Tussenverslag CRP Lagering

TUSSENVERSLAG CRP LAGERING - 23 NEI 1995

M.R. Uijldert

LLST VAN SYMBOLEN

A

Oppervlakte (m2) breedte (m) dikte (m) diameter (m) excentriciteit (m) elasticiteitsmodulus (N/m2) f factor, functie filmhoogte (m) 4 I traagheidsmoment (m ) lerigte (m) aantal 2 druk (N/m ) R straal (m) kantelptijfheid (Wm/rad) loopvlaksneibeiftverschil (m/s) belasting 00 filmgeometriecOefficient verklemmingsfactor A verschil c relatieve excentriciteit

7 vullingsgraad Van de Omtrek

m dynamiSche Viscositeit van het smeermiddel (Np/m2) spanning (N/m2)

hoekfrequentie rad/s)

Verklaring enige subscripten: c. contact gem gemiddeld yermoeiingsgrens max mAXitUt min minimum nom nominaal projectie, geprojecteerd pr

geprojeteerd

debiet Ray Rayleigh schroef stat

statsch

in x-richting in y-richting vlak

1NHOUD$QPGAVE

Nborwoord 1

Inleiding in de CRP installatie 2

Inleiding lagering 4

Werking radiaal glijlager 5

Mogelijke alternatieven 6

Wetting tussenbuslager 6

Werking meercontactlager 8

Voor, en nadelen alternatieyen

ess..syd

Bedrijfstoestend CRP lager.

... ... 11

Belasting...

... ... ,

11

Piekbelasting ₁₂

Scheefstelling.

. _ _ 14

Wiet stationaire belasting. . ... 14

Bedrijfstoerentallen... ... ... . 15

Eisen - 15

Vergelijking meercontactlagers met conventionele typen.,.. . . 17

Hydrodynamische draagvermogens 18

Grenssmeringseigenschappen 29

Invloed scheefstand 34

Inyioed slijtage... 35

Fabricage overwegingen 36

Conclusie naar aanleiding van vergelijking 37

Ontwerp van blok met flexibel loopviek _{... ... 38}

Dakblok : .. 40

Ontwerp Van blok met starke loopvlakken 42

Keuze locipVlaktateriaal . 44

Alternatieven blok ondersteuningen ₄₆

Contraforme contacten 46.

Elastische ophanging 46

Potppleggitg ₄₈

proefopstelling... ... ... . . . , 49

Appendix I, afleiding projectiefactoren _.57

Stuksgewijs lineal/ verloop .58

Parabolisch verb-op ₆₀

Appendix II, relatie contectbelasting en lagerbelasting

VOORWOORD

Lips B.V. te Drunen is febtikent Van scheepsschroeven en

bijbehorende schroefassen. Een belangrijk aspect van de schroeven is het VootetUWingsrendement- Hoe hoger het rendement, hoe lager het brandstofverbruik.

Studies en experimenten hebben uitgeweten dat twee in lijn

geplaatste schroeven die in tegenovergestelde richting draaien een rendement kunnen hebben dat 10 tot 15 procent hoger ligt dan dat Van cOnVentionele enkel- en dubbel (niet

in

lijn)

schroefinstallaties. De in praktijk gebruikte naam voot zorn installatie is CRP, afgeleid Van het engelSe Contra Rotating Propellers. Een ander Voordeel Van het systeem is een verhpogde stuwkraeht bij gelijkblijvende diepgang.

Strategische overwegingen waren vpor Lips aaineiding te beginnen met het ontwikkelen van CRP installaties. Bij _{een stijging van de} brandstofprijzen bestaat et een kens dat CRP installaties _{op grote} schaal gevreAgd worden. Omdat de concurrentie al wel

in

_{staat is} gebleken dit soort installaties te levereni

is

_{het te riskant om} dan pas met de ontwikkeling van dit soort installaties te

beginnen.

Een van de elemeftten van een CRP is de lagering

van

_{de binnenste} as in de buitenste as. De gebruikelijke oliegesmeerde

sChroefaalagers ontwikkelen onvoldoende draagVermogen Wanneer beide lagerhelften tegen elkaar in draaien, zoals zou optreden wanneer men zo'n lager tusseft de assen van een CRP zou monteren. Een rubberlager ken wel worden toegepast, _{maar deze vereist een} grote inbouwtuirrite en is aan voortdurende slijtage onderheVig. _De ontwikkeling van een nieuw type schroefaslageting _{*at deze nadelen} niet heeft, lijkt zinvol.

Omdat Lips

op

_{het gebied van lagering weinig know-how in}

_&US

heeft, Werd beslciten de Technische Universiteit Delft (TUD) te benadeten.

De vakgroep Trikologie van de faculteit Werktuigbouwkunde en Maritieme Techniek van de TUD houdt zich bezig met onderzoek en onderwijp op het gebied Van smering _{en slijtage. Dit verslag is} het resultaat Van een afstudeeropdracht _{tot het ontWikkelen van} een hydrodyftamisch werkend lager geschikt VOor toepassing _{in een} CRP installatie.

INLEIDING IN DE CRP INE174IJVDE

De yoortstUwing van een schip vindt dootgaans Op de volgende wijze

pleats: een motor drijft, al dan niet via tandwielen gemonteerd in

den tandwielkast, de schroefas aan. De rotatie van de schroefas

wordt door middel van een schoef omgezet in een voorwaartse

kracht. Daarbij is niet te voorkomen dat het water ook een rotatie

krijgt in dezelfde richting als de draairichting van de Schroef.

In deze rotatie geat voortstUwingsenergie verloren.

Bij een CRP installatie wordt deze energie door de schterste

schroef alsnog omgezet in een voorwaartee kracht. Omdat de

achterste schroef een draairichting tegengesteld heeft aan die van

de voorste schroef,en dUS oOk teqengesteld aan die van het

instromende water, is de relatieve sneIheid t.o.v. het water

groter dan die t.o.v. het schip. Hierin zit een belangrijk

gedtelte van de renclementswinst van een CRP installatie. Omdat er

geen rotatie-energie verloren gaat, wordt het relic:latent van de

schropf niet meet negatief beinVloed door het opwekken van

rotatie. Het wegvallen Van deze invloedsgrootheid biedt ruimte aan

het toepassen van andere schroeven die, uitsluitend in een CRP

installatie, een hoger rendement realiseren.

Voorwearde voor een CRP installatie i8 dat het Uitstromende water

van de voorste achrOef het instromende water van de achterste,

tegendreaiencle schroef vormt. flit wordt gerealiseerd door de

schroeven vlak achter elkaar in een lijn op te stellen. VOot de

aandrijving van de schroeven blijken twee conceptrische

schroefassen noodzakelijk. Daarmee wordt ook de aandrijving

ingewikkeld. De meerprijs Van een CRP t.o.v. een conventionele

inStallatie is op dit moment zo hoog dat de uiteindelijke

kostenbesparing niet of nauwelijks opweegt tegen de extra

investering. Omdat een conventionele installatie eenVOUdiger

en

dus

_{waarschijnlijk betrouwbaarder is, kiezen nu nog de meeste}

afnemers voor een conVentiOnele installatie.

Beide schroefassen van een CRP installatie clienen gelagetd te

worden. Voor de lagering van de buitenste as in het schip zijn

conventionele lagers geschikt. Voor het Ondersteunen

van de

binnenste as in de buitenste as in een CRP installatie is

_eeg

contra roterend radiaallager vereist. Dit verslag behandelt het

ontWerp Van zo'h lager, dat in dit verslag CRP lager wordt

genoemd. °vadat het achterste lager, zo dicht mogelijk bij de

schroef, doorgaans het zwaarst belest is concentreert dit

verslag

zich op het achterste lager Hen lager dat geSchikt is als

achterste lager zal_ook gepchikt zijn VOOr het

op de overige

punten lageren yen de binnenas, afgezien mogelijkerwijs te grate

inbouwmaten. Omclat in conventionele installaties dit achterste

lager doorgaans is qeMonteerd in een schroefaskoker wordt dit

ook wel schroefaskokerlager (engels sterntubebearing)

_genoemd.

-2-ACHTERSit SCHROEF

HET CRP LAGER

Be algemene funktie van een radiaallager is het in radiale righting vetbinden van twee onderdelen, zonder rotatie daatbij pnmpgelijk te

maken. Voor het verbinden van twee pnderdelen zal _{een interactie} tussen de onderdelen noodzakelijk zijn. In dit Verslag beperk ik

mij

tot mechanische interacties, maghetische of electrostatische lagering laat ik buiten beschouwing. In de praktijk vinden

mechanische interacties pleats via vlakken, de contactvlakken. Om het wrijvingsverlies en daarmee de ontVikkelde warmte laag te houden en om slijtage te beperken, streeft men bij snel draaiende systemen het glijden van de contactvlakken over elkaar te

voorkomen. flit is mogelijk door:

Wentellichamen (kOgels, tonnen) tUssen de loopvlakken aan te brengen. Lagers werkend Volgens dit principe noemt men

wentellagett.

Het scheiden van de contactvlakken door een vloeistpflaagje, de smeerfilm.

Vbor het lageren van een schtoefat is tot nu toe een van deze maatregelen noodzakelijk gebleken, omdat anders de levensduur van het lager ontoelaatbaar kort wordt.

Bij wentellagers

zal

_{et in pleats Van glij den bij relatieve} beweging van de loopVlskken rollen optreden. Be slijtage _blijlt dasrbij zeer gering en de wrijving ook laag. Bij hoge

rotatieshelheden ontstaat er tussen de wentellichamen en de loopvlakken onder invloed

van

_{elastische verVoiming van de} loopvlakken een zeer duple film. Dit vetschijnsel heet EHD smering END komt van Elasto Hydro Dynamic.

Wanneet de loopvlakken worden gescheiden door _{een steetfilm zal} er in de smeerfiIm een druk moeten heersen die de loopvlakken, ondanks de op de loopvlakken uitgeoefende lagerbelasting, _van elkaar gescheiden houdt. Er zijn twee manieren _{om die druk te} realiteren:

bl) De relatieve beweging tussen de loOpvlakken _{zotgt ervoor dat} er een druk ontstaat

in

_{het smeermiddel. flit principe heet} hydrodynamische lagering. De conventionele lagering _{is van dit}

'Pe.

b2) Een externs druktoorZiening in de _{vorm van een aparte oliepomp} buiten het lager perst het smeermiddel _{tussen de lOopvlakken.} flit ptincipe heet hydrostatische lagering.

Bij hydrodynamische,lageting

is

_{een bepaalde mate van relatieve} beweging noodzakelijk voordat de smeerfilm _{dik genoeg is om de} loopvlakken compleet te scheiden. Bij het _{opstarten, wanneer.de as} vanuit stilstand begint te draaien, zal _{er in het begin geen film}

zijn.

Daarom worden de loopvlakken van

zo'n

lager van materialen gemaakt met gunstige slijteigenschappen _{en wordt een smeermiddel} gekozen dat de schade ten gevolge _{van het direkte Contact zoveel} mogelijk bepetkt. Een ander nadeel _{van het ontbreken van de film} bij het opstarten is dat _{een boog asnloopmoment noodzakelijk}

is.

Bij toepansing als schroefaslager is dit doorgaans niet bezwaarlijk.

Bij hydrostatische lagers wordt smeermiddel onder hoge drult tUSseh de loopvlakken geperst. De smeerfilm is this niet afhankelijk van de relatieve beweging van de onderdelen. Een groot voordeel van deze lagering is dap oak 40 de smeerfilm altijd aanwezig is. Een groat nadeel IS de noodzaak van een externe pomp met leidingen en weerstanden.

De conventionele hydrodynamisch werkende lagering is van het type radiaal-glijlager, Peze blijkt pie; geschikt

els

Olp-lager:.Out inzicht te ktijgen in de problematiek wordt hierondet de werking van het radiaal glijlager besproken

%EWING RAINAAL GULAGER

flit type bestaat uit een bus waarin de te lageren as draait. Het smeermiddel, doorgaans olie of water, wordt door de rotatie van de as meegenomen in de contactzone- Aan de intreezijde wordt het

smeermiddel samengeperst, de druk Van het emeermiddel stijgt daardoot. flit gebied noemt men het conjunctiegebied. Aan de

uitteezijde wordt het smeermiddel uit elkaar getrokken, hier daalt de druk. Gelukkig kunnen absolute drukken niet negatief worden en

in het smeermiddel de druk zelfs niet lager dan de dampdruk, die doorgaapa weipig lager is c1471 de atmOsferische druk. HierdOor

zullen er aan deze Zijde dampbellen onetaan. flit hoemt Men caVitatie. Het gebied waarbij de druk lager is dan de

omgevingsdruk, wordt dan oak de cavitatiezone genoemt. Dapkzij de hoge drukken aan de intreezijde zullen de as en de bus

van

elkaar gescheiden wordep. Er stelt

zich

doOrgaans eep evetwicht in

waarbij tussen de as en de

bus

een Vloeistoflaagje, de smeerfilm, gehandhaafd wordt.

Afbeelding 2, schematische drukverdeling in een radiaal glijlager.

De hydrodynamische draagkracht van het radisal-glijlager hangt onder meer af van de omwentelingssnelheden van de loopVlakken (as en bus) t.o.v. yap die van de cOntactzone. De plaats Van de

contactzOne wordt in dit type lager bepaald door de richting van de belasting.

Voor de effectieve hosksnelheid geldt:

(Off =as-wcant)

= (0+wbus-awcont

was hoeksnelheid van de as (rad/s) hoeksnelheid van de bus (rad/s) Wbus

'cont

_=hoekshelheid Van de contactzone (rad/s)

Bij toepassing als radiaallager in een synchroon contraroterende installatie geldt:

W, W.

W = 0

was DUE; cant

flit levert

weff-- 0. Het lager beeft dug geen hydrodynamisch

draagvermogen. De as zal niet van de

bits

warden gescheiden en de slijtage en Warmteontwikkeling zullen dusdanig hoog zijn dat het lager in erg korte tijd versleten is.

Een meet gevoelsmatige verklaring; de as sleept het sMeermiddel een kant op door de cantactzOne, de as de andere kant. Deze effecten heifers elkaat op, er wordt geen smeermiddel door de

cohtactzohe

gesleept en dus zal er geen druk worden opgebauwd.

flit lager voldoet niet alp CEP lager wanneer de binnenas en de buitenas met hetzelfde toerental tegen elkaar in draaiezfl Ook wanneer de toerentalleh (absaluht) Weinig verschillen, zal het draagvermogen te Weihig zijn of in ieder geval een stuk lager dap in eeh conventionele installatie.

NIOGEOJKE TYPEN CRP LAGERING De volgende alternatieven zijn bekend:

- Wentellager

- Hydrostatisch lager TussenbUslaget

Meetcontactlager

Nadat van de laatste alternstieven de principiele werking is besproken, volgt pen vergelijking tussen de sterke en zwakke kanten van de yerschillende typeh.

NUKING TUSSENBUSLAGER

Door een bus tussen de assen te plsatsen, Ontstaan min of meer twee radiaal glijlagers in elkaar. Dit type lager noemt _men een tussenbUs lager. De bus scheidt het cavitatiegebied van de ene film van het conjunctiegebied de andere film. De wtijvingSkrachten zullen de bus ongeveer stil doen staan. Bij het _{opstarten zal de} bus vanzelf loskomen Van de OppetVlakken. flit is eenvoudig _{in te} zien door het systeet van oppervlak en meedraaiende bus te zien als een tadiaallager.

wrintlIAtISOI LAGER KY 3Akan 10110757AVISCH LAGER KT 6 KNOTS VortftLAGERKT .zo 101ELLIEMCM mwww4c4460 VIGKOKEILAGFJ? Rta0:13 KY

a

SYMPS wssmipamee SWUM moo

Afbeelding 3, Overticht CRP-lager altetnatieVen.

Opmerkingen; - Aile lagers zijn getekend met dezelfde asdiemeten - Ook bij hydroetadsehe

en

meercOntactlagers met

vaste gedthetrie kan

ten

endetscheid Maken tussen op-de-as en op-de-bus uitvoeringen. Omdat de

-draagvermogens van beide cetegorien gelijk

zijn,

is

dit onderscheid Met gemaakt. RaYLISLOKALER

3 Awn w DE at

muffaILDELSZY Air

*S BY an

CANTELIL Ott AMR HEY

5 1L0301,11( 11.45 KNOLL3LOYL4LY1 6 31.110M PI EM RAVIELIILOCLAGER St00331a.X n ranaltEnACEDDIET motsCIP a AS NANTAILIKLAKR 3 aLlati IP DE AT KANTELKOCLAGER KT 6

ant

DP DE AS IKECONTACYLKLIP C77POCht6(1) trarposymysCH LAGER /1L7 emit

8

-Afbeelding 4, schematische drukverdelingen in een radiaal

kantelbloklager met vier blokken op de as.

Een voor deze toepassisg essentiele consequentie is dat

_{wcont nu}

niet Meer wOrdt bepaald door de richting van de belasting, maar

gekoppeld is aan as of bus. We vinden nu als effectieve snelheid;

=

- fa

weff

as

DIM

Met Was.wersw,,w leVett dit:

_ous

weff

2w

De effecti6V6 snelheid wordt door de tegenrotatie zelfs verdubbeld.

Een meercontactlager heeft echter bij gelijke effectieve snelheid

een aanzienlijk lager draagvermogen clan een vergelijkbaar tadiaal

glij lager. Pit komt omdat de breedte van het contactgebied niet zó

Er geldt dan:

was = w ' wbus =cont = °

Voor de effectieve snelheid vindt men:

eff 17 2w

Pe bus zal due spel loskomea van bqide oppervlakken en ongeveer

gaan draaien met de gemiddelde snelbeid vas as en bus, dus

OngeVeet stil blijVen staah. Voor beide alma qsidt hu:

weff = CO

Deze situatie komt overeen met die in een conventicinele

installatie

Het hydrodynamiSch draagVetmogen Van een (niet

scheefgesteld) tussenbuslager in een CRP installatie zal dan ook

vrijwel overeenkomen met die van een conventioneel lager in een

conventionele installatie4 Ook watersmeting lijkt clserom haalbaar

met dit type.

WORKING NEERCONTACTLAGERS

Dese lagering lijkt erg op het redieal-glinager. De bus of as is

echter niet ton& Hierdoot ontstaan meettete dontactgebieden die

elk draagvermogen ontwikkelen. Door speling tussen as en bus,

zullen niet alle contacten even zwaar belast worden. Hierdoor

verkrijgt het lager ale geheel draagvermogen,

groat kali tijn othdat er Meerdete contactgebieden op de omttek aanwezig zijn.

Een praktische uitvoeringsvorm van het meercontactlager is het watergesmeerd rubberlager, zoals dat nu ook al wordt toegepast in conventionele inptallaties. De flezibiliteit van de rubber staven zorgt, ondanks de geringe visoositeit van het Water, voot een film die de slijtage van het lager voldoende beperkt.

VOOR- EN NADELEN TYPEN

Indien Watersmering Wordt toegepast zUllen de eisen an de afdichtingen, ook een van de zwakke punten van een

CRP-installatie, een stuk minder zwaar kunnen zijn. De onmogelijkheid tot het vetdwijnen

of

verelechteren van bet smeermiddel ten gevolge van lekkende afdichtingen, maakt het lager zeer betrotwbaat.

In het verleden zijn zeer slechte ervaringen opgedaan bij de

toepassing van wentellagers als schroefaslagering. De gevoeligheid

voor

vetvuiling vormt een zwak punt. Ook het schranken Van de rollen vont een gevaar. Verder zijn de lagers ten gevolge van de Wentellichaten gtoot van diameter. Enige smering ter beperking van de slijtage gevormd door microslip tussen het wentellichaam en het

loopvlak is doorgaans noodzakelijk. Water smeert waarschijnlijk onvoldoende. De belangrijkste yoordelen van een wentellaget zijn de beperkte inbotwlengte, de ongeVoeligheid voot scheefstand van

sotmige uitVoeringsVormen en de, lage wrijving ongeacht de snelheid.

Een groot nadeel van hydrostatische lagering Vortht de Aparte oliepomp die de betrotwbaarheid van het systeem verlaagd. Verder

is de constrUctie met hoge dtuk smeermiddelleidingen lastig te Vetwerken in een CRP-installatie. Het benodigd pompvermogen wordt groter naarmate de smeermiddelviscositeit afneemt.

(4ie

is met

zijn veei hogere viscositeit een veel bete; smeermiddel dan water. Het belangrijkste voordeel

is

dat de lOopVlakken altijd gescheiden worden door een sMeerfilm en de lagerOppetVlakken niet slij ten door mechanisch contact.

Het voornaamste nadeel van het tussenbuslager vormt het feit dat slijtage de speling tussen de binnenas en bus en tUSSets de bus en

de buitenas zal vergroten, waardOor het hydrodynatisch

draagvermogen afneemt. HierdOor neett de slijtage toe en het is niet ondenkbeeldig dat het lager ten gevolge van deze degradatie-cyclts °peens in korte tijd versleten is,.

Obk scheefstand vormt een probleem omdat het lager ten gevolge Van de niet stationaire belasting geen ',cans krijgt scheef in te lopen. Een belangrijk nadeel van het rubber lager vormt de grote LID

verheuding die VereiSt ià OM Voldoende draagvermogen te

gatandeten. Verder is bekend dat deze lagers

in

conventionele installaties aan voortdurende slijtsge onderhevig zijn. Deze nadelen zijn echter niet kenmerkend \root

ails

tytoen

meet-contactlAgers man sledhts voor deze uitvoeringsvormi Ook Verthoeiingsproblemen zijn opgetreden in tegenrotatie [Smt, 7].

Door, uitgaande van het rubber lager, de contactgebieden breder te

maken en conform wordt het hydrodynamisch draagvermogen _vergroot. De plaats van het cOntactgebied wordt daarmee echter sterk

afhankelijk Van de excentriciteit. flit levert de volgende twee ptoblemen op:

De plaats van

de

mipimale filmdikte en dus oak het

conjunCtiegebied

zel

in sommige standen van het lager erg dicht bij de rand van het contact komen te liggen Dit is erg

ongunstig Bij gelijke effectieve snelheid en Overige

hoofdafmetingen is het maximeal hydrodnathische dtaagvermogen van ten meetylakkenlager slechts een twaalfde van dat van een optimaal tadiaal glijiaget, berekend volgens

_[Fro,

_1962]. De relatieve beweging van het contactgebied over het cOntact leidt tot een lagere effectieve snelheid _{op het moment dat het} contact belast wordt. flit vetlaagt het hydrodynamisch draag-vermogen nog verdet.

Dit ptobleem kan voorkomen warden door de cOntacten kantelend op te hangen. De resultante van de drUkberg Wotdt nu gedwongen _{mee te} bewegen met de pleats van het scharnierpUnt. De kantelende delen van het loopvlak warden blekken genoemd (engels: pad), het _totale

lager noemt men een (tadiaal) kanteibloklager (tilting pad

bearing). In contrarotatie zal slijtage het _{effect van scheefstand} Met doen verminderen. Door

_ook

de blokken in de scheefstands-richting flexibel op te bangen, heeft Scheefstand _{nog maar}

nauwelijks invioed op het draagvermogen _{van het lager. pit is een} bekend principe. Waukesha Bearings Corporation _{levert ypor}

conventionele installaties een oliegesmettd

kantelbiok-schtoefaskokerlager. In een onafhankeliike test is qebleken dat dit lager in vergelij king met conventionele lagers zeer goed eigenschappen bezit [Wi&Ha, 1981]_ Waukesha Bearings ziet geen problemen bij toepassing Van dit lager in een CRP instailatie. De beiangtijkste nadelen zijn de complexiteit _{en de relatief grote} UitWendige diameter van deze lagers.

flit verslag behandelt het ontWetp _{van een radiaal kantelbloklager} dat minder slijt en kortet kan worden uitgevoerd

_dee

het tubber

BEDRISSTOESTAND CRP-LAGER

Voor het formuleren van eisen gesteld aan het CRP-lager zijn onder meer gegevens over de belasting, scheefstelling en het gebruik van belang. Omdat elke installatie uniek is, blijkt het moeilijk

algemeen geldende uitspraken te doen over maximaal optredende belasting en scheefstand. Vooral over off-design condities it weinig bekend.

BELASTING OP HET CRP-LAGER

De belastinq op het CRP-lager laat zich onderverdelen in statische en dynamische belastingen. Statische belastingen ziin

onafhankelijk van de bedrijfstoestand. De statische belastingen

zijn:

De geWichtsbelasting van de schroef en schroefas.

Belasting t.g.v. fouten in de uitlijning van de schroefas. De belangrijkste dynamische belastingen zijn:

1) Wasting t.g.V. sChroefteaktiekrachten:

Ekcettriciteit van de stuwkracht, dit levert een buigend moment in de schroefas welke opgevangen

_wordt

_{door het} schroefaslager en het tussenasr of tandwielkastlager. Dwarskrachten,

Schroefmomenten,

2) Belasting t.g.v. veranderende ondersteuning ten gevolge van: belading.

zeegang.

temparatuurverschillen.

3) VersnellingsktaChten t.g.v. scheepsbeweging. 4) Belasting t.g%v%

Ten geVolge van de dynaMische belastingen zal de totale belasting op het lager Voortdurend varieren. Ten behoeve van de.

dimensionering en de eisen aan het lager, worden de Volgende twee totaalbelastingen gedefiniserdt

Nominale belastirm knom' deze belasting kan gedurende langere .

tijd optreden. Om de siijtage van het lager aanvaardbaar te houden is het noodzakelijk dat het lager in staat is deze belasting hydrodynamisch te dragen.

Piekbelasting Wm , deze belasting treedt in extreme gevallen gedurende korte tijd Op. op de slijtage van het lager heeft het nauWelijks inVloed, Meat het lager moet

_we'

_{mechanisch bestand'} zijn tegen deze belasting.

De grOotte van de dynamische belastingen zijn dOorgaans onbekend.

In praktijk Wordt clan een lager meestal slechts met de statische

belasting gerekend. Dit blijkt bijvoorbeeld tilt de eisen van de

classificatiemaatschappijen. Hoewel dit meestal een voldoende

functionerend lager oplevert, blijkt de belasting in de praktijk

vaak hoger uit te vellen.

Enige houvast biedt tabel 1 waarin op basis van een beperkt

aantal gegevens de lagerbelasting in relatie tot de statische

belasting bij gemiddelde zeegang steat vermeld

Vorm schip

Blokcoefficient

_Wmax/Wstet

Sla.PIS

latag

0.5 - 0.6

Gemiddeld

middel

0.5 - 1.3

Niet slank

hoog

-1.25. - 1.25

Tabel 1, indicatie lagerbelastingen [Be&Se, 1984].

Uit metingen ean een grbte CRP installatie is gebleken dat tijdens

een draaicirkelprOef de dWarskracht op de voorste schroef maximaal

1.35 Wstat

bedraagt [Hoe, 1994]. Het lijkt verantwoord de nemiAale

belasting op 1.5 Wstat te

PIEKBELASTINGEN

Schroefreektiedwarskracht:

De maXimaal optredende schroefreaktiedwarskrecht ken als Volgt

worden afgeschat. De dwarskracht ontstaat door eta ongelijk

verdeelde weerstand van de schroef. Et geldt:

Ms

F = 11.

w

F = schrOefreektiedwarskracht (N)

M5= aandrijfittothent op schroef (Mm)

Rurradiale afstand tot schijnbaar weerstanAspunt (n)

De grootste dwarskracht ontstaat warineer de totale

_{weerstand zich}

tot ein punt zo dicht mogelijk bij de hartlijn

_{van de as beperkt.}

Het lijkt gezien de votm van een schroefblad

_{en het felt dat de}

tangentiele snelheid toeneemt met de afstand tot de

as,

onwaarschijnlijk dat dit punt zich Oichter

den112schroef van de as

₂

komt te liggen.

-flit levert als maXimale dwarsktacht: Ms

F * 2

K-g

Rsstraal van de schtoef (M)

Het maximale aandrijfmoment kan warden bepaald aan de hand van de diameter van de schroefas, De rekenprocedure van Lips levert:

-3

M 9-39*10 (R + 160*106) D3 M = aandrijfmoment (Nm)

R = treksterkte van het materiaal (N/m) D = diameter sphrOefas

in

het lager (m) De dwarskracht wordt hiermee.:

D3 F = 16,84,10-3 (R + 160*106 ) --_as

Als materiaal voor de schroefas wordt meestal CK45 genomen. Dit materiaal heeft een treksterkte van 590*106N/m2. De warde van F

kan hiermee

3Wstat

bereiken.

Gezien de lengteverhoudingen leveren de excentriciteit van de stuwkracht en de schroefmomenten geen grote bijdrage

aan

de

maximaal optredende lagerbelasting. Deze wordt dan dok Op slechts

0,25%tat

geschat.

De invloed van een vervorming van de ondersteuning laat

zich

moeilijk afschatten. Gezien de buigzaamheid van de sthroefas lijkt het onwaarschijnlijk

(let deze,van

de zelfde orde grOotte is als de schroefreaktiekrachten. Voor de zeketheid Wordt

oak

her

0.25 W Voor gehomen. stat

Bureau Veritas (classificatie maatschappij) stelt yoor een schip van 65 in een piekversnellipg

yoor

_{ter plaatse van de Schtoef van} ongeveer

1.25g. Op

grOterp scbepen zijn de maximaal optredende vershellingen kleiner. VeiligheidshalVe *or& gerekend met 1.5g. Op lichte snelle schepen kunnen veel grotere versnellingen

optreden. Bij dat soott schepen wordt gerekend met

war

Tiefst 4q.

Deze laatste versnellingen lijken voor de te ontwikkelen installaties niet significant.

Belasting ten gevolge

van

trillingen lijken niet van dezelfde orde gtootte

aTs

de schraereaktiedwarskrachten en de

De totale piekbelasting wordt: Statische belasting: 1 Schroefreaktie: 3 Excentriciteit stuwkracht: 0.25 Vervorming onderstehning: 0.25 Versnelling: 1.. 5 +

W=

max Wstat SONEEFSTEULING

De schtoefas en het achterschip zijt dusdanig

slap

_{dat de} vervormingen ten gevolge van bovetstaande beiastingen en de

schroefmomenten zorgen voor een niet te vetwaarlozen scheef stand van de as

in

het lager. De optredende scheefstand zorgt _{ervoot dat} de excentriciteit in het lager zal varieren over de breedte. _Omdat hmin Wordt bepaald door de plaats waar de excentriciteit het

grootst is en het draagvermogen door een min of meer gemiddelde h , zal het dragvermogen van het lager bij gelijke

.

min.

a

hmxn

afnemen. flit vormt het grootste probleem bij conventioneel

hydrodynaMisch gesmeerde schroefaslageritgen Ipip, 1978]. Het _is dus van groot belang de scheefstand

in

_{het lager te beperken. Dit} kan op de volgende twee principieel verschillende _manieren:

Men monteert het lager Eel! scheef, of voert het scheef uit.

Hieraan Vordt aatdacht besteed in [Pin, 1978]

Men laat het lager de scheefstand van de as volgen.Dit _kan bijvoorbeeld worden gereallseerd door het iaget flexibel op te hangen. Een voorbeeld hiervan wordt behandeld in _{[Be&Se, 1984].} Een combinatie van (1) en (2) is een getrapt lager, waarbij

afilankelijk van de scheefstand verschillende delan zorget voor het dtaalVermogen. Het nadeel hiervan is dat de delen _{aizonderlijk, en} dus de dragende gedeeltet, veel kleiner zijn dan _{het complete}

lager.

Scheef uitgeVoeid of gemonteerde lagers heparken _{de scheefstand in} het lager in een bepaalde bedrijfstoestand. _{In een Afwijkende}

toestand _{echter nog steeds scheefstand optreden. De lagers}

_uit

de tweede categorie zijn dan ook _{een stUk beter, maar vaak}

_ook

_een stuk ingewikkelder. Het radiaal kantelbloklager _{behoort tot deze} categorie.

NET STATIONAIRE BELASTING

Een groot verschil tussen de belasting _{op een conventioneel lager} en de belasting op het CRP-lager is de relatieve _{beweging Van de.} belasting t.o.V. de lagetonderdelen. In _{een conventiOnele}

installatie staat de lagerbus min of _{Meer stil ten opzichte van de} belasting. Omdat dit tevens het meest slijtende _opperVlak

is,

_zegt men dat het lager stationair wordt belast. Slijtage yindt _niet gelijkmatig over het loopvlak van de bus plaats, _{maar slechts daar} waar de as de bus raakt. De von van

_de

_{bus WA-tit dusdanig}

gewijzigd dat deze plaatselijk hetet op de as gaat aansluiten. Dit vergroot het hydrodynamisch draagvermogen van het lager (dGe,

1990). De negatieve effecten Van sdheefstand worden door dit slijtverschijnselsignificaht verminderd [Pin/ 1978].

Een nadeel van de stationaire belasting is dat ook de warmte-ontwikkeling zich concentreert in een gedeelte van de bus en wel in dat gedeelte waar de smeermiddelstroom

en

dug de koeling, gering

is.

It het CRP-lager beWegeh zoWel de as als de bus t.o.v. de Dit biedt voordelen bij het koelen van de

lageroppervlakken, maar bovengenoemd inslijtverschijnpel zal niet altijd leiden tot een toneme van de donformiteit. Bij een

tussenbuplager bijvoorbeeld zUllen sleChts de spelingen vergroot worden, Wat resUlteert in een afname van het hydrodynamisch dtaagVermogen.

BEINUFSTOERENTALLEN

be te febticeren CRP-installaties worden voorzien van schroeven zonder verstelbare spoed. Manouvreren is met dit Boort

installaties heel slecht mogelijk en deze znllen dan ook slechts worden toegepast

op

schepen die lenge afstanden Varen. nit soort schepen wordt doorgaans door Sleepboteh uit de haven gesleept en op koers gelegd, wearna pas de eigen voorstuwingsinstallatie wordt gestart en de schepen op kruissnelheid near de bestemming varen. De toerentalverdeling tiSdens bedrijf wordt daarom als volgt

aangenomen.

99.5% Kruissnelheid (CSR).

0.5% Eenpatig VerSnelde en vertraagde start-stop cylci.

EIWNPAKKET

Naar aenleiding Van het voorafgaande zijn in nauw overieg met Lips de Volgende. eisen geformuleerdt

1) Duurzaamheid:

Het hydrodynamisch draagvermegen van het lager meet zo gtoot zijñ dat bij kruissnelheid bij een belesting van 1.5

nog geen contact tussen de loopvlakken optreedt. Indien Wstat

door inlopen het hydrodynamisch draagvertogen significant verbetert, geldt deze eis bij een ingelopen lager.

Het lager moet mechanisch bestand zijn tegen een

piek-beiasting Van

6Wstet

Slijtage meg het hydrodynamisch dreagVermogen van het lager niet negatief beinVlbeden.

Het lager moet minmaal 5.00108 omwentelingeh (binnenas _en buitenas) klippen functioneren Zondet vervanging van

e) Net lager dient bestand te zijn tegen een wisselende scheefdtand met een maximum van 1.0 mrad in beide tichtingen,

2) Inbouwmaten:

Het lager dient ingebouWd te kunnen warden in het achterste gedeelte van de voorste naaf. Hieraan is in ieder geyal voldaan indieh geldt:

L/Dbinnenas. < 2.0

DuitwendiglDbinnenas 2.0

Kleinere afmetingen zijn wenselijk, othdat deze de _{grootte van} de voorste naaf beperken wat de kostprijs verlaagt _{en het} schroefrendement Vekhoogt,

3) Montage:

Het lager dient eenvoudig gemonteetd te kunnen worden met verwijOing van ernstige apanningsconcentraties in de as en de naaf.

4) Fabricage:

Het lager client tegen niet te hoge prijs gefabriceerd te kUnnen worden.

Vetder is watersmering wenselijk i.v.m. afdidhtingen _en

betrouwbaarheid en verdient een eenVOUdig ontwerp de _voorkeut i.v.m. acceptatie door de klant.

VERGELIJKING NEERCONTACTLAGERS MET CONVENTICINELE LAGERS

De Mcgelijkheid van een meercontactlager als CRP lager hangt af van de eigenschappen zo'n lager. Omdat veel eigenschappen

kwantitatief moeilijk te voorspellen zijp,

zal

dit type lager kwalitatief yergeleken warden met in conventionele installatieS succesvol toegepaste conventionele lagertypen. De typen zijm:

Het radiaal glijlager. Dit type heeft doorgaans een LID van 2. Vroeger werd de-

bus

van witmetaal gemaakt en werd olie gebruikt alp smeermiddel. Sinds de tachtiger jaren warden ook lagers gemaakt met een kunststof bus waatbij olie of water als

dmeermiddel gebruikt wordt. Het radiaal glij lager heeft geen hydrodynamisch draagvermogen in tegenrotatie en is daarom ongeschikt voor toepassing

in

eep CRP installatie.

Het rubberlager. Dit type ontstond alS vervahging van het

pokhdutlager. Het wordt doorgaans toegepast in een open systeem Waatbij zeewater door het lager stroomt out voor de nodige

koeling en smering te zorgen. Ook gesloten systemen kpmen voor, waarbij olie als smeermiddel kan warden toegepast. In de buS Van ten rubber lager zijn axiale smeermiddelgroeven aangebracht xierdoor ontstaan meerdete Contactgebieden. Dit type is dan ook

in

ptincipe geschikt voor toepassing in een CRP installatie, Het watergesmeerde rubberlager heeft

in

een conventionele

installatie een aanzienlijk lager dreagvermogen dan eeh rediaal glijlageti daarom wordt dporgaans gewerkt met L/D=4.

De aandachtdpunten van de lagers zijn: Hydrodynamisch draagvermogen

Grenssmerings eigenschappen Ipvloed van scheefstand InVloed van slijtage Fabiitage overwegingen

VERGELUKING HYDRODYNAMSCH DRAAGVEMAMEN

Het hydtodynamisch draagvermogen van een radiaallager

lea zich

over het algemeen schrijven als:

t

-

aLUR2

(hmin)2

W = hydtedynatisCh dtaagvermogen lager (20 a filmgeomettlecoefficient

smeermiddelviscositeit (Ns/m2) lengte van het lager. (m)

snelheidsverschil tusgen de loopVlakken (m/s) R = radius loopVlakken (M)

hilari=miniMaal optredende filmdikte (m)

Vbor de volgende modellen

tel

ten waarde van

a

worden bepaald: Het theoretisch maximum Vats eeh MeercOntaCtlager

- Het theotetisch maximum van een radiaal glij lager

- Een meercontactlager met starre loopvlakken (klassieke theorie) Een meercontactlager met flexibele loopvlakkeh (inverse

theorie)

Een radiaal glij lager Een rUbbetlaget

THEORETISCH MAXIMUM DRAAGVERNOGEN VAN EON MEMCONTAULAGER

Het lijkt handig inticht te Verkrijgen in het maximaal bereikbare draagVermogen van een meercontactlager geschikt voor toepagging in een P. Mocht dit maximum draagvermogen niet toereikend zijn, dan kan men in een vroeg stadium de ontwikkeling stOpzetten. Verder kan met dit gegeven de pregtatie van een reeel lager beoordeeld worden. Ook yerkrijgt men iniicht in de belangrijkste ontwerp-groOtheden, wet houVatit biedt bij het ontwerpen van een zo optitaal togelijk lager.

Bij het berekenen van het draagvermOgen van meercontactlagets, zal uitsluitend het dreagvermbgen t.g.v. het wigeffect worden

meegenomen. Bij niet stationaire belastingen, zoals bijvoorbeeld optreedt bij toepassing els CRP lager, zal oak het buffereffect een positieVe bijdrage leveren. Verder kan cavitatie leiden tot een afname van het draagvermogen. Vooralspog worden deze bijdtagen verwaarloosd.

Voor de draagkracht van een contact per eenheid van lengte geidt

in

het aigemeen1

We = acNLU

"Min B )2

We = hydrodynamisChe dtaagkracht van het contact (N)

ac

filmgeometriecoefficient van contact

= viecositeit

van

het smeermiddel (Ns/m2) B breedte van het Contact (m)

snelheidsvetschil tUssen de loopVlakken (rn/S) L = lengte van het contact (m)

hmitc

minmaal optedende filmdikte 40

Afbeelding 5, lengte en breedte van wiggeometrie

Voot B geldtl

= vullingsgraad van omtrek lagerdiameter 40

n aantal contacten

flit levert:

wC

aC-on

ilk in! 1

Lamincj

Verder geldt voor voldoende grote nc en gelijkmatige belastingsverdeling over de contacten:

2

1

Het totale dtaagverMogen it this, bij een voldoende aantal contacten, omgekeerd evenredig met het aantal contacten. Het

W

1 W nc-c

aenLU

2 211C

771

F.--(

min

W

draagvermogen lager

90

optimale lager zal dus zo min mogelijk contacten bevatten.

Bij de toepassing van slechts twee contecte4, zoals bijvoorbeeld vookkomt in een zogenaamd citroehlager, ontstaat draagvermogen in elle richtingen doordat het contactgebied zich verplaatst ten gevolge van de excentriciteit. Het draagvermogeh iS zeer sterk

richtingsafhankelijk en in sommige richtingen extreem laag. Deze uitvoetingsVorm wordt daarom afgewezen.

Afbeelding 6, citroenlager

Bij drie cOntactep geldt (appendix II):

2

75-

W = 1.155 W

cimax

maximaal optredende contactbelasting (10

C,MaX

Bij vier contacten geldt.r

Wc,MaX 14

Vetgelijking thssen de lagers met 3 en 4 contacten levetti

2 W(n 1/3 = 3)

Inn I

acilLU(3hmic 8 - i3 =

1.54

9 TuD )2 W(n = 4) a

wLUITH-7-c min

Het lager met 3 contacten heeft this aansienlijk meet dtaagyermogen dan het vergelijkbate lager met 4 contacten. Het optimale lager

zsl

dan ook slechts 3.contacten bezitten.

De hoogete waarde voor ac bij verwaarlozing van zijstroming levert de zogenaamde Rayleigh-stapgeometrie Het gptimale lager heeft dus een drukverloop dvereenkomend met die van 3 Rayleigh-verlopen op

de omtrek. flit Optimale lager wordt daardm voortaan Ray3 genoemd.

Het Rayleigh drukverlOop leyert Oen (Ongeprojecteerd) draagyermogen van: 4

Rayv

= (2V3 - 3) nLUB2 -, (hmin)2

Rayv

, = draagvermogen van Vlak Rayleigh drukverloop (N) Voor het verkrijgen van het effectieve draagverthogen Van de

stapgeometrie, dient de resultante van de drUkberg over het gekromde oppervla bepaald te Worden. be projectiefactor is per definitie de verhouding tussen de ongeprojecteerde _{en de}

geprojecteerde dkaagkiacht: f -

_2

P

Wv

f = pkojectiefactor

W _{= resultante geprojecteerde drukverdeling}

_an

Wv = resultante vlakke drukverdeling (N)

De waarde van f ligt altijd tussen -1 en 1 en is afhankelijk _van de von van het drukverloop over de Omtrek.

Verschillende uitdrukkingeh voor fp voor _{een ronde. omtrek worden} afgeleid in Appendik I. De projectiefactor voor een Rayleigh drukVerloop civet een derde van de ronde omtrek is 0.907. Met B = -?IrR levert dit:

3

2

W_c,Ray3 = 0.907

pn)

₃ 4 (2V3_i

3) la, = 0.821

lX4IIR2

(hmin)2

(hmin)-Rerder is gesteld dat voor het driecontactleger _geldt (append/A II

₎₁

V3 W =

-1

Wc Waaruit volgt: W = 0.710

TAM2

(hmitn)

THEORETISCH MAXIMA HYDRODYNAMISCH DRAAGVERMOGEN VAN EEN RADIAAL GLUAGER

Ii

Het volgende verband qeldt thssen e en AE W

voLD

min

(dGe, 1990: R R AR W hmin wLD R = f(c) R n AR lsgerspeling (m) R = radius Van de as (m) W = draagvermogen _(N)

w = omwentelingssnelheid van de as (rad/s) L = lengte van het lager (M)

P diameter van de as (M) e = relatieVe eXtentriciteit Herschrijven levert: W

2(1_0f(c)

nLUR2, (h . min) W = draagvermogen (N)

Voor een dirakte verqelijking met het Ray3 lager, client de maximum wayside van 2(1-0f(e) bepaald te worden bij verwaarlozing _van

zijstroming. Het maximum van fie) bedraagt 1.5 bij e = 0.6_ Het makimum van 2(1-e)f(e) ligt bij een jets lagere Waarde _{van e,} ongeveer bij e . 0.4. Er geldt:

[2(1-0f(e)1

amaX,radglij,th = ---e.0.4 = 1.6

HYDRODYNAMISCH DRAAGVERMOGEN VAN EN NEERCONTACTLAGER NET STARRE LOOPVLAKKEN

Er is afgeleid dat het aantal contacten het beat _{zo klein mogelijk} kan WOrden gekOzen, met _{een minimum van drie. Ook voor dit lager} kiezen we n=3. Dit levert ten contactbteedte van:

Met een gewenSte L/D=2 van het lager, levert dit:

L/B =

4)

= 6

Bc vn

Met

een MaxiMale Vialingsgraad levert L/B = =

Voor een vlak kantelblokje met L/B = 1.9 en optimale ondersteuning geldt (He&Be, 1993] h . min B 0.32 oftewel

(0.32)2 (r)2 mLUE2

_-

.rnp2

0.449

""'

c,v,v (hmh)

_(hmin)2

14cv.v, ..dtaagVermogen van vlak blokje, vlakke film.

flit draagvermogen mOet geprOjekteetd Worden op de ronde omtrek. Het drpkverloop in de langsrichting is bij benadering parabolisch. Er geldt:

W

wc, fvp c,v,v

Wciv = draagvermogen contact, vlak blokje (N)-

-f = projektiefactor

In appendix I wordt afgeleid dat voot _{een symmetrisch parabolisch} drukverloop gpldt:

f=

[1

.= 0..895

fP

Om hydrodynamisch draagvertogen in beide _{richtingen te}

verkrijgen dient het oPpervlak _{van het blokje convek Uitgevoerd te} worden. Het dtaagvermogen neemt bij _{cOnstante ViscOsiteit}

jets af t.o.v. een vlak blokje. De _{optredende minimale filmdikte} is ongeveer 0.8 maal to groot [Co&Bo, _{1968]. flit levert:}

W = (0.S)2 W =

(0.8)2

f _{0 449} v_"a'arim2 wLOR2 C c,v p ' 0,29 2

(h.

)2

-1P

(h

m min)

Voor een driecontactlager geldt:

1/3 w 2 "c 1 3

(92-2)

+

293

1

₂₈₁

3

i

sine]. - 3

e2

₁ Voor e1 3 levert dit:

Hieruit volgt: 11JUR2 0.25 2 ' akan3,star =

(hi)

0.25

HYDRODYNAMISCH DRAAGVENOGEN VAN EN MEERCONTACTLAGER MET FUEMELE LOOPVLACCU4

Blok en Meyers hebben afgeleid dat voor eet Oneindig btede rubber strip in een radiaallaget geldt [Elk, 1970]:

w .m.n,

It .

0866 h

min i Ray

Voot bet draagvermogen van de Vlakke Rayleigh stap geldt:

(21/3 - 3) nLDB2 4

Wc,Ray,v

'Chad

Dit levert met

B -

2RR

3 '

0.905 VLUR2

c ,Ray,v

(h)-2

_MiP

Wc.,Bay,t .dtaagVermogen Rayleigh stap, vlakke film (N)

Voor het flexibele, vlakke, oneindig brede contact qeldt:

0.67a mIJUR2

c,v,w

.)

2

(hmin-drazgvermogen Vlak, oneindig breed contact (N)

t

ivsco

Voot een eindige LIE verhouding, zal het effect

van

_Zijstroming het draagvermogen verder verkleinen. Hoe precies iS niet bekend. On een schatting te kunneh maken, pas ik dezelfde Cottectiefactor toe als bij een kzntelblpk.

Voor een kantelblok met L/B.w geldt [He&Be, 1993]:

.

mmn

- 0.406

Voor een blok met L/B = 1.9 geldt [He&Be, 1993]: hmin

I-3 E

T"

TO

= 0'2

B

De correctie levert:

wc,v ( 0.32)20.6790.406

nLUR2

= 0.42 nLUR2

(hmin)2 (hmin)2

Deze draagkracht dient nog geprojekteerd te *Orden op het gekromde loopvlak, pmdat de druk bij benadering parabolisch verloopt, wordt hier dezelfde projectiefactor toegepast als bij het lager met starre loopvlakken. flit levert

= = 0 mtno2

Wc fpWc,v -.38 "--'

Voor een driecontactlager geldt (appendix II):

V3W

W = 2 c Hieruit volgt: nLUR2

W = 033

(hmin)2 aKan3,flex 0.33

HET HYDRODYNAMISCH DRAAGVERMOGEN VAN EEN _RADIAAL GLULAGER De

in

_{theorie maXimaal haalbare waarde van a wordt gerealiseerd} bij een eXcentriciteit van 0.4. In praktijk ligt, _{ten geVolge van} de eindige LID verhouding van het lager, het werkpunt van een radiaal glijlager bij veel grotere _{widentticiteiten.}

In een schroefaelager doorgaans bij c 0.9.

In

een reele situatie:

L/D = 2 , c = 0.95 , (1-c)f(c) = 0.055

Bij

zulke

_{grote eXcentriciteiten is het echter ook van belang de}

elastische yerVorming van de loopvlakken in rekening te brengen-Dit kan door een correctie _{op f(c) aarx te brengen. Deze}

correctie kan resulteren in een wel tien keel- zo grote waardei wanneet gebruik wordt gemaakt van _{een zacht loopvlak, zoals}

bijVoorbeeld een kunstetof bus (dGe 1990, VDI 1975). De maximaal bereikbare waarde van de filmgeometriecoefficient a voor een gebruikelijk radiaal glijlager bedraagt circa 0.5.

HET HYDRODYNAMISCH DRAAGVERMOGEN VAN HET RUBBER LAGER

Voor de breedte Van de contactgebieden in een rubber lager geldt:

I'D

Be <

Be lengte contactgebied (m) D = diameter lager (m)

e. aantal contacten

Voor de draagkacht van een lager geldt: W = pprLD

W = draagkracht (N)

pgeprojekteerde vlaktedruk (N/m2

_pr )

L.= lengte lager (m)

D = diameter lager (m)

Bij voldoende grote ne geldt bij benadering een sinusvotmig

contactdrukverloop over de beluste helft Van de cOntacten, met als maximum (appendix II):

= 4

p

pgemrctmax Wpr

maXimaal optredende Vlaktedruk in contact (N/m2) pgem,crmaX

Voot een rubber contactgebied geldt onder geidealiseerde omstandigheden (Blk, 1970]:

h.

_min 0.866 h_ .Kay Aangezieh 2 B We . ae n (LU E77-. gx, Pgem,c,max min geldt:

gem,c,max . (0_866)2 pgem, Ray

gem,Ray = gemiddelde vlaktedrUk Van Rayleighdrukverloop (N/m2) P

Er geldt:

1 4

Pgem,Ray 2 Pmax,Ray = (213 - 3) n

dus

711313c pgcmicimax 0.155

Met een maximale y van 1 levert dit:

2n g

gem,coiax

Met BC en pp - n (appendix II)

-- 0.763 nLUR2 0.763 w _ -c ( )2 ' arubberlager hmin

In bovenstaande afleiding zijn van

zulke

gunstige omstandigheden uitgegaan, dat het bereikte resultaat niet meet is dap een

bovengrens die in praktijk ahsoluut Met gehaald Zal warden. Indien de contactbreede Bc twee keer to kott Worden _genomen,

leidt dit bijVootbeeld al tot een vier keer zo lage ac waarde tilt leveranciersinformatie valt af te leiden dat voor de huidige

rubberlagers geldt: 8 s n s ±40

Dit levertl

0,019 s a _{:s 0.095}

-max,rubberlager

Shaw & Macks [Smt, _{?] hebben een formule bepaald, waarin de} minimaal optredende filmdikte wordt gegeveg als fUnctie van de Hertze contactbreedte, Omdst de contactbteedte niet bekend is en erg afhankelijk van de Votm van het rubber profiel, valt hiermee geen algemene Waarde van a. te bepalen.

Het getinge hydrodynamisch draagvermogen van deze lagers wordt in de praktijk gecompenseerd door de lagerlengte twee keer zo groat te kiezen als bij andere lagertypeh (LID 4 i.p.v. LID 2).

Verder is een lsgere hmin *aarde toelaatbaar omdat _{het rubber door} hydrodynamische effecten afgevlakt wordt, waardoor ruwheidstoppen minder snel met elkaar in contact komen [Elk, 1970],

OVERDCHT HYDRODYNANECHE DRAAGVERMOGENS

Hieronder volgt een overzicht van de berekende a-waarden en het relatieve hydrodynamisch draagvermogen bij eenzelfde Minimale filmhoogte bij toepassing in een conventiOnele, niet CRP, installatie en bij toepassing in een CRP installatie.

Het hydrodynamisch draagvermogen van een radiaal glillager met L/1)=2 in een conventionele installatie

is

als uitgangspUnt genoMen. a LID Cony. CRP Radglij,th 1.6 w - -Ray3 0.71 w

-

-Radglij,pr < 0.5 2 1 0 Kan3,flex 0-33 2 > 0.66 > 1.3 Kan3,star 0.25 2 > 0.50 > 1.0 Rtbber8

«-0.095

4 < 0.38 < 0.76 Rubber40

« 0,019

4 < 0.076 < 0.15

Tahel 2, overzicht hydrodynamische draagvermogens Deze Waatden geVen slechts eel's indtUk Van de te verwachten

minimale filmdikte- Of deze filmdikte toelaatbaar is hangt af van de ruwheid en flexibiliteit van de lpopvlakken. Hij een zeer

flexibel loopvlak, zoals bijvohrbeeld rubber, zal een getinge filmdikte voor minder problemen zorgen dan bij een hard, ruw loopVlak 2OalS bijVootbeeld

witmetaal-VERGEWKINGGRENSSMERINGSEIGENSCHAPPEN

Wanneer de snelheid van as en bus onvoldoende hoog zijn am een voldoende dikke smeerfilm op te bouwen, zullen de loopvlakken niet volledig van elkaar gescheiden worden. Omdat er wel smeermiddel aanwezig

is,

spreekt men van grenssmerigg. Deze pituatie treedt bijVoorbeeld Op bij het Op gang komen vanaf stiletand. Net contact tuagen de loopirlakken redulteekt

in

een hOge *kitting en slijtage. Vooral de door de hoge wrijving veroorzaakte warmte zorgt voor problemen. Goede koeling is daarom noodzakelijk.

Net niet stationair zijn van de belasting op het lager zorgt er voor dst elk deel van het loopVlak intermiterend belast wordt. Dit

is een groat voordeel in vergelijking met het lager in een

conventionele installatie, waar de warmte op slechts een punt in de

bus

ontstaat,

Voor het vitijtingsmatent

in

een lager in een standhoek 2n

M L

f

gR2p d#

M wrijvingsmoment (Nm) L = lengte van het lager (M) g = wrijyingscoefficient R = radius van loOpvlak (m) p = vlaktedruk (N/m2)

# = hoek, positie in lager (rad)

Afbeelding 8, positiehoek # en standhoek 8

Het gemiddeld wrijvingsmoment over een omwenteling is:

2n _{24 2N} IILR2

2n 2n

=

_2n

f

M(0) de = _2n

f f LgFi2p d# de

PPr

f f

-2- do de

0 0 0

2n

0 0

Pr

M(9) wrijvingsmoment van lager in positie 9

(Nm/s)

8 = standhoek van lager

(rad)

p_pr= geprojecteerde vlaktedruk (N/m2)

Er geldt: LRppt

waermee

2n 2n

M = P AWR =

r

f 00'e)

do del

P

o 0 Pr

g verklettingSfaCtor

p(0)

= contactdruk ter plaatse (N/m2)

Achtereenvolgens zal de waarde van de verIclemmingsfaCtor p wOrden bepaald voor:

- een driecontactlager - een radiaal glijlager - een rubber lager

VORKLEWANGSFACTOR DMECINTACTLAGER

In een meercontactlager met gelijk verdeelde, gelijke contacten geldt:

M n

_{c c}

M

nc aantal contactgebieden

Mc wrijvingsmoment ten geVolge van een contactgebied (Nm)

Hietuit Volgt:

g

nCpc

pc VerklemMingsfactor per contact

Voor pc geldt: 2n 27r 2n 1 (IP) do de

I

f

Er-

Lifas)-

4. J J

p

do de Pc ' 0 0 Pr cont Pr

Voor de bignenste integraal geldt: 2W

r

J

p

d°

= 12;iv

cont Pr pr

vlakke (niet geprojekteerde) belasting Van contact (N) c,y

Indien de contactdrukverdeling gelljk is aan de hydrodynamiSche drukverdeling, dan geldt:

Wc

w

r

c,v

Wc = belasting van contact (N)

f = projeCtiefactor

De benadering is gerechtvaadigd voor een lager met fleXibele loopvlakken. Voor een lager met vaste loopvlakken is de

contactdrukverdeling in het grenssmeringseebied over het algemeen anders dan de hydrodynatische contactdrukverdeling. Omdat deze drukverdeling onbekend is, wordt als benadering vooralsnog met de hydrodynamische drukverdeling gerekend.

Dit levert

I _{EA-11- do}

-J _Ppr cont

Hiermee wordt de Uitdrukking voor

2n

2W

W (9)

re.

de

c

An W

2gr

An 1

c

1

P

0

Voor

een driecontactlager geldt (appendix II): 2W f W 0 0 s 9 s

an

Sin(e , 4

-n s 9 s

2n

3 3 Wc(e) 2 (_

75

sin

to

an

3 ) , 2-17 _s

e

_s 3 ln3

Dit leyert voor de integraal:

jYt 3* 2n

w(e)

c de =

h

sir+

-

au)

de +

I h

sin(e - An

3 3

4

an

511

3

Voor een lager met drie contacten, maximale vullingsgraad en

parabolische contactdrukverdeliug geldt fp 0.895 (appendix I). .

flit leVert:

pc _{0.616, Pican3 = 1-85}

VERKLEMMINGSFACTOR RADIAAL alJLAGER

In een radiaal glijlager met een weinig uitgestrekt contactgebied, geldt bij henaderi0g#

2n L

I

p(0)

RdO W 0 Met W pprLD 2pprRL volgt 2n

J(ø)

dØ = 2 0 Ppr waarmee 2n OR4dgiii 17r fde = 1 0 4 Jr

J

sine de 213 waarmee

VERKLEMMINGSFACTOR RUBBER LAGER

Voor een voldoende gtoot aantal contacten, geldt bij benadering voor bet rubber lag& (appendix II):

4 sin0

, Ososs

p(0) 717 Ppr 0

, nsOs 2n

dit leVert

2n

j 219-51 dO f 4 sin# d# = .1

it

Ir 0 Plat 0 2n 2n 2t =

RRUbber = 2in j

Poi

do do . 22. j do = 1.27

00

PrITo

OVERZICHT VERKLEMMINGSFACTOREN

Kah3 1.85

Radglij 1

Rubber 1.27

Tabel 3, overzicht verklemmingsfactoteh.

Het Kan3 lager heeft duidelijk een hoge waarde _{voor de}

verklesitingsfactor. flit komt door het geringe _{aantal contacten.} flit is waarschijnlijk Met problematisch Omdat _{de warmteproduktie} wordt verdeeld over drie contacten.

Het radiaal glijlAger heeft de laagste _{verklemmingsfactor, de} slijtage in volute zal dan oak het minst

xijn,

_{maar cOncentreert} ziCh wel in een enkel contact.

Het rubberlager heeft weliswaar niet zo'n hoge _{verklemmingsfactor,} meat het loopvlak is zeer slecht hitte bestendig. _{Oak het}

hydrodynamisch draagvermogen is laag, _{Waardoor dit relatief veel} zal slijten flit blijkt ook

in

_{de praktijk.}

VERGELIJKING MIMED SCHEEFSTAND

De invloed van scheefstand in de meeste gevallen lastig te

berekenen. Daargm wordt vgor eep onderlinge vergelij king van de lagertypen alleen een kwalitatieve beschrijving gegeven.

Afbeelding 9, invloed scheefstand op drukverloop in radiaal glijiager

HET RADIAAL GLIJLAGER:

Het radiaal glij lager in vaste opstelling, zoals dat in

conventionele inStallaties wordt toegepast, heeft erg te lijden onder scheefstand. Bij witMetalen btssen Ontstaat flak pas een volledige loopvlakscheiding nadat de bus voldoende ver is

uitgesleterh Op zich is dit, mite de scheef stand niet te veel verschilt in de tijd dypamische belastingen, niet

bewaarlijk. De kunststof loopvlakken zijn veel elastischer en daardoor veel betet in staat de scheefstand te volgen.

HET RUSBERTAGER:

Het rubberlaget is darikzij de flexibiliteit van het rubber in staat de scheefstand van de as te volgen. Toch ztllen

ook

Met

bepaalde gebieden zwaar belast worden en sneller slij ten waardoor

oak zo'n lager ongelijkmatig inslijt.

HET KANTELBLOKLAGER

Het radiaal kantelbloklager is uitstekend in staat om

scheefstelling te volgen. De ondersteuning van het blok levert eea veel geringere kantelstijfheid dan die van het rubber lager,

waakdook dit lager nog betet Volgt. Experimenten hebben uitgewezen dat een kantelbloklager met de blokken zO Opgehangen dAt deze de

scheefetand van de as kunnen volgen, praktisch ongevoelig is voor scheefstelling .1104Hai 19811.

VERGELIJKING INNLOED SUJTAGE

De alijtage van een lager is van zoveel dingen afhankelijk, dat deze zich vooraf zeer moeilijk

last

voorspellen. Oak bier wordt Volstaan met het geVen van een kwalitatieve beschrijving.

HET RADIAAL GLIJLAGER:

Slijtage

in

Statibnair belast radiaal glij lager zal de conformiteit van de as en bus doen toenemen, Waatdoot het draagvermogen van het lager vergroot wordt (dGe 1990]. Ook eventuele scheefstand kan hierbij worden opgevangen. In een

cOnventionele installatie wordt het lager doorgaans stational; belaat, waardoor slijtage een positieve invloed heeft op het hydrodynamisch draagvermogen.

Afbeelding 10, invloed van slijtage op het radiaal-glijlager.

HET RUBBERLAGER:

Bij het rUbberlager zal slijtsge resulteren in een

grotere

conformiteit

en

middels een grotete contactlengte in een hoger hydrodynamisch draagvermogen. Ook bier is (beperkte) slijtage gunstig.

HET RADIAAL KANTELBLOKLAGER MET STARRE LOOPVLAXXEN:

Ook hierbij zal slijtage van de loopvlakken de conformiteit lets doen toenemen, maar aangezien het contact ponder slijtage al erg conform is,

zal

de invloed van de slijtage slechts gering

zijn. It theorie is het mogelijk dat een te gtOte cOnformiteit bij centraal ondersteunde blokken leidt tot het afnemen van het

hydrodynamisch draagvermogen.

HET RADIAAL KANTELBLOKLAGER MET FLEX IBELE LOOPVLAKKEN

Indien de Specifieke slijtagesnelheid over het gehele loopvlak gelijk is, zal zeer ernstige slijtage een sinusvormige

contactdrukverdeling doen ontstaan. Deze wijlt Met erg af van de oorspronkelijkeooptactdrukyerdeling, Waarschijnlijk

zsl

dit dan ook geen grote invloed Op het draagVettogen hebben, zolang er maar Voot Wotdt gezorgd dat ek aan de voorwaarden voor het optreden van een stabiele film blijft worden voldaan.

ONDERSTEUNING KANTELELONKEN

Een belangrijk aandachtspunt votmt de slijtage van de

ondersteuning van de blokken. Omdat de blokken ten gevolge van de niet stationaire belasting wisselend belast worden, zal oak de hoek van het blok voortdurend varieren Met de gebruikelijke ophanging

in

de von van rollend contact is er groOt gevaar voor schavielslijtage.

FABRICAGE OVERWEGINGEN

RADIAAL GLIjLAGER EN RDBBERLAGER

Over de bestaande lagers valt slechts te melden dat deze goed verkrijgbaar

zijn.

Een nadeel van de conventionele bussen Van witmetaal Vormt het felt dat deze Op de werf uitgekottetd dienen te warden (Be&Se, 19843.

RADIAAL KANTELBLOKLAGER MET STARRE LOOPVLANKEN

flit lager trbet naUwkehtig gefabriceerd warden. De blokken moeten goed aansluiten op het tegenloopvlak. Dit resulteert in kleine tolerantiee op het tegenloopvlak en op de blokken, of alleen op de blokken wanneer deze op meat bij het tegenloopvlak warden gemaakt. De produktiekosten van het lager zullen hang zijn. Verder hebben bijna alle, Vobr watersteting geschikte, loopvlakmaterialen de eigenscbap dat zij in water uitzetten (zwellen). Dit zal in een kantelbloklager met starre loopvlakken leiden tot een significante wijzging van de filmgeometrie. In hoeverre het toelaatbaat

is

_de blokken

zicb

te laten yormen door slijtage is nog met gevonden in de literatutr. VerSChillende fabrikanten zijn in staat dit type lager oliegesmeerd te leveren. Waarschijnlijk kan Glacier dit type lager oak Satergesmeerd leveren. Op het moment van schrijven wotdt dit nagegaan.

RADIAAL KANTELBLOKLAGER MET FLEKIBELE LOOPVLAKKEN

bit lager hoeft niet zo nauwkeurig gefabriceerd worden. Ondanks de toepassing van meerdere materialen is djt lager waarschijnlijk goedkoper te_febriceren dap hetkantelbloklager met taste

loppvlakken,Een ander belangrijk voordeel i8 dat de blokken minder stijf hoeven te worden uitgevoerd dan bij toepassing van starre

loOpvlakken. Hierdoor ijn kleinere inbouwmaten realiseerbaan Verder zal

een

eVehtueel zwellen van de loopvlakken niet

resulteren in verminderd draagvermogen, omdat de flexibele ondergrond de geringe toename

in

de dikte

yen

het 10OpVlak makkelijk

kan

opnemen.

CONCLUSIE NAAR AANLEIDING VAN VERGEWKINGEN

Het hydrodynamisch draagvermogen van een kantelbloklager met drie contacten zal voldoende zijn. De grenssmeringseigenschappen zijn duidelijk.afwijkend van die van conventionelp lagetingen, maar dit }weft weep probleem Op te leveren. De invloed Van Slijtage is nog niet bekend. Scheef stand VOrmt absoluut geen probleem, mits de blokken mee kunnen kantelen met de scheefstand van de as. Omdat

het hydrodynamisch draagvermogen van het lager met flexibele loopvlakken iets.gtoter is clan dat

yen

het lager met Vaste loopvlakken, de fabricagetOleranties Veel itithet zijn, de inbouwmaten kleiner en een Zwelling Van het loopvlakmateriaal minder bezwaarlijk, lijkt een kantelbloklager met flexibele

ONTWERP VAN BLOK NET FUJGBEL LOOPVLAK

Naar aanleiding van voorgaande vergelijking, waaruit gebleken is dat een kantelbloklager met een flexibele loopylakken

in

principe een zeet aantrekkelijke oplossing vormt, zal hier gepoogd

_Warden

zo'n lager te Ontwerpen. Als criterhm voor flexibel geldt dat de stijfheid Van het loopvlak zo gering is dat de optredende film met bijbehorende dikteverloop een te verwaarlozen invloed uitoefent op de contactspanning tussen de loopvlakken. Het bijbehorende

filmptpfiel laat zich uitrekenen op basis van de bekende

contactdrukVerdeling, zoals die et is zondet steetfilt. Dit is dus afWijketd Van de meest Voorkomende situatie, waarbij de

filmgeometrie gegeven is en het bijbehorende drukverloop dient te worden bepaald. Deze theorie wordt daarom ook wel "Inverse

theorieu genoemd

(alk, 1964),

Voor het ontstaah Van een stabiele film, moet aan de volgende vootwaarden worden voldaan (81k,

1964):

Druk aan begin en einde van de film zijn gelijk aan de pmgevingsdruk.

3 De steerfilm moet beginnen met een dikte groter dan

Hierin is hQ een meat voor debiet door film per eenbeid

_van

loopvlaksnelheid en per eenheid van lengte (m).

verder wordt de filmdikte bepetkt door de grootst mogelijke drukgradient. Voor het verkrijgen van een zo groot mogelijk

hydrodynamisch draagvermogen is het dus van belahg deze zo klein mogelijk te houden.

Het optimale drukverloop bij een bepaalde belasting en met

verwaarlozing Van Zijstroming is gelijk aan dat van de Rayleigh stapgeomettie. Wanneer men in verband met het

in

gelijke mate ontwikkelen van hydrodynamisch draagvetmogen bij achterUitdtaaien een symmetrisch drukverloop wenst, is een pyramideVormig

drukverloop net metst optimaal. De dtukgradient kan men verder zo klein mOgelijk houden

door

_{de filmbreedte zo groat mogelijk te} kie2en, dua bij voorkeur dient de complete breedte van het blok gebruikt te worden.

Zen lager dat lijkt Op een kantelbloklager met een zacht loopvlak is het zogenaamde swing-pad Pray,

_1976]..

De. essentie van de

swing-pad

is

_{een ondersteuning die de eigenschap heeft dat de} wrijVingskracht het blok zo kantelt dat de wig wordt geopend

(vendaat swing)... Deze ondersteuning werd mental gerealiseerd met afwisselende lagen rubber en steal. Helaas lijkt het ontwerp zich uitsluitend gericht te hebben op de onderstehning _{van de blokken.}

De blokken zelf werden teer eenvoUdig geconstrueerd, zonder blijk van kennis van zaken.

Zo werden enkele prOtotypen voorzien van een vlak rubberen loopVlak van constante dikte. Dit levert

(in

_ongekantelde toestand) een van nul verschillende contactdruk _{aan de randen.} Waarschijnlijk dankZij het kantelen ontwikkelden deze lagers enig hydrodynamisch draagvermogen. Wel werden er rate, "onyerklaarbare" vetVortingen van het rubber waargenomen, zoals _{een indtukking ter} plaatse wear de vloeistofdruk het hoogst is [Tay,

_1976].

Een grotere yersie van het lager maakte gebruik Van blokkeh die uitsluitend aan de einden ondersteund waren. Dit lager had een

"onVerklaarbaar" laag draagvermogen [Wi&Ha,

1981],

wat zeer waarschijnlijk het resultaat is van een onder belasting concave vervorming van het blok en mogelijkwijs een recht afgesneden

rubber deklaag:

_Ten

onrechte is de conclusie getrokken dat alleen kleine swing-pad lagers correct kunnen wetken. Van verder

onderzpek iS niets meet Vernomeh.

Wanheer ook de blokken correct waren geconstrueerd, zouden de lagers hoogst waarschijnlijk wel goed hebben gefunctioneerd. Het te ontwikkelen lager zal op het oog enigzins lij ken op het beructte swing-pad lager, maar zal op eSsentiele details

verschillen zodat het (hopelijk) wel goed werkt_

GOPIRORLEERDE ACME ONEERGROND

Een gebruikelijke methode out de gewenste contactdrukverdeling tie realiseten, is bet werken met een geprofileerde zachte ondergrond. Len nadeel van deze methode is dat er haven ten bepaalde belasting

Wmax' waarbij de complete breedte van het blok word; gebtuikt, een verdere belastingverhoging een contactdruk grater dan nul aan de

rand van het blok zal opleveren. Et zal dan geen smeerfilm meer kUnnen ontetaan (vrw. 1). Bij een lagere belasting dan Wmax wordt niet de complete breedte van het blok gebruikt. Dit is niet

optimaal. De clan optredende fiimdikte Zal echter Wel grater zijn clan die bii W

- -mak'

Een sportgelijke situatie treedt op in de lengterichting van het blok. Otdat de mpgelijkheid tot het ontstaan van een film niet afhangt van druk aan de zijkanten van het blok, kan men door slijtage het

blok

zichzelf laten vormen, zoals dat ook in een

rubber lager gebeurt. De Optredende slijtage kan men beperken door oak in deze tidhting een verloop in de dikte _{van het profiel aan} te brengen, of zelfs de ondersteuning anti de

_tandem

_{weg te laten.} Een kanteibaok met starre loopviakken kent bovengenoemde nadelen niet, deze gebruikt bij elke belasting de complete breedte _en lengte van het blok en is daarom zeer interessant.

Len geschikte profiel zal bij een not-male bedrijfsbelasting W nom een grote breedte van het blok gebruiken, 2odat et tijdens normaal bedrijf een grate lilmdikte aanwezig it. Bij verhoging van de

belasting

zal

tot _{Wcrit de contactbreedte relatief veel toenemen} en er een dikke film in stand worden gehouden._Daarboven

zal

_de drukgradient sterk moeten toenemen en zal de filmdikte zeer sterk afnemen am bij geringe contactbreedtetoename toch _{de belasting}

maX te bereiken. Afhankelljk van de aard van de belastingen dienen de waarden van Wdtit en WMax bepaald te worden:

Rubber is een veelgebruikt materiaal _{vpor het achte profiel. De} vermoeiingsstetkte van rubber blijkt echter erg laag (Fr&Pa,

1978].

Het matetiaal lijkt dan oak weinig geschikt

_voor

_{een contra} toterend lager. Naar een alternatief wordt nog gezocht. OM

spanningsconcentraties in het profiel te vermijden, mag het geen scherpe overgangen bevatten. Het optimale profiel zonder

verwaarlozing van zijstroming is niet bekend. In de-

een-dimensiopale probleemptelling komen de minimale filmdikten van veel ptofieleh in de buhrt

yen

het maXiMnm. Waarsohijnlijk geldt dit ook veer de tweedimensionale

probleemstelling-Een eenvoudig te fabriceren profiel is een dubbel gekromd profiel, wat daarom gekozen wordt veer het opvangen van belastingen tot 141.

Een optimum voor een eendiMensionale stteming wordt behandeld in [Blk, 19641. De benedigde kromming hangt af Van de stijfheid Van het ondersteunend materiaa]. en de buigstijfheid van het loopvlak. Net toepassen van een eendimensionale benadering op een blok met een L/B verhouding van ongeveer 1, levert een onbruikbgar

reaultaat. flit ontwerp za numeriek mOeten WOrden opgelost. Door de ondersteuning naar de bus toe te bewegen, zal er een contactdrukvekloop tussen het loopvlak en de bus ontstaan. Met behulp van deze drukverdeling kap de smeerfilmdikte worden berekend.

Het is nu de opgave te zoeken naar de draagkracht Wcrit, de hoofdafmetingen het lager en de- vorm van het optiipale

DAKHBLOK

Men streeft er naar de ondersteuning zo nit te \metes) dat de yorm van het drukverleop gehandhaaid hdijft

bij

toenemende belaSting, zonder dat de lengte van het contact toeneett. flit /tan worden

gerealiseetd door in de endersteuning kantelende of buigende delen op te nemen. flit Boort constructies zijn voor zover bekend nog niet eerder toegepast en wordt daarom ongescbikt geacht voor

toepassing als schroefaslagering

in

een toch al niehWe installatie zoals een CRP. Deze conStructie kan ook maar in een tichting

(lengte of bteedte) worden toegepast.

-.aaflolighOolihn.

Afbeelding 11, principe van het

dak-blok-relatie tussen de gewenste en het aantal blokken van profiel.

modifibbh,

CONCLUSIE

Numeriek rekenen blijkt hoodzakelijk om tot een goed ontwerp te kunnen komen _{Naarnaast is ook een geschikt materiaal voor de} ondersteuning niet geVonden. Een star blok biedt het voordeel dat altijd de Volledige lengte van het blok gebruikt wordt en

zal

daarom in praktijk een vergeldjkbaer draegvermogen _ohtwikkelen. Het lager met starre loopvlakken lijkt al met al een beter