H/Dz = 0,4 i = 60° odpowiada w arstw a osadów o grubości 3 mm.

LITERATURA

[1] Sierakowski E., Mrożek J.: K ontrola wody i p ary w energetyce. WNT, W arszaw a 1979.

[2] Glebov W. P., E skin N. B., Trubaczew W. M., T a ra tu ra W. A., K jaar Ch.

A.: W nutritrubnye obrazow anija w parowych kotłach swerchkriticzesko- go davlenija. Energoatom izdat, M oskwa 1983.

[3] G aiński J., Pronobis M.: B adania zanieczyszczeń kotłowych powierzchni konwekcyjnych. E nergetyka n r 12, 1989.

[4] M łynarski F., T aler J.: Analytische U n tersu chu ng der T em peratu r und Spannungsverteilung in stralu n g sb eheitzten K esselrohren u n te r der B erücksichtigung der w asserseitigen A blagerungen. VGB K raftw erste- chnik, H eft 5, 1976.

[5] Pronobis M.: Einflu der V erschm utzung a u f den W ärm eaustausch in konvektiven K esselrohrbundeln. VGB K raftw erkstechnik H ef 2 1986.

[6] Pronobis M.: Konwekcyjne i radiacyjne współczynniki w nikania ciepła od spalin do zanieczyszczeń r u r kotłowych. Zn Pol. Śl. s. E nergetyka, Z.

110, Gliwice 1990.

[7] Skiepko T.: Rozkład tem p eratu ry w ściance ru ry konwekcyjnej powierz­

chni w ym iany ciepła w kotle. Archiwum E nergetyki n r 4/1980.

[8] B ijlaard P. P., D ohrm an R. J., Duke J. M.: Therm m al stress analysis of nonuniform ly heated cylindrical shell and its application to a steam g enerator m em brane wali. Trans, of th e ASME Jo u rn a l of Engineering for Power, J a n u a r 1968.

[9] Żukauskas A. A.: Konwektiwnyj perenos w tieploobm ennikach. N auka, Moskwa 1982.

[10] Kosm an G., Czepelak J.: Trwałość elem entów ciśnieniowych obciążo­

nych niesym etrycznie. ZN Pol. Śl. s. E nergetyka, Z. 121, Gliwice 1994.

[11] Czepelak J.: Ocena trw ałości pełzaniowej elem entów ciśnieniowych ob­

ciążonych niesym etrycznie. Rozprawa doktorska. Politechnika Śląska, Gliwice listopad 1993.

Recenzent: Prof. dr hab. inż. J a n TALER

Wpłynęło do Redakcji 8.08.1994 r.

Wptyw osadów na powierzchniach rury na jej trwałość 65

WAŻNIEJSZE OZNACZENIA D -śre d n ic a ru ry

g -grubość elem entu p -ciśnienie

q -gęstość stru m ien ia ciepła R -p ro m ień ru ry

r -p ro m ień bieżący

u -sto su n e k prom ieni Rz/Rw T -te m p e ra tu ra

t B —obliczeniowy czas pracy

a j -w spółczynnik w n ik an ia ciepła do powierzchni zew nętrznej a2 -w spółczynnik w n ik an ia ciepła do czynnika w ew nątrz ru ry AT -ró żnica te m p e ra tu ry

AT(f) -nierów nom ierność te m p e ra tu ry n a obwodzie 0 -te m p e ra tu ra bezwym iarowa

X -w spółczynnik przew odzenia ciepła a red -n ap rężen ie zredukow ane

(p -w spółrzędna kątow a Indeksy d o ln e

c -dotyczy czynnika w ew nątrz ru ry m -dotyczy m ate ria łu elem entu

ow -dotyczy osadów n a powierzchni w ew nętrznej o -dotyczy osadów n a powierzchni zew nętrznej s -dotyczy czynnika n a zew nątrz r u ry

w —dotyczy powierzchni wew nętrznej ru ry z -dotyczy powierzchni zew nętrznej ru ry

Abstract

The paper deals w ith th e problem of th e influence of in n e r and o uter fouling on the service life of h ea tin g boiler surfaces. The deposits have an effect on the tem perature level and distribution over tu be p erim eter and both factors have an influence on th e creep fatigue.

For the in n er fouling an assum ption h a s been m ade th a t th e thickness of the deposit is constant. For outer ash deposits two models have been analysed:

- ash deposit w ith a co nstant thickness and asym m etric tem p eratu re distribution

- actual shape of deposits.

Calculations resu lts have been shown in a form of diagram s. The influence of fouling on the m axim um tem p e ra tu re of in n e r tu be wall, th e tem p e ra tu re

distribution over tube perim eter as well as th e calculated service life have been described.

An assum ption h as been m ade th a t th e steam g enerator tubes can be operated by elastic stra in or by steady -creep conditions.