• Nie Znaleziono Wyników

Analiza matematyczna, klasa 1b Poprawa ocen, 10 VI 2019

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Analiza matematyczna, klasa 1b Poprawa ocen, 10 VI 2019"

Copied!
1
0
0

Pełen tekst

(1)

Analiza matematyczna, klasa 1b Poprawa ocen, 10 VI 2019

grupa A

Zadanie 1. Wartości trójmianu ax2+bx+c na odcinku [0, 1] nie przekraczają (co do modułu) wartości 1. Znajdź największą możliwą wartość |a| + |b| + |c|.

√2x + 8 =√

2x − 4 + 2√

3x − 3.

Zadanie 2. Wykazać, że jeśli ax2+ (c − b)x + (e − d) = 0 ma pierwiastek większy niż 1, to równanie ax4+ bx3+ cx2+ dx + e = 0 ma co najmniej jedno rozwiązanie.

Zadanie 3. Wykazać, że cos 40 + cos 80 = cos 20.

(a) Czy funkcja f jest parzysta lub nieparzysta?

(b) Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f . Zadanie 4. Funkcja f : R2 → R2 dana jest wzorem

f (x, y) = (x|x| + 1, x − y 1 + x2).

(a) Sprawdź, czy f jest różnowartościowa.

(b) Sprawdź, czy f jest „na”.

Cytaty

Powiązane dokumenty

nictwie własnym (Róża, Miła), dodatnie dla danego narodu cechy imion postaci historycznych (Władimir, Wanda), rekomendacji religii panującej (imiona kanonu

Jest tu lokalne

Co może się zdarzyć i wtedy to nie jest

[r]

[r]

• Z 20 punktów do zdobycia za ćwiczenia 5 można zdobyć za prace domowe, 10 za krótkie spraw- dziany, które będą się odbywać raz na 2, 5 tygo- dnia oraz 5 za aktywność

[r]

Zinterpretuj to rów- nanie (tzn. omów od zego i jak zale»y prdko±¢ rozprzestrzeniania si