1.
2. Scenariusz lekcji: Zastosowanie układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi
a.
b. 1. Cele lekcji
i. a) Wiadomości
Uczniowie znają metodę podstawiania, przeciwnych współczynników i graficzną.
ii. b) Umiejętności
Uczniowie potrafią rozwiązywać układy równań liniowych różnymi metodami, potrafią rozwiązać zadania tekstowe, tworząc odpowiednie układy równań liniowych i rozwiązując je.
c. 2. Metoda i forma pracy
Metody aktywizujące; praca w grupach i indywidualna.
d. 3. Środki dydaktyczne
- Kartki z zadaniami (zadanie kluczowe, układy równań liniowych, zadania tekstowe) - Arkusze papieru i kolorowe pisaki
e. 4. Przebieg lekcji
i. a) Faza przygotowawcza
Przypomnienie pojęcia układu równań liniowych oraz metod rozwiązywania takich układów.
Nauczyciel dyktuje uczniom temat lekcji oraz przedstawia jej cele.
ii. b) Faza realizacyjna
1. Nauczyciel rozdaje uczniom kartki z następującym zadaniem:
Test składa się z 15 pytań. Za dobrą odpowiedź przyznaje się 3 punkty, za złą odpowiedź lub jej brak odejmuje się 1 punkt. Czy za rozwiązanie tego testu można otrzymać 15 punktów?
Każdy uczeń zapisuje własną sugestię na kartce. Pod koniec lekcji sprawdzimy, jaka jest poprawna odpowiedź.
2. Uczniowie dzielą się na 6 grup. Ich zadaniem będzie rozwiązanie wylosowanego układu równań liniowych (karta pracy). Dwie grupy rozwiązują układ metodą podstawiania, dwie – metodą przeciwnych współczynników, a pozostałe dwie – metodą graficzną. Po zakończeniu pracy grupy wymieniają się rozwiązaniami i sprawdzają prawidłowość rozwiązania. Zapisują informację zwrotną: co było dobrze, gdzie była pomyłka i jak ją poprawić.
3. Drugim zadaniem grup będzie zapisanie odpowiedniego układu równań na podstawie zadania tekstowego. Uczniowie losują po 2 zadania (karta pracy). Tak jak podczas poprzedniego zadania po zakończeniu pracy wymieniają się rozwiązaniami i sprawdzają ich poprawność.
iii. c) Faza podsumowująca
1. Wracamy do zadania, które uczniowie otrzymali na początku lekcji. Tym razem uczniowie samodzielnie tworzą odpowiedni układ równań i rozwiązują go dowolną metodą. Odpowiednio interpretując wynik, dochodzą do wniosku, że za rozwiązanie tego testu nie można otrzymać 15 punktów. Tym razem swoje rozwiązania sprawdzają w parach i zapisują informacje zwrotne.
2. Uczniowie kończą zdania podsumowujące:
Dziś nauczyłem się…
Z lekcji chcę zapamiętać...
f. 5. Bibliografia
1. Karpiński M., Dobrowolska M., Braun M., Lech J., Matematyka I, podręcznik dla liceum i technikum, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 2002.
2. Pawłowski H., Matematyka 1., Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego, Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON, Rumia 2002.
3. Zakrzewski M., Żak T., Matematyka przyjemna i pożyteczna, Podręcznik, klasa 1, szkoły ponadgimnazjalne, Wydawnictwo Szkolne PWN, Warszawa 2002.
g. 6. Załączniki
i. a) Karta pracy ucznia
1. Kartki z zadaniem kluczowym (podane w fazie realizacyjnej).
2. Kartki z układami równań liniowych. Przykładowe układy:
=
−
=
−
23 2
8 y x
y
x
= +
=
− 45 3
9 2 6
y x
y x
3. Przykładowe zadania tekstowe, do których uczniowie tworzyli układy równań:
a) Liczba a jest o 4 mniejsza od liczby b. Liczba o 2 większa od b jest 6 razy większa od a.
b) Liczba o 20% większa od x jest równa średniej arytmetycznej liczb x i y. 60% liczby x stanowi 25% liczby y.
c) Za 2 kg jabłek i 3 kg gruszek zapłacono 69 zł. Gdyby kupiono 3 kg jabłek i 2 kg gruszek, zapłacono by 66 zł. Jaka była cena jabłek, a jaka gruszek?
d) W pewnej grupie uczniów średnia wieku wynosi 11 lat. Najstarszy uczeń ma 17 lat, a średnia wieku pozostałych wynosi 10 lat. Ilu uczniów liczy ta grupa?
ii. b) Zadanie domowe
Rozwiązanie wybranego zadania z podręcznika ze strony 101; (M. Karpiński, M. Dobrowolska, M.
Braun, J. Lech, Matematyka I, podręcznik dla liceum i technikum, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 2002.)
h. 7. Czas trwania lekcji
45 minut
i. 8. Uwagi do scenariusza
brak
